Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường Lương Thế Vinh - Hà Nội - TOANMATH.com

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình nghiệm duy nhất.. Tính tổng tất cả các phần tử của S..[r]

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn Toán 10 (2020-2021); Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 901 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH -.HN Yêu cầu: HS làm bài TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHÔNG PHẢI giải thích gì thêm Họ và tên: Câu Trong hệ tọa độ Ox y cho tam giác ABC với A(2; −4), B (5; 1) và C (−2; 0) Tìm tọa độ điểm K để tứ giác ABC K là hình bình hành A K (9; −3) B K (−3; 9) C K (1; 5) D K (−5; −5) Câu Cho góc b với 0◦ ≤ b ≤ 180◦ có điểm biểu diễn là B (0; 1) Khẳng định nào sau đây đúng? A b = 10◦ B b = 90◦ C b = 0◦ D b = 180◦ Câu Một học sinh giải phương trình |x − 1| = 2x (1) theo các bước sau: Bước 1: Ta có (1) ⇒ |x − 1|2 = 4x Bước 2: ⇔ 3x ½+ 2x −¾1 = Bước 3: ⇔ x ∈ −1; ½ Bước 4: Vậy phương trình (1) có tập nghiệm là S = −1; Lời giải trên sai từ bước nào? A Bước B Bước ¾ C Bước # » #» #» D Bước Câu Cho hình bình hành ABC D Biết B D = m B A + n BC với m , n là các số thực Tính giá trị S = 20m + 21n A −41 B S = −1 C S = D S = 41 Câu Biết phương trình x − 2020x − 2021 = có hai nghiệm phân biệt là x và x Tính tổng x + x A −2020 B −2021 C 2020 D 1010 #» # » Câu Tổng LT + T V với véc-tơ nào đây? #» #» #» #» A LV B V L C D LT Câu Tìm điều kiện tham số m để phương trình (m +2m +3)x −m +4 = là phương trình bậc A m 6= B m ∈ R C m 6= −1 D m 6∈ {−1; 3} p Câu Số nghiệm phương trình (3x − 9) x − = là A B C D Câu Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm Q(2; 3) Tính giá trị biểu thức X = 2a + b A X = B X = C X = D X = Câu 10 Tìm điều kiện a và b để hàm số y = bx + a là hàm số bậc A a 6= và b ∈ R B a ∈ R và b ∈ R C a 6= và b 6= D a ∈ R và b 6= #» #» Câu 11 Trong hệ tọa độ Ox y , tìm tọa độ véc-tơ #» n biết #» n = i −9 j A #» n (4; 9) B #» n (9; 4) C #» n (−9; 4) D #» n (4; −9) Câu 12 Biết u và v là hai số thực có tổng 11 và tích −101 Hỏi u và v là các nghiệm phương trình nào đây? A x − 11x − 101 = B x − 11x + 101 = C x + 11x + 101 = D x + 11x − 101 = Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = (4 − m)x + m − đồng biến trên R? Trang 1/4 Mã đề 901 A B C D #» Câu 14 Cho hai véc-tơ #» a và b ngược hướng nhau, có độ dài cm và cm Độ dài véc-tơ #» #» #» u = a − b A cm B cm C −5 cm D cm Câu 15 Cho góc c với 0◦ ≤ c ≤ 180◦ và tan c = −3 Khẳng định nào sau đây đúng? A cos c = − p 10 B cos c = p 10 C cos c = − p 10 D cos c = p 10 Câu 16 Cho đoạn thẳng X Y có trung điểm là Z Với điểm M thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » 1# » D M X + M Y = 2M Z A M X + M Y = −2M Z B M X + M Y = M Z C M X + M Y = M Z ◦ ◦ Câu 17 Cho góc a với 90 < a < 180 Khẳng định nào sau đây sai? A tan a < B cot a < C sin a < D cos a < Câu 18 Biết A là tập hợp các chữ số lẻ, mệnh đề nào sau đây đúng? A A = {1; 3; 5; 9} B A = {1; 3; 5; 7; 9} C A = {1; 3; 5; 7; 9; 11; } D A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Câu 19 Biết đồ thị hàm số y = ax −12 (với a ∈ R) cắt trục hoành điểm có hoành độ Tìm a A a = B a = C a = D a = Câu 20 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? A y = x − x B y = − x C y = x + x D y = Câu 21 Hàm số y = (a − 2)x + (a − 1)x + a (với a là tham số) là hàm số bậc hai A a ∉ {0; 1; 2} B a > C a 6= D a 6= và a 6= Câu 22 Phương trình (m − 1)x − 2m = vô nghiệm tham số m nhận giá trị nào sau đây? A B và −1 C −1 D −1 Câu 23 Trong hệ tọa độ Ox y cho tam giác ABC với A(3; 2), B (−4; 3), C (1; −8) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(0; −1) B G(1; 0) C G(0; −3) D G(0; 1) Câu 24 Cho véc-tơ #» q có độ dài 27 Hỏi độ dài véc-tơ #» x = − #» q là bao nhiêu? A 243 B C −3 D Câu 25 Đồ thị hàm số y = −x + 4x − cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hoành độ là p và q với p < q Tính p + 2q A B −5 C D −7 Câu 26 Điều kiện xác định phương trình A x > B x ≥ p x − = − x là C < x < Câu 27 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc với ẩn x ? p A x(x − 2) = B − 3x = C x − = D ≤ x ≤ p D + 3x = Câu 28 Đồ thị hàm số y = −2x +3x −8 nhận đường thẳng có phương trình nào sau đây làm trục đối xứng? A x = B x = − p C x = p D x = − Câu 29 Phương trình x + x − = + x − tương đương với phương trình nào sau đây? A x = B x = −3 C x = D x = Câu 30 Kết phép hợp hai tập hợp (−∞; 3) và (2; +∞) là A (2; 3) B R C (−∞; 2) D (−∞; 2] Trang 2/4 Mã đề 901 p Câu 31 Cho hàm số f (x) = − x Tính f (5) A f (5) = −2 B f (5) = ±2 p C f (5) = Câu 32 Tìm tập xác định hàm số y = x + p A (0; 1] 1−x B [0; 1) D f (5) = C [0; 1] D (0; 1) p Câu 33 Số nghiệm phương trình (27x + 5x − 1985) x = là A B C D Câu 34 Cho hai tập hợp A = [0; 5] và B = {0; 5} Kết phép toán A\B là A ∅ B (0; 5) C (1; 4) D [1; 4] Câu 35 Cho các tập hợp A = {2; 3; 5} và B = {5; 1; 2; 7} Giao hai tập hợp A và B là tập hợp nào sau đây? A {2; 5} B {2} C {5} D {1; 2; 3; 5; 7} Câu 36 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A y = x B y = x D y = + x C y = + x #» #» Câu 37 Trong hệ tọa độ Ox y , cho #» a = (3; −2) và b = (−9; k) với k là số thực Tìm k để các véc-tơ #» a và b cùng phương A k = ±6 B k = C k ∈ ∅ D k = −6 Câu 38 Điều kiện để