QUÀ tết số 02 TÍCH PHÂN hàm ẩn

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn website: www.bschool.vn Bộ q tết ngun đán 2021 thầy Đức dành tặng học sinh gồm phần  Phần 1: Bộ 180 toán VD-VDC video chữa chi tiết câu  Phần 2: Bộ Tích phân hàm ẩn (video)  Phần 3: Các tốn tích phân hay khó (video) Họ tên học sinh 1: Họ tên học sinh 2: _ Tên Nick Facebook: _ Tên Nick Facebook: _ Tỉnh/Thành phố: Tỉnh thành phố: _ Chữ ký Chữ ký Group nhận quà:  Cách thức đăng ký nhận (bạn đăng ký nhận 01 không cần thực bước này):  Bước 1: Em tải file về, in gửi tặng bạn học, ký tên bạn vào in  Bước 2: Chụp ảnh in có chữ kí em, sau comment ảnh post: http://bit.ly/quatoan  Bước 3: Sau làm đủ bước trên, em yêu cầu tham gia phê duyệt vào group nhận quà Group nhận quà xuất post vào 20:00 ngày 27 Tết Nguyên Đán (là thứ 2, ngày 8/2/2021)  Lưu ý  Gói quà mở từ 27 Tết đến ngày mùng Tết Ngun Đán Sau ngày mùng Tết, tồn gói q đóng lại group nhận q khơng (với bạn chưa đăng ký học)  Tất học sinh khóa học BLIVE-IBM thầy Đỗ Văn Đức học sinh offline, không cần phải thực bước nhận  Ngoài bạn học sinh khóa học BLIVE-IBM thầy Đỗ Văn Đức tặng thêm khóa học VD-VDC thầy Đức dạy cho anh chị khóa trước, có đủ VIDEO giảng, tài liệu CÁC LINK CẦN LƯU Ý: Fan Page Livestream Post tài liệu: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ GROUP Hỏi giải đáp thắc mắc: https://www.facebook.com/groups/2003thayduc/ Kênh youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd Thơng tin khóa học LIVESTREAM: https://bit.ly/thayducvtv _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn I website: www.bschool.vn ÁP DỤNG CÁC QUY TẮC ĐẠO HÀM HÀM SỐ HỢP (SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA) Công thức  u.u dx   ud  u  Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  f   x   x  x f 1  Tính tích phân I   f  x  dx A I  10 B I  C I  D I  3 Nguồn: Đề thi HK2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Lê Quý Đôn – Quảng Ngãi Cho hàm số f   sin x   có đạo hàm liên 1   Khi x   0;  f    cos x  2 2 8 10 tục khoảng    0;   2 thỏa mãn  f  x  dx 85 3 C D  10 10 10 Nguồn: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn lần trường THPT thị xã Quảng Trị 2x f x  x 1 Cho f  x  có đạo hàm  thỏa mãn f   x  e     x   Biết f    Tính f  x A y  f  x B tích phân I   xf  x  dx A I  41 B I  39 C I  31 D I  45 Công thức:  uv   u v  uv Cho hàm số f  x  có đạo hàm 1; 2 thỏa mãn x  f  x   1  x  f   x   1  x  1; 2 f 1  Tính tích phân I   f  x  dx A I  C I  D I  f  x  thỏa mãn  xf   x     x 1  f  x  f   x   với x   0;    Biết f 1  f  1  Giá trị f   Cho hàm số A f    ln  B I  B f    ln  C f    ln  D f    ln  Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f   x    f  x  f   x   x3  x x   f    Giá trị f 1 A B C 16 15 D 15 _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn  0;1 website: www.bschool.vn thỏa mãn f  x   xf   x   x  x   0;1 1 f 1  Tính f   2 A B C D Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn  0;1 thỏa mãn f  x   xf   x   x  x   0;1 1 f 1  Tính f   2 A C D x   Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm  0;  , thỏa mãn f  x   tan x f   x   Biết cos3 x  2     f    f    a  b ln , a, b   Giá trị P  a  b 3 6 A 10 B 14 B  Hàm số f  x  có đạo hàm C  0;    thỏa mãn x D   1 1  f   x    xf  x  x  Biết f 1  Giá trị f   A f    11 16 17 B f    17 18 C f    Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn 14 15 D f    15 16  f  x  dx  1, f 1  cot1 Tính tích phân I    f  x  tan x  f   x  tan x  dx A 1 12 B  ln  cos1 D  cot1 C   Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  thỏa mãn f    1 với x   , ta có 2  f   x  f  x   sin x  f   x  cos x  f  x  sin x Tính I   f  x  dx A I   D I  2 Nguồn: Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh B I   C I  _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn website: www.bschool.vn  u  uv  uv Công thức    v2 v 13 y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn Cho hàm số f  x    x  1 f   x   xf  x  , x  1; 2 Giá trị 1; 2 thỏa mãn f 1   f  x  dx A  ln 14 B  ln  ln 2 D  ln 2  f 1   f  x  f  x 1 Xét hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn  Tính     dx x x2   f    1 A I   ln 15 C C I  B I   ln Cho hàm số f  x  ln 2 có đạo hàm liên tục đoạn D I   0;1  ln 2 thỏa mãn f  0  f  x   f   x    f  x   với x   0;1 Tính I   f  x  dx B ln A ln C ln12 D ln e2  f  x   1 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   f  x   f   x     x   0;1 Biết f    , x  2 e x xx khẳng định sau đúng? 16 1 A f    5 17 1 1 1 1 C  f    D f     f   5 5 5 Nguồn: Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng B Cho hàm số f  x  liên tục nhận giá trị dương  thỏa mãn f    f     xf  x    f   x    f  x  f   x  x   Giá trị f 1 A f 1  e5 18 B f 1  e7 C f 1  e6 D f 1  e4   Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục nhận giá trị dương đoạn 0;  , thỏa mãn  3  f  x    f    1; f     f   x  f  x       f   x   Giá trị f   3  cos x  A 3 C D 2 Nguồn: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Nam Tiền Hải – Thái Bình B _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn 19 Cho hàm số f  x  liên tục  0;    website: www.bschool.vn thỏa mãn x f  x   x f   x   f  x  , với f  x   0, x   0;    f 1  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn 1; 2 Tính M  m A 10 B 21 10 C D u   Công thức     u u 20 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2018] Cho hàm số f  x  thỏa mãn f     x   Giá trị f 1 A  21 B  19 36 2 D  x 2 15  1 x   Giá trị f   5 B  C  D 2 Nguồn: Đề KSCL Tốn ơn thi THPTQG 2019 lần trường THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An Hàm số f  x  liên tục nhận giá trị dương  thỏa mãn f   x   e x f  x  x   f    Giá trị f  ln  1 A B 23 C  Cho hàm số f  x  thỏa mãn f 1   x  1 f   x    f  x   A 22 35 36 2 f   x   x  f  x  với C D Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục  0;    thỏa mãn f    f   x    x   f  x   Giá trị f 1  f    f  3 15 11 11 B C D 15 15 30 30 Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn  0;1 thỏa mãn f   x   x x   0;1 Biết f     A 24 f   x    f   x   x   x   0;1 Giá trị f 1  f   13  ln B T   ln C T   ln D T  ln 2 Hàm số y  f  x  liên tục nhận giá trị âm  0;    thỏa mãn f 1  2 A T  25 x f  x    x  1 f  x   xf   x   với x   0;    Giá trị  f  x  dx 1 A   ln 2 B   ln 2 C 1  ln ln D   2 _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn 26 Cho hàm số website: www.bschool.vn 1; 2 f  x  có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn f 1   f  x   xf   x    x  x  f  x  , x  1; 2 Giá trị I   xf  x  dx A ln 3 B ln Công thức 27 C ln D  u   2uu Cho hàm số y  f  x  liên tục, đồng biến nhận giá trị dương  0;    