Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 5

Đ IăH CăĐĨăNẴNG TR NGăĐ IăH CăS ăPH M - HOĨNGăMINHăH NG PHÁTăTRI NăNĔNGăL CăGI IăQUY TăV NăĐ ă TOÁNăH CăCHOăH CăSINHăL Pă5 LU NăVĔNăTH CăSƾă GIÁOăD CăH C (TI UăH C) ĐĨăNẴNGăậ 2019 Đ IăH CăĐĨăNẴNG TR NGăĐ IăH CăS ăPH M - HOĨNGăMINHăH NG PHÁTăTRI NăNĔNGăL CăGI IăQUY TăV NăĐ ă TOÁNăH CăCHOăH CăSINHăL Pă5 ChuyênăngƠnhă:ăGiáoăd căh că(Ti uăh c) Mưăs :ă8140101 LU NăVĔNăTH CăSƾă NG IăH NGăD N KHOAăH C: 1.ăGVC.ăTS.ăHOĨNGăNAMăH I ĐĨăNẴNGăậ 2019 v M CL C L IăC Mă N i L IăCAMăĐOAN ii TRANGăTHỌNGăTINăLU NăVĔNăTH CăSƾ iii M CăL C v DANHăM CăCÁCăCH ăVI TăT T viii DANHăM CăCÁCăB NG,ăBI UăĐ ix DANHăM CăCÁCăHÌNH x PH NăM ăĐ U 1.ăLíădoăch năđ ătài 2.ăM căđíchănghiênăc u 3.ăNhiệmăv ănghiênăc u 4.ăGi ăthi tăkhoaăh c 5.ăĐ iăt ngăvàăph măviănghiênăc u 6.ăPh ơngăphápănghiênăc u 7.ăCấuătrúcăc aălu năvĕn CH NGă1 T NGăQUANăV NăĐ ăNGHIểNăC U 1.1.ăL chăs ănghiênăc uăc aăv n đ 1.1.1.ăTrênăth ăgi i 1.1.2.ă ăViệtăNam 1.2.ăĐặcăđi mătơmălíăl aătu iăh căsinhăti uăh c 1.2.1.ăĐặcăđi măc aăcácăquáătrìnhănh năth c 1.2.2.ăăĐặcăđi mănhânăcáchăc aăh căsinhăti uăh c 1.3.ăM cătiêuăd yăh căvƠăc uătrúcăn iădungămơnăTốnă ăti uăh c 1.3.1.ăM cătiêuăd yăh cămơnăTốnă ăti uăh c 1.3.2.ăCấuătrúcăn iădungămơnăTốnă ăti uăh c 1.4.ăChu năki năth căkƿănĕngămơnăTốnăl pă5 15 1.5.ăPh ngăphápăvƠăkƿăthu tăd yăh cătíchăc cămơnăTốn 17 1.5.1.ăPh ơngăphápăd yăh cătíchăcựcămơnăTốn 17 1.5.2 Kĩăthu tăd yăh cătíchăcực 21 1.6.ăĐ iăm iănhi măv ăd yăh cătrongăcácătr ngăti uăh căhi nănay 24 1.7.ăTi uăk tăch ngă1 25 CH NGă2 NĔNGăL CăGI IăQUY TăV NăĐ ăTOÁNăH C C AăH CăSINHă TI UăH C 26 2.1.ăNĕngăl c 26 2.1.1.ăKháiăniệmănĕngălực 26 2.1.2.ăPhẩmăchấtănĕngălựcăc aăh căsinhăti uăh c 27 2.1.3.ăNĕngălựcătoánăh căc aăh căsinhăti uăh c 31 vi 2.1.4.ăTi păc nănĕngălựcătrongăd yăh cătoán 32 2.2.ăNĕngăl căgi iăquy tăv năđ ătoánăh c 33 2.2.1.ăKháiăniệm 33 2.2.2.ăCácăthànhăt ăc aănĕngălựcăgi iăquy tăvấnăđ ătoánăh căc aăh căsinhăti uăh c 36 2.3.ăKhungăđánhăgiáănĕngăl căgi iăquy tăv năđ ătoánăh căc aăh căsinhăti uăh c 37 2.3.1.ăCácăm căđ ăphátătri nănĕngălựcăgi iăquy tăvấnăđ 37 2.3.2.ăXâyădựngăkhungăđánhăgiáănĕngălựcăgi iăquy tăvấnăđ ătoánăh căc aăh căsinhăti uă h c 38 2.4 Phương pháp đánh giá lực giải vấn đề toán học học sinh tiểu học 40 2.5.ăVaiătròăc aănĕngăl căgi iăquy tăv năđ ătoánăh c 41 2.6.ăTi uăk tăch ngă2 41 CH NGă TH Că TR NGă D Yă H Că PHÁTă TRI Nă NĔNGă L Că GI Iă QUY T V NăĐ ăTOÁNăH CăC AăH CăSINHăL Pă5 42 3.1.ăM căđíchăkh oăsát 42 3.1.1.ăĐ iăv iăh căsinh 42 3.1.2.ăĐ iăv iăgiáoăviên 42 3.2.ăĐ iăt ngăkh oăsát 42 3.3.ăN iădungăkh oăsát 42 3.3.1.ăPhi uăkh oăsátădànhăchoăh căsinh 42 3.3.2.ăPhi uăkh oăsátăgiànhăchoăgiáoăviên 42 3.4.ăPhơnătíchăk tăqu ăkh oăsát 43 3.4.1.ăK tăqu ăđi uătraăh căsinh 43 3.4.2.ăK tăqu ăđi uătraăgiáoăviên 44 3.5.ăTi uăk tăch ngă3 47 CH NGă4 M TăS ăBI NăPHÁPăS ăPH MăPHÁTăTRI NăNĔNGăL CăGI Iă QUY TăV NăĐ ăTOÁNăH CăCHOăH CăSINHăL Pă5 48 4.1.ăNguyênăt căđ ăxu t bi năpháp 48 4.1.1.ăK tăh păd yăh cătoánăv iăgiáoăd c 48 4.1.2.ăĐ măb oătínhăthựcătiễnăvàătínhăvừaăs c 48 4.1.3.ăĐ măb oătínhăhệăth ngăvàătínhăv ngăchắc 48 4.2.ăM tăs ăbi năphápăs ăph m 49 4.2.1.ăBiệnăpháp 49 4.2.2.ăBiệnăphápă2 53 4.2.3.ăBiệnăphápă3 55 4.2.4.ăBiệnăphápă4 58 4.2.5.ăBiệnăphápă5 60 4.3.ăTi uăk tăch ngă4 66 CH NGă5 TH CăNGHI MăS ăPH M 67 vii 5.1.ăM căđíchăth cănghi m 67 5.2.ăĐ iăt ngăvƠăth iăgianăth cănghi m 67 5.2.1.ăĐ iăt ngăthựcănghiệm 67 5.2.2.ăTh iăgianăthựcănghiệm 67 5.3.ăPh ngăphápăti năhƠnhăth cănghi m 67 5.4.ăN iădungăth cănghi m 67 5.5.ăT ăch căth cănghi m 69 5.5.1.ăĐánhăgiáăv ătrìnhăđ ăchungăc aăh căsinhăl pă5 69 5.5.2.ăTổăch căthựcănghiệm 70 5.6.ăK tăqu ăth cănghi m 70 5.6.1.ăTiêuăchíăđánhăgiáăk tăqu ăthựcănghiệm 70 5.6.2.ăăPhânătíchăk tăqu ăsauăkhiăthựcănghiệm 72 5.7.ăTi uăk tăch ngă5 76 K TăLU N 77 TÀI LI UăTHAMăKH O 78 PH ăL C PL1 viii DANH M C CÁC CH Viết tắt GDĐT GDPT GQVĐ GV HĐ HS HSTH KTDH NL NLGQCĐTH NLGQVĐ NXB PPDH SGK VI T T T Viết đầy đủ Giáoăd căĐàoăt o Giáoăd căphổăthông Gi iăquy tăvấnăđ Giáo viên Ho tăđ ng H căsinh H căsinhăti uăh c Kĩăthu tăd yăh c Nĕngălực Nĕngălựcăgi iăquy tăvấnăđ ătoánăh c Nĕngălựcăgi iăquy tăvấnăđ Nhàăxuấtăb n Ph ơngăphápăd yăh c Sách giáo khoa PL12 Chọn đáp án đúng: 40ăphútă=ăầ.ăgi ? A C gi gi ăăăăăăB.ă gi ăăăăăăăăC.ă gi + Trò chơi giúp em ơn lại kiến thức gì? - Gi iăthiệuăbài:ăTi tăh cătr c,ăcácă emăđưănắmăđ căquyătắcătínhăv nă t căc aăm tăchuy năđ ngăđ u.ăHơmă nay,ă chúngă taă cùngă tìmă hi uă cáchă tínhăquưngăđ ngăkhiăbi tăv năt că vàăth iăgian HĐ2: Hình thành cách tính quưngăđ ng * M cătiêu:ăThựcăhiệnăbiệnăpháp 2: RènăluyệnăchoăHSăkh ănĕngă nh nădiện,ăphátăhiệnăvấnăđ ăcầnă gi iăquy tăbằngătoánăh c a) Bài tốn 1: M tăơătơăđiătrongă4ăgi ăv iăv năt că 42,5km/gi ăTínhăquưngăđ ngăđiă đ căc aăơătơ? - GVăchoă1ăHSăđ căbàiătốnăvàănêuă uăcầuăc aăbàiătốn + Em hiểu vận tốc 42,5km/gi nào? + Vậy muốn tính qng đư ng tơ gi ta làm nào? - GVăyêuăcầuăc ăl păgi iăbàiătoánă vàoă v ă nháp,ă 1ă HSă lênă b ngă l pă trình bày +ăĐổiăđơnăv ăđoăth i gian - Lắngănghe Bài toán 1: - 1ăHSăđ c,ăc ăl pătheoădõiă - NLGQVĐTH1.ă Nh nă SGK bi tă đ că vấnă đ :ă Tính + Nghĩa gi , ô tô quãng đư ng được 42,5km ô tô gi Hiểu ý nghĩa vận tốc quãng đư ng ô tô gi + Ta lấy quãng đư ng ô tô - NLGQVĐTH2.ă Nêu gi nhân với đ căcáchăth căGQVĐ:ă Quãng đư ng ô tô gi quãng đư ng ô tô gi nhân với - C ăl păthựcăhiện - NLGQVĐTH3.ă Thựcă Bàiăgi i hiệnă gi iă pháp:ă Trình Quưngă đ ngă ơă tơă điă đ că bày giải, l i trongă4ăgi ălà: PL13 42,5 x = 170 (km) Đápăs :ă170ăkm - Nh năxét,ăs aăbài -Nh năxét,ăbàiălàmăc aăb n - GVăchoăHSănêuăquyătắcăvàăcôngă + Để tính quãng đư ng th cătínhăquưngăđ ngăkhiăbi tăv nă ô tô ta lấy vận tốc t căvàăth iăgian ô tô nhân với th i gian ô tô - Côngăth c: s = v x t (Trongă đó,ă să làă quưngă đ ng,ăvălàăv năt c,ătălàăth iă gian) - GVă choă HSă nhắcă l iă cáchă tínhă - M tă s ă HSă nhắcă l iă quyă tắc quưngăđ ngăơătơăđiăđ c Bài tốn 2: b) Bài toán 2: M tă ng iă điă xeă đ pă v iă v nă t că 12km/gi ătrongă2ăgi ă30ăphút.ăTínhă quưngăđ ngăng iăđóăđưăđiăđ c? - GVăchoăHSăđ căvàăgi iăbàiătốnă - HSăth oălu nătheoănhómă4ă theo nhóm - GVăh ngăd năHSăđổi:ăă2ăgi ă30ă gi iăbàiătoán.ă Bàiăgi i phútăraăgi - GVăl uăýăHS:ăN uăđơnăv ăđoăv nă 2ăgi ă30ăphútăă=ă2,5ăgi t că làă km/gi ,ă th iă giană tínhă theoă Quưngă đ ngă ng iă điă xeă đơnăv ă đoă làă gi ă thìăquưngă đ ngă đ păđiăđ călà:ăăăăăăăăăăăăăă 12 x 2,5 = 30 (km) tínhătheoăđơnăv ăđoălàăkm Đápăs :ă30ăkm - Đ iădiệnă1ănhómălênătrìnhă bàyăk tăqu - Nh n xét - Nh năxét - H ngăd năHSăcóăth ăđổiăs ăđoă - Theo dõi th iăgianăd iăd ngăphânăs � 2ăgi ă30 phút = gi = gi Quưngăđ ngăng iăđiăxeăđ păđiă đ c là: 12 x � = 30 (km) HĐ3:ăTh căhƠnh,ăluy năt p *ăM cătiêu:ăThựcăhiệnăbiệnăphápă 4: T păluyệnăchoăHSăki mătra,ă giải rõ ràng, thực phép tính viết đơn vị tương ứng quãng đư ng - NLGQVĐTH4ă Đánhă giáă gi iă phápă vàă kháiă quátă hóaă choă vấnă đ ă t ơngătự:ăBiết nhận xét kết sau thực xong giải; Phát biểu quy tắc tính quãng đư ng chuyển động biết vận tốc th i gian - NLGQVĐTH1,2,3:ă Tương tự Ví dụ - NLGQVĐTH4.