Giáo án Hình 9 kì 2

Soạn: Dạy: học kì II Tuần : 19 Tiết: 37 A Mục tiêu: Chơng III: Góc với đờng tròn Góc tâm - Số đo cung - Học sinh nhận biết đợc góc tâm, hai cung tơng ứng, có cung bị chắn - Thành thạo cách đo góc tâm thớc đo góc, thấy rõ tơng ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trờng hợp cung nhỏ hoắc cung nửa đờng tròn HS biết suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn 1800 bé 3600) - Biết so sánh hai cung đờng tròn vào số đo (độ) chúng - Hiểu vận dụng đợc định lý cộng hai cung - Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh , biết khẳng định tính đắn mệnh đề khái quát chứng minh bác bỏ mệnh đề khái quát phản ví dụ - Biết vẽ , đo cẩn thận suy luận hợp lô gíc B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ vẽ hình ( sgk ) ; Hình ( sgk ) ; Thớc kẻ , com pa , thớc đo góc HS : Nắm cách đo góc thớc đo góc , đọc trớc , dụng cụ học tập C Tiến trình dạy học: Tổ chức lớp: 9A 9B Kiểm tra cũ: (5) - Nêu cách dùng thớc đo góc để xác định số đo góc Lấy ví dụ minh hoạ Bài mới: Hot ng ca GV-HS Ni dung bi hc - GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk ) yêu cầu HS nêu nhận xét mối quan hệ góc AOB với đờng tròn (O) - Đỉnh góc tâm đờng tròn có đặc điểm ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đa kí hiệu ý cách viết cho HS - Quan sát hình vẽ cho biết + Góc AOB góc ? ? + Góc AOB chia đờng tròn thành cung ? kí hiệu nh ? + Cung bị chắn cung ? góc = 1800 cung bị chắn lúc ? Góc tâm: (13) Định nghĩa: ( sgk ) ã - AOB góc tâm (đỉnh O góc trùng với tâm O đờng tròn) - Cung AB kí hiệu là: ằAB Để phân biệt hai cung có chung mút kí hiệu hai cung là: ẳ AmB ; ẳ AnB ẳ ẳ - Cung AmB cung nhỏ ; cung AnB cung lớn - Với = 1800 cung nửa đờng tròn - Cung ẳ AmB cung bị chắn góc AOB , - góc ãAOB chắn cung nhỏ ẳ AmB , ẳ - góc COD chắn nửa đờng tròn - Hãy dùng thớc đo góc đo xem góc tâm AOB có số đo độ ? - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo độ ? - Từ rút định nghĩa số đo cung - GV cho HS làm trả lời câu hỏi để rút định nghĩa - Lấy ví dụ minh hoạ sau tìm số đo cung lớn AnB - GV đặt vấn đề việc so sánh hai cung xảy chúng đờng tròn hai đờng tròn Số đo cung: (7) Định nghĩa: (Sgk) ằ Số đo cung AB: Kí hiệu sđ AB ằ = AOB ã Ví dụ: sđ AB = 100 ẳ = 360 - sđ AmB ẳ sđ AnB Chú ý: (Sgk) +) Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800 +) Cung lớn có số đo lớn 1800 +) Khi mút cung trùng ta có cung 00 cung 3600 So sánh hai cung: (5) +) Hai cung chúng có số đo +) Trong hai cung cung có số đo lớn đợc gọi cung lớn - Hai cung ? Khi sđ chúng có không ? - Hai cung có số đo liệu có không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận sai +) GV vẽ hình nêu phản ví dụ để học sinh hiểu đợc qua hình vẽ minh hoạ - GV yêu cầu HS nhận xét rút kết luận sau vẽ hình minh hoạ - Hãy vẽ đờng tròn cung AB , lấy điểm C nằm cung AB ? Có nhận xét số đo cung AB , AC CB - Khi điểm C nằm cung nhỏ AB chứng minh yêu cầu ? ( sgk) - Làm theo gợi ý sgk +) GV cho HS chứng minh sau lên bảng trình bày - GV nhận xét chốt lại vấn đề cho hai trờng hợp ằ = CD ằ sđ AB ằ ằ = sđ CD +) AB ằ > CD ằ sđ AB ằ ằ > sđ CD +) AB ằ + sđ CB ằ : (7) ằ = sđ AC Khi sđ AB ằ ; ằ chia AB ằ thành cung AC Cho điểm C AB ằ BC Định lí: ằ + sđ CB ằ ằ sđ AB ằ = sđ AC Nếu C AB a) Khi C cung nhỏ AB ta có tia OC nằm tia OA OB theo công thức cộng góc ta có : ã ã ã AOB = AOC + COB - Tơng tự nêu cách chứng minh trờng b) Khi C cung lớn AB hợp điểm C thuộc cung lớn AB - Hãy phát biểu tính chất thành định lý GV gọi học sinh phát biểu lại nội dung định lí sau chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh Củng cố: (6) GV nêu nội dung tập (Sgk - 68) hình vẽ minh hoạ yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng để cố định nghĩa số đo góc tâm cách tính góc a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700 Hng dn: (2 phút) Học thuộc định nghĩa , tính chất , định lý - Nắm công thức cộng cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc tâm - Làm tập , ( sgk - 69) Hớng dẫn tập 2: Sử dụng tính chất góc đối đỉnh, góc kề bù ; Bài tập 3: Đo góc tâm số đo cung tròn Soạn: Tuần19: Tiết: 38 Dạy: luyện tập A Mục tiêu: - Củng cố lại khái niệm góc tâm , số đo cung Biết cách vận dụng định lý để chứng minh tính toán số đo góc tâm số đo cung - Rèn kỹ tính số đo cung so sánh cung B Chuẩn bị: GV: Thớc kẻ , com pa HS : Học thuộc khái niệm, định nghĩa, định lý góc tâm số đo cung C Tiến trình dạy học: Tổ chức lớp: 9A 9B Kiểm tra cũ: (5) - Nêu cách xác định số đo cung So sánh hai cung - Nếu C điểm thuộc cung AB ta có công thức ? Bài : Hot ng ca GV-HS Ni dung bi hc - GV nêu tập yêu cầu học sinh Bài tập 4: (Sgk - 69) (8) đọc đề bài, vẽ hình ghi giả thiết, kết Giải : luận toán Theo hình vẽ ta có : OA = OT OA OT - Bài toán cho ? yêu cầu ? AOT tam giác - AOT có đặc biệt ta có số đo ã góc AOB số đo cung lớn AB ? vuông cân A ã ã AOT = ATO = 450 ã AOB = 450 ã Vì AOB góc tâm (O) ằ ã sđ AB = AOB = 450 ẳ = 3600 450 = 3150 sđ AnB Bài tập 5: (Sgk - 69 ) (10) - GV tập ( 69) gọi HS đọc đề vẽ hình ghi GT , KL toán - Bài toán cho ? yêu cầu ? GT Cho (O) ; MA, OA; MB OB KL ã AMB = 350 ã a) AOB =? ằ ẳ b) sđ AB ; sđ AnB - Có nhận xét tứ giác AMBO ã ã tổng số đo hai góc AMB AOB Giải: ã góc AOB =? a) Theo gt có MA, MB tiếp tuyến (O) ã - Hãy tính góc AOB theo gợi ý MA OA ; MB OB HS lên bảng trình bày , GV nhận xét Tứ giác AMBO có : chữa =B = 900 AMB ã ã A + AOB = 1800 ã - Góc AOB góc đâu ? ã ã AOB có số đo số đo cung ? = 1800 AMB = 1800 350 = 1450 ã ẳ ) ( AmB b) Vì AOB góc tâm (O) ẳ đợc tính nh ? ằ = 1450 sđ AB - Cung lớn AnB ẳ = 3600 1450 = 2150 sđ AnB - GV tiếp tập ( sgk - 69) gọi Bài tập 6: (Sgk - 69) ( 12) HS vẽ hình ghi GT , KL ? GT : ABC nội tiếp (O) ã KL : a) AOB = ? ằ b) sđ AB = ? - Theo em để tính góc AOB , cung AB ta dựa vào điều ? Hãy nêu phơng hớng giải toán Giải: - ABC nội tiếp đờng tròn a) Theo gt ta có ABC (O) OA , OB , OC có đặc biệt ? nội tiếp (O) ã ã - Tính góc OAB OBA suy OA = OB = OC AB = AC = BC ã góc AOB OAB = OAC = OBC ã ã ã AOB = AOC = BOC - Làm tơng tự với góc lại ta có điều ? Vậy góc tạo hai bán Do ABC nội tiếp (O) OA , OB , OC kính có số đo ? - Hãy suy số đo cung bị chắn phân giác góc A , B , C =B =C = 600 Mà A ã ã ã ã ã ã OAB = OAC = OBC = OCB = OBA = OCA=30 ã ã ã AOB = BOC = AOC = 1200 b) Theo tính chất góc tâm số đo cung tròn ta ằ = sđ BC ằ = 1200 ằ = sđ AC suy : sđ AB Củng cố: (6) - Nêu định nghĩa gó tâm số đo cung - Nếu điểm C ằAB ta có công thức ? - Giải tập (Sgk - 69) - hình (Sgk) + Số đo cung AM, BN, CP, DQ có số đo ẳ = ẳDQ ; BN ằ = CP ằ ; NC ằ = BP ằ ; AQ ằ = MD ẳ + Các cung nhỏ : AM ẳ ẳ ẳ + Cung lớn BPCN = cung lớn PBNC PBNC; cung lớn ẳ AQDN = cung lớn QAMD HDHT: (3phút) Học thuộc khái niệm , định nghĩa , định lý - Xem lại tập chữa - Làm tiếp tập 8, (Sgk - 69 , 70) Gợi ý: - Bài tập ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung ) - Bài tập ( áp dụng công thức cộng cung ) Soạn: Tuần : 20 Tiết: 39 A Mục tiêu: Dạy: liên hệ cung dây Giúp học sinh: + Biết sử dụg cụm từ Cung căng dây Dây căng cung + Phát biểu đợc định lý chứng minh đợc định lý + Hiểu đợc định lý 1, phát biểu cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn B Chuẩn bị: GV: Thớc kẻ , com pa HS: Ôn lại khái niệm dây cung đờng tròn Dụng cụ học tập (thớc kẻ, com pa) C Tiến trình dạy học: Tổ chức lớp: 9A 9B Kiểm tra cũ: (5 ph) - Phát biểu định lý viết hệ thức điểm C thuộc cung AB đờng tròn - Giải tập (Sgk - 70) Bài mới: Hot ng ca GV-HS Ni dung bi hc Định lý 1: (18 ph) - GV cho HS nêu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý ? - Cung AB căng dây AB - Dây AB căng cung ẳ AmB ẳ AnB Định lý 1: ( Sgk - 71 ) GT : Cho (O ; R ) , dây AB CD ằ = CD ằ AB = CD KL : a) AB ằ = CD ằ b) AB = CD AB ?1 - Hãy nêu cách cứng minh định lý theo gợi ý SGK - GV HD học sinh chứng minh hai tam giác OAB OCD theo hai trờng hợp (c.g.c) (c.c.c) - HS lên bảng làm GV nhận xét sửa chữa - Hãy phát biểu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý ? - GV cho HS vẽ hình sau tự ghi GT , KL vào Chú ý định lý thừa nhận kết không chứng minh - GV treo bảng phụ vẽ hình 10 (SGk 71) yêu cầu học sinh xác định số đo cung nhỏ AB tính độ dài cạnh AB R = 2cm ?1 ( sgk ) Chứng minh: Xét OAB OCD có : OA = OB = OC = OD = R ằ = CD ằ a) Nếu AB ằ ằ = sđ CD sđ AB ã ã AOB = COD OAB = OCD ( c.g.c) AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD ã ã OAB = OCD ( c.c.c) AOB = COD ằ AB ằ = CD ằ ( đcpcm) ằ = sđ CD sđ AB Định lý 2: (7 ph) Định lý 2: GT Cho ( O ; R ) hai dây AB CD ằ > CD ằ AB > CD KL a) AB ằ > CD ằ b) AB > CD AB ?2 (Sgk ) Bài tập 13: ( Sgk - 72) (10 ph) - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV h- GT : Cho ( O ; R) ớng dẫn học sinh vẽ hình ghi giả thiết, dây AB // CD kết luận 13 (SGK 72) ằ = BD ằ KL : AC - Bài toán cho ? yêu cầu ? - GV hớng dẫn chia trờng hợp tâm O nằm nằm dây song song - Theo ta có AB // CD ta suy điều ? - Để chứng minh cung AB cung CD ta phải chứng minh ? - Hãy nêu cách chứng minh cung AB cung CD - Kẻ MN song song với AB CD ta có cặp góc so le ã ? Từ suy góc COA tổng hai góc ? ã - Tơng tự tính góc BOD theo số đo ã ã so sánh hai góc góc CAO BAO ã ã BOD ? COA - Trờng hợp O nằm AB CD ta chứng minh tơng tự GV yêu cầu HS nhà chứng minh Chứng minh: a) Trờng hợp O nằm hai dây song song: Kẻ đờng kính MN song song với AB CD ã ã DCO ( So le ) = COM ã ã BAO ( So le ) = MOA ã ã ã ã COM + MOA = DCO + BAO ã ã ã COA = DCO + BAO (1) Tơng tự ta có : ã ã ã DOB = CDO + ABO ã ã ã DOB = DCO + BAO (2) ã ã Từ (1) (2) ta suy : COA = DOB ằ = sđ BD ằ sđ AC ằ = BD ằ ( đcpcm ) AC b)Trờng hợp O nằm hai dây song song: (Học sinh tự chứng minh trờng hợp này) Củng cố: (3 ph) - Phát biểu lại định lý liên hệ dây cung - Chứng minh tiếp trờng hợp (b) 13 HDHT: (2 ph) Học thuộc định lý - Nắm tính chất tập 13 ( sgk ) chứng minh - Giải tập Sgk - 71 , 72 ( BT 11 , 12 , 14 ) Hớng dẫn: áp dụng định lý với 11 , định lý với 12 Soạn: Tuần: 20 Dạy: Tiết: 40 góC NộI TIếP A Mục tiêu: - HS nhận biết đợc góc nội tiếp đờng tròn phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp - Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc nội tiếp - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh đợc hệ qủ định lý - Biết cách phân chia trờng hợp B Chuẩn bị: GV: Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ?1 ( sgk ) HS : - Nắm cách xác định số đo góc tâm số đo cung bị chắn - Nắm định lý xác định số đo cung bị chắn theo góc tâm liên hệ dây cung C Tiến trình dạy học: Tổ chức lớp: 9A 9B Kiểm tra cũ: (5 ph) - Phát biểu định lý , liên hệ dây cung - Tính số đo góc ãACx hình vẽ sau ? Bài : Hot ng ca GV-HS Ni dung bi hc - GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau giới Định nghĩa: (10ph) thiệu góc nội tiếp HS phát biểu thành Định nghĩa: ( sgk - 72 ) định nghĩa - Thế góc nội tiếp , hình ã vẽ góc nội tiếp BAC hai hình chắn cung ? - GV gọi HS phát biểu định nghĩa làm ã ằ Hình 13 BAC góc nội tiếp BC - GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 14 , 15 cung bị chắn ( sgk ) yêu cầu HS thực ?1 ( sgk ) - Hình a) cung bị chắn cung nhỏ BC; hình b) cung bị chắn cung lớn BC ?1 (Sgk - 73) +) Các góc hình 14 góc nội tiếp đỉnh góc không nằm đờng tròn +) Các góc hình 15 góc nội tiếp hai cạnh góc không đồng thời chứa hai dây cung đờng tròn - Giải thích góc góc nội tiếp ? Định lý: (15) ? (Sgk ) - GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) sau ã * Nhận xét: Số đo BAC nửa số đo rút nhận xét ằ cung bị chắn BC (cả hình cho kết nh vậy) Định lý: (Sgk) ã GT : Cho (O ; R) ; BAC góc nội tiếp ã ằ = sđ BC KL : chứng minh BAC ã - Dùng thớc đo góc đo góc BAC ? ằ ta làm ntn ? - Chứng minh: (Sgk) - Để xác định số đo BC a) Trờng hợp: Tâm O nằm cạnh góc ã Gợi ý: đo góc tâm BOC chắn cung ã : BAC ã - Hãy xác định số đo BAC số đo cung BC thớc đo góc hình 16 , 17 , 18 so sánh - GV cho HS thực theo nhóm sau gọi nhóm báo cáo kết GV nhận xét kết nhóm, thống kết chung - Em rút nhận xét quan hệ số đo góc nội tiếp số đo cung bị chắn ? - Hãy phát biểu thành định lý ? - Để chứng minh định lý ta cần chia làm trờng hợp trờng hợp ? - GV ý cho HS có trờng hợp tâm O nằm cạnh góc, tâm O nằm ã ã , tâm O nằm BAC BAC - Hãy chứng minh chứng minh định lý trờng hợp tâm O nằm cạnh góc ? - GV cho HS đứng chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau GV chốt lại cách chứng minh SGK HS nêu cách chứng minh, học sinh khác tự chứng minh vào Ta có: OA=OB = R AOB cân O 1ã ã BAC = BOC ã ằ (đpcm) BAC = sđ BC ã b) Trờng hợp: Tâm O nằm góc BAC : ã ã ã Ta có: BAC = BAD + DAC 1ã 1ã ã BAC = BOD + DOC 2 1 ã ằ ằ + sđ DC BAC = sđ BD 2 ã ằ ) ằ +sđ DC BAC = (sđ BD ã ằ (đpcm) BAC = sđ BC ã c) Trờng hợp: Tâm O nằm góc BAC : ã ã ã Ta có: BAC = BAD + DAC 1ã 1ã ã BAC = BOD + DOC 2 1 ã ằ ằ - sđ DC BAC = sđ BD 2 ã ằ ) ằ - sđ DC BAC = (sđ BD ã ằ (đpcm) BAC = sđ BC Hệ quả: ( SGK 75) (8) - GV yêu cầu học sinh thực ?3 (Sgk) sau nêu nhận xét - GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi để chứng minh ý hệ - So sánh góc ãAOC góc ãAEC ã ?3 Chứng minh hệ trên: - So sánh góc ãAOC DBC ằ - Tính số đo ãAEB ã ã = ABC = sđ AC a) Ta có: AEC ; - So sánh góc tâm ãAOC góc nội tiếp ã ã ằ =sđ CD ằ ) (Vì sđ AC ABC = DBC ãABC chắn cung AC ằ ã ã - GV cho HS thực theo yêu cầu b) Ta có : BAC = BDC = 1800 = 900 sau rút nhận xét phát biểu thành hệ 1 ã ã ằ = BOC = sđ BC c) Ta có : BAC 2 - GV chốt lại hệ (Sgk 74) HS đọc hệ sgk ghi nhớ Củng cố: (6) Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp , định lý số đo góc nội tiếp - Nêu hệ qủa góc nội tiếp đờng tròn - Giải tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định sai GV đa đáp án a) Đúng ( Hq ) b) Sai ( chắn hai cung ) - Giải tập 16 ( sgk ) - hình vẽ 19 HS làm sau GV đa kết HS nêu cách tính , GV chốt lại ã ằ = sđ MN ẳ = 2.2(MAN) ã a) PCQ = sđ PQ = 1200 1ã ã = PCQ = 1360 = 340 b) MAN 4 HDHT: (3phút) Học thuộc định nghĩa , định lý , hệ - Chứng minh lại định lý hệ vào - Giải tập 17 , 18 ( sgk - 75) Hớng dẫn: Bài 17 ( Sử dụng hệ (d) - Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ) Bài 18: Các góc ( dựa theo số đo góc nội tiếp ) Soạn: Tuần: 21 Dạy: Tiết: 41 Luyện tập A Mục tiêu: - Củng cố lại cho học sinh khái niệm góc nội tiếp, số đo cung bị chắn, chứng minh yếu tố góc đờng tròn dựa vào tính chất góc tâm góc nội tiếp - Rèn kỹ vận dụng định lý hệ góc nội tiếp chứng minh toán liên quan tới đờng tròn B Chuẩn bị: GV: Thớc kẻ, com pa, bảng phụ vẽ hình ( sgk ) HS: Nắm tính chất góc tâm, góc nội tiếp, liên hệ dây cung C Tiến trình dạy học: Tổ chức lớp: 9A 9B Kiểm tra cũ: (3 ph) 10 cầu học sinh đọc đề 38 (Sgk- 129) - GV yêu cầu học sinh tính thể tích chi tiết máy cho nêu cách làm ? - Thể tích chi tiết cho hình thể tích hình ? - Hãy tính thể tích hình trụ cho hình vẽ sau tính tổng thể tích chúng - Học sinh tính toán, học sinh lên bảng trình bày lời giải - Học sinh dới lớp nhận xét bổ sung làm bạn - GV khắc sâu cho học sinh cách tính thể tích hình thực tế ta cần ý chia hình cho thành hình tính đợc (có công thức tính) - Thể tích chi tiết cho hình vẽ tổng thể tích hai hình trụ V1 V2 + Thể tích hình trụ thứ là: V1 = .R12h1 V1 = 3,14 5,52 = 189,97 (cm3) + Thể tích hình trụ thứ hai : V2 = R22.h2 V2 = 3,14 32 = 197,82 (cm3) Vậy thể tích chi tiết : V = V1 + V2 V = 189,97 + 197,82 = 387,79 (cm3) - Diện tích bề mặt chi tiết tổng diện tích xung quanh hai hình trụ diện tích hai đáy dới chi tiết S = 2.3,14 5,5.2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52 +3,14.32 S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) = 324,05 (cm2) Bài tập 39: (Sgk - 129) (10 phút) - GV nêu nội dung tập 39 yêu cầu Gọi độ dài cạnh AB x (Đ/K: x > 0) - Vì chu vi hình chữ nhật 6a nên độ dài cạnh học sinh suy nghĩ nêu cách làm - HD: gọi độ dài cạnh AB x độ dài AD (3a - x) - Vì diện tích hình chữ nhật 2a2 nên ta có phcạnh AD ? ơng trình: x (3a - x) = 2a x - Tính diện tích hình chữ nhật theo AD x2 - 3ax + 2a2 = x (3a - x) = 2a AD ? ( x - a)( x - 2a) = - Theo ta có phơng trình ? x - a = x - 2a = - Giải phơng trình tìm AB AD theo a x = a ; x = 2a - Tính thể tích diện tích xung quanh Mà AB > AD AB = 2a AD = a hình trụ? - Diện tích xung quanh hình trụ là: HS: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4a2 S = 12,56 a2 = 4a2 - Thể tích hình trụ là: V = R2h = .a2.2a = 2a3 - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải sau nhận xét chốt lại cách làm tập Bài tập 41: (Sgk - 131) (15 phút) - GV gọi học sinh đọc đề 41 (Sgk 131) hớng dẫn cho học sinh vẽ hình GT: A, O, B thẳng hàng Ax, By AB; OCOD a) AOC đồng dạng BDO Tích AC.BD =h/số ghi GT, KL toán ã KL: b) S ABCD , COA = 600 - Bài toán cho ? yêu cầu ? - Muốn chứng minh hai tam giác AOC đồng dạng với BDO ta cần chứng minh điều ? - AOC BDO có góc Chứng minh: a) Xét AOC BDO có: ? ? =B = 900 (gt) ã ã A - So sánh ACO BOD ã ã ã (c phụ v AOC ) ã ã ã ACO = BOD HS: ACO (cùng phụ với AOC ) = BOD 73 - Vậy ta có tỉ số đồng dạng ? lập tỉ số đồng dạng tính AC.BD ? - Tích AO.BO có thay đổi không? ? AO.BO =R từ ta suy điều ? - Nêu cách tính diện tích hình thang ? áp dụng vào hình thang ABCD ta cần phải tính đoạn thẳng ? - Hãy áp dụng tỉ số lợng giác góc AOC đồng dạng với BDO (g.g) AO AC = AO BO = AC BD BD BO Do A, O, B cho trớc cố định AO.BO = R2 (không đổi) Tích AC.BD không đổi (đpcm) ã b) - Xét vuông AOC có COA = 600 theo tỉ số lợng giác góc nhọn ta có : AC = a nhọn tam giác vuông tính AC AC = AO.tg 600 = a BD tính diện tích hình thang ABCD ã - Xét vuông BOD có BOD = 300 - HS nhận xét sửa sai có ã (cùng phụ với AOC ) - GV khắc sâu cho học sinh cách làm tập kiến thức vận dụng Theo tỉ số lợng giác góc nhọn ta có: BD = OB tg 300 = a Vậy diện tích hình thang ABCD là: S = AC + BD a +a AB = 3 (a + b) S = = 4a 3(a + b) = 2a 3(a + b) Củng cố: (2 phút) - GV khắc sâu chjo học sinh cách tính thể tích hình vừa học ý cách tính toán HDHT: (3 phút) - Học thuộc công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Làm tiếp tập: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131) - GV treo bảng phụ vẽ hình tập 40 ( sgk - 129 ) sau hớng dẫn cho HS a) Stp = 2,5 5,6 + 2,52 = 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) b) S = 94,9536 (cm2) Soạn: Dạy: Tuần 33 Tiết 66: Ôn tập chơng IV (Tiết 2) A Mục tiêu: - Tiếp tục củng cố công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp - Rèn luyện kỹ áp dụng công thức tính diện tích, thể tích vào việc giải toán, ý tới tập có tính chất tổng hợp hình toán kết hợp kiến thức hình phẳng hình không gian 74 B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ vẽ hình 117, 118 (Sgk - 130), phiếu học tập, thớc kẻ, com pa HS: Tóm tắt kiến thức chơng IV, chuẩn bị thớc kẻ, com pa C Tiến trình dạy học: Tổ chức lớp: 9A 9B Kiểm tra cũ: (3 phút) - Viết công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - HS lên bảng làm , GV nhận xét làm HS Bài mới: Hot ng ca GV-HS Ni dung bi hc Bài tập 42: (Sgk - 130) (7 phút) - GV treo bảng phụ vẽ hình 117 (b) Sgk - 130 yêu cầu học sinh nêu Thể tích hình nón cụt yếu tố cho hình vẽ hiệu thể tích nón lớn - Nêu cách tính thể tích hình ? thể tích nón nhỏ - Theo em thể tích hình 117 (b) +) Thể tích hình nón lớn là: tổng thể tích hình ? Hình 117 (b) 1 HS: Thể tích hình nón cụt hình Vlớn = r h = 3,14.7, 62.16, = 991,47 (cm3) 3 117 (b) hiệu thể tích nón lớn +) Thể tích hình nón nhỏ là: thể tích nón nhỏ 1 - áp dụng công thức tính thể tích hình Vnhỏ = .r h = 3,14.3,82.8, = 123,93 (cm3) 3 nón ta tính nh ? Vậy thể tích hình nón cụt là: - HS tính toán trả lời cách làm V= Vlớn - Vnhỏ =991,47 - 123,93 = 867,54 (cm3) Bài tập 43 (Sgk - 130) (15 phút) - GV treo bảng phụ vẽ hình 118 (Sgk a) Hình 118 (a) -130) bảng sau cho lớp hoạt +) Thể tích nửa hình cầu là: động theo nhóm (4 nhóm) làm vào phiếu học tập mà GV phát cho học 2 Vbán cầu = r = .6,33 = 166,70(cm3 ) sinh 3 - Nhóm tính thể tích hình +) Thể tích hình trụ : 118 (a) - Nhóm tính thể tích hình Vtrụ = .r2.h = 6,32 8,4 = 333,40 ( cm3 ) 118 (b) +) Thể tích hình là: - Cho nhóm nhận xét chéo kết V = 166,70 + 333,40 = 500,1 ( cm3) (nhóm nhóm 3; nhóm nhóm b) Hình 118 ( b) 4) - GV gọi học sinh đại diện nhóm +) Thể tích nửa hình cầu : lên bảng làm sau đa đáp án để 2 học sinh đối chiếu kết Vbán cầu = r = .6,93 = 219,0(cm3 ) 3 - Gợi ý: Tính thể tích hình 118 (b) cách chia thành thể tích +) Thể tích hình nón : hình trụ, nón, cầu để tính - áp dụng công thức thể tích hình trụ, 1 hình nón, hình cầu Vnón = .r h = .6,92 20 = 317,4 ( cm3 ) 3 - Hình 117 ( c) tổng thể tích Vậy thể tích hình là: hình ? 