Trong bài viết này, các tác giả đã đề xuất phương án tính thế trọng trường cho điểm góc độ cao quốc gia Hòn Dấu. Phương án thứ nhất tính theo mô hình geoid toàn cầu dạng lưới (grid) và số liệu các điểm đo GPS - thủy chuẩn. Phương án thứ hai tính theo các hệ số hàm điều hòa của mô hình thế trọng trường toàn cầu và các điểm đo GPS - thủy chuẩn. Từ đó so sánh, đánh giá kết quả tính toán của từng phương pháp.
Nghiên cứu PHƯƠNG ÁN TÍNH GIÁ TRỊ THẾ TRỌNG TRƯỜNG CỦA ĐIỂM GỐC ĐỘ CAO QUỐC GIA TẠI TRẠM NGHIỆM TRIỀU HỊN DẤU Ngơ Thị Mến Thương1, Vũ Hồng Cường2 Trường Đại học Tài nguyên Môi trường Hà Nội Cục Bản đồ, Bộ Tổng tham mưu Tóm tắt Trong báo này, tác giả đề xuất phương án tính trọng trường cho điểm gốc độ cao quốc gia Hòn Dấu Phương án thứ tính theo mơ hình geoid tồn cầu dạng lưới (grid) số liệu điểm đo GPS - thủy chuẩn Phương án thứ hai tính theo hệ số hàm điều hịa mơ hình trọng trường tồn cầu điểm đo GPS - thủy chuẩn Từ so sánh, đánh giá kết tính tốn phương pháp Từ khóa: Thế trọng trường; Hịn Dấu; Mơ hình trọng trường Trái đất; Geoid Abstract Calculation of the geopotential value for the national vertical datum Hon Dau In this paper, the author has proposed variant for calculate geopotential number at tidal bench mark Hon Dau The first variant is based on the geoid grid model and the GPS-leveling data The second variant is based on the harmonic coefficients of the global gravity model and the GPS - leveling stations After that comparing to evaluate the calculation results of each method Keywords: Geopotential; Hon Dau; Earth Gravity Model (EGM); Geoid Đặt vấn đề dạng lưới Trong toán xây dựng hệ thống độ cao cho quốc gia hay khu vực, người ta thường quan tâm tới giá trị trọng trường điểm gốc khởi tính độ cao Việc biết giá trị trọng trường điểm gốc độ cao quốc gia khơng đóng góp vào việc tăng độ xác mơ hình geoid/quasigeoid nước Tuy nhiên, giúp nhanh chóng dễ dàng chuyển đổi độ cao nước, khu vực đất liền với đảo xa mà dẫn thủy chuẩn điểm gốc độ cao Chính vậy, báo tác giả đề xuất phương án tính giá trị trọng trường điểm gốc độ cao quốc gia trạm nghiệm triều Hòn Dấu sở hai phương pháp tính trọng trường cho điểm theo hệ số hàm điều hịa theo mơ hình geoid 58 Giải vấn đề 2.1 Cơ sở lý thuyết tính trọng trường điểm a Phương pháp tính trọng trường điểm dựa vào hệ số hàm điều hòa cầu tọa độ điểm Thế trọng trường thực Trái đất biểu diễn dạng tổng quát đơn giản thực tế có cấu trúc phức tạp mô tả hàm giải tích Vì thế, để nghiên cứu xác định trọng trường hình dạng thực Trái đất, người ta sử dụng cách giải hợp lý thừa nhận rộng rãi từ lâu tách phần xác định tương đối đơn giản, dễ dàng, tập trung tìm kiếm phần cịn lại vốn nhỏ Tạp chí Khoa học Tài nguyên Môi trường - Số 19 - năm 2018 Nghiên cứu Việc xác định trọng trường điểm dựa vào mơ hình trọng trường tồn cầu theo hệ số hàm điều hịa cầu Vì mơ hình trọng trường tập hợp hệ số hàm điều hòa cầu theo bậc, hạng tính tốn từ trước cơng bố cho người dùng sử dụng Theo [1], định nghĩa trọng lực điểm tổng hấp dẫn V ly tâm Φ: W W(x,y,z)=V+ =G d r ( x2 y ) (1) Trong đó: (x,y,z) - tọa độ hệ tọa độ địa tâm điểm xét GM W(r , , ) r N max n 0 a r n n C nm Ω - thể tích Trái đất r - khoảng cách điểm xét tới chất điểm khối lượng δdΩ Trong thực tế, tính trọng lực W biểu thức khơng có thơng tin xác phân bố mật độ vật chất hình dạng xác Trái đất Vì vậy, người ta thường xác định trọng lực W gần cách sử dụng khai triển chuỗi hàm cầu Theo [1, 2], сông thức tính giá trị trọng lực W viết dạng sau: cos m S nm sin m P nm (sin ) m 0 r cos ( ) (2) Trong đó: GM- số hấp dẫn Trái đất r , , - tọa độ điểm xét hệ tọa độ cực a - bán trục lớn ellipsoid tham chiếu Pnm (sin ) - hàm số bổ trợ Legendre chuẩn hóa C nm , S nm - Hệ số hàm điều hòa cầu trọng trường thực chuẩn hóa Hàm số bổ trợ Legendre chuẩn hóa tính theo công thức: NM P n (t ) 2 n 2n 1 (1) k k 0 P nm (t ) 2 n (2n 2k )! t n k m k !(n k )!(n 2k )! NM (n m)! (2n 2k )! 2(2n 1) (1 t ) m /2 (1) k t n m k m # (n m)! k !(n k )!(n m 2k )! k 0 (3) NM - số nguyên lớn (n m) / Theo [1], phép chuyển tọa cực r , , từ tọa độ trắc địa B, L, H biểu diễn qua hệ sau: X ( N H ) cos B cos L Y ( N H ) cos B sin L Z ( N (1 e ) H ) sin B r X Y2 Z2 Z Y tan , tan 2 X X Y (4) Như vậy, sử dụng mơ hình trọng trường tồn cầu dạng hàm điều hịa tính trọng lực theo mơ hình điểm biết tọa độ Hiện nay, với cơng nghệ định vị vệ tinh sử dụng hệ thống GPS, GLONASS, GALILEO,… cho phép xác định tọa độ điểm bề mặt Trái đất cách nhanh chóng với độ xác cao Vì vậy, có mơ hình kết định vị GNSS hồn tồn tính trọng trường điểm theo mơ hình trọng trường lựa chọn b Tính trọng trường điểm theo mơ hình geoid trọng trường cho trước tọa độ điểm Tạp chí Khoa học Tài nguyên Môi trường - Số 19 - năm 2018 59 Nghiên cứu Trong lý thuyết hình dạng Trái đất, mặt geoid coi hình dạng Trái đất thực định nghĩa mặt đẳng thể trọng trường với W=W0 qua điểm gốc độ cao, mặt đẳng thể gần với mặt nước biển trung bình khơng nhiễu biển đại dương Theo [1], tính chất trọng trường: M Wo WM gdh o (5) Trong đó: W0 trọng trường thực mặt geoid qua điểm khởi tính O, g giá trị trọng lực dọc tuyến đo từ O đến M, dh chênh cao thủy chuẩn trạm đo Từ công thức trên, muốn xác định trọng trường điểm M mặt đất thực cần biết trước giá trị trọng trường W0 mơ hình geoid dạng lưới (grid), độ cao chuẩn điểm so với mặt geoid hγ Giá trị W0 mơ hình geoid dạng lưới thường cơng bố trước Cịn giá trị độ cao chuẩn điểm có thơng qua mối liên hệ độ cao trắc địa HTD, dị thường độ cao ζEGM độ cao chuẩn hγ sau: h H TD EGM , (6) Trong ζEGM nội suy từ mơ hình geoid dạng grid theo tọa độ trắc địa B,L điểm M 2.2 Phương pháp tính trọng trường điểm gốc độ cao quốc gia Tác giả đề xuất tính trọng trường điểm Hòn Dấu hai cách với đầu vào mơ hình trọng trường geoid toàn cầu liệu GPS-TC điểm hạng I nhà nước sau: - Cách 1: Sử dụng lưới geoid tồn cầu có sẵn biết giá trị trọng trường W0 (ví dụ geoid EGM2008) điểm độ cao Nhà nước hạng I Khi đó, dựa vào lưới geoid toàn cầu liệu GPS-TC hạng I xác định giá trị chênh trung bình Δζ giá trị 60 dị thường độ cao toàn cầu dị thường độ cao GPS-TC tập hợp điểm cho Từ Δζ trung bình xác định giá trị độ lệch trọng trường ΔW mức gốc độ cao quốc gia mức khởi điểm độ cao mặt geoid quốc tế biết giá trị trọng trường W0 Từ tính giá trị trọng trường điểm Hòn Dấu lý thuyết - Cách 2: Tính trực tiếp giá trị trọng trường điểm độ cao hạng I nhà nước cách sử dụng hệ số hàm điều hịa mơ hình trọng trường toàn cầu tọa độ BLH điểm Dựa vào độ cao điểm hệ độ cao Hòn Dấu, tính giá trị trọng trường điểm gốc độ cao Hòn Dấu Từ điểm hạng I nhà nước xác định giá trị Hịn Dấu WHD(i) Giá trị trung bình xác định từ tập hợp giá trị WHD(i) giá trị trọng trường điểm gốc độ cao 2.3 Sai số xác định trọng trường điểm gốc độ cao Theo [2], sai số tính WQG thơng qua điểm trung gian P nhận theo công thức: m 2WQG =m 2WP m h2 P (7) Giá trị nhận chứa nguồn sai số mơ hình trọng trường tồn cầu, sai số vị trí điểm sai số độ cao chuẩn điểm trung gian so với gốc độ cao Hòn Dấu Để hạn chế nguồn sai số định vị vị trí điểm, bình sai GPS sử dụng mạng lưới trạm IGS quốc tế, trạm CORS, DGPS nước, phần mềm chuyên dụng xác định điểm với độ xác cỡ cm sai số vị trí điểm gây nhỏ so với nguồn sai số khác, bỏ qua Để giảm ảnh hưởng sai số mơ hình trọng trường tồn cầu sử dụng số mơ hình đại có độ xác cao mơ hình từ dự Tạp chí Khoa học Tài ngun Mơi trường - Số 19 - năm 2018 Nghiên cứu án trọng lực vệ tinh CHAMP, GRAGE, GOCE mơ hình kết hợp trọng lực vệ tinh, trọng lực mặt đất EGM2008 Tuy nhiên trước sử dụng mơ hình cần phải có đánh giá đầy đủ, xác so sánh chúng để tìm mơ hình trọng trường toàn cầu phù hợp cho lãnh thổ Việt Nam Việc tính trọng trường gốc độ cao Hịn Dấu thơng qua điểm trung gian P dẫn tới ảnh hưởng sai số độ cao chuẩn điểm P hệ độ cao quốc gia đến giá trị trọng trường Hòn Dấu tương đối lớn Nếu sai số độ cao chuẩn điểm P 5cm dẫn tới sai số xác định giá trị trọng trường Hòn Dấu cỡ 0,49 m2/s2 Để hạn chế nguồn sai số này, phương án tốt đo GPS/GLONASS xác định tọa độ điểm gốc độ cao quốc gia điểm bờ gần có độ cao chuẩn độ xác cao (sai số độ cao cỡ 1mm, tương ứng với sai số tính trọng trường 0,0098 m2/s2) Từ tính giá trị trọng trường điểm gốc Hòn Dấu gần loại bỏ ảnh hưởng sai số độ cao chuẩn điểm 2.4 Thực nghiệm a Số liệu thực nghiệm Tác giả thực việc tính tốn giá trị trọng trường điểm điểm có liệu tọa độ độ cao chuẩn đề cập đến Dựa mơ hình trọng trường EGM2008 liệu GPS trùng thủy chuẩn điểm độ cao hạng I nhà nước [3] tác giả thực việc tính giá trị trung bình trọng lực gốc độ cao Hòn Dấu b Kết Dựa vào cách sử dụng mơ hình geoid EGM2008 tính giá trị WHD= 62636847.017 m2.s-2 Bảng Kết tính độ lệch dị thường độ cao GPSTC-EGM2008 theo cách Tên Zeta GPSTC Zeta EGM 2008 Độ lệch GPSTC-EGM2008 h (tc 2008) (m) điểm WGS 84 (m) WGS 84 (m) theo cách (m) 34.93 -29.403 -30.232 0.851 31.958 -29.212 -30.123 0.929 26.396 -28.938 -29.991 1.069 26.475 -28.861 -29.914 