GIAO AN HINH 10CB KI 2 DU

_ Veà kyû naêng: + Laäp ñöôïc phöông trình ñöôøng HSn khi bieát toïa ñoä taâm vaø baùn kính. + Nhaän daïng ñöôïc phöông trình ñ.HSn ; xaùc ñònh ñöôïc taâm vaø baùn kính. + laäp ñöôïc phö[r]

BAØI 3:CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VAØ GIẢI TAM GIÁC Tiết 23-25

I Mục đích yêu cầu :

- Học sinh hiểu áp dụng định lý cosin, định lý sin tam giác áp dụng vào tập

II Phương tiện dạy học:

- Phấn màu, thước kẻ ,compa,máy tính bỏ túi III Phương pháp :

- Phương pháp vấn đáp gợi mở kết hợp đặt vấn đề IV Tiến trình học HĐ :

1 Kieåm tra cũ

Cho A(1,1) ,B(2,4),C(10,-2) ) , ( ); , (       BC BA 10 ) )( (         BC BA 10

12   

 BA

10 82

    BC

Vì BA BC BA BC cosB 16 cos

10 16

10  

 B CosB

2 Bài

HĐ : Định lý cosin tam giác

HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội Dung

HÌNH

Nếu tam giác vuông ta có định lyù Pythagore

2 2 b c

a  

Trong tam giác bình phương cạnh tổng bình phương cạnh trừ lần tích chúng với cosin góc xen cạnh

-Yêu cầu học sinh vẽ hình

-Nếu  ABC vuông

ta có hệ thức liên hệ cạnh ?

-Yêu cầu học sinh phát biểu công thức lời -Hướng dẫn học sinh CM công thức

Định lý tam giác ABC với BC=a AC=b, AB=c Ta có :

C ba b a c B ac c a b A bc c b a cos cos cos 2 2 2 2 2         

Hệ : CosA= bc a c b 2 2  

CosB= ac b c a 2 2   CosC= ba c b a 2 2  

HĐ : ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC

-(0,R) vẽ BA’=2R  góc BCA’=1V



 BCA’ vuông  BA’=BC SinA’ Mà A’=A(2 góc bù)

' sin sinA  A 

Vaäy a=2R sinA

A a R sin  

Hướng dẫn h/s vẽ hình

Hướng dẫn h/s chứng minh định lý

Với tam giác ABC ta có :

k C c B b A a sin sin

sin   

R=BK đường tròn ngoại tiếp tam giác

HĐ : Tổng bình phương hai cạnh độ dài đường trung tuyến tam giác.

HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội Dung

HÌNH

-Nếu m=2a tam giác ABC tam giác vuông AB2 +

AC2 = BC2 =a2

-AB2+AC2=(

2

2 ( )

)  

 

 

IB AI IC

AI

Khai triển  kết HÌNH

Ta có : 2

2

2  

 

c AC AB

b

=(AI IC )(AI IB)

Khai trieån phân phối

-   

 IB IC

(Vì I trung điểm BC)

Yêu cầu h/s vẽ hình

Đặt trường hợp AI =a2 tam giác ABC tam giác ?

-Nếu AIa2 yêu cầu học sinh chuyển

AB2+AC2 theo vectơ có trung

điểm I

Yêu cầu học sinh vẽ hình Hướng dẫn học sinh chuyển từ độ dài sang vectơ có I trung điểm

AB2 +AC2 = ? ?     IB IC

Bài toán I : Cho điểm A, B, C BC=a>0 Gọi I trung điểm BC biết AI=m Hãy tính AB2

+ AC2 theo a vaø m

Baøi laøm

+ Nếu m= 2a tam giác ABC vuông A nên AB2

+AC2=BC2=a2

+ Nếu m2a ta coù : AB2 + AC2 =  

AC AB

=( 2

) ( )      

IB AI IC

AI

=2AI2+IB2+IC2+2

) (   IC IB AI =2m2+

2

2

a

Bài toán : Cho tam giác ABC, gọi ma, mb, mc độ dài đường

trung tuyến ứng với cạnh BC=a, CA=b, AB=c CMR a) 2 2

2 b c a

ma    b) m2 a22c2 b42

b 

 

c) m2 a2 2b2 c42

c 

 

Baøi laøm a) CM :

4

2 2

2 b c a

ma    Ta coù : b2 + c2 =  

AB

AC

     

AI IB AI IB IC

AI 2

=2AI2+IC2+IB2+2

) (    IB IC AI =2 4 2 a a

ma   (vì IC IB 0)

2 2 2

2 c ma a

b   

 Vaäy 2 2

2 b c a

ma   

b,c)đánh số tự chứng minh tương tự

HÑ : DIỆN TÍCH TAM GIÁC

HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội Dung

HÌNH

S= (

đáy x cao ) =

c b

a bh ch

ah 2  

Các công thức b, c, a

CM cách xét tam giác ABC vuoâng

S= p(p a)(p b)(p c)

21

2 

  a b c p S= 84 ) 15 21 )( 14 21 )( 13 21 (

21    

-Dùng cơng thức cịn lại tính R r

Hướng dẫn h/s vẽ ABC

-Yêu cầu h/s nhắc lại cơng thức tính S lớp

-Hướng dẫn học sinh từ công thức S= aha

2

CM công thức b, c, d -Hướng dẫn học sinh nhận xét cạnh không chứa tính S cơng thức ? u cầu h/s tính p=?

Diện tích tam giác ABC tính theo công thức sau : a) S= aha bhb 2chc

1 2   b) S= A bc b ac c ab sin sin sin  

c) S=abc4R d) S=p.r

e) S= p(p a)(p b)(p c)

Với R : BK đường HSn ngọai tiếp ABC



r BK đường HSn nội tiếp

ABC ( c b a

p   chu vi tam giác)

Ví dụ : Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a=13, b=14, c=15

Tính S, R, r

Bài làm

S= p(p a)(p b)(p c)

Với 21

2 

  a b c p 84 ) 15 21 ( ) 14 21 )( 13 21 (

21     

  S

HĐ : GIẢI TAM GIÁC ỨNG DỤNG THỰC TẾ

HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội Dung

HÌNH

Tính A=1800-(B+C)

Aùp dụng công thức

c C c A a

b B b A

 

 

sin sin

sin sin



u cầu h/s vẽ hình tóm tắt kiện tam giác

- Trong tam giác biết góc tính góc cịn lại - Biết a,A,B,C tính b, c dựa vào cơng thức ?

Ví dụ : Cho ABC biết a=17,4, 44 30 '0 B  ,

0

64 ˆ 

C Tính góc A,b,c

Bài làm

' 30 71

) 64 30 44 ( 180 ) ( 180 ˆ

0

0

0



 

  

 B C

A

Theo định lý HS sin :

A B a b C c B b A a

sin sin sin

sin

sin    

5 , 16

9 , 12 sin

sin 

  

c

b A

C a c

* Củng cố toàn : nhắc lại công thức, định lý cosin, định lý sin công thức tính S BTVN :SGK 59-60

Tiết 26 :ØBÀI TẬP I Mục tiêu :

a Kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức :

- định lí cosin, định lí sin tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà công thức tính diện tích tam giác

b Kỹ : Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan c Thái độ : Cẩn thận xác

II Chuẩn bị phương tiện dạy học :

a Thực tiễn : Hs học kiến thức giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800, định

nghĩa tích vơ hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà cơng thức tính diện tích tam giác trước

b Phương tiện : Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu

c Phương pháp : dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua HĐ điều khiển tư

III Tiến trình học HĐ : HĐ : Giải toán :

Cho hai hbh ABCD AB’C’D’ có chung đỉnh A CMR : a) CC 'BB 'DD'

b) Hai tam giác BC’D B’CD’ có trọng tâm

- Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất)

- Trình bày kết - Chỉnh sửa hồn thiện

- Giao nhiệm vụ cho hs - Nhận xét kết

của hs cho điểm a) Ta coù :

' '

' ' ( )

' '

' '

CC AC AC

AB AD AB AD

AB AB AD AD

BB DD

 

   

   

 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

   

     

b) Từ CC'BB'DD'

  

suy với điểm G ta có :

' ' '

' ' '

' ' '

GC GC GB GB GD GD

GB GD GC GB GD GC

GB GD GC GB GD GC

    

     

      

     

     

       

Suy

Vậy G trọng tâm tam giác BC’D G trọng tâm tam giác B’CD’ HĐ : Giải toán :

Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;4), B(2;2) Đường thẳng qua A B cắt trục Ox M cắt trục Oy N Tính diện tích tam giác OMN

HĐ HS HĐ thầy Nội dung cần ghi

- Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức hồn thành nhiệm vụ nhanh nhất)

- Trình bày kết - Chỉnh sửa hồn thiện

- Giao nhiệm vụ cho hs - Nhận xét kết hs cho điểm

Giả sử M(x;0), N(0;y) Khi AB  (1; 2), ( 1; 4)

AM  x 



,AN  ( 1;y 4)



Vì AB AM



phương nên x 1142

 hay x = 3 Vậy M(3;0) Vì AB AM phương nên 11y24

 hay y = Vậy N(0;6)

Diện tích tam giác OMN :

2

S OM ON  OM ON  

HĐ : Giải toán :

Cho tam giác ABC với AB = 2, AC = , ˆA = 300.

a) Tính cạnh BC

b) Tính trung tuyến AM

c) Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC

HĐ HS HĐ thầy Nội dung cần ghi

- Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất)

- Trình bày kết - Chỉnh sửa hồn thiện

- Giao nhiệm vụ cho hs - Nhận xét kết hs cho điểm

2 

 

2 2

2 2

3 a) a = b + c -2bc.cosA =12+ 4-8

2 a =

b + c a

b)AM = - = AM =

2

a c)R =

Tiết 27: Thực hành

1.Mục tiêu :

-HS thành thạo giải tam giác, biết cách ứng dụng vào việc đo đạc đo khoảng cách hai điểm cách sử dụng định lý sin

2.Chuẩn bị

-GV: Chuẩn bị địa điểm thực hành, đối tượng can đo đạc Chuẩn bị thước ngắm, thước thẳng, phấn,…

-HS : Học cũ

Chuẩn bị dụng cụ học tập đủ 3.Tiến trình dạy học

GV chia lớp thành nhóm giao nhiệm vụ cụ thể +Nhóm 1,2 :Đo chiều cao

Hình

-Yêu cầu thực hiên: +Đo khoảng cách CD +Đo góc C

+Đo góc D

+Từ tính chiều cao AB AB=CD.sinB.sinC/sin(C-B) + Nhóm 3,4 : Đo khoảng cách địa điểm MN

Hình -Yêu cầu thực

+Đo khoảng cách MP +Đo góc M

+Đo góc P

+Từ tính khoảng cách MN MN=MP.sinM/sin(M+P) -GV yêu cầu nhóm báo cáo kết

-Nhận xét tổng kết

-Giao nhiệm vụ nhà:Làm tập đọc trc

Tiết 28 : ÔN TẬP

I Mục tiêu :

a Kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức :

- Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800, định nghĩa tích vơ hướng hai vtơ, định lí

cosin, định lí sin tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà cơng thức tính diện tích tam giác

b Kỹ : Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan c Thái độ : Cẩn thận xác

a Thực tiễn : Hs học kiến thức giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800, định

nghĩa tích vơ hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà công thức tính diện tích tam giác trước

b Phương tiện : Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu

c Phương pháp : dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua HĐ điều khiển tư

III Tieán trình học

HĐ Giáo Viên Và Học sinh Nội Dung

Bài tóan cho cạnh tính góc ta dùng cơng thức ? CosA = … thay số vào ta kết

Baøi 15: cos 2 2925

2 2     bc a c b

A neân Aˆ 500

Để chọn đáp án ta phải tính kết tóan cho hai cạnh góc xen Tính cạnh BC nên ta dùng cơng thức ?

A AC AB AC

AB

BC2 2 cos 

 

Bài 16: b)

Để chọn đáp án ta phải tính kết tóan cho hai cạnh góc xen Tính cạnh BC nên ta dùng cơng thức ?

A AC AB AC

AB

BC2 2 cos    Baøi 17: A AC AB AC AB

BC2 2 cos 



 = 37

Vaäy BC = 37 6,1

Vậy cường dự đóan sát thực tế Góc A nhọn nhận xét cosA ?

bc a c b A

cos  2 2 > Từ suy đpcm

Góc A tù nhận xét cosA ? ( cosA <0 )

Góc A vuông nhận xét cosA?

cosA =

Bài18)  ABC góc A nhọn  cosA >0

 2 2    bc a c

b  a2 < b2+ c2

Chứng minh tương tự cho câu b) , c)

Bài tóan cho hai góc cạnh dùng cơng thức ?

C c B b A a sin sin

sin  

Từ suy a c

Baøi19) sinaA sinbB sincC

9 , 45 sin 60 sin sin sin 0    B A b a , 45 sin 75 sin sin sin 0    B C b c

Bài tóan cho1 góc cạnh dùng cơng thức ?

C c B b A a sin sin

sin   =2R

Baøi 20) 3,5

60 sin

6 sin

2  



A a R

Ta coù a = 2R sinA , b = 2RsinB , c = 2RsinC Thay vào rút gọn

ab c b a R b R a 2 2 2   

 a2 =a2 + b2 –c2  b = c Tổng gocù tam giác

bao nhiêu ? từ suy C ? Dùng sinaA sinbB sincC tính cạnh AC , BC

Bài 22) C = 1800 –( 620 + 870) = 310 C c B b A a sin sin

sin  

969 31 sin 87 sin 500 857 31 sin 62 sin 500 0 0        a BC b AC

Ta đặt bán kính ?