75 V = 219 + 317,4 = 536,4 ( cm3 ) - Yêu cầu học sinh nhà làm tiếp GV nêu nội dung tập 44 (Sgk- 130) yêu cầu học sinh đọc đề vẽ hình vào - Hãy nêu cách tính cạnh hình vuông ABCD nội tiếp đờng tròn (O; R)? - Hãy tính cạnh tam giác EFG nội tiếp (O; R) ? - Khi quay vật thể nh hình vẽ quanh trục GO ta đợc hình ? HS: Tạo hình trụ hình nón, hình cầu - Hình vuông tạo hình ? tính thể tích ? - EFG hình tròn tạo hình gì? Hãy tính thể tích chúng ? - GV cho học sinh tính thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Vậy bình phơng thể tích hình trụ ? so sánh với tính thể tích hình nón hình cầu ? Bài tập 44: (Sgk - 130) (15 phút) Giải: a) Cạnh hình vuông ABCD nội tiếp (O; R) là: AB = AO + BO = R - Cạnh EF tam giác EFG nội tiếp (O; R) là: R 3R EF = = =R sin 60 - Thể tích hình trụ sinh hình vuông là: 2 R R3 AB AD = R = Vtrụ = ữ ữ ữ - Thể tích hình nón sinh tam giác EFG là: EF 3R 3 R Vnón = ữ h = R= - Thể tích hình cầu là: Vcầu 4 = R3 R3 R6 (Vtrụ ) = ữ ữ = (*) R R R Vnón + Vcầu = (**) = 2 Từ (*) (**) ta suy (Vtrụ )2 = Vnón + Vcầu điều cần phải chứng minh Củng cố: (2 phút) - GV khắc sâu cáh tính thể tích hình trình bày lời giải, vẽ hình tính toán HDHT: (3 phút) - Nắm công thức học vè hình trụ, hình nón, hình cầu - Xem lại tập chữa - Làm tập lại Sgk - 130 131 Hớng dẫn tập 45 (Sgk - 131) V cầu = 4 r ; Vtrụ = r2 2r = 2r3 Hiệu thể tích : V = r r 3 76 Soạn: Dạy: Tuần 34 Tiết 67 : ôn tập cuối năm (tiết 1) A Mục tiêu: - Ôn tập chủ yếu kiến thức chơng I hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn - Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích trình bày lời giải toán - Vận dụng kiến thức đại số vào hình học để tính giá trị nhỏ biểu thức hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức chơng I, com pa, thớc kẻ, phiếu học tập HS: Ôn tập lại kiến thức chơng I , nắm công thức hệ thức Giải tập sgk - 134 ( BT BT ) C Tiến trình dạy học: Tổ chức lớp: 9A 9B Kiểm tra cũ: (5 ph) - Nêu hệ thức lợng tam giác vuông = 900 ; B = Điền vào chỗ ( .) câu sau: Cho ABC có A sin = ; cos = ; tg = ; Bài mới: Hot ng ca GV-HS - GV vẽ hình nêu cầu hỏi yêu cầu học sinh trả lời viết hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn vào bảng phụ - GV cho học sinh ôn tập lại công thức qua bảng phụ - Dựa vào hình vẽ viết hệ thức lợng tam giác vuông - Phát biểu thành lời hệ thức ? - Tơng tự viết tỉ số lợng giác góc nhọn cho hình - Học sinh viết sau GV chữa chốt lại vấn đề cần ý cot g = Ni dung bi hc I Ôn tập lý thuyết: (10 phút) Hệ thức lợng tam giác vuông: +) b = a.b' ; c = a.c' +) h = b'.c' +) a.h = b.c +) a = b + c +) 1 = + 2 h b c Tỉ số lợng giác góc nhọn: c b ; cos = a a c b +) tg = ; cot g = b c +C = 900 ta có : +) B sinB = cos C ; cos B = sin C tgB = cotg C ; cotg B = tg C +) sin = A D II Bài tập: (30 phút) Bài tập 1: (Sgk - 134) (7 phút) - GV tập gọi học sinh đọc đề Gọi độ dài cạnh AB x ( cm ) n sau vẽ hình minh hoạ toán độ dài cạnh BC (10- x) cm - Nêu cách tính cạnh AC tam B x 10 - x C 77 giác vuông ABC ? - Nếu gọi cạnh AB x ( cm ) cạnh BC ? HS: độ dài cạnh BC (10- x) - Hãy tính AC theo x sau biến đổi để tìm giá trị nhỏ AC ? - HS: AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) - GV học sinh tính toán biến đổi biểu thức - Giá trị nhỏ biểu thức AC2 = 2( x - 5)2 + 50 ? đạt đợc ? GV hớng dẫn phân tích cho học sinh hiểu rõ cách tìm giá trị nhỏ Xét vuông ABC có: AC2 = AB2 + BC2 AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) AC2 = x2 + 100 - 20x + x2 = 2(x2 - 10x + 50) = (x2 - 10x + 25 + 25) AC = 2( x - 5)2 + 50 Do 2( x - 5)2 với x R 2( x - 5)2 + 50 50 với x R AC2 50 với x R AC 50 với x R Vậy AC nhỏ 50 = x = Bài tập 3: (Sgk - 134) (8 phút) - GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh đọc đề bài, - GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình ghi GT, KL toán - Bài toán cho ? yêu cầu ? -Hãy nêu cách tính BM theo a? - GV cho học sinh đứng chỗ trình = 900 ) ; NA = NB bày chứng minh miệng sau gợi ý lại GT : ABC ( C cách tính BN ? MA = MC ; BM CN - Xét vuông CBN có CG đờng cao BC = a Tính BC theo BG BN ? KL : Tính BM (Dùng hệ thức lợng tam giác Bài giải vuông) - Xét vuông BCN có CG đờng cao (vì CG BN G) BC2 = BG BM (*) - G trọng tâm ABC ta có tính (hệ thức lợng tam giác vuông) chất ? tính BG theo BM từ tính Do G trọng tâm (T/ C đờng trung tuyến) BM theo BC ? BG = BM (* *) - GV cho học sinh lên bảng tính sau chốt cách làm ? - Hãy đọc đề vẽ hình (Sgk 134) ? - Nêu cách tính diện tích ABC vuông C ? Thay (**) vào (*) ta có: a BC2 = BM2 BM = BC = 2 a Vậy BM = Bài tập 5: (Sgk - 134) (15 phút) C 15 cm A H 16 cm B 78 - Để tính S tam giác ABC ta cần tính đoạn thẳng ? HS: Ta cần tính AH BC (CH) - Nếu gọi độ dài đoạn AH x tính AC theo x ? từ suy giá trị x (chú ý x nhận giá trị dơng) - Học sinh tính toán dới dẫn dắt GV - GV nhận xét chữa sai sót cho học sinh đa kết cho h/s - Nêu cách tính AB theo AC CB Từ suy giá trị CB tính diện tích tam giác ABC ? Qua GV khắc sâu cho học sinh cách vận dụng đại số tính toán hình học GT: = 900 ) , AC = 15 cm, ABC ( C HB = 16 cm, (CH AB H) KL: Tính SABC = ? Bài giải: Gọi độ dài đoạn AH x ( cm ) ( x > ) Theo hệ thức lợng tam giác vuông ABC ta có: AC2 = AB AH 152 = ( x + 16) x x2 + 16x - 225 = (a = 1; b' = 8; c = - 225) Ta có: ' = 82 - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 > ' = 289 = 17 x1 =- + 17 = (t/m) ; x2 =-8 - 17 =- 25 (loại) Vậy AH = cm AB = AH + HB = + 16 = 25 cm Lại có AB2 = AC2 + CB2 CB = AB2 AC = 252 152 = 400 = 20 ( cm) SABC = 1 AC CB = 15.20 = 150 ( cm2 ) 2 Củng cố: (2 phút) GV khắc sâu lại kiến thức hệ thức lợng giác vận dụng HDHT: (3 phút) - Học thuộc hệ thức lợng tam giác vuông, tỉ số lợng giác góc nhọn - Xem lại tập chữa, nắm cách vận dụng hệ thức tỉ số lợng giác tính toán A Gợi ý tập (Sgk - 134) có SinA = BC = AC mà Sin2A + cos2A = cos2A = - sin2A = cosA = = 9 sinA Có tgB = cotgA = Đáp án (D) = cosA C - Làm tập 6; ; ; 10 (Sgk - 134 ; 135 ) - Ôn tập kiến thức chơng II III ( đờng tròn góc với đờng tròn ) Soạn: Tuần : 34 Tiết 68: B Dạy: ôn tập cuối năm (Tiết 2) 79 A Mục tiêu: - Ôn tập hệ thống hoá lại kiến thức đờng tròn góc với đờng tròn - Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tập dạng trắc nghiệm tự luận - Có kỹ vận dụng thành thạo định lý toán chứng minh hình liên quan tới đờng tròn B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức đờng tròn góc với đờng tròn Thớc kẻ, com pa HS: Ôn tập lại kiến thức chơng II III theo phần tóm tắt kiến thức chơng phần ôn tập chơng C Tiến trình dạy học: Tổ chức lớp: 9A 9B Kiểm tra cũ: Bài mới: I Lí thuyết: (SGK - 100 ) (15 phút) Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) khẳng định sau: a) Tứ giác ABCD đợc đờng tròn tổng góc đối 1800 b) Trong đờng tròn góc chắn cung c) Trong đờng tròn góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn có số đo d) Trong đờng tròn hai cung bị chắn dây e) Nếu hai tiếp tuyến đờng tròn cắt điểm GV phát phiếu học tập học sinh yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng - Nhận xét bổ xung cho đầy đủ xác kiến thức ã Bài 2: Cho hình vẽ: Biết ADC = 600, Cm tiếp tuyến (O) C thì: a) Tính số đo góc x b) Tính số đo góc y +) GV treo bảng phụ yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách tính số đo góc x y hình vẽ +) Qua GV khắc sâu lại định nghĩa tính chất tiếp tuyến cắt nhau, loại góc đờng tròn Hot ng ca GV-HS Ni dung bi hc II Bài tập: (25 phút) Bài 6: (SGK - 134) - GV treo bảng phụ vẽ hình 121 sgk sau cho học sinh suy nghĩ nêu cách tính độ dài đoạn thẳng EF ? - Gợi ý: Từ O kẻ đờng thẳng vuông góc với EF BC H K ? - áp dụng tính chất đờng kính dây cung ta có điều ? Hình vẽ 121 - Hãy tính AK theo AB BK sau - Kẻ OH EF BC K H tính KD ? Theo t/c đờng kính dây cung ta có EK = KF ; HB = HC = 2,5 (cm) - Tính AK thao DK AE từ suy AH = AB + BH = + 2,5 = 6,5 (cm) tính EF theo EK ( EF = EK theo tính Lại có KD = AH = 6,5 (cm) (T/C cạnh HCN) chất đờng kính dây cung ) Mà DE = cm EK = DK - DE = 6,5-3 = 3,5 cm 80 - GV tập yêu cầu học sinh đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán ? - Bài toán cho ? yêu cầu ? Ta có EK = KF (cmt) EF = EK + KF = 2.EK EF = 3,5 = (cm) Vậy đáp án (B) Bài 7: (SGK - 134) (13) - Nêu cách chứng minh hai tam giác đồng dạng từ vận dụng chứng GT : ABC , OB = OC (O BC) minh BDO đồng dạng với tam giác COE theo trờng hợp ( g.g ) ã DOE = 600 (D AB ; E AC) - BDO đồng dạng với COE ta suy KL : a) BD CE không đổi BD BO ã b) BDO S COE , DO phân giác BDE = đợc hệ thức ? CO CE c) (O) tiếp xúc với AB H ; cm BD BO (O) tiếp xúc với DE K = ta suy điều ? CO CE Chứng minh: BD.CE = CO.BO = R a) Xét BDO COE có - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình =C = 600 (vì ABC đều) (1) B bày lời giải ã ã - Từ suy hệ thức ? có nhận BOD + COE = 1200 ã ã Mà (2) BOD = OEC xét tích BO.CO ? ã ã OEC + EOC = 1200 - BDO đồng dạng với COE ta suy - Từ (1) (2) suy BDO SCOE (g.g) đợc hệ thức ? BD BO BD BO BD.CE = CO.BO = R = h/số = = ta suy điều ? CO CE CO CE BD.CE không đổi b) Vì BDO S COE (cmt) BD DO BD DO = = mà CO = OB ( gt ) (3) CO OE OB OE = DOE ã Lại có: B = 600 (4) Từ (3) (4) BOD SOED ( c.g.c ) ã ã BDO (hai góc tơng ứng) = ODE ã DO phân giác BDE c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB H AB OH - Xét cặp góc xen cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ ta có gì? - Vậy hai tam giác BOD tam giác OED đồng dạng với theo trờng hợp ? - Hãy góc tơng ứng ? - Kẻ OK DE Hãy so sánh OK ? OH từ rút nhận xét - GV khắc sâu kiến thức H Từ O kẻ OK DE K Vì O thuộc phân giác yêu cầu học sinh nắm vững để ã nên OK =OH K (O; OH) BDE vận dụng Lại có DE OK K DE tiếp xúc với đờng tròn (O) K - GV nêu nội dung tập 11 ( SGK Bài 11: (SGK - 136) 136) gọi học sinh đọc đề sau hớng dẫn học sinh vẽ hình 81 ghi GT, KL vào - Nêu yếu tố biết yêu cầu chứng minh ? GT : Cho P (O) kẻ cát tuyến PAB PCD ằ = 420 , sđ QD ằ = 380 ằ cho sđ BQ Q BD - Nhận xét vị trí góc BPD với ã ờng tròn (O) tính số đo góc KL : Tính BPD + AQC Bài giải: theo số đo cung bị chắn? ã Ta có BPD góc có đỉnh nằm (O) ằ ằ ã BPD = (sdBD sdAC) - Góc AQC góc ? có số đo nh ằ ã = sdAC ? AQC ã ằ sdAC) ằ BPD = (sdBD (Góc có đỉnh nằm đờng tròn (O)) Lại có Q (O) ( gt) Hãy tính AQC từ suy tổng hai ằ ã AQC = sdAC (góc nội tiếp chắn cung AC) góc BPD AQC ? - GV yêu cầu học sinh tính tổng hai ằ ằ ằ ã ã BPD + AQC = sdBD sdAC + sdAC góc theo số đo hai cung bị chắn 2 - GV khắc sâu lại kiến thức vận 1 ã ã ằ = (sdBQ ằ + sdQD) ằ BPD + AQC = sdBD = 80 dụng vào giải cách tính toán 2 ã ã BPD + AQC = 40 ằ = 420 ; sđ QD ằ = 380 ) ằ lại có sđ BQ (Vì Q BD Củng cố: (2 phút) - Nêu góc liên quan tới đờng tròn mối liên hệ số đo góc với số đo cung bị chắn - Nêu công thức tính độ dài đờng tròn, cung tròn Diện tích hình tròn, hình quạt tròn HDHT: (3 phút) - Ôn tập kỹ kiến thức góc với đờng tròn - Giải tập 8; 9; 10 ; 12 ; 13 (Sgk - 135) Hớng dẫn giải (Sgk - 135) A GV yêu cầu học sinh đọc đề cho học sinh thảo luận nhóm đa đáp án ã ã ã ằ = CD ằ BAD BD - GV Có AO phân giác BAC = CAD BD = CD (1) ã ã ã ACO Tơng tự CO phân giác ACB O' = BOC O ã ã ã Lại có BAD = CAD = BCD ( góc nội tiếp chắn cung ) ã ã ã ã DCO DOC cân D DO = CD (2) = DOC = CAD + BCD B C Từ (1) (2) BD = CD = DO Đáp án (D) D 82 Soạn: Dạy: Tuần 35 : Tiết 69: ôn tập cuối năm (Tiết 3) A Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh số toán tổng hợp chứng minh hình Rèn cho học sinh kỹ phân tích đề bài, vẽ hình, vận dụng định lý vào toán chứng minh hình học - Rèn kỹ trình bày toán hình lôgic có hệ thống, trình tự - Phân tích toán quỹ tích, ôn lại cách giải toán quỹ tính cung chứa góc B Chuẩn bị: GV: Thớc kẻ, com pa, bảng phụ ghi đề bài tập, phiếu học tập nhóm HS: Ôn tập kỹ kiến thức học chơng II III C Tiến trình dạy học: Tổ chức lớp: 9A 9B Kiểm tra cũ: (5 ph) - Nêu góc liên quan tới đờng tròn cách tính số đo góc theo số đo cung bị chắn Bài mới: Hot ng ca GV-HS Ni dung bi hc Bài 13: (SGK - 136) (15 phút) ằ = 1200 - GV nêu nội dung tập gọi GT: Cho (O); sđ BC học sinh đọc đề bài, A cung lớn BC , AD = AC - GV hớng dẫn học sinh vẽ hình KL: D chuyển động đờng ? ghi GT , KL toán - Trên hình vẽ em cho biết điểm cố định điểm di động ? - Điểm D di động nhng có tính chất không đổi ? - Vậy D chuyển động đờng ? - Gợi ý : Hãy tính góc BDC theo số đo cung BC ? - Sử dụng góc ACD tính chất tam giác cân ? - Khi A B D trùng với điểm ? - Khi A C D trùng với điểm ? - Vậy điểm D chuyển động đờng A chuyển động cung lớn BC ? Bài giải: Theo ( gt) ta có : AD = AC ACD cân A ã ã ACD (t/c ACD cân) = ADC ã ã ã Mà BAC (góc ACD ) = ADC + ACD 1ã 1 ằ ã ADC = BAC = sdBC = 1200 = 300 2 Vậy điểm D nhìn đoạn BC không đổi dới góc 300 theo quỹ tích cung chứa góc ta có điểm D nằm cung chứa góc 300 dựng đoạn BC - Khi điểm A trùng với điểm B điểm D trùng với điểm E (với E giao điểm tiếp tuyến Bx với đờng tròn (O)) - Khi điểm A trùng với C diểm D trùng với C Vậy A chuyển động cung lớn BC D chuyển động cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng 83 BC - GV nêu nội dung tập hớng dẫn Bài tập 15: (Sgk - 136) (15 phút) học sinh vẽ hình ghi GT, KL GT: Cho ABC (AB = AC); BC < AB toán nội tiếp (O) Bx OB; - Bài toán cho ? chứng minh gì? Cy OC cắt AC AB D, E - Để chứng minh BD2 = AD CD ta KL: a) BD2 = AD CD chứng minh cặp đồng b) BCDE nội tiếp c) BC // DE dạng ? - Hãy chứng minh ABD BCD đồng dạng với ? - GV yêu cầu học sinh chứng minh sau đa lời chứng minh cho học sinh đối chiếu - Nêu cách chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp ? Theo em nên chứng minh theo tính chất ? - Gợi ý: Chứng minh điểm D, E nhìn BC dới góc Tứ giác BCDE nội quỹ tích cung chứa góc Chứng minh: a) Xét ABD BCD có ã (chung) ADB ã ã DAB = DBC A (góc nội tiếp chắn cung BC ) ABD S BCD (g g) O AD BD = BD CD B BD2 = AD CD ( Đcpcm) ã ằ sd BC ẳ = sdAC b) Ta có: AEC ( ) E C D ( Góc có đỉnh bên đờng tròn) - Học sinh chứng minh GV chữa ã ằ sdBC) ằ ADB = (sdAB ( góc có đỉnh bên đờng chốt lại cách làm ? tròn ) Mà theo ( gt) ta có AB = AC ã ã AEC = ADB E, D nhìn BC dới hai góc điểm D; E thuộc quĩc tích cung chứa góc dựng - Nêu cách chứng minh BC // DE ? đoạn thẳng BC Tứ giác BCDE nội tiếp - Gợi ý: Chứng minh hai góc đồng vị c) Theo ( cmt ) tứ giác BCDE nội tiếp ã ã nhau: BED = ABC ã ã BED + BCD = 180 - GV cho học sinh chứng minh miệng sau trình bày lời giải - yêu cầu học sinh dới lớp trình bày làm vào (T/C góc tứ giác nội tiếp) ã ã Lại có : ACB + BCD = 1800 ( Hai góc kề bù ) ã ã BED (1) = ACB ã ã Mà ABC cân ( gt) ACB (2) = ABC ã ã Từ (1) (2) BED = ABC BC // DE (vì có hai góc vị trí đồng vị nhau) Củng cố: (8 phút) Nêu tính chất góc đờn tròn Cách tìm số đo góc với cung bị chắn Nêu tính chất hai tiếp tuyến đờng tròn quỹ tích cung chứa góc Nêu cách giải tập 14 ( sgk - 135 ) + Dựng BC = cm ( đặt thớc thẳng ) + Dựng đờng d thẳng song song với BC cách BC đoạn cm + Dựng cung chứa góc 1200 đoạn BC 84 + Dựng tâm I ( giao điểm d cung chứa góc 1200 BC ) + Dựng tiếp tuyến với (I) qua B C cắt A HDHT: (2 phút) - Học thuộc định lý , công thức - Xem lại tập chữa, giải tiếp tập sgk - 135, 136 - Tích cực ôn tập kiến thức Soạn: Dạy: Tuần 35: Tiết 70 : Trả kiểm tra cui nm A Mục tiêu: - Học sinh đợc củng cố lại lý thuyết tiếp tuyến đờng tròn, tính chất hai tiếp tuyến cắt - Học sinh tự nhận xét, đánh giá làm thân - Học sinh có ý thức, rút kinh nghiệm để tránh sai lầm làm B Chuẩn bị: GV : Lựa chọn số làm tiêu biểu học sinh HS : Làm lại (hình học) đề kiểm tra học kì I vào tập C Tiến trình dạy học: Tổ chức lớp: 9A 9B Kiểm tra cũ: (5 phút) Gv kiểm tra chuẩn bị học sinh Bài mới: Trả kiểm tra cuoi nam 1/ Đề bài: Bài (3đ) (Đề kiểm tra cui nm năm học 2009/2010, phần hình học) (3đ) Cho ABC vuông A đờng cao AK Vẽ đờng tròn (A; AK) Kẻ tiếp tuyến BE; CD với đờng tròn ( E; D tiếp điểm khác K) CMR: a) BC = BE + CD b) Ba điểm D; A; E thẳng hàng c) DE tiếp xúc với đờng tròn đờng kính BC 2/ Yêu cầu : Nội dung : Bài 3: (3đ) Vẽ hình (0,25đ) a, Chứng minh đợc: BC tiếp tuyến (A; AK) (0,25đ) BE = BK CD = CK Ta có: (0,25đ) BC = BE + CD (0,25đ) b, Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt 1ã ả A1 = A2 = DAK ta có : ả = KAE ã A3 = A ả = A ả = DAK ã A1 + A 2 ã A3 + ảA4 = 2.à A3 = KAE (0,25đ) 85 ã ã ã Ta có: DAE = DAK + KAE ( ) (0,25đ) ã ã DAE A3 = 900= 1800 = ảA2 + ảA2 + àA3 + ảA4 DAE = ảA2 + (0,25đ) Vậy ba điểm A, D, E thẳng hàng c) Gọi M trung điểm BC chứng minh đợc MA đờng trung bình hình thang BCDE nên MA // BE MA DE (1) (0,25đ) BC BC A M ; ữ (2) BC Từ (1) (2) DE tiếp tuyến đờng tròn M ; ữ chứng minh đợc MA = MB = MC= (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Hình thức: - Hình vẽ rõ ràng, xác, đủ yếu tố - Lập luận chứng minh rõ ràng, chặt chẽ, khoa học - Bài viết 3/ Trả chữa a/ Trả : - HS trao đổi cho - Gọi vài HS tự nhận xét, đánh giá làm b/ Chữa : GV: Nêu cụ thể làm tốt: .: - GV: Nêu sai lầm mà học sinh hay mắc phải trình trình bày chứng minh cách khắc phục - Yêu cầu vài học sinh đứng chỗ nêu lại nội dung sai - Gọi HS nhận xét chữa lại - GV: Nhận xét sửa chữa khắc phục sai lầm học sinh Củng cố: (2phút) - GV thu lại kiểm tra học kì HDHT: ( 3phút) 86 - Tiếp tục ôn tập rút kinh nghiệm qua kiểm tra học kì -* -* -* -* -* -* - 87 [...]