1.071 29.308 -28.27 -29.444 1.192 … … … … … 230 5.628 -5.166 -6.077 1.001 231 3.547 -4.332 -5.302 0.937 232 4.284 -15.014 -15.616 0.991 233 4.224 -3.168 -4.216 0.629 234 0.921 -2.685 -3.637 1.071 Từ bảng 1, nhận thấy giá trị Zeta EGM2008 WGS84 độ lệch GPSTC EGM2008: Nhỏ Lớn Trung bình Trung phương Zeta EGM2008 WGS84 (m) -32.880 4.736 -17.055 12.398 Độ lệch GPSTC - EGM2008 (m) -0.115 1.657 0.886 0.305 Nếu điểm độ cao hạng I nhà nước có độ cao chuẩn đạt độ xác cỡ 5cm, độ cao trắc địa có độ xác cỡ 2cm độ xác xác định giá trị trọng trường điểm gốc độ cao Hòn Dấu WHD tính theo cơng thức: Tạp chí Khoa học Tài nguyên Môi trường - Số 19 - năm 2018 61 Nghiên cứu m WHD = m2 m 2h m 2H 9.785* 0.3052 0.0502 0.0202 3.08m s 2 (8) Bảng Giá trị trọng trường Hịn Dấu tính cho điểm theo mơ hình EGM2008 cách Tên điểm … 229 230 231 232 233 234 h (tc 2008) (m) 34.93 31.958 26.396 26.475 29.308 … 2.738 5.628 3.547 4.284 4.224 0.921 Zeta (m) -29.403 -29.212 -28.938 -28.861 -28.27 … -5.759 -5.166 -4.332 -15.014 -3.168 -2.685 WHD tính theo mơ hình EGM2008 (m2.s-2) 62636847.364 62636846.632 62636845.225 62636845.199 62636844.031 … 62636845.935 62636846.538 62636845.987 62636849.562 62636845.245 62636846.144 Từ bảng 2, nhận thấy giá trị WHD tính theo mơ hình EGM2008: Nhỏ Lớn Trung bình Trung phương WHD tính theo mơ hình EGM2008 (m2.s-2) 62636839.495 62636856.973 62636847.204 3.080 Theo cách tính giá trị điểm theo hệ số hàm điều hịa mơ hình trọng trường tồn cầu Từ tính giá trị trọng trường điểm gốc độ cao Hịn Dấu trung bình cộng tất giá trị Hòn Dầu tính theo điểm iWHD = 62636847.2042 m2.s-2 theo mơ hình EGM2008 tương ứng với độ lệch dị thường độ cao dựa mặt geoid cục Hòn Dấu mặt geoid quốc tế 0.899 m Xin nhắc lại, geoid quốc tế nhắc đến geoid có giá trị W0 = 626636856.00 m2 s-2 (W0_EGM2008 ≠ 62,636,856.0 m2 s-2) Độ xác xác định giá trị trọng trường điểm gốc độ cao Hòn Dấu WHD trường hợp giá trị độ lệch trung phương m WHD = m 2W (m 2h m 2H ) 3.082 9.7852 (0.0502 0.0202 ) 3.15m s 2 So sánh kết đạt cách Nhìn vào bảng 3, kết tính WHD dù tương đồng có khác biệt Trường hợp EGM2008 dùng theo hai cách sử dụng số liệu GPS-TC kết 62 (9) khác Nguyên nhân lưới geoid EGM2008 từ nguồn NGA tập hợp giá trị độ cao geoid Giá trị tính trực tiếp từ hệ số hàm điều hòa thường sử dụng dị thường độ cao (tương ứng với quasigeoid) tính tối đa tới bậc hạng 2190 Tạp chí Khoa học Tài nguyên Môi trường - Số 19 - năm 2018 Nghiên cứu Bảng Kết so sánh cách tính Cách tính Giá trị WHDm2.s-2 Chênh cao mức HD geoid quốc tế (m) Mơ hình EGM2008 dạng lưới (cách 1) 62636847.017 Mơ hình EGM2008 dạng hệ số (cách 2) 62636847.2042 0.918 0.899 Kết luận kiến nghị Dựa vào kết nghiên cứu lý thuyết tính tốn thực nghiệm rút số kết luận sau: - Hồn tồn tính giá trị trọng trường Hòn Dấu dựa vào liệu GPS-TC điểm độ cao nhà nước - Dựa vào cách sử dụng mơ hình geoid EGM2008 tính giá trị WHD= 62636847.017 m2.s-2 Tương ứng với đó, độ lệch dị thường độ cao dựa mặt geoid cục Hòn Dấu mặt geoid quốc tế 0.918 m - Dựa vào cách tính xác định giá trị WHD=62636847.2042 m2.s2 sử dụng hệ số hàm điều hịa mơ hình EGM2008, tương ứng với độ lệch dị thường độ cao dựa mặt geoid cục Hòn Dấu mặt geoid quốc tế 0.899 m - Sử dụng mô hình trọng trường tồn cầu khác cho kết trọng trường Hòn Dấu khác Tương tự thế, sử dụng số liệu điểm GPS-TC khác cho kết khác - Mơ hình EGM2008 dạng lưới NGA cung cấp geoid tồn cầu Để tương thích với hệ độ cao chuẩn Việt Nam cần chuyển thành quasigeoid - Để xác định xác giá trị trọng trường điểm gốc độ cao Hịn Dấu, cần tiến hành tính tốn dựa mơ hình trọng trường tồn cầu độ xác cao, liệu GPS-TC có độ tin cậy cao, quan tâm đến khác mặt geoid mặt quasigeoid Đặc biệt cần thông tin trạm nghiệm triều mơ hình mặt biển trung bình MSS khu vực xung quanh trạm nghiệm triều TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Duy Kiều, Phạm Thị Hoa (chủ biên) (2013) Giáo trình Trắc địa lý thuyết Trường Đại học Tài nguyên Môi trường Hà Nội [2] Vũ Hồng Cường (2013) Nghiên cứu phương pháp xây dựng mơ hình quasigeoid theo liệu vệ tinh lãnh thổ Việt Nam Luận án tiến sỹ (tiếng Nga) thực Trường Đại học Trắc địa Bản đồ Mátxcơva - Liên bang Nga [3] Trung Tâm Viễn thám Quốc gia (2010) Báo cáo xây dựng mơ hình Geoid địa phương Việt Nam Hà Nội, 37tr [4] Phạm Hoàng Lân (chủ biên) (2012) Giáo trình Trắc địa cao cấp đại cương NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 187 tr [5] Đề án Xây dựng mơ hình Geoid địa phương lãnh thổ Việt Nam (2006) Cục Đo đạc Bản đồ - Bộ Tài nguyên Môi trường Hà Nội [6] Đặng Hùng Võ, Lê Minh, Trần Bạch Giang nnk (2009) Nghiên cứu sở khoa học xây dựng hạ tầng kỹ thuật thông tin địa lý phục vụ hợp tác giải số vấn đề khoa học Trái đất lãnh thổ Việt Nam, khu vực toàn cầu Báo cáo tổng kết khoa học kỹ thuật Đề tài độc lập cấp Nhà nước, Bộ Tài nguyên Môi trường Hà Nội [7] Hà Minh Hòa (2012) Nghiên cứu sở khoa học việc hoàn thiện Hệ độ cao gắn liền với việc xây dựng Hệ tọa độ động lực quốc gia Báo cáo tổng kết khoa học kỹ thuật Đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ, Bộ Tài nguyên Mơi trường Hà Nội [8] Hà Minh Hịa (2012) Xây dựng hệ độ cao dựa mặt geoid gắn với việc xây dựng hệ tọa độ động lực quốc gia Tạp chí Khoa học Đo đạc Bản đồ, số 12 BBT nhận bài: 18/01/2018; Phản biện xong: 20/02/2018 Tạp chí Khoa học Tài ngun Mơi trường - Số 19 - năm 2018 63 ... hình trọng trường tồn cầu tọa độ BLH điểm Dựa vào độ cao điểm hệ độ cao Hòn Dấu, tính giá trị trọng trường điểm gốc độ cao Hòn Dấu Từ điểm hạng I nhà nước xác định giá trị Hòn Dấu WHD(i) Giá trị. .. gia mức khởi điểm độ cao mặt geoid quốc tế biết giá trị trọng trường W0 Từ tính giá trị trọng trường điểm Hòn Dấu lý thuyết - Cách 2: Tính trực tiếp giá trị trọng trường điểm độ cao hạng I nhà... tính trọng trường gốc độ cao Hịn Dấu thông qua điểm trung gian P dẫn tới ảnh hưởng sai số độ cao chuẩn điểm P hệ độ cao quốc gia đến giá trị trọng trường Hòn Dấu tương đối lớn Nếu sai số độ cao