Giáo án Đại số 8 - Nguyễn Đình Tuấn

Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I/ Mục tiêu: Học sinh biết : 1/ Kiến thức: Hiểu được cách phân tích này 2/ Kỹ năng: áp dụng các HĐT để phân [r]

1 Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn Chương : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.Mục tiêu 1/ Kiến thức: - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong đó A, B, C là đơn thức 2/ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá hạng tử & không quá biến 3/ Thái độ : - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II Chuẩn bị + Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn + Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập III Tiến trình bài dạy: 1.Tổ chức: Kiểm tra bài cũ: a/ Hãy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát? b/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng số? Viết dạng tổng quát? Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc ( 12phút) Nêu yêu cầu HS Quy tắc + Đọc kỹ nội dung ?1 - 1HS lên bảng trình ?1 + Chỉ rõ các nhiệm vụ bày (hoạt động cá nhân ) - Cả lớp nhận xét bài làm trên bảng - 2HS đổi chéo bài để +Kiểm tra & công nhận kết kiểm tra - Báo cáo kết quả đúng + Khẳng định : Trên đây ta vừa thực phép nhân đơn thức 5x với đa thức 3x2 - 4x + ? Vậy muốn nhân đơn thức đa * Quy tắc: sgk/4 - Trả lời Tổng quát: thức ta làm nào + Viết lên bảng dạng tổng A(B + C) =A.B + A.C - Đọc quy tắc SGK/4 quát Hoạt động 2: áp dụng (20 phút) ?2 áp dụng +Gọi 1HS lên bảng trình * Một HS trình bày ?2 ?2 bày.Dưới lớp hoạt động cá - Lớp nhận xét nhân ?3 Cho HS đọc to nội dung * Đọc nội dung ?3 ?3 + Tổ chức cho HS thảo luận - Thảo luận nhóm a) Diện tích hình thang là: S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : nhóm bàn - Đại diện các nhóm =(8x + y + 3)y báo cáo kết =8xy + y2 + 3y(m2) Lop8.net Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn + Yêu cầu HS làm bài (hoạt - Cả lớp nhận xét cho động cá nhân) điểm * Nửa ngoài làm ý a,b + Yêu cầu HS làm bài (thảo - Nửa làm ý b,c - Hai HS lên bảng luận nhóm) trình bày * Mỗi nhóm là bàn - Nửa ngoài làm ý a - Nửa làm ý b * Mỗi bàn làm nhóm + Yêu cầu HS làm bài 3a (thảo luận nhóm) + Thu kết đổi chéo cho HS nhận xét b) Thay số x =3m , y = 2m S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2) * Bài 2: Rút gọn và tính a) x(x - y) + y(x + y) x = -6; y = =x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 =(-6)2 + 82 = 100 b) x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 + x) x= ; y=-100 = … =-2xy = -2( )(-100)=100 * Bài 3: Tìm x 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30  36x2 - 12x - 36x2 + 27 = 30 * Đại diện các nhóm  15x = 30  x = lên trình bày bài nhóm mình - Nhận xét Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) + Yêu cầu HS - Nhắc lại nội dung vừa học - Nhắc lại - So sánh quy tắc vừa hoc với quy tắc nhân số với - So sánh tổng V/ Hướng dẫn nhà: ( phút) -Học thuộc : Quy tắc - Làm bài tập: 5,6 trang sgk - Hướng dẫn bài tập: VI/ Rút kinh nghiệm : Lop8.net Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu: Học sinh biết: 1/ Kiến thức: Nắm quy tắc nhân đa thức 2/ Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách 3/ Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: - Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức - Máy tính Casio III/ Kiểm tra bài cũ: ( phút) * Giáo viên yêu cầu HS1:Tính M ? Tính - HS làm bài tập HS2:Tính Nvà M + N M = x(6x2 - 5x + 1) * Quan sát học sinh Dưới lớp:Làm vào N = -2(6x2 - 5x + 1) M+N=? thực nháp * Đánh giá nhận xét IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (8 phút) I Quy tắc * Khẳng định: Trên bảmg chúng ta vừa làm việc nhân x - với (6x2 -5x+1) - Trả lời, nhận xét ? Để tìm tích x-2 và (6x2-5x+1) ta làm - 2HS đọc quy tắc nào ? Hãy đọc quy - Lắng nghe tắc(sgk/7) * Hướng dẫn HS trình bày phép nhân * Yêu cầu HS thực hiện?1 - Hoạt động nhóm theo bàn a) Ví dụ: Thực phép tính (x - 2) (6x2 - 5x + 1) = x(6x2 - 5x + 1) + (-2) (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 17x2 + 11x - b) Quy tắc(sgk/7) Hoạt động 2: Thực hiên ?1 (8 phút) -Thảo luận theo bàn - Đại diện lên báo cáo kết - Cả lớp nhận xét đánh giá * Chú ý: Trình bày thực hành - Chú ý x2 - 6x + x -2 * Khẳng định : Tích hai đa thức là đa thức: - dạng thu gọn - Xắp xếp * Giới thiệu cách trình - Trả lời x3 - 6x2 + 5x - 2x2 + 12x - 10 Lop8.net Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn bày thứ 2(Như sgk) x3 - 8x2 + 17x - 10 ? Cách trình bày giống phép toán nào đã - Hoạt động theo học tiểu học nhóm nhỏ ? Mỗi HS viết đa - Tự đánh giá bài làm thức có từ đến - Báo cáo kết hạng tử , hai em thành cặp Lập tích đa thức cặp So sánh kết Hoạt động 3: áp dụng (8 phút) * Phân công các nhóm -Nhóm 1,2,3 làm?2(2 áp dụng ?2 hoạt động cách) - Hướng dẫn thực - Nhóm 4,5,6 làm ?3 * (x + 3) (x2 + 3x - 5) - Nhận xét chéo kết = (x3 + 6x2 + 4x - 15) * (xy - 1)(x + y + 5) - Cho điểm =x2y2 + 4xy - ?3 Diện tích hình chữ nhật là *S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2 x = 2,5m; y =1m S = 2,52 - = 24(m2) Hoạt động 4:Trò chơi (8phút) * Treo bảng phụ:(trò - HS lớp theo * Bảng phụ Cho các đa thức Hãy lập thành các tích chơi) dõi cổ vũ - Hướng dẫn luật chơi: đúng: (2 đội, đội HS a + b, a - b, a2 + 2ab + b2, a2 - b2 khá, đội nào viết nhanh, nhiều, đúng đội a2 - 2ab + b2 đó thắng) V/ Hướng dẫn nhà: ( phút) - Học thuộc : Quy tắc, ghi lại kết hoạt động - Làm bài tập: BT - 12(sgk/12) - Hướng dẫn bài tập: * Bài 9: - Rút gọn - Thay số VI/ Rút kinh nghiệm : Lop8.net Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn Tiết 3: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Học sinh biết : 1/ Kiến thức: - Luyện tập việc áp dụng quy tắc nhân đa thức - Làm quen chuyển nội dung bài toán sang biểu thức - Chuẩn bị cho việc hình thành các đẳng thức 2/ Kỹ năng: Thành thạo dãy tính đa thức, tìm x 3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ (bài 12) 2/ Học sinh: Ôn lại tiết 1,2 III/ Kiểm tra: ( 7phút) * Giáo viên nêu yêu - HS1: Làm bài 10/8 - HS2:Làm bài 11/8 cầu * Quan sát học sinh - Dưới lớp: Làm bài thực 10/8 * Đánh giá nhận xét - Nhận xét, đánh giá IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài 12 (10phút) Luyện tập * Yêu cầu HS - Hoạt động nhóm Bài 12:Tính giá trị biểu thức hoạt động theo - Ghi kết vào (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) trường hợp nhóm bảng đen x A 15 15 -15 -30 -15 0,15 - Nhận xét bài làm các nhóm A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) ? Thay giá trị - Trả lời =x3+3x2-5x-15+x2-x3-4x2+4x x vào biểu = -x - 15 thức đầu có Thay số có không Có khó khăn gì không? x 15 -15 0,15 A -15,15 Hoạt động 2: Chữa bài 13, 14 (10phút) * Giao nhiệm vụ - Hoạt động cá nhân Bài 13: Tìm x biết * Quan sát - 1HS lên bảng trình (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) * Hướng dẫn =81 bày - Lớp nhận xét  83x =83  x=1 ? Nêu ví dụ 3 Bài 14: số tự nhiên chẵn - Trả lời Tìm số tự nhiên chẵn liên tiếp Lop8.net Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn liên tiếp Gọi số phải tìm là x, x+2, x+3 (x là số tự ? số cần tím - Định hướng & làm nhiên chẵn) (x+4)(x+2)-x(x+2)=192 phải thoả mãn bài thêm điều kiện gì  4x=184  x=46 Hoạt động 3: Chữa bài 11 (10 phút) ? Muốn chứng - Trả lời Bài 11 Chứng minh a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 minh giá trị biểu thức không - Dưới lớp làm bài =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 phụ thuộc vào giá =-8 trị biến ta làm - 2HS lên bảng trình Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc nào bày vào giá trị biến * Yêu cầu b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) =(6x2+33x-10x-55)lớp thực hiện, 2HS lên bảng trình bày (6x2+14x+9x+21) =6x2+33x-10x-556x2-14x-9x-21 = -76 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Hoạt động 3: Chữa bài 9/SBT (5phút) * Đưa bài tập lên * Đọc đề bài Bài 9/SBT - Trả lời bảng a= 3q+1 (q  N) ? Viết CT tổng b= 3p +2 (p  N) quát a, b Biết - Dưới lớp nháp Có: a chia dư 1, b - 1HS lên bảng trình bày ab=(3q+1)(3p+2) chia dư = 9qp+6q+3p+2 * Gợi ý: Đưa tích = 3(3qp+2q+p) + a.b dạng 3k +  ab chia cho dư V/ Hướng dẫn nhà: ( 3phút) Làm bài tập: Tính : (x+y)(x+y) (x-y)(x-y) (x+)(x-y) VI/ Rút kinh nghiệm : Lop8.net Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu: Học sinh biết: 1/ Kiến thức: - Nắm các đẳng thức (1), (2), (3) - Biết cách chứng minh các đẳng thức 2/ Kỹ năng: - Vận dụng cách thành thạo đẳng thức vào giải toán - Nhân nhẩm số tình 3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn lại tiết III/ Kiểm tra: ( phút) * Giáo viên yêu cầu làm bài tập * Quan sát học sinh thực * Đánh giá nhận xét HS1: Làm ý1 HS2: Làm ý2 HS3: Làmý3 Dưới lớp: Làm ý1,2 - Nhân: 1/ (a+b)(a+b) 2/ (a-b)(a+b) 3/ (a-b)(a-b) IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ngiên cứu đẳng thức1 (7 phút) * Giới thiệu: Các tích trên - Lắng nghe I/ Bình phương tổng * (A+B)2=A2+2AB+B2 bảng thường gặp giải toán, người ta quy định A,B là biểu thức tuỳ ý phép áp dụng kết * Phát biểu đó Khi a,b là các biểu thức * áp dụng: Tính A,B Và gọi đó là các (a+1)2= đẳng thức đáng nhớ x2+4x+4= * Ghi bảng: tên bài, tên - Ghi bài 512=(50+1)2= mục - Viết TQ đẳng thức 3012=(300+1)2= ? Viết dạng tổng quát - Quan sát (x+y/2)2= * Treo bảng phụ (hình1/9) - Trả lời ( +1)2= ? Em hãy giải thích ý nghĩa - áp dụng tính * Cho HS làm?2, áp dụng Hoạt động 2: Hằng đẳng thức thứ2 (7 phút) * Yêu cầu HS (hoạt động - Thảo luận nhóm II/ Bình phương hiệu * (A-B)2=A2-2AB+B2 nhóm) - Gọi tên HĐT-2 * Phát biểu - Chứng minh HĐT-2 (bằng * áp dụng: Tính (x-1/2)2= cách khác) - Viết dạng tổng quát (2x-3y)2= - Phát biểu thành lời - Các nhóm báo cáo kết 992=(100-1)2= - áp dụng tính - Nhận xét chéo Hoạt động 3: Hằng đẳng thức thứ (7 phút) * Yêu cầu HS III/ Hiệu hai bình phương - Viết dạng tổng quát - Viết dạng tổng quát *A2-B2=(A+B)(A-B) - Nêu tên đẳng thức - Trả lời *Phát biểu Lop8.net Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn - Phát biểu thành lời - Phát biểu - Tính các tích cho nhanh - Tính *áp dụng: Tính (x+1)(x-1)= (a-2b)(a+2b)= 56.64= Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý (5phút) * Yêu cầu các nhóm thảo - Hoạt động nhóm * Chú ý - nhóm báo cáo kết (x-5)2=(5-x)2 lụân làm ?7/sgk - Các nhóm khác nhận xét Khái quát: A2= (-A)2 Hoạt động 5: Củng cố (10phút) * Yêu cầu - Tính * Cách tính: 2 - Tính: (10A+5) (10A+5) =100A(A+1)+25 - Số chục nhân với số liền sau ? Nếu A là số tự nhiên thì - Tính - Ghi thêm 25 vào sau kết 25 = ta có nhận xét gì đó (Đó là cách nhẩm bình 35 = phương số có tận cùng 9952= là5) - Chứng minh: a (x-y)2+4xy=(x+y)2 - HS1 làm ý a 2 b (x+y) -4xy=(x-y) - HS2 làm ý b V/ Hướng dẫn nhà: ( phút) - Học thuộc: Tổng quát các đẳng thức - Làm bài tập: 16,17,18 - Hướng dẫn bài tập: *BàI 18: Còn có các đáp án khác x2+6xy+M=(N+3y)2 = N2+6Ny+9y2 M=N2+6Ny+9y2-(x2+6xy) (N là đa thức tuỳ ý) VI/ Rút kinh nghiệm : Lop8.net Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn Tiết 5: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Học sinh biết: 1/ Kiến thức: Củng cố lại các đẳng thức (1), (2), (3) 2/ Kỹ năng: - Vận dụng các đẳng thức giải toán - Biết chứng minh tính chất giá trị đa thức nào đó 3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ ( hướng dẫn nhà) 2/ Học sinh: Ôn lại đẳng thức (1), (2), (3) III/ Kiểm tra: ( phút) * Giáo viên yêu cầu HS - HS1: Viết các HĐT đã - HS1: - HS2: học - HS2: Viết các đa thức - Dưới lớp:(Làm bài dạng bình phương nột HS2) đa thức * Quan sát học sinh thực * Đánh giá nhận xét * Viết các đa thức sau dạng bình phương đa thức: a) x2+x+1/4 b) 9x2- 6x+1 IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Làm bài 20 (10 phút) * Yêu cầu HS - HS hoạt động cá nhân Bài 20: Nhận xét đúng - Sửa lại kết cho đúng - Trắc nghiệm đúng sai sai kết sau - Giải thích " x2+2xy+4y2= (x+2y)2_Sai và sửa ít chỗ vì (x+2y)2 = x2+4xy+4y2 (?x2+2xy+4y2) Hoạt động 2: Làm bài 21, 22 ( 15phút) * Yêu cầu các nhóm thảo - nhóm thi viết nhanh các Bài 21: Viết các đa thức luận kết tương tự thời sau dạng bình gian 5' phương tổng hiệu ?Nhận xét giá trị các đa Đáp án: thức vừa làm bài 21(8A) * Yêu cầu HS làm bài 22 ( - Hoạt động cá nhân a, (3x-1)2 - Báo cáo kết b, (2x+3y+1)2 hoạt động cá nhân ) - GV cho thêm vài ví dụ - Giới thiệu cách làm Bài 22:Tính nhanh 91.89= a) 1012=(100+1)2 19992= = 1002+2.100+1=10201 99952= b) 1992=(200-1)2 = 2002- 2.200+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3) =502-32=2500-9=2491 Hoạt động 3: Làm bài 23 ( 10phút) * Gợi ý: Bài đã hướng dẫn - Xem lại bài Bài 23:Chứng minh Lop8.net 10 Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn tiết học trước - Gọi HS lên bảng trình bày - Làm bài _ Theo dõi HS làm bài Gọi HS nhận xét đánh giá - Nhận xét đánh giá a, (a-b)2=(a+b)2-4ab Có VP=a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2=(a-b)2 Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab Thay a+b=7và ab =12 Ta có:(a-b)2=72- 4.12= b, (a+b)2= (a-b)2+4ab Có: VP= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2=(a+b)2 Thay a- b=20 và ab=3 Ta có: (a+b)2 = 202+4.3= 412 V/ Hướng dẫn nhà: ( phút) - Học thuộc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3) - Làm bài tập: Còn lại sgk - Hướng dẫn bài tập: - Bài24: Đưa dạng bình phương tổng - Bài25: áp dụng tính chất kết hợp phép cộng VI/ Rút kinh nghiệm : Lop8.net 11 Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo) I/ Mục tiêu: Học sinh biết : 1/ Kiến thức: Nắm đẳng thức (4), (5) 2/ Kỹ năng: Vận dụng các đẳng thức vào giải toán 3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: - Nghiên cứu phần các đIểm cần lưu ý sgv - Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn tập lại các đẳng thức đã học III/ Kiểm tra: ( phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1 Viết HĐT đã học - HS2 Làm bài trên bảng * Quan sát học sinh thực * Đánh giá nhận xét - HS1: Viết các đẳng thức - HS2: Làm bài trên bảng - Dưới lớp: Làm bài trên bảng Tính: a, (x+ )2 ; (x+1/x)2 b, (x-1/2)2 ; (2x+3y)(2x-3y) IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Nghiên cứu mục 4/sgk * Yêu cầu HS làm ?1 và - Làm ?1 viết vế trái thành luỹ thừa - Viết vế trái thành luỹ thừa * Khẳng định kết (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 * Khái quát: Kết còn - Hoạt động nhóm: Phát đúng với A,B là các biểu biểu quy tắc - HS đại diện nhóm đọc thức phát biểu Ghi bảng ( 7phút) Lập phương tổng (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 * Phát biểu : * áp dụng : Tính: (x+1)3= (x+1/3)3= (x+1/x)3= (2x+y)3= 1013= * Yêu cầu HS áp dụng - Các nhóm thảo luận làm 1023= Viết dạng lập phương HĐT để tính bài tập áp dụng x3+9x2+27x+27 8x3+12x2 y+6xy2+y3 Hoạt động 2: Nghiên cứu mục 5/sgk (10 phút) * Nêu yêu cầu - Tính Lập phương hiệu 3 - Dãy ngoài tính(A+(-B)) - Dãy ngoài tính(A+(-B)) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 -Dãy tính (A-B)(A- -Dãy tính (A-B)(A- * áp dụng: Tính (2x-y)3= B)2 B)2 * Giáo viên quan sát, hướng - HS nhận xét chéo (x-1/2)3= (1/3x-y)3= dẫn ? HĐT (4) và (5) có gì - Giống phần chữ, số 993= - Khác dấu giống và khác * GV khẳng định: HĐT(5) B có số mũ lẻ thì dấu hạng tử chứa nó Lop8.net Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn là dấu" - " ? Phát biểu thành lời - Phát biểu thành lời - HS hoạt động cá nhân HĐT(5) ? Tính - Đổi chéo để kiểm tra Hoạt động 3: Luyện tập (17 phút) * Yêu cầu HS làm ?4 * Luyện tập - GV treo bảng phụ - HS trắc nghiệm đúng sai Khẳng định Đúng Sai x x x x x * Cho HS làm bài 29 ( Dùng bảng phụ ) Đố Đức tính đáng quý x3 – 3x2 + 3x -1 (N) 16 + 8x +x (U) 3x + 3x +1 + x (H) 1-2y+y (Â) (x-1) (x+1)3 (y-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 * Chú ý: (A-B)2= (B-A)2 (A-B)3= - (B-A)3 - Nhận xét - Hoạt động nhóm tìm đức tính đáng quý V/ Hướng dẫn nhà: (4phút) Học thuộc : Năm HĐT đã học Làm bài tập 26 đến 29(sgk) Đọc trước Đ5 Hướng dẫn bài tập: Bài 28: Đưa dạng lập phương tí VI/ Rút kinh nghiệm : Lop8.net 12 13 Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I/ Mục tiêu: Học sinh biết : 1/ Kiến thức: - Nắm các đẳng thức còn lại - Củng cố HĐT đã học 2/ Kỹ năng: Vận dụng các HĐT vào giảI toán 3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn tập HĐT đã học III/ Kiểm tra: ( phút) * Giáo viên nêu yêu cầu * Quan sát học sinh thực * Đánh giá nhận xét - HS1: Viết HĐT đã học - HS2:Làm bài 28a - Dưới lớp: Theo dõi, nhận xét - Ghi chép, chữa bài IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ngiên cứu mục (15 phút) * Yêu cầu HS làm ?1 - Hoạt động cá nhân Tổng hai lập phương 3 2 ? Vậy a + b = (a+b)(a -ab+b ) A3+B3 =(A+B)(A2-AB+B2) * GV khẳng định: Kết = a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3 * áp dụng 3 Viết thành tích đó đúng với A, B là các = a +b 3 =(a+b)(a - 1, x3+1= biểu thức tuỳ ý Hãy viết -Vậy a +b dạng tổng quát 2, 8y3+x3= ab+b2) * Giới thiệu A2- AB +B2 - Viết dạng tổng quát 3, x3 + 2 = gọi là