Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Long được chia sẻ dưới đây hi vọng sẽ là tư liệu tham khảo hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 9 ôn tập, hệ thống kiến thức Toán học nhằm chuẩn bị cho kì thi kết thúc học kì 2 sắp diễn ra, đồng thời giúp bạn nâng cao kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo.
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO VĨ H LO G ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĂM HỌC 2018 – 2019 MƠ : TỐ Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I TRẮC GHIỆM (2.0 điểm) Câu Tứ giác sau nội tiếp đường trịn? A Hình thoi B Hình bình hành C Hình thang vng D Hình thang cân Câu Cho (O;3cm) , đường tròn lấy hai điểm M cho MO = 60○ Độ dài cung M là: Câu Câu π B π cm cm C x1 + x2 = −13 Câu 13 ; x1 x2 = −3 −13 18 D x1 + x2 = ; x1 x2 = − B x1 + x2 = 13 ; x1 x2 = Cho phương trình x − 11x + 10 = Dùng điều kiện a + b + c = a − b + c = để nhNm nghiệm phương trình, chọn câu đúng: A x1 = −1; x2 = 10 Câu C Cho phương trình x + 13 x − 48 = có hai nghiệm x1 , x2 Hãy chọn câu đúng: A x1 + x2 = 3; x1 x2 = Câu 2π cm D 2π cm Hãy chọn câu SAI Trong đường trịn: A Góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn B Góc tâm số đo cung bị chắn C Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo 90° D Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung số đo cung bị chắn A B x1 = 1; x2 = 10 C x1 = −1; x2 = −10 Tại x = hàm số y = − x có giá trị bằng: A B −1 C D -2 Cho phương trình x − 2( m − 1) x + m − = , m tham số Phương trình có nghiệm trái dấu khi: A −1 < m < B m > −1 C m > x Hãy chọn câu : A Hàm số đồng biến x < , nghịch biến B Hàm số đồng biến x > , nghịch biến C Hàm số đồng biến x < , nghịch biến D Hàm số đồng biến x = , nghịch biến II TỰ LUẬ (8.0 điểm) Bài (2.0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: Câu D x1 = 10; x2 = Cho hàm số y = x >0 x0 a) x + x + = b) x + x − = x + y = c) 3 x − y = d) ( x − 3)( x + x ) = D m < −1 Bài (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d ) : y = ( 2k − 1) x + ( k tham số) parabol ( P) : y = x2 a) Vẽ parabol ( P ) b) Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d ) ln cắt parabol ( P ) hai điểm phân biệt Bài (1.0 điểm) Cho phương trình x + ( 2m − ) x + m − 26 = ( m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1 − x2 = Bài (1.0 điểm) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 220m Ba lần chiều dài lần chiều rộng 50m Tính diện tích sân trường Bài (2.5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn tâm O có AB < AC Trên cung nhỏ AC lấy điểm M khác A thỏa mãn MA < MC Vẽ đường kính M đường tròn ( O ) gọi H , K hình chiếu vng góc A MB, M Gọi E giao điểm KH AB Chứng minh rằng: a) Bốn điểm A, H , K , M nằm đường tròn b) AH AK = HB.MK c) E trung điểm AB Bài (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 27 − 12 x x2 + -Hết - SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO VĨ H LO G ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĂM HỌC 2018 – 2019 MƠ : TỐ HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦ TRẮC GHIỆM (mỗi câu 0.25 điểm) 1.D 2.B 3.D 4.D 5.B PHẦ TỰ LUẬ Bài ội dung 6.B 7.A 8.B Điểm 2.0 a) Ta có a − b + c = − + = nên phương trình có hai nghiệm x1 = −1; x2 = − 0.5 b) Đặt t = x ( t ≥ ) Phương trình trở thành t + 8t − = ⇔ t1 = (nhận); t2 = −9 (loại) 0.5 t1 = ⇔ x = ⇔ x = ±1 x + 2y = x + y = 7 x = x = c) ⇔ ⇔ ⇔ 3 x − y = 6 x − y = x + y = y = Tìm giá trị phép tính Tìm giá trị cịn lại kết luận 0.5 x = ± x2 − = d) Ta có ( x − 3)( x + x ) = ⇔ ⇔ 3 x + x = x = 0; x = −2 0.5 a) Bảng giá trị Vẽ đồ thị b) Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng (d ) parabol ( P ) là: x = (2k − 1) x + ⇔ x − ( 2k − 1) x − = Ta có ac = −3 < nên phương trình có nghiệm phân biệt với giá trị k Vậy đường thẳng (d ) parabol ( P ) cắt điểm phân biệt 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 (1) x + ( 2m − ) x + m − 26 = 2 Để phương trình (1) có hai nghiệm ∆ ≥ ⇔ −20m + 129 ≥ ⇔ m ≤ 129 20 x1 + x2 = − 2m Theo hệ thức Vi-ét ta có x1 x2 = m − 26 0.25 0.25 Ta có x1 − x2 = ⇔ ( x1 − x2 ) = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 0.25 ⇔ − 20m + 120 = ⇔ m = (thỏa mãn) Vậy m = giá trị cần tìm 0.25 2 1.0 Gọi x (m) chiều dài sân trường ( < x < 110 ) , chiều rộng sân trường 110 − x (m) Vì lần chiều dài lần chiều rộng 50 m nên ta có phương trình 3x − 50 = (110 − x ) ⇔ 3x − 50 = 440 − x ⇔ x = 490 ⇔ x = 70 (nhận) 0.25 0.25 0.25 Vậy diện tích sân trường 70.40 = 2800 (m2) 0.25 2.5 0.25 Vẽ hình (đến câu a) a) Bốn điểm A , H , K , M nằm đường tròn Xét tứ giác AHKM ta có: AHM = AKM = 90° (gt) Mà hai góc góc kề cạnh HK nhìn đoạn AM ⇒ AHKM tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết) Hay bốn điểm A , H , K , M nằm đường tròn (đpcm) b) AH AK = HB.MK AMK = sđ AN Ta có ⇒ AMK + ABH = sñ AN + sñ AM ABH = sñ AM ( 0.75 ) Mà sñ AN + sñ AM = sñ MAN = 180 ⇒ AMK + ABH = 90 0.75 Mà ABH + BAH = 90° (tam giác ABH vuông H ) ⇒ AMK = BAH Xét tam giác AMK tam giác BAH có: AKM = BHA = 90° ; AMK = BAH (cmt) AK MK = ⇒ AH AK = HB.MK ⇒ ∆AMK ∽ ∆BAH (g.g) ⇒ HB AH c) E trung điểm AB Kéo dài HK cắt AB E Ta có MAK = MHK (hai góc nội tiếp chắn cung MK ) Lại có MHK = EHB (đối đỉnh) ⇒ MAK = EHB Do ∆AMK ∽ ∆BAH (cmt) ⇒ MAK = ABH = EBH ⇒ EHB = EBH ⇒ ∆EHB cân E ⇒ EH = EB (1) Ta có EBH + EAH = 90° (Tam giác ABH vuông H ) EHB + EHA = AHB = 90° ⇒ EAH = EHA ⇒ ∆EAH cân E ⇒ EA = EH (2) Từ (1) (2) ⇒ EA = EB ⇒ E trung điểm AB 0.75 27 − 12 x ( x − 12 x + 36) − x − = x2 + x2 + ( x − ) − ( x + ) ( x − )2 = − ≥ −1 A= x2 + x +9 Vậy giá trị nhỏ biểu thức A = −1 đạt x = -Hết A= 0.5 ... 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 1.0 (1) x + ( 2m − ) x + m − 26 = 2 Để phương trình (1) có hai nghiệm ∆ ≥ ⇔ ? ?20 m + 1 29 ≥ ⇔ m ≤ 1 29 20 x1 + x2 = − 2m Theo hệ thức Vi-ét ta có x1 x2 = m − 26 0 .25 0 .25 ... nhỏ biểu thức A = 27 − 12 x x2 + -Hết - SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO VĨ H LO G ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĂM HỌC 20 18 – 20 19 MÔ : TOÁ HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦ TRẮC GHIỆM (mỗi câu 0 .25 điểm) 1.D 2. B 3.D 4.D 5.B... có x1 x2 = m − 26 0 .25 0 .25 Ta có x1 − x2 = ⇔ ( x1 − x2 ) = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 0 .25 ⇔ − 20 m + 120 = ⇔ m = (thỏa mãn) Vậy m = giá trị cần tìm 0 .25 2 1.0 Gọi x (m) chiều dài sân trường