Các dạng toán về ba điểm thẳng hàng Toán 6

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | CÁC DẠNG TOÁN VỀ BA ĐIỂM THẲNG HÀNG

I TĨM TẮT LÍ THUYẾT

1 Thế ba điểm thẳng hàng?

• Khi ba điểm A, C, D thuộc đường thẳng thẳng, ta nói chúng thẳng hàng

• Khi ba điểm A, B, C không thuộc đường thẳng thẳng nào, ta nói chúng khơng thẳng hàng

2 Quan hệ ba điểm thẳng hàng

Trong ba điểm thẳng hàng, có điểm điểm nằm hai điểm cịn lại Ví dụ: Với ba điểm A, B, C ta nói:

• Điểm B nằm hai điểm A C

• Hai điểm A B nằm phía điểm C, hai điểm B C nằm phía điểm A • Hai điểm A C nằm khác phía điểm B

II CÁC DẠNG TOÁN

1 Dạng NHẬN BIẾT BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Phương pháp giải

– Muốn biết điểm có thẳng hàng hay khơng thẳng hàng ta cần xem điểm có thuộc đường thẳng hay không đường thẳng

– Muốn vẽ điểm thẳng hàng ta vẽ đường thẳng lấy điểm đường thẳng – Muốn vẽ điểm khơng thẳng hàng ta vẽ đường thẳng lấy hai điểm đường thẳng, điểm cịn lại lấy ngồi đường thẳng

Ví dụ

Ở hình 14 ba điểm A, B, C hay ba điểm A, M, N thẳng hàng ? Lấy thước thẳng để kiểm tra Trả lời

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

Ba điểm A, M, N thẳng hàng Ví dụ

Xem hình 15 gọi tên :

a) Tất ba điểm thẳng hàng ; b) Hai ba điểm không thẳng hàng Giải

– Các ba điểm thẳng hàng hình 15 : A , B , E ; B , C , D ; D , E , G – Hai ba điểm khơng thẳng hàng hình 15 : A , B, C ; A, B, D Ngồi cịn 15 ba điểm khơng thẳng hàng khác

Ví dụ Vẽ :

a) điểm M, N, p thẳng hàng ;

b) điểm C, E , D thẳng hàng điểm E nằm ; c) điểm T, Q, R không thẳng hàng

Hướng dẫn

Bạn vẽ.như hình 16 (a, b, c)

Ví dụ

(3)

Hướng dẫn

Bạn trồng theo hình ngơi năm cánh (H.18)

Ví dụ Vẽ đường thẳng a lấy điểm E, F, G, H nằm đường thẳng Lấy điểm O ∉ a

a) Kể tên điểm thẳng hàng

b) Kể tên điểm khơng thẳng hàng Giải

a) Có trường hợp điểm thẳng hàng : E , F, G ; E , F, H ; E, G, H F, G, H b) Có trường hợp điểm không thẳng hàng :

O, E , F; O, E, G; O, E , H ; O, F, G ; O, F, H O, G, H Ví dụ Hãy vẽ sơ đồ trồng thành hàng, hàng Hướng dẫn : Xem hình 20

2 Dạng VẬN DỤNG CÁC KHÁI NIỆM: ĐIỂM NẰM GIỮA, NẰM KHÁC PHÍA, NẰM CÙNG PHÍA

Phương pháp giải

Dựa vào nhận xét : điểm O nằm hai điểm A B ta nói : – Hai điểm A B nằm khác phía o

– Hai điểm O B nằm phía A – Hai điểm O A nằm phía B Ví dụ

Xem hình 21 điền vào chỗ trống phát biểu sau :

(4)

điểm M

c) Hai điểm … nằm khác phía …

Hướng dẫn

Bổ sung theo thứ tự : R ; phía ; M N ; R Ví dụ

Xem hình 22 gọi tên điểm : a) Nằm hai điểm M P

b) Không nằm hai điểm N Q c) Nằm hai điểm M Q Hướng dẫn

a) điểm N ; b) điểm M ; c) điểm N P Ví dụ

Vẽ hình theo cách diễn đạt sau :

a) Điểm M nằm hai điểm A B ; điểm N không nằm hai điểm A B (ba điểm N, A, B thẳng hàng)

b) Điểm B nằm A N ; điểm M nằm hai điểm A B

Giải

a) Hình 23a ; b) Hình 23b

Ví dụ 10 Vẽ điểm A, B, O, I thuộc đường thẳng m cho đồng thời thỏa mãn điều kiện sau :

A không nằm O I (1)

O không nằm E I (2)

I không nằm A O (3)

B không nằm I (4)

Bằng lập luận chứng tỏ điểm nằm hai điểm A I; điểm I nằm hai điểm O B

Giải

(5)

A không nằm hai điểm O I (1); I không nằm hai điểm A O (3) Vậy O nằm hai điểm A I – Xét điểm thẳng hàng O, I, B ta có : O khơng nằm hai điểm B I (2); B không nằm hai điểm O I (4) Vậy I phải nằm hai điểm o B

Ví dụ 11 Cho điểm M, N, O, P, Q nằm đường thẳng theo thứ tự Có tất trường họp điểm nằm hai điểm khác

Hướng dẫn

(6)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia