sang kien kinh nghiem Toan lop 5

Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN A.Lời giới thiệu Lý chọn sáng kiến: Trong chương trình tiểu học mơn Tốn mơn mơn học độc lập, mơn học khác góp phần tạo nên người phát triển toàn diện Mơn Tốn mơn học cần nhiều thời gian cung cấp lượng kiến thức rộng, địi hỏi xác ln mang tính cập nhật theo nhu cầu sống đặt Những năm gần đây, Bộ giáo dục không ngừng đổi phương pháp dạy học nhằm giúp cho hiệu dạy học ngày cao hơn, theo kịp với xu phát triển thời đại Nội dung chương trình sách giáo khoa tiểu học thay đổi, hoàn thiện tất mơn học có mơn Tốn Phương pháp địi hỏi học sinh phải tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức Việc dạy học Toán theo chương trình sách giáo khoa giải tốn nâng cao học sinh cần thiết, giúp cho việc rèn luyện tư duy, làm quen với cách phân tích, tổng hợp Tạo điều kiện cho học sinh hoạt động học tập chủ động , linh hoạt, sáng tạo Từ học sinh tự tìm tịi, phát hiện, ứng dụng tri thức mới, có hứng thú, tự tin học tập Những năm gần đây, ngành giáo dục quan tâm đến trình độ đội ngũ giáo viên cấp nói chung trình độ giáo viên Tiểu học nói riêng Các trường Cao đẳng, Đại học sư phạm liên tục mở lớp đào tạo đào tạo lại nhiều hình thức nhằm nâng cao trình độ cho giáo viên Tuy nhiên cịn số giáo viên chưa nhận thức hết tầm quan trọng việc dạy học toán giải toán nâng cao cho học sinh thường dạy cho học sinh yêu cầu sách giáo khoa việc mở rộng kiến thức cho học sinh bị bỏ qua làm qua loa dẫn đến việc mở rộng kiến thức, phát triển tư cho học sinh chưa đạt kết cao Từ lí thơng qua việc tìm tịi, tích luỹ kinh nghiệm năm qua chọn nội dung “ Dạy học Toán lớp phần phân số” để nghiên cứu Việc lựa chọn sáng kiến với mục đích nhằm nghiên cứu sâu phân số , từ tìm phương pháp, biện pháp thích hợp để giúp cho việc dạy học toán phần phân số có hiệu Chương 1: Cơ sở lý luận Để làm tốt hoạt động dạy học toán mở rộng kiến thức tốn cho học sinh địi hỏi giáo viên phải biết lựa chọn phương pháp dạy học thích hợp, ln khơng ngừng nâng cao chun môn, nghiên cứu đề tài, bước nâng cao tay nghề nhằm truyền thụ cho học sinh kiến thức Từ đó, giúp cho học sinh vận dụng sáng tạo việc giải tốn Việc làm địi hỏi giáo viên nhiều cơng sức Có giáo viên phấn đấu vươn lên đạt yêu cầu giảng dạy, tạo niềm tin nơi phụ huynh học sinh: mong muốn em học khá, học giỏi Song bên cạnh cịn khơng giáo viên ngại phấn đấu, ngại khó khăn, lười tìm tịi nghiên cứu cố tình lướt qua tốn khó, chí cịn phó thác cho học sinh tự giải Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số Việc hệ thống kiến thức mở rộng kiến thức tốn cho học sinh khơng phải sớm, chiều mà học sinh có khả nắm vững Đây trình lâu dài, từ lớp thường xuyên luyện tập củng cố Điều cần địi hỏi tính kiên trì, hiếu học học sinh, phẩm chất khơng phải học sinh có Nếu lớp, học sinh nắm vững kiến thức có hệ thống mơn Tốn học sinh làm quen với dạng toán toán nâng cao, từ óc tư duy, sáng tạo rèn luyện phát triển q trình giải tốn Lúc này, việc tìm hiểu giải tốn khó nhu cầu hoạt động học tập em, giúp em không ngừng học tập rèn luyện để trở thành học sinh khá, giỏi Từ thực tiễn cho thấy: bậc cha mẹ học sinh mong muốn học tập tiến đại phân họ khơng thể có điều kiện kèm cặp hay dạy toán toán nâng cao tự học nhà Vì vậy, việc dạy học dạng toán đồng thời mở rộng kiến thức Toán lớp qua toán nâng cao, yêu cầu cần thiết giáo viên đứng lớp để họ trang bị cho học sinh đầy đủ kiến thức đến kiến thức nâng cao rèn luyện thục kĩ kĩ xảo giải toán Chương Thực trạng I Đặc điểm tình hình địa phương, nhà trường, nhiệm vụ giao Thuận lợi - Trường tiểu học Như Thụy đóng địa bàn xó Nh Thy Điều kiện kinh tế gặp nhiều khó khăn Trong nhng nm gn õy theo vi xu phát triển chung xã hội với quan tâm cấp ngành phong trào giáo dục xã tương đối phát triển Đảng uỷ, quyền xã quan tâm tới giáo dục, bậc phụ huynh co quan tâm đến việc học tập em - Nhà trường có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm công tác giảng dạy chủ nhiệm lớp Bên cạnh lại quan tâm đạo sát lãnh đạo chun mơn Phịng giáo dục Ban giám hiệu nhà trường có nhiều kinh nghiệm công tác quản lý nên quan tâm sát tới công tác dạy học lớp Khó khăn - Trường Tiểu học Như Thụy trường thuộc xã có điều kiện kinh tế xã hội cịn gặp nhiều khó khăn, địa bàn phân công phụ trách rộng Dân cư phân bố rộng gây nhiều khó khăn cho việc lại giáo viên học sinh công tác kiểm tra, giám sát Ban giám hiệu - Tại lớp 5A chủ nhiệm khả nhận thức nhiều em cịn hạn chế, nhiều em có hồn cảnh gia đình khó khăn Đội ngũ giáo viên - Trường Tiểu học Như Thụy có nhiều giáo viên giàu kinh nghiệm nhiệt tình với cơng tác giảng dạy, giáo dục học sinh Trình độ đào tạo giáo viên ng u, t chun Đa số ng nng lực chun mơn, có ý thức học hỏi trau dồi chuyên môn nghiệp vụ Cơ sở vật chất Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số - Cơ sở vật chất nhà trường tương đối đảm bảo - Trang thiết bị dạy - học tương đối đảm bảo Về chất lượng khảo sát đầu năm học - Ngay sau nhận lớp tiến hành khảo sát chất lượng để nắm khả học toán học sinh để có biện pháp giảng dạy phù hợp - Qua khảo sát tơi thấy khả học tốn học sinh khơng đồng số em có kiến thức tương đối vững, tiếp thu nhanh Nhưng sè em kiến thức yếu kĩ như; cộng, trừ, nhân, chia chậm lúng túng - Kết cụ thể sau: Kết Số học sinh tham gia Tổng số % Tổng số % Tổng số % Tổng số % 14 28,6 42,9 21,4 7.1 Giỏi Khá Trung bình Yếu II Đánh giá thực trạng 1.Ưu điểm - Trường Tiểu học Như Thụy có chất lượng dạy học mức tương đối, giáo viên nhiệt tình tâm huyết với nghề, thực “Yêu nghề mến trẻ”, học sinh chăm ngoan lời thầy cô, ý thức học tập tốt, kết học tập cao Các hoạt động giáo dục lên lớp tổ chức thường xuyên có hiệu cao Tồn hạn chế - Chất lượng học học sinh chưa đồng đều, số em ý thức học yếu, khả tiếp thu chậm dẫn đến kết học tập chưa cao - Từ tồn hạn chế sâu vào nghiên cứu số kinh nghiệm dạy học toán lớp phần phân số, từ vận dụng phương pháp trình nghiên cứu vao thực tế học sinh lớp B.Tên sáng kiến I Tên sáng kiến: Một số kinh nghiệm dạy học toán lớp II Phương pháp nghiên cứu - Để hoàn thành sáng kiến sử dụng phương pháp: + Phương pháp nghiên cứu tài liệu + Phương pháp điều tra khảo sát + Phương pháp thử nghiệm + Phương pháp kiểm tra đánh giá + Phương pháp phân tích tổng hợp + Phương pháp thực hành + Phương pháp chứng minh III.Bản chất vấn đề Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số - Vận dụng phương pháp để tìm hiểu nghiên cứu giúp học sinh lớp học tốt mơn tốn phần phân số, giải tốn liên quan đến phân số, từ giúp học sinh u thích mơn tốn tìm tịi, phát huy hết khả thân C.Tác giả sáng kiến - Họ tên: Hà Thị Xuân Nương - Địa tác giả sáng kiến: Xuân Lôi – Lập Thạch – Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 01695 358 710 E_mail: Xuannuongtv@gmail.com D.Lĩnh vực áp dụng sáng kiến I- Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 5A trường Tiểu học Như Thụy - Tổng số học sinh : 14 em II- Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu thực trạng việc dạy toán phần phân số tiểu học - Tìm hiểu phân tích quan điểm khác việc lựa chọn nội dung phương pháp dạy Tốn lớp phần phân số - Tìm hiểu phân dạng toán phân số để từ đề xuất giải pháp góp phần vào nâng cao chất lượng dạy học - Tìm số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy Toán phần phân số cho học sinh lớp - Tổ chức giảng dạy thực nghiệm để kiểm nghiệm giải pháp đề E Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu - Áp dụng từ ngày tháng năm 2014 - Thời gian nghiên cứu hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm: Bắt đầu nghiên cứu thử nghiệm từ tháng năm 2014 đến tháng năm 2015 G.Mô tả chất sáng kiến NỘI DUNG Các giải pháp thực kết I Các giải pháp thực - Để giúp học sinh nắm vững kiến thức tốn nói chung kiến thức phần phân số nói riêng đồng thời rèn cho học sinh kĩ giải Toán nhanh, gọn, xác Từ việc nghiên cứu thực trạng việc dạy tốn phần phân số tiểu học, phân tích thuận lợi khó khăn thầy trị Phân tích quan điểm khác việc lựa chọn nội dung phương pháp dạy Toán lớp phần phân số Tơi tìm hiểu phân dạng toán phân số thành dạng sau: Một số dạng tốn điển hình phân số a Nhóm 1: Phân số tính chất phân số: Dạng 1: Các toán cấu tạo số Dạng 2: So sánh phân số Dạng 3: Phân số thập phân - Tỉ số b Nhóm 2: Bốn phép tính phân số c Nhóm 3: Tốn đố phân số Dạng 1: Tìm tỉ số hai số Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy Một số kinh nghiệm dạy học Tốn lớp phần Phân số Dạng 2: Tìm phân số số Dạng 3: Tìm số biết giá trị phân số số Dạng 4: Tìm số biết tổng tỉ số chúng Dạng 5: Tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng Dạng 6: Tìm số trung bình cộng Dạng 7: Làm tròn phân số thành đơn vị Dạng 8: Giả thiết tạm phân số Dạng 9: Loại khử phân số Dạng 10: Tính ngược phân số - Sau phân dạng toán phân số hệ thống kiến thức mở rộng kiến thức cho học sinh giải dạng tốn phân số giúp học sinh biết cách phân tích tốn để biết tốn thuộc dạng từ áp dụng phương pháp giải dạng tốn để giải tốn cách nhanh, gọn, xác Hệ thống kiến thức mở rộng kiến thức cho học sinh giải dạng toán phân số Nhóm 1: PHÂN SỐ VÀ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ * Dạng 1: Các toán cấu tạo số Phân số hay nhiều phần đơn vị tạo thành Mỗi phân số gồm hai phận: + Mẫu số (viết gạch ngang): đơn vị chia thành phần + Tử số ( viết gạch ngang): lấy phần Cách đọc: : Ba phần bốn (ba phần tư) a : a b b Phân số thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác Ví dụ: 2: = 8:3= 3 Các phân số lớn đơn vị viết dạng hỗn số sau:  ( đọc ba phần tư đơn vị) 4 Mỗi số tự nhiên coi phân số có mẫu số 3 a a Phân số phân số có tử số mẫu số + Phân số lớn phân số có tử số lớn mẫu số + Phân số bé phân số có tử số bé mẫu số Khi ta nhân ( hay chia) tử số mẫu số phân số với số tự nhiên (khác 0) giá trị phân số khơng đổi Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số a a �x  ( x �o ); b b �x a a:x  ( x �o ) b b:x Nếu ta cộng (hay trừ) tử số mẫu số phân số với số hiệu số tử số mẫu số khơng đổi a b Phân số có: a – b = (a+ x) – (b +x); ( x �o ) a – b = (a - x) – (b - x);( x �o ) Nếu ta cộng vào tử số trừ mẫu số với số trừ tử số cộng vào mẫu số với số tổng tử số mẫu số không đổi a b Phân số có: a + b = (a+ x) + (b - x); ( x �o ) a + b = (a - x) + (b + x);( x �o ) VÍ DỤ MINH HOẠ VÍ DỤ 1: Viết thành phân số có mẫu số 5, 12, 105, 1000 Giải 6=  6= �5 30  1�5 6 �12 72   1�12 12 6= 6 �105 630   1�105 105 6= 6 �1000 6000   1�1000 1000 VÍ DỤ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: x  54 x c) < > Vậy 1 41 > > > 11 75 450 Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số hay 61 151 491 > > > ; 11 75 450 491 151 61 , , , 450 75 11 Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn; Dạng 3: Phân số thập phân - Tỉ số * Một số kiến thức cần lưu ý: - Phân số thập phân phân số có mẫu số 10; 100; 1000 - Phân số kí hiệu 1% đọc “một phần trăm” 100 -Tỉ số hai số thương phép chia số thứ cho số thứ hai Ví dụ: Tỉ số 1: = Tỉ số 4: = VÍ DỤ MINH HOẠ VÍ DỤ 1: Viết phân số sau thành phân số thập phân 31 173 121 , , 25 50 125 Nhận xét: 5x2 = 10 ; 25 x = 100 8 �2 16   ; 5 �2 10 173 173 �2 346   ; 50 50 �2 100 Ta có: Giải 50 x = 100 125 x = 1000 31 31�4 124   ; 25 25 �4 100 121 121�8 968   125 125 �8 1000 VÍ DỤ 2: Tỉ số độ dài cạnh hình vng so với độ dài cạnh hình vng Tính tỉ số diện tích hình vng Giải Gọi a độ dài cạnh hình vng Độ dài cạnh hình vng �a Theo quy tắc tính diện tích hình vng ta có: Diện tích hình vng là: a �a Diện tích hình vng : 2 2 �a � �a  � �a �a  �a �a 3 3 Vậy tỉ số diện tích hình vng so với diện tích hình vng 4 �a �a là: 6 a �a b.Nhóm 2: BỐN PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ * Một số kiến thức cần ghi nhớ: Phép cộng phân số: Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy 10 Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số - Muốn cộng phân số có mẫu số, ta cộng tử số với giữ nguyên mẫu số - Muốn cộng phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số cộng phân số mẫu số Phép trừ phân số: - Muốn trừ hai phân số mẫu, ta trừ tử số cho giữ nguyên mẫu số - Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số trừ trừ hai phân số mẫu Phép nhân phân số: - Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số Muốn chia phân số: - Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược Các tính chất: - Phép cộng, phép nhân phân số có tính chất giao hốn: a c c a    b d d b a c c a �  � b d d b - Phép cộng phép nhân phân số có tính chất kết hợp: a c m a c m (  )  (  ) b d n b d n a c m a c m ( � ) �  �( � ) b d n b d n - Tính chất phân phối phép nhân phép cộng trừ: a c m a c a m �(  )  �  � b d n b d b n a c m a c a m �(  )  �  � b d n b d b n - Quy