phương trình ax = b (với a , b là các tham số) có nghiệm là A a 6= và b 6= B a = b = C a 6= D a = Câu 39 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình |x| = 3? A x − = B x(x − 3) = C x − = D 2x − = Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình −x +4x +m −2 = có hai nghiệm dương phân biệt? A B C Vô số D # » #» Câu 41 Cho tam giác ABC có AB = và AC = Kẻ phân giác AD (với D thuộc cạnh BC ) Biết B D = k BC Khẳng định nào sau đây đúng? 4 5 B k = A k = C k = D k =  = 90◦ Điểm Q thuộc cạnh AC cho AQ = 3a Hãy Câu 42 Cho tam giác ABC có AB = 6a , BC = 8a và ABC # » #» #» phân tích véc-tơ BQ theo hai véc-tơ B A và BC # » #» #» # » #» #» # » #» #» # » #» #» A BQ = B A − BC B BQ = B A + BC C BQ = B A + BC D BQ = B A − BC 10 10 10 10 10 Câu 43 Tìm điều kiện tham số a để phương trình B a ∈ R A a 6= 10 10 2x − 3a = có nghiệm x −4 C a 6= 10 D a 6= Câu 44 Biết đồ thị hàm số f (x) = ax +bx +c (với a , b , c là các số thực) qua các điểm A(−2; 0) và B (2; 0), đồng thời hàm số đạt giá trị lớn trên R Tính f (1) A f (1) = − B f (1) = C f (1) = D f (1) = −2 Câu 45 Đồ thị hình vẽ bên là hàm số nào các hàm số đây? A y = x − x − B y = x − C y = x + x − D y = x − x + y O x Trang 3/4 Mã đề 901 Câu 46 Gọi S là tập tất các giá trị nguyên tham số m để phương trình x − 4x + − 3m = có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−3; 5] Số phần tử tập S là A B C D Câu 47 Hàm số y = ax +bx+c có bảng biến thiên hình bên Khẳng định nào sau đây đúng? A a < 0, b = 0, c < B a < 0, b > 0, c > C a > 0, b = 0, c < D a < 0, b > 0, c < x −∞ +∞ 2020 −2021 y −∞ −∞ Câu 48 Cho hàm số y = f (x) = −2x + mx + (với m là tham số) có bảng biến thiên trên đoạn [a; b] hình vẽ (với a , b là các số thực) Tính tổng S = a + b + m A 12 B 13 C D 10 x a b f (2) f (x) −5 Câu 49 Trong hệ tọa độ Ox y cho điểm A(4; 0) và điểm B (0; 5) Điểm M (a; b) thuộc đường thẳng d : y = x cho |M A − M B | đạt giá trị lớn Khẳng định đúng là A < b < 2 2 B − < a < 2 C − < b < − Câu 50 Gọi S là tập hợp tất các giá trị tham số m để phương trình nghiệm Tính tổng tất các phần tử S A B C D < a < x − 2(m + 1)x + m + m + = có x −4 D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 901 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn Toán 10 (2020-2021); Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 902 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH -.HN Yêu cầu: HS làm bài TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHÔNG PHẢI giải thích gì thêm Họ và tên: Câu Đồ thị hàm số y = −x + 4x − cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hoành độ là p và q với p < q Tính p + 2q A −5 B C D −7 Câu Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? A y = B y = x − x C y = − x Câu Cho hai tập hợp A = [0; 5] và B = {0; 5} Kết phép toán A\B là A ∅ B (0; 5) C [1; 4] #» #» Câu Trong hệ tọa độ Ox y , tìm tọa độ véc-tơ #» n biết #» n = i −9 j A #» n (−9; 4) B #» n (4; 9) C #» n (4; −9) D y = x + x D (1; 4) D #» n (9; 4) Câu Hàm số y = (a − 2)x + (a − 1)x + a (với a là tham số) là hàm số bậc hai A a 6= và a 6= B a > C a ∉ {0; 1; 2} D a 6= Câu Trong hệ tọa độ Ox y cho tam giác ABC với A(3; 2), B (−4; 3), C (1; −8) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(0; 1) B G(1; 0) C G(0; −1) D G(0; −3) Câu Cho đoạn thẳng X Y có trung điểm là Z Với điểm M thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » 1# » A M X + M Y = −2M Z B M X + M Y = M Z C M X + M Y = 2M Z D M X + M Y = M Z #» #» Câu Trong hệ tọa độ Ox y , cho #» a = (3; −2) và b = (−9; k) với k là số thực Tìm k để các véc-tơ #» a và b cùng phương A k = B k = ±6 C k = −6 D k ∈ ∅ #» # » Câu Tổng LT + T V với véc-tơ nào đây? #» #» #» #» A LT B LV C D V L Câu 10 Phương trình (m − 1)x − 2m = vô nghiệm tham số m nhận giá trị nào sau đây? A −1 B và −1 C D −1 Câu 11 Biết u và v là hai số thực có tổng 11 và tích −101 Hỏi u và v là các nghiệm phương trình nào đây? A x − 11x − 101 = B x + 11x − 101 = C x − 11x + 101 = D x + 11x + 101 = Câu 12 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc với ẩn x ? p A x(x − 2) = B x − = C − 3x = p p D + 3x = p Câu 13 Phương trình x + x − = + x − tương đương với phương trình nào sau đây? A x = B x = C x = −3 D x = Câu 14 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A y = x B y = x C y = + x D y = + x Trang 1/4 Mã đề 902 Câu 15 Tìm điều kiện tham số m để phương trình (m +2m +3)x −m +4 = là phương trình bậc A m 6= −1 B m ∈ R C m 6= D m 6∈ {−1; 3} Câu 16 Cho góc a với 90◦ < a < 180◦ Khẳng định nào sau đây sai? A sin a < B tan a < C cos a < D cot a < Câu 17 Một học sinh giải phương trình |x − 1| = 2x (1) theo các bước sau: Bước 1: Ta có (1) ⇒ |x − 1|2 = 4x Bước 2: ⇔ 3x ½+ 2x −¾1 = Bước 3: ⇔ x ∈ −1; ½ Bước 4: Vậy phương trình (1) có tập nghiệm là S = −1; Lời giải trên sai từ bước nào? A Bước B Bước ¾ C Bước D Bước C f (5) = ±2 D f (5) = −2 p Câu 18 Cho hàm số f (x) = − x Tính f (5) A f (5) = B f (5) = Câu 19 Điều kiện để phương trình ax = b (với a , b là các tham số) có nghiệm là A a 6= và b 6= B a 6= C a = D a = b = p Câu 20 Số nghiệm phương trình (27x + 5x − 1985) x = là A B C D #» Câu 21 Cho hai véc-tơ #» a và b ngược hướng nhau, có độ dài cm và cm Độ dài véc-tơ #» #» #» u = a − b A −5 cm B cm C cm D cm p Câu 22 Tìm tập xác định hàm số y = x + p A (0; 1] 1−x B [0; 1] C [0; 1) D (0; 1) Câu 23 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm Q(2; 3) Tính giá trị biểu thức X = 2a + b A X = B X = C X = D X = Câu 24 Cho các tập hợp A = {2; 3; 5} và B = {5; 1; 2; 7} Giao hai tập hợp A và B là tập hợp nào sau đây? A {2; 5} B {2} C {5} D {1; 2; 3; 5; 7} p Câu 25 Số nghiệm phương trình (3x − 9) x − = là A B C D Câu 26 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình |x| = 3? A x − = B 2x − = C x(x − 3) = D x − = Câu 27 Điều kiện xác định phương trình A ≤ x ≤ B x ≥ p x − = − x là C < x < D x > Câu 28 Biết đồ thị hàm số y = ax −12 (với a ∈ R) cắt trục hoành điểm có hoành độ Tìm a A a = B a = C a = D a = Câu 29 Kết phép hợp hai tập hợp (−∞; 3) và (2; +∞) là A (−∞; 2] B (−∞; 2) C (2; 3) D R Câu 30 Cho góc c với 0◦ ≤ c ≤ 180◦ và tan c = −3 Khẳng định nào sau đây đúng? A cos c = − p 10 B cos c = p 10 C cos c = p 10 D cos c = − p 10 Câu 31 Đồ thị hàm số y = −2x +3x −8 nhận đường thẳng có phương trình nào sau đây làm trục đối xứng? A x = − B x = C x = D x = − Trang 2/4 Mã đề 902 Câu 32 Tìm điều kiện a và b để hàm số y = bx + a là hàm số bậc A a ∈ R và b ∈ R B a 6= và b 6= C a ∈ R và b 6= D a 6= và b ∈ R Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = (4 − m)x + m − đồng biến trên R? A B C D Câu 34 Trong hệ tọa độ Ox y cho tam giác ABC với A(2; −4), B (5; 1) và C (−2; 0) Tìm tọa độ điểm K để tứ giác ABC K là hình bình hành A K (9; −3) B K (−5; −5) C K (−3; 9) D K (1; 5) # » #» #» Câu 35 Cho hình bình hành ABC D Biết B D = m B A + n BC với m , n là các số thực Tính giá trị S = 20m + 21n A S = B −41 C S = 41 D S = −1 Câu 36 Biết A là tập hợp các chữ số lẻ, mệnh đề nào sau đây đúng? A A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} B A = {1; 3; 5; 7; 9} C A = {1; 3; 5; 9} D A = {1; 3; 5; 7; 9; 11; } Câu 37 Biết phương trình x −2020x −2021 = có hai nghiệm phân biệt là x và x Tính tổng x + x A −2021 B 1010 C −2020 D 2020 q là bao nhiêu? Câu 38 Cho véc-tơ #» q có độ dài 27 Hỏi độ dài véc-tơ #» x = − #» A 243 B C −3 D Câu 39 Cho góc b với 0◦ ≤ b ≤ 180◦ có điểm biểu diễn là B (0; 1) Khẳng định nào sau đây đúng? A b = 0◦ B b = 180◦ C b = 10◦ D b = 90◦ Câu 40 Biết đồ thị hàm số f (x) = ax +bx +c (với a , b , c là các số thực) qua các điểm A(−2; 0) và B (2; 0), đồng thời hàm số đạt giá trị lớn trên R Tính f (1) 9 B f (1) = A f (1) = − C f (1) = −2 D f (1) = Câu 41 Đồ thị hình vẽ bên là hàm số nào các hàm số đây? A y = x − x − B y = x + x − C y = x − D y = x − x + y O x  = 90◦ Điểm Q thuộc cạnh AC cho AQ = 3a Hãy Câu 42 Cho tam giác ABC có AB = 6a , BC = 8a và ABC # » #» #» phân tích véc-tơ BQ theo hai véc-tơ B A và BC # » #» #» # » #» #» # » #» #» # » #» #» A BQ = B A + BC B BQ = B A − BC C BQ = B A − BC D BQ = B A + BC 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình −x +4x +m −2 = có hai nghiệm dương phân biệt? A Vô số B C D 2x − 3a = có nghiệm x −4 C a 6= D a 6= Câu 44 Tìm điều kiện tham số a để phương trình A a ∈ R B a 6= # » #» Câu 45 Cho tam giác ABC có AB = và AC = Kẻ phân giác AD (với D thuộc cạnh BC ) Biết B D = k BC Khẳng định nào sau đây đúng? A k = B k = C k = D k = Trang 3/4 Mã đề 902 Câu 46 Trong hệ tọa độ Ox y cho điểm A(4; 0) và điểm B (0; 5) Điểm M (a; b) thuộc đường thẳng d : y = x cho |M A − M B | đạt giá trị lớn Khẳng định đúng là A < a < 2 B − < b < − C < b < 2 Câu 47 Hàm số y = ax +bx+c có bảng biến thiên hình bên Khẳng định nào sau đây đúng? A a < 0, b > 0, c < B a < 0, b = 0, c < C a < 0, b > 0, c > D a > 0, b = 0, c < x 2 D − < a < −∞ +∞ 2020 −2021 y −∞ −∞ Câu 48 Gọi S là tập hợp tất các giá trị tham số m để phương trình nghiệm Tính tổng tất các phần tử S A B C x − 2(m + 1)x + m + m + = có x −4 D Câu 49 Gọi S là tập tất các giá trị nguyên tham số m để phương trình x − 4x + − 3m = có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−3; 5] Số phần tử tập S là A B C D Câu 50 Cho hàm số y = f (x) = −2x + mx + (với m là tham số) có bảng biến thiên trên đoạn [a; b] hình vẽ (với a , b là các số thực) Tính tổng S = a + b + m A 13 B C 12 D 10 x a b f (2) f (x) −5 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 902 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn Toán 10 (2020-2021); Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 903 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH -.HN Yêu cầu: HS làm bài TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHÔNG PHẢI giải thích gì thêm Họ và tên: Câu Cho đoạn thẳng X Y có trung điểm là Z Với điểm M thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » 1# » C M X + M Y = 2M Z D M X + M Y = −2M Z A M X + M Y = M Z B M X + M Y = M Z p Câu Cho hàm số f (x) = − x Tính f (5) A f (5) = −2 B f (5) = ±2 C f (5) = D f (5) = Câu Trong hệ tọa độ Ox y cho tam giác ABC với A(3; 2), B (−4; 3), C (1; −8) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(0; −1) B G(1; 0) C G(0; 1) D G(0; −3) p Câu Số nghiệm phương trình (3x − 9) x − = là A B C D Câu Biết phương trình x − 2020x − 2021 = có hai nghiệm phân biệt là x và x Tính tổng x + x A −2021 B −2020 C 1010 D 2020 Câu Biết u và v là hai số thực có tổng 11 và tích −101 Hỏi u và v là các nghiệm phương trình nào đây? A x − 11x − 101 = B x + 11x + 101 = C x − 11x + 101 = D x + 11x − 101 = Câu Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm Q(2; 3) Tính giá trị biểu thức X = 2a + b A X = B X = C X = D X = p Câu Tìm tập xác định hàm số y = x + p A (0; 1] B (0; 1) 1−x C [0; 1] D [0; 1) Câu Điều kiện để phương trình ax = b (với a , b là các tham số) có nghiệm là A a = B a 6= và b 6= C a 6= D a = b = #» #» Câu 10 Trong hệ tọa độ Ox y , tìm tọa độ véc-tơ #» n biết #» n = i −9 j A #» n (4; 9) B #» n (−9; 4) C #» n (9; 4) D #» n (4; −9) Câu 11 Cho góc a với 90◦ < a < 180◦ Khẳng định nào sau đây sai? A cot a < B tan a < C cos a < D sin a < Câu 12 Đồ thị hàm số y = −x + 4x − cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hoành độ là p và q với p < q Tính p + 2q A B C −7 D −5 Câu 13 Tìm điều kiện tham số m để phương trình (m +2m +3)x −m +4 = là phương trình bậc A m 6∈ {−1; 3} B m 6= −1 C m ∈ R D m 6= Câu 14 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? A y = x − x B y = − x C y = x + x Câu 15 Tìm điều kiện a và b để hàm số y = bx + a là hàm số bậc A a 6= và b 6= B a ∈ R và b 6= C a 6= và b ∈ R D y = D a ∈ R và b ∈ R Trang 1/4 Mã đề 903 # » #» #» Câu 16 Cho hình bình hành ABC D Biết B D = m B A + n BC với m , n là các số thực Tính giá trị S = 20m + 21n A S = B −41 C S = −1 D S = 41 Câu 17 Hàm số y = (a − 2)x + (a − 1)x + a (với a là tham số) là hàm số bậc hai A a > B a 6= và a 6= C a ∉ {0; 1; 2} D a 6= Câu 18 Điều kiện xác định phương trình A < x < B ≤ x ≤ p x − = − x là C x ≥ D x > Câu 19 Cho hai tập hợp A = [0; 5] và B = {0; 5} Kết phép toán A\B là A ∅ B (1; 4) C [1; 4] D (0; 5) #» #» Câu 20 Trong hệ tọa độ Ox y , cho #» a = (3; −2) và b = (−9; k) với k là số thực Tìm k để các véc-tơ #» a và b cùng phương A k = B k = −6 C k = ±6 D k ∈ ∅ #» Câu 21 Cho hai véc-tơ #» a và b ngược hướng nhau, có độ dài cm và cm Độ dài véc-tơ #» #» u = #» a − b A cm B cm C −5 cm D cm Câu 22 Biết đồ thị hàm số y = ax −12 (với a ∈ R) cắt trục hoành điểm có hoành độ Tìm a A a = B a = C a = D a = p p Câu 23 Phương trình x + x − = + x − tương đương với phương trình nào sau đây? A x = B x = −3 C x = D x = Câu 24 Cho góc c với 0◦ ≤ c ≤ 180◦ và tan c = −3 Khẳng định nào sau đây đúng? A cos c = − p 10 B cos c = p 10 C cos c = p 10 D cos c = − p 10 Câu 25 Cho các tập hợp A = {2; 3; 5} và B = {5; 1; 2; 7} Giao hai tập hợp A và B là tập hợp nào sau đây? A {5} B {2; 5} C {2} D {1; 2; 3; 5; 7} Câu 26 Biết A là tập hợp các chữ số lẻ, mệnh đề nào sau đây đúng? A A = {1; 3; 5; 9} B A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} C A = {1; 3; 5; 7; 9; 11; } #» # » Câu 27 Tổng LT + T V với véc-tơ nào đây? #» #» #» A V L B C LV D A = {1; 3; 5; 7; 9} #» D LT Câu 28 Một học sinh giải phương trình |x − 1| = 2x (1) theo các bước sau: Bước 1: Ta có (1) ⇒ |x − 1|2 = 4x Bước 2: ⇔ 3x ½+ 2x −¾1 = Bước 3: ⇔ x ∈ −1; ½ Bước 4: Vậy phương trình (1) có tập nghiệm là S = −1; Lời giải trên sai từ bước nào? A Bước B Bước ¾ C Bước D Bước Câu 29 Cho góc b với 0◦ ≤ b ≤ 180◦ có điểm biểu diễn là B (0; 1) Khẳng định nào sau đây đúng? A b = 0◦ B b = 90◦ C b = 10◦ D b = 180◦ Câu 30 Đồ thị hàm số y = −2x +3x −8 nhận đường thẳng có phương trình nào sau đây làm trục đối xứng? A x = B x = C x = − Câu 31 Kết phép hợp hai tập hợp (−∞; 3) và (2; +∞) là A (−∞; 2) B R C (−∞; 2] D x = − D (2; 3) Trang 2/4 Mã đề 903 Câu 32 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình |x| = 3? A 2x − = B x(x − 3) = C x − = D x − = Câu 33 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A y = x B y = x D y = + x C y = + x Câu 34 Cho véc-tơ #» q có độ dài 27 Hỏi độ dài véc-tơ #» x = − #» q là bao nhiêu? A −3 B C D 243 p Câu 35 Số nghiệm phương trình (27x + 5x − 1985) x = là A B C D Câu 36 Trong hệ tọa độ Ox y cho tam giác ABC với A(2; −4), B (5; 1) và C (−2; 0) Tìm tọa độ điểm K để tứ giác ABC K là hình bình hành A K (9; −3) B K (−5; −5) C K (−3; 9) D K (1; 5) Câu 37 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc với ẩn x ? p p A + 3x = B x − = C − 3x = D x(x − 2) = Câu 38 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = (4 − m)x + m − đồng biến trên R? A B C D Câu 39 Phương trình (m − 1)x − 2m = vô nghiệm tham số m nhận giá trị nào sau đây? A B −1 C −1 D và −1 Câu 40 Biết đồ thị hàm số f (x) = ax +bx +c (với a , b , c là các số thực) qua các điểm A(−2; 0) và B (2; 0), đồng thời hàm số đạt giá trị lớn trên R Tính f (1) A f (1) = B f (1) = −2 C f (1) = − D f (1) = # » #» Câu 41 Cho tam giác ABC có AB = và AC = Kẻ phân giác AD (với D thuộc cạnh BC ) Biết B D = k BC Khẳng định nào sau đây đúng? A k = B k = C k = D k = Câu 42 Đồ thị hình vẽ bên là hàm số nào các hàm số đây? A y = x − B y = x − x − C y = x − x + D y = x + x − y O x Câu 43 Tìm điều kiện tham số a để phương trình A a 6= 2x − 3a = có nghiệm x −4 C a ∈ R B a 6= D a 6= Câu 44 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình −x +4x +m −2 = có hai nghiệm dương phân biệt? A B C Vô số D  = 90◦ Điểm Q thuộc cạnh AC cho AQ = 3a Hãy Câu 45 Cho tam giác ABC có AB = 6a , BC = 8a và ABC # » #» #» phân tích véc-tơ BQ theo hai véc-tơ B A và BC # » #» #» # » #» #» # » #» #» # » #» #» A BQ = B A − BC B BQ = B A − BC C BQ = B A + BC D BQ = B A + BC 10 10 10 10 10 10 10 10 Trang 3/4 Mã đề 903 Câu 46 Gọi S là tập tất các giá trị nguyên tham số m để phương trình x − 4x + − 3m = có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−3; 5] Số phần tử tập S là A B C D Câu 47 Trong hệ tọa độ Ox y cho điểm A(4; 0) và điểm B (0; 5) Điểm M (a; b) thuộc đường thẳng d : y = x cho |M A − M B | đạt giá trị lớn Khẳng định đúng là A < b < 2 2 B − < a < C < a < Câu 48 Hàm số y = ax +bx+c có bảng biến thiên hình bên Khẳng định nào sau đây đúng? A a > 0, b = 0, c < B a < 0, b = 0, c < C a < 0, b > 0, c > D a < 0, b > 0, c < x D − < b < − −∞ +∞ 2020 −2021 y −∞ −∞ Câu 49 Gọi S là tập hợp tất các giá trị tham số m để phương trình nghiệm Tính tổng tất các phần tử S A B C x − 2(m + 1)x + m + m + = có x −4 D Câu 50 Cho hàm số y = f (x) = −2x + mx + (với m là tham số) có bảng biến thiên trên đoạn [a; b] hình vẽ (với a , b là các số thực) Tính tổng S = a + b + m A 12 B C 10 D 13 x a b f (2) f (x) −5 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 903 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn Toán 10 (2020-2021); Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 904 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH -.HN Yêu cầu: HS làm bài TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHÔNG PHẢI giải thích gì thêm Họ và tên: #» #» Câu Trong hệ tọa độ Ox y , tìm tọa độ véc-tơ #» n biết #» n = i −9 j A #» n (9; 4) B #» n (4; 9) C #» n (4; −9) D #» n (−9; 4) p Câu Số nghiệm phương trình (27x + 5x − 1985) x = là A B C D Câu Có bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = (4−m)x +m −9 đồng biến trên R? A B C D Câu Cho góc b với 0◦ ≤ b ≤ 180◦ có điểm biểu diễn là B (0; 1) Khẳng định nào sau đây đúng? A b = 180◦ B b = 10◦ C b = 90◦ D b = 0◦ Câu Cho hai tập hợp A = [0; 5] và B = {0; 5} Kết phép toán A\B là A (1; 4) B (0; 5) C [1; 4] D ∅ Câu Cho góc c với 0◦ ≤ c ≤ 180◦ và tan c = −3 Khẳng định nào sau đây đúng? A cos c = − p 10 B cos c = p p 10 C cos c = − p 10 Câu Cho hàm số f (x) = − x Tính f (5) A f (5) = −2 B f (5) = C f (5) = ±2 D cos c = p 10 D f (5) = Câu Điều kiện để phương trình ax = b (với a , b là các tham số) có nghiệm là A a 6= và b 6= B a 6= C a = b = D a = # » #» #» Câu Cho hình bình hành ABC D Biết B D = m B A + n BC với m , n là các số thực Tính giá trị S = 20m + 21n A S = −1 B S = 41 C −41 D S = #» Câu 10 Cho hai véc-tơ #» a và b ngược hướng nhau, có độ dài cm và cm Độ dài véc-tơ #» #» u = #» a − b A cm B cm C cm D −5 cm Câu 11 Phương trình (m − 1)x − 2m = vô nghiệm tham số m nhận giá trị nào sau đây? A B −1 C và −1 D −1 p Câu 12 Tìm tập xác định hàm số y = x + p A (0; 1) 1−x B [0; 1] Câu 13 Điều kiện xác định phương trình A x > B < x < p C (0; 1] D [0; 1) x − = − x là Câu 14 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? A y = x + x B y = C x ≥ D ≤ x ≤ C y = x − x D y = − x Câu 15 Biết A là tập hợp các chữ số lẻ, mệnh đề nào sau đây đúng? A A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} B A = {1; 3; 5; 7; 9} C A = {1; 3; 5; 7; 9; 11; } D A = {1; 3; 5; 9} Trang 1/4 Mã đề 904 Câu 16 Hàm số y = (a − 2)x + (a − 1)x + a (với a là tham số) là hàm số bậc hai A a > B a ∉ {0; 1; 2} C a 6= D a 6= và a 6= #» #» Câu 17 Trong hệ tọa độ Ox y , cho #» a = (3; −2) và b = (−9; k) với k là số thực Tìm k để các véc-tơ #» a và b cùng phương A k = −6 B k = ±6 C k ∈ ∅ D k = Câu 18 Biết đồ thị hàm số y = ax −12 (với a ∈ R) cắt trục hoành điểm có hoành độ Tìm a A a = B a = C a = D a = Câu 19 Trong hệ tọa độ Ox y cho tam giác ABC với A(2; −4), B (5; 1) và C (−2; 0) Tìm tọa độ điểm K để tứ giác ABC K là hình bình hành A K (−5; −5) B K (9; −3) C K (1; 5) D K (−3; 9) q là bao nhiêu? Câu 20 Cho véc-tơ #» q có độ dài 27 Hỏi độ dài véc-tơ #» x = − #» A −3 B C 243 D Câu 21 Đồ thị hàm số y = −2x +3x −8 nhận đường thẳng có phương trình nào sau đây làm trục đối xứng? A x = B x = − C x = − D x = Câu 22 Cho đoạn thẳng X Y có trung điểm là Z Với điểm M thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » 1# » B M X + M Y = −2M Z C M X + M Y = M Z D M X + M Y = 2M Z A M X + M Y = M Z Câu 23 Đồ thị hàm số y = −x + 4x − cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hoành độ là p và q với p < q Tính p + 2q A −5 B C D −7 Câu 24 Kết phép hợp hai tập hợp (−∞; 3) và (2; +∞) là A (2; 3) B R C (−∞; 2) D (−∞; 2] Câu 25 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A y = + x B y = x D y = + x C y = x p Câu 26 Số nghiệm phương trình (3x − 9) x − = là A B C D Câu 27 Cho các tập hợp A = {2; 3; 5} và B = {5; 1; 2; 7} Giao hai tập hợp A và B là tập hợp nào sau đây? A {1; 2; 3; 5; 7} B {2; 5} C {5} D {2} Câu 28 Trong hệ tọa độ Ox y cho tam giác ABC với A(3; 2), B (−4; 3), C (1; −8) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(0; 1) B G(0; −1) C G(1; 0) D G(0; −3) Câu 29 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm Q(2; 3) Tính giá trị biểu thức X = 2a + b A X = B X = C X = D X = Câu 30 Một học sinh giải phương trình |x − 1| = 2x (1) theo các bước sau: Bước 1: Ta có (1) ⇒ |x − 1|2 = 4x Bước 2: ⇔ 3x ½+ 2x −¾1 = Bước 3: ⇔ x ∈ −1; ½ Bước 4: Vậy phương trình (1) có tập nghiệm là S = −1; Lời giải trên sai từ bước nào? A Bước B Bước ¾ C Bước D Bước Trang 2/4 Mã đề 904 Câu 31 Tìm điều kiện tham số m để phương trình (m +2m +3)x −m +4 = là phương trình bậc A m 6∈ {−1; 3} B m 6= −1 C m 6= D m ∈ R Câu 32 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc với ẩn x ? p C x(x − 2) = A − 3x = B x − = p D + 3x = Câu 33 Tìm điều kiện a và b để hàm số y = bx + a là hàm số bậc A a ∈ R và b ∈ R B a 6= và b ∈ R C a ∈ R và b 6= #» # » Câu 34 Tổng LT + T V với véc-tơ nào đây? #» #» #» A B LV C V L Câu 35 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình |x| = 3? A x − = B x(x − 3) = C x − = D a 6= và b 6= #» D LT D 2x − = Câu 36 Biết u và v là hai số thực có tổng 11 và tích −101 Hỏi u và v là các nghiệm phương trình nào đây? A x − 11x − 101 = B x + 11x + 101 = C x − 11x + 101 = D x + 11x − 101 = Câu 37 Biết phương trình x −2020x −2021 = có hai nghiệm phân biệt là x và x Tính tổng x + x A 2020 B −2020 C −2021 D 1010 p p Câu 38 Phương trình x + x − = + x − tương đương với phương trình nào sau đây? A x = −3 B x = C x = D x = Câu 39 Cho góc a với 90◦ < a < 180◦ Khẳng định nào sau đây sai? A sin a < B cos a < C tan a < D cot a < Câu 40 Đồ thị hình vẽ bên là hàm số nào các hàm số đây? A y = x + x − B y = x − C y = x − x − D y = x − x + y O x # » #» Câu 41 Cho tam giác ABC có AB = và AC = Kẻ phân giác AD (với D thuộc cạnh BC ) Biết B D = k BC Khẳng định nào sau đây đúng? 1 D k = 2x − 3a Câu 42 Tìm điều kiện tham số a để phương trình = có nghiệm x −4 A a ∈ R B a 6= C a 6= D a 6= 3 A k = B k = C k = Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình −x +4x +m −2 = có hai nghiệm dương phân biệt? A B C Vô số D  = 90◦ Điểm Q thuộc cạnh AC cho AQ = 3a Hãy Câu 44 Cho tam giác ABC có AB = 6a , BC = 8a và ABC # » #» #» phân tích véc-tơ BQ theo hai véc-tơ B A và BC # » #» #» # » #» #» # » #» #» # » #» #» A BQ = B A − BC B BQ = B A + BC C BQ = B A − BC D BQ = B A + BC 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 45 Biết đồ thị hàm số f (x) = ax +bx +c (với a , b , c là các số thực) qua các điểm A(−2; 0) và B (2; 0), đồng thời hàm số đạt giá trị lớn trên R Tính f (1) A f (1) = B f (1) = C f (1) = − D f (1) = −2 Trang 3/4 Mã đề 904 Câu 46 Gọi S là tập hợp tất các giá trị tham số m để phương trình nghiệm Tính tổng tất các phần tử S A B C Câu 47 Hàm số y = ax +bx+c có bảng biến thiên hình bên Khẳng định nào sau đây đúng? A a < 0, b > 0, c < B a < 0, b > 0, c > C a < 0, b = 0, c < D a > 0, b = 0, c < x − 2(m + 1)x + m + m + = có x −4 D x −∞ +∞ 2020 −2021 y −∞ −∞ Câu 48 Trong hệ tọa độ Ox y cho điểm A(4; 0) và điểm B (0; 5) Điểm M (a; b) thuộc đường thẳng d : y = x cho |M A − M B | đạt giá trị lớn Khẳng định đúng là A < a < 2 B − < a < C < b < 2 2 D − < b < − Câu 49 Cho hàm số y = f (x) = −2x + mx + (với m là tham số) có bảng biến thiên trên đoạn [a; b] hình vẽ (với a , b là các số thực) Tính tổng S = a + b + m A 12 B C 10 D 13 x a b f (2) f (x) −5 Câu 50 Gọi S là tập tất các giá trị nguyên tham số m để phương trình x − 4x + − 3m = có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−3; 5] Số phần tử tập S là A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 904 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 901 D B 17 C 25 A 33 B 41 C 49 B B 10 D 18 B 26 B 34 B 42 C 50 A B 11 D 19 B 27 D 35 A 43 D D 12 A 20 B 28 A 36 D 44 C C 13 D 21 C 29 A 37 B 45 C A 14 A 22 A 30 B 38 C 46 D B 15 C 23 A 31 C 39 A 47 D C 16 D 24 D 32 B 40 D 48 B Mã đề thi 902 C B 17 D 25 C 33 D 41 B 49 D C 10 C 18 A 26 D 34 B 42 D 50 A B 11 A 19 B 27 B 35 C 43 D C 12 D 20 B 28 C 36 B 44 B D 13 D 21 B 29 D 37 D 45 A C 14 C 22 C 30 D 38 B 46 D C 15 B 23 B 31 B 39 D 47 A A 16 A 24 A 32 C 40 B 48 C Mã đề thi 903 C C 17 D 25 B 33 C 41 B 49 B D 10 D 18 C 26 D 34 C 42 D 50 D A 11 D 19 D 27 C 35 C 43 D A 12 A 20 A 28 B 36 B 44 B D 13 C 21 B 29 B 37 A 45 C A 14 B 22 B 30 A 38 C 46 A D 15 B 23 D 31 B 39 A 47 B D 16 D 24 D 32 D 40 A 48 D Mã đề thi 904 C B 17 D 25 A 33 C 41 C 49 D D 10 C 18 A 26 B 34 B 42 D 50 C C 11 A 19 A 27 B 35 C 43 A C 12 D 20 D 28 B 36 A 44 D B 13 C 21 A 29 C 37 A 45 A A 14 D 22 D 30 A 38 C 46 C B 15 B 23 C 31 D 39 A 47 A B 16 C 24 B 32 D 40 A 48 B ĐÁP CHI TIẾT Mà ĐỀ 901 Câu Chọn đáp án D Câu Chọn đáp án B Câu Sai Bước vì không thử lại nghiệm Chọn đáp án B # » #» #» Câu Theo qui tắc hbh thì B D = B A + BC , m = n = Chọn đáp án D b a Câu Theo Vi-et thì tổng hai nghiệm − = − −2020 = 2020 Chọn đáp án C Câu Chọn đáp án A Câu Do m + 2m + > với m nên phương trình đã cho luôn là phương trình bậc với m Chọn đáp án B Câu Phương trình có nghiệm x = Chọn đáp án C Câu Thay x = 2, y = thì = 2a + b Vậy X = Chọn đáp án B Câu 10 Điều kiện là b 6= và a tùy ý Chọn đáp án D Câu 11 Chọn đáp án D Câu 12 Theo Viet đảo thì u và v là các nghiệm phương trình x − Sx + P = Chọn đáp án A Câu 13 ĐK − m > ⇔ m < Do đó m ∈ {1; 2; 3} Tức là có giá trị Chọn đáp án D Câu 14 Chọn đáp án A Câu 15 Chọn đáp án C # » # » # » Câu 16 M X + M Y = 2M Z Chọn đáp án D Câu 17 Chọn đáp án C Câu 18 Chọn đáp án B Câu 19 ĐTHS qua điểm A(3; 0) nên = 3a − 12 ⇒ a = Chọn đáp án B Câu 20 Chọn đáp án B Câu 21 Chọn đáp án C Câu 22 Khi m = thì phương trình có dạng 0x = nên vô nghiệm Chọn đáp án A Câu 23 Chọn đáp án A Câu 24 Chọn đáp án D Câu 25 p = và q = 3, p + 2q = + = Chọn đáp án A Câu 26 Chọn đáp án B Câu 27 Chọn đáp án D Câu 28 x = − b −3 = = 2a −4 Chọn đáp án A Câu 29 PT đã cho có điều kiện x ≥ nên có nghiệm x = Chọn đáp án A Câu 30 Chọn đáp án B p p Câu 31 Ta có f (5) = − = = Chọn đáp án C Câu 32 Điều kiện x ≥ và − x > 0, đó ≤ x < Chọn đáp án B Câu 33 Điều kiện x ≥ PT bậc hai có nghiệm trái dấu x < < x Do PT đã cho có nghiệm là và x Chọn đáp án B Câu 34 Chọn đáp án B Câu 35 Chọn đáp án A Câu 36 Hàm chẵn là hàm thỏa mãn f (−x) = f (x) Chọn đáp án D Câu 37 Từ −9 k = suy k = −2 Chọn đáp án B Câu 38 Chọn đáp án C Câu 39 Hai phương trình là tương đương chúng có cùng tập nghiệm Chọn đáp án A Câu 40 Tìm −2 < m < 2, tức là có giá trị nguyên là −1, và Chọn đáp án D Câu 41 Từ AB 1 DB = = suy DB = DC và B D = BC DC AC 4 Chọn đáp án C # » #» Câu 42 Tính AC = 10a , đó AQ = AC Suy 10 # » #» BQ − B A = ³ # » # »´ # » # » # » BC − B A ⇒ BQ = B A + BC 10 10 10 Chọn đáp án C Câu 43 Điều kiện x 6= Do ycbt tương đương với 3a 6= ⇔ a 6= Chọn đáp án D Câu 44 Dễ thấy trục đối xứng ĐTHS là trục O y , tọa độ đỉnh Parabol là I (0; 3) Suy f (x) = − x + Chọn đáp án C Câu 45 Chọn đáp án C Câu 46 Tìm −2 < 3m ≤ hay − < m < Do có giá trị nguyên là 0, 1, Chọn đáp án D Câu 47 Từ BBT ta thấy a < 0, − b = 2020 > ⇒ b > và c = −2021 < 2a Chọn đáp án D −m Câu 48 -Từ = ⇒ m = Suy f (x) = −2x + 8x + −4 -Từ f (x) = suy x = x = 4, a < nên a = -Từ f (x) = −5 suy x = −1 x = 5, b > nên b = Do đó a + b + m = + + = 13 Chọn đáp án B Câu 49 - Nhận thấy A và B nằm phía đường thẳng d - Lấy A đối xứng với A qua d thì A (0; 4) ¯ ¯ - Từ |M A − M B | = ¯M A − M B ¯ ≤ A B = suy |M A − M B | lớn M là giao điểm A B và d , tức là A , B , M thẳng hàng - Do đó M ≡ O , hay a = b = Chọn đáp án B Câu 50 -TH1: (2) có nghiệm kép khác ⇒ m = (loại) -TH2: (2) có nghiệm phân biệt, đó nghiệm ⇒ m = (thỏa mãn) Vậy có đúng giá trị thỏa mãn là m = Chọn đáp án A ĐÁP CHI TIẾT Mà ĐỀ 902 Câu p = và q = 3, p + 2q = + = Chọn đáp án C Câu Chọn đáp án C Câu Chọn đáp án B Câu Chọn đáp án C Câu Chọn đáp án D Câu Chọn đáp án C # » # » # » Câu M X + M Y = 2M Z Chọn đáp án C Câu Từ −9 k = suy k = −2 Chọn đáp án A Câu Chọn đáp án B Câu 10 Khi m = thì phương trình có dạng 0x = nên vô nghiệm Chọn đáp án C Câu 11 Theo Viet đảo thì u và v là các nghiệm phương trình x − Sx + P = Chọn đáp án A Câu 12 Chọn đáp án D Câu 13 PT đã cho có điều kiện x ≥ nên có nghiệm x = Chọn đáp án D Câu 14 Hàm chẵn là hàm thỏa mãn f (−x) = f (x) Chọn đáp án C Câu 15 Do m + 2m + > với m nên phương trình đã cho luôn là phương trình bậc với m Chọn đáp án B Câu 16 Chọn đáp án A Câu 17 Sai Bước vì không thử lại nghiệm Chọn đáp án D p p Câu 18 Ta có f (5) = − = = Chọn đáp án A Câu 19 Chọn đáp án B Câu 20 Điều kiện x ≥ PT bậc hai có nghiệm trái dấu x < < x Do PT đã cho có nghiệm là và x Chọn đáp án B Câu 21 Chọn đáp án B Câu 22 Điều kiện x ≥ và − x > 0, đó ≤ x < Chọn đáp án C Câu 23 Thay x = 2, y = thì = 2a + b Vậy X = Chọn đáp án B Câu 24 Chọn đáp án A Câu 25 Phương trình có nghiệm x = Chọn đáp án C Câu 26 Hai phương trình là tương đương chúng có cùng tập nghiệm Chọn đáp án D Câu 27 Chọn đáp án B Câu 28 ĐTHS qua điểm A(3; 0) nên = 3a − 12 ⇒ a = Chọn đáp án C Câu 29 Chọn đáp án D Câu 30 Chọn đáp án D Câu 31 x = − b −3 = = 2a −4 Chọn đáp án B Câu 32 Điều kiện là b 6= và a tùy ý Chọn đáp án C Câu 33 ĐK − m > ⇔ m < Do đó m ∈ {1; 2; 3} Tức là có giá trị Chọn đáp án D Câu 34 Chọn đáp án B # » #» #» Câu 35 Theo qui tắc hbh thì B D = B A + BC , m = n = Chọn đáp án C Câu 36 Chọn đáp án B b a Câu 37 Theo Vi-et thì tổng hai nghiệm − = − −2020 = 2020 Chọn đáp án D Câu 38 Chọn đáp án B Câu 39 Chọn đáp án D Câu 40 Dễ thấy trục đối xứng ĐTHS là trục O y , tọa độ đỉnh Parabol là I (0; 3) Suy f (x) = − x + Chọn đáp án B Câu 41 Chọn đáp án B # » #» Câu 42 Tính AC = 10a , đó AQ = AC Suy 10 # » #» BQ − B A = ³ # » # »´ # » # » # » BC − B A ⇒ BQ = B A + BC 10 10 10 Chọn đáp án D Câu 43 Tìm −2 < m < 2, tức là có giá trị nguyên là −1, và Chọn đáp án D Câu 44 Điều kiện x 6= Do ycbt tương đương với 3a 6= ⇔ a 6= Chọn đáp án B Câu 45 Từ DB AB 1 = = suy DB = DC và B D = BC DC AC 4 Chọn đáp án A Câu 46 - Nhận thấy A và B nằm phía đường thẳng d - Lấy A đối xứng với A qua d thì A (0; 4) ¯ ¯ - Từ |M A − M B | = ¯M A − M B ¯ ≤ A B = suy |M A − M B | lớn M là giao điểm A B và d , tức là A , B , M thẳng hàng - Do đó M ≡ O , hay a = b = Chọn đáp án D Câu 47 Từ BBT ta thấy a < 0, − b = 2020 > ⇒ b > và c = −2021 < 2a Chọn đáp án A Câu 48 -TH1: (2) có nghiệm kép khác ⇒ m = (loại) -TH2: (2) có nghiệm phân biệt, đó nghiệm ⇒ m = (thỏa mãn) Vậy có đúng giá trị thỏa mãn là m = Chọn đáp án C Câu 49 Tìm −2 < 3m ≤ hay − < m < Do có giá trị nguyên là 0, 1, Chọn đáp án D −m Câu 50 -Từ = ⇒ m = Suy f (x) = −2x + 8x + −4 -Từ f (x) = suy x = x = 4, a < nên a = -Từ f (x) = −5 suy x = −1 x = 5, b > nên b = Do đó a + b + m = + + = 13 Chọn đáp án A ĐÁP CHI TIẾT Mà ĐỀ 903 # » # » # » Câu M X + M Y = 2M Z Chọn đáp án C p p Câu Ta có f (5) = − = = Chọn đáp án D Câu Chọn đáp án A Câu Phương trình có nghiệm x = Chọn đáp án A b a Câu Theo Vi-et thì tổng hai nghiệm − = − −2020 = 2020 Chọn đáp án D Câu Theo Viet đảo thì u và v là các nghiệm phương trình x − Sx + P = Chọn đáp án A Câu Thay x = 2, y = thì = 2a + b Vậy X = Chọn đáp án D Câu Điều kiện x ≥ và − x > 0, đó ≤ x < Chọn đáp án D Câu Chọn đáp án C Câu 10 Chọn đáp án D Câu 11 Chọn đáp án D Câu 12 p = và q = 3, p + 2q = + = Chọn đáp án A Câu 13 Do m + 2m + > với m nên phương trình đã cho luôn là phương trình bậc với m Chọn đáp án C Câu 14 Chọn đáp án B Câu 15 Điều kiện là b 6= và a tùy ý Chọn đáp án B # » #» #» Câu 16 Theo qui tắc hbh thì B D = B A + BC , m = n = Chọn đáp án D Câu 17 Chọn đáp án D Câu 18 Chọn đáp án C Câu 19 Chọn đáp án D Câu 20 Từ −9 k = suy k = −2 Chọn đáp án A Câu 21 Chọn đáp án B Câu 22 ĐTHS qua điểm A(3; 0) nên = 3a − 12 ⇒ a = Chọn đáp án B Câu 23 PT đã cho có điều kiện x ≥ nên có nghiệm x = Chọn đáp án D Câu 24 Chọn đáp án D Câu 25 Chọn đáp án B Câu 26 Chọn đáp án D Câu 27 Chọn đáp án C Câu 28 Sai Bước vì không thử lại nghiệm Chọn đáp án B Câu 29 Chọn đáp án B Câu 30 x = − −3 b = = 2a −4 Chọn đáp án A Câu 31 Chọn đáp án B Câu 32 Hai phương trình là tương đương chúng có cùng tập nghiệm Chọn đáp án D Câu 33 Hàm chẵn là hàm thỏa mãn f (−x) = f (x) Chọn đáp án C Câu 34 Chọn đáp án C Câu 35 Điều kiện x ≥ PT bậc hai có nghiệm trái dấu x < < x Do PT đã cho có nghiệm là và x Chọn đáp án C Câu 36 Chọn đáp án B Câu 37 Chọn đáp án A Câu 38 ĐK − m > ⇔ m < Do đó m ∈ {1; 2; 3} Tức là có giá trị Chọn đáp án C Câu 39 Khi m = thì phương trình có dạng 0x = nên vô nghiệm Chọn đáp án A Câu 40 Dễ thấy trục đối xứng ĐTHS là trục O y , tọa độ đỉnh Parabol là I (0; 3) Suy f (x) = − x + Chọn đáp án A Câu 41 Từ DB AB 1 = = suy DB = DC và B D = BC DC AC 4 Chọn đáp án B Câu 42 Chọn đáp án D 10 Câu 43 Điều kiện x 6= Do ycbt tương đương với 3a 6= ⇔ a 6= Chọn đáp án D Câu 44 Tìm −2 < m < 2, tức là có giá trị nguyên là −1, và Chọn đáp án B # » #» Câu 45 Tính AC = 10a , đó AQ = AC Suy 10 # » #» BQ − B A = ³ # » # »´ # » # » # » BC − B A ⇒ BQ = B A + BC 10 10 10 Chọn đáp án C Câu 46 Tìm −2 < 3m ≤ hay − < m < Do có giá trị nguyên là 0, 1, Chọn đáp án A Câu 47 - Nhận thấy A và B nằm phía đường thẳng d - Lấy A đối xứng với A qua d thì A (0; 4) ¯ ¯ - Từ |M A − M B | = ¯M A − M B ¯ ≤ A B = suy |M A − M B | lớn M là giao điểm A B và d , tức là A , B , M thẳng hàng - Do đó M ≡ O , hay a = b = Chọn đáp án B Câu 48 Từ BBT ta thấy a < 0, − b = 2020 > ⇒ b > và c = −2021 < 2a Chọn đáp án D Câu 49 -TH1: (2) có nghiệm kép khác ⇒ m = (loại) -TH2: (2) có nghiệm phân biệt, đó nghiệm ⇒ m = (thỏa mãn) Vậy có đúng giá trị thỏa mãn là m = Chọn đáp án B −m Câu 50 -Từ = ⇒ m = Suy f (x) = −2x + 8x + −4 -Từ f (x) = suy x = x = 4, a < nên a = -Từ f (x) = −5 suy x = −1 x = 5, b > nên b = Do đó a + b + m = + + = 13 Chọn đáp án D ĐÁP CHI TIẾT Mà ĐỀ 904 Câu Chọn đáp án C Câu Điều kiện x ≥ PT bậc hai có nghiệm trái dấu x < < x Do PT đã cho có nghiệm là và x Chọn đáp án D Câu ĐK − m > ⇔ m < Do đó m ∈ {1; 2; 3} Tức là có giá trị Chọn đáp án C Câu Chọn đáp án C 11 Câu Chọn đáp án B Câu Chọn đáp án A p p Câu Ta có f (5) = − = = Chọn đáp án B Câu Chọn đáp án B # » #» #» Câu Theo qui tắc hbh thì B D = B A + BC , m = n = Chọn đáp án B Câu 10 Chọn đáp án C Câu 11 Khi m = thì phương trình có dạng 0x = nên vô nghiệm Chọn đáp án A Câu 12 Điều kiện x ≥ và − x > 0, đó ≤ x < Chọn đáp án D Câu 13 Chọn đáp án C Câu 14 Chọn đáp án D Câu 15 Chọn đáp án B Câu 16 Chọn đáp án C Câu 17 Từ −9 k = suy k = −2 Chọn đáp án D Câu 18 ĐTHS qua điểm A(3; 0) nên = 3a − 12 ⇒ a = Chọn đáp án A Câu 19 Chọn đáp án A Câu 20 Chọn đáp án D Câu 21 x = − b −3 = = 2a −4 Chọn đáp án A 12 # » # » # » Câu 22 M X + M Y = 2M Z Chọn đáp án D Câu 23 p = và q = 3, p + 2q = + = Chọn đáp án C Câu 24 Chọn đáp án B Câu 25 Hàm chẵn là hàm thỏa mãn f (−x) = f (x) Chọn đáp án A Câu 26 Phương trình có nghiệm x = Chọn đáp án B Câu 27 Chọn đáp án B Câu 28 Chọn đáp án B Câu 29 Thay x = 2, y = thì = 2a + b Vậy X = Chọn đáp án C Câu 30 Sai Bước vì không thử lại nghiệm Chọn đáp án A Câu 31 Do m + 2m + > với m nên phương trình đã cho luôn là phương trình bậc với m Chọn đáp án D Câu 32 Chọn đáp án D Câu 33 Điều kiện là b 6= và a tùy ý Chọn đáp án C Câu 34 Chọn đáp án B Câu 35 Hai phương trình là tương đương chúng có cùng tập nghiệm Chọn đáp án C Câu 36 Theo Viet đảo thì u và v là các nghiệm phương trình x − Sx + P = Chọn đáp án A b a Câu 37 Theo Vi-et thì tổng hai nghiệm − = − −2020 = 2020 Chọn đáp án A Câu 38 PT đã cho có điều kiện x ≥ nên có nghiệm x = Chọn đáp án C 13 Câu 39 Chọn đáp án A Câu 40 Chọn đáp án A Câu 41 Từ DB AB 1 = = suy DB = DC và B D = BC DC AC 4 Chọn đáp án C Câu 42 Điều kiện x 6= Do ycbt tương đương với 3a 6= ⇔ a 6= Chọn đáp án D Câu 43 Tìm −2 < m < 2, tức là có giá trị nguyên là −1, và Chọn đáp án A # » #» Câu 44 Tính AC = 10a , đó AQ = AC Suy 10 # » #» BQ − B A = ³ # » # »´ # » # » # » BC − B A ⇒ BQ = B A + BC 10 10 10 Chọn đáp án D Câu 45 Dễ thấy trục đối xứng ĐTHS là trục O y , tọa độ đỉnh Parabol là I (0; 3) Suy f (x) = − x + Chọn đáp án A Câu 46 -TH1: (2) có nghiệm kép khác ⇒ m = (loại) -TH2: (2) có nghiệm phân biệt, đó nghiệm ⇒ m = (thỏa mãn) Vậy có đúng giá trị thỏa mãn là m = Chọn đáp án C Câu 47 Từ BBT ta thấy a < 0, − b = 2020 > ⇒ b > và c = −2021 < 2a Chọn đáp án A Câu 48 - Nhận thấy A và B nằm phía đường thẳng d - Lấy A đối xứng với A qua d thì A (0; 4) ¯ ¯ - Từ |M A − M B | = ¯M A − M B ¯ ≤ A B = suy |M A − M B | lớn M là giao điểm A B và d , tức là A , B , M thẳng hàng - Do đó M ≡ O , hay a = b = Chọn đáp án B −m Câu 49 -Từ = ⇒ m = Suy f (x) = −2x + 8x + −4 -Từ f (x) = suy x = x = 4, a < nên a = -Từ f (x) = −5 suy x = −1 x = 5, b > nên b = Do đó a + b + m = + + = 13 Chọn đáp án D Câu 50 Tìm −2 < 3m ≤ hay − < m < Do có giá trị nguyên là 0, 1, Chọn đáp án C 14