bình phương thiếu - HS kiểm tra chéo 4, A3+ (-B)3= hiệu Viết thành tổng ? Hãy phát biểu thành lời 5, (x+2)(x2-2x+4)= - Phát biểu HĐT(6) Rút gọn - HS làm bài theo nhóm nhỏ 6, (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3) = - Viết kết quả, nhận xét Hoạt động 2: (15 phút) ? Từ câu trên em có nhận - Nhận xét, bổ sung Hiệu hai lập phương A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) xét gì * Khẳng định: Đó là HĐT(7): Hiệu hai lập phương * Phát biểu 2 * Giới thiệu:A +AB +B - Chú ý * áp dụng gọi là bình phương thiếu - Tính tổng ? Phát biểu thành lời - Phát biểu 1, (x-1)(x2+x+1)= 2, 8x3- y3= HĐT(7) * Yêu cầu làm bài tập áp - Thực 3, x3-3 = dụng 4, (x+2)(x2-2x+4)= - Treo bảng phụ Lop8.net Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn (x+2)(x2-2x+4)= - Nhận xét, sửa bài cho bạn 5, x6- 8= x3+8 x x -8 (x+2)3 (x-2)3 Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) * Yêu cầu HS - Gấp sách - Viết lại HĐT đã học - Viết lại HĐT đã học nháp - Lấy điểm số bài HS - Đổi chéo nhận xét - Cho điểm (sai HĐT trừ điểm) V/ Hướng dẫn nhà: ( phút) Học thuộc : HĐT đã học Làm bài tập : 30, 31, 32 /16 (sgk) VI/ Rút kinh nghiệm : Lop8.net 14 15 Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn Tiết : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Học sinh biết: 1/ Kiến thức: Củng cố lại HĐT đã học (chú ý HĐT cuối) 2/ Kỹ năng: - Vận dụng HĐT vào giải toán - Nhận xét giá trị tam thức ax2+bx+c dạng (A+B)2 và (A-B)2 3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn HĐT - Viết bìa A4 vế HĐT nào đó III/ Kiểm tra: ( phút) * Giáo viên nêu yêu cầu * Quan sát học sinh thực * Đánh giá nhận xét - HS1: Viết HĐT đầu - HS2:Viết HĐT còn lại - Dưới lớp: làm bàI 33/16 Dãy ngoài (a, b) Dãy (c, d) - Bổ sung, ghi chép IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Làm bài 34 (9 phút) * Yêu cầu HS hoạt động cá Bài 34 * (a+b)2- (a- b)2= … nhân - Gọi HS lên bảng - Trình bày trên bảng = 4ab - Dưới lớp làm nháp * (a+b)3- (a- b)3- 2b3= … trình bày - Quan sát = 2a2b - Gọi HS đánh giá, nhận - Nhận xét * (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y) xét +(x+y)2 = … = z2 Hoạt động 2: Bài 35 (9 phút) *Yêu cầu HS thảo luận - Hoạt động nhóm(5' ) Bài35 a) 342 + 662 + 68.66 nhóm - Gọi nhóm báo cáo - Đại diện nhóm báo cáo = 342 + 2.34.66 +662 - Yêu cầu lớp nhận - Lớp nhận xét = (34+66)2= 1002=10000 - Đề xuất cách làm khác b) 742+242- 48.74 xét = 242- 2.24.74+742 = (24-74)2= (-50)2=2500 Hoạt động 3: Bài 36 (9 phút) * Yêu cầu lớp làm bài 36 - 2HS lên bảng làm bài Bài 36 - Nửa ngoài làm câu a a) x2+ 4x +4 = (x+2)2 - Nửa làm câu b Tại x= 98 ( HS làm vào nháp ) (x+2)2=(89+2)2= 104 - Nhận xét bài trên bảng và b) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 Tại x=99 số bài HS lớp (x+1)3= (99+1)3=106 Lop8.net Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn Hoạt động 4: Bài 18 SBT (10phút) * Gợi ý: Đưa đa thức - Suy nghĩ Bài 18/SBT x2- 6x +10= (x2- 6x +9) +1 dạng: Q (x) + c - Gọi HS khá làm bài - Làm bài =(x-3)2+1 ? Giá trị x2- 6x +10 có - HS1: không nhỏ Vì (x-3)2 xR - HS2: luôn dương đặc điểm gì Nên (x-3)2+1 > xR * KL: Giá trị nhỏ Vậy x2- 6x +10 > xR - HS tự làm vào nháp x - 6x +10 là x= * Hỏi tương tự - Kiểm tra chéo - Báo cáo kết CMR: x +x +1 3/4 V/ Hướng dẫn nhà: ( phút) Học: Ôn tập HĐT Làm bài tập: 18 đến 25/SBT Đọc trước Đ6 Hướng dẫn bài tập: Bài 21: Sử dụng