Đang tải... (xem toàn văn)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song với nhau lần lượt chứa hai đường thẳng đó.. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng[r]
(1)TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII NĂM HỌC 2020 - 2021
TỔ TỐN MƠN TỐN – KHỐI 11
A Nội dung
I Giải tích: Chương IV: Giới hạn đến chương V: Đạo hàm
II Hình học: Chương III: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc B Một số tập tham khảo:
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM:
PHẦN I GIỚI HẠN Câu Tính giới hạn lim4
6 n n A
3 B
5.
7 C
4.
7 D
5 Câu Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun Tính lim 2 un
A B C D 2
Câu Dãy số sau có giới hạn ?
A
3
n n
u B
5 n n
u C
3 3
1
n
n n
u
n D
2 4
n
u n n Câu Phát biểu phát biểu sau sai?
A limqn 0 | | 1q B limc c C lim 0 k
n k1 D lim
n Câu Tính giới hạn
3
2
lim
3
n n
n n
A B
3 C D
Câu Tính lim
n n n
A
3 B C D
Câu Cho lim 35
a n n n b n bn a
Có giá trị a nguyên dương để b 0; ?
A B C 16 D
Câu Có giá trị nguyên tham số a thuộc 10;10 để lim 5 n3a22n3
?
A 19 B C D 10
Câu Tính giới hạn
2
3
7
lim
3
n n
I
n n
A
7
3 B
2
C D Câu 10 Biết lim2 3
2
n n an
với a tham số Tính
2
a a
A 12 B 2 C 0 D 6
Câu 11.Tính tổng
1
1 1
1
3 27
n S
với
*
n
A S1 B
4
S C S D
2
S Câu 12.Giả sử ta có lim
x f x a xlimg x b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A lim
xf x g x ab B xlimf x g x a b
C
lim x
f x a g x b
(2)Câu 13 Tính giới hạn
1
7 2
lim
2 x
x x
x
A B C D
Câu 14 Tính giới hạn
2
12 35 lim
25 x
x x
x
A
5 B
2
C D
Câu 15 Tính giới hạn lim 2 3 2021
x x x
A B C D 2021
Câu 16 Cho hai hàm số f x g x , thỏa mãn
1
lim
x f x limx1g x 3 Tính lim 4x1 f x 5g x 6
A B C 1 D
Câu 17.Tính giới hạn lim 3 x
x x
A
3 B
2
C
2
D 3
Câu 18.Cho lim 5 5
x x ax x a nghiệm phương trình phương trình sau? A x211x10 0 B x25x 6 0 C x28x15 0 D x29x10 0 Câu 19.Tính giới hạn lim 4 1
x
I x x x
A I 2 B I 4 C I 1 D I 1 Câu 20.Cho
1
10
lim
1 x
f x x
Tính giới hạn
1
10 lim
1
x
f x
x f x
A B C 10 D
3 Câu 21.Tính giới hạnlim 3 5 9 2 2017
x x x x
A B C 3 D
Câu 22.Cho hai số thực a b thoả mãn
2
4
lim
2 x
x x
ax b x
Tính a2b
A 4 B 5 C D 3
Câu 23.Tính giới hạn
2
3 lim
2 x
x x
A B C D
Câu 24.Biết 2 2
2
1
lim
3 4 12 20
x x x x x
phân số tối giản a
b
b Tính
2
6
S a b A S 10 B S10 C S32 D S21 Câu 25.Tính giới hạn
5
3 lim
3
x x
x
A
B 3 C 18 D
8 Câu 26.Tính giới hạn
1
7
lim
1 x
x x x
x
A
12 B C
3
D
3
Câu 27.Cho hàm số y f x liên tục a b; Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục a b; A lim
x a f x f a x blim f x f b B x alim f x f a x blim f x f b C lim
(3)Câu 28.Tìm tham số thực m để hàm số y f x
2 12
4
1
x x x
x
mx x
liên tục điểm x0 4 A m4 B m3 C m2 D m5
Câu 29.Có tất giá trị a để hàm số
2
2
( 2)
( )
8
ax a x
x
f x x
a x
liên tục x1? A B C D
Câu 30.Hàm số hàm số không liên tục ?
A y x B
1 x y
x
C ysinx D
2 1 x y
x
Câu 31.Cho hàm số f x xác định a b; Tìm mệnh đề
A Nếu f x liên tục a b; f a f b 0 phương trình f x 0 khơng có nghiệm a b; B Nếu f a f b 0 phương trình f x 0 có nghiệm khoảng a b;
C Nếu hàm số f x liên tục, tăng a b; f a f b 0 phương trình f x 0 khơng có nghiệm khoảng a b;
D Nếu phương trình f x 0 có nghiệm khoảng a b; hàm số f x liên tục a b; Câu 32 Cho hàm số
2 4
khi
( ) 2
2 x
x
f x x
mx x
Tìm giá trị thực tham số m để f x( ) liên tục
A
2 B
3
4 C
5
2 D
5
Câu 33 Số nghiệm dương phương trình x55x34x 1 0 bao nhiêu?
A B C D
Câu 34 Cho phương trình m x 1x 3 x2x40 (1) , với m tham số thực Mệnh đề với mthuộc khoảng 2; 1?
A Phương trình (1) có nghiệm dương B Phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt thuộc 3;3 C Phương trình (1) có nghiệm âm D Phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;3 Câu 35.Cho phương trìnhm23x1x24x3 3 1 , mlà tham số.Khẳng định sau đúng?
A 1 có nghiệm phân biệt B 1 vô nghiệm
C 1 có nghiệm phân biệt D 1 có nghiệm
Câu 36.Tìm tất giá trị thực m để phương trình m x 20211x220202x 3 0 vơ nghiệm
A m1 B m C m0 D Khơng có giá trị m
- PHẦN Ii ĐẠO HÀM
Câu 37.Cho y x 31 Gọi x số gia đối số x y số gia tương ứng hàm số, tính y
x A 3x23 x x x3 B 3x23 x x x2 C 3x23 x x x2 D 3x23 x x x3
Câu 38.Số gia y hàm số y x 22x5 điểm
0
x
A x 2 2 x B x 2 2 x C x 2 4 x D x 2 4 x Câu 39.Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f 6 2 Giá trị biểu thức
6
6 lim
6 x
f x f x
A 12 B C
3 D
(4)Câu 40.Cho hàm số
2 1, 1
2 ,
x x
y f x
x x
Mệnh đề sai :
A f 1 2 B f 1 C f 0 2 D f 2 4 Câu 41.Cho hàm số
2 1 khi 0
1
ax bx x
f x
ax b x
Biết f x có đạo hàm x0 Tính T a 2b A T 4 B T 0 C T 6 D T 4
Câu 42.Hàm số
1
x y
x
có đạo hàm là: A y/ = B
/
2 ( 1)
y x
C
/
2 ( 1)
y x
D
/
2 ( 1)
y x
Câu 43.Đạo hàm hàm sốy10 là: A 10 B 10 C D 10 x Câu 44.Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – Phương trình y/ = có nghiệm là:
A {–1; 2} B {–1; 3} C {0; 4} D {1; 2}
Câu 45.Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = 2x2 + Giá trị f/(–1) bằng:
A B -4 C –6 D
Câu 46.Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = ax + b, với a, b hai số thực cho chọn câu đúng: A f/(x) = a B f/(x) = –a C f/(x) = b D f/(x) = –b
Câu 47.Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = –2x2 + 3x Hàm số có đạo hàm f/(x) bằng:
A –4x – B –4x +3 C 4x + D 4x –
Câu 48.Cho hàm số f x x1 Đạo hàm hàm số x1là A
2 B C D Không tồn
Câu 49.Cho hàm số f x x
Đạo hàm f x A B
1
C
2 D
Câu 50.Đạo hàm hàm số y(7x5)4 biểu thức sau
A 4(7x5) 3 B 28(7x5) 3 C 28(7x5) 3 D 28 x
Câu 51.Cho hàm số f x( )x42x Phương trình (x) 2f có nghiệm?
A B C D
Câu 52 Cho hàm số 1 x f x
x
xác định \ 1 Đạo hàm hàm số f x A
2
1 f x
x
B 2
2 f x
x
C 2
1 f x
x
D 2
3 f x
x
Câu 53 Cho hàm số f x x x1x2x3x4 Tính f 0
A 42 B 24 C 24 D 0
Câu 54 Cho
2
2
2
3
x x ax bx c
x x
Tính S a b c
A S 0 B S 12 C S 6 D S 18 Câu 55 Biết
3
4 4
x ax b
x x x
Tính
a E
b
A E 1 B E 4 C E 2 D E4 Câu 56 Tính đạo hàm hàm số yx2 x21
A
2
2
1
x x
y
x
B
2
2
1
x x
y
x
C
2
2
1
x x
y
x
D
2
2
1
x x
y
x
Câu 57 Hàm số sau khơng có đạo hàm ?
(5)Câu 58 Tính đạo hàm hàm số yx2 x 13 điểm x 1 A 27 B 27 C 81 D 81 Câu 59 Cho hàm số 2 2
3 m
f x x m x x Để đạo hàm f x bình phương nhị thức bậc giá trị m
A 1 B C 4 D Khơng có giá trị Câu 60 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3m1x22x m 3 có ' 0,y x
A 1 6; 6 .B 6;1 6 C 1 6; 1 6 D 1 6;1 6 Câu 61 Cho hàm số 4 7 11
3
f x x x x Tập nghiệm bất phương trình f x 0 A 1;7 B ;1 7; C 7; 1 D 1;7 Câu 62 Cho hàm số f x 5x214x9 Tập hợp giá trị
x để f x 0 A ;7
5
B
7 ; 5
C
7 1;
5
D
7 ;
Câu 63 Biết hàm số f x f 2x có đạo hàm 18 x1 đạo hàm 1000 x2 Tính đạo hàm hàm số f x f 4x x1
A 2018 B 1982 C 2018 D 1018
Câu 64 Cho hàm số f x x g x x22x3 Đạo hàm hàm số y g f x x1
A B C D
Câu 65 Cho hàm số y f x có đạo hàm với x thỏa f 2x 4cos x f x 2x Tính f 0
A B
2
C 2 D 0
Câu 66 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số
x y
x
điểm có tung độ y 1
A 10 B
5 C
5
D
9 Câu 67.Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số
1
x y
x giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành
A B
9 C 9 D
1
Câu 68.Cho hàm số y f x( ) có đồ thị C ;M x f x0 0; ( )0 ( )C Phương trình tiếp tuyến C M0 : A y f x x x( ) 0y0 B y f x( )0 x x 0 C y y 0 f x( )0 x x 0 D y y 0 f x x( )0
Câu 69.Cho hàm số 3– 3 7 2
3
y x x x Phương trình tiếp tuyến A 0; là:
A y7x2 B y7x2 C y 7x D y 7x
Câu 70.Gọi P đồ thị hàm số y2x2 x 3 Phương trình tiếp tuyến với P điểm mà P cắt
trục tung là: A y x B y x C y4x1 D y11x3 Câu 71.Cho đồ thị ( ) :
1
x H y
x điểm A( )H có tung độ y4 Hãy lập phương trình tiếp tuyến ( )H điểm A A y x B y 3x 11 C y3x11 D y 3x 10
Câu 72.Cho hàm số y x 33x2 có đồ thị C . Có tiếp tuyến C song song đường thẳng
9 10?
y x A B C D
Câu 73.Gọi C đồ thị hàm số y x 4x Tiếp tuyến C vng góc với đường thẳng
: 5 0
(6)Câu 74.Tiếp tuyến paraboly 4 x2 điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích
của tam giác vng là: A 25
2 B
4 C
2 D
25 Câu 75.Trên đồ thị hàm số
1
y
x có điểm M cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Tọa độ M là: A 2;1 B 4;1
3
C
3 ;
D
3 ;
Câu 76 Cho hàm số y x 46x23 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A có hồnh độ x1 cắt đồ thị
hàm số điểm B (B khác A) Tọa độ điểm B
A B3; 24 B B 1; 8 C B3; 24 D B0; 3
Câu 77 Cho hàm số ycosx m sin 2x C (m tham số) Tìm tất giá trị m để tiếp tuyến C điểm có hoành độ x ,
3
x song song trùng
A
6
m B
3
m C m D m 2 Câu 78 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C y: 2x36x23 có hệ số góc nhỏ
A 6x y 5 B 6x y 5 C 6x y 3 D 6x y 7 Câu 79 Có tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 33x22x qua điểm A1; 0 ?
A B C D
Câu 80 Gọi d tiếp tuyến hàm số x y
x
điểm có hồnh độ 3 Khi d tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích A 169
6
S B 121
S C 25
S D 49 S Câu 81 Cho hàm số
2 x b y
ax
ab 2 Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A1; 2 song song với đường thẳng : 3d x y 4 Tính a3b
A 2 B C 1 D
Câu 82 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 2
x y
x
biết tiếp tuyến cắt trục tung cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB cân
A y x B y x 2 C y x 2 D y x
Câu 83 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục , thỏa mãn 2f 2x f1 2 x12x2 Phương
trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ
A y2x2 B y4x6 C y2x6 D y4x2 Câu 84 Một vật rơi tự với phương trình chuyển động 2,
2
S gt t tính giây (s), S tính mét m g 9,8m / s Vận tốc vật thời điểm 2 t4slà?
A v9,8m / s B v78, 4m / s C v39, m / s D v = 19,6 m / s
Câu 85 Tính đạo hàm hàm số f x sin 22 xcos 3x
A 2sin 4x3sin 3x B 2sin 4x3sin 3x C sin 4x3sin 3x D 2sin 2x3sin 3x Câu 86 Tính đạo hàm hàm số cos 3sin
2 x
y x
A 12cos 4x2sin 4x B 12cos 4x2sin 4x.C 12cos 4 x2sin 4x.D 3cos 1sin
x x Câu 87 Tính đạo hàm tan
4 y x
(7)A cos y x
B
2 cos y x C sin y x
D
2 sin y x Câu 88 Tính đạo hàm hàm số y cos 2x
A sin 2 cos
x y
x
B sin
cos x y
x
C sin
cos x y
x
D sin
2 cos x y
x
Câu 89 Tính đạo hàm hàm số sau sin sin cos x y x x A
2
1 sin cos y x x
B 2
1 sin cos y
x x
C 2
1 sin cos y x x
D 2
1 sin cos y x x
Câu 90 Tính đạo hàm hàm số ysin6xcos6x3sin2xcos2x
A B C D
Câu 91 Đạo hàm hàm số y 2 cos 2 x
A
2
sin 2 cos
x y
x
B
sin 2 cos
x y
x
C
cos 2 cos
x y
x
D
sin cos
x y x
Câu 92 Đạo hàm hàm số yxsinx
A y sinx x cosx B y sinx x cosx C y xcosx D y xcosx Câu 93 Hàm số 2
1 x y
x
có vi phân A 2 d d x y x x
B 2
1 d d y x x
C
2 d d x y x x
D
2 d d x y x x
Câu 94 Hàm số ytanxcotx có vi phân A d 12 d
cos
y x
x
B d 42 d
sin
y x
x
C d 42 d
cos
y x
x
D d 12 d
sin
y x
x
Câu 95 Cho hàm số ysin2x Tìm hệ thức liên hệ y y không phụ thuộc vào x
A 4 y 2 y2 4 B 2 y 2 4y2 1 C y 2 1 2y2 1.D y 2 4y24
Câu 96 Vi phân hàm số f x 3x2x điểm x2 ứng với x 0,1
A 0, 07 B 10 C 1,1 D 0, Câu 97 Cho hàm số y x 39x212x5 Vi phân hàm số
A dy3x218x12 d x B dy 3x218x12 d x
C dy 3x218x12 d x D dy3x218x12 d x
Câu 98 Hàm số y cot 2x có vi phân A
2
1 cot
d d cot x y x x
B
2
1 cot
d d cot x y x x C
1 tan
d d cot x y x x
D
2
1 tan
d d cot x y x x
Câu 99 Cho hàm số y x x21 Mệnh đề sau đúng?
A 1x y y x2d d 0 B 1x x2d dy0 C x xd 1x y2d 0 D 1x y y x2d d 0
Câu 100 Tính đạo hàm cấp hai hàm số f x x3x21 điểm x2
A f 2 14 B f 2 10 C f 2 28 D f 2 1 Câu 101 Đạo hàm cấp hai hàm số y f x xsinx3 biểu thức biểu thức sau?