Bài 23) Gọi R, R1,R2, R3 bán kính đường

tròn ngọai tiếp tam giác ABC, HBC , HCA , HAB Theo hệ định lý Côsin R a A

sin  Và EHF + BAC= 1800

sinEHF = sinBAC

R A a EHF a BHC a

R    

sin sin sin

Tương tự : R2=R , R3 = R

áp dụng trung tuyến

 ABD :

Từ suy AD

Bài 25) 2 2

2 AB AD BD

AC   

Suy : (4 ) 73

2

1 2

2

 



 AC BD AB

AD

Vậy AD 8,5

+tính chất hai đường chéo hình bình hành ? + áp dụng tính chất hai trung tuyến ?

Bài 26) Gọi O giao điểm AC BD AO trung tuyến tam giác ABD

4

2 2

2 AB AD BD

AO   

Suy : AO  2,9 AC =2AO  5,8 +tính chất hai đường

chéo hình bình hành ? + áp dụng tính chất hai trung tuyến ?

mà AO AC có mối liên hệ ?

thay vào rút gọn ta

Bài 27) Gọi O giao điểm AC BD AO trung tuyến tam giác ABD

Ta coù :

4

2 2

2 AB AD BD

AO   

Hay 4 2

2 AB AD BD

AC

  

Để cm tam giác vuông ta dùng định lí pita go

Biến đổi đẳng thứic cho dạng pitago

Thay cơng thức trung tuyến vào

Bài 28) 5 2

c b

a m m

m   

4 4

2

2 2 2 2

2 c a a c b b a c

b

         

 

 

 9b2 9c2 9a2

   b2 c2 a2

 

  ABC vuoâng A

Chương : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Tiết 29-32 1 Mục tiêu:

a Về kiến thức :

- Vectơ phương-phương trình tham số đừơng thẳng - Vectơ pháp tuyến-phương trình tổng quát đường thẳng - Vị trí tương đối đường thẳng, góc đường thẳng - Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

b Về kỹ năng:

-Lập dược phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng biết yếu tố đủ để xác định đường thẳng

-Nắm vững cách vẽ đường thẳng mp tọa độ biết p.trình

-Xđịnh vị trí tương đối, góc giũa đường thẳng biết p.trình đường thẳng -Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

c Về tư duy: bước đầu hiểu việc đại số hóa hình học. d Về thái độ: cẩn thận , xác.

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a) Thực tiển học sinh biết định nghĩa vectơ phương, vectơ vng góc b) Phương tiện : SGK, SBT, Tranh, ảnh

c) Phương pháp, thuyết trình, vấn đáp gợi mở 3 Tiến trình dạy học HĐ :

HĐ 1: Xây dựng vectơ phương đường thẳng

HĐ HS HĐ giáo viên Nội dung cần ghi

2

x  y vaäy

0(2;1)

M

6

x  y vaäy (6;3)

M

Tìm tung độ M0, M biết

hoành độ -Thế hoành độ x 2của M0

và x 6của M vào phương

trình

2

y x để tính y

- Tìm tung độ, ta có tọa

Trong mp Oxy cho đ.thẳng

 đồ thị hsố

2

y x

a) Tìm tung độ điểm

0 ;

M M nằm , có

0

0

(4; 2) 2(2;1) M M

M M u



 



 

KL:

(HS vẽ u

mp toạ độ)

độ M0(2;1) ;M(6;3) 0(2;1) , (6;3)

M M

- KL: M M0



phương với

u (Minh họa độ thị)

- Nhận xét:

u vectơ phương ku(k 0) vectơ

phương

-  xác định biết điểm

1vectơ phương Nhấn mạnh:

  qua M0 (x0,y0) có vectơ

chỉ phương u( , )u u1



có ptts là: x = x0 +u1t

y = y0 +u2t

ứng giá trị t ta có điểm thuộc  

b)Chứng tỏ M Mo



cùng phương với u  (2;1)

I Vectơ phương đường thẳng

ÑN SGK trang 70

II P.Trình tham số đường thẳng (trang 71 SGK)

HĐ 2:Tìm vtcp đường thẳng biết phương trình tham số nó.

1 ( 1;10)

2 (17; 14)

t M

t M

  

  

Cho hsinh nhìn ptts, từ vtcpcủa đ.thẳng điểm thuộc đ.thẳng

Chọn t =1; t=-2 ta có điểm nào?

Điểm M0(5; 2) ứng với t=0

choïn nhanh nhaát

VD Cho :

2

x t

y t

 

 

qua điểm M0(5; 2) coù

vtcp u   ( 6;8)

HĐ Tính hệ số góc đườnh thẳng biết vtcp

HĐ HS HĐ GV ND cần ghi

0

0

x x u t

y y u t

 

 



0

0

x x t

u

y y tu

 

 

Suy ra:

2

0

1

( )

u

y y x x

u

  

GV giúp hsinh tìm hệ số góc từ ptts đthẳng có vtcp

1

( ; )

u u u vớiu 1

Rút t từ p.tr (1) thay vào p.tr (2)

Đặt

u k

u

 hsg đthẳng

Hsinh viết ptts cần có điểm A (hoặc B), chọn vtcp

AB



Đthẳng  có vtcp

1

( ; )

uu u với u 1 hsg

của là:

1

u k

u 

VD: Viết ptts đthẳng d qua A(2;3) ; (3;1)B Tính

hsg d

d qua A B nên

(1; 2)

d

Hsinh tự thay số vào

ptts đthẳng Có vtcp ta tính hsg k Vậy ptts d:

2

x t

y t

   

hsg d là: 2

k  

HĐ Xây dựng vectơ pháp tuyến đường thẳng dựa vào vtcp nó Cho :

4

x t

y t

 

  vectơ n (3; 2)



Hãy chứng tỏ n vng góc với vtcp 

HĐ HS HĐ GV ND cần ghi

(2;3)

2.3 3.2

u u n

 

  



 

KL

Tìm vtcp ucủa 

Hd hsinh cm: un

tích vơ hướng u.n =0

Nxét:

n vtpt kn( k 0)

cũng vtpt đthẳng Vậy đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm vtpt

I Vectơ pháp tuyến đường thẳng ĐN trang 73 SGK

Chú ý: vectơ pháp tuyến vectơ vng góc với vtcp IV Phương trình tổng quát đường thẳng

a)ĐN (trang 73 SGK) Ghi nhớ:  qua M x y0( ; )0

và có vtpt n( ; )a b

ptrình tổng quát là:

0

( ) ( )

0

a x x b y y

ax by c

   

   

với c(ax0by0)

HĐ Liên hệ vtcp vtpt đường thẳng

Cm: đường thẳng : ax by c  0 có vtpt n( ; )a b vtcp u ( ; )b a

HÑ HS HĐ GV ND cần ghi

n u ab ba 

Vaäy n u

Hs kieåm tra: n u  

Cần điểm vtpt

 có vtcp AB (1; 2) ta seõ

suy vtpt

Haõy cm n u

Adụng Kquả vtcp từ vtpt n  (2;3)

Muốn lập pttq ta cần nhữnh yếu tố nào?

Tìm vtpt cách nào?

VD a) Tìm tọa độ vtcp cuả đthẳng: 2x3y 4

Kq: u   ( 3;2)

b) Lập ptrình tổng quát đthẳng qua

điểm: A(1;3) B(2;5)

(1; 2) ( 2;1)

vtcp u AB

n





 

  

 



Vaäy pttq  qua A có

vtpt n  ( 2;1) 

laø:

2x y

HĐ Các trường hợp đặt biệt đường thẳng ax by c  0

Trình bày nhu6 SGK trang 74,75

HĐ Vị trí tương đối đường thẳng 1 1 1

2 2 2 2

: ( ; )

: ( ; )

a x b y c n a b

a x b y c n a b

    

    





HĐ Hsinh HĐ GV ND cần ghi

1

 cắt 2tại ñieåm

1

 2

1

 2

Hd hsinh xét vị trí tương đối dựa vào số điểm chung cách giải hệ ptr:

1 1

2 2

:

:

a x b y c a x b y c

   

   

Heä có nghiệm ta kluận gì? Hệ có VSN nghiệm ta kluận gì?

Hê VN nghiệm ta kluận gì?

Hsinh biết cách giải hệ ptrình Ycầu hsinh tự tìm nghiệm

( Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để giải)

Tọa độ giao điểm có 1 2 ìa nghiệm

của hệ: 1

2 2

0 a x b y c a x b y c

  

  

VD Xét vị trí tương đối cặp đthẳng sau:

a)

2

:

:

x y x y

   

   

Kq: 1 cắt 2tại điểm

A(1;2) b)

:

:

x y x y

   

   

Kq: 1 3

c)

:

: 2

x y

x y

   

   

Kq: 1 4

HĐ 8: góc đường thẳng 1 1

2 2

:

:

a x b y c a x b y c

   

   

HĐ Hsinh HĐ GV ND cần ghi

Hs nêu cách tính góc vectơ 1

2 2

( ; ) ( ; )

n a b

n a b

 



 coù

 2

1 2 2 2 2 2

( ; )

a a b b Cos n n

a a b b

                                (4; 2) (1; 3) n n       (4; 2) (1; 3) n n       neân 

4

( ; )

2 16

Cos d d   

 



1

: ( ; ) 60

Kl d d 

Hd hsinh tính góc đường thẳng thơng qua góc vtpt chúng

ù Ghi nhớ:



0

1

0   ( ; ) 90

neân: 

1

( ; )

Cos   

Yêu cầu học sinh áp dụng thẳng cơng thức tính góc

 2

1 2 2 2 2

1 2

( ; )

a a b b

Cos

a a b b



  

 

Chú ý:

1 1

1 1

2 2

: : :

y k x m y k x m y k x m

  

  

  

thì:    1 k k1 1

VD: Tìm số đo góc đthẳng:

2

:

:

d x y

d x y

  

  



1

: ( ; ) 60

HĐ Khoảng cách từ điểm M x y0( ; )0 đến đường thẳng :ax by c  0

Kyù hiệu: d M ( 0, )

HĐ hsinh HĐ GV ND cần ghi

Ta có: n  (3; 2) neân

6

( , )

9 13

d M     



HSinh tham khảo chứng minh SGK

Hsinh thay yếu tố có vào cơng thức

Cơng thức:

0

0 2 2

( , ) ax by c

d M

a b

 

 



VD: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đường thẳng : 3x 2y1 0

9 : ( , )

13 Kq d M  

4.Củng cố toàn Câu hỏi 1:

a) Muốn viết ptrình (TS,TQ) đường thẳng ta cần có yếu tố nào? b) Nêu cách tìm vị trí tương đối đthẳng, cơng thức tính góc đthẳng c) Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Câu hỏi 2:Hãy lập ptts, pttq đường thẳng d biết: a) d qua M(2;1) có vtcp u  (5; 4)

b) d qua M(5;-2) coù vtpt n   ( 4;3)

c) d qua M(5;-1) có hệ số góc d) d qua A(3;4) B(5;-3)

Câu hỏi 3: Cho ABC có: A(1;3), B(4;-1), C(4;6)

a) Hãy lập pttq đường cao AH, trung tuyến BM b) Tính d C AB( , ) Cos AC AC( ; )

Tiết 33 : BÀI TẬP I-Mục tiêu:

-HS thành thạo viết pt tham số, pt tổng quát đường thẳng

- thành thạo việc xét VTTĐ đường thẳng biết phương trình

-Tính góc hai đường thẳng,khoảng cách từ điểm đến đường thẳng II-Chuẩn bị GV HS

-GV : Chuẩn bị câu hỏi tập tiến trình dạy học Các đồ dùng dạy học cần thiết

-HS: Học làm BTVN III-Tiến trình dạy học 1.Ổn định lớp

2.Bài cũ

Cho điểm A(4,-1); B(-3,2); C(1,6);

- Viết pt tổng quát đường thẳng AB - Tính góc AB AC

HĐ giáo viên HĐ học sinh HĐ 1:Yêu cầu hs nhắc lại kiến thức học

HĐ 2: Hướng dẫn HS làm BT SGK Bài

a) Tìm vtpt đt AB?

- Viết pttq AB qua A(1;4) có vtpt n(5;2)

b)Tìm vtpt AH? - Viết pttq AH? Bài

a)Xét VTTĐ d1 d2 ?

tìm giao điểm ?

b)C1 : Đưa d2 dạng pttq VTTĐ

C2: Giải hệ tìm giao điểm cách thay x, y từ pt d2

vào pt d1

Bài

Hd:Vì M thuộc d nên M(2 + 2to;3 + to)

Tính MA theo to; tìm to ; từ tìm toạ độ M

Bài

Tính cos (d1 ; d2 )?

Từ tính (d1 ; d2 )?

GV gợi ý cho HS nhà làm BT ,

HS nhắc lại

a)-Vì AB(2;-5) nên vtpt n(5;2) -pttq AB:

5(x-1)+2(y-4)=0 5x + 2y -13 =0

b)vì BC(3;3) nên chọn n(1;1) pttq cuûa AH :

x+y -5 = Bài

a) d1 d2 cắt

giao điểm M(-3/2 ;-1/2) b) pt d2 : 2x – y -7 =0

vaäy d1 song song d2

HS làm theo hướng dẫn GV

Baøi

(d1 ; d2 ) = 45o

Bài tập bổ sung

1.Viết pt đt song song cách d : 8x -6y – =0 khoảng 5?

2.Cho A(3,0); B(-5,4); C(10,2); ,viết ptđt qua C cách hai điểm A, B?

Tiết 34: Kiểm tra 45’ I-Mục tiêu

-HS nắm vững kiến thức hệ thức lượng tam giác, thành thạo việc giải tam giác -Biết viết dạng pt đường thẳng làm toán khoảng cách

II- Chuẩn bị GV HS GV: Chuẩn bị đề kiểm tra 45’

HS : Ơân tập tồn kiến thức học hệ thức lượng tam giác pt đt III-Đề kiểm tra

Caâu 1(4đ):

Giải tam giác ABC biết B= 45o ,C=75o, AC = 10 cm?