ă Đánhă giá gi i pháp khái quát hóa cho vấnă đ t ơngă tự: Đổi gi 30 phút = 2,5 gi (hoặc � gi ) thực phép tính S = V x T PL14 đánhăgiáăgi iăphápăđưăthựcăhiệnăvàă kháiăqtăhóaăchoăvấnăđ ăt ơngătự Bài 1:ă M tă caă nơă điă v iă v nă t că 15,2ăkm/gi ăTínhăquưngăđ ngăđiă đ căc aăcaănơătrongă3ăgi - GVăchoăHSătựătómătắtăr iăgi iăbàiă tốnăvàoăv - G iăm tăs ăHSănêuăcáchătínhăvàă k tăqu - Nh năxét,ăch tăk tăqu ăđúng Bài 2:ăM tăng iăđiăxeăđ p 15ă phútă v iă v nă t că 12,6km/gi ă Tínhă quưngă đ ngă điă đ că c aă ng iăđó - GVăchoăHSăđ căđ ăbài,ătómătắtăvàă nêuăcáchăgi iăbàiătốn - uăcầuăHSăgi iăbàiătốnăvàoăv ,ă 1ăHSălàmăb ngăl p - GVănh năxét,ăch tăk tăqu ăđúng Bài 1: Tóm tắt V:ă15,2ăkm/gi T:ă3ăgi S:ă…km? Bài giải Quưngăđ ngăcaănôăđiăđ că là: 15,2 x = 45,6 (km) Đáp số: 45,6 km - HSă đổiă v ă ch aă bàiă theoă nhómă đơi,ă theoă dõiă phátă bi u,ă nh nă xétă c aă cácă b nă vàăGVăđ ătựăch aăbài Bài 2: Tóm tắt V:ă12,6ăkm/gi T: 15 phút S:ă…km? - HSăLàmăv : Bài giải 15ăphútă=ă0,25ăgi Quưngă đ ngă ng iă điă xeă đ păđiăđ călà:ăăăăăăăăăăăă 12,6 x 0,25 = 3,15 (km) Đáp số: 3,15 km HĐ4 V năd ngăsángăt o * Bài 3:ă M tă xeă máyă điă từă Aă lúcă 8gi ă20phútăv iăv năt că42km/gi ,ă đ năBălúcă11gi ăTínhăđ ădàiăquưngă Bài 3: đ ngăAB *ăM cătiêu:ăThựcăhiệnăbiệnăphápă 3: RènăluyệnăchoăHSăkh ănĕngătìmă tịi,ăkhámăpháăcáchăth c,ăgi iăphápă gi iăquy tăvấnăđ ăkhơngăcóăs nă quyătrình,ăph ơngăpháp - NLGQVĐTH4:ă Biết vận dụng quy tắc để làm tập tương tự; biết kiểm tra, sửa sau thực PL15 - GVăchoăHSăđ căđ ăbài,ăh ngăd nă HSăcáchăgi iăbàiătốnăvàăchoăHSătựă làmăbài.ăSauăđó,ăGVăch aăbài - GVăh ngăd n:ăBàiătốnăch aăchoă bi tăth iăgianăxeămáyăđiătừăAăđ năBă nênă ph iă tínhă th iă giană tr că khiă tínhăquưngăđ ng - HSăth oălu nănhómă4ăvàăthiă đuaăgi iăbàiătoán Bài giải Th iă giană xeă máyă điă từă Aă đ năBălà: 11ă gi ă - 8ă gi ă 20ă phútă =ă 2ă gi ă40ăphút Đổiă2ăgi ă40ăphútă=ă2ă gi ă = gi Quưngăđ ngăABădàiălà: 42 x = 112 (km) Đáp số: 112 km - GVănh năxét,ăch aăbài - Đ iădiệnă1ănhómălênătrìnhă bàyăk tăqu ăCácănhómăkhácă * C ngăc : - G iă HSă nêuă l iă cáchă tínhă quưngă nh năxét,ăbổăsung - M tă vàiă HSă nêuă l iă cáchă đ ng - Nh nă xétă gi ă h c,ă tuyênă d ơngă tínhăquưngăđ ng - Lắngănghe HSăh căt t - DặnăHSăv ănhàăônăbài vàăchuẩnăb ă bàiăm i - NLGQVĐTH1.ă Nh nă bi tă đ că vấnă đ :ă Tính độ dài quãng đư ng AB - NLGQVĐTH2.ă Nêuă đ căcáchăth căGQVĐ: Tính th i gian xe máy từ A đến B Sau đó, tính độ dài qng đư ng AB = V x T - NLGQVĐTH3.ă Thựcă hiệnă gi iă pháp:ă Trình bày giải, l i giải rõ ràng, thực phép tính, đổi đơn vị đo th i gian - NLGQVĐTH4.ă Đánhă giáăgi iăpháp:ăBiết nhận xét, đánh giá, sửa PL16 PH ăL Că5 Đ ăKI MăTRAăĐÁNHăGIÁăNĔNGăL C Th iăgian:ă40ăphút H ăvàătênăHS:………………………………………………………………… L p:……… ăTr ngăTHă…………………………………………………… Câu (2ăđi m) Mẹăbắtăđầuăđiăch ălúcă8ăgi ă45ăphút,ămẹăđiăđ ngămấtă20ăphút,ămuaă sắmămấtă1ăgi ă10ăphút.ăH i: a)ăMẹăđiăch ătrongăbaoălâu? b)ăMẹăv ăđ nănhàălúcămấyăgi ? Tr l i Câu (3ăđi m).ăNamăđiăb ătừănhàăđ nătr ngămấtă15ăphút,ăNgaăđiătừănhàăđ nătr ngăh tă 10ăphútăvàăhaiăb năđiăcùngăv năt c.ăEmăhưyăchỉăchoăNamăcáchătínhăquưngăđ ngătừănhàă đ nătr ng,ăbi tăquưngăđ ngătừănhàăNgaăđ nătr ngădàiă900m Tr l i Câu (ă3ăđi m) Gi i tốn sau: M tăơătơăđiătừ A lúc gi vàăđ n B lúc 12 gi 45ăphút.ăỌătôăđiă v i v n t c 48km/gi nghỉ d căđ ng mấtă15ăphút.ăTínhăđ dàiăquưngăđ ng từ Aăđ n B Bài gi i PL17 Câu (2ăđi m).ăMẹăđ ăLanăvàăHà: “Bố làm từ nhà lúc gi 30 phút, 10 phút bố quên tài liệu nên tr nhà lấy Hỏi bố đến công ti sớm hay trễ, biết gi làm việc bắt đầu lúc gi 30 phút th i gian bố từ nhà đến công ti 45 phút” Lanătr ăl iăb ăđ năcôngătiăs măhơnă5ăphút,ăcịnăHàăthìăchoărằngăb ăđ năcơngătiătrễă hơnă5ăphút.ăTheoăem,ăb nănàoăăđúng,ăb nănàoăsai,ăvìăsao? Tr l i PL18 B NG ĐI M MƠN TỐN CU I H C KÌ I ậ NĔMăH C 2018-2019 C A NHÓM L P TH C NGHI M VĨăĐ I CH NG Đi m Tr 5/1 TH Ngô Gia Tự 15HS 8HS 4HS 4HS 2HS 3HS Dưới 1HS 5/2 TH Ngô Gia Tự 16HS 10HS 3HS 5HS 2HS 1HS 0HS 17HS 10HS 5HS 3HS 2HS 2HS 1HS 19HS 8HS 3HS 4HS 3HS 2HS 1HS L p 5/3 5/4 ng TH Ơng Khiêm TH Ơng Khiêm Ích Ích 10 B NG T NG H P ĐI M MƠN TỐN CU I H C KÌ I NĔMăH C 2018-2019 C A NHĨM L P TH C NGHI M VĨăĐ I CH NG Nhómăth cănghi mă(77ăh căsinh) Đi m S ăl ng Nhómăđ iăch ngă(77ăh căsinh) Đi m 35 10 32 10 18 18 9 7 6 5