A cosx x sinx B xsinx C sinx x cosx D cos x
Câu 102 Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t46t2 3 1t với t tính giây (s) S tính
(8)Câu 103 Một chất điểm chuyển động 20 giây có phương trình 6 10
12
s t t t t t, t0 với t tính giây s s t tính mét m Hỏi thời điểm gia tốc vật đạt giá trị nhỏ vận tốc vật bao nhiêu?
A 17 m/s B 18 m/s C 28 m/s D 13 m/s
Câu 104 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S t3 3t29t, t tính giây S
tính mét Tính vận tốc chuyển động thời điểm gia tốc triệt tiêu A 12 m/ s B m/ s C 11m/ s D m/ s Câu 105 Cho hàm số y 2x x Mệnh đề sau ?
A y y3. 1 0 B y y2. 1 0 C 3 y y2 1 0. D 2 y y3 3 0.
Câu 106 Cho hàm số ysin 2x Khẳng định sau đúng?
A y2 y 4 B 4y y 0 C 4y y 0 D y y.tan 2x
Câu 108 Cho hàm số 1
x y f x
x
Phương trình f x f x 0 có nghiệm
A
2
x B
2
x C
2
x D x -
PHẦN III VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC Câu 109 Cho hình hộp ABCD A B C D Tổng DA DC DD ' vectơ đây? A DB' B DB C BD' D BD
Câu 110 Cho hình lập phương ABCD EFGH .Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng AB?
A HD B BD C CD D AC
Câu 111 Cho hình lập phương ABCD EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB vàEG?
A 45 0 B 60 0 C 90 0 D 120 0
Câu 112 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C Vectơ vectơ phương đường thẳngAB?
A A B B A C C A C D A B
Câu 113 Cho hình lăng trụABC A B C với G trọng tâm tam giác A B C Đặt AA a, AB b , AC c
Khi AG A 1
a b c
B 1
a b c C 1
a b c D 1
a b c Câu 114 Cho tứ diện ABCD Tích vơ hướng AB CD A a2 B
2
2 a
C D
2
2 a
Câu 115 Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?
A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc vng góc đường thẳng lại B Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với
C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc đường thẳng cịn lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với
Câu 116 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA SB 2a, AB a Gọi góc hai véc tơ CD AS Tính cos? A cos
8
B cos
C cos
D cos Câu 117 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB2a, BC a Các cạnh bên
hình chóp a Tính góc hai đường thẳng AB SC
A 45 B 30 C 60 D arctan
Câu 118 Cho tứ diện ABCD, M trung điểm cạnh BC Khi cosAB DM, A
6 B
2
2 C
3
2 D
1
Câu 119 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có cạnh bên AA 2a, góc đường thẳng A B với mặt phẳng ABC 60 Gọi 0 M trung điểm BC Tính cosin góc A C AM
A
2 B
3
4 C
2
4 D
(9)Câu 120 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng B, SA vng góc với đáy Khẳng định sai? A SB AC B SA AB C SBBC D SABC
Câu 121 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với ABCD H hình chiếu vng góc A lên SB Khẳng định sau sai?
A AH BC B AH SC C BDSC D ACSB
Câu 122 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC , tam giác ABC vng B Vẽ SHABC,
H ABC Khẳng định sau đúng?
A H trùng với trực tâm tam giác ABC B H trùng với trọng tâm tam giác ABC C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC
Câu 123 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, góc cạnh SD mặt đáy 30 Độ dài cạnh SD A 2a B
3
a C
a D a 3 Câu 124 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Kẻ OH vng góc với mặt
phẳng ABC H Khẳng định sau sai? A 2 12 12 12
OH OA OB OC B H trực tâm tam giác ABC B OABC D AH OBC Câu 125 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc đáy Mệnh đề sai?
A BCSAB B ACSBD C BDSAC D CDSAD
Câu 126 Cho hình chóp S ABCD đáy hình vuông cạnh a, tâm O Cạnh bên SA2a vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng đáy Mệnh đề đúng? A 60 B 75 C tan 1 D tan Câu 127 Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B
A Mặt phẳng vng góc với AB A B Đường thẳng qua A vuông góc với AB C Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB D Đường trung trực đoạn thẳng AB Câu 128 Chọn mệnh đề mệnh đề sau?
A Nếu a P bathì b P B Nếu a P b P ba C Nếu a P ba b P D Nếu a P a b b P
Câu 129 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh ,a SD a SD vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc SA mặt phẳng SBD A 45 B arcsin 1/ C 30 .D 60 Câu 130 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnha, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy
2
SA a Gọi M trung điểm SC Tính cơsin góc là góc BM ABC A cos
14
B cos 7
C cos
D cos 21 Câu 131 Cho hình lập phương ABCD A B C D (hình bên) Tính góc AB mặt phẳng BDD B
A 60 B 90 C 45 D 30
Câu 132 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A, đáy lớn AD10cm, BC8cm, SA vng góc với mặt đáy SA8cm Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng P qua M vng góc với AB Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng P
A 26cm2 B 20cm2 C 52cm2 D 18cm2
Câu 133 Trong khẳng định sau khẳng định đúng?
A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ B Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ
D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương Câu 134 Mệnh đề sai?
A Hình chóp có cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc B Hình chóp có tất cạnh
(10)D Một hình chóp có đáy đa giác có chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy hình chóp
Câu 135 Cho hai mặt phẳng cắt M điểm nằm hai mặt phẳng Qua M dựng mặt phẳng đồng thời vng góc với vng góc với ?
A Vô số B Một C Hai D Khơng
Câu 136 Cho hình chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vng B Kết luận sau sai? A SAC SBC B SAB ABC C SAC ABC D SAB SBC
Câu 137 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A AB a Biết SAABC SA a Tính góc hai mặt phẳng SBC ABC
A 30 B 45 C 60 D 90
Câu 138 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD2a Cạnh bên SA vng góc với đáy ABCD, SA2a Tính tang góc hai mặt phẳng SBD ABCD
A
5 B
2
5 C D
5
Câu 139 Cho hình lăng trụ ABC A B C có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Tính góc hai mặt phẳng AB C A B C A
6
B
C
arccos
4 D
3 arcsin
4 Câu 141 Khẳng định sau khẳng định sai?
A Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng cách từ điểm đến hình chiếu lên mặt phẳng
B Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm tuỳ ý mặt phẳng đến mặt phẳng
C Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách hai mặt phẳng song song với chứa hai đường thẳng
D Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách từ điểm tuỳ ý đường thẳng đến đường thẳng
Câu 142 Cho hình chóp tứ giác S ABCDcó mặt bên tam giác cạnh 2a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) A 2a B 2a C a D a
Câu 143 Cho hình chóp S ABCDcó đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a 3, SAABCD Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A
2 a
B
a C a
D a
Câu 144 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C Cạnh bên AA a, ABC tam giác vuông A có
BC a, AB a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng A BC A
21
a B 21
21
a C 21
7
a D
7 a
Câu 145 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng SCD
A 21
7 a
h B h a C
4 a
h D
7 a h
Câu 146 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh a.Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng AD B : A
3
a B
2
a C
3
a D a
Câu 147 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với mặt phẳng ABCD SO a Tính khoảng cách SC AB
A 5
a B
5
a C 2
15
a D
(11)Câu 148 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA a vng góc với mặt đáy ABCD Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD
A
a B
3
a C
2
a D
6 a
Câu 149 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông, BA BC a , cạnh bên
AA a , M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B C A
2
a B
3
a C
5
a D
7 a
Câu 150 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , BC2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB
A
a B 2
3
a C
2
a D
3 a -
B.PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tìm giới hạn sau:
a/ 3 lim 5 n n n
n b/
1
5.2 lim
2
n n n n
c/
1 (2 1) lim n n d/
2
lim
3
n n
n
e/ lim 2.3
n n f/ 2 1 1
n
u n n n n Câu 2: Tìm giới hạn sau:
a/ lim 4 2 2
x x x x ; b/
2
lim 2
x x x x c/
2 4 lim x x x
; d/ 5 3
1 1
lim
5 5
x x x
; e/ ) )( ( lim 2
2
x x x
x f/
2
2
lim
3 12
x x+12
x x
; g/
2 1 lim
2
0 16
x
x x
; h/
7 3
lim
4
x x x x i 2 2 lim 2 x x x x
k
3
2
2 5 1
lim 1 x x x x x
l
2 2 lim 2 3 x x x x x
Câu 3: Cho hàm số
2
2
khi 4
( )
( 1)
x x
x x
y f x
m x x
Tìm m để hàm số liên tục x =
Câu 4: Cho hàm số
33 2 2
2 ( ) x x x f x
mx x
Tìm m để hàm số sau liên tục R Câu 5: a/Chứng minh phương trình 2x3 -8x + = có nghiệm dương
b/Chứng minh phương trình 2x3 - 6x +1 =0 có hai nghiệm c/C/m pt x5- 3x4+5x -2 =0 có ba nghiệm thuộc (-2;5) d/Chứng minh ptrình (1-m2)x5-3x -1 =0 ln có nghiệm m e/Chứng minh ptrình m(2cosx- 2)=2sin5x+1 ln có nghiệm m
f/Chứng minh phương trình x3 +1000x2 +
10 = có nghiệm âm Câu 6: Tính đạo hàm hàm số sau:
a/
2
2
x n x m
y
n x m x
(với m, n số); b/ y x x 3 x 1; c/ y = (x2 -1)(x2 – 4)(9 - x2); d/ 2 x x y x x
; e/
1 y
x x
; f/
2 2 x y x a
(a số); g/
(12)Câu 7: Cho hàm số: f(x) = x3 -2x2 + x Giải bất phương trình sau: a/ f ’(x) < 0; b/ f ’(x) ≥
Câu 8: Tính đạo hàm hàm số lượng giác sau: a/ sin cos
sin cos
x x
y
x x
b/y= sin2xtan3x c/ y= tan22x + cotx2 d/y=cot3(2x+3
) d/y=sin 3x5 e/y= cot(2x3) g/y= cos3(3x2-2x) h/y=sin2(cos3x)
Câu 9: Cho hàm số
2
cos ( )
1 sin x f x
x
Tính giá tri biểu thức A f( ) '( )4 f
Câu 10: Giải phương trình '( ) 0f x , biết
( ) 3cosf x x4sinx5x f x( ) 2sin x2cosx2cos2x x 5
( ) tan 2 2tan 22 1tan 25
3
f x x x x f(x) = sin 3x
3 +cosx-
cos 3x sin x
3
Câu 11 : Cho n nguyên dương, Chứng minh
(sin cosnx nx) 'nsinn1x.cos(n1)x 2 (cos sinnx nx)'ncosn1x.cos(n1)x
Câu 12: Cho đường cong (C): y x Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C): a/ Biết hệ số góc tiếp tuyến
b/ Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : x – 4y + = c/ Biết tiếp điểm có hồnh độ xo=1
d/ Biết tiếp điểm có tung độ yo=
Câu 13: Cho đường cong (C): y=f(x)=2x2-1 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C): a/ Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 8x – y- =
b/ Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng : x –12y + = c/ Đi qua điểm A(0;-9)
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với (ABCD),SA=a Goi H,I,K hình chiếu vng góc điểm A SB,SC,SD
a/ Chứng minh BC(SAB), CD(SAD)
b/ Chứng minh (SAC) mặt phẳng trung trực BD Suy HK//BD c/ Chứng minh A, H, I, K đồng phẳng
d/ Tính góc đường thẳng SC (ABCD)
e/ Tính gần góc (SDC) (ABCD),(SBC) (SDC), f/ Xác định thiết diện hình chóp với (ADH)
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D cạnh a, SA vng góc với (ABCD),SA=a,AB=2a , AD=DC=a
a/ Chứng minh (SAD)(SDC), (SAC)(SCB) b/Tính tan góc (SBC) (ABCD)
c/ Gọi (P) mặt phẳng chứa SD vng góc với (SAC) Hãy xác định (P) xác định thiết diện hình chóp với (P) Tính diện tích thiết diện
Câu 16: Cho tứ diện ABCD có DA(ABC).Tam giác ABC cạnh a.DA=2a a/Tính khoảng cách từ B đến (ACD)
b/Tính khoảng cách từ A đến (BCD) c/Tính khoảng cách AD BC
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a,BAD=600 ,SO vng góc với (ABCD),SO=3
4 a
E trung điểm BC F trung điểm BE a/ Chứng minh (SOF)(SBC),
b/Tính khoảng cách từ O A đến (SBC) c/Tính khoảng cách AD SB d/Tính góc (SBC) (SAD)
c/ Gọi (P) mặt phẳng chứa AD vng góc với (SBC) Hãy xác định (P) xác định thiết diện hình chóp với (P) Tính diện tích thiết diện