Bài giảng điện tử: môn toán 9: VỊ trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (thi GVG Huyện)

Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn.. cắt nhau..[r]

HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN QUẾ VÕ NĂM HỌC 2017 - 2018

Quan sát hình ảnh

a

O

Đường thẳng đường trịn có một điểm chung

a

O

Đường thẳng đường trịn khơng

có điểm chung

a

O

Đường thẳng đường trịn có hai

điểm chung

TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

H.1 H.2 H.3

?1(SGK_ 107)

Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung?OH < R

2

HA = HB = R -OH

?2 (Sgk _108) : Chứng minh Định lý (SGK_108)

Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính tiếp điểm

Vị trí tương đối đường thẳng

và đường tròn Số điểm chung

Hệ thức giữa d R 2 d < R 1

d > R BẢNG TÓM TẮT

Đặt: d = OH

tiếp xúc

không giao nhau 0

d = R

2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn.

Bài 17 (SGK_109)

R d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

5 cm 3cm

6 cm Tiếp xúc với nhau

4 cm 7 cm

Điền vào chỗ trống bảng sau (R bán kính đường trịn, d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )

Cắt nhau 6 cm

Cho đường thẳng a điểm O cách a 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.

a Đường thẳng a có vị trí so với (O)? Vì ?

b Gọi B C giao điểm đường thẳng a (O) Tính độ dài BC

Bài giải :

a Đường thẳng a cắt (O) : d < R (3cm < 5cm)

b Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vng OHB. Ta có: OB2 HB2 OH

2 52 32 4( )

HB BO OH cm

     

3

3cm

O

a

C H B

5 cm

2.4 8( )

BC cm

Bài 20 /SGKT110

Cho đường trịn tâm O, bán kính 6cm điểm A cách O 10cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Tính độ dài AB.

10cm 6cm O B A Hướng dẫn

Vì AB tiếp tuyến

đường tròn (O) nên AB OB B.

Áp dung định lí Py-ta-go vào tam giác vng BOA.

Ta có: OA2 OB2  AB2 AB  OA2  OB2 

Cho đường thẳng xy Tâm đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?

x y 1cm O O’ 1cm d d’ Hướng dẫn Hướng dẫn

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

* Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn. * Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn.

* Chuẩn bị mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”.

- Giả sử H không trùng với C lấy D  a ( HD = HC )

=> OH trung trực CD  OC = OD mà OC = R

 OD = R => D (O)

- Như a (O) có điểm chung mâu thuẫn với giả thiết - Vậy H phải trùng với C;

chøng tá OC  a OH = R

a