tắc số trừ tổng: a c m a c m (  )    b d n b d n - Quy tắc số chia cho tích: a c m a c m a m c :( � )  ( : ) : =( : ): b d n b d n b n d VÍ DỤ MINH HOẠ VÍ DỤ 1: Tính giá trị biểu thức (  � ) : (1  ) 10 Giải ( 8 63 13  � ) : (1  ) = (  ) : (  ) = : (  ) = : = = 10 10 10 10 9 10 50 50 VÍ DỤ 2: Tính giá trị biểu thức: Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy 11 Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số A= 5 �a  (b  ) :2 với a = b = Giải 5 Thay a = b = vào biểu thức A 5 A= �  (  ) : 2 A= �  : A= 15 1 36 A= 5 1  12 12 Nhóm 3: TỐN ĐỐ VỀ PHÂN SỐ Dạng 1: Tìm tỉ số hai số Bài tốn 1: số cam số qt Tính tỉ số số cam số quýt Giải Cách 1: Quy đồng tử số 6  ;  15 Vậy 6 số cam số quýt Suy ra, coi số cam phần 15 số quýt 15 phần Vậy tỉ số cam quýt 15 Cách 2: số cam số quýt Cùng nhân với ta có: 3 4 ( � ) số cam = ( � ) số quýt 8 Hay: số cam = số quýt Vậy tỉ số cần tìm 15 15 Bài toán 2: Trên đồng cỏ, người ta đếm số trâu số bò số ngựa Hỏi số trâu phần số bò? Số ngựa phần số Ta có: bị? Giải Ta có 3 số trâu số bị Cùng nhân với ta có: Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy 12 Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số 3 3 Hay: số trâu = số bị 14 Ta có số ngựa số bị Cùng nhân với ta có: 7 5 7 ( � )số ngựa = ( � ) số bò 7 Hay: số ngựa = số bò ( � )số trâu=( � )số bị Bài tốn 3:Có sợi dây dài 1m8dm Không dùng thước để đo Em làm để cắt đoạn dài 4dm5cm Giải Đổi 1m8dm = 180 cm 4dm5cm = 45cm Tỉ số độ dài đoạn dây cần cắt với độ dài sợi dây là: 45  180 Vậy cần gấp sợi dây thành phần cắt lấy đoạn ta 4dm5cm Dạng 2: Tìm phân số số Bài tốn1: Ba người thợ chia tiền cơng, người thứ số tiền, người thứ hai tổng tổng số tiền, lại người thứ ba Tính số tiền người thứ ba Biết ba người hưởng 720 nghìn đồng Giải Với dạng tốn này, hướng dẫn học sinh giải hai cách sau: Cách 1: Số tiền công người thợ thứ là: 720: = 120 (nghìn đồng) Số tiền cơng người thợ thứ hai là: 720 : x = 270 (nghìn đồng) Số tiền cơng người thợ thứ ba là: 720 – ( 120 + 270) = 330 (nghìn đồng) Cách 2: Phân số số tiền người thứ người thứ hai là: 13   ( tổng số tiền) 24 Phân số số tiền công người thợ thứ ba là: 1 13 11  ( tổng số tiền) 24 24 Số tiền công người thợ thứ ba là: 11 720 �  330 ( nghìn đồng) 24 Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy 13 Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số Đáp số: 330 nghìn đồng Bài tốn Người ta cho ba vịi nước chảy vào bể bơi Nếu để vòi thứ chảy 18 đầy bể Nếu để vịi thứ hai chảy sau đầy bể Vòi thứ ba chảy nhanh nên chảy đầy bể nước Hỏi lúc mở ba vịi nước sau đầy bể? Giải (bể) 18 Nếu vòi thứ hai chảy sau (bể) Nếu vịi thứ ba chảy sau (bể) Nếu vòi thứ chảy sau Nếu ba vịi chảy sau được: 1 10    (bể) 18 18 Nếu ba vịi chảy cần số thời gian để đầy bể là: 1: 10 18  1�  1,8 (giờ) 18 10 Đáp số: 1,8 Dạng 3: Tìm số biết giá trị phân số số số tiền lương, trả tiền 1 nhà, tiền điện, nước hết số tiền lương, tiền tiêu hàng tháng số tiền lương Bài tốn: Một cơng nhân tháng chi tiền ăn hết Cuối tháng anh để dành 900 000 Hỏi tháng người cơng nhân lĩnh tiền ? Giải Phân số số tiền tiêu dùng là: 1 15    ( số tiền lương) 24 Phân số số tiền để dành là: 1 15  ( số tiền lương) 24 24 Tiền lương hàng tháng anh công nhân là: 900 000: = 2400 000(đồng) 24 Đáp số: 2400 000 đồng * Với dạng toán cần giúp học sinh hiểu số tiền lương đơn vị Dạng 4: Tìm số biết tổng tỉ số chúng Bài toán 1: Tổng số tuổi ba mẹ 85, đó: tuổi gái tuổi mẹ; tuổi trai Hà Thị Xuân Nương tuổi gái Tính tuổi người ? Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy 14 Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số Giải Phân số số tuổi trai so với tuổi mẹ là: 3 �  (tuổi mẹ) 10 Phân số số tuổi ba mẹ là: 17 1   (tuổi mẹ) 10 10 17 Tuổi mẹ là: 85 :  50 (tuổi) 10 Tuổi gái là: 50 �  20 (tuổi) Tuổi trai là: 20 �  15 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 50 tuổi Con gái: 20 tuổi Con trai: 15 tuổi Bài toán Ba bạn chia 30 cam: Lan lấy cam số cam Ngọc lấy số số cam Mai Hỏi bạn cam? Giải Số cam Lan �30  12 (quả) Số cam hai bạn Ngọc Mai 30 – 12 = 18 (quả) Phân số số cam hai bạn Ngọc Mai 1 = ( số cam Mai) Số cam Mai 18: = 10 ( quả) Số cam Ngọc �10  (quả) Đáp số: Lan: 12 Mai: 10 Ngọc: Dạng 5: Tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng Bài toán: Một giá sách có ba ngăn Số sách ngăn thứ ba ngăn thứ Số sách ngăn thứ hai số sách số sách ngăn thứ Biết ngăn thứ ba có nhiều ngăn thứ hai 45 Hỏi số sách ngăn ? Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy 15 Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số Giải Theo ta có: 3   (ngăn thứ nhất) 4 Số sách ngăn thứ là: 45 :  60 (cuốn) Số sách ngăn thứ hai là: 60 �  45 (cuốn) Số sách ngăn thứ ba là: 45  45  90 (cuốn) Phân số số sách 45 là: Đáp số: Ngăn I: 60 Ngăn II: 45 Ngăn III: 90 Dạng 6: Tìm số trung bình cộng Bài tốn1: Tìm phân số tối giản biết: Trung bình cộng số thứ số 19 Trung bình cộng số thứ nhất, số thứ hai thứ ba là: 12 36 143 Trung bình cộng số là: , số đầu số trung bình cộng hai 240 11 số cuối đơn vị 40 thứ hai Giải 10 �2  (1) 12 12 19 19 Tổng số ba số đầu là: �3  (2) 36 12 143 143 �4  Tổng số 4số là: (3) 240 60 19 10 Từ (1) (2) ta thấy số thứ ba là:   12 12 143 19   Từ (2) (3) ta thấy số thứ tư là: 60 12 31 Trung bình hai số cuối là: (  ) :  40 31 11 20    Số thứ là: 20 40 40 10 1 Số thứ hai là:   12 1 Đáp số: ; ; ; 4 13 Bài toán Cho hai số (    1) :  Số thứ ba trung 15 10 Tổng số hai số đầu là: bình cộng hai số Số thứ tư lớn trung bình cộng số Tìm trung bình cộng số ? 15 Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy 16 Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số Giải 13 15 13 Số thứ tư : (   ) :   15 15 Số thứ ba là: (  ) :  13  1) :  15 10 Trung bình cộng bốn số là: (   Dạng 7: Làm trịn phân số thành đơn vị Bài tốn: Hơm qua, Cơ Bình bán vải giá 20 000đ mét lãi 200 000đ Hơm nay, Bình bán phần lại vải giá 18 000đ mét lãi 90 000đ Hỏi vải dài mét ? Giải ( Làm tròn: Giả sử ngày bán hết vải) (tấm vải) Nếu hôm qua, bán lãi: 200.000 :  320.000 (đồng) Nếu hơm nay, bán lãi: 90.000 :  240.000 (đồng) Phân số số ngày hôm là:   Số tiền lãi hôm trước tiền lãi hôm là: 320.000 – 240.000 = 80.000 (đồng) Mỗi mét vải hôm qua bán đắt hôm là: 20.000 – 18.000 = 2000 (đồng) Vậy vải dài là: 80.000 : 2000 = 40 (m) Đáp số: 40m vải Dạng 8: Giả thiết tạm phân số Bài tốn: Một người bn băng đĩa mua vào 7.000đ đĩa Sau đó, bán lại số băng đĩa với giá 10.000đ băng chỗ lại bán giá 9.000đ băng Bán xong, người lãi 56.000đ tính số băng đĩa người mua vào ? Giải Giả sử có băng đĩa lần đầu bán băng, lần sau bán băng Giá bán băng lần đầu băng lần sau là: 10.000 �4  9.000 �1  49.000 (đồng) Giá mua vào băng là: 7000 �5  35.000 ( đồng) Tiền lãi bán băng là: 49.000 – 35.000 = 14.000(đồng) Vậy số băng đĩa mua vào so với băng gấp: 560.000 : 10.000 = 40 (lần) Số băng đĩa người mua vào là: �40  200 (băng đĩa) Đáp số: 200 băng đĩa Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy 17 Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số Dạng 9: Loại khử phân số Bài toán: Cả đàn trâu bị có tất 50 Biết số trâu số bò gộp lại 27 Tính số trâu? số bị? Giải Theo ta có: trâu + bị = 50 (1) trâu + bò = 27 (2) Nhân hai vế (1) với ta có: 3 75 trâu + bò = (3) 4 Đem vế (3) trừ vế (2) Ta có: 75 trâu - trâu =  27 21 21�20 � trâu = �  30 (con) trâu = 20 �2 � Số bò là: 50 – 30 = 20 (con) Đáp số: trâu: 30 bị: 20 Dạng 10: Tính ngược phân số Bài tốn: Tìm phân số biết đem số chia cho 3, chia trừ phân số Giải (Với dạng toán này, hướng dẫn giải cách vẽ lưu đồ) Phân số trước trừ 53 là: + = 7 14 Phân số trước chia cho hay phân số cần tìm là: 53 159 �3  14 14 159 Đáp số: 14 Đề xuất biện pháp dạy - học kiến thức giải toán nâng cao phân số Việc dạy học giải tốn cho học sinh tiểu học nói chung việc dạy giải toán nâng cao phần phân số nói riêng việc làm cơng phu, nhiều thời gian có hệ thống Nó địi hỏi giáo viên phải khơng ngừng tìm tịi, sáng tạo đổi phương pháp để truyền thụ kiến thức cho học sinh cách ngắn gọn dễ hiểu Đối với học sinh, việc nắm vững kiến thức đại trà phân số khó, Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy 18 Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số việc làm quen với dạng toán nâng cao phân số lại khó Bởi vậy, dạy học sinh kiến thức giải toán nâng cao phân số, giáo viên cần linh hoạt sử dụng biện pháp khác nhằm giúp học sinh lĩnh hội nhiều lượng kiến thức mà giáo viên định hướng đưa vào nội dung tiết dạy Các biện pháp thường dùng dạy học giải toán nâng cao phân số là: * Kết đạt Khảo sát lần 2: Thời gian: cuối học kì I Số học sinh tham gia 14 Kết Hồn thành tốt mơn học Hồn thành mơn học Chưa hồn thành Tổng số % Tổng số % Tổng số % 35,7 64,3 0 - Qua trình áp dụng biện pháp, theo dõi, kiểm tra đánh giá học sinh có tiến học tập, hứng thú giải toán phân số - Qua trình nghiên cứu áp dụng biện pháp vào dạy học Tốn tơi thấy kết học tập mơn Tốn em có tiến rõ rệt Qua kiểm tra, đánh giá cuối năm kết đạt sau: Chất lượng khảo sát Giới tính (tháng 9/2009) Tổng số Dân Ghi học sinh tộc Na Nữ Hoàn Chưa hoàn m thành thành 14 14 - Các em học sinh giải thành thạo toán phân số như: cộng, trừ, nhân, chia phân số, hỗn số dạng toán phức tạp hơn, em có hứng thú hơn, thích học mơn tốn H.Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến - Các đồ dùng dạy học liên quan đến phần phân số giúp HS hiểu rõ, xác chất phân số, từ dần tiếp cận với dạng tốn mang tính phức tạp - Để áp dụng cách hiệu quả, học sinh đạt chất lượng tốt giáo viên cần đầu tư nhiều thời gian tâm huyết KẾT LUẬN CHUNG Kết luận - Giải tốn hoạt động trí tuệ địi hỏi tìm tịi, sáng tạo Vì vậy, giải toán cần coi mục tiêu cao việc dạy học toán tiểu học Như biết, học toán mà học sinh phương pháp học, không nắm cách giải tập dẫn đến việc chán nản, ngại Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy 19 Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số học học cách chống đối Người giáo viên dạy giải tốn mà khơng dạy em phương pháp giải khơng khác tìm đường bóng đêm Do vậy, giáo viên phải coi trọng việc dạy cho học sinh cách học, cách giải tập có tính chất bắt buộc học sinh đại trà để đảm bảo yêu cầu chất lượng Song bên cạnh đó, việc phát học sinh có khiếu để bồi dưỡng nâng cao chất lượng học sinh giỏi vấn đề thiếu - Khi dạy học toán, giáo viên cần phải lưu tâm tới học sinh có khiếu để trọng bồi dưỡng Việc dạy học cho em cách giải, phương pháp giải toán nâng cao việc làm thiết thực, giúp học sinh vượt qua khó khăn vướng mắc, tạo cho em niềm tin, lịng say mê, tìm tịi, sáng tạo học tốn để nâng cao trí tuệ - Trong phạm vi đề tài này, cố gắng đề cập tới số vấn đề giúp học sinh nhận biết dạng toán dạng toán nâng cao phân số cách giải dạng toán Trong dạng toán, đưa kiến thức bản, số ví dụ minh hoạ từ dễ đến khó Tuy vậy, khoảng thời gian có hạn nên tơi đề cập tới số dạng toán phù hợp với hồn cảnh nghiên cứu địa bàn cơng tác Với tốn có lời văn, tơi cố gắng đưa nội dung gắn với thực tế để thông qua việc giải tốn giúp học sinh nắm bước cần thiết trình giải tốn vân dụng ngồi sống TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa, sách giáo viên Toán lớp Phương pháp dạy học mơn tốn tiểu học.(Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan) Vấn đề rèn luyện tư cho học sinh tiểu học việc dạy học giải toán (Trần Ngọc Lan) Toán nâng cao (Vũ Dương Thụy - Đỗ Trung Hiệu - Nguyễn Danh Ninh.) Toán tuổi thơ số: 65, 69, 70, 72 (Nhà xuất giáo dục năm 2006) Hà Thị Xuân Nương Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy 20 Một số kinh nghiệm dạy học Toán lớp phần Phân số Môc lôc Nội dung STT 10 11 12 13 14 A.Lời giới thiệu B.Tên sáng kiến C Tên tác giả D Lĩnh vực áp dụng sáng kiến E Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu G Mô tả chất sáng kiến 1.Một số dạng toán điển hình phân số 2.Hệ thống kiến thức mở rộng kiến thức Cho học sinh Nhóm 1:Phân số tính chất phân số Nhóm 2: Bốn phép tính phân số Nhóm 3: Toán đố phân số H.Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến Kết luận chung Tài liệu tham khảo Hà Thị Xuân Nương Trang 4 4 5 10 12 19 19 20 Đơn vị: Trường Tiểu học Như Thụy 21 ... 25 50 1 25 Nhận xét: 5x2 = 10 ; 25 x = 100 8 �2 16   ; 5 �2 10 173 173 �2 346   ; 50 50 �2 100 Ta có: Giải 50 x = 100 1 25 x = 1000 31 31�4 124   ; 25 25 �4 100 121 121�8 968   1 25 1 25. .. 14 5 với 5 2 10   6 2 12 10 10 10 10 10 < < nên < < 14 13 12 13 12 10 Vậy phân số cần tìm 13 Vì Nếu nhân tử số mẫu số hai phân số với Ta có: 5 ? ?5 25 5 ? ?5 25     ; 7 ? ?5 35 6 ? ?5 30 25 25. .. VÍ DỤ 5: Hãy xếp phân số theo thứ tự từ bé đến lớn 61 491 151 , , , 11 450 75 Giải Ta có: 61 ? ?5 ; 11 11 491 41 1 ; 450 450 4 ; 2 151 2 75 75 So sánh phần nguyên phân số trên, ta thấy: 5> >