Đây là bài rất quan trọng vì từ bài này đến cuối năm phần lớn là bài tập phân thức đại số nếu không quy đồng được thì sẽ không làm được hầu hết các bài tập về sau:.. Muốn nắm vững bài mớ[r]
(1)SỞ GD&ĐT TRÀ VINH
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT VÀI KINH NGHIEÄM TRONG VIỆC GIẢNG DẠY BÀI " CHIA ĐA THỨC ĐÃ SẮP XẾP" VAØ "QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU
PHÂN THỨC"
-A ĐẶT VẤN ĐỀ:
Trong chương trình đại số có "Chia đa thức xếp" (Chương 1)
và Bài 4: " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức" Nếu dạy SGK học sinh cĩ nhiều khĩ khăn việc tiếp thu kiến thức mới, đặc biệt "Quy
đồng mẫu thức nhiều phân thức" khơng nắm học sinh khơng học
tiếp sau tính logic Là giáo viên dạy lớp mong muốn học sinh lớp hiểu bài, vận dụng tốt vào giải tập có học sinh hứng thú say mê học tập
Qua vài năm giảng dạy tơi cĩ số ý kiến sau "Chia đa thức xếp" "Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức" Tất nhiên ý kiến khơng tránh khỏi thiếu xĩt mong đĩng gĩp xây dựng quý thầy
B THỰC HIỆN:
I/ Chương I: Bài 4: "CHIA ĐA THỨC ĐÃ SẮP SẾP"
1 Ôn lại kiến thức cũ:
Đa số giáo viên thường chủ quan cho kiến thức học sinh học nên không cần nhắc lại Đây điều nguy hiểm phần lớn học sinh khơng cịn nhớ kiến thức học dẫn đến tình trạng khơng tiếp thu kiến thức
VD: Muốn "Chia đa thức xếp" phải ơn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức quy tắc dấu, cộng trừ hạng tử đồng dạng
Do kiến thức có liên quan đến cũ giáo viên phải nhắc lại cho học sinh trước giảng dạy
2 Nội dung:
Sách giáo khoa trình bày phép chia sau :
3x4 - 8x3 - 10x2 + 8x - 5 3x2 - 2x +1
3x4 - 2x3 + x2 x2 -2x -5
- 6x3 - 11x2 + 8x - 5
- 6x3 + 4x2 - 2x
-15x2 + 10x -5
-15x2 + 10x -5
(2)
rất dễ tiếp thu áp dụng vào giải dẫn đến hệ thống tiếp thu kiến thức học sinh không logic
-Đối với học sinh giỏi hiểu, cịn học sinh trung bình, yếu thực cộng, trừ hai hạng tử đồng dạng khó, lại cộng trừ hai hạng tử đồng dạng lại lại có dấu trừ phía trước
Từ khó khăn tơi đưa cách làm sau: 3x4 - 8x3 - 10x2 + 8x - 5 3x2 - 2x +1
x2
Ta quy ước phần bên đa thức bị chia vế phải, phần bên đa thức chia vế trái Khi lấy x2
x (3x2 - 2x +1) chuyển sang vế phải phải đổi dấu
các hạng tử
Ví dụ: x2 3x2 = 3x4 chuyển sang vế phải -3x4
3x4 - 8x3 - 10x2 + 8x - 5 3x2 - 2x +1
- 3x4 + 2x3 - x2 x2
Sau nhân xong ta thực phép tính cộng hai đa thức mà học sinh biết:
3x4 - 8x3 - 10x2 + 8x - 5 3x2 - 2x +1
- 3x4 +2x3 - x2 x2
- 6x3 - 11x2 + 8x -
Hai hạng tử đồng dạng dấu làm tính cộng, hai hạng tử đồng dạng trái dấu làm tính trừ
Ví dụ: -10x2 - x2 = -11x2
-8x2 + 2x2 = -6x2
Với phương pháp tra thực đế hết bài: 3x4 - 8x3 - 10x2 + 8x - 5 3x2 - 2x +1
-3x4 +2x3 - x2 x2 -2x -5
- 6x3 - 11x2 + 8x - 5
6x3 - 4x2 + 2x
-15x2 + 10x -5
15x2 - 10x +5
0
II/ Chương II: Bài 4: "QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC"
1 Ôn lại kiến thức cũ:
Đây quan trọng từ đến cuối năm phần lớn tập phân thức đại số không quy đồng khơng làm hầu hết tập sau:
(3)-Cách phân tích đa thức thành nhân tử đặc biệt sử dụng : a2 - b2 = (a-b)(a+b).
-BCNN gì?
-Phân tích số thành thừa số nguyên tố
2 Nội dung:
Ví dụ 1: Bài tập trang 40 SGK Đại số 8 2 2
1 y
y , x y
y
, 4xy2 x3
x
Sách giáo khoa trình bày sau :
-Tìm mẫu thức chung: xy - 2y2 = y (x-2y)
x + 2y = (x + 2y)
4xy2 - x3 = x ( 4y2 - x2) =-x( x2 - 4y2)
= -x(x-2y)(x+2y) Mẫu thức chung : xy (x+2y)(x-2y)
Trình bày theo cách học sinh giặp khó khăn sau:
-Khi lấy mẫu thức chung phân thức: MTC không mang dấu (-) đứng trước
-Khi quy đồng mẫu phân thức thứ mẫu thức lại mang dấu (-) không
giống MTC phân thức
-Có nhiều học sinh làm giống SGK vào tập kết giặp nhiều sai sót dấu
-Theo tơi muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu đa thức việc xem vị trí hạng tử đa thức mẫu thức có cần thay đổi hay khơng có thay đổi từ đầu cách áp dụng quy tắc đổi dấu thứ vào phân thức có mẫu thức cần thay đổi vị trí Sau phân tích mẫu thức để tìm mẫu thức chung
-Trở lại ví dụ giáo viên hướng dẫn học sinh nhận xét mẫu thức theo quy ước ta tính với số mũ lớn nhất:
Ví dụ: xy - 2y2 ta nói x đứng trước y đứng sau:
Mẫu thức : x đứng trước y đứng sau : x đứng trước y đứng sau : y đứng trước x đứng sau
Từ ta cần đổi mẫu cảu phân thức cách sử dụng quy tắc đổi
dấu thứ
4xy2 x3
x
= x3 4xy2
x
Như ví dụ trình bày lại sau: Phân tích : xy - 2y2 = y (x-2y)
x + 2y = (x + 2y)
x3 - 4xy2= x ( x2 - 4y2) = x (x-2y)(x+2y)
(4)x3 4xy2
x
= xy (x-2y)(xx.y 2y) Mẫu thức không mang dấu (-) SGK
Ví dụ 2: 42
x
(1) + x
3
(2) + 12
2
x
(3)
Giáo viên cần nhắc nhở học sinh phải nhận xét mẫu thức trước không nên quan tâm vào việc khai triển x2 - 4
Học sinh: Mẫu thức phân thức (1) : x đứng trước số đứng sau (3) : x đứng trước số đứng sau (2) : số đứng trước x đứng sau Ta áp dụng quy tắc đổi dấu thứ vào phân thức thứ (2)
2 x
+
x + 12
2
x
Từ cách lấy mẫu thức chung việc quy đồng học sinh dể dàng nhiều
C KẾT QUẢ THỰC HIỆN: - Ưu điểm:
Qua thực tế nhiều năm giảng dạy với phương pháp nêu học sinh dễ tiếp thu vận dụng tốt để giải tập Học sinh yếu khơng cịn ngần ngại gọi làm tập, có tự tin thân say mê học tập mơn tốn nói chung đại số nói riêng
- Hạn chế: