HS biết vận dụng một cách linh họat các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải linh họat tóan phân tích đa thức thành nhân tử.. II.[r]
(1)Tiết B I 1: Nhân đơn thức với đa thức
Ngµy soạn : 21/08/2010 Ngày dạy : 23/08/2010
I / mơc tiªu
+ HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức + HS thực thành thạo nhân đơn thức với đa thức
II/ hoạt động lên lớp
1/ ổn định tổ chức
2 / Kiểm tra (GV dặn dò, đặt vấn đề vào bài) 3/ Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GV: Tích hai luỹ thừa số? GV: Phát biểu quy tắc dấu ngoặc?
GV: Nêu quy tắc nhân số vơi tổng? GV giữ lại hai công thức bảng để học sinh lưu ý làm tập
1/ Quy tắc: HS làm ?1
GV: Hãy viết đơn thức tuỳ ý? GV: Hãy viết đa thức tuỳ ự? (2 HS đại diện hai dãy lên bảng trả lời)
GV: yêu cầu HS nhân đơn thức với hạng tử
của đa thức?
GV: Vậy ta nhân đơn thức với đa thức ?: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
GV chốt lại
GV (lưu ý): quy tắc nhân đơn thức với đa thức
hoàn toàn tương tự nhân số với tổng
GV: yêu cầu HS làm tập áp dụng
HS suy nghĩ phút GV gọi HS lên bảng Cả lớp làm vào
2/ áp dụng
GV: Yêu cầu HS làm?2 Gv: yêu cầu HS làm ?3
GV:Nêu cơng thức tính diện tích hình thang :
Tất HS làm HS lên bảng
GV chốt lại kiến thức
HS: xm xn = xm+n
A-(B-C)= A-B+C
HS: a(b+c)=ab+ac
Ví dụ :
3x2 (5x2 -2x -4)
= 3x2.5x2 +3x2.(-2x ) + 3x2(-4)
= 15x4 -6x3 -12x2)
Quy tắc (SGK/4)
HS: đứng chỗ trả lời HS phát biểu
HS đọc quy tắc SGK A(B+C) =AB+AC
HS suy nghĩ phút GV gọi HS đứng chỗ trả lời
? Làm tính nhân: a) (-2x3) (x2 +5x -
2) = -2x5 -10x4 +x3 b) (3x3y-1
2x2 +
5xy)6xy3
= 18x4y4 -3x3y3 +6
(2)Hình thang có:
Đáy lớn:(5x+3) mét Đáy nhỏ: (3x+y) mét Chiều cao: 2y
Diện tích hình thang:
5 3 3 2
x x y y
= (8x + 3+y).y
Thay x=3 ,y=2 tính S = 58 (m2)
4/ Củng cố - Luyện tập : Bài ( a , c )/ ( sgk ) a/ x2 (5x3 –x-1
2)= 5x5 –x3 -1 2x2 2HS đại diện hai dãy lên bảng c/ (4x3 -5xy+2x) (-1
2xy)= -2x4y +
2x2y2 –x2y
Bài 2a/ Thực phép, nhân , rút gọn tinh giá trị biểu thức x(x+y)+y(x+y) Tại x = -6 , y =
2 HS đại diện hai dãy lên bảng làm
GV nhận xét – chốt lại
Baỉi tập (bảng phụ) Điền vào chỗ trống
a/ 8xy(3x2 +2y)= ……… + ……….
b/ (5x2y +8xy3) ……… = 10x3y + ………
c/ (-3xyz) (5xy2 +3y)= ……… + ………
(GV gọi HS lên bảng) 5/ H ư ớng dẫn nhà
+Học thuộc lòng quy tắc nhân đơn thức với đa thức
+ Xem lại VD làm
+ BTVN 1b,2b,3,5,6
+ GV hướng dẫn 5/6
(3)Tiết Bi 2: Nhân đa thức với đa thức
Ngày soạn : 21/08/2010 Ngày dạy : 23/08/2010
I mơc tiªu
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác
II hoạt động lên lớp:
1 / ồn định tổ chức 2/.Kiểm tra:
HS1: Làm tính nhân: HS2: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thứcñ
a/ x (6x2 – 5x + 1) Đánh dấu x vào ô mà em cho đúng:
b/ (6x2 – 5x + 1)(-2) Giá trị biểu thức axG (x - y)+ y3(x + y)
tại x = -1 y = -1 là: 3/.Bài mới:
hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 2: Quy tắc GV: yêu cầu HS làm
GVhướng dẫn:
- Hãy nhân hạng tử đa thức (x - 2) với đa thức (6x2 – 5x + 1)(KTBC)
- Hãy cộng kết vừa tìm (chú ý dấu)
GV:6x3-17x2+11x -2 kết phép nhân đa thức (x -
với đa thức (6x2 – 5x + 1)
GV: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?
HS: trả lời.GVKL:………
GV yêu cầu HS đọc quy tắc SGK /7 GV: (A + B)(C + D) =?
GV ghi bảng
GV: Tích hai đa thức đa thức hay đơn thức? GV: Tích hai đa thừc đa thức
?1Cả lớp làm phút HS lên bảng
GV: Ta cịn nhân đa thức với theo cách
khác
GV: Em nhận xét số mũ biến x hai đa thức? GV:Để thực phép nhân hai đa thức theo dạng này, ta phải xếp đa thức theo luỹ giảm dần biến x.Ta thực giống cách trình bày phép nhân hai số
HS đứng chỗ trả lời.GV ghi bảng Ví dụ: Nhân đa thức (x -2) với đa thức (6x2 – 5x + 1)
(x - 2)(6x2 – 5x + 1)
= 6x3-5x2+ x-12x2+10x – 2
= 6x3-17x2+11x -2
HS: trả lời
Quy tắc: (SGK/7)
(A + B)(C + D) = AC + AD +BC +BD Nhận xét :(SGK/7)
?1Nhân đa thức
2xy – với đa thức x
3
-2x -6
HS: Hai đa thức xếp theo luỹ
thừa giảm dần (1
2xy – 1)(x3- 2x -6) =
(4)GV: Ta nhân hạng tử đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất, kết phép nhân viết riêng dòng.Lưu ý đơn thức đồng dạng viết vào cột
GV: HS lên bảng thực phép nhân GV kiểm tra
GV:Cộng theo cột ta kết quả? GV:So sánh kết hai cách nhân
GV: Muốn nhân hai đa thức theo dạng cột ta làm nào?
HS trả lời GVKL:
………
GV yêu cầu HS đọc phần y SGK /7
Hoạt động 3: ¸p dông GV yêu cầu HS làm ? 2 HS lên bảng trình bày cách Cả lớp làm vào
GV: (lưu y’l) Đối với đa thức từ hai biến trở lên.ta nên
thực theo cách HS lên bảng làm câu b GV yêu cầu HS làm ?3
GV:Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật? HS:……… GV:Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật? GV:Thay x = 2.5 y = vào biểu thức để tính diện tích
(Lưu ý x = 2.5 = 2)
Chú ý : Ta cịn nhân hai đa thức sau:
6x2 – 5x + 1
x -
-12x2+10x – 2
6x3-5x2+ x
6x3-17x2+11x -2
HS đứng chỗ trả lời kết Chú yự: (SGK/7
? Làm tính nhân:
a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x3 + 6x2 + 4x
-15
b) (xy -1)(xy +5) = x2y2 + xy -5
HS đọc ?3 SGK
?3 a/ Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật:
S = 4x2 –y2
b/Thay x =5
2 ; y = 1ta được: S = 4(5
2)2 – 12 = 25 – = 24(m2) 4: Củng cè : Bài 7a/8( sgk): Làm tính nhân:( x2 – 2x +1)(x-1)
Bài 8a/8( sgk): Làm tính nhân (x2y2 - 1
2xy + 2y) (x – 2y) Bài 9/8( sgk): Điền kết tính vào bảng:
Giá trị x y Giá trị biểuthức: (x - y)(x2+xy+y2)
x = -10 ; y = x = -1 ; y = x = ; y = -1 5: H ư ớng dẫn nhµ
+ Học thuộc quy tắc nhân hai đa thức theo hai cách + Xem lại tất ví dụ làm
+BTVN:7b,8b ,9(sgk/8) 7,8,9(sbt/4) + Tiết sau: Luyên tập
(5)Tiết LuyÖn tËp
Ngày soạn : 21/08/2010 Ngày dạy : 28/08/2010
I Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
II Các hoạt động lên lớp:
1 / Ổn định tổ chức 2 / Kiểm tra :
Bài : Giá trị biểu thức (x - y)(x + y) x = y = là:
a) b) c) d) -3
Bài : Làm tính nhân (theo hai cách) (x – )(x2 + x + 1)
3/ Tổ chức luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GV: ghi bảng nội dung Bài tập 10 ( sgk/8)
GV: (lưu ý) Tích hai đơn thức dấu dấu “+”,tích hai đơn thức trái dấu dấu “t-“
GV: Nhận xét-sữa chữa
HS: dãy làm cách
2 HS đại diện dãy lên bảng làm cách
Bài 10 (sgk/8) Thực phép tính:
a)
2
2
3
1
2
2
2
2
1 1
.2 10 15
2 2
1 23
6 15
2
x x x
x x x x x
x x x x x x x
x x x
Cách 2: x2 2x 3
x 2x -5x2 +10x – 15
2x
3– x2 + 3
(6)GV: yêu cầu HS làm Bài tập 11 ( sgk/8)
? Biểu thức không phụ thuộc biến x nghĩa nào?
GV : Nghĩa biến x nhận giá trị giá
trị biểu thức không thay đổi.Hay giá trị biểu thức số
?Vậy trước hết ta phải làm nào?
GV nhận xét sữa chữa
GV: yêu cầu HS làm Bài tập 12 ( sgk/8)
? Với dạng tóan tính giá trị biểu thức ta phải làm nào?
GVKL: Với dạng tóan tính giá trị biểu thức ta thay giá trị biến vào biểu thức ban đầu lâu thời gian.Vì trước tiên ta phải rút gọn biểu thức, sau thay giá trị biến vào đa thức rút gọn để tính giá trị biểu thức
GV yêu cầu HS lên bảng rút gọn.Cả lớp làm vào
GV yêu cầu HS thay giá trị x vào biểu thức
GV: yêu cầu HS làm Bài tập 14 ( sgk/9)
?Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp đơn vị?
?Nếu gọi x số tự nhiên chẵn thứ số tự nhiên chẵn liên tiếp thứ hai thứ gì?
?Dựa vào đề ta lập đẳng thức nào?
GV nhận xét, sữa chữa
23 15
2x x x
HS:………
Bài 11 (sgk/8) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc biến x
x 2 x3 2x x 3 x
HS: Trước hết ta phải thu gọn biểu thức
HS : lên bảng thu gọn
HS lớp theo dõi làm Giải :
Ta có: x 2 x3 2x x 3 x = 2x2 3x 10x 15 2x2 6x x 7
= 2x2 2x2 3x 10x 6x x 15 7
= 0x2 + 0x + (-8)
= -8 (hằng số)
Bài tập 12 ( sgk/8): Tính giá trị biểu thức A = x2 5x 3 x 4x x2
trường hợp sau:
Ta có T: A = 2
3 15 4
x x x x x x x = -x - 15
a) x = A = – 15 = - 15 b) x = 15 A = -15 – 15 = -30 c) d) (Về nhà)
Bài tập 14 ( sgk/9) HS: Lên bảng tìm x
Giải :
Gọi số tự nhiên liên tiếp là: x ; x + ; x + Theo đề ta có:
x2 x4 x x 2192
2
4 192
x x x x x
4x = 192 – 4x = 184 x = 46
(7)Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thứcN Xem lại tập giảiX
Làm tập L: 10b;12cd;13;15(SGK/8,9)
Đọc kỹ trước “ Những đẳng thức đáng nhớ”
Tiết 4 NH NG H NG Ữ Ằ ĐẲNG TH C NG NH Ngày soạn : 21/08/2010 Ngày dạy : 2/09/2010
I MC TIấU: Qua này, HS cần:
- Nắm đẵng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, bình phương hiệu, hiệu hai binh phương
- Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý
II CÁC B Ư ỚC LÊN LỚP:
1.Ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra : Làm tính nhân
HS1:a/ (a + b)(a+ b) HS2: a/ (a - b)(a- b)
b/(1
2x + y)(
2x + y) b/(a - b)(a+ b)
GV(đặt vấn đề vào mớiñ)
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1:.Bình phương tổng
GV (quay lại KTBCq): Với a, b số bất kỳta có (a + b)2
= a2 + 2ab + b2.
GVdẫn dắt HS minh hoạ cơng thức diện tích hình vngvà hình chữ nhật H1 (SGK).Lưu ý:a>0, b>0
GV: Với A, B biểu thức tuỳy, công thức ?( A + B)2 = ?
? Hày phát biều đẵng thức lời? ?Tính ( a +1)2 = ?
(GV gợi ý: Ta xem biểu thức A a, biểu thức B 1, áp dụng công thức để khai triển ( a +1
? Viết biểu thức x2 + 4x +4 dạng bình phương
tổng?
GVHD:………
?Aựp dụng cơng thức bình phương tổng để tính
1.Bình ph ươ ng tổng:
(A B)2 A2 2AB B2
Aựp dụngA: a )Tính ( a +1)2
( a +1)2 = a2+ 2a.1 +12
= a2 + 2a +
b) Viết biểu thức x2 + 4x +4 dạng
bình phương tổng? x2 + 4x +4 = (x + 2)2
c) Tính nhanh:512 3012
512 = (50 +1)2
= 502 + 2.50.1 +12
(8)nhanh 512 3012?
(GVHD: Phân tích 51 = 50 +1; 301 = 300 + áp dụng
hằng đẵng thức bình phương tổng để tính?)
HS kiểm tra chéo kết nhau. GVKL:
………
Hoạt động : Bình phương hiệu
GV: phần KTBC: Vớia, b hai số ta có
(a - b)(a - b) = (a - b)2 = a2 – 2ab +b2
GV: Với A, B hai biểu thức tuỳ ýcông thức
vẫn
?(A-B)2 = ? GV: ghi bảng
? Hãy phát biểu đẵng thức lời?
? Hãy so sánh đẵng thức bình phương tổng vàhằng đẵng thức bình phương hiệu?
GVKL: Cả đẵng thức bình phương tổng
vàhằng đẵng thức bình phương hiệu có số hạng giống nhau, khác dấu “+” “- “ số hạng thứ hai ( 2AB)
? Bài tập áp dụng
GVHD: Ta xem biểu thức A x, biểu thức B
2,áp dụng công thức để khai triển ( x -1
2 )2 2HS lên bảng làm câ b) câu c) HS khác nhận xét.GV chốt lại cách làm
Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương
GV: phần KTBC: Với a, b hai số ta cự
(a - b)(a + b) =a2 - b2
GV: Với A, B hai biểu thức tuỳ ýcông thức ? A2-B2 = ?
? Hãy phát biểu đẵng thức lời?
HS:……… GVchốt lại:
………
GVlưu ý: Hiệu hai bình phương khác với bình phương
một hiệu
?Bài tập áp dụng: HS trả lời
GVHD câu c).HS đứng chỗ rtả lời
? Hs trả lời GVKL: (A - B)2 = (B-A)2
3012 = (300 + 1)2
= 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + = 90601
2 Bình ph ươ ng hiệu
HS:
……… (A B)2 A2 2AB B2
Áp dụng:
HS : đứng chỗ trả lời.GV ghi bảng
a )Tính ( x -1 )2 ( x -1
2 )2 = x2 – 2x +(
1 2)2 = x2 – x +
4 b) Tính: (2x – 3y)2
(2x – 3y)2= (2x)2- 2.2x.3y +(3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c)Tính nhanh:992
992 = (100 - 1)2= 1002 -2.100.1 + 12
= 10000 -200 +1 = 9801
3 / Hiệu hai bình ph ươ ng
2 ( )( )
A B A B A B Áp dụng:
a )Tính (x +1)(x - 1)
(x +1)(x - 1) = (x - 1)2
b) Tính (x -2y)(x +2 y)
(x -2y)(x +2 y) = (x -2y)2
c) Tính nhanh:56.64
56.64 = (60-4)(60 +4) = 602- 42
= 3600 – 16 = 3584 ? (A - B) = (B-A)2
4.Củng cố:
Bài 1:Tính a/ (x + 3)2 c/ x2 + 2x +1
b/(3a – 2b)2 d/ 9x2 -4a2
b/ ( …… - 2b)2 =9a2- ………… + …………. d/ …… – 10xy +25y2 = (…… - …….
5.H
(9)+Học thuộc đẵng thức +BTVN:16,17,18,19(sgk/11)
+GVHD 17: Ta biến đổi c hai v
Ngày soạn 03/09/2010 Ngày dạy : 06/09/2010
Tiết LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:
Ôn lại đẳng thức học, vận dụng giải thành thạo toán làm phép tính nhẩm đơn giản
II CHUẨN BỊ:
III CÁC HOẠT ĐỘNG:
1/ Ổn định tổ chức 2 / Kiểm tra
? Hãy viết công thức tổng quát đẳng thức học? áp dụng: Tính: a)( 1)2
4
x c) 25-x2 b) (5x y)2
d) 4x24x4 3 / Bài mới :
(10)? Theo em x22xy4y2 (x2 )y 2 hay sai?
GVKL: Đẳng thức sai
? Hãy tính nhanh 1012 ; 1992 HS:…
GVKL: Ta phân tích:101 = 100+1 ; 199 = 200-1
Riêng câu c) 47=50-3 ; 53=50+3 ? Nêu cách làm 23a?
GV: Ta có nhiều cách biến đổi để chứng minh vế nhau.Với ta nên biến đổi VP=VT
GV: Đây cơng thức nói quan hệ bình phương tổng bình phương hiệu.Sau ứng dụng nhiều việc tính tốn, chứng minh đẳng thức……
GV: u cầu HS học thuộc hai công thức
GV: Vận dụng hai công thức để làm tập áp dụng
4 / Củng cố :
Bài 1: Rút gọn biểu thức: a/ (x y)2 (x y)2
b/ 2(x y x y)( ) (x y)2 (x y)2
Bài 2: Chứng tỏ a/
6 10
x x với x
b/
4x x 0 với x
Bài 20 12/ (SGK)
2 2 4 ( 2 )2
x xy y x y sai
2 2
(x2 )y x 4xy4y
Bài 22 12/ (SGK)
HS: HS lên bảng, lớp làm vào
a) 1012 (100 1)2 1002 2.100 1
10000 200 10201
b) 1992 (200 1)2 2002 2.200 1
40000 400 39601
c) 47.53 (50 3)(50 3)
=502 32 2500 2491
Bài 23 12/ (SGK) Chứng minh rằng:
a) (a b)2 (a b)2 4ab
HS: HS lên bảng làm
VP= (a b)2 4ab a2 2ab b2 4ab
= a2 2ab b2 (a b)2 VT
b) (a b)2 (a b)2 4ab
VP=(a b)2 4ab a2 2ab b2 4ab
= a2 2ab b2 (a b)2 VT
áp dụng: a/ (a b)2
biết a b 7 a b 12
2
(a b ) (a b ) 4ab= 72 4.12 49 48 1
b/ (a b)2
biết a b 20 a b 3
2
(a b ) (a b ) 4ab =202 12 400 12 412
a/ (x + y )2 + ( x – y)2 = x2 +2xy +y2 + x2 -2xy +y2
= 2x2 + 2y2
b/=( x + y + x – y ) 2 = 4x2
Bài 2: a/= x2 -6x +9 +1 =(x + 3)2 + 1 > 0
b/=-(x2 – 4x +4 + 1) = -[(x – 2)2 + 1] <
5 / H ư ớng dẫn nhà
Xem lại đẳng thức học Xem lại tập làm BTVN: 21;24;25 /12 (SGK)
Hướng dẫn 25: (a b c)2 (a b) c2
=(a b)2 2(a b c c)
(11)Ng y soà ạn :04/09/2010
Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MỤC TIÊU
+ HS nắm đẳng thức: Lập phương tổng, , lập phương hiệu + Biết vận dụng đẳng thức vào giải toán
II CÁC B Ư ỚC LÊN LỚP:
1/ Ổn định tổ chức : 2.Kiểm tra:
? Viết công thức đẳng thức mà ta học Aựp dụng:Tính
a/ (a + b)2(a+b)
b/ (a - b)2(a - b)
(12)HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Lập Phương Của Một Tổng
GV(KTBC) Với a, b hai số bấ kỳ ta cự
(a + b)2(a+b) = (a + b)3 = a3 + 3a2b +3ab2 + b3 GV: Nếu thay a, b đơn thức A, B cơng
thức ? :(A + B)3 = ?
GV: đẳng thức thứ
?Hãy phát biểu đẳng thức lời? ? Bài tập áp dụng:
GV gợi ý: Ta xem đơn thức A x , đơn thức B
1, sau áp dụng cơng thức để tính
GV : chốt lại cách làm
Hoạt động 2: Lập phương hiệu GV:(KTBC) Với a, b hai số bấ kỳ ta cự
(a - b)2(a-b) = (a - b)3 = a3 - 3a2b +3ab2 - b3
GV: Nếu thay a, b đơn thức A, B cơng
thức ? :(A - B)3 = ?
GV: đẳng thức thứ
? Hãy phát biểu đẳng thức lời? (GV lưu ý dấu hai đẳng thức để HS dễ nhớ)
? Bài tập áp dụng:
GV gợi ý: Ta xem đơn thức A x , đơn thức B
3,sau áp dụng cơng thức để tính
GV yêu cầu HS làm câu c) vào phiếu học tập
GV kiễm phiếu học tập nhóm
? Em có nhận xét quan hệ của:(A - B)2 với
(A + B)2 ; (A - B)3 với (A + B)3
GVKL: Vì bình phương số âm hay số dương cho ta kết giống nên (A - B)2= (A + B)2 ; lập phương số
âm khác lập phương số dương nên (A - B)3 (A + B)3
4 Lập ph ươ ng tổng
HS:(A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3
3 2
(A + B) = A + 3A B +3AB + B Áp dụng:
HS1 đứng chỗ làm câu a)
HS2 lên bảng làm câu b)
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 +3x.12 + 13
= x3 + 3x2 +3x + 1
b)2x + y)3= (2x)3 + 3(2x)2b +3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
5 Lập ph ươ ng hiệu HS:(A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3
(A - B) = A - 3A B +3AB - B3 2
Áp dụng:
HS1 đứng chỗ làm câu a) HS2 lên bảng làm câu b)
a) (x -
3)3 = x3 – 3.x2
3+ 3.x.( 3)2-(
1 3)3 = x3 – x2 +1
3x -1 27
b) (x – 2y)3 = x3 – 3.x22y + 3.x(2y)2 –(2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 – 8y3
c) (2x - 1)2 = (1 – 2x)2 : KL: (A - B)2 = (A + B)2
(A - B)3 (A + B)3
Củng cố:
Bài 26/14(sgk): Tính
a) (2x2 + 3y)3 b)
3
1 2x
(13)H ư ớng dẫn nhà :
+ Học thuộc hai đẳng thức học + ôn lại ba đẳng thức trước +BTVN:27,28(sgk/14)
+ GV hướng dẫnbài 28:
Ta phải viết biểu thức cho dạng đẳng thức học
Ng y soà ạn :04/09/2010
(14)+ HS nắm đẳng thức: Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương + Biết vận dụng đẳng thức vào giải toán
II CÁC B Ư ỚC LÊN LỚP: 1 Ổn định tổ chức :
2 Kiểm tra:
Làm tính nhân:
HS1: (a+ b)(a2 – ab + b2)
HS2: (x -y)(x2 + xy + y2)
3 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Tổng Của Hai Lập Phương GV(KTBC) Với a, b hai số bấ kỳ ta cự
(a + b)(a2- ab +b2) = a3 + b3
GV: Nếu thay a, b đơn thức A, B cơng thức
trên ? :A3 + B3 = ?
GV: đẳng thức thứ
?Nhắc lại đẳng thức bình phương hiệu? ? Hãy so sánh A2 - AB +B2 với A2 - 2AB +B2
GV: giới thiệu A2 - AB +B2 bình phương thiếu
hiệu A – B
?Hãy phát biểu đẳng thức lời? ? Bài tập áp dụng:
GV gợi ý: Trước tiên ta viết đa thức cho dạng
tổng hai lập phương HS:……
GV: Ta xem đơn thức A x , đơn thức B 2, sau
áp dụng cơng thức để tính
GV : chốt lại cách làm
Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương GV(KTBC) Với x, y hai số bấ kỳ ta cự
(x-y)(x2+ xy +y2) = x3 - y3
GV: Nếu thay x, y đơn thức A, B cơng thức
trên ? :A3 - B3 = ?
GV: đẳng thức thứ
?Nhắc lại đẳng thức bình phương tổng? ? Hãy so sánh A2 + AB +B2 với A2 + 2AB +B2
GV: giới thiệu A2 + AB +B2 bình phương thiếu
tổng A + B
?Hãy phát biểu đẳng thức 7bằng lời? ?So sánh đẳng thức đẳng thức 6?
6 Tổng Của Hai Lập Ph ươ ng HS:A3 + B3 = (A + B)(A2- AB +B2)
3 2
A + B = (A + B)(A - AB +B ) (6)
HS: (A -B)2= A2 - 2AB +B2
Lưu ý (sgk/15)
Ap d ng:ụ
HS1 đứng chỗ làm câu a) HS2 lên bảng làm câu b)
a) Viết x3 + dạng tích
x3 + = x3 +23
= (x+2)(x2 -2x +4)
b) Viết (x+1)(x2 –x +1) dạng tổng.
(x+1)(x2 –x +1) = x3 +1 7 Hiệu hai lập ph ươ ng
HS:A3 - B3 = (A - B)(A2+ AB +B2)
3 2
A - B = (A - B)(A + AB +B ) (7) L
u ý (sgk/15)
HS: (A + B)2= A2 + 2AB +B2
Áp d ng:ụ
HS1 đứng chỗ làm câu a), câu b)
HS làmcâu c) vào phiếu học tập theo nhóm a) Tính (x - 1)(x2 + x +)
(x - 1)(x2 + x +) = x3 -1
(15)(GV lưu ý cách nhớ cho HS) ? Bài tập áp dụng:
GV gợi ycâu b): Trước tiên ta viết đa thức cho
dạng hiệu hai lập phương HS:……… GV: Ta xem đơn thức A 2x , đơn thức B y, sau
áp dụng cơng thức để tính
8x3 – y3 = (2x)3 - y3
= (2x - y)(4x2 +2xy +y2)
c) Hãy đánh dấu X vào có đáp số tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4)
x3 +
x3 - 8
(x + )3
(x - )3
4 Củng cố – Luyện tập:
?Hãy viết đẳng thức đáng nhớ học? (1HS lên bảng, lớp làm vào vở)
GV ố nhắc lại HĐT học GV so sánh, hướng dẫn HS phân biệt HĐT tương tự
Bài tập : Hãy điền đơn thứv thích hợp vào : a) (3x + y)( ) = 27x3 + y3
b) (2x - )( 10x ) 8x3 -125
5 H ư ớng dẫn nhà :
+ Học thuộc HĐT học + BTVN: 30,31,32(sgk/16)
(16)Ngày soạn : 08/09/2010
Tiết LUYỆN TẬP
I / MỤC TIÊU:
Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ
HS vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán
II
/ CÁC B Ư ỚC LÊN LỚP:
) Ổn định tổ chức: ) Kiểm tra : (Kiĩm tra 15’)
Bài 1: Điền đơn thức thích hợp vào trống: a) 22 x2 4x
b)x5 5 2 25 Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: (x+y)2-(x-y)2
3 Bài mới) :
HO T Ạ ĐỘNG C A GVỦ HO T Ạ ĐỘNG C A HSỦ
GV: Ghi đề tập 34 lên bảng
GV: Câu a) có dạng nào?
Gv: Từ kiểm tra cũ em dự đốn kết câu a
GV: Với câu c., em khai triển bình phương, tích, áp dụng quy tắc mở ngoặc thu gọn lâu
GV: Vậy em có cách làm nhanh nhất? GV: yêu cầu HS xác định biểu thức A,B GV: Gọi hai HS lên bảng trình bày
GV: Biểu thức số có dạng nào?
GV: Nhận xét , sửa chữa
Bài 34 (sgk/17):
HS: Hiệu hai bình phương
HS: Trả lời; GV: Ghi bảng a) (a+b)2 –(a-b)2
=4ab
HS: Áp dụng đẳng thức
HS: Bình phương tổng HS: Bình phương hiệu
c)(x+y+z)2 –2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
=x y z x y 2 =(x+y+z-x-y)2=z2 HS: Đứng chỗ trả lời
Bài 35 (sgk/17):Tính nhanh: a)342 +662 +68.66
(17)GV: Chép tập 38 lên bảng.( Cho HS hoạt
động nhóm)
GV: Hãy nêu cách làm?; GV: Nhận xét, sửa chữa
Gv: Gợi ý HS làm nhiều cách
GV: Theo cách thơng thường ,ta thay x = 98 vào biểu thức x2 +4x +4 để tính giá trị biểu thức
là biểu thức sau
Có càch khác để tính nhanh khơng? Gv u cầu HS làm 36/17(sgk)
b)742+242 -48.74
=742-2.24.74+242
=(74-24)2=502=2500
Bài 38 (sgk17):
a/VT = ( a-b)3= a3 -3a2b +3ab2 – b3
=-(b3 -3a2b + 3ab2 –a3 )
=-(b -a)3 = VP
b/VT = (-a-b)2 = (-a)2 -2.(-a).b +b2
= a2 +2ab + b2 =(a +b)2.=VP
Đại diện nhóm trình bày
HS: Đọc 36
Bài 36/ 47 (sgk): Tính giá trị biểu thức: a)x2 +4x+4 x =98
Ta có:x2+4x+4
=x2 +2.x.2 +22
=(x+2)2
Thay x=98 vào biểu thức (x+2)2
(x+2)2=(98+2)2=1002=10000
4) H ư ớng dẫn nhà :
Về nhà làm lại tập giải lớp
Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớvà phải biết vận dụng linh hoạt BTVN: Bài 20,21/5(sbt)
(18)Ngày soạn : 08/09/2010
Tiết : phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung.
I MỤC TIÊU:
+HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử +Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung
II CÁC B Ư ỚC LÊN LỚP:
1 Ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra:
<GV đặt vấn đề vào > 3.Bài mới:
HO T Ạ ĐỘNG C A GVỦ HO T Ạ ĐỘNG C A HSỦ
? Phân tích 4x2 thành tích thừa số? ?Phân tích 8x thành tích thừa số?
GV: Aựp dụng tính chất phép nhân phép cộng (phép trừ) để đưa đa thức cho dạng tích
GV: Việc biến đổi 4x2 - 8x thành tích 4x (x -2)
được gọi phân tích đa thức 4x2 - 8x thành nhân tử ? Vậy em hiểu phân tích đa thức thành nhân tử?
GV: ví dụ ta thấy hai hạng tử có nhân tử chung 3x nên ta đặt 3x dấu ngoặc, hạng tử lại viết chung dấu ngoặc Làm người ta gọi phân tích đa thứ thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung
GV:yêu cầu HS làm VDb)
HS: 4x2 = 4x x HS: 8x = 4x 1 Ví dù:
Ví dụ 1: Hãy viết 4x2 - 8x thành tích
những đa thức
4x2 - 8x = 4x x - 4x 2
= 4x (x -2)
(19)GV: Tìm nhân tử chung đa thức?
GVKL: Cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số
nguyên:
+ Hệ số ưCLN số nguyên dương hạng tử
+ Các luỹ thừa chữ có mặt hạng tử với số mũ luỹthừa số mũ nhỏ
GV: Yêu cầu HS làm ?1
Lần lượt HS lên bảng làm 2câu a) b) Hskhác nhận xét GV kiểm tra lại cách làm
? Tìm nhân tử chung đa thức c) ?
GV: Muốn xuất nhân tử chung ta chuyển (x - y)
thành (y - x) (hoặc (y - x) thành (x - y))( Lưu ý dấu)
GV: Giới thiệu ý SGK trang 18 GV: Yêu cầu HS làm ?
? Trước tiên ta phân tích 3x2 - 6x thàng nhân tử? ?3x (x -2) = nào? hướng dẫn giải dạng tốn tìm x
GV nhắc lại A.B = A = B =
Ví dụ : Phân tích đa thức
20x4 + 15x3 -5x2 + 10x thành nhân tử
20x4 + 15x3 -5x2 + 10x
= 5x.4x3 + 5x.3x2 -5x.x +5x.2
= 5x(4x3 + 3x2 -x +2)
2 áp dụng:
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
HS: Không có nhân tử chung
a) x2 – x = x (x - 1)
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x -2y)
= 5x x(x – 2y) – 5x 3(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x - 3)
c) 3(x - y) -5x(y- x) = 3(x - y) + 5x(x -y) = (x - y)(3+ 5x) Chú ý : (sgk/18)
A =-(-A)
? Tìm x cho 3x2 - 6x =
3x (x -2) = 3x = x – =
x = x = L
u ý: A B =
Khi A = B = 0
4 Củng cố - Luyện tập:
Bài 39 / 19 (sgk): Phân tích đa thức sau thành nhân tỷ:
a) 3x – 6y c)14x2y – 21xy2 + 28 x2y2 e) 10x(x - y) – 8y(y-x)
(Lần lượt HS lên bảng)
5. H ư ớng dẫn nh µ
+Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử
+Biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung +Xem lại ghi SGK
+BTVN:39(b,d),40,41,42 + Hướng dẫn 42:
Ta phải phân tích đa thức 55n+1 – 55n thành nhân tử
(phân tích 55n+1 = 55n 55 )
+ ôn lại bảy đẳng thức đáng nhớ
(20)Ngày soạn :09/09/2010
Tiết 10 phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp Dựng hNG NG THC I / MC TIÊU:
- Giúphọc sinh vận dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử cách linh hoạt - Củng cố lại bảy đẳng thức đáng nhớ
II CÁC B Ư ỚC LÊN LỚP: ổn định tổ chức :
2 Kiểm tra cđ:
Hoàn thành đẳng thức sau A2 + 2AB + B2 = …………
2 A2 – 2AB + B2 = …………
3 A2 – B2 =………….
4 A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = …………
5 A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = …………
6 A3 + B3 = ……….
7 A3 – B3 = ……….
(21)HO T Ạ ĐỘNG C A GVỦ HO T Ạ ĐỘNG C A HSỦ
Hoạt động 1: Ví dụ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 4x + 4
Ta phân tích đa thức theo dạng HĐT nào?
Em xác định dạng a b?
Tương tự xác định dạng phân tích đa thức sau thành nhân tử:
b) x2 – 2
c) -8x3
Hoạt động 2: ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3+ 3x2+ 3x + 1
b)(x +y)2 – 9x2
GV Gọi đại diưn nhóm lên trình bày ?2 Tính nhanh:1052- 25
(Gợi ý: viết 25 = 52)
Hoạt động 3:
Chứng minh (2n + 5)2 – 25 chia hết cho
với số nguyên n Hướng dẫn:
Em phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25 thành nhân tử?
Em có nhận xét kết trên?
Vậy (2n + 5)2 – 25 chia hết cho với số
nguyên n
1 Ví dụ:
HS: a2 – 2ab + b2 = ( a – b)2
a = x; b =
x2 – 4x + = (x – 2)2
HS1: lên bảng làm câu b HS 2: lên bảng làm câu c HS cịn lại làm vào tập HS hoạt động nhóm
Các nhóm cịn lại nhận xét kết HS lên bảng thi làm nhanh
2 Áp dụng:
Ví dụ: SGK/20 Ta có
(2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 - 52
= (2n + – 5)(2n + + 5) = 2n (2n + 10)
= 4n(n + 5) Tích tìm có thừa số
nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho víi n
4 Củng cố: HS lên bảng làm 43; 44
Hướng dẫn tập 45; 46
5 Dặn dò: - nhà làm tập 45; 46 SGK
(22)Ngày so n : 26/09/2010ạ
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I MỤC TIÊU:
HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
II CÁC B Ư ỚC LÊN LỚP:
Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra củ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
HS1: a) x2 – 3x HS2: a) xy -3y
(23)3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV: Phân tích đa thức bên thành nhân tỷ?
GV: Để phân tích đa thức phải nhóm hạng
tử thích hợp lại với
GV: chia lớp thành nhóm
Sau phútS, nhóm trình bày cách nhóm
GV: Nếu ta nhóm hạng tử thích hợp tiếp
tục phân tích được, nhóm hạng tử khơng thích hợp khơng tiếp tục phân tích Ví dụ nhóm x2 với 3y; -3x với xy.
GV Đưa ví dơ
GV:Hãy nêu phương pháp làm?
GV: Phân tích đa thức ngoặc thành nhân tỷ?
GV:Có thể phân tích đa thức ví dụ cách nhóm hạng tử khác?
GVKL: Ta phải nhóm hạng tử cho:
+ Mỗi nhóm tiếp tục phân tích +Sau phân tích thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục
GV: Mỗi có nhiều cách nhóm thích hợp hạng tử
GV u cầu HS làm ?1
Gv yêu cầu HSđọc ? khoảng phút ?Hãy nêu cách làm bạn Thái? Làm hay sai?
? Hãy nêu cách làm bạn Hứ? Làm hay sai?
? Hãy nêu cách làm bạn An? Làm hay sai?
? Kết bạn Thái bạn Hà phân tích tiếp khơng? HS:………
? Hãy phân tích tiếp bạn Thái bạn Hà
GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích đến khơng cịn phân tích tiếp
1 Ví dù:
a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức
x2 – 3x + xy -3y thành nhân tử
Cách 1: x2 – 3x + xy -3y
= (x2 – 3x) + (xy -3y)
= x(x - 3) + y(x – 3) =(x – 3)(x +y) Cách 2: x2 – 3x + xy -3y
= (x2 + xy) – (3x + 3y)
= x(x + y )- (x + y) = (x +y)(x – 3)
b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) – (5x - 5y)
= 3x(x – y) - 5(x - y) = (x-y)(3x – 5)
2 Áp dụng:
Hs đứng chỗ trả lời ?1 Tính nhanh:
15.64 +25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) +(25 100 + 60.100) = 15( 64 + 36) + 100 (25 +60) = 15.100 + 100.85
=100(15 + 85) = 100 100 = 10000
HS : Đúng
(24)4 Củng cố:
5 H ư ớng dẫn nhà:
+Xem lại ghi sgk +BTVN: 47,48,49,50(sgk/22)
+HD 50b: Lưu ý phân tích đa thức thành nhân tử phải ý dấu
+Xem trước mới: phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp
Ngày so n : 26/09/2010ạ
Tiết 12 LUN TËP I MơC TI£U
- ôn tập rèn luyện cho học sinh phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện kỹ tính tốn nhanh xác cho học sinh
II C¸C b íc lªn líp:
ỉ n đị nh tổ chức : 2 Kiểm tra :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 – 4x + – 81y2
b) x2 – xy + x – y
3 Luyện tập:
(25)Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2x(x – 5) + x –
b) 4y2 – x2 + 2x –
Giáo viên nhóm quan sát nhắc nhở HS
Chỉ định đại diện lên bảng trình bày Bài tập 2: Tính nhanh
a) 37,5.6,5–7,5 3,4 – 6,6.7,5 +3,5.37,5 b) 452 + 402 – 152 + 80.45
Bài tập : Tìm x biết a) x ( x – 3) + x – = b) x4 – 9x3 +x2 – 9x =
hướng dẫn: - Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử
Cho nhân tử để tìm x Hướng dẫn: Vì x2 x nên
x 2 + > x
HS hoạt động nhóm Nhóm 1,2, làm câu a Nhóm 4,5, làm câu b
2 hs lên bảng tính
HS cịn lại tính nhanh vào tập báo cáo kết a) x ( x – 3) + x – =
x(x – 3) + (x – 3) = (x – 3)(x + 1) = 0 Ta có: x – = x = Hoặc x + = x = -1 Vậy x = 3; x = -1
b) x4 – 9x3 +x2 – 9x = 0
(x4 – 9x3) +(x2 – 9x )=
x3(x – 9) + x(x – 9) = 0
x(x – 9)(x2+ 1) =
ta có: x = x – = x = 9 x = 0; x =
4 Dặn dò: - Lm bi SBT
(26)Ngày soạn : 28/09/2010
Tit 13: phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng ph¸p I Mục tiêu
HS biết vận dụng cách linh họat phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải linh họat tóan phân tích đa thức thành nhân tử
II Các b ớc lên lớp:
1 ổn định tổ chức: Kiểm tra củ:
Bài 1: Chọn cách làm đúng: a) (x2 6x 9) (x 3)2
b) x3 8 (x 8)(x2 8x 64)
c)x2 6x 9 (x 3)2
d)x3 6x2 12x 8 x3 8
Bài 2: Tính nhanh: 15.80 + 85.80
3 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Gv:Hãy nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử mà ta học?
Gv:Tìm cách phân tích đa thức bên thành nhân tử? Gv: Đa thức ngoặc có cịn tiếp tục phân tích khơng? Nếu ta phân tích theo cách nào?
? Đa thức ngoặc đẳng thức nào?
Vậy sử dụng phương pháp để phân tích đa thức cho thành nhân tử
GV yêu cầu HS tìm cách phân tích đa thức b Hãy tiếp tục phân tích đa thức trên?
GV gợi ý:
Gv: Nhận xét đa thức ngoặc?
Tiếp tục phân tích đa thức cách nào? đây, ta sử dụng cách phân tích nào?
GV: Khi gặp tóan phân tích đa thức thành
nhân tử, ta phải nhận xét đa thức, biết vận dụng linh họat cách học để tìm cách giải thích hợp
GV yêu cầu HS làm ?1
GV cho HS làm theo nhóm
GV nhận xét, sữa sai
1 Ví dù: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 2
5x 10x y5xy = 5x2 2xy y2
= 5x y 2
HS: Nhóm hạng tử đầu lại với
HS: Đa thức ngoặc bình phương
một hiệu
HS: Dùng HĐT
b) x2 2xy y2 16 x2 2xy y2 16
= x y 2 42
= x y 4 x y 4
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 3
2x y 2xy 4xy 2xy = 2xy x y2 2y 1
= 2xy x y 12
= 2xy(x – y +1 )(x – y – 1)
(27)GV yêu cầu HS làm ?
GV: Nếu ta thay x = 94, y = 4, vào biểu thức
rồi tính giá trị biểu thức dễ sai Vậy theo em ta nên làm theo cách nào?
Gv: Hãy phân tích đa thức thành nhân tử? GV giới thiệu câu b) ? bảng phụ Bạn Việt phân tích đa thức thành nhân tử nàoB?
GV lưu ý nhóm hạng tử phải ý đến dấu
GV gọi HS lên bảng trình bày
GV yêu cầu HS làm Bài 51a (sgk/24)
GV nhận xét, kiểm tra , chốt lại kiến thức liên
quan
GV yêu cầu HS làm Bài 52 (sgk/24)
GV yêu cầu HS phân tích đa thức thành nhân tử
HS đứng chỗ trả lời,GV ghi bảng
2.áp dụng:
?
a) T1nh nhanh giá trị biểu thức:
2 2 1
x x y x = 94, y = 4,5 Ta có: x2 2x 1 y2
= x22x1 y2
= x 12 y2 x 1 y x 1 y
Thay x = 94, y = 4,5 vào biĩu thức ta đưỵc (94,5 + + 4,5).(94,5 + – 4,5) = 100.91 = 9100 b)( Bảng phù)
HS suy nghĩ trả lời ,
Bài 51a (sgk/24) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2 x x x Ta có:
2
x x x = x (x2 – + ) = x (x – )2
Bài 52 ( sgk / 24 ) : Chứng mimh rằng:(5n+2)2 –
chia hết cho với số nguyên n
Ta có: (5n+2)2 – = (5n+2)2 – 22
= (5n + – )(5n + + 2) = 5n (5n + )
Vậy:
(5n+2)2 – chia hết cho với số nguyên n 4 Củng cố: Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
5 H ớng dẫn nhà:
-Xem lại ví dụ làm -BTVN : 51(b,c);53(sgk/24) -GVHD 53
(28)Ngày soạn : 01/10/2010
LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:
-Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử -HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử
II CÁC B Ư ỚC LÊN LỚP:
1 ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)x2 4x 4 y2
b)3x3 + 6x2y + 3xy2
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV: Viết nhanh đề 54 (sgk/25) lên bảng Với câu a) ta phân tích theo cách nào?
GV: Ta nhận thấy hạng tử đa thức chứa
x nên ta đặt nhân tử chung x, sau nhận xét đa thức ngoặc để tìm hướng giải tiếp
.GV: Nhận xét , sữa chữa
gv: Với câu b) ta phân tích theo cách nào? GV : Nếu ta nhóm hạng tử cuối với
chúng đẵng thức Lưu ý “dấu” đằng trước dấu ngoặc
GV ghi bảng
GV:Với câu c) ta thực hiên tương tự
GV: Tùy theo tóan, phải tìm hướng giải chophù hợp phãi phân tích đến khơng tiếp tục phân tích thôi.Lưu ý “dấu” đằng trước dấu ngoặc
GV yêu cầu HS làm Bài 55 (SGK/25)
GV: Nếu để ngun đa thức ta khơng
thể tìm x được.Vậy ta phải làm nào?
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử
GV: Hãy phân tích đa thức a) thành nhân tử?
HS : 1HS lên bảng, lớp thực vào nháp
Bài 54 ( sgk/25):
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 2
2
x x y xy x Ta có: 2
2
x x y xy x= x x 22xy y 2 9
= x x y 2 32
= x x y 3 x y 3
b) 2
2x 2y x 2xy y
Ta có: 2
2x 2y x 2xy y
= 2x 2y x2 2xy y 2 2x y x y 2
= x y 2 x y
(29)GV:Tích nào?
GV nhắc lại: Nếu A.B = A =
B =
GV yêu cầu HS phân tích đa thức b) GV nhận xét, sữa chữa
GV: Đa thức nào? GV yêu cầu HS nhà làm tiếp
GV yêu cầu HS làm Bài 56 (SGK/25)
GV : Nêu ta thay giá trị x vào đa thức
lâu dể sai.Vậy ta làm cách nào?
GV: Khi gặp tóan tính giá trị biểu thức
tại ……… ta nên thu gọn biểu thức sau thay giá trị biến vào tính
GV yêu cầu HS làm Bài 57 (SGK/25) ? Ta phân tích đa thức a) nào? HS khơng phân tích
?Với đa thức dạng ta nên tìm cách tách hạng tử cho nhóm với hạng tử cịn lại có nhân tử chung có dạng đẵng thức
GV hướng dẫn HS làm câu a)
4 1 2 x x x x
x x x
Vậy biểu thức x =
2
x
=0 x
= Vậy x = x =
2 x =
b) 2x12 x32 0 x 3 x 2 0
Vậy biểu thức x 4 =0 3x 2=0
(Về NhàV)
Bài 56 (SGK/25) Tính nhanh giá trị đa thức
a) 1
2 16
x x x = 49,75 Ta có: 1
2 16
x x =
2 x
Thay x = 49, 75 ta : x
= (49,75 + 0,25)
2 = 502 = 2500 Bài 57 (SGK/25):Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 4x 3
Ta có: x2 4x 3
= x2 x 3x3
= x x 1 3x1 x1 x 3
4.H
ư ớng dẫn nhà:
- ôn lại cách phân tích đa thức thành nhân tử -Xem lại tập làm
- BTVN: 55(b,c) ; 56b;57(a,c,b)(sgk/25) - GVHD Bài 58 (SGK)
(30)Ngày so n : 04/10/2010ạ
Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I / MỤC TIÊU:
- HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
II
/ CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP:
1 / Ổ định lớp : 2 / Kiểm tra
Điền vào chỗ trống câu sau: Cho a,bN (b0)
Ta nói a chia hết cho b tìm số q cho a = ……… a gọi là………
b đươc gọi là……… , q gọi là:……… Kí hiệu: q= a:b , q =
3 / Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV: Nếu cho A , B đa thức (hay đơn thức)
thì cách viết
Gv: Cho A, B đa thức,B0 Đa thức A chia
hết cho đa thức B nào?
GVA,B , Q gọi gì?
GV: Giới thiệu đa thức bị chia, đa thức chia, đa
thức thương, Kí hiệu:
Gv Nêu quy tắc phép chia luỹ thừa số?
GV: Nếu m = n kết bao nhiêu?
HS: A :B=Q A = BQ
A:B=Q A =B.Q A: Da thức bị chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thương
(31)GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS lên bảng làm câu a /
GV: Hướng dẫn câu b c /
- Ta lấy hệ số chia cho hệ số
- Chia luỹ thứa biến đa thức bị chia cho luỹ thừa biến đa thức chia
GV: Nhận xét, sữa chữa GV: Yêu cấù HS làm ?
GV: Nhận xét, sữa chữa
GV:Hãy nhận xét biến đa thức bị chia với biến đa thức chia?
GV:Nhận xét số mũ biến đa thức chia so với số mủ biến đa thức bị chia?
GV: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B náo? GV:Giới thiệunhận xét (SGK/26)
GV:Phát biểu quy tắc chia đơn thức
GV: Chốt lại.HS: Đọc quy tắc GV: Yêu cầu HS làm ?3
GV: Hãy biễu diễn câu a khái niệm toán học
GV: Nếu thay x=-3;y=1, 005vào P ta tính rất`
dài dễ sai.Vậy ta phải làm sao?
Khái niệm:A
B = Q A:B=Q 1.Quy tắc: x 0; ,m n N thì:
xm : xn = xm-n m >n
xm : xn =1 m =n
?1Làm tính nhanh: a)x3 : x2 = x3-2 = x’=x
b)15x7 : 3x2 = 5x5
HS: biến đa thức bị chia đa thức chia
giống
c)20x5 :12x=20
12 x 3x
? Tính:
a)15x2y2 :5xy2 =3x
b)12x3y :9x2 =12
9 xy3xy
HS: Lên bảng thực phép chia
Nhận xét:(sgk/26) Quy tắc:(sgk/26)
2.áp dụng:
?3 a)15x3y5z :5x2y3=3xy2z
b) P=12x4y2:(-9xy2)
=
x3 Thayx=-3
Ta được:P=
(-3)3 =36
4.Củng cố:
B
ài :: Chọn câu trả lời câu trả lời sau: 1)x3y4 : x3y a)y3 b)xy c)xy3
2)(x-y)5 : (y-x)4 a)x-y b)y-x c)y+x
B ài : Tính giá trị biểu thức: (-x2y5)2:(-x2y5) x =1
2;y= -1 5.H
ư ớng dẫn nhà :
- Xem lại ghi
(32)- Xem trước mới: Chia đa thức cho đơn thức
Ngày so n : 08/10/2010ạ
Tiết 16 Bài 11: PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I / MỤC TIÊU:
Qua HS cần:
- Nắm điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Vận dụng tốt vào giải toán
II
/ CHUẨN BỊ:
HS: Bài cũ, SGK
III
CÁC HO T Ạ ĐỘNG 1 / Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra
GV: -Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B
-Phát biểu quy tắc chia đơn thức A chia hết cho đơn thức B (trường hợp chia hết) Làm tính chia
a/ 18x2y2z :6xyz b/5a2b : (-2ab)
3/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: 1/ Quy tắc :
(33)Gv vào VD nói: Vd này, em thực phép chia đa thức cho đơn thức.Thương phép chia đa thức…
GV: Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?
Gv Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức ta cần điều kiện gì?
Gv cho HS làm 63tr.28
GV: Yêu cầu HS làm ví dụ sau 1-2phút,
GV : Trong thực hành ta tính nhẩm bỏ
bớt số phép tiựnh trung gian
HOẠT ĐỘNG 2: ÁP DỤNG GV: Yêu cầu HS làm ?
GV: Hãy nêu cách làm bạn Hoa?
GV:Em nhận xét xem bạn Hoa làm hay sai?
GV: Để chia đa thức cho đơn thức cách làm áp dụng quy tắc ta làm nào?
GVKL: Để chia đa thức cho đơn thức , có
thể vận dụng quy tắc để thực phép chia hoăc phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức chia thực tương tự chia tích cho sỏ
GV: yêu cầu HS làm VD b/ theo cách HS: 2 HS đại diện dãy lên bảng
Hoạt động 3: Củng cố
Bài 64 / 28 (SGK) : Làm tính chia
Bài 65/29(SGK)
GV đưa 66 lên hình
a/ Quy tắc (SGK/27)
HS: 1-2 HS đọc quy tắc
Tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức
HS:
b/ Ví dụ: Thực phép tính (15x4y3 – 30x2y3-4x4y4 ): 5x2y3
=(15x4y3:5x2y3)+(–30x2y3:5x2y3)
+(-4x4y4 :5x2y3)
=3x2 – -
5x2y
HS: Hoa làm
HS: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức thực tương tự chia tích cho số
Cách 1 : (20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y
= 4x2 -5y -3
5
Cách 2: Vì (20x4y-25x2y2-3x2y)
= 5x2y(4x2 -5y -3
5)
Nên: : (20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y
= 4x2 -5y -3
5
a/ (-2x5 +3x2 -4x3) : 2x2
b/ (x3 -2x2y +3xy2) : (
2
x)
(34)4 / Củng cố: GV hưóng dẫn 65/29(SGK) 5 / H ư ớng dẫn nhà
-Xem lại ghi
-BTVN: 64c/,65(SGK/29), 44,45,4647(SBT/8)
-Xem trước mới: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Ngày so n : 11/10/2010ạ
Ti t 17ế Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I/
M C TIÊUỤ
-Hiểu phép chia hết, phép chia có dư - Nắm vững cách chia đa thứcmột biến xếp
II/ CÁC HOẠT ĐỘNG
) Kiểm tra : (GV Đặt vấn đề vào mới) 2) Bài mới:
(35)Hoạt động 1: Phép chia hết
GV: Nhắc lại thuật toán chia hai số tự nhiên(vd:
962:26)
GV: Chia hai đa thức xếp ta thực chia hai số tự nhịên
GV & HS: Cùng thực ví dụ
GV: Hãy chia hạng tử cao đa thức bị chia cho hạng tử cao đa thức
chiaKQ=?
(GV vừa hướng dẫn vừa viết kết lên bảng)
GV: Nhân x2 với đa thức chia lấy đa thức bị
chia trừ tích nhận được.Hiệu tìm gọi dư thứ
HS: Thực tìm dư thứ
GV: Ta tìm hạng tử thứ hai thương
cách chia hạng tử bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia.Kết qủa ?
HS: -6x3:3x2= -2x
GV: Tương tự , lấy dư thứ trừ tích
-2x với đa thức chia ta dư thứ hai
HS: Thực tìm dư thứ hai
GV: Ta tiếp tục tìm hạng tử thứ thương,
thực tìm dư đa thức dư có bậc nhỏ bậc đa thức chia
GV:Ta thấy dư cuối 0.Vậy phép chia hết phép chia có dư?
GV:phép chia viết gọn lại nào? GV Kết luận:
GV: yêu cầu HS kiểm tra lại xem(x2
-2x-5) nhân (3x2-2x+1) có 3x4-8x3
-10x2+8x-5 GV:A:B=Q A=?
Hoạt động 2: Phép chia có dư
GV: yêu cầu HS thực phép chia đa thức
(5x3-3x2+7) cho( x2+1)
GV: Tại -5x+10 chia hết cho x2 GV: Yêu cầu học sinh lớp làm vào nháp, 1HS
lên bảng
GV nhận xét, sửa chửa
GVKL: Ta thực đến có số dư =0
dừng lại kết luận phép chia hết.Nếu gặp dư có bậc nhỏ đa thức chia dừng kại kết luận phép chia có dư
GV: Giới thiệu đa thức dư phép chia có dư
1. Phép chia hết:
4
3x 8x 10x 8x 3x2-2x+1 3x4 - 2x3 + x2 x2 -2x-5
-6x3-11x2 +8x -
-6x3 +4x2 – 2x
-15x2+10x -5
-15x2+10x -5
Vậy:
(3x4-8x3-10x2+8x-5):(3x2-2x+1)
= x2 -2x-5
A : B = Q B Q
2. Phép chia có d :
5x3 - 3x2 +7 x2+1
5x3 +5x 5x-3
-3x2 -5x +7
-3x2 -3
-5x +10
5x3 -3x2 +7 =(5x-3) (x2+1) +(-5x+10)
A:B=Q dư R A=BQ+R
(36)GV: Hãy biểu diễn phép chia dạng phép nhân?
GV:A:B = Q dư R A suy ra? GV: Giới thiệu ự/SGK/3
HS: Thực hướng dẫn GV
c/(x2-2xy+y2) : (y-x)
3. Luyện tập
Bài 67 / 31 (sgk); Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến làm phép chia
a/(x3-7x+3-x2) : (x-3)
Bài 68 / 31 ( sgk)
H ư ớng dẫn nhà
- Xem lại ghi (sgk) - Bài tập nhà: 68,69/31(sgk) - Bài tập luyện tập
Ngày so n : 13/10/2010
(37)I/MỤC TIÊU:
_Rèn luyện kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp _Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức
II/CÁC HOẠT ĐỘNG
1 ) ổn định tổ chức 2 ) Kiểm tra : (Bảng phụ)
Bài 1: Chọn câu trả lời câu sau:
1) x10:(-x)8 : a)x2 b)-x2 c)12
2) 15x2y5z : 3x2 : a)5y2z b)5xy5 c)5y2
3) (x-y)2 : (y-x) : a)x-y b)y-x c)-1
Bài 2: Chia A cho B viết thành dạng A=BQ + R A = 2x3-x2 B = x2 -2x
3 ) Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV: Yêu cầu HS làm 70/a)
GV: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức, GV: Yêu cầu HS làm 71(sgk)
GV: Đa thức A chia hết cho đa thức B nào? GV: Đơn thức chia hết cho đơn thức nào?
HS…………
GV: Xét xem đa thức cho A có chia hết cho đơn
thức B hay khơng?Vì sao?
Câu b ta thấy đa thức A dạng đẳng thức (x-1)2
Lưu ý: (a-b)2=(b-a)2
GV: Yêu cầu HS làm 72
GV: Trước đặt phép chia đa thức ta phải làm gì?
GV: Khi gọi phép chia hết, phép chia có dư? GV: Nếu A:B=Q dư R A viết dạng nàoHS:………
GV: Yêu cầu HS lên bảng thực , lớp làm
vào vơ ỷ
GV: yêu cầu HS làm 73
GV: Nhận xét đa thức bị chia?
GV: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử thực phép chia
GV: Một tốn thơng thường có nhiều cách giải
song ta phải chọn cách giải ngắn , hay nhất, nhanh
GV: Yêu cầu HS làm 74
GV: Đa thức A chia hết cho đa thức B nào? GV: Yêu cầu HS lên bảng thực phép chia GV: Để A B a=?
HS: HS lên bảng thực hiện.Cả lớp làm vào vỷ
HS: A chia hết cho B hạng tử A đềõu chia hết cho B
Bài70/ 32 (sgk) Làm tính chia:
a)
5 2
25x 5x 10x : 5x 5x x 2
Bài 71/ 32 (sgk) Không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?
a) A =15x2
– 8x3 + x2 ; B =
1 2x
2
AB
b) A=x2 – 2x2 + =(x – 1)2 =(1 – x)2
B=1 – x
HS: Sắp xếp đa thức theo thứ tự giảm dần
biến
L
u ý :(A – B)2=(B – A)2
Bài 72/ 32 (sgk) Làm tính chia
(2x4 x3 5x2 5x 2
) : (x2 x1)
4
2x x 5x 5x x2 x1
4
2x 2x 2x 2x23x
3x3 5x2 5x 2
3x3 3x2 3x
2x2 2x 2
2x2 2x 2
Vậy, (
(38)=
2x 3x
HS: Đa thức dư Bài 73/ 32 ( Sgk) Tính nhanh
a)(4x2 9 ) : (2y2 x 3 )y
= 2
(2 ) (3 ) : (2x y x )y
=(2x )(2y x3 ) : 2y x 3y =2x3y
Bài 74/ 32 (Sgk) Tìm số a để đa thức
3
2x 3x x a chia hết cho đa thức x2
2x3 3x2 x a
x2
2x3 4x2
2x2 7x15
7x2 x a
7x2 14x
15x a 15x30 Vậy a =30
4 / H ư ớng dẫn nhà
Xem lại tập giải
BTVN:70b ; 73b,c, d Trả lời câu hỏi ôn tập chương
(39)Ngày so n :21/10/2010ạ
TIẾT 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I I I MỤC TIÊU : Qua tiết học học sinh cần đạt được:
+ Hệ thống lại nội dung trọng tâm chương I
+ Nắm vững lại cách làm tập chủ yếu chương
+ HS biết cách tự giải toán chương theo suy luận lơgíc + Củng cố cách giải đẳng thức đáng nhớ để áp dụng sau + Biết làm số toán dạng nâng cao
+ Tiếp tục rèn luyện tính tư tự giác suy luận làm toán + Có tính tự giác rèn luyện ý thức học tập theo phương pháp
II CHUẨN BỊ:
GV : Giáo án, SGK, nội dung trọng tâm chương
HS : kiến thức trọng tâm, SGK, Bài tậọp chương I, dụng cụ học tập
III CÁC HOẠT ĐỘNG :
1 / ổn định tổ chức : 2 / Kiểm tra cũ :
HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa tập 75 SGK tr ang 33 HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa tập 76 a SGK trang 33 3 / ôn tập
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: ôn tập đẳng thức phân tích
đa thức thành nhân tử
GV: Cho HS nhắc lại đẳng thức đáng nhớ
Bài 77 tr33 (cho HS hoạt động nhóm)
a) M = x2 + 4y2 – 4xy x = 18; y = 4
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 x = 6; y =-8 Bài 78 tr 33 Rĩt gọn biĩu thức
a) (x + 2).(x – 2) – (x – 3).(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tư
? Yêu cầu HS nhắc lại phương pháp phân tiách đa thức thành nhân tư
BT: Phân tích đa thức sau thành nhân tư a) x2 – + (x - 3)2
HS lần lựơt nhắc lại đẳng thức
HS: Đại diưn lên trình bày
a/ M = (x – 2y)2 thay x = 18; y = ta đưỵc
M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b/ N =(2x - y)3 thay x = 6; y =-8 ta đưỵc
N = (2.6 + 8)3 = 203 = 8000
HS:a/=x2 -4 –( x2 + x -3x -3)
= 2x –
b/= [(2x + 1) + (3x – 1)]2
=25x2
HS trả lời
(40)b) x3 -2x2 + x – xy2
c) x2(x – 3) + 12 – 4x
d) y3 – 4y
Gv cho HS nhận xét rĩt cáhc làm Gv gọi 4hs lên trình bày
Hoạt động 3:Cđng cố
Bài 81: Tìm x biết
a)
3
x(x2 – 4) = 0
b) (x + 2)2 –(x – 2)(x + 2) Gv hướng dẫn HS làm câu a Gọi HS lên bảng làm
= (x – 3)(x + + x – 3) = 2x(x – 3)
b) = x(x2 – 2x + – y2)
= x((x – 1)2 – y2)
= x(x – y – 1)(x + y – 1) c) = x2(x – 3) – 4(x – 3)
= (x – 3)(x2 – 4)
= (x – 3) (x + 2)(x – 2) d) = y(y2 – 4) = y(y + 2)(y – 2)
4.
/ H ư ớng dẫn & dặn dò nhà ( phút)
+ Về nhà ôn tập câu hỏi tập chương I
+ ỡn tập lại phép chia hết, chia cĩ dư, học thuộc đẳng thức đáng nhớ + Về nhà ơn tập lại kiến thức học từ đầu chương
+ Tiết sau ơn tập tiếp
Bài tập: Tính nhanh :
a 872+26.87+132 b 532 + 472 + 94.53
2 Rút gọn biểu thức
a 2
(2x1) 2(4x 1) (2 x1) b.(x 3)(x3) ( x 3)2
c 2
(41)ôN TậP CHươNG I (tiết 2)
I MụC TIêU
-Hệ thống củng cố kiến thức chương I
-Rèn luyện cho hs kỹ giải tập chương I -Nâng cao kỹ vận dụng kiến thức để giải toán
-Học sinh nắm kiến thức chương I giải thành thạo tập
II CHUẩN Bị:
Giáo viên: + Giáo án, SGK, SGV
Học sinh: + Nhớ đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức
III TIếN HàNH BàI DạY.
1 Oồn định lớp Kiểm tra cđ
Rút gọn biểu thức
a (2x 1)2 2(4x2 1) (2x 1)2
b.(x 3)(x 3) (x 3)2
3 Bài Mới:
Hoạt động cđa GV Hoạt động cđa HS
Bài tập 80/sgk, sau yêu cầu học sinh lên bảng
thực
Gv hướng dẫn 80c: phân thức đa thức chia thành nhân tử, sau chia
Bài 83:/sgk
Tìm n Z đĩ2n2 –n +2 chia hết cho 2n + ?Khi đa thức A chia hết cho đa thức B? GV: Tìm đa thức dư chia 2n2 –n +2 cho 2n +1
? Để có phép chia hết 2n+1 2n +
phải ước Hay 2n + bằng?
Bài tập 82/ sgk
Hướng dẫn học sinh chứng minh:
f(x) >0 ta biến đổi f (x) =[g(x)]2 + số dương
f(x) <0 ta biến đổi f (x) = -[g(x)]2 + số âm
GV mở rộng cho học sinh: tốn cực trị
HS lên bảng thực
Bài 80/ sgk.
a 3x2-5x+2
b x2 + x.
c x+3-y
Bài 83:/sgk
HS thực hiưn phép chia
2n2 –n +2 = (2n + 1)(n – 1) +
=> 2n2 –n +2 2n+1 2n+1
2n+1 U(3) 2n+1 = 1; 3 => n = -1;-2; 0;1
Bài 82/ sgk :
a (x2-2xy+y2)+1
=(x-y)2 +1 > x,y R
Do (x-y)2 , x,y
b –(x-1 2)2
-3
4 < 0, x Ngày soạn: 27/10/09
(42)f(x) = [g(x)]2 + a a
minf(x) = a g(x) = f(x) = - [g(x)]2 +b b
maxf(x) = b g(x) =
do (x-1 2)
2 0, x
4.
/ H ư ớng dẫn & dặn dò nhà
+ Về nhà ôn tập câu hỏi tập chương I
+ ỡn tập lại phép chia hết, chia cĩ dư, học thuộc đẳng thức đáng nhớ + Về nhà ơn tập lại kiến thức học từ đầu chương
- Làm tập SBT: 5-57-58/ trang Phân tích đa thức thành nhân tử a 3x2 3y2 12x 12y
b x2 3x2 c x2 y2 5x5y
2 Làm tính chia:
a
(x 2x 10x 25) : (x 5)
b 2
(x 2x 4x ) : (x x 4) + Tiết sau kiểm tra 1tiết
Thứ ngày tháng 11 năm 2009
(43)Điểm Lời phê
I. Trắc nghiệm
Khoanh tròn đáp án đúng 1/ Khi chia 5x3y4 cho -3xy
3
x
2y3
a Đúng b Sai 2/ Nói “ Đa thức (5
2x2y2+ 2x3yz -5xy2 ) chia hết cho đơn thức xyz” là: a/ Đúng b / Sai
3/ Phân tích 5x – 5y thành nhân tử ta được:
a/ 5.(x + y) b/ 5.(x -y) c/ 5.x – y 4/ Điịn vào chỗ “ ” đĩ đưỵc đẳng thức:
a/ x2 – 2xy + = ( x – y)2
b/ (x + 3)(x – 3) = x2 –
II. Tự luận
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 4x2y2 -12xy2 + 4x2y
b/ 16x2 – y2
2/ Làm tính nhân: a) 3x.(2x2 – 7x + 1)
b) (x + 2).(x2 + 5x – 5)
3/ Tính giá trị cđa biĩu thức
M = x2 – 4xy + 4y2 x = 36 y = 8
4/ Tìm x biết: x2 +
3
x =
(Phần tự luận làm mỉt sau)
Chương II: PHâN THứC ĐạI Số Bài 1: PHâNTHứC ĐạI Số
I.Mục tiêu
- HS hiểu rõ phân thức đại số
- HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất
II.Chuẩn bị:
(44)HS:SGK, giấy nháp, bảng nhóm
III Tiến trình dạy học: 1 / ổn định lớp:
2 / Đặt vấn đề:
GV: Chương I cho ta thấy tập hợp đa thức đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống tập số nguyên số nguyên chia hết cho số nguyên khác 0; thêm phân số vào tập hợp số nguyên phép chia cho cho số nguyên khác thực được.ở ỷ ta thêm vào tập đa thức phần tử tưong tự phân số mà ta gọi phân thức đại số Qua chưong thấy tập hợp phân thức đại số đa thức chia cho đa thức khác 0
3 / Bài mới :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:( ĐịNH NGHĩA)
GV: Cho HS quan sát biểu thức có dạng:A B sau đây:
3
4x
2x 4x 2
15 x-12
; ;
3x -7x+8 1
GV: Hãy nhận xét xem biểu thức có dạng nào?
GV: Với A, B biểu thức nào? GV: Các biểu thức đưọc gọi phân thức đại số
GV: Như phân thức đại số? GV: Cho HS nhắc lại nhiều lần
GV: A gọi tử thức(hay tử) ; B gọi mẫu thức (hay mẫu)
Gv: Mỗi đa thức coi phân thức có mẫu bao nhiêu?
GV: Cho Hs làm?1 và?2 SGK trang 35
GV: Theo em số số có phân thức đại số khơng?
GV: Cho
-Biểu thức 2x
x x
có mơt phân thức đại số không?
Hoạt động 2H:( HAI PHâN THứC BằNG NHAU)
GV: Nhắc lại khái niệm hai phân số nhau?
1. Định nghĩa:
HS: Các biểu thức có dạng: A B
HS: Với A, B đa thức, B khác đa thức
HS: Một phân thức đại số (hay phân thứch) biểu thức có dạng A
B A, B đa
thức, B khác đa thức 0.
HS: Mỗi đa thức coi phân thức có mẫu thức
HS:?1
3
x x ; x xy
HS: Số số phân thức đại số vì:
1
1 ;0
1
HS: Một số thực a mơt phân thức đại số Vì: a
a
(dạng A
B ,B0) HS: 3; 5;
5
…
HS: -Biểu thức 2x
x x
khơng phân thức đại số mẫu khơng đa thức
2 Hai phân thức nhau:
(45)Tương tự ta có định nghĩa hai phân thức
GV: Nêu định nghĩa SGK trang 35
Ví dụ:
x 1 x x
vì:(x-1)(x+1)=1(x2-1)=x2-1
GV: Cho HS làm?3;?4;?5 SGK trang 35
Sau ba hs lên bảng làm xong Gv yêu cầu Hs khác nhận xét bổ sung
Hoạt động 3: LUYệN TậP
GV: Thế hai phân thức nhau? Làm tập sau đâyL:
Dùng định nghĩa phân thức chứng minh đẳng thức sau:
5y 20xy a /
7 28x 3x(x 5) 3x b /
2(x 5)
2
x (x 2)(x 1) c /
x x
x
d / x
x 2x
GV: Cho HS Hoạt động nhóm để làm tập Sau phút yêu cầu HS lên trình bày
a b
c
gọi a.d=b.c d
Hs : Nhắc lại định nghĩaSGK trang 35 A C
B D A.D=B.C với B,C 0 ?3/
2
3
3x y x
6xy 2y vì:3x2y.2y2=6xy3x(=6x2y3 )
? Xét x(3x+6) (x2+2x)
x(3x+6)=3 x2+6x
3(x2+2x) =3 x2+6x
Suy ra: x(3x+6) =3(x2+2x)
x x 2x 3x
( định nghĩa hai phân htức nhau) ?5 HS: bạn Quang sai vì:3x+33x.3
Bạn Vân làm vì:x.(3x+3) =3x(x+1) =3x2+3x
HS: Trả lời cho ví dụ Nhóm HS trình bày:
5y 20xy a /
7 28x vì: 5y.28x=7.20xy=140xy 3x(x 5) 3x
b /
2(x 5)
vì:
2.3x(x+5)=3x.2(x+5)=6x2+30x
x (x 2)(x 1) c /
x x
vì:
(x+2)(x2-1)=x3+2x2-x-2
(x-1)(x+2)(x+1)= x3+2x2-x-2
( x+2)(x2-1)= (x-1)(x+2)(x+1)
2
x
d / x
x 2x
vì:
1.(x3+8)=(x+2).(x2-2x+4)= x3+8
4 / Củng cố: Định nghĩa phân thức, hai phân thức nhau?
Hướng dẫn: Bài SGK trang 36: Để chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần: +Tính tích (x2-16) x
+Lấy tích chia cho đa thức x -4 ta có kết 5 / H ư ớng dẫn nhà :
- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức - Oõn lại tính chất phân số
- Bài tập nhà:2,3 SGK trang 36
(46)Bài 2: TíNH CHấT Cơ BảN CủA PHâN THứC
I
MụC TIêU
-Giúp hs hiểu rõ tính chất phân thức đại số, vận dụng quy tắc đổi dấu để giải tập cách nhanh chóng
- Rèn luyện kỹ tư tính tốn II
CHUẩN Bị:
GV:SGK , giáo án, bảng phụ HS:SGK, bảng nhóm
III
TIếN TRìNH DạY HọC:
1 / ổn định lớp 2 / Kiểm tra cũ :
- Phát biểu tính chất phân số? - Giải tập trang 36
3 / Bài mới :
HOạT ĐộNG CủA GIáO VIêN HOạT ĐộNG CủA HọC SINH
Hoạt động 1:
GV giới thiệu?1; ?2; ?3 SGK / 37
Hoạt động 2
? Dùng tính chất phân thức, giải thích viết:
2 1
1
x x x
x x x
;
B A B
A
GV định hs đại diện nhóm trình bày Hoạt động 3:
Từ? em rút kết luận gì?
? Dùng quy tắc đổi dấu biến đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: a) 4y xx x y
1.Tính chất c phân thức : HS đọc, suy nghĩ trả lời
Từ rút tính chất phân thức Hs hoạt động nhóm
HS đại diện trình bày
Các HS lại lắng nghe, nhận xét bổ sung (Nếu có)
2/ Quy tắc đổi dấu :
Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho:
B A B
A
4
4
x y x x x y
(47)b)
11 11
5
2
x x x
11 11
5
2
x x x x Hướng dẫn tập: 4,5,6/SGK trang 38
5 Dặn dị: - Học thuộc lịng tính chất phân thức đại số, quy tắc đổi dấu - Làm tập vào
- ôn lại phép rút gọn phân số - Xem trước
Bài 3: RúT GọN PHâN THứC
I
MụC TIêU
- HS cần nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức
- HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chungcủa tử mẫu
- Cần tiếp tục rèn luyện cho học sinh nhiều tập để học sinh đạt đến mức thành thạo có kĩ thực nhanh toán quy đồng mẫu thức
II
CHUẩN Bị:
GV: SGK, giáo án, bảng phụ
HS: SGK, Oõn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III
TIếN TRìNH DạY HọC:
1 / ổn định lớp 2 / Kiểm tra cũ :
HS1: Phát biểu tính chất phân thức, viết dạng tổng quát HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu
Làm tập sau:
Biến đổi phân thức sau thành phân thức có tử thức đa thức A cho trước
2
8x 8x (4x 2)(15 x)
, A =1-2x
Sau Hs làm xong GV yêu cầu nhận xét va ứghi điểm 3 / Bài mới :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: (ĐVĐ)
Nhờ tính chất phân số, phân số rút gọn Trở lại phần KTBC ta thấy
HS
2
8x 8x (4x 2)(15 x)
=
2x 1 2x 15 x x 15
(48)Từ phân thức:
2
8x 8x (4x 2)(15 x)
=
1 2x x 15
ta nói ta rút gọn phân thức Vậy rút gọn phân thức làm vào học hôm ay Hoạt động 2: Bài mới:
Ch o HS làm?1 SGK trang 38
GV: Ta thấy phân thức vừa tìm đơn giản phân thức cho Cách biến đổi gọi rút gọn phân thức
GV: Cho HS làm tiếp?2 SGK trang 39
GV Qua tập trên, Em cho biết: Muôựn rút gọn phân thức ta làm gì?
GV: Cho Hs nhắc lại nhiều lần GV: Ví dụ
Rút gọn phân thức:
3
2
x 2x x
x
Cho HS là?3 SGK/39
Ví dụ 2: Rút gọn phân thức : a)
2
x xy x y x xy x y
b) x x(x 1)
GV: Nêu ý SGK trang 39
Cho HS làm tiếp? Rút gọn phân thức 3(x y)
y x
Hoạt động 3: Cđng cố
GV : Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? Và nhắc lại ý
BT1: (7/trang 39) Rút gọn phân thức: a/
2
6x y
8xy ; b/
2
10xy (x y) 15xy(x y)
Cho HS hoạt động nhóm
BT2: (8/ trang 40) Trong câu sau câu đúng, câu sai?
a/ 3xy9y x3 ; b/3xy x 9y 3
c/3xy x x
9y 3
;d/
3xy x 9y 3
Cho hs thảo luận phút, sau yêu cầu Hs làm giải thích
Vậy phân thức cần tìm là: 2x x 15
HS lắng nghe HS lên bảng làm:
a/Nhân tử chung tử mẫu là:2x2
b/
3
2
4x 2x 2x 2x 10x y 5y.2x 5y ? Hs làm
a/Nhân tử chung tử mẫu là:5(x+2) b/
5x 10 5(x 2)
25x 50x 25x(x 2) 25x 5x
HS: Muốn rút gọn phân thức ta có thồ:
- Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cầnn) để tìm nhân tử chung
- Chia tử mẫu cho nhân tử chung HS làm?3
2
3 2
2
x 2x (x 1) x
5x 5x 5x (x 1) 5x x(x 2) x(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)
HS làm: 2
3 2
x 2x (x 1) x 5x 5x 5x (x 1) 5x
Hs: x(x 1)1 x =
(x 1) x(x 1) x
Hs : 3(y x) y x = 3(y x) y x
HS: trảlời phần nhận xét ý SGK trang 39
Nhóm HS trình bày a/
2
6x y
8xy = 3x 4y b/
2
10xy (x y) 15xy(x y)
=
2y 3(x y) Trả lời:
a/Đúng ;b/ Sai c/sai ; d/ sai
(49)-Về nhà học làm tập 9,10,11,12,13 SGK trang 40
-Hướng dẫn 9a: Đặt nhân tử chung mẫu, sau đổi dấu rút gọn
LUYệN TậP
I MụC TIêU
-Hs nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức -Biết áp dụng quy tắc đổi dấu vào giải tập
-Rèn luyện cho học sinh thành thạo có kĩ thực nhanh chóng tốn rút gọn phân thức
II CHUẩN Bị:
GV: SGK, Giáo án HS: SGK , SBT
III TIếN TRìNH DạY HọC:
1 / ổn định tổ chức: 2 / Kiểm tra cũ:
HS: Nêu bước để rút gọn phân thức Làm tập sau: Rút gọn phân thức
2
2
x y x x xy
Sau HS làm xong GV yêu cầu HS nhận xét ghi điểm 3 / Luyện tập :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Bài tập 11 SGK trang 40 Rút gọn phân thức: a/
3 2
5
12x y 2x 18xy 3y
b/ 2 2
7x 14x 7(x 2x 1) 7(x 1) 3x 3x 3x(x 1) 3x(x 1)
Bài tập 12: SGK trang 40
Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức:
a/ 3x2 412x 12 x 8x
; b/
2
7x 14x 3x 3x
GV: Để phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử ta làm nào?
Cho Hs hoạt động nhóm
Sau đó, yêu cầu đại diên nhóm lên trình bày
HS lên bảng làm a/
3 2
5
12x y 2x 18xy 3y b/
3
2
15x(x 5) 3(x 5) 20x (x 5) 4x
Hs: Để phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử ta dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức,
a/
2
4
3x 12x 12 3(x 4x 4)
x 8x x(x 8)
=
2
2
3(x 2) 3(x 2)
x(x 2)(x 2x 4) x(x 2x 4)
b/
2
2
7x 14x 7(x 2x 1) 3x 3x 3x(x 1)
(50)Bài tập 13: SGK trang 40
Aựp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức:
a/
45x(3 x) 15(x 3)
b/
2
3 2
y x x 3x y 3xy y
Bảng phơ:
Điền chữ (Đ) sai (S) vào ô trống: a/
2
2
14xy 7x x 2xy y
=
7x x y b/ x22 5x
x 4x
= x x
Cho Hs hoạt động nhóm phút sau u cầu đại diện nhóm trình bày Giải thích cụ thể
7(x 1) 3x
= 7(x 1) 3x
HS lên bảng làm Cả lớp làm vào
a/ 3
45x(3 x) 3(x 3) 3x 15(x 3) (x 3) (x 3)
b/ 22 2 3
y x (x y)(x y)
x 3x y 3xy y (x y)
=
(x y) (x y)
Đáp án:
a/sai vì:
2
2 2
14xy 7x 7x(y x) 7x x 2xy y (x y) x y
b/đúng vì:
2
2
x 5x (x 3x) (2x 6)
x 4x (x 2)
2
(x 3)(x 2) x (x 2) x
4 / H ư ớng dẫn nhà
- Về nhà học bài, xem lại giải - Làm tập9,10 SBT trang 17
- Hướng dẫn bài:11 aSGK trang 17
Để chứng minh đẳng thức ta thường biến đổiứ vế đẳng thức, từ vế phức tạp biến đổi thành vế đơn giản từ rút kết luân
-Xem trước “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” -Oõn lại cách quy đồng mẫu nhiều phân số
Bài 4: QUY ĐồNG MẫU THứC NHIềU PHâN THứC I.MụC TIêU
- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Ngày soạn: 22/11/09
(51)- Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập đư chung
- HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức
- HS biết cách tìm nhân tử phụ phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung
II CHUẩN Bị:
GV: SGK , Giáo án, bảng phụ HS:SGK , Ôn nhà
III.TIếN TRìNH DạY HọC:
1 / ổn định lớp 2 / Kiểm tra cũ :
Nêu cách rút gọn phân thức
HS1 Rút gọn phân thức sau: HS : Điền vào chỗ trống để kết
2
3 2
x 2xy y x 3x y 3xy y
1 1.(x y) x y (x y) (x y)(x y)
Sau hai hs làm xong GV yêu cầu HS nhận xét ghi điểm 3 / Bài mới :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: ĐVĐ
GV: Dùng tính chất cđa phân thức ta biến phân thức cho thành phân thức có mẫu phân thức cho, chẳng hạn:
1 1.(x y) x y
x y (x y).(x y) (x y)(x y)
1 1(x y) x y
x y (x y)(x y) (x y)(x y)
MTC= (x – y)(x + y)
cách làm gọi quy đồng mẫu nhiịu phân thức Vậy quy đồng mẫu nhiịu phân thức gì?
Hs trả lời
Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung:
GV: để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, trước hết ta xem tìm mẫu chung
1/ Tìm mẫu thức chung:
HS : Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z
24x3y4z Nhưng mẫu thức chung12x2y3z đơn
giản
Nhân tử số
Luỹ thừa
x
Luỹ thừa
y
Luỹ thừa
z
6x2yz 6 x2 y z
4xy3 4 x y3
MTC
12x2y3z BCNN(12
6;4)
x2 y3
z
những phân thức Cho HS làm?1 SGk trang 41
(Bảng phụ có nội dung)
GV: Nhân tử số mẫu thức số nào?
Tìm luỹ thừa x,y,z…
- Các luỹ thừa chon nào? Tìm mẫu thức chung hai phân thức sau:
2
1
4x 8x 4 ; 6x 6x
- Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử
HS: 4x2 8x 4
=4(x2 2x 1) 4(x 1)
6x2-6x=6x(x-1)
HS: MTC:12x(x-1)2
HS phát biĩu quy tắc tìm MTC
2/ Quy đồng mẫu thức:
HS: Mẫu thức chung lứ: 12x(x-1)2
HS 2
4x 8x 4 =
4(x 1) = 2
1.3x 3x
(52)- Chọn mẫu thức chung
Qua ví dụ trên, cho biết : Khi quy đồng mẫu nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta làm nào?
Hoạt động 3:Quy đồng mẫu thức:
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
2
1
4x 8x 4 ; 6x 6x
Ta có mẫu thức chung bao nhiêu? Ta nhân tử mẫu phân thức 2
4x 8x 4
5
6x 6x bao nhiêu?
Qua ví dụ trên, em cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào?
Cho HS làm C?2;?3
5 5.x 5.x
2x 10 2(x 5).x 10x(x 5) = 5.2(x 1)
6x(x 1).2(x 1)
=
10(x 1) 12x(x 1)
HS: Phát biểu SGK trang 42 Hs làm?2
x2-5x=x(x-5)
2x-10=2(x-5) MTC:2x(x-5)
2
3 4
7 7.x 7x
12x y 12x y x 12x y
5 5.x 5.x
2x 10 2(x 5).x 2x(x 5) ? Hs làm tiếp
3 3.2
x 5x x(x 5).2 2x(x 5)
5 5.x 5.x 5.x
10 2x 2(5 x).x 2x(x 5) 2x(x 5)
4 / Củng cố : Bài tập 14 SGK trang 43B HS lên bảng làmH:
a/ MTC:12x5y4
5 5
5 5.12.y 60.y
x y x y 12.y 12x y b/ 5
4 4.4x 16x
15x y 15x y 4x 60x y
2
3 4
7 7.x 7x
12x y 12x y x 12x y
3
4 4
11 11.5y 55y
12x y 12x y 5y 60x y 5 / H ư ớng dẫn nhà
- Về nhà học nắm vững bước để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm tập 15,16,17 SGK trang 43
- Hướng dẫn 17 SGk trang 43 - Chuẩn bị tập LT
-LUYệN TậP
I.MụC TIêU:
-Rèn luyện kĩ tìm mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức -HS làm thành thạo việc quy đồng mẫu thức
-Có kĩ giải nhanh toán quy đồng mẫu thức hai hay nhiều phân thức
II CHUẩN Bị:
Gv: SGK, Giáo án, bảng phụ HS: SGK, làm tập
III TIếN TRìNH DạY HọC
1 / ổn định lớp 2 / Kiểm tra cũ:
HS1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? Ngày soạn: 23/11/09
(53)Bài tâp: quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:
2
x x x(x 2)
3x 3(x 2) 3(x 2)
x x
Sau HS làm xong GV yêu cầu HS khác nhận xét ghi điểm 3 / Luyện tập :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Bài tập 18:SGK trang 43
GV cho HS đọc đề G, sau yêu cầu HS nhắc lại quy trình để quy đồng mẫu nhiều phân thức
Yêu cầu HS lên bảng làm, lớp làm vào
Bài tập 19: SGK trang 43 Cho HS hoạt động nhómC
Cả lớp chia thành nhómC, hai nhóm làm chung câu, sau nhóm làm xong, G V mời đại diện nhóm lên trình bày có giải thích cách làm cụ thể
Đ ề có sẵn bảng phụ
Phiếu học tập:
Cho hai phân thức: 2 22
5x 3x 18x ;
x 6x x 36
Khi
quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn chọn MTC= x2(x-6)(x+6), bạn Lan bảo rằng:
“Quá đơn giản! MTC=x-6”
Hai HS lên bảng làm a/ 3x
2x 4 x x
Ta có:2x-4 =2(x-2) x2 - =(x+2)(x-2)
MTC: 2(x+2)(x-2) 3x
2x 4 =
3x 3x(x 2) 2(x 2) 2(x 2)(x 2)
x x =
x 2(x 3)
(x 2)(x 2) 2(x 2)(x 2)
b/
x x 4x
x 3x 6 Tacó: x2 4x 4
=(x+2)2
3x+6 =3(x+2) MTC= 3(x+2)2
2 2
x x 3(x 5) x 4x (x 2) 3(x 2)
2
x x x(x 2)
3x 3(x 2) 3(x 2)
Nhóm 1:
a/
1
, x 2x x Ta có: 2x-x2 =x(2-x)
MTC= x(2-x)(x+2) x(2 x) x x(2 x)(x 2)
;
8 8(x 2)
2x x 8(2 x)(x 2)
Nhóm 2:b/ x2+1;
x
x 1 MTC = x
2-1
2
2
2
(x 1)(x 1) x x
x x
; x x 1 Nhóm 3:c/
3
3 2
x x
;
x 3x y 3xy y y xy Ta có: x3 3x y 3xy2 y3
=(x-y)3
y2 xy
= y(y-x)
MTC = y(x-y)3
3 3
3 2 3
x x x y
(54)Đố em biết bạn chọn đúng? Giải thích cách làm bạn
Sau HS làm xong GV chốt lại: Trước quy đồng mẫu phân thức, rút gọn trước sau quy đồng mẫu thức
2
2
x x x(x y)
y xy y(y x) y(x y)
Yêu cầu HS thảo luận phút, sau mời đại diên nhóm trình bày
Đáp án: Cả hai bạn HS Giải thích
Bạn Lan làm:
2
3 2
5x 5x
x 6x x (x 6) x 6
2
3x 18x 3x(x 6) 3x x 36 (x 6)(x 6) x
/ H ư ớng dẫn nhà
Về nhà học làm tập 20 SGK trang 44 15, 16 SBT trang 18 - ôn lại phép cộng phân số
- Xem trước “Phép cộng phân thức đại số”
- Cần tìm hiểu xem để cộng hai phân thức mẫu thức ta làm nào? Và cộng hai phân thức không mẫu ta làm nào?
- Hướng dẫn 20 SGK trang 44: Để chứng tỏ chọn x3 +5x2-4x-20 làm mẫu thức chung
chỉ cần chứng tỏ chia hét cho mẫu thức phân thức cho.Tức lấy x3 +5x2-4x-20
chia cho mẫu thử xem thương nhân tử phụ Sau thực quy đồng mẫu thức
Bài 5: PHéP CộNG CáC PHâN THứC ĐạI Số
I.MụC TIêU:
-HS nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số -Hs biết cách trình bày q trình thực phép tính cộng
-HS biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản
II CHUẩN Bị:
Gv: SGK , bảng phụ, phiếu học tập
HS: SGK , Oõn tập kiến thức cộng phân số
III TIếN TRìNH DạY HọC: 1 / ổn định tổ chức:
2 / Kiểm tra cũ:
Hs1: Nêu quy tắc cộng hai phân số
Quy đồng thức hai phân thức sau đây:
x 2x ; 2x x
Sau HS làm xong GV yêu cầu HS khác nhận xét ghi điểm
Hoạt động Gv Hoạt động HS
HOạT ĐộNG 1:( ĐVĐ)
Để cộng hai phân số ta lấy tử cộng tử, giữ nguyên mẫu (sau quy đồng mẫu) Đối với phép cộng phân thức ta thực
(55)tương tự Để biết rõ ta vào học hôm nay.
HOạT ĐộNG 2: CộNG HAI PHâN THứC CùNG MẫU
Ví du1ù: Cộng hai phân thức
2
x 2x x 2x ;
x 1 x
GV: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức ta làm nào?
Aựp dụng quy tắc, Gv yêu cầu HS làm ví dụ SGK trang 44
Ví dụ 2: Cộng hai phân thức:
Cho HS làm tiếp?1 SGK
Thực phép cộng: 2
3x 2x 7x y 7x y
GV: Ta biết quy đồng mẫu thức hai phân thức quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức Như làm để cớng hai phân thức cĩ mẫu thức khác nhau?
HOạT ĐộNG 3: CộNG HAI PHâN THứC Có MẫU THứC KHáC NHAU Cho Hs làm?2 SGK trang 45
Thực phép cộng:
6
x 4x 2x 8 GV: Em có nhận xét mẫu hai phân thức trên?
GV: Để cộng hai phân thức ta phải làm gì?
Sau HS làm xong GV yêu cầu HS nhân xét từ rút quy tắc: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác
GV: Kết phép cộng hai phân thức gọi tổng hai phân thức Ta thường viết tổng dạng rút gọn
Ví dụ3: Làm tính cộng:
x 2x 2x x
Sau HS làm xong GV yêu cầu HS khác nhậõn xét GV nhấn mạnh lại bước làm
Hs lên bảng làm
2 2
x 2x x 2x (x 2x 1) ;
x 1 x x
1 CộNG HAI PHâN THứC CùNG MẫU
Ví dụ 1:
2 2
x 2x (x 2x 1) x 2x x 2x
x x x x
HS: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử với giữ nguyên mẫu thức t
Ví dụ 2:
2 2
x 4x x 4x (x 2) x 3x 3x 3x 3(x 2)
?1 SGK/44
2 2
3x 2x 3x 2x 5x 7x y 7x y 7x y 7x y
2/ CộNG HAI PHâN THứC Có MẫU THứC KHáC NHAU
HS: Hai phân thức có mẫu thức khác HS: Để cộng hai phân thức ta phải quy đồng mẫu thức Rồi sau cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm
HS: Làm?2 x2+4x=x(x+4)
2x+8=2(x+4) MTC=2x(x+4)
2
6
x 4x 2x x(x 4) 2(x 4)
6.2 3x 3x 12 3(x 4)
2x(x 4) 2x(x 4) 2x(x 4) 2x(x 4) 2x
Quy tắc: SGK trang 45 HS lên bảng làm: 2x-2=2(x-1) x2-1= (x-1)(x+1)
MTC=2(x-1)(x+1)
2
x 4x 3x 3x
(56)Cho Hs hoạt động nhóm?3 SGK /45 Thực phép cộng:
y 12 6y 36 y 6y
Sau nhóm làm xong GV mời đại diện nhóm lên thực nhận xét làm nhóm
GV: Nêu tính chất phép cộng phân số? GV: Tương tự vậy, phép cộng phân thức có tính chất
GV: nêu phần ý SGK trang 45
GV: Yêu cầu HS làm tiếp? Aựp dụng tính chất phép cộng phân thức để làm phép tính sau: 2
2x x x
x 4x x x 4x
2
y 12 y 12
6y 36 y 6y 6(y 6) y(y 6) y(y 12) 6.6 y 12y 36 6y(y 6) 6y(y 6) 6y(y 6) (y 6) y
6y(y 6) 6y
Nhóm HS trình bày: 6y-36=6(y-6) y2-6y=y(y-6)
MTC= 6y(y-6)
2
2
2
y 12 y 12
6y 36 y 6y 6(y 6) y(y 6) y(y 12) 6.6 y 12y 36 6y(y 6) 6y(y 6) 6y(y 6)
(y 6) y 6y(y 6) 6y
HS: Phép cộng phân số có tính chất sau: Giao hốn, kết hợp
Chú ý: SGK trang 45
2
2
2
2x x x
x 4x x x 4x
2x x x
x 4x x 4x x
x x 1 x x
1 x 4x x x x x
4 / Củng cố :
Yêu cầu HS lên bảng làm
Bài số 21 SGK trang 46 Thực phép tính
3x 4x 7x
a / x
7 7
Bài 22 SGK trang 46
2 3
5xy 4y 3xy 4y 8xy b /
2x y 2x y 2x y xy x x 18 x 3x 15 3(x 5)
c /
x x x x x
a/ 2
2 2
2x x x x x 1 x x
2x x x x x 2x x
x x
Sau Hs làm xong HS khác nhận xét, bổ sung 5 / H ư ớng dẫn nhà :
(57)- Vận dụng tính chất phép cộng phân thức vào giải tập - Đọc phần “Có thể em chưa biết”
- Làm tập:22b,23a,b,d ,24 - Hướng dẫn 23 d SGk trang 46
Tìm mẫu thức chung sau quy đồng thưc phép cộng
LUYệN TậP I.MụC TIêU:
- HS nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số - HS có kĩ thành thạo thực hiên phép cộng phân thức - Biết viết kết dạng rút gọn
- Biết vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng để thựùc phép tính đơn giản II
CHUẩN Bị:
GV: Bảng phụ, SGK Giáo án HS: SGK, SBT
III
TIếN TRìNH DạY HọC 1 / Oồn định tổ chức: 2 / Kiểm tra cũ:
HS1: Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức HS2: Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác Chữa tập 23 a
Sau HS trả lời xong, GV yêu cầu nhận xét ghi điểm 3 / Luyện tập :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Cho HS làm tập 25 a,b, c theo nhóm
(HS trao đổi theo nhóm rối cá nhân làm vào
GV: Hướng dẫn HS làm 25d,e
d/
e/GV: Có nhận xét mẫu thức này?
GV: Cho HS làm tập 26 SGK trang 47
Nhóm HS lên làm: a/
c/
HS: Cần đổi dấu mẫu thức thứ ba Ngày soạn: 4/12/09
Ngày dạy: /12/09 Tiết 29
2
2
2
5 x
2x y 5xy y 25y 6xy 10x
10x y
4 2
2
2 2
2
x x (x 1)(1 x ) x
x x
1 x x x
2 x
2
2
2
3x 25 x 3x 25 x x 5x 25 5x x(x 5) 5(5 x)
5(3x 5) x(x 25) x 10x 25 5x(x 5) 5x(x 5) (x 5) x
5x(x 5) 5x
(58)2
3
2
3
2
4x 3x 17 2x x x x 1 x 4x 3x 17 2x
x x x x
12x 12 12
(x x 1)(x 1) x x
GV: Gọi Hs đứng chỗ đọc to đề
GV: Theo em tốn có đại lượng đại lượng nào?
GV: hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích ba đại lượng Năng suất Thời gian Số
m3đất
GĐ đầu
GĐ sau x(m
3/ngày)
x+25(m3/ngày)
(ngà y) 6600 x 25 (ngày)
5000 m3
6600m3
ĐK: x>0 GV: Lưu ý HS: Thời gian =
GV: Yêu cầu Hs trình bày miệng: a Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên.
-Thời gian làm nốt phần việc lại
-Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc b.Tính thời gian hồn thành cơng việc
với x = 250 (m3/ngày)
GV Bảng phơ: (Câu đốC)
Rút gọn tính giá trị biểu thức:
2
x 2(x 5) 50 5x 5x 25 x x(x 5)
x = -4
Nếu coi tử số phân số tối giản mà em tìm ngày cịn mẫu số tháng ngày lễ giới, đố em biết gì?
GV: Cho HS hoạt động nhóm sau u cầu đại diện nhóm lên trình bày
e/
HS: Bài tốn có ba đại lượng suất , thời gian số m3 đất.
HS trình bày:
Thời gian xúc 5000 m3 là
5000
x (ngày)
-Thời gian làm nốt phần việc lại 6600
x 25 (ngày)
-Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc: 5000 6600
x x 25 (ngày)
b Thay x= 250 vào biểu thức 5000 6600
250 250 25 =20+24=44 (ngày) Nhóm HS lên bảng trình bàyN:
2
x 2(x 5) 50 5x 5x 25 x x(x 5)
=x 5
Với x =-4 giá trị phân thức đề xác định, ta có:
x 5
5 5
Ngày tháng ngày Quốc tế Lao động / Dặn dò:
- Bài tập 18,19,20,21,23 trang 19,20 SBT - Đọc trước “ Phép trừ phân thức đại số “
Bài 6: PHéP TRừ CáC PHâN THứC ĐạI Số
5000 x
Số m3 đất Năng suất
(59)I.MụC TIêU:
-HS biết cách viết phân thức đối phân thức -HS nắm vững quy tắc đổi dấu
-HS biết cách làm tính trừ thưc dãy tính trừ
II.CHUẩN Bị:
GV: Thước kẻ, SGK , bảng phụ
HS: Oõn tập lại định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số cho phân số SGK,
III TIếN TRìNH DạY HọC I
1 / ổn định lớp 2 / Kiểm tra cũ :
HS 1: Thế hai số đối nhau? Phát biểu quy tắc trừ hai phân số? Tính: 3x 3x
x x
GV: Cho HS nhận xét ghi điểm 3 / Bài mới :
Hoạt đông GV Hoạt động HS
HOạT ĐộNG 1:( ĐVĐ)
Ta biết muốn trừ số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b ta cộng a với số đối b Đối với phân thức đại số ta có khái niệm phân thức đối quy tắc trừ tương tự
HOạT ĐộNG 2: PHâN THứC ĐốI
GV: Trở lại phần KTBC, ta thấy hai phân thức có tổng 0, ta nói hai phân thức
đối nhau.Vậy hai phân thức đối nhau? GV: Cho phân thức A
B tìm phân thức đồi A B Giải thích A
B
GV: Phân thức đối phân thức A
B kí hiệu A
B
Vậy A A
B B
Tương tự viết tiếp: A B
=
GV: Yêu cầu HS thực ? giải thích
GV: Em có nhận xét tử mẫu hai phân thức đối này?
HOạT ĐộNG 3:PHéP TRừ
GV: Phát biểu lại phép trừ hai phân số?
GV: tương tự phép trừ phân thức cho phân thức
HS: Hai phân thức đối hai phân thức có tổng
HS: Phân thức A
B có phân thức đối A B
vì:
A A
0
B B
HS: A B
= A B
HS: Phân thức đối phân thức x x
là: x
x
vì: x x
x x
HS: Phân thức x x
x x
có mẫu tử đối
HS: Muốn trừ phân số cho phân số , ta cộng số bị trừ với số đối số trừ
(60)GV làm ví dụ SGK trang 49 với HS Ví dụ: Trừ hai phân thức y(x y) x(x y)1
GV: Qua ví dụ, yêu cầu HS phát biểu quy tắc Cho Hs làm?3 SGK trang 49
Làm tính trừ phân thức: x 32 x 12 x x x
Cho HS làm tiếp? Thực phép tính x x x
x 1 x x
1 1
y(x y) x(x y) y(x y) x(x y)
x y
xy(x y) xy
HS: Phát biểu SGK trang
2
2
x x x (x 1)
x x x (x 1)(x 1) x(x 1) x(x 3) (x 1)
x(x 1)(x 1) x(x 1)
x x x x x x x 1 x x x x x
3x 16 x
2 2
x x x
1 5x (1 5x) 5x
b/ 4x 15 x 4x 15 x 4x 1x 5
4/. Luyện tập
Cho HS làm tập 28 SGK trang 49
Sau HS làm xong GV yêu cầu HS khác nhận xét ghi điểm Bài 29 d / 2x 3x
10x 4 10x
5 / Dặn dò :
-Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối -Quy tắc trừ phân thức Viết dạng tổng quát -Bài tập nhà: số 30,31,32,33SGK trang 50 -Tiết sau luyện tập
Hướng dẫn nhà: Bài 32 áp dụng 31a để suy
1 1
x(x 1) (x 1)(x 2) (x 5)(x 6) =
1 1 1
x x 1 x x 6 x x 6
LUYệN TậP
I.MụC TIêU:
-HS nắm vững quy tắc đổi dấu để vận dụng vào giải tập cách nhanh chóng -Rèn luyện kĩ cộng trừ phân thức
-Biết vận dụng cộng trừ phân thức để giải toán thực tế
II CHUẩN Bị:
GV: SGK , bảng phụ HS: SGK, tập
(61)III.TIếN TRìNH DạY HọC
1 / ổn định lớp : 2 / Kiểm tra cũ:
HS1: Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức HS 2: Làm tập 33 SGK trang 50 Thực phép tính
2
3
4xy 6y 10x y 10x y
7x 3x 2x(x 7) 2x 14x
Sau HS làm xong GV yêu cầu HS khác nhận xét ghi điểm 3 / Luyện tập :
HOạT ĐộNG CủA GV HOạT ĐộNG CủA HS
Bài tập 34: Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính:
4x x 48 a /
5x(x 7) 5x(7 x)
b/ 2
1 25x 15 x 5x 25x
GV: Hướng dẫn, HS lên bảng làm GV: Nhận xét bổ sung
Bài tập 35 SGK trang 50 Thực phép tính: a)
GV: Hãy phân tích mẫu thức để tìm mẫu thức chung
Bài tập 34
4x x 48 4x x 48
a /
5x(x 7) 5x(7 x) 5x(x 7) 5x(x 7) 5x 35
5x(x 7) x
b/.
Bài tập 35
Cho HS hoạt động nhóm
Cả lớp chia thành nhóm; nhóm làm câu a; nhóm làm câu b
Sau nhóm làm xong GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày, nhóm khác nhận xét
Bài 36: SGK trang 51 GV: yêu cầu HS đọc đề
GV: Hãy cho biết số sản phẩm phải sản xuất
Nhóm HS trình bày làm: Câu b
2 2
2
2 2
2
2
2
2
3x 1 x 3x 1 (x 3)
(x 1) x 1 x (x 1) x (x 1)(x 1) (3x 1)(x 1) (x 1) (x 3)(x 1)
(x 1) (x 1)
3x 4x x 2x x 2x (x 1) (x 1)
x 4x (x 3x) (x 3) (x 1) (x 1) (x 1) (x 1)
(x 1)(x 3) (x 1) (x 1)
x (x 1) Bài 36
x 1 x 2x(1 x) x x x
2
2
1 25x 15 25x 15
x 5x 25x x(1 5x) (1 5x)(5x 1) 5x x(25x 5) 10x 25x 5x
x(1 5x)(5x 1) x(1 5x)(5x 1) x(5x 1)
2
x 1 x 2x(1 x) x (1 x) 2x(1 x) x x x x x (x 3)(x 3)
(x 1)(x 3) (x 1)(x 3) 2x 2x (x 3)(x 3)
2x
(x 3)(x 3) x
(62)trong ngày theo kế hoạch
GV: Số sản phẩm thực tế làm ngày?
GV: Số sản phẩm làm thêm ngày?
GV: Muốn tính số sản phẩm làm thêm ngày với x =25 ta làm nào?
Câu a:
HS: Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế hoạch 10000
x ứ (sản phẩms)
HS: Số sản phẩm thực tế làm ngày: 10080
x 1 ( sản phẩm)
HS: Số sản phẩm làm thêm ngày 10080
x 1 - 10000
x (sản phẩm) Câu b:
HS: Thay x=25 vào biểu thức trên, ta tính số sản phẩm làm thêm ngày với x=25 Với xV =25, biểu thức: 10080
x 1 - 10000
x =10080 10000 420 400 20
25 1 25 (sản phẩms) 4 / H ư ớng dẫn nhà
- Nắm vững quy tắc cộng, trừ phân thức, áp dụng vào việc thực phép tính gồm dãy phân thức - Làm tập 37 SGK trang 51 26, 27, 28 SBT trang 21
- Hướng dẫn bài:37 SGK trang 51: Gọi phân thức cần tìm C D Theo đề ta có: 2
2x C 2x
x D x
Từ suy phân htức cần tìm C D - Chuẩn bị tiết sau kiĩm tra 1tiết
Bài 7: PHéP NHâN CáC PHâN THứC ĐạI Số
I.MụC TIêU:
-HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức
-HS biết tính chất giao hốn, kết hợp phép nhân có ý thức nhận xét tốn cụ thể để vận dụng
II CHUẩN Bị:
GV: SGK , bảng phụ
HS: SGK , ơn tập: phép nhân phân số tính chất phép nhân phân số
III TIếN TRìNH DạY HọC: 1 / ổn định lớp.
2 / Kiểm tra cũ:
HS1: Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số: a c b d Tính chất phép nhân phân số HS2: Tính3 3
5 7
Sau HS làm xong GV yêu cầu HS khác nhận xét ghi điểm 3 / Bài mới :
Hoạt động GV Hoạt động HS
(63)2 2
3
3x (x 25) 3x (x 5)(x 5) (x 5)6x (x 5)6x
x 2x GV: Muốn nhân hai phân số ta nhân tử số với
nhau, mẫu số với Như để nhân hai phân thức ta htực ? vào học hôm
GV: Cho HS làm?1 SGK trang 51 Cho hai phân thức
2
3x x 5
2
x 25 6x
Cũng làm tưong tự nhân hai phân số, nhân tử với tử mẫu với mẫu hai phân thức để đựơc phân thức
GV: Việc em vừa làm nhân hai phân thức Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm nào?
GV: Kết phép nhân hai phân thức gọi tích.Ta thường viết tích dạng rút gọn
Cho HS làm ví dụ SGk trang 52: Thực phép nhân phân thức:
2
x
(3x 6) 2x 8x 8
Cho HS làm theo nhóm? ? sau yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
GV: Phép nhân phân số có tính chất gì? GV: Tương tự phép nhân phân thức có tính chất
GV: Nhờ tính chất kết hợp, dãy phép nhân nhiều phân thức ta không cần đặt dấu ngoặc Gv: Yêu cầu Hslàm?4 SGk trang 52
Tính nhanh:
5
4
3x 5x x x 7x x 7x 2x 3x 5x
HS: 3x2 x 5
2 x 25 6x Ví dụ: 2 2 2
x x (3x 6)
(3x 6)
2x 8x 2(x 4x 4)
3x (x 2) 3x 2(x 4x 4) 2(x 2)
Nhóm HS trình bày: ?2
2
5
(x 13) 3x 3(x 13)
2x x 13 2x
?3
2 3
3
x 6x (x 1) (x 3) (x 1) x 2(x 3) 2(x 1)(x 3) x
HS: Phép nhân phân số có tính chất sau: Giao hoán, kết hợp, phân phối phép cộng Chú ý: SGK trang 52
(Bảng phụ có nội dung)
5
4
5
4
3x 5x x x 7x x 7x 2x 3x 5x
3x 5x x 7x x x 7x 3x 5x 2x
x 2x
Hai HS lên bảng làm, lớp làm vào
2
15x 2y 30 a /
(64)3 2
2
x x 4x c /
5x 20 x 2x x(x 2)(x 2x 4)(x 4)
5(x 4)(x 2x 4) x(x 2)
5
4/ Củng cố:
Bài tập 38 SGK rang 52 Câu a,c
Nhắc lại đẳng thức thứ 7: A3- B3
5 / H ư ớng dẫn nhà
Nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, tính chất Làm tập:39,40 SGK trang 52,53
Hướng dẫn bài:40 SGk trang 53: Sử dụng tính chất phân phối phép nhân là:
3
2
x x (x 1)(x x 1) (x 1)x
x x
x x x x(x 1)
Bài : PHéP CHIA CáC PHâN THứC ĐạI Số
I MụC TIêU:
-HS biết nghịch đảo phân thức A B(với
A
B 0) phân thức B A -HS vận dụng tốt quy tắc chia phân htức đại số
-Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân
II CHUẩN Bị:
GV: bảng phụ đèn chiếu,SGK , thước kẻ HS: Bảng phụ nhóm, SGK
III TIếN TRìNH DạY HọC :
1 / ổn định lớp 2 / KTBC
HS1: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức Viết công thức HS2: Chữa tập 40 SGK tr22
3 / Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
(65)Hoạt động 1: Phân thức nghịch đảo:
GV: Hãy nêu quy tắc chia phân số a c: b d G: Như để chia phân số a
b cho phân số c d ( với c
d ) ta phải nhân nghịch đảo c d Tương tự để thực phép chia phân thức đại số ta cần biết hai phân thức nghịch đảo
GV: Yêu cầu HS làm?1 Làm tính nhân phân thức:
2
2
5x 10 5x 10
: (2x 4)
x x 2x
5 2(x 7)
GV: Tích hai phân htức 1, hai phân thức nghịch đảo
Vậy hai phân thức nghịch đảo nhau? GV: Những phân thức có phân thức nghịch đảo?
GV: Nêu tổng quát SGK trang 53 GV: yêu cầu HS làm?2
Gv: Với diều kiện x phân thức (3x+2) có phân thức nghịch đảo?
Hoạt động 2: Phép chia
Gv: Quy tắc chia phân thức tương tự quy tắc trang 54 SGK
GV: Ghi lên bảng
GV: Hướng dẫn HS làm?3
2
2
1 4x 4x 4x 3x :
x 4x 3x x 4x 4x
GV Yêu cầu HS lên giải?4 Thực phép tính:
2
4x 6x 2x : : 5y 5y 3y GV: Cho biết thứ tự phép tính?
Hoạt động 3: Luyện tập
Cho HS hoạt động nhóm Bài 43 a; c 44 SGK trang 54
HS: a c: a d a.d b d b c b.c (với
c d ) HS làm vào vở:
3
3
x x x x
HS: Hai phân thức nghịch đảo hai phân thức có tích
HS: Những phân thức khác có phân thức nghịch đảo
HS: Chú ý HS lên bảng:
a Phân thức nghịch đảo
2 3y 2x 3y 2x laø -
b Phân thức nghịch đảo của:
2
2
x x 2x
2x laø x x
Tương tự:
c Phân thức nghịch đảo của:
x 2 laø x-2
d Phân thức nghịch đảo của: 3x+2 laø 1 3x+2 HS:Khi (3x+2) 0 x
3
HS: Ghi quy tắc Sau HS lên làm tiếp
2
2
1 4x 4x 4x 3x :
x 4x 3x x 4x 4x (1 2x)(1 2x) 3x 3(1 2x)
x(x 4) 2(1 2x) 2(x 4)
HS: Vì biểu thức dãy số nên:
Ta phải thực theo thứ tự từ trái sang phải
2
2
4x 6x 2x 4x 5y 3y
: :
5y 5y 3y 5y 6x 2x Nhóm HS trình bày
(66)Giáo ỏn: i S Giáo viên: Bùi Văn Hùng
Bài 44:
2
2
2
2
2
x 2x x
Q
x x x
x x 2x
Q :
x x x
(x 2)(x 2) x x Q
(x 1) x(x 2) x
Sau nhóm làm xong đại diện nhóm lên trình bày, HS nhận xét
c
4/. H ư ớng dẫn nhà
-Học thuộc quy tắc Oõn tập điều kiện để giá trị phân thức xác định quy tắc cộng trừ, nhân, chia phân thức
-Bài tập nhà số 43b,45 trang 54 , 55 SGK -Bài 36, 37,38, 39 trang 23
-Bài số 36,37,38 SGK trang 23
-Hướng dẫn nhà: 45SGK trang 55
Bài : BIếN ĐổI CáC BIểU THứC HữU Tỉ
I MụC TIêU:
-HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ
-HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số
-HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số -HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định
II CHUẩN Bị:
GV: SGK , bảng phù, phiếu học tập HS: SGK, bảng nhóm, tập
III TIếN TRìNH DạY HọC: 1: ổn định lớp
2: KTBC
Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết cơng thức tổng qt Thực phép tính: 4x 6y 4x: 12xy 9y3
x 1 x
GV: Yêu cầu HS khác nhận xét ghi điểm 3 : Bài mới
2
2
x x 3x : 5x 10x 5x
x(x 1) 5(x 1) 5(x 1) 3(x 1)
x 3(x 1)
2
2
: (2x 4)
x x 2x
5 2(x 7)
(67)Hoạt động cđa GV Hoạt động cđa HS
Hoạt động1 : Biểu thức hữu tỉ
GV: Cho biểu thức sau:
2
2
2
2
0; ; 7;2x 5x ;(6x 1)(x 2)
5
2x
3 x 3
; 4x ;
3x x
x
GV: Các biểu thức trên, biểu thức phân thức? Biểu thức biểu thị phép toán phân thức?
GV: Một số, đa thức coi phân thức
GV giới thiệu: Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dãy phép toán: cộng, trừ , nhân, chia phân thức biểu thức hữu tỉ
Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
Gv: Ta biết tập hợp phân thức đại số có phép tốn : cộng, trừ, nhân, chia Aựp dụng quy tắc phép tốn biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức GV: Nêu ví dụ SGK trang 56
GV: Hướng dẫn để Hs viết phép chia theo hàng ngang sau:
GV: ta thực thứ tự dãy tính nào?
GV: Yêu cầu HS lên bảng thực GV: Yêu cầu HS làm?2 SGK
Biến đổi biểu thức
2 x B 2x x
thành phân thức
Hoạt động 3: Giá trị phân thức:
HS: Các phân thức là:
HS: Biểu thức: 4x x
phép cộng hai phân thức Biểu thức: 2x x 3 x
dãy tính gồm phép cộng phép chia thực tên phân thức
Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức
1 x A x x thành phân thức 1
A : x
x x
HS: Làm phép tính ngoặc trước, ngoặc sau
HS:
2
x x x x
A :
x x x (x 1)(x 1) x
HS: 2 2 2
2 2x x x 2x
B : :
x x x x
x x x x (x 1) x
2 2 1
0; ; 7;2x 5x ;(6x 1)(x 2)
(68)GV: Cho phân thức :
x Tính giá trị phân thức x = 2; x=0
GV: Vậy điều kiện để giá trị phân thức xác định gì?
GV: Khi phải tìmđiều kiện xác định phân thức?
GV: Điều kiện xác định phân thức gì? GV: Đưa ví dụ SGK lên bảng phụ
Cho phân thức 3x x(x 3)
a Tìm điều kiện x để giá trị phân thức 3x
x(x 3)
xác định
b Tìm giá trị phân thức x =2004
GV: Cho HS làm tiếp?2 SGK trang 57
Hoạt động : LUYệN TậP
Bài tập 46 b, 47b, 48
Chia lớp thành nhóm làm tập trên, sau phút yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
GV: Sau nhóm trình bày xong, yêu cầu
HS: Tại x=2 x=
2
2 ; x = x=
2 phép chia khơng thực nên giá trị phân thức không xác định
HS: Phân thức xác định với giá trị biến để giá trị tương ứng mẫu khác
HS: Khi làm toán liên quan đến giá trị phân thức trước hết phải tìm điều kiện xác định phân thức
HS: Điều kiện xác định phân thức điều kiện biến để mẫu thức khác
HS : Lên bảng làm a.Phân thức 3x
x(x 3)
xác định khi:x(x-3) 0 x 0 x 3
b.Ta có: 3x 3(x 3) x(x 3) x(x 3) x
Thay x=2004 vào x2 4x x x
, ta có:
3
x 2004 668 HS: Lên bảng làm Đáp án: a.x 0 ;x -1
b.x=1000000 giá trị phân thức 1000000 x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định Với x = -1 giá trị phân thức khơng xác định Nhóm HS trình bày:
Bài 46b
2
2
2
2
1 x 1 1
x :
x x x
1
x x
(x 1)(x 1) (x 1) x
Bài 47 b:Giá trị phân thức
x x
xác định x2-1 0 x 1 x -1
Bài 48 SGK /58 a.x -2
b
2
x 4x
x x
c Với x =1 x+2=1+2=3
d.x+2=0 x = -2 Vậy khơng có giá trị x
(69)nhóm kiểm tra lẫn nhận xét kết nhóm
4: H ớng dẫn nhà
- Cần nhớ: Khi làm tính phân thức khơng cần điều kiện biến , mà cần hiểu rằng: phân thức ln xác định.nhưnhg làm tốn liên quan đến giá trịn phân thức, trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị biến đề cho tìm được; xemgiá trị có thoả mãn ĐK khơng, thoả nhận, khơng thoả loại - Về nhà làm tập:50,51,52,53,54,55 Sgk trang 58,59
- Oõn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên
LUYệN TậP
I.MụC TIêU
-Rèn cho HS kĩ thực phép toán phân thức đại số
-HS có kĩ tìm điều kiện biến; phân biệt cần tìm ĐK biến, không cần.Biết vận dụng ĐK biến vào giải tập
II.CHUẩN Bị:
GV: SGK , bảng phù, phiếu học tập HS: SGK, bảng nhóm, tập
III.TIếN TRìNH DạY HọC
1 / ổn định lớp 2 / KTBC
HS1: Làm tập 50a SGK tr58
2
3 :
1
x x
x x
GV: Bài có cần tìm ĐK biến hay khơng? Tại sao? HS2: Chữa tâp 54 SGK trang 59
(Đề bảng phụ)
Tìm giá trị x để giá trị phân thức sau xác định a
3x 2x 6x
b x
Sau HS làm xong GV yêu cầu HS nhận xét ghi điểm
Hoạt động GV Hoạt động HS
(70)Hoạt động 3: Luyện tập
Bài tập 52 SGK trang 58 (đề bảng phụ)
GV: Tại đề lại có ĐK x0; x a
GV: Với a số nguyên, để chứng tỏ giá trị biểu thức số chẵn kết rút gọn biểu thức phải chia hết cho
Bài tập 55 SGK trang 59
GV: yêu cầu hai HS lên bảng làm
Cho phân thức:
2
x 2x x
GV: d/Tìm giá trị x để giá trị biểu thức
GV:e/Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức số nguyên?
GV: Hướng dẫn HS tách tử đa thức chia hết cho mẫu số Chia tử cho mẫu
HS: Giải trường hợp, đối chiếu giá trị x tìm với ĐK x
HS: Đây tốn có liên quan đến giá trị biểu thức nên cần có ĐK biến , cụ thể tất mẫu phải khác
HS: Rút gọn
2
2 2
2
x a 2a 4a
a
x a x x a
ax a x a 2ax 2a 4ax
x a x(x a)
ax x 2a 2ax x a x(x a) (a x) 2a
2a a x
2a số chẵn a số nguyên
HS1: a/ĐK: x2-1 0 (x-1)(x+1) 0
x1 vàx -1
HS2 b/
2
2
x 2x (x 1) x x (x 1)(x 1) x
HS3:- Với x=2 , giá trị phân thức xác định, phân thức có giá trị:
2
-Với x = -1 giá trị phân thức không xác định bạn Thắng tính sai
- Chỉ tính giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn ĐK
d x x
ĐK: x 1 <=> x + = 5x
<=> x 5x = -1 <=> -4x = -6 x=3
2(TMĐK)
HS: x x x 2 x x x x x
Biểu thức số nguyên:
x 1 2; 1;1;2
Hay x 1 2; 1;1; 2
x-1= -2 x= -1 (loại)
x-1=-1 x=0 (TMĐK)
x-1=1 x=2 (TMĐK)
x-1 =2 x=3(TMĐK)
(71)4/.H ư ớng dẫn nhà
-HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II SGk trang 61 -Bài tập nhà:45, 48,54, 55 SBT 53,56SGK trang 59
- Hướng dẫn 53: Lấy kết 1 x
x x
để vận dùng vào sau - Bài 55 SBT trang 26: Rút gọn biểu thức vế trái phân thức: A
B A
B=
A B
ôN TậP ĐạI Số HKI (T1)
I.MụC TIêU
-ơn tập phép tính nhân chia đơn đa thức
-Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán
-Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức
-Phát triển tư thơng qua tập dạng: Tìm giá trị biểu thức để đa thức , đa thức đạt giá trị lớn (hoặc nhỏ h) , đa thức dương (hoặc âmh)
II.CHUẩN Bị:
GV: SGK , bảng phù, phiếu học tập HS: SGK, bảng nhóm, tập
III TIếN TRìNH DạY HọC:
Hoạt động cđa gv Hoạt động cđa hs
1. Hoạt động 1: ổn định lớp
2. Hoạt động 2: ơN TậP CáC PHéP TíNH Về ĐơN
ĐA THứC, HằNG ĐẳNG THứC ĐáNG NHớ Gv: Phát biểu quy tắc nhânđơn thức với đa thức Viết công thức tổng quát
Gv: Yêu cầu HS làm tập Bài 1: a 2xy(xy-5x+10y) b.(x+3y)(x2-2xy)
Bài 2: Rút gọn biểu thức :
a.(2x+1)2+(2x-1)2-2(2x+1)(2x-1)
HS: Phát biểu quy tắc viết công thức tổng quát A(B+C)=A.B+A.C
(A+B)(C+D)=A.C+A.D+B.C+B.D HS: Lên bảng làm
Bài 1B:a/ 2xy(xy-5x+10y) =2x2y2 –10x2y +20xy2
b/(x+3y)(x2-2xy)=x3+x2y-6xy2 Bài 2: a.4
b.3(x-4)
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa Ngày soạn: 22/12/09
(72)b.(x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)+3(x-1)(x+1)
3 Hoạt động 3:PHâN TíCH ĐA THứC THàNH NHâN Tử
GV: Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tỷ?
GVBài 3: Phân tích đa thức thành nhân tỷ: a/ x2-y2+2x+1
b/x2-x-6
c.x4-x3y-x+y
d.x4+4
GV: Hướng dẫn Hs lên bảng làm
Câu c: Nhóm hạng tử , sau đặt nhân tử chung dùng đẳng thức
Cần thêm vào bớt hạng tử 4x2 để đưa
đẳng thức
Bài 4: Tìm x biết: a.x3-9x=0
b.(x+2)2-x-2=0
Hoạt động 4: BàI TậP PHáT TRIểN Tư DUY
Tìm giá trị lớn nhỏ của đa thức sau:
a.A=x2-6x+11
b.B= 5x-x2
GV: Hãy biến đổi để biểu thức A có dạng (x+a)2
+b với a, b số
Biến đổi để biểu thức B có dạng -(x+a)2 +b với a, b
là số
thức thành tích đa thức
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: -Phương pháp đặt nhân tử chung
-Phương pháp dùng đẳng thức -Phương pháp nhóm hạng tử
-Phương pháp tách hạng tử -Phương pháp thêm bớt hạng tử…
HS: a.Nhóm hạng tử sau dùng đẳng thức a.x2-y2+2x+1=( x2+2x+1)-y2 =(x+1-y)(x+1+y)
Câu b: Dùng phương pháp tách hạng tử, sau nhóm hạng tử va đặt nhân tử chung
b x2-x-6 = x2+2x-3x-6= (x2+2x)-(3x+6)
=(x+2)(x-3)
c x4-x3y-x+y= (x4-x3y)-(x-y)
=(x-y)(x-1)(x2+x+1)
d x4+4= (x4+4+4x2)-4x2 =(x2+2+2x)(x2+2-2x)
Bài 4: Tìm x biết: a x3-9x=0
x(x2-9)=0
x(x-3)(x+3)=0 Vậy x =0; x=3; x=-3 b.(x+2)2-x-2=0
(x+2)(x+1)=0 Vậy x =-2 ;x= -1
Tìm giá trị lớn nhỏ của đa thức sau:
a A=x2-6x+11=(x2-6x+9)+2= (x-3)2+2
Vì (x-3)20 với x
Nên (x-3)2+2 2 với x
Vậy giá trị nhỏ A x =3 b B= 5x-x2= -(x2-5x) = - (x2-5x+ 25
4 ) + 25
4 B=
2
5 25 x
2
Vì:
2
5 x
2
0 với x Nên
2
5 25 x
2
25
4 với x Vậy: Giá trị lớn B 25
4 x =
(73)- ôn tập lại câu hỏi chương I chương II SGK - Bài tập cịn lại đề cương ơn thi
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị thi học kì I - Hướng dẫn: Bài b / Phần đề cương ôn thi HKI
- Tìm giá trị ngun x để phân thức có giá trị số nguyên
3
x 3x 11x f (x)
x
GV: Hãy viết phân thức dạng tổng đa thức phân thức với tử thức số Ta thực chia tử cho mẫu
Sau làm tương tự Bài 63 SGK trang 62 giải tiết trước
ôN TậP CHươNG HKI (T2)
I MụC TIêU:
- Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm biểu thức hữu tỉ, phân thức đại số
- Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọc phân thức, tìm điều kiện biến, tính giá trị biểu thức, tìm giá trị biến để giá trị phân thức
- Cho HS làm vài tập phát triển tư dạng: Tìm giá trị biến để giá trị biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức
II.CHUẩN Bị
GV: SGK , bảng phù, phiếu học tập HS: SGK, bảng nhóm, tập
III TIếN TRìNH DạY HọC
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: ổn định lớp
Hoạt động 2: KTBC
HS1: Định nghĩa phân thức, cho ví dụ Chữa tập 58 b
HS2: Phát biểu tính chất phân thức
Chữabài tập 60 a
Sau HS làm xong yêu cầu HS nhận xét GV ghi điểm
Hoạt động 3: Luyện tập Bài 1: Cho
2
2
4x 7x A
1 x x 2x
a. Tìm đa thức A
b. Tính A x =1;x=2
c. Tìm giá trị x đểA =0
GV: Cho nhóm hoạt động, sau phút u cầu đại diện nhóm lên trình bày
Hai HS lên bảng làm
Cho HS hoạt động theo nhóm Bài làm
a/
2
2
(4x 7x 3)(x 2x 1) A
1 x (4x 3)(x 1)(x 1)
A (3 4x)(x 1)
(1 x)(1 x)
b/ Điều kiện biến: x1 x (x 1) Tại x =1 giá trị A không xác định Tại x =2 , Tacự: A=(3-4.2)(2+1)=-15 c.A= (3-4x)( x+1) =0
(3-4x=o x +1=0
(74)Bài 2: Bài tập 62 SGk trang 62
Tìm giá trị x để giá trị phân thức
2
x 10x 25 x 5x
GV: Bài có phải tìm điều kiện biến không?
Rút gọn phân thức Phân thức A
B nào?
Aựp dụng phân thức x x
b Tìm x để giá trị phân thức
c Tìm giá trị nguyên x để phân thức có giá trị số nguyên
Bài 3: Bài 63 trang 62
a P=3x2 4x 17 x
Với x Z 3x-10 Z Vậy P Z nào?
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhỏ đa thức:A=x2-2x+3
GV: Hãy biến đổi để biểu thức A có dạng (x+a)2 +b với a, b số
3 x
4 x=-1(loại) 3
Vaäy A=0 x= 4
HS: Bài tập phải tìm điều kiện biến có liên quan đến giá trị phân thức
HS:x2 –5x 0 x(x-5) 0
x0 x 5
Một HS lên bảng trình bày:
2
2
x 10x 25 (x 5) x x 5x x(x 5) x
A A B B
x x
0 x
x x
HS: x= không thoả mãn diều kiện biến Vậy khơng có giá trị x để giá trị phân thức
x 5
x x 0 Ñ k: x 5 2x-10= 5x x 10(TMXÑ)
c x 5
x x
Có số nguyên C, giá trị phân thức nguyên
x số nguyên xư(5)
Hay x 1; 5 Nhưng theo ĐKX Đ x =5 loại
Vậy x 1;1; 5 phân thức có giá trị số
nguyên
HS : lên bảng thưc theo yêu cầu đề ĐK biến x 2
P=3x2 4x 17 3x 10
x x
HS: P Z Z
x 2
(x+2) (3) (x+2) 1; 3 x5; 3; 1;1 thì giá trị P Z
HS: A=x2-2x+3
A=x2-2x+1+2
A=(x-1)2+2
(75)(x-1)2+2 2 với x
A có giá trị nhỏ x =1
Hoạt động 4: Hướng dẫnvề nhà
- ôn tập câu hỏi lý thuyết dạng tập chương - Bài tập nhà số 63b, 64 SGK trang 62
- Hướng dẫn bài:64 SGK trang 62
Bài 1: Mở ĐầU Về PHươNG TRìNH
I MụC TIêU:
-HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình , tập nghiệm phương trình (ở ơ, chưa đưa vào khái niệm tập xác định phương trình), hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau
-HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân
II.CHUẩN Bị:
GV: SGK , bảng phụ HS: SGK, tập
III TIếN TRìNH DạY HọC:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Giới thiệu chương III Hoạt động 2: Bài mới
GV: Đưa tốn : Tìm x biết: 2x+5 =3(x-1)+2
Trong toán trên, ta gọi hệ thức
2x+5 =3(x-1)+ phương trình với ẩn số x
2x+5 vế trái; 3(x-1)+2: vế phải
Từ ví dụ GV đưa khái niệm phương trình ẩn SGK
GV: Cho HS làm?1SGK trang Sau cho HS làm tiếp?2
GV: Ta thấy hai vế phương trình nhận giá trị x =6 Ta nói số thoả mãn (hay nghiệm h) phương trình cho gọi (hay x=6 ) nghiệm phương trình
GV: Cho HS làm?3 SGK
Gv: Yêu cầu HS đọc ý SGK trang GV: Nêu ví dụ
1 Phương trình ẩn : SGK tr
Ví dụ: HS nêu GV ghi lên bảng ?1 HS: a 2y+5=2y-7
b.u+2 =4-3u ?2 Khi x=6, ta cự: VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2 =17 HS lên bảng làm?3
a.x=-2 khơng thoả mãn phương trình x=-2 VT=2(-2+2)-7=-7; VP =3-(-2) =5
b.x=2 la 2nghiệm phương trình vì: Khi x=2, ta có:
VT=2(2+2)-7=1; VP =3-2 =1
Chú ý: SGK trang
Ví dụ: Phương trình x2=1 có hai nghiệm x =1
x =-1 Ngày soạn: 7/1/10
(76)GV: Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình thường kí hiệu là:S
GV: Cho HS làm ?4
GV: Khi toán yêu cầu giải phương trình, ta phải tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm phương trình đó.h
GV: Phương trình x = -1 có tập nghiệm 1 : Phương trình x +1= có nghiệm 1 .Ta nói hai phương trình tương đương với
GV: Thế hai phương trình tương đương? GV: Để hai phương trình tương đương ta dùng Kí hiệu:
Ví dụ: x+4 = x=-4
Hoạt dộng 3: Cđng cố :
Bài tập SGK trang 6: (Đề bảng phụ)
Sau kh HS làmxong GV yêu cầu HS nhận xét bổ sung
GV chuẩn bị bảng phơ Bài tập SGK trang Bài tập 5: SGK trang
Phương trình x2 =-1 vơ ngiệm 2.Giải phương trình:
?4 a/ Phương trình x =2 có tập nghiệm là:
S
b/ Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm S=
3.Phương trình tương đương:
HS: Hai phương trình có tập hợp nghiệm hai phương trình tương đương
HS:a/ 4x-1=3x-2
Khi x=-1 ta có VT =4.(-1) –1 =-5 VP=3.(-1)-2 =-5
x=-1 nghiệm phương trình 4x-1=3x-2 b / Làm tương tự
x=-1 nghiệm phương trình 4x-1=3x-2 c/ x= -1 nghiệm phương trình (x+1)+3 = 2-x
Đáp án:
Bài tập SGK trang 7: (a) – ; (b) – Bài tập 5: Hai phương trình x =0 x (x-1) =0 khơng có tương tương với chúng khơng có tập hợp nghiệm
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Về nhà học xem lại giải - Làm tập:2,3 SGK trang
(77)Bài 2: PHươNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN Và CáCH GIảI
I.MụC TIêU:Hs cần nắm được:
Khái niệm phương trình bậc ẩn
Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phương trình bậc chất
II.CHUẩN Bị:
GV: SGK , bảng phụ HS: SGK, tập
III TIếN TRìNH DạY HọC:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: KTBC
HS1:hãy xét xem x =- có phải nghiệm
phương trình sau khơng?: x – = 2(x + 3)
HS2: Giải tập tr.7 Hoạt động 2: Bài mới
1 Định nghĩa
Gv yêu cầu Hs đọc đn sgk Hs cho VDH
Gv: xác định hệ số a, b VD Hai quy tắc biến đổi phương trình
Gv cho Hs nhắc lại quy tắc chuyển học lớp
Đối với Pt ta làm tương tự, ta có quy tắc: Gv yêu cầu Hs làm?1
Gv nhắc lại quy tắc nhân đẳng thức, sau phát biểu quy tắc nhân tương tự cho phương trình GV: ý: quy tắc nhân phát biểu
Gv: Yêu cầu HS làm?2 Giải pt:
HS1: x = -2 nghiệm phương trình
HS2: Hai phương trình khơng tương đương Vì x = khơng phải nghiệm pt thứ 1 Định nghĩa
Hs đọc đn SGK tr.7 HS: 3x + = 0; -3y = Hs trả lời
2 Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyĩn vế Quy tắc SGK.tr.8 HS: a/ x – =0 x = b/
4 + x = c/ x = 0,5 x = -3
4
b) Quy tắc nhân víi số - Quy tắc SGK
- Quy tắc SGK Ngày soạn: 8/1/10
(78)a/
x b/ 0,1x = 1,5 c/ -2,5x = 10
3 Cách giải phương trình bậc ẩn
Vd 1: giải phương trình: 3x – =
Tổng quát cách giải pt bậc ẩn Gv: yêu cầu HS làm?3
Hoạt động 3:Cđng cố
Bài tập tr.10 (đưa lên bảng phơ) Bằi 8b tr.10
HS: a/
x
x = -2 (nhân hai vế với 2n) b/ 0,1x = 1,5
x = 15 (chia hai vế cho 0,1) c/ -2,5x = 10
x = -4 (chia hai vế cho -2,5)
3 Cách giải phương trình bậc ẩn
Hs: 3x – =0
3x = 9(chuyển vế -9 sang vế phải)
x = 3(chia hai vế cho 3)
Vd 2: (Cách giải thông thường)
1
7
7 ( 1) : ( )
3
7
x o x x x
Vậy pt cĩ tập nghiệm S ={ }3 Hs trả lời
?3: HS: -0,5x + 2,4 =0 0,5 2,
2, 24 0,5
x x
Vaäy S = 24
5
HS: Các pt bậc a/ c/ d/ Hs: 2x + x + 12 =0
3 12 4
x x S
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Về nhà học xem lại giải
(79)PHươNG TRìNH ĐưA ĐượC Về DạNG ax +b = 0
I.MụC TIêU:
-Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân
-Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng phương trình bậc
II.CHUẩN Bị:
-GV:SGK , bảng phụ, phiếu học tập -HS:SGK , bảng nhóm, phiếu học tập
III TIếN TRìNH DạY HọC:
Ngày soạn:16/1/2010 Ngày dạy:
(80)Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:(KTBC)
HS1: Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình Giải phương trình
a.4x-16=0 b 0,1x+ 1,4 =0
GV: Sau HS làm xong GV yêu cầu HS nhận xét bổ sung, GV ghi điểm
GV: Đặt vấn đề để vào
Hoạt động 2: Bài mới
GV: Giải phương trình 2x -(3-5x) = 4(x+3)
GV: để giải phương trình ta phải làm gì? GV: Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoăùc có trừ ta phải nào?
GV: Tiếp theo ta làm gì? Cho Hs nhắc lại quy tắc chuyển vế
Sau chuyển vế, ta phương trình chưa thu gọn Làm biết nghiệm phương trình? GV: Đối với phương trình mà hai vế hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu ta cần biến đổi để đưa dạng phương trình ax + b =0 để giải
GV: Nếu phương trình có chứa mẫu số ta làm nào, vào ví dụ
GV: Để giải phương trình, trước tiên ta nên làm gì? GV: Làm để khử số mẫu?
GV: Làm tương tự ví dụ 1, yêu cầu HS lên bảng làm
GV: yêu cầu HS làm?1 SGK trang 11
GV: Yêu cầu HS giải
HS: Phát biểu làm tập
1.Cách giải:
Ví dụ1: Giải phương trình 2x -(3-5x) = 4(x+3)
HS: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc 2x-3+5x =4x +12
HS: Nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc
HS: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế , số sang vế
2x+5x –4x =12+3
-HS: Thu gọn giải phương trình nhận :3x = 15 x=
Ví dụ 2V: Giảiphương trình
5x 3x
x
3
-HS: Quy đồng mẫu hai vế 2(5x 2) 6x 3(5 3x)
6
-HS: Nhân hai vế với để khử mẫu 10x –4 +6x = +15-9x
-Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế
10x +6x +9x = 15 +4+6
-Thu gọn giải phương trình nhận 25x=25 x=1
HS: Trả lời
Các bước chủ yếu để giải phương trình:
-Thực phép tính bỏ dấu quy đồng mẫu để khử mẫu
-Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế số sang vế
-Giải phương trình nhận
2.Aựp dụng:
Ví dụ 3: Giải phương trình
2
(3x 1)(x 2) 2x 11
3 2
(81)Sau HS giải xong, yêu cầu HS nhận xét bổ sung
GV: Cho HS làm tiếp? Giải phương trình GV: Yêu cầu HS nhận xét bổ sung
GV: Yêu cầu HS đọc phần ý SGK trang 12 GV: Đưa bảng phụ có ghi sẵn ví dụ SGK trang 12
Hoạt động 3: Luyện tập
Bài 10: Tìm chỗ saivà sửa lại giải sau cho đúng:
a 3x-6 +x =9-x b.2t-3+5t= 4t +12
3x+x-x =9 –6 2t+5t-4t=12 -3 3x =3 3t =9
x=1 t=3
Gv: Cho HS hoạt động nhóm, sau đại diện nhóm lên trình bày
Bài 11: Giải phương trình e 0,1 –2(0,5t –0,1) = 2(t-2,5) –0,7 f x 5 x
2
GV: Sau HS lên bảng làm xong GV yêu cầu HS nhận xét bổ sung
2
2
2
2
2(3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33
6
2(3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33 (6x 10x 4) (6x 3) 33 6x 10x 6x 33 10x 40 x
Phương trình có tập nghiệm S 4 ? Giải phương trình:
5x 3x x
6
24x 4(5x 2) 6(7 3x)
24 24
24x 4(5x 2) 6(7 3x) 24x 20x 42 18x 22x 50 25 x 11
Vậy nghiệm phương trình S 25 11 Chú ý:SGK trang 12
Ví dụ 4: Phương trình x x x
2
2
1 1
(x 1)
2
(x 1)
x x
Ví dụ 5V: Ta cự: x+1 =x-1 0x = -2
Phương trình vo nghiệm.P Ví du ù6 V: Ta có:x+1 = x+1
0x =0
Phương trình nghiệm với x Nhóm HS trình bày
a 3x-6 +x =9-x b.2t-3+5t= 4t +12
3x+x+x =9 +6 2t+5t-4t=12 +3 5x =15 3t =15
x=3 t=5
Bài 11:HS lên bảng làm
(82) 0,1 –t +0,2 =2t –5 –0,7 -3t =-6
t=2
Vậy nghiệm phương trình t =2
f
3 5
x x
2
3 15
x x
2 8
1
x x
2
Vậy nghiệm phương trình x =5
Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà.
- Nắm vững ba bước giải phương trình - Làm tập11a,b,c,d ,12,13, SGK trang 13 - Xem trước tập phần luyện tập
- Hướng dẫn:12 c SGK trang 13 Giải phương trình: 7x 2x 16 x
6
GV: Đối với phương trình có chứa số mẫu ta cần quy đồng khử mẫu thực giải 6 Điều chỉnh:
LUYệN TậP
I MụC TIêU
-Rèn luyện kĩ giải phương trình cách áp dụng quy tắc đổi dấu, quy tắc nhân, phép thu gọn để đưa phương trình bậc
-Giải thành thạo phương trình đưa dạng ax +b =0 -Rèn luyện giải phương trình thơng qua số toán thực tế
II CHUẩN Bị:
Gv: SGK , bảng phù, phiếu học tập HS: SGK , bảng nhóm
III TIếN TRìNH DạY HọC
Ngày soạn:21/01/2010 Ngày dạy:
(83)Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:(KTBC)
HS1: Giải phương trình: 5-(x-6) = (3-2x)
HS2: Giải phương trình 5x 3x b /
3
Sau HS làm xong yêu cầu HS nhận xét ghi điểm
GV: Với phương trình có hệ số ngun, ta đưa phương trình ax +b =0 giải
Với phương trình có hệ phân, ta quy đồng mẫu để khử mẫu , sau đưa dạng phương trình ax+b=0 giải
Để nắm vững cách giải phương trình đưa đươc dạng ax +b = 0, vào tiết luyện tập hôm
Hoạt động 2: Luyện tập Bài 17 SGK trang 14
GV: Chia lớp thành nhóm giải tập sau đây:
Nhóm 1: Bài 17 a,e SGK trang 14 a/ +2x =22-3x
e/ –(2x+4) =-(x+4)
HS1 :5-(x-6) = (3-2x)
5-x+6 =12 –8x -x+8x =12-11 7x =1 x
7
Vậy phương trình có tập nghiệm
S
HS2: Lên bảng thực
5x 3x b /
3
2(5x 2) 3(5 3x) 10x 15 9x 10x 9x 15 19x 19
x S
Sau phút u cầu đại diện nhóm lên trình bày Đáp án:
Nhóm N: a/ +2x=22-3x
5x =15 x=3
Vậy phương trình có tập nghiệm S = 3 e/ –(2x+4) = -(x+4)
7-2x-4 = -x –4 -x = -7 x =
(84)Nhóm 2: Bài b,d SGK trang 14 b/ 8x-3 = 5x +12
f/ (x-1) – (2x-1) = 9-x
Sau hai nhóm làm xong GV yêu cầu HS nhận xét ghi điểm cho nhóm
Bài tập 18 SGK trang 14 x 2x x
a / x
3
b/ x 0,5x 2x 0, 25
5
GV: Hướng dẫn HS lên bảng trình bày
Sau làm xong GV yêu cầu HS nhận xét bổ sung
Bài 19: SGK trang 14
GV: Đưa bảng phụ có hình vẽ SGK trang 14 a/ S= 144m2
b/ S=75m2
GV: Hãy nhắc lại cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình thang
Từ cơng thức biểu diễn phương trình với ẩn x
Sau yêu cầu hai HS lên bảng giải GV: Yêu cầu lớp nhận xét bổ sung
b/ 8x-3 = 5x +12
3x =15 x=5
Vậy x =5 nghiệm phương trình f/ (x-1) – (2x-1) = 9-x
x-1 –2x +1 = –x -x+x =
0x =
Vậy phương trình co ựtập nghiệm S
Bài 18:
x 2x x
a / x
3
2x 3(2x 1) x 6x
6
2x 3(2x 1) x 6x 2x 6x x 6x 2x 6x x 6x x
Vậy tập nghiệm phương trình S= 3
b.Giải theo hai cáchb:
Cách 1: Viết phương trình dạng : 0,4+0,2x-0,5x =0,25 –0,5x +0,25
x=0,5
Vậy x =0, nghiệm phương trình Cách 2: Viết phương trình dạng
2 x x 2x
5 4
4(2 x) 10x 5(1 2x)
x
Vậy nghiệm phương trình x = Bài 19 SGK trang 14
a 9(2x+2) =144
x=7 (m)
b
(2x 5).6 75
x 10(m)
(85)Hoạt động 3:(HDVN)
-Về nhà học nắm vững cách giải phương trìng đưa dạng ax +b =0 làm tập14,15,16 17 c,d ,19 c SGK trang 14
- Làm tập 21, 22, 23 SBT trang -Giải câu đố 20 SGK
-Hướng dẫn 15 SGK trang 13
GV: Hãy nêu công thức liên hệ quãng đường , vận tốc thời gian vật chuyển động GV: Trong x ôtô km?
GV: Xe máy trước ôtô giứ?
GV: Trong (x+1) xe máy quãng đường km? GV: Theo điều kiện đề viết phương trình
-Phương trình đưa dạng ax +b=0 ta biết cách giải Thế phương trình khơng đưa dạng ax +b = giải nào, em xem trước
bài4“Phương trình tích
Đ4 PHươNG TRìNH TíCH.
I/ Mục tiêu: HS cần nắm vững:
-Khái niệm phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) - ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, kĩ thực hành II/ Chuẩn bị:
- HS: Bảng phụ nhóm, bút ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - GV: Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập.Thước kẻ, phấn màu, bút III/ Tiến trình giảng dạy:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
-HS1: Làm tập 15 tr13 SGK (đề đưa lên hình)
-HS2: Làm tập 16 tr13 SGK (Đề đưa lên hình)
GV yêu cầu HS giải phương trình vừa tìm GV nhận xét cho điểm hai HS
-HS1: Làm tập 15 tr13 SGK Trong x giờ, ô tô 48 (km)
Xe máy trước ô tô nên thời gian xe máy x + 1(giờ).Trong thời gian quãng đường xe máy 32 (x + 1)(km)
ô tô gặp xe máy sau x (kể từ tơ khởi hành) có nghĩa đến thời điểm quãng đường hai xe Vậy phương trình cần tìm 48x = 32(x + 1)
-HS2: Làm tập 16 tr13 SGK Phương trình là: 3x + = 2x + Giải:
3x + = 2x + 3x – 2x = – x = Ngày soạn:22/01/2010
(86)Hoạt đơng 2: Bài mới: Đ4.PHươNG TRìNH TíCH -GV u cầu HS làm?1
(Đề đưa lên hình)
-GV nói: Trong này, xét phương trình mà hai vế hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu
1. Ph ươ ng trình tích cách giải:
-GV yêu cầu HS làm?2 (Đề đưa lên hình)
Ví dụ 1: Giải phương trình (2x – 3)(x + 1) = *GV: Tính chất nêu phép nhân số viết:
ab = a = b = (a b hai số) Đối với phương trình ta làm tương tự
-GV yêu cầu HS lên bảng làm
*GV: Phương trình ví dụ gọi phương trình tích Sau xét phương trình tích có dạng A(x)B(x) =
Em nêu cơng thức giải phương trình tích có dạng A (x)B(x) = 0?
*GV: Vậy để giải phương trình A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trình A (x) = B (x) = 0, lấy tất nghiệm chúng
2. Aựp dụng:
Ví dụ 2: Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
-GV yêu cầu HS lên bảng thực giải
-GV cho HS đọc phần nhận xét SGK tr16 *GV: yêu cầu HS làm ?3
(Đề đưa lên hình)
GV nhận xét cho điểm
-HS làm vào vở, HS lên bảng làm P(x) = (x + 1)(x – 1) + (x + 1)(x – 2)
= (x + 1)(x – + x – 2) = (x + 1)(2x – 3)
- Một HS lên bảng giải, HS lại làm vào
Trong tích, có thừa số tích 0; ngược lại, tích thừa số tích
-Một HS lên bảng làm Các HS lại làm vào (2x – 3)(x + 1) = 2x – = x + =
2x = x = -1 x =
2 x = -1 Vậy phương trình có tập nghiệm S = 3;
2
- HS: A(x)B(x) = A(x) = B (x) =
- Một HS lên bảng giải, HS lại làm vào (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
(x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) =
x2 + x + 4x + – 22 + x2 = 2x2 + 5x = x(2x + 5) = x = 2x + = 1/ x =
2/ 2x + = 2x = -5 x = -2,5
Vậy phương trình có tập nghiệm S = 0; 2,5
-HS đọc phần nhận xét SGK tr16
-Một HS lên bảng giải, HS lại làm vào (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) =
(x – 1)[(x2 + 3x – 2) – (x2 + x + 1) =
(x – 1)(2x – 3) = x – = 2x – 3= = x = x =
2
(87)-GV: Trường hợp vế trái tích nhiều hai nhân tử, ta giải tương tự
Ví dụ 3: Giải phương trình:
(x – 1)(x2 + 2x – 2) – (x3 – 1) = 0 *GV: Đưa giải SGK lên hình *GV yêu cầu HS làm?4
(Đề đưa lên hình)
GV nhận xét cho điểm
-HS lớp quan sát giải hình
- Một HS lên bảng giải, HS lại làm vào (x3 + x2) + (x2 + x) = x2(x + 1) + x(x + 1) =0 (x + 1)(x2 + x) = x(x + 1)2 =
x = x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = 0; 1
Hoạt động 3: Luyện tập:
Bài21 tr17 SGK (Đề đưa lên hình) GV yêu cầu bốn HS lên bảng giải G (mỗi HS làm câu)
GV nhận xét cho điểm
Bài22 (a, b) tr17 SGK (Đề đưa lên hình)
GV yêu cầu hai HS lên bảng giải G (mỗi HS làm câu)
GV nhận xét cho điểm
-HS làm vào vở, bốn HS lên bảng làm a/ (3x – 2)(4x + 5) =
3x – = 4x + = x = 3hoặc x =
4
Vậy S = 2;
b/ (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) =
2,3x – 6,9 = 0,1x + = x = x = -20 Vậy S = 3; 20
c/ (4x + 2)(x2 + 1) =
4x + = (vì x2 + 0) x = Vậy S =
2
d/ (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) =
2x + = x – = 5x + = x =
2
x = x = Vậy S = 7;5;
2
-HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm (mỗi HS làm câu) a/ 2x(x – 3) + 5(x – 3) =
(x – 3)(2x + 5) = x = x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = 3;
2
b/ (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = (x – 2)(5 – x) = x = x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = 2;5 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà:
(88) Làm tập số 22c,d,e,f tr17 SGK
Chuẩn bị trước tập phần luyện tập tr17,18 SGK
LUYệN TậP.
I/ Mục tiêu:
-Củng cố kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình dạng tích giải phương trình tích thành thạo
-Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn II/ Chuẩn bị:
- HS: Bảng phụ nhóm, bút
- GV: Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập.Thước kẻ, phấn màu, bút III/ Tiến trình giảng dạy:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
-HS1: Làm tập 22c tr17 SGK (Đề đưa lên hình)
-HS2: Làm tập 22d tr17 SGK (Đề đưa lên hình)
GV nhận xét cho điểm hai HS
-HS1: Làm tập 22c tr17 SGK
x3 – 3x2 + 3x – = (x3 – 1) – 3x(x – 1) = (x –
1)(x2 + x + 1) – 3x(x – 1) =
(x – 1)(x2 – 2x + 1) = (x – 1)3 = x =
-HS2: Làm tập 22d tr17 SGK
x(2x – 7) – 4x + 14 = (2x – 7)(x – 2) = x = x =
2
Hoạt đông 2: LUYệN TậP
(89)Bài23 tr17 SGK (Đề đưa lên hình)
GV yêu cầu bốn HS lên bảng giải G (mỗi HS làm câu)
GV nhận xét cho điểm
Bài 24 tr17 SGK (Đề đưa lên hình)
GV yêu cầu bốn HS lên bảng giải G (mỗi HS làm câu)
GV nhận xét cho điểm
Bài 25 tr17 SGK (Đề đưa lên hình) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.G Nửa lớp bên phải làm câu a
Nửa lớp bên trái làm câu b
-HS làm vào vở, bốn HS lên bảng làm a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5)
2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 6x – x2 = x(6 – x) = x = x =
Vậy phương trình có tập nghiệm S = 0;6
b/ 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) 0,5x2 – 1,5x – 1,5x2 + x + 4,5x – = (x – 3)(x – 1) = x = x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = 3;1
c/ 3x – 15 = 2x(x – 5) (3 – 2x)(x – 5) = x = 1, x =
Vậy phương trình có tập nghiệm S = 1,5;5
d/ 1 3 7
7x 7x x
3x – = x(3x – 7) (3x – 7)(x – 1) = x =
3 x =
Vậy phương trình có tập nghiệm S = 7;1 -HS làm vào vở, bốn HS lên bảng làm
a/ (x2 – 2x + 1) – = (x – 1)2 – 22 = (x – 3)(x + 1) = x = x = -1 Vậy phương trình có tập nghiệm S = 3; 1
b/ x2 – x = -2x + x(x – 1) = -2(x – 1) (x – 1)(x + 2) = x = x = -2 Vậy phương trình có tập nghiệm S = 1; 2
c/ 4x2 + 4x + = x2 (2x + 1)2 – x2 = (x + 1)(3x + 1) = x = -1 x =
3 Vậy S = 1;
3
d/ x2 – 5x + = x2 – 2x – 3x + = 0 x(x – 2) – 3(x – 2) = (x – 2)(x – 3) = x = x = Vậy S = 2;3
Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải nhóm
a/ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2x2(x + 3) = x(x + 3) (2x2 – x)(x + 3) = x(2x – 1)(x + 3) = x = 0; x = 0,5; x = -3
Vậy phương trình có tập nghiệm S = 0;0,5; 3
(90)GV cho lớp nhận xét
(3x – 1)(x2 – 7x + 12) =
(3x – 1)(x – 3)(x – 4) = x =
3; x = 3; x =
Vậy phương trình có tập nghiệm S = 1;3;4
-HS lớp nhận xét
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà:
Về nhà xem lại tập giải
Làm tập số 26,28,29,30 tr7,8 SBT
Chuẩn bị trước Đ5 Phương trình chứa ẩn mẫu
5 Điều chỉnh:
BàI 5: PHươNG TRìNH CHứA ẩN MẫU I MụC TIêU :
-HS cần nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định phương trình; cách giải phương trình có kèm theo điều kịên xác định, cụ thể phương trình có ẩn mẫu
-Nâng cao kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình, cách giải phương trình dạng học
II CHUẩN Bị:
GV: SGK , bảng phù, phiếu học tập HS: SGK, bảng nhóm, tập
III TIếN TRìNH DạY HọC
(91)Hoạt động GV Hoạt động HS 1.Hoạt động 1: (KTBC)
HS1: Tìm ĐKXĐ phương trình
2 / 2 x a x x = - +
2
/
2
x x
b
x x
- - =
-HS2: Giải phương trình:
2 5 3
5 x x
- = +
Sau HS làm xong Gv yêu cầu HS nhận xét ghi điểm
2 Hoạt động 2: Bài
Ví dụ 3: Giải phương trình 2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
GV: Đưa ví dụ yêu cầu HS lên bảng làm, lớp làm vào
GV: Sau HS làm xong yêu cầu HS nhận xét bổ sung
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm ?3 SGK trang 22
HS : lên bảng làm a.ĐKXĐ:x¹ x ¹ -2 b ĐKXĐ: x¹
2 x¹
HS2: ĐKXĐ: x¹ -5
Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu:
2 3( 5)
5
x x
x x
- = +
+ +
Suy 2x-5 = 3(x+5)
2x-5 = 3x +15
x = -20 (nhận thoả mãn ĐKXĐn)
Vậy tập nghiệm phương trình S= -{ 20} { 20}
S=
-4 Aựp dụng:
Ví dụ 3: Giải phương trình 2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x (2) Giải
- ĐKXĐ: x-1 x 3
- Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu:
( 1) ( 3)
2( 1)( 3) 2( 1)( 3)
x x x x x
x x x x
Suy x(x+1) +x(x-3) = 4x (2a) - Giải phương trình (2a) :
(2a) x2+x + x2–3x –4x = 0
2x2 –6x =
2x( x-3) =
2x=0 x -3 =
1/x = (thoả mãn ĐKXĐ)
2/ x-3 = x=3 (loại khơng thỏa mãn ĐKXĐl)
-Kết luận: Tập nghiệm phương trình (2) la: ứS= 0 Nhóm HS trình bày N
4 / 1 x x a x x
- ĐKXĐ: x1 x -1
4 ( 1) ( 4)( 1)
1 ( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x x x x x
x x x x x x
(92)Sau nhóm làm xong GV cử đại diện hai nhóm lên trình bày giải
Các nhóm khác nhận xét bổ sung
Hoạt động 3: Luyện tập
Baỉi tập 27b,c, 28a,b SGK trang 22 Phiếu học tập
Giải phương trình
2 6 3
/
2
x
a x
x
b/ 2
1
x x
x x
x(x+1) =(x+4) (x-1) x2 +x =x2+3x –4 x=2
x=2 thoả mãn ĐKXĐ nên x =2 nghiệm phương trình.Vậy tập nghiệm phương trình S = 2
3
/
2
x
b x
x x
- ĐKXĐ: x 2
3 (2 1) ( 2)
2 2
x x x x
x
x x x x
Từ ta có phương trình:
3 = (2x-1) –x(x-2) 3 = 2x-1 –x2 +2x
x2-4x+4 = 0 (x-2)2 = x=
Giá trị x =2 không thoả mãn ĐKXĐ nên bị loại Vậy phương trình cho vơ nghiệm
4 HS lên bảng làm
GV: Yêu cầu HS giải phút sau mời HS lên bảng trình bày (hoặc sử dụng đèn chiếu)
Hoạt động 4: (HDVN)
-Về nhà học nắm vững cách giải phương trình có chứa ẩn mẫu -Làm tập 28c, 29 ,30,31, 32,33 SGK trang 22, 23
-Hướng dẫn 28c SGK trang 22
LUYệN TậP
I/ Mục tiêu:
- HS giải thành thạo phương trình có chứa ẩn mẫu - Nâng cao kĩ giải phương trình dạng học - Rèn luyện thái độ cẩn thận giải toán
II/ Chuẩn bị:
- HS: Bảng phụ nhóm, bút ơn tập dạng phương trình học
- GV: Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập.Thước kẻ, phấn màu, bút III/ Tiến trình giảng dạy:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
Ngày soạn:03/02/2010 Ngày dạy:22//2010
(93)-HS1: Làm tập 27a tr22 SGK (đề đưa lên hình)
-HS2: Làm tập 27b tr22 SGK (Đề đưa lên hình)
GV nhận xét cho điểm hai HS
-HS1: Làm tập 27a tr22 SGK
5 x x
- ĐKXĐ:x5
1 2x 3 x15 x20 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy S = 20
-HS2: Làm tập 27b tr22 SGK
2 6 3
2 x x x - ĐKXĐ:x0
2 2x2 12 2x2 3x 3x 12 x 4
(thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy S = 4 Hoạt đông 2: Bài mới:LUYệN TậP
Bài 30 (a,b) tr23 SGK
(Đề đưa lên hình)
-GV yêu cầu hai HS lên bảng làm (mỗi HS làm câu)
-GV nhận xét chữa lại giải (nếu sai) sau cho điểm hai HS
Bài 31 (a,b) tr23 SGK
(Đề đưa lên hình)
-GV yêu cầu hai HS lên bảng làm (mỗi HS làm câu)
-HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm a/ 3 1
2 x x x
- ĐKXĐ:x2
1
1 3
2
1 3
3
2
x
x x
x x
x x
x x x
x x
(khơng thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình cho vô nghiệm
b/
2
2
2
3
x x
x
x x
- ĐKXĐ:x3
14 14 28
2
7
x x x x x
x x
1 42 30 12
2
x x x x
(thỏa mãn
ĐKXĐ) Vậy S =
2
-HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm
a/
2
3
1
1
1 1
x x
x x x x
(94)-GV nhận xét chữa lại giải (nếu sai) sau cho điểm hai HS
Bài 32 tr23 SGK
(Đề đưa lên hình)
-GV yêu cầu hai HS lên bảng làm (mỗi HS làm câu)
*GV yêu cầu HS hoạt động nhóm với 33 tr23 SGK (Đề đưa lên hình)
Nhóm làm câu a
2
3
2 2
2
1
1
1
2 2
4 1
1
4
x x x x x
x x
x x x x x x
x x x x x
x hoac x
(
x = (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm phương trình là: S =
3
/
1 3
b
x x x x x x - ĐKXĐ:x1, x2,x3
-QĐM ta được:
3 2 28
3
x x x x
x x
1 42 30 12
2
x x x x
(thỏa mãn
ĐKXĐ) Vậy S =
2
-HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm a/ 2 2 x2 1
x x
(1) - ĐKXĐ:x0
(1) 2 x2 0 x2 0
x
1
2
x
2 0 0.
1
2 0
2 x x x x x x x
(vì x0)
Giá trị x = bị loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương trình là: S =
2
b/
2
1
1
x x x x
- ĐKXĐ:x0
(2) 1x x
x
(không thỏa mãn
(95)Nhóm làm câu b
-GV cho HS lớp nhận xét giải nhóm
a/ 3
3
a a
a a
(ĐKXĐÑ:
;
3
a a )
QĐ khử mẫu ta được:
2
3 3
2
3
3 3 3
3 6 10
5
a a a a
a a
a a a a a a
a a a a
Giá trị
a thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị a cần tìm
b/10 2 12 18
a a
a a
(ĐKXĐ:a3) QĐ khử mẫu ta được:
40 3 2 12
40 3 24 47
7
a a a
a
a a a a
a
Giá trị 47
a thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị a cần tìm
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà:
Về nhà xem lại tập giải tiết học vừa Làm tập số 29; 30c,d; 31c,d tr22 ,23 SGK
Chuẩn bị trước Đ6 Giải tốn cách lập phương trình
6 Điều chỉnh:
Đ6 GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP PHươNG TRìNH.L
I/ Mục tiêu:
- HS nắm bước giải toán cách lập phương trình - Biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp II/ Chuẩn bị:
- HS: Bảng phụ nhóm, bút ơn tập dạng phương trình học
- GV: Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập.Thước kẻ, phấn màu, bút III/ Tiến trình giảng dạy:
(96)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
-HS1: Làm tập 30c tr23 SGK (đề đưa lên hình)
-HS2: Làm tập 30d tr23 SGK (Đề đưa lên hình)
GV nhận xét cho điểm hai HS
-HS1: Làm tập 30c tr23 SGK ĐKXĐ: x1 Ta có
2 2
2 2
1
1 4
1 1 1
x x
x x
x x x x x
4x x
(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình vơ nghiệm S =
-HS2: Làm tập 30d tr23 SGK ĐKXĐ: 7,
2
x x Ta có phương trình tương đương:
3 2
7 3
x x x x
x x x x
2
6 13 6 43
56
x x x x x
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy S = 56
Hoạt đông 2: Bài mới: Đ6. GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP PHươNG TRìNH
1 Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn :
-GV(nói): Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biểu thức biến x
Ví dụ 1: (Đưa lên hìnhĐ)
-GV u cầu HS làm?1 (Đề đưa lên hình) GV nhận xét cho điểm HS -GV yêu cầu HS làm?2 (Đề đưa lên hình) GV nhận xét cho điểm HS
2. Ví dụ giải tốn cách lập ph ươ ng trình:
Ví dụ 2: (Đề đưa lên hình)
-GV: Đưa ví dụ phương pháp giải lên hình Sau GV hướng dẫn HS trình bày theo thứ tự bước SGK
-GV: Qua cách giải phương trình ví dụ Em rút bước giải tốn cách lập phương trình?