tính chất phân phối VI/ Rút kinh nghiệm : Tiết: luyện tập I/ Mục tiêu: Học sinh biết : 1/ Kiến thức: Củng cố lại HĐT đã học (chú ý HĐT cuối) 2/ Kỹ năng: - Vận dụng HĐT vào giải toán - Nhận xét giá trị tam thức ax2+bx+c dạng (A+B)2 và (A-B)2 3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn HĐT - Viết bìa A4 vế HĐT nào đó III/ Kiểm tra: ( phút) * Giáo viên nêu yêu cầu * Quan sát học sinh thực * Đánh giá nhận xét - HS1: Viết HĐT đầu - HS2:Viết HĐT còn lại - Dưới lớp: làm bàI 33/16 Dãy ngoài (a, b) Dãy (c, d) - Bổ sung, ghi chép IV/ Tiến trình dạy học : Lop8.net 16 17 Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Làm bài 34 (9 phút) * Yêu cầu HS hoạt động cá Bài 34 nhân * (a+b)2- (a- b)2= … - Gọi HS lên bảng trình - Trình bày trên bảng = 4ab - Dưới lớp làm nháp * (a+b)3- (a- b)3- 2b3= … bày - Quan sát = 2a2b - Gọi HS đánh giá, nhận xét - Nhận xét * (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y) +(x+y)2 = … = z2 Hoạt động 2: Bài 35 (9 phút) *Yêu cầu HS thảo luận nhóm - Hoạt động nhóm(5' ) Bài35 - Gọi nhóm báo cáo a) 342 + 662 + 68.66 - Yêu cầu lớp nhận xét - Đại diện nhóm báo cáo = 342 + 2.34.66 +662 - Lớp nhận xét = (34+66)2= 1002=10000 - Đề xuất cách làm khác b) 742+242- 48.74 = 242- 2.24.74+742 = (24-74)2= (-50)2=2500 Hoạt động 3: Bài 36 (9 phút) * Yêu cầu lớp làm bài 36 - 2HS lên bảng làm bài Bài 36 - Nửa ngoài làm câu a a) x2+ 4x +4 = (x+2)2 - Nửa làm câu b Tại x= 98 ( HS làm vào nháp ) (x+2)2=(89+2)2= 104 - Nhận xét bài trên bảng và b) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 số bài HS lớp Tại x=99 (x+1)3= (99+1)3=106 Hoạt động 4: Bài 18 SBT (10phút) * Gợi ý: Đưa đa thức - Suy nghĩ Bài 18/SBT dạng: Q2(x) + c x2- 6x +10= (x2- 6x +9) +1 - Gọi HS khá làm bài - Làm bài =(x-3)2+1 ? Giá trị x2- 6x +10 có - HS1: không nhỏ Vì (x-3)2 xR đặc điểm gì - HS2: luôn dương Nên (x-3)2+1 > xR * KL: Giá trị nhỏ x Vậy x2- 6x +10 > xR - HS tự làm vào nháp 6x +10 là x= * Hỏi tương tự - Kiểm tra chéo - Báo cáo kết CMR: x +x +1 3/4 V/ Hướng dẫn nhà: ( phút) Học: Ôn tập HĐT Làm bài tập: 18 đến 25/SBT Đọc trước Đ6 Hướng dẫn bài tập: Bài 21: Sử dụng tính chất phân phối VI/ Rút kinh nghiệm : Lop8.net 18 Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Mục tiêu: Học sinh biết: 1/ Kiến thức: - Hiểu nào là phân tích đa thức htành nhân tử - Biết cách tìm và đặt nhân tử chung 2/ Kỹ năng: áp dụng vào giải toán 3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Bảng nhóm III/ Kiểm tra: ( phút) * Giáo viên nêu yêu cầu * Quan sát học sinh thực * Đánh giá nhận xét - HS1: Câu - HS2: Câu - Dưới lớp: Mỗi nửa lớp làm câu Tính: 2005.98+2005.2 Hoàn thành đẳng thức a.b + a.c = IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Nghiên cứu ví dụ (10 phút) * Yêu cầu HS nghiên cứu sgk - Thảo luận (3' ) Ví dụ: Viết đa thức thành ? Các hạng tử đa thức dạng tích đa thức chứa chung nhân tử - Trả lời 2x2 - 4x = 2x(x-2) nào * Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức ? vế phải, bên ngoài dấu đó thành tích các đa thức ngoặc là đơn thức nào - Trả lời ? dấu ngoặc các hạng - Ví dụ trên là PTĐT thành - Trả lời tử nào nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung ? Thế nào là phân tích đa - Viết dạng tổng quát: * Ví dụ: Phân tích: thức thành nhân tử ? Phân tích: 4x3- 3x2+ x A.B+A.C = A(B + C) 15x3-5x2+10x=5x(3x2 -x+2) - Trình bày Hoạt động 2: áp dụng (20 phút) * Gọi HS làm ?1 - Từng bước làm ?1 áp dụng: ? Nêu nhân tử chung ?1 ý a) x2-x= x(x-1) ? Để xuất nhân tử chung - Nêu cách làm b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) ý c em đã làm gì? = 5x(x-2y)(x-3) * Khẳng định: NTC: Gồm - Chú ý c) 3(x-y) - 5x(y-x) + Hệ số: Là ƯCLN các hệ số =3(x-y)+5x(x-y) + Biến: Là luỹ thừa chung có = (x-y)(3+5x) số mũ nhỏ củaluỹ thừa * Chú ý: sgk/18 Lop8.net 19 Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn - Yêu cầu đọc chú ý (sgk) - Yêu cầu đọc ?2 và hướng - Đọc chú ý, ?2, hướng dẫn - Hoạt động cá nhân dẫn - Điều chỉnh cách trình bày - Một HS trình bày ?2 - Lớp nhận xét Hoạt động 3: Luyện tập ( phút) * Yêu cầu HS thảo luận và - Nhóm 1, làm 39 a, e làm bài 39 - Nhóm 3, làm 39 b, d - Nhóm 5, làm 39 c, e - Cho HS nhận xét chéo - Nhận xét chéo 3x2-6x=0 ?2 Tìm x biết:  3x(x-2) =  3x = x-2=0  x=0 x=2 Luyện tập Bài 39: Phân tích đa thức thành nhân tử a, 3x - 6y = 3(x- 2y) 2 x +5x3 +x2y = x2( +5x + y) b, c, 14x2y - 21xy2+28x2y2 = 7xy(2x-3y+4xy) 2 x(y-1)- y(y-1) 5 = (y-1)(x-y) d, e, 10x(x-y)-8y(y-x) = 2(x-y)(5x + 4y) Hoạt động 4: Củng cố (phút) ? Thế nào là phân tích đa - Nhắc lại kiến thức thức thành nhân tử ? Nhân tử chung đa thức gồm gì V/ Hướng dẫn nhà: ( phút) Làm bài tập còn lại sgk, xem lại các ví dụ Đọc trước Đ7, VI/ Rút kinh nghiệm : Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I/ Mục tiêu: Học sinh biết : 1/ Kiến thức: Hiểu cách phân tích này 2/ Kỹ năng: áp dụng các HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử 3/ Thái độ: Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt động II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn tập lại HĐT đáng nhớ Lop8.net 20 Giáo án đại số – Nguyễn Đình Tuấn III/ Kiểm tra: ( phút) * Giáo viên nêu câu hỏi,chỉ định học sinh làm * Quan sát học sinh thực * Đánh giá nhận xét, cho điểm - HS1:Viết lại HĐT đáng nhớ - HS2: Làm bài 41a - Dưới lớp:Viết đa thức sau dạng bình phương tổng, hiệu - HS nhận xét và cho điểm vào bài bạn a, x2+4xy+4y2=…… b, y2-y+ =…… IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu VD (10 phút) * phần kiểm tra, nhờ áp - HS theo dõi 1.Ví dụ: Phân tích: dụng các HĐT mà chúng ta - HS làm các VD: Phân tích a, x2+4xy+4y2=(x+2y)2 1 có thể đưa các đa thức thành a, x2-2 = b, y2-y+ =(y- )2 b, 1- 8x = luỹ thừa Hay nói khác đi: 2 Đã phân tích các đa thức đó c, x -2=(x+ )(x- ) thành nhân tử nhờ việc áp d,1-8x3=(1-2x)(1+2x+4x2) - HS làm ?1 dụng các HĐT ?1 Phân tích: Đó là nội dung bài học(GV a, x3+3x2+3x+1=(x+1)3 ghi tên bài học) b,(x+y)2-9x2=(4x+y)(y-2x) - HS làm ?2 ?2 Tính nhanh: 1052-252 =130.80 =10400 982- =100.96 = 9600 Hoạt động 2: áp dụng (10 phút) * GV yêu cầu HS đọc VD - Số đó có thể viết áp dụng ? để chứng minh số chia hết dạng tích có chứa bội * Ví dụ: Chứng minh cho làm nào - HS phân tích đa thức thành (2n+5)2-25  4n  Z - Hãy phân tích đa thức thành nhân tử Có (2n+5)2-25 nhân tử = 4n2 + 20n + 25 -5 = 4n2 + 20n = 4n(n+5) Vì 4n(n+5)  4(n  Z)  (2n+5)2-25  (n  Z) Hoạt động 3:Củng cố (10 phút) * GV yêu cầu HS làm bài - Nửa ngoài làm câu a, d * Bài 43 43/20 - Nửa làm câu b, c b, 10x-25-x2 - Hai HS lên bảng trình bày = - (x2-10x+25) = - (x-5)2 * Bài 44: Tương tự bài 43 * Bài 45: Tìm x * GV yêu cầu HS làm bài - HS đọc đề: Biết - 25x2 = - Tìm cách giải 45/20   5x      x   x     x    Hoạt động 4: Làm bài tập (5phút) Đối với lớp 8A Lop8.net