... Tìm quỹ tích điểm I - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? Giáo viên phân tích để học sinh hiểu đợc cách giải bài toán này Nhận xét gì về tổng các góc B và C trong tam ả +C ả =? giác ABC B 2 2 ( ) ả +C ả = 1 B à +C à = 1 90 0 = 450 B 2 2 2 2 ã +) Tính số đo BIC =? Giải: à +C à = 90 0 Vì ABC Có àA = 90 0 B ả +C ả = 1 B à +C à = 1 90 0 = 450 B 2 2 2 2 ( ) 28 - Có nhận xét gì về quĩ tích điểm I đối với đoạn thẳng... giác vuông Nhóm 1: áp dụng kết quả bài 34 ta đợc: MT2 = MA.MB MT2 = MA.(MA+2R) MT2 = 4.(4 +2. 6) MT2 = 64 => MT= 8cm Nhóm 2: áp dụng kết quả bài 34 ta đợc: MT2 = MA.MB MT2 = MA.(MA+2R) MT2 = a.(a+2R) MT =a.(a+2R) 4 Bi 35: (SGK-80): (5 ph) GV Yêu cầu học sinh đọc bài 35 (SGK-80) và treo hình vẽ Hình 30 lên bảng GV nhắc lại nội dung bài tập trên hình v bng ph Vậy để tính đợc khoảng cách từ mắt ngời... bao nhiêu hình thoả xy song song với BC cách BC nột khoảng 4 29 cm đờng cao AH = 4 cm - HS: Ta có thể dựng đợc 2 hình thoả mãn điều Vậy ABC thoả mãn điều kiện bài toán ABC là tam giác cần dựng kiện bài toán Biện luận: Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng trên BC tại 2 - Bài toán có mấy nghiệm hình ? vì sao ? điểm A và A +) Qua bài tập trên giáo viên khắc sâu cho học Bài toán có hai nghiệm hình sinh... ã BAD = sdBD = sd DA ; DAx 2 2 ã ã ã BAx = BAD + DAx 1 1 ằ + DA ằ ã BAx = sđ BD = sđ ằAB (đcpcm) 2 2 ã và ?3 (Sgk - 79 ) Hãy so sánh số đo của BAx ã ẳ với số đo của cung AmB ACB 1 ã ã ẳ = ACB = sđ AmB Ta có: BAx 2 ( ) - Qua định lý và bài tập ?3 ( sgk ) ở trên em có thể rút ra hệ quả gì vẽ lại hình 28 Hệ quả: (Sgk - 78) Hình 28 ( sgk ) vào vở và ghi theo kí hiệu trên hình vẽ 1 - GV Khắc sâu lại... = 90 0 ; AMB = 90 0 ) từ đó suy ra các đoạn thẳng nào vuông góc với nhau (BM SA ; AN SB ) Chứng minh : - GV để học sinh cm ít phút sau đó gọi 1 1 AB học sinh lên bảng trình bày lời cm ã Ta có: AMB = 90 0 (góc nội tiếp chắn O; ữ) +) GV đa thêm trờng hợp nh hình vẽ và yêu cầu học sinh về nhà chứng minh 2 BM SA (1) 2 1 AB ã Mà ANB = 90 0 (góc nội tiếp chắn O; ữ) 2 2 AN SB (2) Từ (1) và (2) ... TBM (g.g) MT MB = MA MT MT2 = MA.MB (đpcm) 17 tâm O nh hình vẽ bên thì kết quả bài toán trên nh thế nào? 3 Bi tp 3: (5ph) Cho hình vẽ: a, Biết MA=4cm, R=6cm Tính MT=? b, Biết MA=a,Tính MT theo a v R HS ta có MT2 = MA.MB HS vẽ hình vào vở HS thảo luận nhóm -nhóm 1 làm phần a - nhóm 2 làm phần b +) GV cho HS tho lun nêu lời giải (2H/S) -2 H/S trình bày li gii +) Ai có cánh tính khác đoạn MT không?... và hệ quả 2 của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và sự liên hệ với góc nội tiếp 4 Củng cố: (6) - GV khắc sâu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - GV Treo bảng phụ vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận bài 27 (Sgk - 76) ã - CMR: ãAPO = TBP 5 HDHT: - Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả, và tiếp tục chứng minh định lý (Sgk) - Làm bài 27 , 28 , 29 (Sgk - 79) Tuần 22 Tiết 43... bài toán quỹ tích IB cắt (O) tại M ta phải chứng minh IM = 2 MB ã Vì M (O) AM'B = 90 0 ( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ) BIM vuông góc tại M có 1 0 ã AI'B = 26 034 ' tgI = tg26 34' = 2 M'B 1 = M'I' = 2M'B M'I' 2 Kết luận: Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung PmB và PmB chứa góc 26 0 34 dựng trên đoạn AB ( PP AB A ) 4 Củng cố: (6 ) - Nêu cách dựng cung chứa góc - Nêu các bớc giải bài toán dựng... GV treo bảng phụ vẽ hình bài 59( Sgk 2 Bài 59: (SGK 90 ) (10 phút) GT Cho ABCD là hbh O B P C 34 90 ) và yêu cầu học sinh ghi lại giả thiết và kết luận của bài toán - HS suy nghĩ tìm cách chứng minh bài toán - Gợi ý: - ABCD là hình bình hành ta suy ra điều gì ? - Để chứng minh AP = AD ta nên chứng minh điều gì ? - Học sinh chứng minh , GV nhận xét và chốt lại lời chứng minh bài toán (O) qua A, B ,... (đó là trờng hợp = 90 0) +) Nếu góc 90 0 thì quĩ tích các điểm M sẽ nh thế nào? +) GV Hớng dẫn cho học sinh làm ? 2 (SGK 84) trên bảng phụđã đóng sẵn 2 đinh A,B và vẽ đoạn thẳng AB và một miếng bìa đã chuẩn bị sẵn ( = 750 ) Giải: a) Hình vẽ: b) KL: Các điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên đ ờng tròn O; CD ữ 2 25 +) GV yêu cầu học sinh dịch chuyển tấm bìa nh hớng dẫn của SGK và đánh dấu vị trí của đỉnh ... = 1, 05 ( cm2 ) 360 360 BE 120 3,14 .22 . 120 S2 = = 4, 19 ( cm2 ) 360 360 45 CF 120 3,14. 32. 120 = 9, 42 ( cm2 ) 360 360 Vậy S = 1,05 + 4, 19 + 9, 42 14 , 66 ( cm2 ) Bài tập 85: (Sgk - 100) (10... - SO2 - SO3 + S (O1 ;4cm) 2 2 1 S = 52 12 12 + 32 = 32 2 S = 0,5.3,14. 32 = 50, 24 (cm2) (1) S= +) Nhận xét kết toán ? ta rút đợc học tính diện tích hình phức tạp? ( ) c) Diện tích hình. .. có: OA2 + OB2 = AB2 (Pytago) R2 = 42 2R2 = 16 R = 2 ( cm ) c) Lại có hình vuông ABCD ngoại tiếp (O ; r ) 2r = AB r = cm Bài tập 92 : (Sgk - 104 ) (8 phút) - GV tập yêu cầu học sinh vẽ hình