Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài toán động lực học chất điểm – vật lí 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm – Vật Lí 10 Tác giả: Lương Cơng Tốn Sơng Lô, năm 2021 Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Mỗi phần học chương trình Vật lí phổ thơng có vai trò quan trọng việc xây dựng tảng kiến thức chung góp phần to lớn việc hình thành phát triển tư em Tuy em làm quen với môn Vật lí THCS em khơng tránh khỏi khó khăn tiếp xúc với phần học lớp 10 Khi giảng dạy phần chương trình vật lí phổ thơng trung học, đặc biệt chương trình vật lí lớp 10 nhận thấy em học sinh thường lúng túng gặp phải toán động lực học Các em giải cách mị mẫm, khơng có định hướng rõ ràng, áp dụng cơng thức máy móc nhiều khơng giải Có nhiều ngun nhân: - Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải tập Vật lý - Chưa xác định mục đích việc giải tập xem xét, phân tích tượng vật lý để đến chất Vật lý - Nguyên nhân em hiểu chưa sâu phương pháp động lực học mà sách giáo khoa trình bày Mặt khác cịn có ngun nhân mang tính chất thói quen học sinh giải tốn vật lí phần lớn em chưa định hình hướng (Như để đạt yêu cầu tốn đặt ta phải tìm đại lượng nào? phải sử dụng đến công thức liên quan nào? ) mà làm theo thói quen theo kiểu suy luận xuôi Phương pháp động lực học quan trọng giúp giải toán học chương trình học Đây phần có nhiều dạng tập ,có nhiều cơng thức cần nhớ việc áp dụng cơng thức tốn học tương đối phức tạp Khó khăn lớn em việc xác định toán thuộc dạng để đưahương pháp giải phù hợp cho việc giải tốn Việc định hướng cho học sinh giải tập cần thiết phương pháp động lực học giúp cho em giải tập chuyển động chất điểm dạng đến nâng cao, từ em cảm thấy hứng thú mơn Vật lí Nhiệm vụ giảng dạy môn vật lý bậc trung học phổ thông thực mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục Đào tạo đề là: - Nắm vững kiến thức mơn - Có kỹ để vận dụng kiến thức mơn - Có hứng thú học tập mơn - Có cách học tập rèn luyện kỹ đạt hiệu cao học mơn vật lý - Hình thành học sinh kỹ tư đặc trưng môn Bộ mơn vật lý phân phối theo chương trình đồng tâm Lớp 10 11 học để chuẩn bị cho lớp 12, nhiệm vụ vật lý lớp 10 tạo cho học sinh tạo cho học sinh kỹ học tập theo đặc trưng môn Vật lý lớp 10 có vai trị quan trọng nhất, có tồn cách tiếp cận mơn, cách vận dụng kiến thức phát triển tư vật lý cho học sinh Trong môn Vật lý lớp 10 THPT, phần Động lực học chất điểm có tác dụng tốt, giúp học sinh phát triển tư Phần thể rõ thao tác tư vật lý từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn khách quan như: Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ - Phân tích tượng huy động kiến thức có liên quan để đưa kết nội dung đề cập - Sử dụng kiến thức tốn học có liên quan để thực tính tốn đơn giản suy luận tiếp nội dung mà yêu cầu - Sử dụng kiến thức thực tế để suy luận, để biện luận kết toán (Xác nhận hay nêu điều kiện để tốn có kết quả) Tên sáng kiến: Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Lương Cơng Tốn - Địa tác giả sáng kiến: Trường THPT Bình Sơn – Sông Lô- Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0984124421 E_mail: toanthovp@gmail.com Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Tác giả sáng kiến Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Đề tài “Phương pháp hướng dẫn học sinh giải tốn động lực học chất điểm-Vật Lí 10” giúp học sinh lớp 10 THPT có kỹ vận dụng kiến thức vào giải tập vật lý phần Động lực học chất điểm nói riêng cách lơgíc, chặt chẽ, đặc biệt làm để qua việc rèn luyện kỹ giải tập động lực học chất điểm nội dung cụ thể giúp học sinh phát triển tư Ngày sáng kiến áp dụng: Từ tháng 7/2019 Mô tả chất sáng kiến: 7.1 Nội dung sáng kiến: CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN: I/ Các khái niệm bản: 1/ Chất điểm: vật có kích thước bỏ qua nghiên cứu Các trường hợp mà vật coi chất điểm: - Kích thước vật nhỏ so với chiều dài quỹ đạo vật xác định vị trí vật quỹ đạo - Vật rắn chuyển động tịnh tiến: Mọi điểm vật có quỹ đạo giống nên cần xác định chuyển động điểm vật 2/ Hệ quy chiếu: Là công cụ giúp nghiên cứu chuyển động vật - Hệ quy chiếu gồm: Hệ tọa độ (thường dùng hệ tọa độ Đềcác vng góc) gắn với vật làm mốc mốc thời gian, đồng hồ - Có hai trường hợp sử dụng hệ quy chiếu: + Hệ quy chiếu quán tính: Trong Vật lý lớp 10 hệ quy chiếu đứng yên chuyển động thẳng so với mặt đất + Hệ quy chiếu phi qn tính: Trong Vật lý lớp 10 hệ quy chiếu gắn với vật chuyển động có gia tốc không đổi mặt đất 3/ Lực: - Lực đại lượng đặc trưng cho tác dụng vật vào vật khác, kết làm thay đổi chuyển động vật làm cho vật bị biến dạng - Lực có ba đặc trưng: + Điểm đặt: Là vị trí tác dụng tương tác Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ + Hướng lực: Là hướng tác dụng tương tác gồm phương chiều + Độ lớn lực: Là mức độ mạnh yếu tương tác - Biểu diễn lực: Bằng vectơ + Gốc vectơ biểu diễn điểm đặt lực + Hướng vectơ biểu diễn hướng lực, đường thẳng mang vectơ lực giá lực + Chiều dài vectơ biểu diễn độ lớn lực theo tỷ lệ xích quy ước 4/ Tổng hợp phân tích lực: a/ Tổng hợp lực thay nhiều lực tác dụng đồng thời vào vật lực có tác dụng giống hệt tác dụng toàn lực Lực thay gọi hợp lực, lực thay gọi lực thành phần F = F1 + F2 - Quy tắc: Cộng vectơ Trong vật lý thường dùng quy tắc hình bình hành: Hợp lực hai lực đồng quy biểu diễn đường chéo (kẻ từ điểm đồng quy) hình bình hành mà hai cạnh vectơ biểu diễn hai lực thành phần b/ Phân tích lực thay lực hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời gây hiệu giống hệt lực - Quy tắc: Quy tắc hình bình hành Để phân tích lực thành hai lực cần phải biết phương tác dụng hai lực Nếu phương tác dụng hai lực thành phần vuông góc với lực thành phần hình chiếu hợp lực phương 5/ Các lực học: a/ Lực hấp dẫn: Là lực hút hai vật vũ trụ - Đặc điểm lực hấp dẫn hai chất điểm + Điểm đặt: Ở chất điểm xét + Hướng: Phương: trùng đường thẳng nối hai chất điểm Chiều: biểu diễn lực hút + Độ lớn: Fhd = G m1m r2 Với G = 6,67 Nm2/kg2 - Trọng lực: lục hút trái đất tác dụng lên vật Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở trọng tâm vật + Hướng: Phương thẳng đứng Chiều từ xuống + Độ lớn: P = mg g: gia tốc rơi tự (gia tốc trọng trường) b/ Lực đàn hồi: Là lực xuất vật vật đàn hồi bị biến dạng - Lực đàn hồi lò xo đồng bị kéo bị nén: Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng lực đàn hồi + Hướng: Ngược với hướng biến dạng (hướng biến dạng hướng chuyển động tương đối đầu so với đầu kia) + Độ lớn: Fđh = k ∆l ∆l = l – l0: độ biến dạng lò xo - Lực căng dây: Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng lực căng dây + Hướng: Phương trùng với dây Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ Chiều hướng phần dây - Lực đàn hồi mặt bị ép Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng lực đàn hồi + Hướng: Phương vng góc với bề mặt vật Chiều ngược với chiều áp lực gây lực đàn hồi c/ Lực ma sát: Là lực xuất vật chuyển động có xu hướng chuyển động mặt vật khác Có ba trường hợp: - Lực ma sát trượt: xuất mặt tiếp xúc vật trượt mặt vật khác: Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng lực ma sát + Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc Chiều: ngược chiều chuyển động tương đối vật so với vật + Độ lớn: Fms = µt.N µt: hệ số ma sát trượt - Lực ma sát lăn: xuất vật lăn mặt vật khác Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng lực ma sát + Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc Chiều: ngược chiều chuyển động tương đối vật so với vật + Độ lớn: Fms = µl.N µl: hệ số ma sát lăn Chú ý: Hệ số ma sát lăn µl nhỏ hệ số ma sát trượt µt hàng chục lần - Lực ma sát nghỉ: xuất vật có xu hướng chuyển động mặt vật khác Lực ma sát nghỉ xuất để cân với ngoại lực khác tác dụng vào vật Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng lực ma sát + Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc Chiều: ngược chiều với xu hướng chuyển động tương đối vật so với vật + Độ lớn: Cân với ngoại lực khác tác dụng lên vật Bằng độ lớn hợp lực ngoại lực khác tác dụng lên vật Độ lớn lực có giá trị cực đại Fmscđ = µn.N µn : Hệ số ma sát nghỉ Nên viết : Fms≤ µn.N Giá trị hệ số ma sát nghỉ µn lớn hệ số ma sát trượt µt cặp mặt tiếp xúc d/ Lực quán tính: xuất dùng hệ quy chiếu phi quán tính Đặc điểm + Điểm đặt: Ở vật ta xét + Hướng: Ngược hướng với gia tốc hệ quy chiếu + Độ lớn: Fqt = ma với a độ lớn gia tốc hệ quy chiếu quán tính so với mặt đất II/ Các định luật Niu Tơn 1/ Định luật I Niu - Tơn: Nếu vật không chịu tác dụng lực chịu tác dụng lực cân vật đứng yên chuyển động thẳng 2/ Định luật II Niu - Tơn: Gia tốc vật hướng với lực tác dụng gây nó, có độ lớn tỷ lệ thuận Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ với độ lớn lực tỷ lệ nghịch với khối lượng vật a= F hay F = m.a m 3/ Định luật III Niu – Tơn: Nếu vật A tác dụng lên vật B lực vật B tác dụng trở lại vật A lực, hai lực trực đối Nghĩa giá, độ lớn ngược chiều III/ Phương pháp giải tập Vật lý: bước Bước 1: Tóm tắt đầu bài, đổi đơn vị, vẽ hình (nếu có) Bước 2: Phân tích đầu tìm cách giải Bước 3: Thực giải Bước 4: Biện luận đáp số IV/ Phương pháp giải tập phần Động lực học chất điểm: Phương pháp động lực học phương pháp khảo sát chuyển động vật dựa sở định luật Niu-ton Phương pháp động lực học bao gồm bước sau : Bước 1: Chọn hệ quy chiếu Đa số toán khảo sát chuyển động vật đường thẳng mặt phẳng xác định Khi ta chọn hệ trục toạ độ có trục song song với chuyển động vật mặt phẳng chuyển động vật; nên chọn trục toạ độ song song với nhiều lực tác dụng Bước 2: Biểu diễn lực tác dụng lên vật -Các lực tác dụng trường lực gây trường hấp dẫn, điện trường, từ trường… -Các lực tác dụng liên kết vật: Lực căng, lực đàn hồi… -Các lực tác dụng vật chuyển động mặt: Lực ma sát, phản lực pháp tuyến… Bước 3: Viết biểu thức định luật II Niu-Tơn cho hợp lực tác dụng lên vật a= F hay F = m.a (Hợp lực tất lực tác dụng lên vật) m Bước 4: Chuyển biểu thức vectơ thành biểu thức đại số tính đại lượng yêu cầu V/ Việc chia dạng tập: Các tập động lực học chất điểm chia thành hai dạng chính: Dạng 1: Bài tốn vật: có ba trường hợp: + Một vật chuyển động thẳng + Một vật chuyển động parabol (chuyển động vật bị ném) + Một vật chuyển động trịn Dạng 2: Bài tốn hệ vật Để hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp động lực học vào giải toán động lực học chất điểm cần nêu thao tác hợp lý cho trường hợp cụ thể Sau cách sử dụng cá nhân tơi q trình rèn luyện cho học sinh kỹ giải toán động lực học chất điểm B/ THỰC HIỆN ÁP DỤNG TRONG CÁC BÀI TỐN CƠ BẢN 1- Dự đốn vật thuộc loại chuyển động nào: Căn cứ: dựa vào quan hệ vectơ vận tốc ban đầu v vectơ gia tốc a (trong phần ta xét vật chuyển động có gia tốc khơng đổi có độ lớn khơng đổi) Có trường hợp sau: Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ + v0 = ↔ vật đứng yên + v0 = a ≠ ↔ vật chuyển động thẳng nhanh dần + v0 ≠ a = ↔ vật chuyển động thẳng + v0 ≠ a ≠ 0: Nếu v ↑↑ a ↔ vật chuyển động thẳng nhanh dần Nếu v ↑↓ a ↔ vật chuyển động thẳng chậm dần ( ) + v0 ≠ a ≠ 0: Nếu v , a ≠ ≠ 1800 ↔ vật chuyển động parabol Nếu v ⊥ a ↔ vật chuyển động tròn 2- Việc chọn hệ quy chiếu có lưu ý sau: + Nếu chọn hệ quy chiếu quán tính: Các lực tác dụng vào vật lực tương tác vật