Câu 2(4đ)

Cho A(1.-2) ; B(-5;2); C(-1;-2) a) Viết pt đt AB?

b) Tìm M thuộc đt AB, cách C khoảng ?

c) Tìm M thuộc đt AB cho MC ngắn nhất? Câu 3(2đ)

Cho đt d:3x – 4y +5 =0 Viết ptđt song song với d , cách d khoảng 2?

Đề 2

Câu 1(4đ):

Giải tam giác ABC biết B= 45o ,A=60o, AC = cm?

Câu 2(4đ)

Cho A(3;4) ; B(2;6); C(1;2) d) Viết pt đt AB?

e) Tìm M thuộc đt AB, cách C khoảng 3? f) Tìm M thuộc đt AB cho MC ngắn nhất? Câu 3(2đ)

Cho đt d:3x – 4y +5 =0 Viết ptđt song song với d , cách d khoảng 2?

§2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Tiết 35-36

I Mục đích yêu caàu:

_ Về kiến thức: Hs nắm dạng phương trình đường HSn; điều kiện để phương trình phương trình đường HSn; phương trình tiếp tuyến đường HSn

II Đồ dùng dạy học: compa thước kẻ. III Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở. IV Tiến trình học :

1) Kiểm tra cũ: • Khái niệm đường tròn học lớp 6: (I;R)={M / IM = R} • Cho A(xA;yA);B(xB;yB) AB= xB xA2yB yA2

Vd: Cho I(-2;3) ; M(x;y).Tính IM = ? IM = x22y 32

2) Phần mới:

HĐ giáo viên HĐ học sinh Lưu bảng HĐ 1:Tìm dạng phương trình

đ.tròn (C) có tâm I(a;b)bán kính R

HĐ 2:Cho hs lập phương trình đ.tròn

_ Giáo viên hướng dẫn hs làm

_ Giáo viên nhận xét hs làm xong chỉnh sửa hs làm sai

I.Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước:

Trong mp Oxy,cho đ trịn (C) với

tâm I(a;b)

bán kính R có phương trình:

(x-a)2 + (y-b)2 = R2  1

Vd:Lập phương trình đường trịn trường hợp sau:

a) Biết tâm I(1;-2),bán kính b) Biết đường kính AB với A(2;5),

B(-2;3)

c) Biết tâm I(-1;3)và điểm M(2;1) thuộc đ.tròn

Câu c) đ.tròncó tâm bán

kính naøo ?

HĐ 3: Hãy khai triển phương trình đ.trịn (1),dùng đẳng thức : (a-b)2= a2- 2ab +b2

_ Nếu đặt : c= a2 +b2 –R2

cho biết phương trình đ.trịn có dạng nào? _ Từ cách đặt rút R2 theo

a,b,c

 R=?

_ Điều kiện để R bán kính đ.trịn ?

Lưu ý :”P.t bậc hai x

c) Đường đ.trịn có

tâm I(-1;3)

bán kính R=IM = 13 với

phương trình: (x+1)2

+(y-3)2=13

(1)  x2+y2 -2ax -2by

+a2+b2=R2

 x2+y2 -2ax -2by+ a2+b2

-R2=0

x2+y2 -2ax -2by + c = 0

R2 = a2 + b2 - c

 R = a2 b2 c

 

 Chú ý: Phương trình đ.tròn có

tâm O(0;0)

bán kính R là: x2+y2= R2

II Nhận xét:

Ta có phương trình đ.tròn dạng khác: x2+y2 -2ax -2by + c = (2)

với c = a2 + b2 – R2

Điều kiện để phương trình phương trình đ.tròn là: a2 +b2– c > 0

và y p.t đ.tròn hệ số x2,y2 thỏa

mãn điều kieän :

a2+b2-c > “

HĐ 4: Cho hs nhận dạng p.t đ.tròn

Cho biết p.t sau p.t đ.tròn ? (kết luận : p.t (2))

HĐ 5:Viết phương trình tiếp tuyến với đ.trịn:

_ Đường thẳng   tiếp

tuyến với đ.trịn (C) M0 ,

cho biết   qua điểm

nào ? vectơ làm vectơ pháp tuyến ?

IM0



=?

P.t tổng quát   ?

a2+b2-c > 0

P.t p.t đ.tròn:

2x2 +y2- 8x+2y-1 = (1)

x2+ y2+2x-4y-4 = (2)

x2+ y2-2x-6y+20 =0 (3)

x2+y2+6x+2y+10 = (4)

  0 0

M ( ; ) coù VTPT: n qua x y

IM    

0

IM



=(x0 – a;y0 - b)

(x0 –a)(x – x0) + (y0

-b)(y-y0)=0

III.Phương trình tiếp tuyến đ.tròn Cho đ.tròn (C) có p.t:

(x -a)2 +(y - b)2 =R2 điểm

M0(x0;y0) nằm đ.tròn, p.t tiếp

tuyến đ.tron M0(x0;y0) là:

(x0 - a)(x – x0) + (y0 - b)(y – y0) =0

M0 : tiếp điểm

  : tieáp tuyeán

Vd: Vieát p.t tieáp tuyến điểm M(1;-5)thuộc đ.tròn: (x -1)2 + (y+2)2 =9

Giaûi:

Pttt với đ.tròn M(1;-5)là (1-1)(x-1) + (-5+2)(y+5)=0  y+5 =0

Nhận xét: Cho đ.tròn (C) có daïng:

x2 + y2-2ax -2by + c = 0

có tâm bán kính ?

_ Cho biết a,b,c = ?

Câu b) ta chia hai vế p.t cho 16

(C) có

2

tâm I(a;b)

bán kính R= a b  c

a = hệ số x2 đổi dấu b = hệ số y2 đổi dấu c : hệ số tự p.t

Cần tìm tâm bán kính (C) có

(4; 6) IM= 52

IM   



(x+2)2 + (y - 3)2 = 52

Baøi 1:[83]a) x2 + y2 -2x -2y -2 = 0

Ta coù : a= 1; b=1 ; c= - đ.tròn (C1) có

tâm I(1;1)

bán kính R= 1 2=2  

b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0

 x2+ y2+x-

2y - 11 16 =0

làm tương tự câu a)

Baøi :[83] Lập p.t đ.tròn (C) biết a) (C) có tâm I(-2;3) qua M(2;-3)

_ Lập p.t đ.tròn cần tìm ? Nhận xét đ.tròn (C) có tâm bán kính ?

IM ? 

_ Đọc p.t đ.trịn cần tìm : Nhận xét : Đường trịn (C) có tâm bán kính ?

Đọc p.t đ.trịn cần tìm ?

_ Phương trình đ.tròn có dạng?

