Đang tải... (xem toàn văn)
Trả lời: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng, điều này vô lí.. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 1. Gọi H là ch[r]
(1)(2)Cho đường thẳng a b Vị trí tương đối a b mặt phẳng nào?
Trùng Cắt Song song
a
b
a
QS
Có vơ số điểm chung Có điểm chung Khơng có điểm chung
(3)(4)Bài VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Tiết 25
?1) Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung?
Trả lời: Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung trở lên đường trịn qua điểm thẳng hàng, điều vơ lí
(5)Bài VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
Tiết 25
* Khi đường thẳng a đường trịn (O) có hai điểm chung A B, ta nói đường thẳng a đường tròn (O) cắt
QS
a) Đường thẳng đường tròn cắt
Đường thẳng a gọi cát tuyến đường tròn (O)
OH < R
HA = HB = R2 OH2
O
R H
A B
a
Xét đường ( 0;R) đường thẳng a
(6)Bài VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn
Tiết 25
b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc *Khi đường thẳng a đường
tròn (O) có điểm chung C, ta nói đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc
QS
a) Đường thẳng đường tròn cắt
a
C
O
Đường thẳng a gọi tiếp tuyến (O) Điểm C gọi tiếp điểm
OC a OH = R
R
(7)OH khoảng cách từ O đến a:
Vì D điểm chung thứ đường thẳng a đường tròn (O) ( mâu thuẫn với giả thiết)
O
a
C / / H
Chứng minh :
Lấy D a cho CH = HD
D
Giả sử H C
Do OH đường trung trực CD nên OC=OD mà OC=R nên OD=R ; D(O) Da
(8)Bài VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn
Tiết 25
Định lí : Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường tròn vng góc với bán kính qua tiếp điểm.
b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc
a) Đường thẳng đường tròn cắt
a
C
O
Đường thẳng a tiếp tuyến (O) C tiếp điểm
a OC
GT KL
(9)Bài VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
Tiết 25
b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc * Định lí SGK/108
a) Đường thẳng đường tròn cắt
c) Đường thẳng đường tròn không giao * Khi đường thẳng a đường
trịn (O) khơng có điểm chung, ta nói đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao
* OH > R
a
O
H
QS
(10)Bài VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
Tiết 25
2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn
Đặt OH = d, ta có:
* Đường thẳng a đường trịn (O; R) cắt =>
QS
* Đường thẳng a đường tròn (O; R) tiếp xúc =>
* Đường thẳng a đường tròn (O; R) không giao =>
< <
<
d < R d = R
(11)Bài VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
Tiết 25
2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn
Vị trí tương đối đường thẳng
và đường trịn Số điểm chung d RHệ thức Đường thẳng đường tròn cắt nhau
Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau
2 1 0
d < R d = R d > R
(12)Bài VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
Tiết 25
2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường tròn
Bài tập ?3: Cho đường thẳng a điểm O cách a 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính cm
a) Đường thẳng a có vị trí đường trịn (O)? Vì sao?
b) Gọi B C giao điểm đường thẳng a với đường trịn (O) Tính độ dài BC
(13)?3
Giaûi
a
O.
3 5
B H C
a) Đường thẳng a cắt đường trịn (O) d < R (3cm < 5cm)
b)Ta có OH BC
2 2 2
2 2
:
5 25 16 4( ) V
Trong OHC HC OH OC
HC OC OH
HC OC OH
cm
( nh lí Đị
Pytago) Vậy BC = 2.HC = 2.4 =8 (cm)
(14)Bài VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Tiết 25
Bài tập: Điền vào ô trống bảng sau (R bán kính đường trịn, d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
R d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn 9cm 7cm
11cm Tiếp xúc 13,9cm 15 cm
Cắt 11cm
(15)PhÇn th ëng lµ:
(16)(17)Tiết 25
Bài VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Củng cố:
1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn
Vị trí tương đối đường
thẳng đường tròn Số điểm chung Hệ thức d R
Cắt d < R
Tiếp xúc d = R
Không giao d > R
(18)Bài VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Tiết 25
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Tìm thực tế hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn
-Nắm vững vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hệ thức tương ứng với vị trí
-Chuẩn bị “ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn” BTVN: 18, 19, 20 (SGK)
6cm
10cm
A
B
O
OB AB Áp dụng định lí
Pi-ta-go cho tam giác vuông OBA
(19)BUỔI HỌC HÔM NAY ĐẾN ĐÂY
BUỔI HỌC HÔM NAY ĐẾN ĐÂY
LÀ KẾT THÚC, XIN CÁM ƠN QUÝ
LÀ KẾT THÚC, XIN CÁM ƠN QUÝ
THẦY CÔ GIÁO ĐÃ VỀ DỰ TIẾT
THẦY CÔ GIÁO ĐÃ VỀ DỰ TIẾT
HỌC HÔM NAY !