thỏa mãn f  3   f   x     x  1 f  x  x   0;    Mệnh đề sau đúng? A 3263  f    3264 B 3264  f    3265 C 3268  f    3269 D 3266  f    3267 Nguồn: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán sở GD&ĐT Lạng Sơn 28 Cho hàm số f  x  có đồng biến  thỏa mãn  f   x    e x f  x  , x   f    Giá trị I   f  x  dx A e  29 D e2    f   x     x  1 f  x  x   0;      Cho hàm số f  x  liên tục, đồng biến  0;    thỏa mãn   f  0   Biết a  f  x  dx  b , với a, b   , * A 21 30 C e2  B e  a phân số tối giản Giá trị S  a  10b b B 31 C 17 D 47 Cho hàm số f  x  đồng biến có đạo hàm liên tục đoạn 1; 4 thỏa mãn f 1   f  x   xf   x    f  x  , x  1;  Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  A  ln II B  ln C  ln D  ln SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN b 1)  f   x  dx  f  b   f  a  , hàm số f   x  liên tục  a ; b a b b 2)  udv  uv a   vdu a b a _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn 31 32 33 website: www.bschool.vn 1  2 Cho hàm số f  x  xác định  \   thỏa mãn f   x   , f    f    Giá trị 3x  3 3 f  1  f  3 A  5ln B 2  5ln C  5ln D  5ln 3x  Cho hàm số f  x  xác định  \ 2 thoả mãn f   x   , f    f  4   Giá trị x2 biểu thức f    f  3 A 12 B ln C 10  ln Cho hàm số f  x  xác định  \ 2;1 thỏa mãn f   x   D  20ln ; f  3  f  3  x  x2 f    Giá trị biểu thức f  4   f  1  f   A 34 1  ln 3 C  ln  ln B  ln 80 D  ln Cho hàm số f  x  xác định  thỏa mãn f   x   e x  e  x  x  0, f    2e  e  e  1 f  ln   Giá trị biểu thức S  f   ln16   f  ln   4 A S  B S  C S  D S   35 f  x     Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục 0;  thỏa mãn f    3,  dx  cos x 4  4   4 0  sin x.tan x f  x  dx  Giá trị I   sin x f   x  dx B I   A I   36 2 C I   D I   2 Cho hai hàm số f  x  , g  x  có đạo hàm liên tục  f   x   x  , thỏa mãn g  x  f   x   x  x   e x Tính I   f  x  g   x  dx ? A 4 B e  C D  e III ĐỔI BIẾN CƠ BẢN 37 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm  thỏa mãn f    2 , phân I   f  A I  10  f  x  dx  Tính tích  x  dx B I  5 C I  D I  18 Nguồn: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Nam Tiền Hải – Thái Bình _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn 38 Cho f  x  liên tục  thỏa mãn A I  39  f  x  dx  website: www.bschool.vn  x B I  0  f  sin x  cos xdx  Tính I   f  x  dx C I  D I  10 Cho hàm số f  x  liên tục  0;1 thỏa mãn f  x   x f  x3   x   0;1 Giá trị 3x  1 I   f  x  dx A 40 C 1 B Cho hàm số f  x  liên tục  1; 2 D f  x   x   xf   x  Giá trị thỏa mãn I  f  x  dx 1 A I  41 14 B I  28 Cho hàm số f  x  liên tục  có A I  C I  20 D I  0 1  f  x  dx  2;  f  x  dx  Tính I   f  x   dx C I  B I  D I   42  cot x f  sin x  dx  Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn I  f  4x x  16  f  x  dx  x Giá trị dx A I  43 B I  C I  1  Cho hàm số y  f  x  liên tục  ;3 thỏa mãn f  x   x f 3  f  x I  dx x  x D I  1    x  x Giá trị tích phân x   A B C D 16  44 Biết hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  cos xf  sin x   2sin xf  cos x dx  Giá trị I   f  x  dx A I  1 B I  C I  D I  _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn website: www.bschool.vn  45 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f 2x I  x 4  tan xf  cos x  dx  2 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  f x x 2  dx A B  tan x f  cos x  dx   C  47 Cho hàm số f  x  liên tục  A I  48 e x ln x dx  Tính B C D Nguồn: Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường THPT Hoàng Hoa Thám – Hưng Yên   f  ln x  dx A 46 e2  B I  f  tan x  dx  4;  f  x  dx  Tính tích phân x D 10 x2 f  x  dx  Tính x2  C I   f  x  dx D I  1  1 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  ;3 thỏa mãn f  x   xf    x  x Giá trị tích 3   x f  x phân I   dx x  x A B C D 16 IV ĐỔI BIẾN DÙNG BỔ ĐỀ 49 Cho hàm số f  x  , g  x  liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn mf  x   nf 1  x   g  x  với m, n số thực khác  0 D m  n  Nguồn: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Lạng Sơn A m  n  50 f  x  dx   g  x  dx  Giá trị m  n B m  n  C m  n  Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x   f 1  x   x  x  Tính tích phân I   f  x  dx A I  B I  C I  D I  3 Nguồn: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Lê Quý Đôn – Quảng Ngãi _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn 51 website: www.bschool.vn Xét hàm số f  x  liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn điều kiện xf  x   f 1  x    x Tính tích phân I   f  x  dx A I  52  B I   C I   20 D I  Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn f   x   f  x  Biết  16  xf  x  dx  Giá trị I   f  x  dx A I  53 B I  Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   f 10  x  A 80 54 C I  D I  11 7 3  f  x  dx  Tính I   xf  x  dx B 20 C 40 D 60 Nguồn: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường Quỳnh Lưu – Nghệ An Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   f   x    x  1 e x  x 1  Tính tích phân I   f  x  dx ta kết A I  e  55 B I  C I  D I  e  Cho hàm số f  x  liên tục  0;1 thỏa mãn f  x   f 1  x   x  x x   0;1 Giá trị I   f  x  dx A I   25 B I   15 C I  25 D I  15  56 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f   x   f  x   cos x Tính I   f  x  dx  A I  57 B I  C I  D I  Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn điều kiện f  x   f   x   x 3 Tích phân  f  x  dx 1 A ln B ln C ln D ln _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 10 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn 58 website: www.bschool.vn Xét hàm số f  x  liên tục đoạn  1; 2 thỏa mãn f  x   xf  x    f 1  x   x Tính giá trị I   f  x  dx 1 B I  A I  59 C I  D I  15 1   x f  1  x   f  x  dx  Tính f   Cho hàm số f  x  liên tục  0;1 Biết A f    1 60 Cho hàm số B f    y  f  x liên C f     tục nhận giá trị D f    dương  0;1 thỏa mãn dx 1 f  x f  x  f 1  x   x   0;1 Giá trị I   A I  61 B I  A I   64 4 x với x   0; 2 Giá trị B I   16 C I   x2  x x   0;1 Tính I   A I   D I   f    32 60  2x  3x  f   x  f  x dx 1 C I   D I  10 10 10 Nguồn: Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần trường THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa B I  Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   f   x    cos x , x   Tính I 3   f  x  dx A I  6 64  0; 2 thỏa mãn x3  3x  f   x   I  dx f  x Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 cho f 1  f  x  f 1  x   e 63 D I  Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương, có đạo hàm đoạn f  x  f   x   e2 x 62 C I  B I  12 C I  12 D I  Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp , thỏa mãn f 1  x   x f   x   x x   Tính I   xf   x  dx A I  B I  1 C I  D I   _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 11 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn website: www.bschool.vn V ĐỔI BIẾN – XỬ LÝ CẬN 65 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f 1  x   f 1  x   x2 x   Giá trị x2  I  f  x  dx 1 A I   66  B I    C I    Cho hàm số y  f  x  liên tục  0;    thỏa mãn f  x   D I     ln x f x 1 x x  x   0;    Giá trị I   f  x  dx A I  ln 67 B I  ln 2 C I  ln Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn xf  x   f 1  x   x 10 D I  ln  x  x, x   Khi  f  x  dx 1 A  17 20 B  13 C 17 D 1 Nguồn: Đề Tham Khảo 2020 68 Cho hàm f  x số liên tục  2x   x  x  4x  x f 1  x   f   , x  0, x  Khi  x  x  A 69 Cho B hàm C f  x số liên  f  x  dx có giá trị D C 36 B mãn 1 f  x  x  1  f   x  x  1  6 x  12 x  x  2, x   Giá trị I  A 32 thỏa 1 tục   thỏa mãn  f  x  dx 3 D 20 VI PHÂN LY BIẾN SỐ 70 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục khoảng  0;    thỏa mãn x f   x   f  x   f  x   x   0;    Tính f   biết f 1  e A f    e C f    2e B f    e D f    e Nguồn: Đề thi thử Tốn THPT Quốc gia 2019 trường THPT Lê Q Đơn – Quảng Ngãi 71 Cho hàm số f  x  đồng biến có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f    f   x   xf  x   x x   Giá trị  xf  x  dx A e  B e  C e D e  _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 12 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Toán 72 website: www.bschool.vn Cho hàm số y  f  x  liên tục, có đạo hàm  1;0 Biết f   x    x  x  e f  x  x   1; 0 Tính giá trị biểu thức A  f    f  1 D A  e Nguồn: Đề thi thử Toán THPT QG 2019 trường THPT chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội A A  1 73 B A  C A  Hàm số f  x  có đạo hàm nhận giá trị dương  1;1 thỏa mãn f   x   f  x   x   1;1 Biết f 1  1, giá trị f  1 A f  1  e4 74 B f  1  e3 C f  1  e 3 D f  1  Hàm số f  x  liên tục, thỏa mãn f   x  x   x f  x   x   Biết f    Giá trị f   A f    75 Hàm số B f    f  x C f    liên tục nhận giá trị dương D f     0;    thỏa mãn f 1  f  x   f   x  3x  x   0;    Giá trị f   thuộc khoảng sau đây? B 3; 4 A 1;3 76 C  6;    Cho hàm số f  x  liên tục đồng biến 1; 4 thỏa mãn f 1  x  1; 4 Giá trị f   A 77 391 18 Cho hàm B số f  x 381 18 liên C tục, không âm D  4;  x  xf  x    f   x  với 361 18 D   0;  , thỏa 371 18 mãn f  0    f  x  f   x   cos x  f  x  , x   0;  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ  2    hàm số f  x   ;  Giá trị Mm 6 2 A 78 B 21 C 42 D 21  f   x  f  x    f   x    x f  x       Hàm số f  x  nhận giá trị dương  0;    thỏa mãn  f       f    Giá trị f 1 A f 1  B f 1  5 C f 1  6 D f 1  _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 13 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn website: www.bschool.vn VII PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH 79 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  thỏa mãn f  x   f   x    3e 2 x x   Biết  ln  f   Giá trị f     A f    80 31 B f    19 C f    Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục 31  0;    D f    thỏa mãn 19  x   f  x   xf   x   x3 x   0;    f 1  e Giá trị f   A 4e  4e  81 B 4e  2e  C 4e  2e  D 4e  4e  Cho hàm số f  x  liên tục  0;    thỏa mãn f 1  2 ln x  x  1 f   x   f  x   x  x với x   0;    Biết f    a  b ln với a, b   Giá trị a  b A a  b  82 Cho x B a  b  hàm số y  f  x C a  b  nhận giá trị âm D a  b   0;    thỏa mãn 2  x  10  f   x   f  x   x   0;    Biết f 1  1 Giá trị I   f  x  dx A I  3ln 83 B I   ln D I  4 ln  0;    thỏa mãn f 1   ln x  x  1 f   x    x   f  x   x  x  1 x   0;    Biết f    a  b ln với a, b   Giá trị Cho hàm số y  f  x C I  2 ln liên tục T  a  b A T   84 16 B T  21 16 C T  D T  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  0;    thỏa mãn f 1  ; f   x  x  1  f  x    x  x  x   0;    Giá trị f   A f    24 85 B f    16 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm C f     0;    D f    thỏa mãn f  x   f   x   xe  x x  Biết f 1  e 1 Giá trị f   A f    86 2e Cho hàm số B f    2e C f    e2 f  x  có đạo hàm liên tục khoảng f  x    x  1 f   x   x3  x  x A  B x2  3  D f     1;    e2 thỏa mãn đẳng thức x   1;    Giá trị f   C D  _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 14 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn 87 Cho hàm số y  f  x hàm B f    số có đạo hàm  0;    thỏa mãn thỏa mãn  x  1 Biết f 1  Giá trị f   x5 A f    Cho tục  x  5 f   x   3xf  x   88 liên website: www.bschool.vn y  f  x  xf   x   f  x   ln x  x có C f    đạo hàm liên  f  x  , x  1;    Biết f tục D f     e   3e 1;    Giá trị f   thuộc khoảng sau đây? 25   A  12;    89 Cho hàm 27  29    23   B  13;  C  ;12  D  14;        Nguồn: Đề thi thử THPTQG 2019 mơn Tốn lần trường THPT TX Quảng Trị số y  f  x có đạo hàm liên f  x   xf   x   x 2018 x   0;1 Tìm giá trị nhỏ tục đoạn  0;1 thỏa mãn  f  x  dx A 1 1 B C D 2018.2020 2019.2020 2020.2021 2019.2021 Nguồn: Đề thi KSCL Toán 12 lần năm 2018 – 2019 trường Nông Cống – Thanh Hóa VIII HÀM CHẴN HÀM LẺ 90 Cho hàm số y  f  x  hàm lẻ liên tục  4; 4 thỏa mãn  f   x  dx  2  f  2 x  dx  4 Giá trị I   f  x  dx A I  10 91 D I  10 f  2x  1 1 x dx  Tính I   f  x  dx B I  C I  D I  16 Nguồn: Đề thi thử THPT Quốc gia mơn Tốn năm 2019 sở GD&ĐT Đà Nẵng   Cho hàm số f  x  hàm chẵn, liên tục  có đồ thị hàm số qua điểm M   ;  Biết    f  x  dx  Giá trị I  A I  93 C I  Cho hàm số y  f  x  hàm chẵn liên tục  thỏa mãn A I  92 B I  6  sin x f   sin x  dx  B I  2 C I  Cho hàm số f  x  xác định  \ 0 thỏa mãn f   x   thức f  1  f   A b  a B a  b C a  b D I  1 , f 1  a, f  2   b Giá trị biểu x  x2 D  a  b _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 15 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn website: www.bschool.vn IX ĐỔI VAI TRỊ BIẾN 94 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   f  x   x, x   Tính I   f  x  dx B I  A I  95 C I  D I  Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   f  x   f  x   x, x   Tính I   f  x  dx A I  96 B I  C I  12 D I  Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn x  f  x   f  x   1, x   Tính I  A I  B I  C I   f  x  dx 2 D I  97 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f  x  x  1  x  2, x   Giá trị I   xf   x  dx A I  X B I  17 C I  23 D I  33 CẬN Ở BIẾN x2 98 Cho hàm số f  x    cos t dt x   Đạo hàm hàm số f  x  A f   x   x cos x 99 Cho hàm số f  x   B f   x   x cos x x2  C f   x   x sin x D f   x   x sin x  t dt t   Đạo hàm hàm số f  x  A f   x    x 100 Cho hàm số f  x   B f   x   x 1 x C f   x   x  x x  sin t dt x   0;    Giá trị A  B 2 101 Cho hàm số f  x  liên tục  0;    thỏa mãn D f   x   x  x   f    2 C D  x2  f  t  dt  x.cos  x  Giá trị f   A f    B f    C f    D f    _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 16 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn x 102 Biết hàm số f  x  thỏa mãn  te f t  dt  e f  x A f   x   x  103 Cho biết f  x    x   Đạo hàm hàm số f  x  B f   x   x  e2 x  t ln website: www.bschool.vn C f   x   x D f   x   x  tdt Số điểm cực trị hàm số f  x  e A B C D 104 Cho hàm số y  f  x  nhận giá trị đương, có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 Xét hàm số g  x  thỏa g  x  f  x  x mãn  Tính g x   18 f  t  dt      A XI 11  g  x  dx B C 13 D BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN 105 Cho hàm số f  x liên tục đồng biến   f   x  f  x   1 dx  2  0;    f    thỏa mãn Biết f   x  f  x  dx Giá trị f  39  A f  39   B f  39   39 C f  39   78 106 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 D f  39   99 thỏa mãn f 1  0,   f   x   dx  1 0 x f  x  dx  Giá trị I  0 f  x  dx A B 107 Cho hàm số C f  x  có đạo hàm  0;1 thỏa mãn D  f  x  dx  f    Biết  f   x  cos A  x 3 Giá trị I   f  x  dx dx  B  C  D       108 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục 0;  f    Biết  4 4      f  x  dx  , f   x  sin xdx   A I   Giá trị I   f  x  dx B I  C I  D I  _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 17 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Toán 109 Cho hàm số   f   x  dx  A I   y  f  x  có đạo hàm    cos  2 f   x  liên tục  0;1 f 1  thỏa mãn 1  x  f  x  dx  Giá trị I   f  x  dx  B I   website: www.bschool.vn C I   D I  110 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 f    f 1  Biết  1  f  x  dx  2  f   x  cos  x dx   A  Tính I   f  x  dx B I  111 Cho hàm số f  x 3 C I   D I       f    0,   f   x   dx  2  có đạo hàm liên tục thỏa mãn    cos x f  x  dx  Giá trị f   A 1 B C D 112 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục 1; 2 thỏa mãn   x  1 f  x  dx   , f    2   f   x   dx  Giá trị I   f  x  dx 1 A I  B I   C I   20 113 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 thỏa mãn D I  20 x   f   x  dx    x  1 e f  x  dx  e2  f 1  Giá trị I   f  x  dx A I  e 1 B I  e  e C I  D I  e2    114 Cho hàm số f  x  xác định 0;  thỏa mãn  2    f  x   2     f  x  sin  x   dx   Giá trị    I   f  x  dx A  B C D  _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 18 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn 115 Cho hàm số y  f  x  liên tục  0;1 thỏa mãn  Giá trị   f  x  website: www.bschool.vn f  x  dx   xf  x  dx    f  x   dx  dx A 20 B 40 C 10 116 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục D 80  0;1 thỏa mãn f 1  1,   f   x   dx   f  x  dx  Giá trị A I  I   f  x  dx B I  C I  D I  1 117 Cho hàm số f  x  có đạo hàm nhận giá trị dương  4;8 thỏa mãn f    ; f     f   x   dx  Giá trị f   4  f  x     A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 19 ... TẮC ĐẠO HÀM HÀM SỐ HỢP (SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA) Công thức  u.u dx   ud  u  Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  f   x   x  x f 1  Tính tích phân I ... GD&ĐT Đà Nẵng   Cho hàm số f  x  hàm chẵn, liên tục  có đồ thị hàm số qua điểm M   ;  Biết    f  x  dx  Giá trị I  A I  93 C I  Cho hàm số y  f  x  hàm chẵn liên tục  thỏa...  x   x D f   x   x  tdt Số điểm cực trị hàm số f  x  e A B C D 104 Cho hàm số y  f  x  nhận giá trị đương, có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 Xét hàm số g  x  thỏa g  x  f  x