với vật khác + Nếu chọn hệ quy chiếu phi quán tính: Các lực tác dụng vào vật gồm lực tương tác vật với vật khác lực quán tính + Khi chọn hệ quy chiếu gồm hai trục vng góc với hình chiếu mộ vectơ vectơ thành phần phép cộng vectơ + Hệ quy chiếu thuận lợi cho việc giải tập gồm hai trục vng góc với nhau, trục phương với vectơ gia tốc, trục vng góc với vectơ gia tốc vật ta xét 3- Khi giải tốn có lực ma sát nghỉ: Chuyển tốn tính lực ma sát nghỉ F msn phản áp lực N gây lực ma sát nghỉ Nếu lực ma sát nghỉ có chiều dùng Fmsn ≤ µn.N Nếu lực ma sát nghỉ có hai chiều ngược giải toán với chiều cụ thể lực ma sát nghỉ dùng | Fmsn| ≤ µn.N CHƯƠNG BÀI TẬP VẬN DỤNG Dạng 1:Bài toán áp dụng định luật II Newton Phương pháp giải: Bước 1: Chọn hệ quy chiếu Bước 2: Biểu diễn lực tác dụng lên vật Bước 3: Viết biểu thức định luật II Niu-Tơn Bước 4: Chuyển biểu thức vectơ thành biểu thức đại số tính đại lượng yêu cầu Bài Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox (trên mặt ngang), tác dụng lực F nằm ngang có độ lớn khơng đổi Xác định gia tốc chuyển động vật hai trường hợp : a) Khơng có ma sát b) Hệ số ma sát trượt mặt ngang µ t Giải   Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo F ,    lực ma sát Fms , trọng lực P , phản lực N  Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên  Phương trình định luật II Niu-tơn y dạng véc tơ:       (1) F + Fms + P + N = m a N Lương Cơng Tốn O  a Trường THPT Bình Sơn   x Fms P Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════   Chiếu (1) lên trục Ox: F – Fms = ma (2) Chiếu (1) lên trục Oy: -P + N = ⇒ N = P Fms = µ t N Vậy: +gia tốc a vật có ma sát là: F − Fms F − µ t m.g a= = m (3) m +gia tốc a vật khơng có ma sát là: a= F m Bài Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox mặt phẳng nằm ngang  tác dụng lực kéo F theo hướng hợp với Ox góc α > Hệ số ma sát trượt mặt ngang µ t Xác định gia tốc chuyển động vật Giải  Các lực tác dụng lên vật: y     Lực kéo F = F1 + F2 ,lực ma sát Fms ,    trọng lực P , phản lực N N  Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy  F1 a thẳng đứng hướng lên   O  Phương trình định luật II Niu-tơn F2 x Fms  dạng véc tơ:      (1) F + Fms + P + N = m a P Chiếu (1) lên Ox : ma = F F ms  ⇔ ma = F cos α - Fms (2) Chiếu (1) lên Oy : = F1 + N – P ⇔ N = P - F sin α (3) Từ (2) (3) ta có : ma = F cos α - µ t (mg - F sin α ) = F( cos α + µ t sin α ) - µ t mg Vậy : a = F ( cos α + µ t sin α ) − µ t g m Dạng 2: Dùng phương pháp hệ vật - Xác định Fk , lực kéo chiều chuyển động ( có lực F xiên dùng phép chiếu để xác định thành phần tiếp tuyến Fx = Fcos α - Xác định Fc , lực cản ngược chiều chuyển động - Gia tốc hệ : a = ∑m ∑F −∑F ∑m k c ; ∑F k tổng lực kéo , ∑F c tổng lực cản , khối lượng vật hệ Lương Công Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ * Lưu ý :1 Tìm gia tốc a từ kiện động học Fk − Fc m Để tìm nội lực , vận dụng a = ; Fk tổng lực kéo tác dụng lên vật , Fc tổng lực cản tác dụng lên vật Khi hệ có rịng rọc : đầu dây luồn qua ròng rọc động đoạn đường s trục rịng rọc đoạn đường s/2, độ lớn vận tốc gia tốc theo tỉ lệ Nếu hệ có vật đặt lên nhau, có ma sát trượt khảo sát chuyển động vật ( dùng công thức a = Fk − Fc ) m Nếu hệ có vật đặt lên nhau, có ma sát nghỉ hệ xem vật Bài :Hai vật A B trượt mặt bàn nằm ngang nối với dây không dẫn, khối lượng không đáng kể Khối lượng vật m A = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn Hệ số ma sát hai vật với mặt bàn m = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Hãy tính gia tốc chuyển động Bài giải: Đối với vật A ta có: → → → → → → P1 + N + F + T1 + F1ms = m1 a1 Chiếu xuống Ox ta có: F −T1 − F1ms = m1a1 Chiếu xuống Oy ta được: −m1g + N1 = Với F1ms = kN1 = km1g F −T1 − k m1g = m1a1 (1) ⇒ * Đối với vật B: → → → → → → P2 + N + F + T2 + F2ms = m2 a2 Chiếu xuống Ox ta có: T2 − F2ms = m2a2 Chiếu xuống Oy ta được: −m2g + N2 = Với F2ms = k N2 = k m2g (2) ⇒ T2 − k m2g = m2a2 ⇒ Vì T1 = T2 = T a1 = a2 = a nên: F - T − k m1g = m1a (3) T − k m2g = m2a (4) Cộng (3) (4) ta F − k(m1 + m2)g = (m1+ m2)a ⇒ a= F − µ(m1 + m2 ).g − 0,2(2 + 1).10 = = 1m/ s2 m1 + m2 2+ Bài :Hai vật khối lượng m = 1kg nối với sợi dây không dẫn → khối lượng không đáng kể Một vật chịu tác động lực kéo F hợp với phương ngang góc a = 300 Hai vật trượt mặt bàn nằm ngang góc a = 300 Hệ số ma sát vật bàn 0,268 Biết dây chịu lực căng lớn 10 N Tính lực kéo lớn để dây khơng đứt Lấy = 1,732 Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ Bài giải: Vật có : → → → → → → P1 + N + F + T1 + F1ms = m1 a1 Chiếu xuống Ox ta có: F.cos 300 −T1 − F1ms = m1a1 Chiếu xuống Oy : Fsin 300 − P1 + N1 = Và F1ms = k N1 = k(mg − Fsin 300) ⇒ F.cos 300 −T1k(mg − Fsin 300) = m1a1 (1) Vật 2: → → → → → → P2 + N + F + T2 + F2ms = m2 a2 Chiếu xuống Ox ta có: T − F2ms = m2a2 Chiếu xuống Oy : −P2 + N2 = Mà F2ms = k N2 = km2g ⇒ T2 − k m2g = m2a2 Hơn m1 = m2 = m; T1 = T2 = T ; a1 = a2 = a ⇒ F.cos 300 −T − k(mg − Fsin 300) = ma (3) ⇒ T − kmg = ma (4) Từ (3) (4) T(cos300 + µ sin300 ) ≤ tm· 2Tm· 2.10 F≤ = = 20 0 cos30 + µ sin30 + 0,268 2 ⇒ T= Vậy Fmax = 20 N Bài :Hai vật A B có khối lượng m A = 600g, mB = 400g nối với sợi dây nhẹ khơng dãn vắt qua rịng rọc cố định hình vẽ Bỏ qua khối lượng rịng rọc lực ma sát dây với ròng rọc Lấy g = 10m/s Tính gia tốc chuyển động mối vật 10 Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ Bài giải: Khi thả vật A xuống B lên mA > mB TA = TB = T aA = aB = a Đối với vật A: mAg −T = mA.a Đối với vật B: −mBg + T = mB.a * (mA − mB).g = (mA + mB).a * a= mA − mB mA + mB g = 600− 400 10= 2m/ s2 600+ 400 Bài 4: Ba vật có khối lượng m = 200g nối với dây nối không dãn hình vẽ Hệ số ma sát trượt gjữa vật mặt bàn µ = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc hệ chuyển động Bài giải: Chọn chiều hình vẽ Ta có: → → → → → → → → → → → → F3 + P3 + N + T4 + T3 + F2ms+ P2 + N + T2 + T1 + P1 = M a Do chiếu lên hệ trục ta có: 11 Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ mg− T1 = ma1  T2 − T3 − Fms = ma2 T − F = ma ms  Vì T1 = T2 = T T3 = T4 = T' a1 = a2 = a3 = a mg− T = ma  ⇒ T − T ' − Fms = ma  ' T − Fms = ma mg− 2Fms = 3ma ⇒  mg− 2µmg= 3ma 1− 2µ 1− 2.0,2 ⇒ a= g = 10= 2m/ s2 3 Dạng : Mặt phẳng nghiêng * Mặt phẳng nghiêng khơng có ma sát, gia tốc chuyển động a = gsin α * Mặt phẳng nghiêng có ma sát: - Vật trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng, gia tốc chuyển động a = g(sin α µ cos α ) - Vật trượt lên theo mặt phẳng nghiêng, gia tốc chuyển động a = -g(sin α + µ cos α ) - Vật nằm yên chuyển động thẳng : điều kiện tan α < µ t , µ t hệ số ma sát trượt - Vật trượt xuống nếu: mgsin α > Fmsn/max = μnmgcos α hay tan α > μn Bài 1: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 300 Hệ số ma sát trượt µ = 0,3464 Chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 1m lấy g = 10m/s2 = 1,732 Tính gia tốc chuyển động vật Bài giải: Các lực tác dụng vào vật: → 1) Trọng lực P 12 Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ → 2) Lực ma sát Fms → 3) Phản lực N mặt phẳng nghiêng 4) Hợp lực → → → → → F = P+ N+ Fms = ma Chiếu lên trục Oy: − Pcoxα + N = ⇒ N = mg coxα (1) Chiếu lên trục Ox : Psinα − Fms = max ⇒ mgsinα − µN = max (2) từ (1) (2) ⇒ mgsinα − µ mg coxα = max ⇒ ax = g(sinα − µ coxα) = 10(1/2 − 0,3464 /2) = m/s2 Bài :Cần tác dụng lên vật m mặt phẳng nghiêng góc α lực F để vật nằm yên, hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng k , biết vật có xu hướng trượt xuống Bài giải: Chọn hệ trục Oxy hình vẽ Áp dụng định luật II Newtơn ta có : → → → → F + P+ N + Fms = Chiếu phương trình lên trục Oy: N − Pcoxα − Fsinα = ⇒ N = Pcoxα + F sinα Fms = kN = k(mgcoxα + F sinα) Chiếu phương trình lên trục Ox : Psinα − F coxα − Fms = ⇒ F coxα = Psinα − Fms = mg sinα − kmg coxα − kF sinα ⇒F= mg(sinα − kcoxα) mg(tgα − k) = cosα + k sinα 1+ ktgα 13 Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ Bài :Xem hệ liên kết hình vẽ m1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng µ = 0,1 ; α = 300; g = 10 m/s2 Tính sức căng dây? Bài giải: Giả thiết m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng m2 lên, lúc hệ lực có chiều hình vẽ Vật chuyển động nhanh dần nên với chiều dương chọn, ta tính a > chiều chuyển động giả thiết Đối với vật 1: → → → → → P1 + N + T1 + Fms = m1 a1 Chiếu hệ xOy ta có: m1gsinα −T − µN = ma − m1g coxα + N = * m1gsinα −T − µ m1g coxα = ma (1) Đối với vật 2: → → → P2 + T2 = m2 a2 ⇒ −m2g + T = m2a (2) Cộng (1) (2) ⇒ m1gsinα − µ m1g coxα = (m1 + m2)a ⇒ a= m1gsinα − µm1 cosα − m2g m1 + m2 3.10 − 0,1.3 − 1.10 2 = ≈ 0,6 (m/ s2 ) Vì a > 0, chiều chuyển động chọn * T = m2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N Dạng : Bài tập lực hướng tâm Bài 1:Một bàn nằm ngang quay tròn với chu kỳ T = 2s Trên bàn đặt vật cách trục quay R = 2,4cm Hệ số ma sát vật bàn tối thiểu để vật không trượt mặt bàn Lấy g = 10 m/s2 π2 = 10 Bài giải: 14 Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ Khi vật khơng trượt vật chịu tác dụng lực: P, N; Fms nghØ Trong đó: P+ N = Lúc vật chuyển động tròn nên Fms lực hướng tâm: Fms = mw2R(1)  Fms = µ.mg(2) w2R ⇒ w R ≤ µ.g ⇒ µ ≥ g Với w = 2π/T = π.rad/s ⇒µ≥ π 2.0,25 = 0,25 10 Vậy µmin = 0,25 Bài :Một lị xo có độ cứng K, chiều dài tự nhiên l 0, đầu giữ cố định A, đầu gắn vào cầu khối lượng m trượt khơng ma sát (∆) nằm ngang Thanh (∆) quay với vận tốc góc w xung quanh trục (A) thẳng đứng Tính độ dãn lị xo l0 = 20 cm; w = 20π rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m Bài giải: Các lực tác dụng vào cầu P ; N ; Fdh 15 Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ K ∆l = mw2 ( l o + ∆l ) ( ) ⇒ ∆l K − mw2 = mw2l o ⇒ ∆l = mw2l o K − mw2 với k > mw2 ∆l = 0,01.( 20π ) 0,2 200− 0,01.( 20π) = 0,05m Bài :Vòng xiếc vành tròn bán kính R = 8m, nằm mặt phẳng thẳng đứng Một người xe đạp vòng xiếc này, khối lượng xe người 80 kg Lấy g = 9,8m/s2 tính lực ép xe lên vịng xiếc điểm cao với vận tốc điểm v = 10 m/s Bài giải: Các lực tác dụng lên xe điểm cao P ; N Khi chiếu lên trục hướng tâm ta mv2 R v   102    ⇒ N = m − g = 80 − 9,8 = 216N R    P+ N = Dạng 5: Lực đàn hồi * Lực đàn hồi xuất vật bị biến dạng , có xu hướng chống lại nguyên nhân gây biến dạng(dùng để xác định chất lực) * Biểu thức : F = - k ∆l , dấu trừ lực đàn hồi ngược với chiều biến dạng , độ lớn F = k ∆l * Độ dãn lò xo vật cân mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang : ∆l = mgsin α /k ; treo thẳng đứng sin α = * Ghép lò xo : - Ghép song song : ks = k1 + k2 +…+ kn - Ghép nối tiếp : 1 1 = + + + k nt k1 k kn * Từ lò xo cắt thành nhiều phần : k1l1 = k2l2 = … = knln = k0l0 * Con lắc quay : → → → + Tạo nên mặt nón có nửa góc đỉnh α , P + F = F đh → ht → + Nếu lị xo nằm ngang Fđh = Fht + Vận tốc quay (vòng/s) N = 2π g l cos α α + Vận tốc quay tối thiểu để lắc tách rời khỏi trục quay N≥ 2π g l hình Bài :Hai lị xo: lò xo dài thêm cm treo vật m1 = 2kg, lò xo dài thêm cm treo vật m2 = 1,5kg Tìm tỷ số k1/k2 Bài giải: 16 Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ Khi gắn vật lò xo dài thêm đoạn ∆l Ở vị trí cân → → F0 = P ⇔ K ∆l = mg Với lò xo 1: k1∆l1 = m1g Với lò xo 1: k2∆l2 = m2g Lập tỷ số (1), (2) ta (1) (2) K m1 ∆l 2 = = =2 K m2 ∆l 1,5 Bài :Hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m, có độ dài tự nhiên L0 = 20 cm treo thẳng đứng hình vẽ Đầu lị xo nối với vật khối lượng m = 1kg Lấy g = 10m/s2 Tính chiều dài lị xo vật cân Bài giải: Khi cân bằng: F1 + F2 = Với F1 = K1∆l; F2 = K2∆1 nên (K1 + K2) ∆l = P ⇒ ∆l = P 1.10 = = 0,04(m) K + K 250 Vậy chiều dài lò xo là: L = l0 + ∆l = 20 + = 24 (cm) Bài :Tìm độ cứng lị xo ghép theo cách sau: 17 Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ Bài giải: Hướng chiều hình vẽ: Khi kéo vật khỏi vị trí cân đoạn x : Độ dãn lò xo x, độ nén lò xo x → → Tác dụng vào vật gồm lực đàn hồi F1 ; F , → → → F 1+ F = F Chiếu lên trục Ox ta : F = −F1 − F2 = −(K1 + K2)x Vậy độ cứng hệ ghép lò xo theo cách là: K = K1 + K2 Dạng 6: Chuyển động vật bị ném Thứ tự thao tác cần thực mà gọi phương pháp giải Bước 1: Chọn hệ quy chiếu (tọa độ Oxy) Bước 2: Xác định gia tốc vật Bước 3: Khảo sát chuyển động thành phần vật theo trục tọa độ Bước 4: Phối hợp chuyển động thành phần tìm chuyển động vật Ví dụ: Một vật coi chất điểm ném với vận tốc ban đầu v = 25m/s theo phương hợp với phương ngang lên phía góc α từ điểm có độ cao h = 60m Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10m/s2, sinα = 0,8 a/ Quỹ đạo vật b/ Tầm bay xa, tầm bay cao vật c/ Vận tốc vật độ cao h = 35m chạm đất Giải Lời giải cụ thể sau: Sau bị ném vật chịu tác dụng trọng lực P Gia tốc vật: a = P =g m Hệ quy chiếu: Tọa độ Oxy: Ox: phương ngang, chiều từ trái sang phải hình vẽ Oy: phương thẳng đứng, chiều từ lên Gốc tọa độ O: v0 trí ném vật O Mốc thời t = 0: lúc vật x vị gian: ném a P 18 Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn y Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ Theo phương Ox: gia tốc vật ax = → vật chuyển động Tọa độ ban đầu: x0 = Vận tốc vật: vx = v0cosα = 25.0,6 = 15(m/s) Phương trình chuyển động: x = x0 + vx.t → x = x0 + (v0cosα).t → x = (v0cosα).t = 15.t (1) Theo phương Oy: Gia tốc vật a y = - a = - 10m/s2 → vật chuyển động biến đổi Tọa độ ban đầu: y0 = 0; vận tốc ban đầu v0y = v0sinα = 25.0,8 = 20(m/s) Phương trình chuyển động: y = y + v y t + → y = ( v sin α ).t − a.t = 20.t − 5.t 2 a y t 2 (2) Vận tốc vật: vy = v0y + ay.t → vy = v0sinα - a.t = 20 – 10.t a/ Quỹ đạo vật: Từ (1): t = (3) x x = v cos α 15 Thay vào (2): y = x tan α − a.x 4.x x = − 45 2.v cos α (4) a, v0 không đổi nên quỹ đạo vật phần parabol b/ Tầm bay xa vật Khi vật chạm đất ta có: y = - h0 = - 60m Từ (2) 20.t – 5.t2 = - 48 Thời gian bay vật: t = 6s (ta loại nghiệm t = -2s) Tầm bay xa: L = v x t = 15.6 = 90m (hoặc vật chạm đất ta có y = - h0 = -60m 4.x x từ (4): − = −60 → tầm bay xa L = x = 90m) 45 7.2 Khả áp dụng sáng kiến: Kết thực nghiệm: Sau hướng dẫn học sinh nắm kỹ để học mơn vật lý nói chung giải tập phần động lực học chất điểm nói riêng, cần tạo điều kiện cho em học sinh có khả nhận thức tốt có điều kiện phát triển tư chiếm lĩnh tri thức, linh hoạt việc vận dụng kiến thức, kỹ 19 Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ vào vấn đề phức tạp trình học tập môn vật lý, tăng cường vận dụng kiến thức tốn học vào học tập mơn vật lý nói chung giải tập động lực học chất điểm nói riêng Sau thời gian áp dụng đề tài vào hướng dẫn học sinh giải tập vật lý phần động lực học chất điểm lớp 10 trường THPT Bình Sơn – Vĩnh Phúc, tơi nhận thấy kỹ thực thao tác tư đặc trưng học tập vật lý học sinh lớp phụ trách nâng lên rõ rệt làm học sinh say mê với môn vật lý mơn khoa học có giá trị cho thân học sinh sau tư duy, suy luận vấn đề sống cách khoa học, giúp em thực nhiệm vụ thân với say mê, có sáng tạo có lợi đạt suất, chất lượng cao Từng phần, chương suy nghĩ đưa giải pháp giúp học sinh thực nhiệm vụ học tập cách thuận lợi, tránh cho học sinh có cảm giác sợ mơn vật lý Trên sở tạo cho học sinh say mê học tập học tập tốt môn vật lý Tôi nhận thấy việc học tập môn Vật lý sơi học sinh có khả vận dụng kiến thức Vật lý nói chung việc giải toán động lực học chất điểm thục, tập có tính phức tạp cao tạo hứng thú cho học sinh khá, giỏi Tư vật lý học sinh nâng cao bước, việc kết hợp kiến thức toán học vào giải tập vật lý khơng cịn khó khăn cho học sinh Các thao tác tư đặc trưng học tập mơn vật lý nói chung học sinh tiến hành thuận lợi linh hoạt Vì kết học tập học sinh lớp 10 trường đạt cao *Thống kê kết triển khai đề tài qua năm học: Năm học: 2019 – 2020 Nội dung thống kê Lớp nhiên Tỷ lệ học sinh biết cách xác định loại bài, triển khai thao tác giải tập phần động lực học chất điểm Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải tập chương động lực học chất điểm Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải vào toán nâng cao Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải phát triển tư Vật lý Học kì I năm học: 2020 – 2021 Nội dung thống kê Tỷ lệ học sinh biết cách xác định loại bài, triển khai thao tác giải tập phần động lực học chất điểm Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải tập chương động lực học chất điểm Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải vào toán nâng cao Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải phát triển tư Vật lý tự Lớp xã hội 100% 86% 92% 74% 70% 50% 40% 33% Lớp tự nhiên Lớp xã hội 100% 90% 96% 82% 80% 60% 50% 42% 20 Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm - Vật lý lớp 10 ═════════════════════════════════════════════════════ Những thông tin cần bảo mật (nếu có): Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử (nếu có) theo nội dung sau: 10.1 Đánh giá lợi ích thu theo ý kiến tác giả: Qua năm vận dụng phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập Vật lý phần động lực học chất điểm, nhận thấy kỹ thực thao tác học tập Vật lý nâng cao rõ rệt góp phần đáng kể vào phát triển tư đặc trưng bô mơn Vật lý nói riêng phát triển tư khoa học nói chung cho học sinh Tơi thiết nghĩ, với giáo viên có tâm huyết với giáo dục nói chung, với giáo viên Vật lý nói riêng cần phải tìm tịi, suy nghĩ nghiệp vụ sư phạm, sáng tạo nhiều cơng việc thân Việc đóng góp nhiều cho nghiệp giáo dục tỉnh nhà đất nước Muốn đạt cần phải có yêu nghề, tâm huyết với môn chọn Đặc biệt cần phải có lao động bền bỉ, say sưa để làm nảy sinh sáng tạo đáng kể cho thân có giá trị cho nghiệp giáo dục đào tạo hệ tương lai đát nước 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: 11 Danh sách tổ chức/ cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến: STT Tên tổ chức/ cá nhân Địa Phạm vi/ lĩnh vực áp dụng Lớp 10D;10E;10I Trường THPT Bình Sơn (2019- 2020) Phần động lực học chất điểm Lớp 10C;10D;10E Trường THPT Bình Sơn (2020 - 2021) Phần động lực học chất điểm , ngày tháng năm Thủ trưởng đơn vị/ Chính quyền địa phương (Ký tên, đóng dấu) , ngày tháng năm CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ (Ký tên, đóng dấu) Sơng Lơ, ngày tháng 02 năm 2021 Tác giả sáng kiến Lương Cơng Tốn 21 Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn ... kiến: Đề tài ? ?Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất điểm- Vật Lí 10? ?? giúp học sinh lớp 10 THPT có kỹ vận dụng kiến thức vào giải tập vật lý phần Động lực học chất điểm nói riêng... thức toán học vào học tập mơn vật lý nói chung giải tập động lực học chất điểm nói riêng Sau thời gian áp dụng đề tài vào hướng dẫn học sinh giải tập vật lý phần động lực học chất điểm lớp 10 trường... 10m/s2 = 1,732 Tính gia tốc chuyển động vật Bài giải: Các lực tác dụng vào vật: → 1) Trọng lực P 12 Lương Cơng Tốn Trường THPT Bình Sơn Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán động lực học chất