Nhắc lại : Điểm M0(x0;y0)

thuộc đ.trịn (C)  tọa độ

của điểm M0 thỏa mản p.t

đ.tròn

* Cần cho học sinh biết kết quả:

Cho đ.tròn (C) có dạng : (x-a)2+(y-b)2= R2

(C) tiếp xúc với Ox Oy nên :

a b R

Ta xét trường hợp:

b a b a

 

• TH1: b = a, cho biết dạng p.t đ.tròn ?

• TH 2: b= -a làm tương tự _ Câu a) tự làm , gọi học sinh đọc kết

_ Nhắc lại : (D) : Ax+By + C =0

  (D) P.t  

:Bx-Ay+C1=0

_ Câu c) tiếp tuyến vng góc với (D) ,cho biết dạng p.t

(C) có tâm I(-1;2)bán kính R =d(I; )



d(I;)=

2

1 2.2 2

5

  

 



(x+1)2 + (y-2)2 = 4

5

_ Có dạng :

(x – a)2 + (y - b)2 = R2

x2 + y2 – 2ax – 2by + c =

0

A(1;2)  (C)

 12 + 22 – 2a.1 – 2b.2 + c

=

 - 2a -4b + c + =0 (1)

làm tương tự điểm B,C

Ta có hệ p.t , giải tìm a,b,c

 P.t (C): (x-a)2+(y-a)2= a2

M(2;1)  (C) 

(2-a)2+(1-a)2=a2

Giải p.t tìm a

P.t tt  có dạng:

-4x-3y+C1=0

Câu c) tự làm

Bài 3: [84] Lập p.t đ.tròn (C) biết đ.tròn qua điểm:

a) A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3)

Câu b) làm tương tự Bài : [84]

đ.tròn có dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2

(C) tiếp xúc với Ox Oy nên :

a b R

Baøi :[84] (C) : x2+y2-4x+8y-5 =0

a)đ.trịn (C) có tâm I(2;-4)bán kính :R = 5 b)Câu b) làm tương tự ví dụ c) Viết p.t tiếp tuyến với (C) vng góc với đường thẳng

tieáp tuyeán ?

_ Tiếp tuyến   tiếp xúc (C)

 d(I;   ) = R

Giaûi p.t tìm C1

Củng cố :

_ Hs biết lập p.t đ.tròn , biết xác định tâm bán kính đ.tròn _ Hs biết lập p.t tt đ.tròn

_ BTVN: 5[84]

Tiết 37 : BÀI TẬP I-Mục tiêu:

-HS thành thạo viết pt đường trịn, nhận biết phương trình đường trịn,tìm đc tâm bán kính -Biết cách viết pt tiếp tuyến đ.tròn điểm qua điểm cho trước

II-Chuẩn bị GV HS

-GV : Chuẩn bị câu hỏi tập tiến trình dạy học Các đồ dùng dạy học cần thiết

-HS: Học làm BTVN III-Tiến trình dạy học 1.Ổn định lớp

2.Bài cũ

- Nêu dạng pt đ.trịn học/

-Nêu dạng pt tiếp tuyến đ.tròn tâm I(a;b) điểm M(x0;y0)?

3.Bài

HĐ giáo viên HĐ học sinh

HĐ 1:Yêu cầu hs nhắc lại kiến thức học

HĐ 2: Hướng dẫn HS làm BT SGK

Baøi

a) Lập pt đ.trịn tâm I(-2;3)? Tìm R để đ.trịn qua M(2;-3)?

b)So sánh d(I;) R?

- Từ tìm R? - Viết pt đ.tròn trên? Bài

Giả sử đ.tròn (C) có tâm I(a;b), tìm đk a,b để (C) tiếp xúc với Ox Oy?

HS nhắc lại

Baøi

a)(x+2)2+(y - 3)2=R2

thay toạ độ M vào pt ta đc R= 52

vaäy pt đ.tròn :(x+2)2+(y - 3)2=52

b)d(I;) =ø R

R=d(I;) = 2

5 Vậy pt đ.tròn :

(x+1)2+(y - 2)2=4/5

Baøi

a b R a b R

a b R

  

    

a b R

a b R

  

    

(x-a)2+(y -a)2=R2 hoặc (x-a)2+(y +a)2=R2

Viết dạng pt có (C)? Sử dụng giả thiết (C) qua M để tìm a? Bài

Tìm tâm bk (C)?

a)Điểm A(-1;0) có thuộc (C) không? -Viết pt tiếp tuyến A?

-Viết dạng pt đt vng góc với đt 3x-4y +5=

-Tìm c để d tiếp tuyến (C) ?

Bài

-I(2;-4); R= -A thuộc (C) -Pt: 3x-4y =3 =0 - PT: 4x+3y +c=0

Không tìm c thoả mãn Củng cố:Nhắc lại dạng tập học

BTVN: tập lại Đọc trước pt elíp

§3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. Tiết 38-39

1.Mục đích:

_ Về kiến thức: Hs nắm định nghĩa đường elip ,p.t tắc elip,hình dạng elip

_ Về kỷ năng: + Lập p.t tắc elip biết yếu tố xác định elip + Xác định thành phần elip biết p.t tắc elip + Thơng qua p.t tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học giải số toán elip

_ Về tư : vận dụng kiến thức học để giải số toán 2 Phương pháp dạy học : vấn đáp gợi mở.

3.Đồ dùng dạy học: chuẩn bị hình vẽ đường elip. 4 Tiến trình học :

HĐ giáo viên HĐ học sinh Lưu bảng HĐ 1: định nghĩa đường elip

Cho học sinh làm HĐ 1, sgk trang 85

_ Giáo viên hướng dẫn hs vẽ đường elip

HĐ 2: Phương trình tắc cuûa elip

_ Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh

a b ? HĐ 3:

 a > b

I.Định nghĩa đường elip: (sgk trang85)

II Phương trình tắc elip: Chọn hệ trục Oxy hình vẽ.Ta có: F1(-c;0),F2(c;0)

M  (E)  MF1+MF2=2a

Phương trình tắc elip: 22 22

x y

a b  (1) với b2=a2-c2

_ P.t tắc elip bậc chẳn x,y nên có trục đối xứng Ox, Oy  có tâm

đối xứng gốc tọa độ _ Cho y=0  x=?

 (E)cắt Ox A1(-a;0),A2(a;0)

_ Cho x=0  y= ?  (E) cắt Oy B1

(0;-b),B2(0;b)

_ Cho biết a=? , b=? _ Tọa độ đỉnh ? _ Độ dài trục lớn A1A2=?

_ Độ dài trục nhỏ B1B2=?

_ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ?

_ Tiêu cự F1F2 = 2c = ?

HĐ 4: Liên hệ đ.HSn đường elip :

_ Cho biết a=? b=?

_ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm ?