-GV: Chốt lại ba bước giải SGK đưa lên hình
-HS lớp theo dõi ví dụ hình -HS làm vào vở, HS lên bảng làm a/ 180x (m)
b/ 4,5.60
x (km/h)
-HS làm vào vở, HS lên bảng làm a/ 500 + x
b/ 10x +
-HS lớp quan sát phương pháp giải hình theo hướng dẫn GV
(97)*GV: yêu cầu HS làm ?3 (Đề đưa lên hình)
GV nhận xét cho điểm
-Vài HS đọc lại cách giải
-HS làm vào vở, HS lên bảng làm
Gọi x số chó, ĐK x nguyên dương nhỏ 36 Khi số chân chó 4x Số gà 36 – x số chân gà (36 – x) Tổng số chân 100 nên ta có phương trình: 4x + 2(36 – x) = 100
Giải phương trình ta x = 14(thỏa mãn ĐK ẩn)
Vậy số chó 14 con, số gà 36 – 14 = 22
Hoạt động 3: Luyện tập:
Bài 34 tr25 SGK (Đề đưa lên hình) GV yêu cầu HS lên bảng giải G
GV nhận xét cho điểm
-HS làm vào vở, HS lên bảng làm
Gọi mẫu số phân số ban đầu x (điều kiện x nguyên, khác 0)
Khi tử phân số ban đầu x – Ta có phương trình: 1
2
x x
Giải phương trình ta được: x = (thỏa mãn ĐK ẩn) Do đó: mẫu tử – =
Vậy phân số ban đầu
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà:
Về nhàhọc lý thuyết theo SGK xem lại tập giải tiết học vừa Làm tập số 35, 36 tr25,26 SGK
Chuẩn bị trước Đ7 Giải toán cách lập phương trình (tiếp)
Đ7 GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP PHươNG TRìNH (tiếp)
I/ Mục tiêu:
- HS nắm bước giải toán cách lập phương trình - Biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp
- Nắm vững cách biểu diễn tương quan đại lượng phương pháp lập bảng II/ Chuẩn bị:
- HS: Bảng phụ nhóm, bút ơn lại bước giải toán cách lập phương trình - GV: Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập.Thước kẻ, phấn màu, bút III/ Tiến trình giảng dạy:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
(98)-HS1: Làm tập 35 tr25 SGK (đề đưa lên hình)
-HS2: Làm tập 36 tr26 SGK (Đề đưa lên hình)
GV nhận xét cho điểm hai HS
-HS1: Làm tập 35 tr25 SGK
Gọi số HS lớp x (x nguyên dương) Khi đó, số HS giỏi lớp 8A học kì I
8
x
, học kì II
8
x
Ta có phương trình: 20
8 100
x
x
Giải phương trình ta x = 40 Giá trị thỏa mãn ĐK ẩn
Vậy Số HS lớp 8A 40 HS -HS2: Làm tập 36 tr26 SGK
Gọi tuổi thọ Đi -ỡ-phăng x (x nguyên dương), theo đề ta cĩ phương trình:
5
6 12
x x x x
x
Giải phương trình ta x = 84 Giá trị thỏa mãn ĐK ẩn
Vậy Đi -ỡ-phăng thọ 84 tuổi
Hoạt đông 2: Bài mới: Đ7. GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP PHươNG TRìNH (tiếp)
-GV(nói): Qua tốn tiết trước, ta thấy: Để lập phương trình, ta cần khéo chọn ẩn số tìm liên quan đại lượng toán Lập bảng biểu diễn đại lượng toán theo ẩn số chọn phương pháp thường dùng
Ví dụ: (Đề đưa lên hình)
GV hướng dẫn HS phân tích tốn
-Bài tốn có đối tượng tham gia? Các đại lượng liên quan với nhau?
- Vận tốc, thời gian quảng đường liên hệ với theo cơng thức nào?
-Bài tốn bắt tìm đại lượng nào? -Vậy em gọi ẩn toán này?
-Nếu gọi x thời gian kể từ xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau, ta lập bảng để biểu diễn đại lượng toán sau (trước hết đổi 24 phút thành
5giờ): Vận tốc
(km/h) Thờigian (h) Quãngđường (km)
Xe máy 35 x 35x
ô tô 45
x -
5 45(x - ) -Hai xe(đi ngược chiều) gặp nghĩa đến
-Một HS đọc lại đề
-HS: Các đối tượng tham gia ô tô xe máy Các đại lượng liên quan với vận tốc, thời gian quảng đường
-HS: S = V T
-Tìm thời gian kể từ xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp
(99)lúc tổng quãng đường hai xe quãng đường Nam Định – Hà Nội
Vậy ta có phương trình nào?
-GV đưa giải SGK tr 27 lên hình *GV: yêu cầu HS làm ?4
(Đề đưa lên hình) Gọi HS lên bảng làm
GV nhận xét cho điểm HS *GV: yêu cầu HS làm ?5 (Đề đưa lên hình) Gọi HS lên bảng làm
GV nhận xét cho điểm HS
- Ta có phương trình:35 45 90
x x
-HS lớp theo dõi giải hình -HS làm vào vở, HS lên bảng làm
Quãng
đường (km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe máy s 35
35
s
ô tô 90 - s 54 90
45
s
Phương trình là: 90
35 45
s s
-HS làm vào vở, HS lên bảng làm
Giải phương trình ta được: 189
4
s km Từ
đó suy thời gian cần tìm 189: 35 27 20(giờ), tức 21 phút
Nhận xét: Cách chọn ẩn dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn: cuối cịn phải làm thêm phép tính đáp số
Hoạt động 3: Luyện tập:
Bài 37 tr30 SGK (Đề đưa lên hình) GV yêu cầu HS lên bảng giải G
GV nhận xét cho điểm
Bài 38 tr30 SGK (Đề đưa lên hình) GV yêu cầu HS lên bảng giải G
GV nhận xét cho điểm
-HS làm vào vở, HS lên bảng làm
Gọi x (km) độ dài quãng đường AB (x > 0) Thời gian từ sáng đến 30 phút sáng ngày 3, Vậy, xe máy quãng đường AB hết 3, giứ; ô tô hết 3, – = 2, Suy vận tốc trung bình xe máy
2 / 3,5
x x
km h
; vận tốc trung bình tơ là
2 / 2,5
x x
km h
Ta có pt: 2 20
x x
Giải phương trình ta x = 175
Vậy quãng đường AB dài 175 km; vận tốc trung bình xe máy 50 km /h
-HS làm vào vở, HS lên bảng làm
Gọi x số HS điểm (tần số xuất x) (x nguyên dương).Thế tần số xuất 10 – (1 + + + x) = – x; ta có phương trình
1
(100)Vậy hai số cần điền
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà:
Về nhà xem lại tập giải tiết học vừa Đọc đọc thêm SGK tr28, 29 Làm tập số 39 tr30 SGK
Chuẩn bị trước toán phần luyện tập SGK tr31,32
6 Điều chỉnh:
LUYệN TậP.
I/ Mục tiêu:
- HS giải thành thạo toán cách lập phương trình - Biết cách phân tích tốn để lập phương trình - Rèn luyện thái độ cẩn thận làm toán
II/ Chuẩn bị:
- HS: Bảng phụ nhóm, bút ôn lại bước giải toán cách lập phương trình - GV: Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập.Thước kẻ, phấn màu, bút III/ Tiến trình giảng dạy:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
-HS1: Làm tập 39 tr30 SGK
(đề đưa lên hình) -HS1: Làm tập 39 tr30 SGK.Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ (khơng kể VAT) x (nghìn đồng) (ĐK: x > ) Ta lập bảng sau:
Số tiền chưa kể VAT
Số thuế VAT
Số tiền kể VAT Loại hàng
thứ
x x.10%
Loại hàng thứ hai
110 – x (110 – x).8% Cả hai loại
hàng
110 10 120
Từ bảng ta có phương trình:
10
110 10 100x100 x
Giải phương trình ta x = 60 Giá trị thỏa mãn ĐK ẩn
Ngày soạn: Ngày dạy:
(101)GV nhận xét cho điểm HS
Vậy không kể VAT, Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng
Hoạt đơng 2: Bài mới:LUYệN TậP
Bài 40 tr31 SGK (Đề đưa lên hình)
-GV: Em gọi ẩn này? -Nếu gọi x số tuổi Phương năm năm tuổi mẹ Phương bao nhiêu? -Vậy sau 13 năm Phương tuổi, mẹ Phương tuổi?
-Theo đề ta có phương trình nào? GV yêu cầu HS lên bảng giải G
GV nhận xét cho điểm
Bài 42 tr31 SGK (Đề đưa lên hình)
GV yêu cầu HS lên bảng giải G
GV nhận xét cho điểm
Bài 45 tr31 SGK (Đề đưa lên hình)
GV yêu cầu HS lên bảng giải G
GV nhận xét cho điểm
Bài 47 tr32 SGK (Đề đưa lên hình)
GV yêu cầu HS lên bảng giải G
-Một HS đọc to đề
-HS: Gọi x số tuổi Phương năm -Năm tuổi mẹ Phương 3x
-Sau 13 năm Phương (x + 13) tuổi, mẹ Phương (3x + 13) tuổi
- 3x + 13 = 2(x + 13)
-HS làm vào vở, HS lên bảng làm
Gọi x số tuổi Phương năm (x nguyên dương)
Khi tuổi mẹ Phương năm 3x Theo đề ta có phương trình:
3x + 13 = 2(x + 13)
Giải phương trình ta x = 13 Vậy năm Phương 13 tuổi
-HS làm vào vở, HS lên bảng làm Gọi số cần tìm x (x số nguyên x > 9) Theo đề ta có phương trình:
2000 + 10x + = 153x
Giải phương trình ta x = 14 Vậy số ban đầu 14
-HS làm vào vở, HS lên bảng làm
Gọi x số thảm len theo hợp đồng (x nguyên dương) Lập bảng:
Số thảm
len Số ngày làm Năng suất Theo hợp
đồng
x 20
20
x
Đã thực
hiện x + 24
18 24
18
x Phương trình: 24 120
18 100 20
x x
Giải phương trình ta x = 300
Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng 300 -HS làm vào vở, HS lên bảng làm
a/+ Sau tháng, số tiền lãi 100
a
x(nghìn
đồng)
+ Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ
100 100
a a
x x x
(102)GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 3: Hoạt động nhóm
GV cho HS lớp hoạt động nhóm -Nhóm làm 46 SGK tr31
-Nhóm hai làm 48 SGK tr32
Sau GV gọi nhóm cử đại diện lên bảng làm
GV nhận xét làm nhóm chữa lại (nếu sai)
+ Sau hai tháng: Tiền lãi riêng tháng thứ hai
100 100
a a
x
(nghìn đồng) Tổng số tiền lãi hai tháng là:
100 100 100
a a a
x x
(nghìn
đồng) hay 100 100
a a
x
(nghìn đồng)
b/ Với a = 1, 2.Đặt ẩn số phần a/ để ý 0,012
100
a
, ta có phương trình 0,012(0,012 + 2)x = 48,288
Giải phương trình ta x = 2000
Vậy số tiền bà An gởi lúc đầu 2000 nghìn đồng (tức hai triệu đồng)
Bài 46:
Gọi x quãng đường AB (x > 48) Lập bảng: Độ dài
QĐ (km) Thời gianđi (giờ) Vận tốc(km/h) Trên đoạn
AB x Dự định:
48
x
Trên đoạn AC
48 48
Trên đoạn
CB x - 48 x5448
48 + = 54 Thời gian dự định quãng đường AB tổng thời gian hai đoạn AC CB cộng thêm
6 (10 phút chờ tàu)
Phương trình: 48 1
48 54
x x
Giải phương trình ta x = 120 Vậy quãng đường AB dài 120 km
Bài 48: Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dương x < triệu).Khi số dân tỉnh B 000 000 – x
Năm nay: Tỉnh A có: 101,1
100 x người Tỉnh B có 101,24000000
100 x người Ta có phương trình:
101,1 101,2
(103)Giải phương trình ta x = 2400000
Vậy số dân tỉnh A năm ngoái 2400000 người
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà:
Về nhà xem lại tập giải tiết học vừa Làm tập 41,43,44,49 SGK tr31,32
Chuẩn bị trước câu hỏi tập ôn tập chương III SGK tr32,33
ôN TậP TậP CHươNG III.
I/ Mục tiêu: Giúp HS:
- Tái tạo lại kiến thức học
- Củng cố nâng cao kĩ giải phương trình ẩn
- Củng cố nâng cao kĩ giải toán cách lập phương trình II/ Chuẩn bị:
- HS: Bảng phụ nhóm, bút ơn lại kiến thức học chương III
- GV: Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập.Thước kẻ, phấn màu, bút III/ Tiến trình giảng dạy:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
-HS1: Làm tập 44 tr30 SGK (đề đưa lên hình)
GV nhận xét cho điểm HS
-HS1: Làm tập 44 tr30 SGK
Gọi x tần số xuất Điều kiện x nguyên dương
N = + x + 10 + 12 + + + + = 42 + x Ta có phương trình:
1
3.2 5.10 6.12 7.7 8.6 9.4 10.1 42
6,06
x
x
hay 271 6,06 42
x x
Giải phương trình ta x = Giá trị thỏa mãn ĐK ẩn
Vậy số phải điền thứ tự 50
Hoạt đông 2: Bài mới:ôN TậP TậP CHươNG III A/ Lý thuyết:
Câu 1: Thế phương trình tương đương?
Câu 2: Nhân hai vế phương trình với
một biểu thức chứa ẩn khơng phương trình tương đương Em cho ví dụ
-Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm
- Ví dụ: phương trình
1
x
x x
vô nghiệm
Nhân vào hai vế phương trình cho đa thức
Ngày soạn: Ngày dạy:
(104)Câu 3: Với điều kiện a phương trình ax +
b = phương trình bậc nhất? (a b hai số)
Câu 4: Một phương trình bậc ẩn có
nghiệm? Đánh dấu “X” vào ô vuông ứng với câu trả lời đúng: (đề đưa lên hình)
Câu 5: Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu , ta phải
chú ý điều gì?
Câu 6: Hãy nêu bước giải toán cách lập
phương trình?
B/ Bài tập:
Dạng 1: Giải phương trình đưa dạng ax + b =
Bài 50 tr33 SGK (Đề đưa lên hình)
GV yêu cầu bốn HS lên bảng giải G (mỗi HS làm câu)
GV nhận xét cho điểm bốn HS Dạng 2: Giải phương trình tích.
Bài 51 (a,b) tr33 SGK (Đề đưa lên hình)
GV yêu cầu hai HS lên bảng giải G (mỗi HS làm câu)
x – ta phương trình 3x – x= Nghiệm phương trình x = Vậy hai phương trình khơng tương đương
-Điều kiện a
- Một phương trình bậc ẩn có nghiệm, hai nghiệm, … khơng có nghiệm
Có thể vơ nghiệm, có nghiệm có vơ số nghiệm
-Ta phải ý tìm điều kiện xác định -Có ba bước giải:
Bước 1.Lập phương trình:
+Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
+Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết;
+Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
Bước 2.Giải phương trình
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận
-HS lớp làm vào vở, bốn HS lên bảng giải a/3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300
– 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 101x = 303 x =
b/2 3 2 1
5 10
x x x
8 24 140 30 15
20 20
30 30 125 121
x x x
x x x
Vậy phương trình vơ nghiệm c/5
6
x x x
25 10 80 10 24 12 150 79 158
x x x x
x
d/3
2
x x
x
(105)GV nhận xét cho điểm hai HS
Dạng 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu.
Bài 52 (a,b) tr33 SGK (Đề đưa lên hình)
GV yêu cầu hai HS lên bảng giải G (mỗi HS làm câu)
GV nhận xét cho điểm hai HS
Dạng 4: Giải toán cách lập phương trình
Bài 54 tr34 SGK (Đề đưa lên hình)
GV yêu cầu HS lên bảng giải.G
GV nhận xét cho điểm HS
Bài 55 tr34 SGK (Đề đưa lên hình)
GV yêu cầu HS lên bảng giải.G
5
9 12 10
6
x x x x x
-HS lớp làm vào vở, hai HS lên bảng giải a/ (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)
(2x + 1)(3x – – 5x + 8) = (2x + 1)(6 – 2x)=
x =
; x = Vậy 1;3
S
b/ 4x2 – = (2x + 1)(3x – 5) (2x + 1)(2x –
1 – 3x + 5) = (2x + 1)(4 – x) = x =
2
; x = Vậy 1;4
2
S
-HS lớp làm vào vở, hai HS lên bảng giải a/ Giải:
ĐKXĐ: x0
x
1
2x 3 x x2 x
5 3
2 3
x x
x x x x
Khử mẫu ta được:
2 3 12
x x x x Giá trị thỏa mãn ĐKXĐ nên nghiệm phương trình cho
b/ ĐKXĐ: x0 x2
2
2 2
2 2
x x x
x
x x x x x x x x
Khử mẫu rút gọn, ta được: x2 + x = x
= x = -1
Giá trị bị loại không thỏa mãn ĐKXĐ Vậy S 1
-HS lớp làm vào vở, HS lên bảng giải Gọi khoảng cách hai bến A B x (km) Điều kiện: x >
Vận tốc canơ xi dịng
x
(km/h) Vì vận tốc nước chảy 2km/h nên vận tốc canô (khi nước yên lặng)
4
x
(106)GV nhận xét cho điểm HS
Hoạt động 3: Hoạt động nhóm
GV cho HS lớp làm 56 SGK tr34 (hoạt động nhóm)
GV chia bốn nhóm học tập Mỗi nhóm tổ Sau GV gọi đại diện nhóm lên bảng làm Các nhóm theo dõi nhận xét
GV nhận xét làm nhóm chữa lại (nếu sai)
dòng 4
x
(km/h) Theo giả thiết, canơ ngược dịng hết nên ta có phương trình:
5
4
x
x
Giải phương trình ta x = 80
Vậy khoảng cách hai bến A B 80 km
-HS lớp làm vào vở, HS lên bảng giải Gọi lượng nước cần thêm x (gam) Điều kiện x >
Theo đề ta có phương trình: 20 200 50
100 x
Giải phương trình ta x = 50 Vậy lượng nước cần thêm 50 gam -Một đại diện nhóm giải:
Chọn ẩn x: Giá tiền số điện (kwh) mức thứ (tính đồng) Điều kiện x > Vì nhà cường dùng hết 165 (= 100 + 50 + 15) số điện nên phải trả tiền theo ba mức:
Giá tiền 100 số điện 100x (đồng) Giá tiền 50 số điện 50 (x + 150) (đồng)
Giá tiền 15 số điện 15 (x + 150 + 200) = 15(x + 350)( đồng)
Kể thuế VAT, số tiền điện nhà cường phải trả 95700đ nên ta có phương trình:
110
100 50 150 15 350 95700 100
x x x
Giải phương trình ta x = 450
Vậy giá tiền số điện mức thứ 450đ
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà:
Về nhà xem lại tập giải tiết học vừa Làm tập 51 (c,d); 52(c,d); 53 SGK tr33,34
Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết chương III
(107)KIểM TRA MộT TIếT CHươNG III
I/ Mục tiêu:
- HS làm tốn giải phươnh trình - Rèn luyện thái độ cẩn thận làm toán
- Rèn luyện tính tự lập làm kiểm tra
Họ Và Tên: Líp : 8B Kiĩm tra t Môn: Đại số
Điĩm Lời nhận xét
Đề bài: A/ Trắc nghiệm: (3đ)
Chọn câu khoanh tròn
Câu 1: Phương trình (x + 2)2 = 3x + có nghiệm:
a/ x = – ; b/ x = ; c/ x =
Câu 2: x = – nghiệm phương trình:
a/ 4x – = 3x – ; b/ x + = 2(x – 3) ; c/ 2(x + 1) + = – x
Câu 3: Nối phương trình sau với nghiệm (theo mẫu)
3(x – 1) = 2x – (a) (–1) 1
1
x
x (b) (2) x2 – 2x – = (c) (3)
B/ Tự luận: (7đ)
Bài 1: Giải phương trình sau: a/ (2x – 1)2 – (2x + 1)2 = 4(x – 3)
b/ 3 2,5
3
x x
x
Bài 2: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km /h Lúc về, người với vận tốc
trung bình 12 km /h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài quãng đường AB (bằng kilômet)
Ngày soạn: Ngày dạy:
(108)Đáp án:
A/ Trắc nghiệm: (3đ) Mỗi câu điểm
Câu 1: a b Câu 2: a c
Câu 3: 3(x – 1) = 2x – (a) (–1)
1
1
x
x (b) (2) x2 – 2x – = (c) (3)
B/ Tự luận: (7đ)
Bài 1: (3đ)
a/ (1, 5đ) (2x – 1)2 – (2x + 1)2 = 4(x – 3)
(4x2 – 4x + 1) – (4x2 + 4x + 1) = 4x – 12 – 8x = 4x – 12 12x = 12 x =
b/ (1, 5đ) 3 2,5 3
3 2
x x x x x
x
2(2x + 3) + 3(3x + 2) = 3(5x – 2) 13x + 12 = 15x – 2x = 18 x =
Bài 2: (4đ)
(0, 5đ) Gọi độ dài quãng đường AB x (km) Điều kiện ẩn x > (0, 75đ) Thời gian
15
x
(giờ) (0, 75đ) Thời gian
12
x
(giờ) (0, đ) Đổi 45 phút =
4 Ta có phương trình:
3 12 15
x x
(1 đ) Giải phương trình: 45 45
12 15 60 60
x x x x
x
(109)Đ1.LIêN Hệ GIữA THứ Tự Và PHéP CộNG.
I/ Mục tiêu:
- HS nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu BĐT - Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng BĐT
- Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (mức đơn giản)
II/ Chuẩn bị:
- HS: Bảng phụ nhóm, bút
- GV: Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập.Thước kẻ, phấn màu, bút III/ Tiến trình giảng dạy:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Giới thiệu chương
GV: Trong chương “Bất phương trình bậc ẩn” ta nghiên cứu nội dung sau: - Liên hệ thứ tự phép cộng
- Liên hệ thứ tự phép nhân - Bất phương trình ẩn
- Bất phương trình bậc ẩn - Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Nội dung hôm “Liên hệ thứ tự phép cộng”
HS lớp ý lắng nghe
Hoạt đông 2: Bài mới: Đ1. LIêN Hệ GIữA THứ Tự Và PHéP CộNG
1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số:
-GV: Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b trường hợp nào? Viết kí hiệu cho trường hợp?
-GV: Khi biểu diễn số thực trục số (vẽ theo phương nằm ngang), điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn (GV treo hình minh họa phóng to lên bảng)
-GV yêu cầu HS làm?1 (Đề đưa lên hình) GV nhận xét cho điểm HS
-GV giới thiệu cách nói gọn kí hiệu ,
(cả ví dụ) SGK
2. Bất đẳng thức:
-GV: Bất đẳng thức gì?
-GV nói: Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b,
-HS: Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b có ba trường hợp sau:
Số a số b, kí hiệu a = b Số a nhỏ số b, kí hiệu a < b Số a lớn số b, kí hiệu a > b
-HS làm vào vở, HS lên bảng làm a/ 1,53 < 1,8 ; b/ -2,37 > -2,41 ; c/ 12 2;
18
d/ 13 520
-HS lớp suy nghĩ Ngày soạn:
Ngày dạy:
(110)a b ,a b ) bất đẳng thức gọi a vế trái,
b vế phải bất đẳng thức
Ví dụ 1: Bất đẳng thức + (-3) > -5 có vế trái + (-3) , vế phải -5
3 Liên hệ thứ tự phép cộng
Giới thiệu hình vẽ minh họa kết quả: Từ BĐT – < có –4 + < +
-GV hướng dẫn HS quan sát hình SGK (dùng tranh vẽ phóng to máy chiếu):
Trục số (dòng trên) cho thấy –4 <
Mũi tên từ –4 đến –4 + từ đến + minh họa phép cộng vào hai vế BĐT –4 < Trục số (dòng dưới) cho –4 + < +
-GV kết luận tồn hình vẽ cho thấy cộng vào hai vế BĐT –4 < BĐTự –4 + < +
*GV: yêu cầu HS làm ?2 (Đề đưa lên hình) GV nhận xét cho điểm
-GV: Tất kết câu hỏi gọi tính chất
Vậy với ba số a, b, c ta có tính chất nào?
-GV: Hai BĐT –2 < –4 < (hay > – > -7 ) gọi hai BĐT chiều
-GV cho HS đọc phần đóng khung SGK tr 36
-GV giới thiệu trình bày Ví dụ SGK *GV: yêu cầu HS làm ?3
(Đề đưa lên hình) GV nhận xét cho điểm *GV: yêu cầu HS làm ?4 (Đề đưa lên hình) GV nhận xét cho điểm GV nêu ý SGK
-HS ý lắng nghe GV trình bày bất đẳng thức theo dõi ví dụ bảng phụ
-HS lớp theo dõi phần minh họa GV bảng phụ
-HS làm vào vở, HS lên bảng làm a/ Được BĐT –4 + (-3) < + (-3) b/ Được BĐT –4 + c < + c -HS: Với ba số a, b, c ta có:
Nếu a < b a + c < b + c; a b a + c
b + c;
Nếu a > b a + c > b + c; a b a + c
b + c
- HS đọc phần đóng khung SGK tr 36 -HS lớp theo dõi
-HS làm vào vở, HS lên bảng làm -2004 + (-777) > -2005 + (-777) -HS làm vào vở, HS lên bảng làm
< nên + < + hay + < -HS đọc lại phần ý
Hoạt động 3: Luyện tập:
Bài 1 tr37 SGK (Đề đưa lên hình)
GV yêu cầu HS lên bảng giải
GV nhận xét cho điểm
Bài tr37 SGK (Đề đưa lên hình) GV yêu cầu HS lên bảng giải
GV nhận xét cho điểm
-HS làm vào vở, HS lên bảng làm a/Sai vế trái nhỏ vế phải, b/Đúng vế phải –6 vế trái, c/Đúng vế trái –4 vế phải 7, d/Đúng từ kết x2 0
, ta cộng hai vế với 1,
ta x2 1 1
-HS làm vào vở, HS lên bảng làm
(111)b/ a – < b – (vì từ a < b , cộng hai vế với -2)
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà:
Về nhàhọc lý thuyết theo SGK xem lại tập giải tiết học vừa Làm tập số 3, tr37 SGK
Chuẩn bị trước Đ2 Liên hệ thứ tự phép nhân
6 Điều chỉnh:
Bài 2: LIêN Hệ GIữA THứ Tự Và PHéP NHâN
I.MụC TIêU
-Nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âmv) dạng bất đẳng thức
-Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh BĐT thông qua số kĩ thuật suy luận.) Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự
II CHUẩN Bị:
GV:SGK , bảng phù, phiếu học tập HS: SGK, bảng nhóm, tập
III TIếN TRìNH DạY HọC:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: (KTBC)
HS1: Phát biểu tính chất liện hệ gữa thứ tự phép cộng
So sánh a b biết: a-13 < b –13 Sau HS làm xong GV yêu cầu HS nhận xét ghi điểm
Hoạt động 2: Bài
GV: Ta có: -3 < Vậy –3.c với 2.c?
GV: Để biết rõ vào học hôm
Gv: Khi nhân hai vế BĐT –2 < với ta bất đẳng thức nào?
Gv: Hãy quan sát hình vẽ SGK trang 37 GV: Yêu cầu HS làm?1
Gv: Đưa tính chất SGK trang 38 GV: Yêu cầu HS làm tiếp?2
HS: Phát biểu SGK trang 36 Bài tập: Ta có a -13 < b –13
Suy ra: a-13+13 <b-13+13 Suy ra: a<b
HS: Trả lời Theo nhiều đáp số khác
1. Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ươ ng
HS: Khi nhân hai vế BĐt –2 <3 với ta bất đẳng thức: (-2) <3.2
HS:?1 a/Nhân hai vế bất đẳng thức -2<3 với 5091 ta BĐT: -2.5091< 3.5091
b/Với c >0 , ta có –2.c < 3.c HS: Phát biểu tính chất lời a/ < b/ >
Ngày soạn: Ngày dạy:
(112)GV: Khi nhân hai vế BĐT –2<3 với –2 ta BĐT nào?
GV: Hãy quan sát hình vẽ SGK trang 38 GV: Yêu cầu HS làm?3
GV: Đưa tính chất SGK trang 38 GV: Yêu cầu HS phát biểu lời
GV: Yêu cầu HS làm?4, ?5
GV: Với ba số a,b, c : a<b ; b<c a<c Tính chất gọi tính chất bắc cầu
Gv: Có thề dùng tính chất bắc cầu đề chứng minh bất đẳng thức
Gv: Đưa ví dụ:
Cho a>b Chứng minh:a+2 > b-1
Hoạt động 3: Luyện tập
Bài SGK trang 39 Mỗi khẳng định sau hay sai? Vì sao?
Bài 6: Cho a <b so sánh: 2a 2b; 2a a +b ;- a –b
Phiếu học tập:
1/ Số a số âm hay số dương nếu: a/ 12a<15a
b/4a < 3a c/-3a>-5a
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :
HS: Khi nhân hai vế BĐT –2<3 với –2 ta BĐT –2 (-2) >3 (-2)
HS:a/ Nhân hai vế bất đẳng thức –2<3 với – 345 ta BĐT:-2.(-345) > 3.(-345)
b/ Nhân hai vế bất đẳng thức –2<3 vớisố c âm ta BĐT:-2c >3c
Tính chất: SGK trang 38
HS: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho
HS: ta có: -4a>-4b £
Suy :a < b
?5 HS: Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác thì:
Nếu số dương bất đẳng thức chiều với BĐT cho
Nếu số âm bất đẳng thức ngược chiều với BĐT cho
3 Tính chất bắc cầu thứ tự :
Với ba số aV,b, c : a<b ; b<c a<c
Ví dụ:
Hs: Ta có: a > b
Suy ra:a+2 > b+2 (1) Ta lại có: > -1 Suy :b+2 >b-1 (2) Từ (1) (2) suy ra: a+2 > b-1 HS: Trả lời
a/(-6) 5<(-5).5 (đúngñ) b/ (-6) (-3)<(-5).(-3) (sai)
c/ (-2003)(-2005) £(-2005).2004 (sai) d/-3x2 £ 0 (đúngñ)
Bài SGK trang 39
Ta có a <b suy 2a<2b ;2a <2b ;-a>-b
(113)2/ So sánh hai số a b nếu: 2a –3 > 2b –3
Gv: Yêu cầu HS thảo luận phút, sau u cầu nhóm HS trình bày, HS nhận xét bổ sung cho
Bài 2: Ta có 2a-3 > 2b-3
Cộng vào hai vế với ta được: 2a>2b Chia hai vế cho ta được: a>b
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Về nhà học bài, nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép nhân Đặc biệt nhân hai vế với số âm BĐT ngược chiều
- Làm tập:8,9,1011,12,13,14 SGK trang 40 - Hướng dẫn bài:8b:Cho a<b , chứng tỏ:2a-3 <2b+
Ta có a <b 2a với 2b? Cộng vào hai vế với (-3) , ta đẳng thức nào? Sau so sánh 2bS-3 với 2b+5 từ suy điều cần chứng minh
- Tiết sau học “ Luyện tập”
6 Điều chỉnh:
LUYệN TậP I.MụC TIêU
-Nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âmv) dạng bất đẳng thức
-Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh BĐT thông qua số kĩ thuật suy luận.) Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự
II CHUẩN Bị:
GV:SGK , bảng phù, phiếu học tập HS: SGK, bảng nhóm, tập
III TIếN TRìNH DạY HọC:
Hoạt động Gv Hoạt động HS
Hoạt động 1: (KTBC)
HS1: Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân?
Cho a<b, chứng tỏ : -2a+3 >-2b +3 HS2: Nêu tính chất bắc cầu
Cho a<b chứng minh a +1<b+2
Sau Hs làm xong GV yêu cầu HS nhận xét ghi điểm
Hoạt động 2: Luyện tập Bài 9: SGK trang 40
Cho HS trả lời miệng giải thích Bài 10: SGK trang 40
GV: Yêu cầu HS đọc đề
Hai Hs lên bảng làm
Bài 9: SGK trang 40
a.sai b.đúng c.đúng d sai Bài 10: SGK trang 40
a/ ta cĩ: (-2) = -6 nên (-2) < -4,5 Ngày soạn:
Ngày dạy:
(114)a/So sánh (-2) –4,5
Từ kết câu a / suy bất đẳng thức sau:
(-2) 30 <-45 (-2) +4,5 < GV: Yêu cầu Hs lên bảng làm Bài 11: SGK trang 40
GV: Hướng dẫn HS lên bảng làm
Bài 12: SGK trang 40
Gv: Tìm bất đẳng thức Sau phối hợp hai tính chất để làm
Bài 13:SGK trang 40 : So sánh a b nếu: c/5a-6 5b-6 d/ -2a+3 -2b+3
Bài 14: Cho a<b , Hãy so sánh
2a+1 với 2b+1 2a+1 với 2b+3 Cho HS hoạt động nhóm, sau yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
Hs nhận xét bổ sung cho
Gv: yêu cầu HS đọc phần “Có thể em chưa biết”
b/Ta có: (-2) < -4,5
Nên: (-2) 30 <-45 (nhân hai vế BĐT với 10n)
Và (-2) +4,5 < (Cộng hai vế BĐT với 4C,5)
a/Ta có a <b suy 3a <3b nên 3a+1<3b+1 b/Ta có a <b suy –2a >-2b Nên –2a-5 >-2b-5 HS :
a/-2 < -1 Nên (-2 ) <4.( -1)
Suy (-2 )+14 <4.( -1)+14 b/ HS làm tương tự câu a
Nhóm HS trình bày: Bài 13
c/ Ta có: 5a-6 5b-6
Suy ra: 5a 5b Suy : a b d/ Ta có: -2a+3 -2b+3
Suy -2a -2b
Suy : a b Bài 14:
Ta có: a<b suy 2a<2b suy 2a+1 <2b+1 Ta có 2a+1 <2b+1
Mà 2b+1 <2b+3
Suy : 2a+1 < 2b+3 (Theo tính chất bắc cầu)
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà
- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân; tính chất bắc cầu - Vận dụng tính chất giải tốn chứng minh so sánh hai số - Làm tập 13a, b SGK trang 40 chứng minh bất đẳng thức Cõ-si - Làm tập 28 SBT trang 43
- Hướng dẫn 28 SBT trang 43: a/ Đưa đẳng thức đáng nhớ (a-b)2; từ kết câu a suy
kết câu b, lấy kết câu b để chứng minh bất đẳng thức Cô -si cách đặt
; ( 0; 0)
x a y b a b x a y; b a( 0;b0)
-Xem trước bài: “ Bất phương trình ẩn”
(115)Bài 4: BấT PHươNG TRìNH BậT NHấT MộT ẩN
I MụC TIêU
-Nhận biết BPT bật ẩn
-Biết áp dụng quy tắc biến đổi BPTđể giải BPT
-Biết sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải thích tương đương BPT II CHUẩN Bị:
GV:SGK , bảng phù, phiếu học tập HS: SGK, bảng nhóm, tập
III TIếN TRìNH DạY HọC:
Hoạt động Gv Hoạt động HS
Hoạt động 1:(KTBC)
HS1: Viết biểu diễn tập nghiệm trục số của BPT sau đây:
a/ x<4 b/ x>-5
Sau Hs lên bảng làm, Gv yêu cầu HS nhận xét ghi điểm
Hoạt động 2: Bài
Gv: Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn
HS lên bảng làm
1.Định nghĩa:
HS:Phương trình dạng ax +b =0 vớia, b hai số
đã cho a khác gọi phương trình bậc Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 60: Tuần:28
Ngày soạn: Ngày dạy:
(116)GV: Tương tự, phát biểu định nghĩa BPT bậc ẩn?
GV: Nhắc lại
Gv: Yêu cầu HS làm?1
Gv: Để giải phương trình ta thực theo hai quy tắc nào?
GV: : Để giải bất phương trình ta thực theo hai quy tắc
Gv: Giới thiệu Ví dụ SGK trang 44, ví dụ SGK trang 44
Gv: Yêu cầu HS làm?2
Gv: Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm với số dương?
Gv: từ tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương số âm, ta có quy tắc nhân để biến đổi tương đương BPT
Gv: giới thiệu ví dụ 3,4 SGK trang 44 Gv: yêu cầu HS làm tiếp?3.?4
nhất ẩn
HS: Nêu SGK trang 43
HS:? BPT bậc ẩn lứ: a/ 2x-3 < c/ 5x-15
2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
HS: Quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số
a/Quy tắc chuyển vế:SGK trang 44 Ví dụ 1: Giải BPT:x-5 <18
Ta có: x-5 <1
x<18+5 x<23
Vậy tập nghiệm BPT là:x x23
HS:a/ x+12>21 x>21-12
x>9
Vậy tập nghiệm BPT là: x x9
b/ -2x >-3x-5
-2x+3x>-5 x>-5
Vậy tập nghiệm BPT: x x 5
b Quy tắc nhân với số: HS: Phát biểu lại
Hs: Phát biểu SGK trang 44
HS: Lên bảng làm ?3 a/ 2x<24 x<12
Tập nghiệm BPt là:x x12
b/-3x <27 x >-9
Tập nghiệm BPt là:x x9
?4 x+3<7 x<7-3 x<4
x-2<2 x<4
Vây hai BPT tương đương có tạp hợp nghiệm
b/ 2x<-4 x<-2
-3x>6 x<-2
Vây hai BPT tương đương có tâùp hợp nghiệm
(117)GV: Thế BPT bậc ẩn?
Nêu hai quytắc biến đổi tương đương BPT
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Nắm vững quy tắc biến đổi BPT - -Bài tập:19,20,21 SGKtrnag 47
- Về nhà xem tiếp học để hôm sau học tiếp
5 Điều chỉnh:
BấT PHươNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN ( T2)
I.MụC TIêU
-Củng cố hai quy tắc biến đổi BPT
-Bíêt giải trình bày lời giải BPT bậc ẩn
-Biết giải số phương trình đưa dạng BPT bậc ẩn
II CHUẩN Bị:
Gv: sgk , bảng phụ, phiếu học tập
Hs: SGK , bảng nhóm, ơn lại hai quy tắc III.TI N TRìNH D Y -H Cế ạ ọ
Hoạt động Gv
Hoạt động HS Hoạt động1: (KTBC)
HS1: Định nghĩa BPT bậc ẩn Phát biểu quy tắc chuyển vế
Làm tập: Giải BPT sau: -5x>-6x +4
HS2: Nêu quy tắc nhân với số Giải BPT sau đây:
-x > -4
Saukhi HS làm xong gv yêu cầu HS nhận xét ghi điểm
Hoạt động 2: Bài
GV: Nêu ví dụ SGK trang 45
Hai HS lên bảng làm
3 Giải bất phương trình bậc ẩn
Ví dụ: Giải BPT 2x-3 < biểu diễn tập nghiệm trục số
Ngày soạn: Ngày dạy:
(118)Gv: Yêu cầu HS làm?5 SGK trang 46
GV: Yêu cầu HS đọc phần ý SGK trang 46
Gv: Giới thiệu ví dụ 6: SGK trang 46 Yêu cầu HS lên bảng giải
Gv: Đưa ví dụ SGK trang 46
Gv: Nếu ta chuyển tất hạng tử từ vế phải sang vế trái ta BPT nào?
Gv: Giải BPT tương tự giải PT Hãy nêu cách giải?
GV: Yêu cầu HS làm?
Hoạt động 3: Luyện tập Bài 23: SGK trang 47
Cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp giải câu a,c
Nửa lớp giải câu b,d Bài 26: SGK trang 47
Giải
Ta có: 2x-3 <0 2x<3 x< 1,5
Vậy tập nghiệm BPT là: x x1,5
x x1,5 biểu diễn trục số
sau:
HS: Lên bảng làm Chú ý: SGK trang 46
Ví dụ 6: Giải BPT –4x+12 < Ta có –4x+12 < 0 -4x<-12 x>3
Vậy nghiệm BPT x >3
4.Giải bất phương trình đưa dạng ax+b < 0; ax+b> ; ax+b0 ;ax+b 0:
Ví dụ 7: Giải BPT: 3x+5<5x-7 HS: -2x+12<
HS: Nên chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử lại sang vế
Ta có: 3x+5<5x-7 3x-5x<-7-5 -2x<-12 x>6 Vậy nghiệm BPT là: x>6
HS: Trình bày tương tự ví dụ
HS hoạt động nhóm, sau đại diện nhóm lên trình bày
Hoạt động 4:hướng dẫn nhà
-Xem lại cách giải phương trình đưa dạng ax +b =0 (chương IIIc) -Bài tập:22,24,25 SGK trang 47,48
- Tiết sau học “Luyện tập”
- Hướng dẫn 27: SGK trang 48
- Để kiểm tra xem x = -2 có phải nghiệm BPT hay không, ta thay x vào BPT thoả mãn BPT x =-2 nghiệm BPT (Phải thu gọn BPT trước thay xP)
- Hoặc giải BPT để tìm nghiệm, su so sánh nghiệm BPT vớix = -2 5 Điều chỉnh:
Ngày soạn: LUYệN TậP
Ngày dạy:
(119)I.MụC TIêU:
- Rèn kỹ giải bất phương trình bậc ẩn bất phương trình đưa bất phương trình bậc ẩn
II CHUẩN Bị:
GV: Thước kẻ, SGK , bảng phụ HS:SGK, bảng phụ nhóm
III TIếN TRìNH DạY HọC
1 Oồn định tổ chức Kiểm Tra cũ:
- Nêu quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình?
- Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm chúng trục số: a) 3x +7 = – 2x
b) 6x – = 12x – 3 Luyện tập:
HOạT ĐộNG CủA GIáO VIêN HọAT ĐộNG CủA HọC SINH
Hoạt động 1: Bài tập 28/ 48 :
Cho bpt: x2>0
a) Chứng tỏ x = 2, x= nghiệm bpt cho
b) Có phải giá trị x nghiệm bpt cho hay khơng? (Có thể gợi ý cho hs x = 0)
Họat động 2: Bài tập 29/ 48 :
Tìm x cho:
a) Giá trị biểu thức 2x – không âm
b) Giá trị biểu thức -3x không lớn hơn giá trị biểu thức
-7x+
Hoạt động 3: Bài tập 30/ 48
Gọi hs đọc đề Đề cho biết điều gì? Cần tìm gì:
Em gọi ẩn cho toán?
Vậy số giấy bạc loại 2000 đồng bao
HS1: làm câu a:
Với x = VT = VP = Ta có VT >VT
Vậy x = nghiệm bpt cho Với x = VT =
VP = Ta có VT > VT
Vậy x = nghiệm bpt cho
HS 2: Không phải giá trị x
nghiệm bpt cho với x = VT =VP khơng thỏa bpt
HS 3: 2x – 2x x 2,5
HS 4: -3x -7x+ -3x + 7x 5x x
(120)nhiêu
Người có tất tiền? Vậy theo đề ta lập được:
Bài tập 31/ 48 :
GV hướng dẫn cách giải
GV chốt lại cho điểm
Họat động 4: Bài 34/ 49 :
(đk: x nguyên, dương)
Vậy số tờ 2000 đồng là: 15 – x (tờ) Người có:
5000x + (15 –x)2000 70 000 HS: giải bất phương trình trả lời
HS lên bảng giải câu a, b, c, d Học sinh lại làm vào tập
Nhận xét, sửa sai có
HS họat động nhóm Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà 32, 33/48
Họat động 6: Dặn dò: - Làm tập 32;33/48 (SGK); bài74; 75;82;83/ 49 (SBT) - Xem trước
5 Điều chỉnh:
Bài 5: PHươNG TRìNH CHứA DấU GIá TRị TUYệT ĐốI
I.MụC TIêU:
- Giúp hs nắm cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Rèn luyện kỹ lập luận logic
II CHUẩN Bị:
GV: Thước kẻ, SGK , bảng phu, phấn màu HS:SGK, bảng phụ nhóm
III TIếN TRìNH DạY HọC
1 Oồn định tổ chức Kiểm Tra cũ:
Nhắc lại công thức giá trị tuyệt đối?
a = ?
3 Bài mới:
HOạT ĐộNG CủA GIáO VIêN HOạT ĐộNG CủA HọC SINH Hoạt động 1:
Ví dụ: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức:
A = x + x – x 3
B = 4x + + 2x x >0
1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối:
a = a a 0 a = - a a <
HS lên bảng giải câu A A= x – + x – = 2x – HS lên bảng giải câu B B = 4x + + 2x = 6x + Ngày soạn:
Ngày dạy:
(121)Hướng dẫn: A: Khi x 3 ta có x – 0 B: Khi x >0 ta có -2x < Hoạt động 2:
? Rút gọc biểu thức:
a) C = 3x + 7x – x
b) D = -4x + x x <
Hoạt động 3:
Ví dụ1: giải phương trình
x
3 = x +
x
3 = ?
Họat động 4:
Ví dụ 2: Giải phương trình
6
x =4 – 2x
Họat động 5:
? Giải phương trình
Nhóm 1,2, làm câu a Nhóm 4,5, làm câu b
Các nhóm sau làm xong đổi tập để kiểm tra nhận xét cho điểm
2 Giải số ph ươ ng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ta có:
x
3 = 3x 3x hay x 0
x
3 = -3x 3x < hay x<
*Trường hợp 1: 3x = x + x = *Trường hợp 2: -3x = x + x = -1 Vậy S = 2; 1 hs lên bảng giải
Các hs cịn lại giải vào tập, nhận xét kết Nhóm 1,2, làm câu a
Nhóm 4,5, làm câu b
Đại diện nhóm lên trình bài giải
3. Hướng dẫn tập 35,36,37/51
4. Dặn dò: Làm tập hướg dẫn vào
Oõn tập chương IV
5 Điều chỉnh:
ôN TậP CHươNG IV
I.MụC TIêU:
-Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc phương trình giá trị tuyệt đối dạng x b
ax =cx+d dạng x b = cx+d
-Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương
II CHUẩN Bị:
GV: Thước kẻ, SGK , bảng phụ Ngày soạn:
Ngày dạy:
(122)HS:SGK, bảng phụ nhóm
III TIếN TRìNH DạY HọC HOạT ĐộNG CủA GV
HOạT ĐộNG CủA HS
Hoạt động 1: KIểM TRA BàI Cũ
GV: Thế bất đẳng thức? Cho ví dụ
Viết cơng thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân
Chứng minh:m+2 > n+2 , biết m >n
Gv: Yêu cầu HS làm tiếp 38 SGK trang 53 Sau HS làm xong GV yêu cầu lớp nhận xét ghi điểm
HS: Lên bảng trả lời Ta có: m>n
Ta cộng vào hai vế bất đẳng thức với 2, ta được: m+2 > n+2
Bài 38 d / Ta có: m>n -3m<-3n
-3m<4 –3n
Hoạt động 2: ôN TậP
Gv: Nêu câu hỏi SGK trang 52 Gv: Yêu cầu HS làm 39 SGK trang 53
Kiểm tra xem –2 nghiệm bất phương trình bất phương trình sau:
a/-3x +2 >-5 e/ x >2
GV: Nêu tiếp câu hỏi SGK trang 52 GV: Yêu cầu HS làm tập 41 SGK trang 53 Giải bất phương trình
4
/
3
x x
c
2
/
4
x x
d
GV: Bổ sung thêm: Hãy biểu diễn tập nghiệm BPT trục số
Bài 42: Giải bất phương trình sau: c/(x-3)2 < x2-3
d / (x-3) (x+3) < (x+2)2+3
GV: Hướng dẫn: Câu c khai triển đẳng thức kết hợp sử dụng quy tắc giải BPT Câu d nhân hai đa thức khai triển đẳng thức kết hợp sử dụng quy tắc giải BPT
Bài 43: SGK trang 53, 54
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
HS: Trả lời HS: Lên bảng làm
a/ Thay x= -2 vào BPT ta được:
-3(-2) +2 > -5 khẳng định Vậy –2 nghiệm BPT cho e/ Thay x=-2 vào BPT, ta được:2 2
một khẳng định sai
Vậy –2 không làứ nghiệm BPT cho
HS: Nêu SGK trang 44 HS: Lên bảng làm
4
/
3
x x
c 5(4x-5) > 3(7-x) 20x –25>21-3x 23x >46 x >
Vậy nghiệm bất phương trình x >2
2
/
4
x x
d
2
4
x x
3(2x+3)4( 4-x) 6x +9 16 – 4x
10x 7 x0,7
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: x 0,7
HS: Lên bảng trình bày Kết quảK:
(123)Bài 44: SGK trang 54
GV: Đưa đề bảng phụ, yêu cầu HS đọc đề to
GV: Muốn trả lời câu hỏi trên, ta phải làm gì?
Gv: Tương tự giải tốn cách lập phương trình
Bài 45 SGK trang 54
a/3x =x+8
GV: Cho HS ơn lại cách giải phương trình giá trị tuyệt đốiqua phần a
GV: Để giải phương trìng giá trị tuyệt đối ta phải xét trường hợp nào?
Bài 43 / SGK
Nhóm HS trình bày:
a/ BPT :5-2x >0.Giá trị phải tìmlà x <2,5 d/ BPT: x2 +1( x-2)2 Giá trị phải tìm là:
x 3
4
Bài 44/ SGK:
HS: Ta phải giải toán cách lập phương trình
HS: Nêu lại bước để giải toán cách lập phương trình
HS: Gọi x (câu c) số câu hỏi phải trả lời (0<x<10, x nguyên)
Số câu trả lời sai làS: (10-x) câu Ta có bất phương trình:
10 +5x –(10-x) 40
Gi i BPT ta đả ược x Giải BPT ta x
40
6
Mà x nguyên x 7;8;9;10
Vậy số câu trả lời 7;8;9; 10 câu Bài 45 / SGK
HS: Để giải phương trình ta cần xét hai trường hợp 3x 3x<0
Trường hợp 1: 3x x
Thì: 3x =x+8 x= (TM K xTĐ MĐK
x 0)
Trường hợp 2: 3x<0 x<0
Thì:-3x =x+8 x=-2 (TMĐKT: x<0)
Vậy tập nghiệm phương trình là:
(124)Hoạt động : BàI TậP PHáT TRIểN Tư DUY
GV:Tìm x cho: a/ x2>0
b/ (x-2)(x-5) >0
Gv: Gợi ý: Tích hai thừa số lớn nào?
GV: Vậy (x-2)(x-5) >0 x<2 x >5.Hãy
biểu diễn nghiệm BPT trục số
HS: Suy nghĩ trả lời a/ x2 > 0 x 0
b/ (x-2)(x-5) > hai thừa số dấu
2
5
5
2
2
5
x x
x
x x
x x
x
x x
Vậy (x-2)(x-5) >0 x<2 x >5
Hoạt động 4: HướNG DẫÃN Về NHà
-Oõn tập kiến thức BĐT, BPT, phương trình giá trị tuyệt đối -Bài tập 41, 42,43 SGK trang 53, 54 72,74,76,83 SGK trang 48,49 -Tiết sau kiểm tra tiết C4
5 Điều chỉnh:
Thứ , ngày tháng năm 2006 THI HọC Kỳ II
Mơn: Tốn 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Trường THPT Phú Lý Lớp:
Họ tên:
(125)I / TRắC NGHIệM : (4đ)
Câu 1: Tập nghiệm phương trình: –(2x+4) = -(x+4) là:
a S= 4 b S= 2 c S= 7 d Kết khác Câu 2: Tập nghiệm phương trình: (4x + 2)(x2 + 1) = là:
a S=
;
2
b S= 2;1 c S=
2
d S= 2 Câu 3: Nếu a > b thì:
a 5a = 5b b 5a > 5b c 5a < 5b d Kết khác Câu 4: Nếu m < n thì:
a m n
3
2
b m n
3
2
c m n
3
2
d Kết khác
Câu 5:
Câu 6:
a) Các đường thẳng song song với mp (A’B’C’D’)
là:
b) Đường thẳng AA’ song song với mặt phẳng:
c) Các cặp mặt phẳng song song với là: II
/ Tự LUậN : (6 đ)
Câu 1: Giải phương trình sau: a) (3x 1)(x 2) 2x2 11
3 2
b) x 2x10
Câu 2: Tìm x biết: 3x – 9x +
Câu 3: Cho hình vng ABCD cạnh có độ dài 6cm Trên cạnh AB lấy điểm E cho AE cm Tia CE cắt đường thẳng AD I Kẻ đường thẳng vng góc với CI C, đường thẳng cắt đường thẳng AB K
a) Chứng minh tam giác AEI đồng dạng với tam giác BEC b) Biết CAˆK CIˆK , Chứng minh CI = CK
c) Tính diện tích tam giác ACI
BAØI LAØM A
B C
M N
15 x
8
x có độ dài là:
a 20 b 16 c 7,9 d 28
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A
B C
D
A’
B’ C’
(126)M t s ph ng pháp c b n v phân tích đa th c thành nhân tộ ố ươ ơ ả ề ứ ử
1 Phương pháp đặt nhân t chungử
2 Phương pháp dùng h ng ằ đẳng th cứ
V n d ng h ng đ ng th c đ bi n đ i đa th c thành tích nhân t ho c lu th a c a m t đa th cậ ụ ằ ẳ ứ ể ế ổ ứ ử ặ ỹ ừ ủ ộ ứ
đ n gi n.ơ ả
3 Phương pháp nhóm nhi u h ng t ề ạ ử
Dùng tính ch t giao hốn, k t h p c a phép c ng đa th c, ta k p h p nh ng h ng t c a đa ấ ế ợ ủ ộ ứ ế ợ ữ ạ ử ủ
th c thành t ng nhóm thích h p r i dùng ph ng pháp khác phân tích nhân t theo t ng nhóm r i phân ứ ừ ợ ồ ươ ử ừ ồ
tích chung đ i v i nhóm.ố ớ
4 Phương pháp tách
Ta có th tách h ng t c a đa th c thành hai hay nhi u h ng t thích h p đ làm xu t hi n ể ạ ử ủ ứ ề ạ ử ợ ể ấ ệ
nh ng nhóm h ng t mà ta có th dùng ph ng pháp khác đ phân tích đ cữ ạ ử ể ươ ể ượ
Ví d : ụ
5 Phương pháp thêm b t m t h ng tớ ộ ạ ử
Ta có th thêm b t h ng t c a đa th c đ làm xu t hi n nh ng nhóm h ng t mà ta có th dùng ể ớ ạ ử ủ ứ ể ấ ệ ữ ạ ử ể
các ph ng pháp khác đ phân tích đ c.ươ ể ượ
Ví d :ụ
6 Phương pháp đặt bi n phế ụ
Trong m t s tr ng h p, đ vi c phân tích đa th c thành nhân t đ c thu n l i, ta ph i đ t bi n ộ ố ườ ợ ể ệ ứ ử ượ ậ ợ ả ặ ế
ph thích h p.ụ ợ
Ví d :ụ Phân tích thành nhân t ử
t
Đặ ta có
7 Phương pháp gi m d n s m c a l y th aả ầ ố ũ ủ ũ ừ
(127)d ng ạ Khi phân tích đa th c có d ng nh bi u th c sau phân tích đ u ứ ạ ư ể ứ ề
có nhân t ử
Ví d :ụ Phân tích đa th c thành nhân t ứ ử