_ Tọa độ đỉnh ?

y=0  x=  a

x=0  y=  b

a=5, b=3

A1(-5;0),A2(5;0)

B1(0;-3),B2(0;3)

 A1A2=2a=10  B1B2=2b =

c2 = a2-b2= 25-9=16

 c =

Các tiêu điểm F1(-4;0)

F2(4;0)

 F1F2 = 2c =

a=12 ; b = 13 _ Độ dài trục lớn: A1A2= 2a =1

_ Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b =23

_ Tìm c =? c2= a2-b2 =1

4 - =

5 36

 c =

6

_ Các tiêu điểm: F1(-

6 ; 0),F2( ;0)

_ Các đỉnh:A1(-12 ;0)

A2(

1

2 ;0),B1(0;-

1 3)

B2(0; 13)

a) (E) có trục đối xứng Ox, Oy tâm đối xứng gốc tọa độ

b) Các điểm A1(a;0),A2(a;0),

B1(0;-b),B2(0;b): gọi

đỉnh elip

A1A2 = 2a:gọi trục lớn elip

B1B2= 2b: goïi trục nhỏ elip

• Chú ý: Hai tiêu điểm elip nằm trục lớn

Vd: Cho (E): 2 25 x y

 

a) Xác định tọa độ đỉnh elip

b) Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ elip

c) Xác định tọa độ tiêu điểm tiêu cự

d) Veõ hình elip

IV Liên hệ đ.HSn đường

elip: (sgk trang 87)

Bài tập p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ví dụ

c) 4x2+9y2 =1



2

1

1

4

x y

 

d) 4x2+9y2=36  2 1

9

x y

 

làm tương tự

Bài 2[88]:Lập p.t tắc elip:

_ Để lập p.t tắc elip ta cần tìm ?

Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm ?

Nhận xét : (E): 22 22

x y a b 

M,N  (E) tọa độ M,N

thỏa mản p.t elip, giải p.t tìm a,b

P.t tắc elip: 22 22

x y a b 

_ Tìm a , b = ? _ cho a,c cần tìm b

Độ dài trục nhỏ:2b=6 b=3 

2

1

16

x y

 

b)

Baøi 3:[88]Lập p.t tắccủa elip:

a) (E) qua điểm M(0;3)và

N(3;-12 )

Kết quả: 2 25 x y

 

b) Kết quả: 2 1

4 x y

 

5.Củng cố:

_ Lập p.t elip , xác định thành phần elip. BTVN: 4,5 trang 88

Tiết 40 ÔN TẬP CHƯƠNG III

1 Mục tieâu:

Về kiến thức: cố, khắc sâu kiến thức về: -Viết ptts, pttq đường thẳng

- Xét vị trí tương đối gĩa đường thẳng, tính góc đường thẳng - Viết ptrình đường HSn, tìm tâm bán kính đường HSn

- Viế ptrình elip, tìm độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, đỉnh elip Về kỹ năng:

Rèn luyệ kỹ áp dụng ptrìng đường thẳng, dường HSn elip để giải số toán hình học tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối đường thẳng…

Về tư duy: Bước đầu hiểu việc Đại số hóa hình học

Hiểu ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ Về tái độ: cẩn thận , xác

2 Chuẩn bị phương tiệ dạy học

a) Thực tiển: Hsinh nắm kiến thức đương thẳng, đường HSn, elip b) Phương tiện: SGK, Sách Bài tập

c) Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyệ tập 3 Tiến trình học:

Bài tập 1:

Cho điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H tâm I đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng

Học sinh Giáo viên Laøm baøi

2

3

1 10

3 3

A B C G

A B C G

x x x

x

y y y

y

   

  

   

  

Tọa độ trực tâm H (x,y) nghiệm phương trình

 AH BH

BH AC                              

  

0 AH BC BH AC        

 5(7xx11(2) 15(y 5) 0y1) 0

   

 57 10 1511 55 015 0

     x y x y  11 x y  

Học sinh tự giải hệ phương trình

Kết quả: xy71 (18, 1) (6, 1) IH IG      

Nhận xét: IH 3IG

Dạng (x-a)2 + (y-b)2 =R2

 IA  81 4  85

Vaäy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85

Giáo viên gọi hs nêu lại cơng thức tìm trọng tâm G

Tọa độ

HS nêu lại cơng thức tìm trực tâm H

Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : IA2=IB2

IA2=IC2

Hướng dẫn cho HS chứng minh vectơ phương. IH IG,

Đường HSn ( ) có

tâm bán kính ta áp dụng phương trình dạng nào?

a) Kquả G(-1, -4/3)

Trực tâm H(11,-2) Tâm I

Kết quả: I(-7,-1)

b) CM : I, H, G, thẳng hàng

ta coù: IH 3IG

 

vậy I, G, H thẳng hàng c) viết phương trình đường HS (c) ngoại tiếp tam giác ABC

Kết quả:

(x+7)2+(y+1)2=85

Bài tập Cho điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2)

a) Viết phương trình đường HSn ( ) ngoại tiếp ABC

b) Xác định toạ độ tâm bán kính ( )

Học sinh Giáo viên Làm

( ) có dạng:

x2+y2-2ax-2by+c =0

vì A, B, C  ( ) neân

9 25 10

4

36 12

a b c

a b c

a b c

    

    

    



6 10 34

4 13

12 40

a b c

a b c

a b c

    

    

   

 25, 19, 68

6

a b c

2

R a b  c

Đường HSn chưa có tâm bán kính Vậy ta viết dạng nào?

Hãy tìm a, b, c

Nhắc lại tâm I(a,b) bán kính R=?

a) Viết Phương trình ( )

2 25 19 68 0

3 3

x y  x y 

25 19 68

6

   

     

   

625 361 816

36 36    170 85 36 18   25 19 , 6

I  

  bk

85 18 R 

Bài tập Cho (E): x2 +4y2 = 16

a) Xác định tọa độ tiêu điểm đỉnh Elip (E). b) viết phương trình đường thẳng  qua 1,1

2 M  

  coù VTPT n (1, 2)



c) Tìm toạ độ giao điểm A B đường thẳng  (E) biết MA = MB

Học sinh Giáo viên Làm

x2 +y2 = 16

 2

16

x y

 

c2 = a2-b2 = 16 – = 12

 c  12 3

ba42



Viết phương trình tổng quát đường thẳng  qua M

có VTPT n là:

 

1

2

2

x y x y             

HS giải hệ phương pháp đưa phương trình:

2y2 – 2y –3 =0

 7

2

A B

y   y  



1 A B x x      2 A B m A B m x x x y y y      

vaäy MA = MB

Hãy đưa Pt (E) dạng tắc

Tính c? toạ độ đỉnh?

Có điểm, VTPT ta viết phương trình đường thẳng dạng dễ

Hướng dẫn HS tìm toạ độ gaio điểm  (E) từ

heä phương trình:

2 4 16

2

x y

x y

 

  

Nhận xét xem M có trung điểm đoạn AB?

a) Xác định tọa độ A1, A2,

B1, B2, F1, F2 cuûa (E)

2

16

x y

 

2

c  neân F1=(2 3,0)

F2=( 3,0)

A1(-4,0), A2(4,0)

B1(0,-2), B2(0,2)

b) Phương trình  qua

1 1,

2 M  

 coù VTPT n (1, 2)



laø x + 2y –2 =0

c) Tìm toạ độ giao điểm A,B 7, 7, A B                    

CM: MA = MA A B M A B M x x x z y y y z    

vậy MA = MB (đpcm)

Rèn luyện thêm tập đến trang 93/94 SGK 1) Lập PTTS PTTQ đường thẳng d biết

a) d qua M(2,1) coù VTCP u  (3, 4)

b) d qua M(-2,3) coù VTCP n  (5,1)

c) d qua M(2,4) có hệ số góc k = d) d qua A(3,5) B(6,2)

2) Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng a) d1: 4x – 10y +1 = d2:

1

x t

y t

   

b) d1: 4xx + 5y – = d2:

6

x t

y t

   

3) Tìm số đo góc tạo đường thẳng: d1: 2x – y + =

d2 : x – 3y + =

4) Tính khoản cách từ:

a) A(3,5) đến  : 4x + 3y + =

b) B(1,2) đến  : 3x - 4y - 26 =

5) Viết phương trình () : biết

a) () có tâm I(-1,2) tiếp xúc với  : x - 2y + =

b) () có đường kính AB với A(1,1) B(7,5)

c) () qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2)

6) Lập phương trình (E) biết:

a) Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn

b) Tiêu điểm F1(2,0) F2(0,2) qua góc tọa độ

Tiết 41 ÔN TẬP CUỐI NĂM

1 Mục đích:

_ Ơn tập hệ thức lượng tam giác

+ Lập phương trình đường âtrịn + Lập phương trình đường elip

2 .Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở. 3 .Tiến trình ơn tập:

1) Kiểm tra cũ : nhắc lại trình làm 2) Nội dung ơn tập:

HĐ giáo viên HĐ học sinh Lưu bảng

HĐ 1: Giáo viên cho tập

Giáo viên gọi học sinh vẽ hình

Nhắc lại :Định lý Cosin  CosA = ?

_ Tính BM ta dựa vào tam giác ? ?

_ Tính RABM dùng cơng thức

nào ?

_ Để xét góc ABC

tù hay nhọn ,ta cần tính CosABC

* CosABC

>0  ABC

nhoïn

* CosABC

<0  ABC tuø ?

ABC

S 

BC2=AB2+AC2-2AB.AC.CosA

 Cos A=

2 2

2

AB AC BC AB AC

 

_ Để tính BM ta dùng ABM

vì ABM có yếu tố

(dùng định lý Cosin để tính BM) _ Định lý sin

 

1 . .

2 ABC

S AB AC SinA

ABC ABC

S

S AC BH BH

AC



   

2 2

2

2

CM CB BM

CN   

Bài 1: Cho  ABC có AB =

AC=8; BC = 7.Lấy điểm M nằm AC cho MC =3 a)Tính số đo góc A

b)Tính độ dài cạnh BM c)Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp  ABM

d)Xét xem góc ABC

tù hay nhọn ?

e)Tính SABC ?

f)Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh B  ABC

g)Tính độ dài đường trung tuyến CN  BCM

Giải a)Tính A

=? Cos A

=12  A = 600

b) Tính BM = ?

c)Tính RABM ?

Kq:RABM=

5 3

d)Goùc ABC

tù hay nhọn ?

Kq: ABC

nhọn e)Tính SABC ? Kq: SABC 10

f)Tính độ dài đường cao từ đỉnh B ABC

g)Tính CN =?

HĐ 2: Cho tập học sinh làm

_ Câu a) sử dụng kiến thức tích vơ hướng vectơ _ Câu b) sử dụng kiến thức phương vectơ

HĐ 3: dạng tốn phương pháp tọa độ

Gọi học sinh vẽ hình minh họa Nhắc lại:(D):Ax+By+C=0 () (D)  P.t () laø:

Bx-Ay+C=0

_ Có nhận xét đường cao BH ?

_ Có nhận xét đường cao AH ?

_ Có nhận xét cạnh BC ?

_ Có nhận xét đường trung tuyến CM ?

HĐ 4:Lập phương trình đ.trịn: _Cho hs đọc đề phân tích đề

MA MB                 MA MB 0

Cho a( ; ) , b ( ; )a a1 b b1

 

a phương

1

a b

b a b

 



(BH) BHqua H(-1;2)AC

(AH) qua Aqua H(-1;2) ,cần tìmtọa độ điểm A trước

(BC) BCqua BAH , cần tìm tọa độ điểm B trước ?

(CM) qua điểm C qua trung điểm M AB

_ Tìm tọa độ điểm

 C =BC  AC ; tọa độ điểm

M

_ Gọi I(a;b) tâm đ.tròn

1

I(a;b) ( ) d(I;d ) = d(I;d )

  

 

lập hệ p.t , giải tìm a,b =?

A(2:-2) :B(-1;2)

a)Tìm điểm M nằm trục hồnh cho  MAB vng

tại M

b)Tìm điểm N nằm đường thẳng (d): 2x+y-3=0

Baøi 3:Cho  ABC có phương

trình cạnh AB,AC là:x+y-3=0 ; x-2y+3=0.Gọi H(-1;2) trực tâm  ABC

a) Viết p.t đường cao BH  ABC

b) Viết p.t đường cao AH  ABC

c) Viết p.t cạnh BC  ABC

d)Viết p.t đường trung tuyến CM  ABC

Giaûi

a)Viết p.t đường cao BH:

b)Viết p.t đường cao AH : c)Viết p.t cạnh BC:

d)Viết p.t đường trung tuyến CM:

Bài 8[100]:Lập p.t ñ.troøn: ():4x+3y-2=0

(d1):x+y+4 =

Nhắc lại:(E): 22 22

x y

a b 

Với b2=a2-c2

_ Các đỉnh là: A1(-a;0),A2(a;0)

B1(0;-b),B2(0;b)

_ Các tiêu điểm:F1(-c ; 0),

F2(c ; 0)

_ Câu b) đường thẳng qua tiêu điểm có p.t ? Tìm

y = ? P.t đường thẳng qua tiêu điểm là: x=  c  y =

Giaûi

Kq: (C1):(x-2)2+(y+2)2 =8

(C2): (x+4)2 +(y-6)2 = 18

Baøi 9[100]: (E): 2 100 36

x y

 

(Bài tập nhà.)

5.Củng cố:

_ BTVN:3,4,5,6,7 trang 100

_ Ôn lại dạng toán làm (cho thêm dạng lập ptđt với đ.trịn)

Tiết 42: Kiểm tra cuối năm

I-Mục tiêu

-HS nắm vững kiến thức pt đường thẳng, pt đường trịn, pt elíp -Thành thạo kĩ viết pt đường

II- Chuẩn bị GV HS GV: Chuẩn bị đề kiểm tra 45’

HS : Ơân tập tồn kiến thức học hệ thức lượng tam giác pt đt III-Đề kiểm tra

Cho A(1;3); B(5;6); C(7;0)

1.Viết pt đường cao AH, trung tuyến AM tam giác ABC 2.Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC