Rèn kĩ năng Thảo luận nhóm Cho học sinh Lớp 3 trong Giờ toán

- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học. - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. Tiến trình lên lớp:.. 1.. Phân tích thành nhân tử. Rút kinh ngh[r]

(1)

Tuần Ngày soạn: 10/08/10 Tiết Ngày dạy: 11/08/10

CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

§1 CĂN BẬC HAI I Mục tiêu:

* Kiến thức: Hiểu định nghĩa, ký hiệu bậc hai số học số không âm Phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương

* Kĩ năng: Tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác, rèn kĩ tính tốn

* Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập II Chuẩn bị:

* Thầy: Máy tính bỏ túi, phấn màu,bảng nhóm * Trị: Máy tính bỏ túi, đọc trước học

III Phương pháp dạy học chủ yếu:

- Tổ chức hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình mơn tốn Đại số 9 5 phút

- Giới thiệu chương trình mơn Đại số số yêu cầu đồ dùng học tập

- Nghe giáo viên giới thiệu

Hoạt động 2: Căn bậc hai số học 15 phút

? Nêu định nghĩa bậc hai số không âm?

? Với số a dương có bậc hai? Cho ví dụ?

? Số có bậc hai? ? Làm tập ?1 ?

! Các số 3;

3; 0.5; bậc hai số học 9;

9; 0.25; Vậy bậc hai số học số?

- Nêu nội dung ý cách viết

? Làm tập ?2 ?

! Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm phép khai phương.

? Làm tập ?3 ?

- Trả lời: x a x2 a

  

- Có hai bậc hai: a; a Số có bậc hai 3; - Số có bậc hai

0 0

- (từng HS trình bày)

- Trả lời SGK

- Nghe giảng

- Trả lời trực tiếp

- Nghe GV giảng

- Trình bày bảng

1 Căn bậc hai số học

?1 a có bậc hai: 3; -3 b 2;

3 3 c 0.5; -0.5 d 2; -

Định nghĩa: (SGK) Ví dụ:

- Căn bậc hai số học 16 16 - Căn bậc hai số học 5là Chú ý: (SGK)

Ta viết: x a x 02

x

 

  

 

?2 49 7, 72 49

  

?3 a 64

- Căn bậc hai số học 64 - Các bậc hai là: 8; -8

(2)

! Cho hai số a, b không âm, a < b so sánh a b ? ? Điều ngược lại có khơng?

! Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK

? Tương tự ví dụ làm tập ?4 ?

? Tương tự ví dụ làm tập ?5 ? (theo nhóm)

- Nếu a < b a < b

- Xem ví dụ - Trình bày bảng

a.Ta có: = 16 Vì 16 > 15 nên 16  15 hay > 15 b.Ta có: = Vì < 11 nên 9 11 hay < 11 - Chia nhóm thực

a Ta có : = Vì x  <=> x >

b Ta có: = Vì x  <=> x <

Vậy x 9 

2 So sánh bậc hai

Định lí: Với hai số a, b khơng âm, ta có: a < b  a < b

?4

a.Ta có: = 16 Vì 16 > 15 nên 16  15 hay > 15

b.Ta có: = Vì < 11 nên 9 11 hay < 11

?5

a.Ta co : = Vì x  <=> x > b.Ta có: = Vì x  <=> x < Vậy x 9 

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

? Bài tập trang SGK? (HS trả lời miệng, GV nhận xét kết quả)

? Làm tập tarng SGK?

- HS trả lời miệng

- Dùng máy tính

3 Luyện tập

Bài 3/tr6 SGK

2

1,2

a x x 1,414

b.x x 1,732

c.x 3,5 x 1,871

d.x 4,12 x 2,030

  

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà 2 phút

- Bài tập nhà: 2; trang SGK

- Chuẩn bị “Căn bậc hai đẳng thức A2 A ”

(3)

Tuần Ngày soạn:10/08/10 Tiết Ngày dạy: 11/08/10

§2 CĂN THỨC BẬC HAI

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

 I Mục tiêu:

* Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) A Hiểu vận dụng đẳng

thức A2 A

 tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác Phân biệt thức biểu thức dấu

* Kĩ năng: Tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác

* Thầy: Bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi * Trị: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi III Phương pháp dạy học chủ yếu:

- Thuyết trình, vấn đáp

- Tổ chức hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình dạy:

1 Ổn định lớp: 2 Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ 5 phút

- HS1: Định nghĩa bậc hai số học a Viết dạng ký hiệu

? Các khẳng định sau hay sai

a) Căn bậc hai 64 –8

 2 ) 64 8; ) 3

b  c 

- HS2: ? Phát biểu định lý so sánh bậc hai số học ? Làm tập 4Trang7 SGK - GV nhận xét cho điểm đặt vấn đề vào mới: Mở rộng bậc hai số khơng âm, ta có thức bậc hai

- Hai HS lên bảng

- HS1: Phát biểu định nghĩa SGK

2 ( 0)

0

a

x

x a



   

 



a)Đ; b)S c)Đ

- HS2: Phát biểu định nghĩa SGK

2

) 15 15 225 )2 14 49

a x x

b x x x

        

- Lắng nghe

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai 15 phút

? Hs đọc trả lời ? 1 ? Vì AB = 25 x2



- GV giới thiệu 25 x2



căn thức bậc hai 25 – x2,

còn 25 – x2 làbiểu thức lấy căn,

hay biểu thức dấu

-Một HS đọc to ? 1

-Hs trả lời : Trong tam giác vuông ABC

AB2 + BC2 = AC2 (đlý Pi-ta-go)

AB2 + x2 = 52 => AB2 = 25 - x2

=>AB =

25 x (vì AB>0)

1 Căn thức bậc hai:

(4)

? Vậy A xác định (có nghĩa khi) A lấy giá trị

? Một HS đọc ví dụ SGK ? Nếu x = -

? HS làm ?

? HS làm Bài Trang 10 – SGK

(GV đưa nội dung lên bảng phụ)

- Axác định  A 

- HS đọc ví dụ SGK - Thì 3x khơng có nghĩa - Một HS lên bảng

5 2x xác định

5 2 x 0 2 x x2,5

- HS trả lời miệng )

3

a

a có nghĩa  0

a

a    )

b  a có nghĩa 5 0a  a

- A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị khơng âm

-Ví dụ 1: 3x thức bậc hai 3x;

3x xác định 3x  3x  x 

Vậy x  3x có nghĩa

-HS tự ghi

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức

a a 13 phút

? HS làm ? 3

(Đề đưa lên bảng phụ) ? Nhận xét làm bạn ? a2 a có quan hệ gì

- GV đưa định lý ? Để CM a2 a

 ta CM

những điều kiện gì?

? Hãy CM điều kiện ? Yêu cầu HS tư đọc ví dụ + ví dụ giải SGK

? HS Tr 10 SGK (Đề đưalên bảng phụ)

- GV giới thiệu ví dụ ? Yêu cầu HS làm 8(c,d) SGK

-Hai HS lên bảng điền

a -2 -1 a2 4 1 0 4 9

2

a 2 1 0 2 3

-Nếu a<0 a2 = - a

-Nếu a  a2 = a

-Để CM a2 a

 ta cần CM:

2 2

0

a

a a

   

   -HS làm tập 7:

   

2

) 0,1 0,1 0,1 ) 0,3 0,3 0,3 ) 1,3 1,3 1,3

) 0, 0, 0, 0, 0, 4.0, 0,16

a b c d

 

   

    

  

 

- HS nghe ghi - Hai HS lên bảng làm

2 Hằng đẳng thức

A A

a) Định lý:

Với số a, ta có a2 a 

I. CM

-Theo định nghĩa giátrị tuyệt đối số a : a 

Ta thấy :

Nếu a  a = a, nên (a )2 = a2

Nếu a<0 a = -a, nên ( a )2 =

(-a)2=a2

Do đó, (a )2 = a2 với a

Hay a2 a

 với a

b) Chú ý:(SGK) c) Ví dụ:

6 ( )3 3

a  a a a (vì a<0)

Vậy a6 a3

 với a<0

? A có nghĩa

? A2 Khi A  0,

A<0

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 9(a,c) SGK

- HS trả lời SGK - Bài 9:

2

1,2

) 7

) 6

a x x x

c x x x

         

Bài 9:

1,2

) 7

) 6

a x x x

c x x x

         

- Học theo ghi + SGK; Bài tập nhà 8(a,b),11, 12, 13 Tr 10 SGK

- Ôn lại đẳng thức đáng nhớ biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số +Chuẩn bị

(5)

LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

* Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) A Hiểu vận dụng đẳng

thức A2 A tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác

* Kĩ năng: Vận dụng đẳng thức

A A để rút gọn biểu thức HS luyện tập phép khai

phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình * Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập

II Phương tiện dạy học:

* Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi * Trị: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi III Phương pháp dạy học chủ yếu:

- Tổ chức hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp: 2 Bài mới

- HS1:

? A có nghĩa nào, chữa

bài tập 12 (a,b) Tr 11 SGK - HS2:

? A2 Khi A  0, A<0, chữa tập (a,b) Tr 11 SGK

- GV nhận xét cho điểm

- HS lên bảng lúc - HS1 : Trả lời SGK Bài 12a) ĐS: x 

2

 ; b)

x 

- HS2 : Trả lời SGK

Bài 8: a) ĐS: 2 32  2 b) 3 112  11 3

- HS tự ghi

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

Bài 11 Trang 11 SGK. Tính

2

) 16 25 196 : 49 )36 : 2.3 18 169

a b

 

? Hãy nêu thứ tự thực phép tính

Bài 12 Trang 11 SGK Tìm x để thức sau có nghĩa.

1 )

1

c

x

 

2 ) d x

? Căn thức có nghĩa

? Tử 1>0, mẫu phải ntn

? 1 x2

 có nghĩa nào

- HS thực phép khai phương, nhân, chia, cộng, trừ, làm từ trái qua phải

- HS:

1 )

1

c

x

  có nghĩa<=>

0 1

1 x     x x

 

- HS: Vì x2  với x nên

x2 +

 với x Do

1 x có nghĩa với x

Bài 11 Trang 11 SGK Tính

2

) 16 25 196 : 49 4.5 14 : 20 22 )36 : 2.3 18 169

36 : 18 13 36 :18 13 13 11

a b



    



   

  

Bài 12 Trang 11 SGK Tìm x để mỗi thức sau có nghĩa.

Giải )

1

c

x

  có nghĩa <=>

1

0 1

1 x       x x

 

d) Vì x2

 với x nên x2 +  với x Do

2

(6)

Bài 13 Trang 11 SGK Rút gọn biểu thức sau:

2

)2

a a  a với a <0

2 ) 25

b a  a với a 

Bài 14 Trang 11 SGK Phân tích thành nhân tử. a) x2 –

? = ( )2

? Có dạng đảng thức Hãy phân tích thành nhân tử

d) x 2 2 5 5 

? Yêu cầu HS hoạt động nhóm 15 SGK

-Giải phương trình sau a) x2 - = 0.

b) x 2 2 11 11 0

 

-Hai HS lên bảng

)2

a a  a với a <0 2a 5a 2a 5a

    (vì a<0)

= -7a ) 25

5 2 5

a a

    

= 8a(vì a  0)

3 =

( 3)

a) x2 – = x2 – ( 3)2 =(x 3)(x 3) d)x 2 2 5 5

 =x2 2x 5 ( 5)2

 

=

(x  5)

-HS hoạt động nhóm a) x2 - = 0.

( 5)( 5)

5

x x

x x x x

      

 

  

   

 

b) x 2 2 11 11 0

 

2

( 11) 11

11

x x x

 

    

Bài 13 Trang 11 SGK Rút gọn các biểu thức sau:

2

)2

a a  a với a <0 2a 5a 2a 5a

    (vì a<0)

= -7a ) 25

5a2 3a5a 3a5a3a

= 8a(vì a  0)

- HS tự ghi

Bài 15 Tr 11 SGK Giải các phương trình sau:

a) x2 - = 0.

( 5)( 5)

5

x x

x x x x

      

 

  

   

 

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

1,2

x 

b) x 2 2 11 11 0

 

2

( 11) 11

11

x x x

 

    

Phương trình có nghiệm 11

x 

+ Ôn tập lại kiến thức + Làm lại tất tập sửa

+ BTVN: 16 Tr 12 SGK 14, 15,16, 17 Trang SBT + Chuẩn bị

(7)

§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu:

* Kiến thức: Hiểu đẳng thức a b  a b Biết hai quy tắc khai phương tích nhân bậc hai

* Kĩ năng: Có kỹ dùng quy tắc, khai phương tích, nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

* Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi * Trị: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi

III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp

Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Định lí 10 phút

-GV cho HS làm ? SGK -Tính so sánh: 16.25

16 25

-GV Đây trường hợp cụ thể Tổng quát ta phải chứng minh định lý sau -GV đưa định lý hướng dẫn cách chứng minh

? Nhân xét a, b, a

b

? Hãy tính: ( a b . )2

-GV mở rộng định lý cho tích nhiều số không âm

-HS:

16.25 400 20 16 25 4.5 20

 

Vậy 16.25  16 25

-HS đọc định lý SGK

-HS đọc ý SGK

1 Định lý:

Với hai số a b không âm Ta có: a b  a b

CM

Vì a, b  nên a b xác định khơng âm

Ta có: ( a b. )2 ( a) (2 b)2 a b.

 

Vì a b bậc hai số học a.b tức a b  a b

*Chú ý:

a b c  a b c(a, b,c  0)

Hoạt động 2: Áp dụng 20 phút

? Một HS đọc lại quy tắc SGK

-GV hướng dẫn HS làm vd -Hãy tính: a) 49.1, 44.5

? Hãy khai phương thừa số nhân kết lại với

? Goi HS lên bảng làm câu b) 810.40

-GV gợi ý HS làm

-Một HS đọc lại quy tắc SGK

a) 49.1, 44.5

49 1, 44 25 7.1, 2.5 42 

 

-HS lên bảng làm

810.40 81.400 81 400 9.20 180

 

2 Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương tích. (SGK)

Với hai số a b khơng âm Ta có: a b  a b

Ví dụ: a) 49.1, 44.5

49 1, 44 25 7.1, 2.5 42

  

810.40 81.400 81 400 9.20 180

(8)

- GV yêu cầu HS làm ? cách chia nhóm

- GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân thức bậc hai - GV hướng dẫn làm ví dụ

) 20 a

) 1,3 52 10 b

- GV: Khi nhân số dấu ta cần biến đổi biểu thức dạng tích bình phương thực phép tính

- GV: Cho HS hoạt động nhóm ?3

(Đưa đề lên bảng phụ) - GV nhận xét nhóm làm

- GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ giải SGK

- GV hướng dẫn câu b - GV cho HS làm ? 4

sau gọi HS lên bảng trình bày

- GV em làm cách khác

- Kết hoạt động nhóm

) 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225 0, 4.0,8.15 4,8

) 250.360 25.36.100 25 36 100 5.6.10 300

a b       

- HS đọc nghiên cứu quy tắc ) 20 5.20 100 10

a   

2

) 1,3 52 10 1,3.52.10 13.52 13.13.4 ( 13.2) 26

b 

  



- HS hoạt động nhóm

) 75 3.75 225 15

a   

) 20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 36 49 2.6.7 84

b 

 

- Đại diện nhóm trình bày - HS nghiên cứu ý SGK - HS đọc giải SGK

2 4

) 9

b a b  a b  a b

- Hai HS lên bảng trình bày

2

4 2 2

2 2

2

) 12 12 36 (6 ) 6 ) 32 64

(8 ) 8

a a a a a

a a a a

b a ab a b

ab ab ab



   



  

(vì a, b  )

? 2

) 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225 0, 4.0,8.15 4,8

) 250.360 25.36.100 25 36 100 5.6.10 300

a b       

b) Quy tắc nhân thức bậc hai (SGK)

Với hai số a b khơng âm Ta có: a b  a b

*Ví dụ:

) 20 5.20 100 10

a   

2

) 1,3 52 10 1,3.52.10 13.52 13.13.4 ( 13.2) 26

b 

  



?3

) 75 3.75 225 15

a   

) 20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 36 49 2.6.7 84

b 

 

*Chú ý: (SGK Tr 14)

? 4

2

4 2 2

2 2

2

) 12 12 36 (6 ) 6 ) 32 64

(8 ) 8

a a a a a

a a a a

b a ab a b

ab ab ab



   



  

? Phát biểu viết định lý liên hệ phép nhân khai phương

? Quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân thức bậc hai

- HS trả lời SGK

4 2 ) ( ) [ ( )]

d a a b

a b

a a b a b

 

 



= a2 (vì a>b)

3 Luyện tập:

4 2 ) ( ) [ ( )]

d a a b

a b

a a b a b

 

 



= a2 (vì a>b)

+ Học thuộc định lý, quy tắc, học cách chứng minh + Làm tập lại SGK Chuẩn bị

(9)

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Vận dụng quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

* Kĩ năng: Rèn luyện tư duy, tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh hai biểu thức

* Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi * Trị : Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi

III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thực hành giải toán

- HS1:

? Phát biểu định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

? Chữa 20(d) Tr 15 SGK - HS2: Phát biểu quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai

? Chữa 21 Tr 15 SGK (Đưa đề lên bảng phụ) - GV nhận xét cho điểm

- Hai HS lên bảng - HS1: Phát biểu SGK - Kết quả:

2

(3 ) 0, 18 0, 2.18 6

a a

a a a

         

* Nếu a 0 a a (1) 12a a2       

* Nếu a 0 a a (1) 9 a2

      - HS phát biểu SGK Tr 13

- Chọn (B)

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức

Bài 22 (b) Trang 15 SGK 2

) 17

b 

? Biểu thức dấu có dạng

? Hãy biền đổi tính ? Một HS lên bảng làm

- GV kiểm tra bước biến đổi cho điểm

- Dạng đẳng thưc a2 – b2.

2

) 17 (17 8)(17 8) 9.25 15 15

b    

  

Bài 22 (b) Trang 15 SGK 2

2

) 17 (17 8)(17 8) 9.25 15 15

b    

  

Bài 24(a): (Đưa bảng phụ) 2

) 4(1 )

b  x x x = 

(10)

-Giải HS làm hướng dãn GV

? Hãy tính giá trị biểu thức

Dạng 2: Chứng minh. Bài 23(b) Tr 15 SGK

Chứng minh 2006 2005

và

2006 2005 hai số nghịch đảo

? Thế hai số nghịch đảo

? Ta phải CM

Dạng 3: Tìm x

Bài 25 (a,d) Trang 16 SGK

2

) 16

) 4(1 )

a x

d x



  

- Hãy vận dụng định nghĩa bậc hai để giải

- GV yêu cầu họat động nhóm

- GV kiểm tra làm nhóm, sửa chữa, uốn nắn sai sót HS (nếu có)

? Tìm x thỏa mãn: 10

x  

? Nhắc lại định nghĩa CBHSH

2 2

2

) 4(1 ) [2(1 ) ] (1 ) 2(1 )

b x x x

x x

   

   

Thay x =  vào biểu thức ta

2

2[1 3( 2)]

2[1 2)] 21, 029  

  

- HS: … tích chúng

- HS: Xét tích

2

( 2006 2005).( 2006 2005) ( 2006) ( 2005)

2006 2005

 

 

  

Vậy hai số cho nghịch đảo

- Kết qủa:

- Đại diện nhóm trình bày

2

) 16 16 64

4

) 4(1 ) (1 )

1 3

2

a x

x x

d x

x x x x x x

    

        

  

    

    



- HS : Vô nghiệm

2 2

2

) 4(1 ) [2(1 ) ] (1 ) 2(1 )

b x x x

x x

   

   

Thay x=  vào biểu thức ta

2

2[1 3( 2)]

2[1 2)] 21, 029  

  

Bài 23(b) Tr 15 SGK

Chứng minh 2006 2005

2006 2005 hai số nghịch đảo

-Giải-Xét tích

2

( 2006 2005).( 2006 2005) ( 2006) ( 2005)

2006 2005

 

 

  

Vậy hai số cho nghịch đảo

Bài 25 (a,d) Trang 16 SGK.

2

) 16

) 4(1 )

a x

d x



  

Giải

2

) 16 16 64

) 4(1 )

1 3

1

4

a x x

x

d x

x x

x

    

  

  

    

  

    



- Xem lại tập chữa

- BTVN: 22(c,d), 24, 25, 27 Tr 15+16 - Chuẩn bị

(11)

§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu:

* Kiến thức:Hiểu đẳng thức a a

b  b Biết hai quy tắc khai phương thương chia hai bậc

hai

* Kĩ năng: Có kỹ dùng quy tắc khai phương thương quy tắc chia thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- HS1: Chữa 25(b,c) Tr 16 SGK Tìm x biết

) ) 9( 1) 21

b x

c x

  

-HS2: Chữa 27 Tr 16 So sánh: a) b)  5và -2

- HS1:

- Hai HS lên bảng trình bày

5 ) 5

4 ) 9( 1) 21

1 49 50

b x x x

c x x

x x

    

         

a)ĐS: 4>2 b)  5<-2

- HS tự ghi

Hoạt động 2: Định lí 15 phút

- GV cho HS làm ?1 Tính và so sánh.: 16

25 16 25

- GV trường hợp cụ thể Tổng quát ta chứng minh định lý sau đây:

? Định lý khai phương tích CM cơsở ? Hãy chứng minh định lí ? Hãy so sánh điều kiện a b định lí

? Hãy giải thích điều ? Một vài HS nhắc lại địn lý ? Có cách chứng minh khác nửa khơng -GV hướng dẫn

- HS:

2

16 4

25 5 16 16

25 25

16 4

5 25



  

      

 

 

  



- HS: … sở CBHSH số a không âm

1.Định lí:

Với a0,b0 ta có

a a

b  b

-CM-Vì a0,b0 ta có a

b xác định

không âm Ta có

2 2

2

( ) ( )

a a a

b

b b

 

 

     

Vậy a

b CBHSH a b hay

a a

(12)

Hoạt động 3: Áp dụng 13 phút -GV: Từ định lí ta có hai

quy tắc:

-GV giới thiệu quy tắc khai phương thương

-GV hướng dẫn HS làm ví dụ

-GV tổ chức HS họat động nhóm ? Tr 17 SGK để củng cố quy tắc

-GV giới thiệu quy tắc chia thức bậc hai

-GV yêu cầu HS tự đọc giải ví dụ Tr 17 SGK

-GV yêu cầu HS lên bảng làm Tr 17 SGK để củng cố quy tắc

-GV nêu ý

-GV yêu cầu HS làm ? 4 -Goi hai HS lên bảng

-HS nghe

-Một vài HS nhắc lại

25 25 )

121 121 11 25 ) : :

16 36 10

a b

 

-Kết họat động nhóm

225 225 15 )

256 256 16 196 14

) 0,0196 0,14 10000 100

a b

 

  

-HS nghiên cứu ví dụ

999 999

1: )

111 111

52 52 2 : )

117 117

HS a

HS b

   

-HS lớp làm 2 4

2 2

2 )

50 25

2

)

162 81 162

a b

a b a b

a

b a

ab ab ab

b

 

  

2 Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương thương: (SGK)

a a b  b

* Ví dụ 1: Hãy tính.

25 25 )

121 121 11 25 ) : :

16 36 10

a b

 

b) Quy tắc chia thức bậc hai : (SGK)

a a

b b 

* Ví dụ 2: (SGK)

c) Chú ý:

Với A0,B0 ta có

A A

B  B

2 4

2 2

2 )

50 25

2

)

162 81 162

a b

a b a b

a

b a

ab ab ab

b

 

  

Điền dấu nhân vào thích hợp Nếu sai sửa lại cho

Câu Nội dung Đ S Sai Sửa

1

Với a0;b0 ta có a a

b  b

2

3

6 2 

3

2y2

4 2

4

x

x y

y  (y<0)

4

5 : 15 5 

- Học theo vởghi + SGK

- BTVN: 29 (a,b,c); 30(c,d); 31 Trang 18, 19 SGK - Bài tập 36,37,40 Trang 8, SBT;

(13)

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Vận dụng quy tắc khai phương thương chia hai thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

* Kĩ năng: Có kỹ vận dụng quy tắc khai phương thương quy tắc chia thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Thực hành giải toán

? Phát biểu định lý khai phương thương Tổng quát Và chữa 30(c,d)Tr19 SGK

- HS2: Chữa 28(a) 29(c)

- GV nhận xét, cho điểm - Bài 31 Tr 19 SGK

So sánh: a) 25 16 25 16

- GV hướng dẫn HS cách chứng minh câu b

- HS1: Phát biểu Đlý SGK -Kết quả:

2

25 0,8 ) x ; ) x

c d

y y

-HS2: -Kết quả: Bài 28(a) :17

15; Bài 29(c):5

-Một HS so sánh 25 16  3 25 16= - 4=1 Vậy 25 16 > 25 16 Câu b

2

( )

( ) ( )( )

2 0

a b a b a b a b

a b a b a b

a b a b

b b b b

      

    

   

      

- HS tự ghi

Bài 31 Tr 19 SGK Câu a

25 16  3 25 16= - 4=1 Vậy 25 16 > 25 16 Câu b

2

( ) ( ) ( )( )

2 0

a b a b a b a b

a b a b a b

a b a b

b b b b

               

      

Dạng 1: Tính. Bài 32 Tr 19 SGK a)Tính 0,014

16

? Hãy nêu cách làm d) 14922 7622

457 384  

-Một HS nêu cách làm

25 49 25 49

16 100 16 100 7

4 10 24

 

= 14922 7622 15 457 384 29



  

Bài 32 Tr 19 SGK a)

25 49 25 49

16 100 16 100 7

4 10 24

 

d) 14922 7622 15 457 384 29



(14)

? Hãy vận dụng hàng đẳng thức để tính

Dạng : Giải phương trình. Bài 33(b,c) Tr 19 SGK

) 3 12 27

b x   

- GV nhận xét : 12 = 4.3 27= 9.3 ? Hãy áp dụng quy tắc khai phương tích để biến đổi phương trình

2

) 12

b x  

? Với phương trình giải nào, giải pt

Bài 35(a) Tr 19 SGK

 2

)

b x  

? b) A 2

? Số có trị tuyệt đối bàng

? Có trường hợp

Dạng 3: Rút gọn biểu thức Bài 34 Tr 19 SGK

- GV tổ chức cho HS họat động nhóm (làm bảng nhóm)

Một nửa làm câu a Một nửa làm câu b

2

3 )

a ab

a b với a<0; b0

2

9 12

) a a ( 1,5; 0)

b vìa b

b

 

 

- HS giải tập

) 3 4.3 9.3 3 3 3 4

b x x x x           

Vậy x = nghiệm pt

2 2

) 12 12 : 2 c x x x x        

-HS lên bảng giải

 2

) 9

3 12

3

b x x x x x x                 

Vậy pt có nghiệm x1 =12;

x2 = -

-Họat động nhóm

-Kết họat động nhóm

2

2 3 ) a b ab

a ab ab a b

ab

 

(do a< nên ab2 ab2  )

2

(3 )

9 12 4 (3 )

) .

3 2

( 1,5 3 2 0, 0)

a b

a a a b

b b a

b

vìa a b

             

Bài 33(b,c) Tr 19 SGK Giải phương trình:

) 3 4.3 9.3 3 3 3 4

b x x x x           

Vậy x = nghiệm pt

2 2

) 12 12 : 2 c x x x x        

Vậy x1 =2; x2 = - nghiệm

của pt

Bài 35(a) Tr 20 SGK

 2

) 9

3 12

3

b x x x x x x                 

Vậy pt có nghiệm x1 =12;

x2 = -

Bài 34 Tr 19 SGK

2

2 3 ) a b ab

a ab ab

a b ab

 

(do a< nên ab2 ab2  )

2

(3 )

9 12 4 (3 )

) .

3 2

( 1,5 3 2 0, 0)

a b

a a a b

b b a

b

vìa a b

             

- Xem lại tập làm lớp - BTVN : Bài 33=>37 Tr 19 - 20 SGK + Chuẩn bị

(15)

§5 BẢNG CĂN BẬC HAI I Mục tiêu:

* Kiến thức: Hiểu cấu tạo bảng bậc hai

* Kĩ năng: Có kỹ để tìm bậc hai số khơng âm * Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập

II Chuẩn bị:

- HS1: Chữa tập 35(b) Tr 20 SGK

Tìm x biết: 4x2 4x 1 6    - GV nhận xét cho điểm - GV nhận xét cho điểm

- HS đồng thời lên bảng

4 6

2 2,5 3,5

x x

x

x x

     

  

 

    

 

-HS tự ghi

Hoạt động 2: Giới thiệu bảng bậc hai 5 phút

- GV giới thiệu bảng số với chữ số thập phân cấu tạo bảng

- GV nhấn mạnh: Ta quy ước gọi tên hàng (cột) theo số ghi cột

- HS lắng nghe 1 Giới thiệu bảng CBH (SGK)

Hoạt động 3: Cách dùng bảng 23 phút

-GV hướng dẫn HS cách tìm ? Tìm hàng 1,6;? Tìm cột ?Tìm giao hàng 1,6 cột số nào.? 4,9

8, 49 



-GV cho HS làm tiếp ví dụ ? Tìm giao hàng 39 cột -GV ta có: 39,1 6, 253

? Tại giao hàng 39 cột hiệu số mấy?

-GV dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,253 sau:

-HS làm hướng dẫn GV

-Là : 1,296 -HS tự làm

-HS: số 6,235

-HS: số

2 Cách dùng bảng:

a)Tìm CBH số lớn nhỏ hơn 100.

Ví du 1: Tìm 1,68 1,96

N … …

:

1,6 1,296

: :

(16)

6,253+0,006=6,259 Vậy 39,18 6, 253

? Hãy tính: 9,736  9,11  39,82 

- GV yêu cầu HS đọc SGK ví dụ

- GV Để tìm 1680 người ta phân tích: 1680 = 16,8.100 - Chỉ cần tra bảng 16,8 song 100 = 102

? Cơ sở làm - GV cho HS họat động nhóm ?2 Tr 19 SGK

- GV cho HS đọc ví dụ - GV hướng dẫn HS cách phân tích số 0,00168

- Gọi HS lên bảng làm tiếp

- GV yêu cầu HS làm ? 3

-HS ghi

-HS tra bảng để tính

-HS tự đọc

nhờ quy tắc khai phương tích

-HS họat động nhóm

N … 1 … 8 …

: : 39

: :

6,253 6

Mẫu 2

b)Tìm CBH số lớn 100.

Ví dụ 3: Tìm 1680

Ta biết : 1680 = 16,8.100

Do

1680 16,8 100 10 16,8 10.4,099

40,99 

 



c)Tìm CBH số khơng âm nhỏ hơn 1

Ví dụ 3: Tìm 0,00168

Ta biết 0,00168 = 16,8:10000

Do 0,00168 16,8 10000

100 16,8 100.4, 099 0,04099 

 

*Chú ý: (SGK)

- GV đưa nội dung tập sau lên bảng phụ

Nối ý cốt A để kết cột B (dùng bảng số)

Cột a Đáp

số Cột B

1 5, a.5,568

2 31 b.98,45

3 115 c.0,8426

4 9691 d.0,03464

5 0,71 e.2,324

6 5, g.10,72

- HS: 1-e 2-a 3-g 4-b 5c 6-d

3 Luyện tập

Nối ý cốt A để kết cột B (dùng bảng số)

HS tự ghi

- Học theo ghi SGK Làm tập SGK - GV hướng dẫn cách chứng minh số số vô tỉ; + Chuẩn bị

(17)

§6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu * Kĩ năng: HS biết đưa thừa số vào hay dấu Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

* Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi * Trị: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi

III Phương pháp dạy học chủ yếu:

1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới

Hoạt động 1: Đưa thừa số dấu 20 phút

- GV cho HS làm ?1 Tr 24 SGK ? Với a0;b0chứng min

2

a b a b

? Đẳng thức chứng minh dựa sở

- GV phép biến đổi gọi phép đưa thừa số dấu

? Cho biết thừa số đưa dấu

2 ) a

? Hãy làm ví dụ

- HS: Đôi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp tính - GV nêu tác dụng việc đưa thừa số dấu

) 20

b 

- GV yêu cầu HS đọc ví dụ ? Rút gọn biểu thức

3 5 20

- GV yêu cầu HS họat động nhóm làm ?2 Tr 25 SGK.

- HS : làm?1

2 2. . .

a b  a b a b a b

(Vì a0;b0 ) - Dựa định lý khai phương tích định lý

2

a a

- Thừa số a - HS làm ví dụ

2

) 3

a 

2

) 20 4.5 5

b   

- HS đọc lời giải ví dụ SGK

- HS họat động nhóm - Kết

1 Đưa thừa số ngòai dấu căn:

2 2. . .

a b  a b a b a b (Vì a0;b0 )

Ví dụ 1

2

) 3

a 

2

) 20 4.5 5

b 

 

)3 20 5 5

c  

(18)

-GV nêu trường hợp tổng quát -GV hướng dẫn HS làm ví dụ Đưa thừa số ngồi dấu

2 )

a x y với x0;y0

) 18

b xy với x0;y0

-Gọi hai HS lên bảng làm

-GV cho HS làm ? Tr 25 SGK. -Gọi đồng thời hai HS lên bảng

) 50 4.2 25.2 2 (1 5)

a  

         

)4 27 45 9.3 9.5 3 3 5 (4 3) (1 3)

b   

   

         

2 )

a x y với x0;y0 2x y 2x y

 

2 ) 18

(3 ) 2y x 3y 2x 3y 2x

  

(với x0;y0).

-Hai HS lên bảng trình bày

Ví dụ 2:

) 50 4.2 25.2 2 (1 5)

a  

         

)4 27 45 9.3 9.5 3 3 5 (4 3) (1 3)

b   

   

         

*Trường hợp tổng quát (SGK) Ví dụ 3:Đưa thừa số ngồi dấu

căn

Giải

)

a x y với x0;y0 2x y 2x y

 

2 ) 18

(3 ) 2y x 3y 2x 3y 2x

  

(với x0;y0).

Hoạt động 2: Đưa thừa số vào dấu 17 phút

- GV yêu cầu HS tự nghiên cứu lời giải SGK Tr 26 SGK - GV nhấn mạnh: … Ta đưa thừa số dương vào dấu sau nâng lên luỹ thừa bậc hai

- GV cho HS hoạt động nhóm ?4 để củng cố phép biến đổi đưa thừa số vào dấu

- Đại diện nhóm lên trình bày - GV hướng dẫn HS làm ví dụ ? Để so sánh hai số ta làm

? Có thể làm cách khác không

- Gọi hai HS lên bảng giải

- HS nghe GV trình bày

- HS tự nghiên cứu ví dụ SGK

-Kết quả:

2

)3 45 ) )

a

b ab a a b

c ab a a b

     

- HS: Đưa số vào trrong dấu

- HS: Đưa thừa số dấu

2 Đưa thừa số vào dấu căn: * Với A0;B0 ta có

2

A B  A B

* Với A0;B0 ta có

A B  A B

Ví dụ 5:

C1: 7 72  63

Vì 63 283 7 28

C2: 28  72  Vì 7 3 7 28

- Làm tập 43 a, b a) 54  9.6 6

b) 108 36.3 3

- Học theo ghi SGK; BTVN: 45, 47 SGK 59 – 65 SBT + Chuẩn bị

(19)

Tuần Ngày soạn: 12/09/10 Tiết 10 Ngày dạy: 13/09/10

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS củng cố kiến thức đưa thừa số ngồi (vào trong) dấu * Kĩ năng: Có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi * Thái độ: Rèn HS khả tìm tịi, cẩn thận, tỉ mỉ thực hành

II Chuẩn bị:

- HS1:

? Phát biểu công thức tổng quát đưa thừa số dấu ? Làm 43 (a,b,c,d,e) Tr 27 SGK

- HS2:

? Phát biểu công thức tổng quát đưa thừa số vào dấu

? Ap dụng làm tập 44 Tr 27 SGK

- GV lưu ý HS điều kiện biến - GV nhận xét, đánh giá, cho điểm

- HS1: Phát biểu SGK Bài 43:

2

) 54 9.6 6 ) 108 36.3 6 )0,1 20000

0,1 (10 ) 10 ) 0,05 28800 ) 7.63 21

a b c d

e a a

  

 

 



HS2: Phát biểu SGK Bài 44:

2

)3 5 45 ) 5 50

2

) ( )

3

2

)

a b

c xy xy xy

d x x x

x x

 

  

 

Bài 43:

2

) 54 9.6 6 ) 108 36.3 6 )0,1 20000

0,1 (10 ) 10 ) 0,05 28800 ) 7.63 21

a b c d

e a a

  

 

 



Bài 44

2

)3 5 45 ) 5 50

2

) ( )

3

2

)

a b

c xy xy xy

d x x x

x x

 

  

 

(20)

Bài 45(b,d) Tr 27 SGK So sánh

)7

b

1 )

2

d )6

2

d

? Nêu cách so sánh hai số ? Hai HS lên bảng làm

- GV nhận xét đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

b) Ta có :7 49 cịn 5 45 Vì 49>45 nên

49  45 hay 7> 45

1 6

1

2

) 6

2

6 18

2 d



 



 

 

 



Bài 45(b,d) Tr 27 SGK So sánh

b) Ta có :7 49 cịn 5 45 Vì 49>45 nên

49 45 hay 7> 45

1 6

1

2

) 6

2

6 18

2 d



 



 

 

 

(21)

Bài 46 Tr27 SGK Rút gọn biểu thức sau với x 

)2 27 3

a x  x   x

? Có thức đồng dạng với

- Kết phải ngắn gọn tối ưu )3 18 28

b x  x  x

? Có thức đồng dạng khơng

? Hãy biến đổi để có thức đồng dạng với

Bài 47 Tr 27 SGK 2

2 3( )

) ( , 0, )

2 x y

a x y x y

x y 

 



Bài 65 Tr 13 SBT Tìm x biết

) 25 35 ) 162

a x

b x

 

- GV hướng dẫn HS làm ? Câu a có dạng gì? ? Có cần ĐK khơng ? Biến đổi đưa dạng ax=b ? Làm tìm x ? Câu b có dạng

?-Biến đổi đưa dạng ax<=b

- Hai HS lên bảng - Kết quả:

2

)2 27 3 (2 3 ) 27

5 3

5 3 3( 0) 3(3 )

a x x x

x x x

x x x x              

)3 18 28

3 10 21 28 14 14.2

14( 2)

b x x x

x x x

x x           

-HS hoạt động nhóm -Kết quả:

2 2

2

2 3( )

) ( , 0, )

2

2 ( , 0,3 )

2 ( ).

( )( )

2 .

x y

a A x y x y

x y

x y x y x y x y

x y x y x y x y               

- HS: … khai phương tích - ĐK: x 

- Biến đổi đưa dạng ax=b

Bài 46 Tr27 SGK Rút gọn các biểu thức sau với x 

2

)2 27 3 (2 3 ) 27

5 3

5 3 3( 0) 3(3 )

a x x x

x x x

x x x x              

)3 18 28

3 10 21 28 14 14.2

14( 2)

b x x x

x x x

x x           

Bài 47 Tr 27 SGK. 2

2 3( )

) ( 0,5)

2 x y

a A a

x y     -Giải-2 2 2

2 3( )

) ( , 0, )

2

2 ( , 0,3 )

2 ( ).

( )( )

2 .

x y

a A x y x y

x y

x y x y x y x y

x y x y x y x y                

Bài 65 Tr 13 SBT Tìm x biết

) 25 35 5 35( 0)

7( 0) 49( )

) 4 162( 0) 2 162 81

0 6561 a x

x x x x x chon b x x

x x x              

+ Học theo ghi SGK Làm tập lại SGK SBT + Chuẩn bị

(22)

§7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi nói Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

* Kĩ năng: Có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi * Thái độ: Rèn HS khả tìm tịi, cẩn thận, tỉ mỉ thực hành

-HS1: Chữa tập 45(a,c) SGK -HS2: Chữa tập 47(b) SGK -GV nhận xét, uốn nắn, cho điểm

-Hai HS lên bảng

a)Ta có: 12 4.3 2 32

  

Vì 3 3 3 3 12 b)ĐS: 15 15013 51

-HS2:  



2

2 5 (1 4 4 ) 2a a a a = 2a (vì a>0,5)

-HS tự ghi

Hoạt động 2: Khử mẫu biểu thức lấy 15 phút

-GV giới thiệu phép khử mẫu ví du1 SGK

2

3 có biểu thức lấy bao nhiêu? Mẫu bao nhiêu?

-GV hướng dẫn cách làm

- Làm để khử mẫu 7b biểu thức lấy căn?

- Một HS lên trình bày?

- Qua ví dụ em nêu cách khữ mẫu biểu thức lấy ? -GV đưa công thức tổng quát -GV yêu cầu HS làm ? 1 -Lưu ý HS làm câu b

-HS biểu thức lấy 23 vời mẫu

2 2.3

)

3 3.3 3

a   

2

5 35

) 35

7 7 (7 )

a a b ab

b ab

b  b b b  b

-HS: … ta phải biến đổi mẫu trở thành bình phương số hoạc biểu thức khai phương mẫu đưa dấu

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn: (SGK)

Ví du 1:

2 2.3

)

3 3.3 3

a   

2

5 35

) 35

7 7 (7 )

a a b ab

b ab

b  b b  b  b

Tổng quát:

Với A.B  0, B 0 ta có

2

A A B AB

(23)

Hoạt động 3: Trục thức mẫu 13 phút -GV việc biến đổi làm

thức mẫu gọi trục thức mẫu

-GV hướng dẫn HS làm ví dụ -GV yêu cầu HS đọc giải -GV giới thiệu biểu thức liên hợp ? Câu c ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp

-GV đưa kết luận tổng quát SGK

? Hãy cho biết biểu thức liên hợp

của ;

;

A B A B

A B A B

 

-GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ?2 Trục thức mẫu

-GV kiểm tra đánh giá kết hoạt động HS

-HS đọc ví dụ SGK -HS: biểu thức 5

-HS đọc công thức tổng quát -HS trả lời miệng

-Bài làm nhóm

 2

5 5.2 )

3.8 24 12

5 5(5 3) )

5 (5 3)(5 3) 25 10 25 10

13 25

4 4( 5) )

7 ( 5)( 5) 4( 5) 2( 5)

2 a b c                     

2 Trục thức mẫu: a) Với A, B mà B>0 ta có

A A B

B

B 

b) Với A, B, C mà A  A  B2 ta có:

2

( )

C C A B

A B

A B  



c) Với A, B, C mà A  , B  A  B ta có:

( )

C C A B

A B

A B  



Làm ?2

 2

5 5.2 )

3.8 24 12

5 5(5 3) )

5 (5 3)(5 3) 25 10 25 10

13 25

4 4( 5) )

7 ( 5)( 5) 4( 5) 2( 5)

2 a b c                     

-GV đưa tập lên bảng phụ Khử mẫu biểu thức lấy -GV cho HS hoạt động nhóm

 2 ) 600 ) 50 ) 27 ) a b c a d ab b  -Kết quả:   2

1 1.6

)

600 100.6 60 3.2

)

50 25.2 10 ( 1)

) 27 ) a b c

a ab ab

d ab ab ab

b b b

 

 



 

3 Luyện tập:

Bài 1: Trục thức mẫu thức.

 

2

1 1.6

)

600 100.6 60 3.2

)

50 25.2 10 ( 1)

) 27 ) a b c

a ab ab

d ab ab ab

b b b

 

 



 

-Ôn lại cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu-Làm tập lại : 48 ->52 Tr 29, 30 SGK -Làm tập sách tập 68, 69,70 Tr 14.+Chuẩn bị

(24)

LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15’ I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS củng cố kiến thức đưa thừa số (vào trong) dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

* Kĩ năng:

- Có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi Rèn kĩ làm kiểm tra

* Thái độ:

- Rèn HS khả tìm tịi, cẩn thận, tỉ mỉ thực hành II Phương tiện dạy học:

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

Bài 53 (a,d) Tr 30 SGK

2

) 18( 3)

a 

? Sử dụng kiến thức để rút gọn biểu thức

? Gọi HS lên bảng trình bày ) a ab

b

a b

 

? Với em làm

? Hãy cho biết biểu thức liên hợp mẫu

-GV yêu cầu lớp làm gọi HS lên bảng trình bày ? Có cách nhanh khơng -GV nhấn mạnh : Khi trục căn thức mẫu cần ý dùng phương pháp rút gọn (nếu có thể) cách giải gọn hơn Dạng 2: Phân tích thành nhân tử:

Bài 55 Tr 30 SGK

- HS: Sử dụng đảng thức

2

A A … đưa thừa số

ngoài dấu

2

) 18( 3)

3 3( 2)

a 

   

-HS: Nhân lượng liên hợp mẫu

-HS: a b

-HS2 làm:

( )( )

)

( )( )

)

( )

a ab a ab a b

b

a b a b a b

a a a b a b b a a b

a a b a

a b

  



  

  



 

 



( ) )a ab a a b

b a

a b a b

 

 

Dạng 1: Rút gọn biểu thức (giả thuyết biểu thức chữ đều có nghĩa).

Bài 53 (a,d) Tr 30 SGK

2

) 18( 3)

3 3( 2)

a 

   

) a ab

b

a b

 

Cách

( )( )

) ( )

a ab a ab a b

a b a b a b

a a a b a b b a a b

a a b a

a b

  



  

   

 

 



Cách 2:

( ) )a ab a a b

b a

a b a b

 

 

 

(25)

3 2

)

a ab b a a

b x y x y xy

     

-GV yêu cầu HS hoạt động nhóm -Khoảng phút mời đại diện nhóm lên trình bày

-GV kiểm tra thêm vài nhóm khác

Dạng 3: So sánh Bài 56(a) Tr 30 SGK

)3 5;2 6; 29;4 a

? Làm xếp ? Một HS lên bảng làm

-HS hoạt động nhóm -Bài làm:

3 2

)

( 1) ( 1) ( 1)( 1) )

( ) ( )

( )( )

a ab b a a

b a a a

a b a

b x y x y xy

x x y y x y y x

x x y y x y

x y x y

  

   

  

      

   

  

-HS: Đưa thừa số vào dấu căn:

-Kết quả:

)2 29

a   

Bài 55 Tr 30 SGK

3 2

)

( 1) ( 1) ( 1)( 1) )

( ) ( )

( )( )

a ab b a a

b a a a

a b a

b x y x y xy

x x y y x y y x

x x y y x y

x y x y

  

   

  

      

   

  

Dạng 3: So sánh Bài 56(a) Tr 30 SGK

)3 5;2 6; 29;4 a

-Giải-)2 29

a   

Hoạt động 2: Kiểm tra 15’ 15 phút

Đề bài:

Câu 1: Khử mẫu biểu thức lấy (giả thiết biểu thức có nghĩa) a)

7 b)

50 c)

a b

Câu 2: Trục thức (giả thiết biểu thức có nghĩa) a)

2 b) 10

Đáp án biểu điểm: Câu 1:

a)

7 =

7.5 35

5.5  (2đ) b) 50=

3.50 150 6

50.50  50  50 10 (2đ) c)

a b =

2 3

a b ab

b b  b (2đ)

Câu 2:

a)

2 =

3 5 10

2 5  (2đ) b) 10 =

3( 10 7) 3( 10 7)

10 10

( 10 7)( 10 7)

 

  



  (2đ)

+Xem lại tập chữa bai học

+Làm tập lại SGK SBT.+Chuẩn bị

Lớp Sĩ số Điểm TB Điểm TB

< - <5 - < - 10

SL % SL % SL % SL %

9A 9A

(26)

Tuần Ngày soạn: 19/09/10 Tiết 13 Ngày dạy: /09/10

§8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS thực phép tính phép biến đổi bậc hai: khai phương tích, nhân bậc hai, khai phương thương chia bậc hai, đưa thừa số vào (ra ngoài) dấu HS biết biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan

* Kĩ năng: Có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi * Thái độ: Rèn HS khả tìm tịi, cẩn thận, tỉ mỉ thực hành

-HS1: Điền vào chỗ (…) để hồn thành cơng thức sau:

2

1)

2) ( ; ) 3) ( ; ) 4) ( )

5) ( ; )

A

A B A B

A

A B

B

A B B

A AB

A B B

B

 



? Chữa tập 70(c) Tr 14 SBT

Rút gọn : 5 5

5 5

 



 

- Nhận xét, đánh giá, cho điểm

-HS trả lời

2

1)

2) ( 0; 0) 3) ( 0; 0) 4) ( 0)

5) ( 0; 0)

A A

A B A B A B

A A

A B

B B

A B A B

A AB

A B B

B B



  

  

 

  

-HS chữa tập

2

(5 5) (5 5) 60 20 (5 5)((5 5))

  

  

 

- HS tự ghi

Hoạt động 2: Các ví dụ 38 phút

-Ví dụ 1: Rút gọn

4

5 ( 0)

a

a a a

a

   

? Tại a>0

? Ta thực phép biến đổi thực

-HS:Các bâc hai có nghĩa -HS: Ta cần đưa khử mẫu biểu thức lấy

-Kết quả:

4

5 ( 0)

4

5

a

a a a

a

a a a

   

   

1/ Ví dụ:

-Ví dụ 1:Rút gọn

4

5 ( 0)

a

a a a

a

   

Giải:Ta có :

5 ( 0)

4

5

a

a a a

a

a a a

   

(27)

-GV cho HS làm ? 1 ? Rút gọn :

3 5a 20a4 45a a a( 0) -GV yêu cầu HS lên bảng -GV yêu cầu HS làm 58(a,b) SGK trang 59 SGK

(Đưa đề lên bảng phụ)

-GV cho HS đọc ví dụ giải

? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức

-GV yêu cầu HS làm ? Chứng minh đẳng thức

2

( ) ( , 0)

a a b b

ab a b a b

a b



   



? Để chứng minh đẳng thức ta làm

? Có nhận xét vế trái ? Hãy nêu trường hợp tổng quát ? Hãy chứng minh đẳng thức

-GV cho HS đọc ví dụ giải

? Hãy nêu thứ tự thực hiên phép tính

-Yêu cầu HS làm ? 3

-HS làm HS lên bảng

3 20 45 ( 0)

3 5 12 13 (13 1)

a a a a a

a a a a

a a a

   

   

   

-HS họat động nhóm

2

1.5

) 4.5 5

5

5 5 5

a   

  

2 2

1

) 4,5 12,5

2 9.2 25.2

2 2

1

2 2

b  

  

  

-HS đọc ví dụ giải -HS: Ap dụng đẳng thức (A – B)(A+B) = A2 - B2

Và (A+B)2 = A2 +2AB + B2

-HS: Biến đổi vế trái thành vế phải

-Dạng đẳng thức

3

( ) ( )

( )( )

a a b b a b

a b a ab b

      

-Kết quả:

2

( )( )

2 ( )

a b a ab b

VT ab

a b

a ab b ab a ab b

a b VP

  

 



         

-HS làm hướng dẫn GV

-Kết quả:

a) ĐS: x - 3; b)1 a  a

Làm ?1

3 20 45 ( 0)

3 5 12 13 (13 1)

a a a a a

a a a a

a a a

   

   

   

Bài 58 Trang 59 SGK

2

1

)5 20 5

1.5

5 4.5 5

5

5 5 5

a  

  

  

2 2

1

) 4,5 12,5

2 9.2 25.2

2 2

1

2 2

b  

  

  

-Ví dụ (SGK) Làm ? 2:

Chứng minh đẳng thức

( ) ( , 0)

a a b b

ab a b a b

a b



   



-Giải-2

( )( )

2 ( )

a a b b

VT ab

a b

a b a ab b

ab

a b

a ab b ab

a ab b

a b VP



 



  

 

          

Vậy đẳng thức chứng minh -Ví dụ (SGK)

+Xem lại tập chữa

+BTVN: 58, 61, 62, 66 Trang 33, 34 SGK Bài 80, 81 Trang 15 SBT; +Chuẩn bị

(28)

c) - 45 - 18 -+ 72 = - - 9.2 -+ 36.2 =2 - -9 -+ =11 -

d ) 0,1 200 + ,08 + 0,4 50 = 0,1 100 + ,04.2 + 0,4 25.2 = + 0,4 + 2

=3,4

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai số trường hợp đơn giản Chứng minh đẳng thức

* Kĩ năng: HS biết biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan * Thái độ: Rèn HS khả tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ thực hành

1 Ổn định lớp:

2 Bài mới:

- HS Chữa tập 58(c,d) Trang 32 SGK

- GV nhận xét cho điểm

-HS: Rút gọn biểu thức

- GV tiếp tục cho HS rút gọn 62 Trang 32 SGK

- GV: lưu ý HS cần tách biểu thức lấy thừa số số chính phương đề đưa ngoài dấu căn, thực phép biến đổi biểu thức chứa căn.

-HS làm hướng dẫn giáo viên

-HS nghe làm

1 33

) 48 75

2 11

1 33 4.3

16.3 25.3

2 11 3.3

10 10 3

3 17

a   

   

Bài 62 (a) Trang 32 SGK. -Giải-

1 33

) 48 75

2 11

1 33 4.3

16.3 25.3

2 11 3.3

10 10 3

3 17

3

a   

   

(29)

-GV yêu HS làm 64 Tr 33 SGK

Chứng minh đẳng thức sau:

1

)

1

( 0, 1)

a a a

a a

     

 

   

     

   

 

? Vế trái có dạng đẳng thức

? Hãy biến đổi vế trái thành vế phải

Yêu cầu HS làm 66 trang 34 SGK

Mẫu thức chung bao nhiêu? Tính giá trị biểu thức? Chọn đáp án nào?

-Một HS lên bảng -HS lớp làm

-Kết quả:

2

(1 )(1 )

(1 )

1

(1 )(1 )

1

(1 )

(1 ) (1 )

1 (1 )

( 0, 1)

a a a

VT a

a a

a a a

a a

VP a

a a

    

  

  

 

  

 

   

 

   

 

  



 

Vậy đẳng thức chứng minh

HS lên bảng làm

HS trả lời HS tính D

Bài 64 Tr 33 SGK.

Chứng minh đẳng thức sau:

1

)

1

( 0, 1)

a a a

a a

     

 

   

     

   

 

-Giải- Ta có:

2

(1 )(1 )

(1 )

1

(1 )(1 )

1

(1 )

(1 ) (1 )

1 (1 )

( 0, 1)

a a a

VT a

a a

a a a

a a

VP a

a a

    

  



 

  

 

   

 

   

 

  



 

Bài 66 Tr34 SGK

Đáp án :D

Hoạt động 3:Hướng dẫn nhà 2 phút

(30)

§9 CĂN BẬC BA

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Hiểu khái niệm bậc ba số thực Hiểu bậc ba số qua số ví dụ đơn giản

* Kĩ năng:

- Tính bậc ba số biểu diễn thành lập phương số khác * Thái độ:

- Rèn HS khả tìm tịi, cẩn thận, tỉ mỉ làm II Chuẩn bị:

? Nêu ĐN bậc hai số học số a không âm

? Với a>0, a = số có bậc hai

-HS trả lời miệng

Hoạt động 2: Khái niệm bậc ba 15 phút

- Cho HS đọc tốn SGK tóm tắt đề

V=64(dm3)

? Tính độ dài cạnh thùng ? Cơng thức tính thể tích hình lập phương

?Nếu gọi x (dm) ĐK :x>0 cạnh hình lập phương V = … ? Theo đề ta có ? Hãy giải phương trình

-GV: Từ 43= 64 người ta gọi là

căn bậc ba 64

? Vậy bậc ba số a số x

-Hãy tìm CBB của: 8; 0; -1; -125 ? Với a>0, a = , a < 0, số a có bậc ba, số

-GV giới thiệu ký hiệu bậc ba phép khai bậc ba

-Một HS đọc tóm tắt

-V= a3

-V = x3

-HS: x3 = 64

=> x = (vì 43 = 64)

-HS: Nghe trả lời

-HS: … số x cho x3 = a

-Căn bâc ba là:2 (23 = 8)

-Căn bâc ba -1 là:-1 ((-1)3

= -1)

-Căn bâc ba -125 là:-5 ((-5)3 = -125)

-HS nghe

-HS làm ? miệng.

1/ Khái niệm bậc ba a) Định nghĩa:

Ví dụ 1:

2 bậc ba 23 = 8

-5 bậc ba -125 (-5)3 = -125)

-Mỗi số a có bậc ba

b) Chú ý:

3

( a)  a a

c) Nhận xét: (SGK)

(31)

Hoạt động 3: Tính chất 13 phút -GV: Với a,b 0

? a<b <=> ? a b = .. Với a 0; b>0,

a

b 

-GV giới thiệu tính chất bậc hai:

3

)

a a b  a b

Ví dụ 2: So sánh 37 -GV: Lưu ý HS tính chất đúng với a, b

b) a a b)3 . a b a b R.3 ( , )

 

? Công thức cho ta quy tắc nao

Ví dụ: 316

? Rút gọn:38a3 5a 

c)3

3

a a

b  b

-GV yêu cầu HS làm ?

-HS trả lời miệng:

-HS:2 = 38 8>7 nên 38> 37

Vậy 2> 37

-HS:

3

316 38.2 38 2 2

  

3

8a  5a2a 5a3a

-GV yêu cầu HS làm ?

2/ Tính chất:

3

)

a a b  a  b

b) a a b)3 . 3a b a b R.3 ( , )

 

c)3

3

a a

b  b (b khác 0)

Ví dụ 2: : So sánh 37

-Giải-2 = 38 8>7 nên 38>3 7 Vậy 2> 7

Ví dụ3: Rút gọn :38a3 5a  38a3 5a 2a 5a 3a

   

Bài tập 68 Tr 36 SGK Tính

3 3

3

3 3

) 27 125 135

) 54

a b

 



Bài 69 Tr 36 SGK So sánh a) 327

b) 5 273 6 53

-HS làm tập HS lên bảng

-ĐS: a) b) –

-HS trình bày miệng

+GV hướng dẫn HS tìm bậc ba cách trabảng.(Lưu ý xem đọc thêm ) +Tiết sau ôn tập chương I(Đề nghị HS soạn phần lý thuyết)

(32)

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1) I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS hiểu kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình * Kĩ năng: Có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi

* Thái độ: Rèn HS khả tìm tịi, cẩn thận, tỉ mỉ thực hành II Chuẩn bị:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết 20 phút

- HS1:

? Nêu ĐK để x bậc hai số học số a khơng âm Cho ví dụ ? Bài tập:

a)Nếu bậc hai số học số số là:

A.2 2; B.8 ; C khơng có số b) a 4thì a bằng:

A.16; B.-16 ; C.Khơng có số

-HS2:Chứng minh

( )

a a a R ? Chữa tập 71(b) Tr 40 SGK

2

0, ( 10) ( 2   5)

-HS3: Biểu thức A phải thỏa mãn ĐK để A xác định

? Bài tập trắc nghiệm

a) Biểu thức 2 3x xác định với giá trị x:

2 2

; ;

3 3

A x B x C x

b) Biểu thức 1 2x2

x



xác định với giá trị x:

1 1

; , 0; ,

2 2

A x B x x C x x -GV nhận xét, cho điểm

- Ba HS lên bảng kiểm tra - HS1: Trả lời miệng câu hỏi

a) Chọn B.8

b)Chọn C khơng có số -HS2:

-Chứng minh SGK Tr

) 0, 10 2 0, 2.10 2( 5) 3 5

b    

  

   

-HS3:

- A xác định <=> A  a)

Chọn

3

B x 

b) 1,

2

C x x

-HS lớp nhận xét góp ý

(33)

-GV đưa cơng thức biến đổi thức lên bảng phụ, yêu cầu HS giải thích cơng thức thể định lí bậc hai -GV sửa saivà kịp thời uốn nắn ? Một HS lên bảng giải tập 70(d) Tr 40 SGK

? Nên áp dụng quy tắc

Bài tập 71(a,c) Tr 40 SGK Rút gọn biểu thức sau:

)( 10)

a   

? Thực phép tính theo thứ tự

1 )( 200) :

2 2

c  

? Biểu thức nên thực theo thứ tự

-GV yêu cầu HS làm tập 74(a,b) Tr 40 SGK Tìm x biết:

2 ) (2 1)

a x  

5

) 15 15 15

3

b x x  x

-GV hướng dẫn chung cách làm vàyêu cầu hai em HS lên bảng

-HS trả lời miệng

2

) 21, 810 11 216.81.(11 5)(11 5) 216.81.6.16 26.9.4 1296

d 

  

  

-Hai HS lên bảng lúc

-HS: Phân phối -> Đưa thừa số dấu -> Rút gọn

)( 10) 16 20 5

a   

         

-HS: Nên khử mẫu -> Đưa thừa số dấu -> Thu gọn-> Biến chia thành nhân

1 )( 200) :

2 2

1

( 2 2) :

4

2 12 64 54

c  

  

   

-Kết quả:

) (2 1) 3

2

a x

x

x x

    

  

 

    

 

5

) 15 15 15

3

5

15 15 15

3

1

15 15

15 36 2, 4( )

b x x x

x x x

x x

x x TMDK

  

   

       

1 Các công thức biến đổi căn thức bậc hai:

(SGK Tr 39 ) 2 Bài tập:

Bài tập 70(d) Tr 40 SGK -Giải-

2

) 21, 810 11 216.81.(11 5)(11 5) 216.81.6.16 26.9.4 1296

d 

  

  

Bài tập 71(a,c) Tr 40 SGK Rút gọn biểu thức sau:

)( 10)

a   

1 )( 200) :

2 2

c  

-Giải-)( 10) 16 20 5

a   

         

1 )( 200) :

2 2

1

( 2 2) :

4

2 12 64 54

c  

  

   

Bài tập 74(a,b) Tr 40 SGK. Tìm x biết:

-Giải-2

) (2 1) 3

2

a x

x

x x

    

  

 

    

 

5

) 15 15 15

3

5

15 15 15

3

1

15 15

15 36 2, 4( )

b x x x

x x x

x x

x x TMDK

  

   

       

+ Tiết sau ôn tập tiếp

(34)

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2)

I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS tiếp tục củng cố kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống Biết tổng hợp kỹ năng, luyện kỹ rút gọn biểu thức , biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trrình

* Kĩ năng: Có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi * Thái độ: Rèn HS khả tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ thực hành

-HS1:? Trả lời câu

-GV hỏi thêm: Điền vào chỗ trống để khẳng định đúng:

 2

2

2 ( )

  

     

-HS2: Trả lời câu

-GV hỏi thêm: Giá trị biểu

thức 1

2 2  :

A)4 B)-2 C)0

Hãy chọn kết

-HS lên bảng trình bày SGK

-HS tự lấy ví dụ

 2

2

2 3 ( 1) 3 1

  

        

-HS Trả lời SGK -Đáp án: Chọn B

- Bài tập 73(a,b) Tr 40 SGK Rút gọn tính giá trị biểu thức

2

) 9 12

a  a  a a

tại a= -

-HS lớp làm hướng dẫn giáo viên

2

3

)1 4

2

m

b m m

m

  

 m =

1,5

 

2

) 9 12

9( ) 3

a a a a

   

      

Thay a = - vào biểu thức rút gọn ta :

3  ( 9) 2( 9) 3.3 15    6

2

3

) ( 2)

m

b m

m

  

 (m2)

)

2

m

b m

m

   

* Nếu m > => m -2 > => 2

m  m Biểu thức + 3m

Bài tập 73(a,b) Tr 40 SGK

 

2

) 9 12

9( ) 3

a a a a

   

      

Thay a = - vào biểu thức rút gọn ta :

3  ( 9) 2( 9) 3.3 15    6

)

2

m

b m

m

   

(35)

-GV lưu ý HS nên phá trị tuyệt đối trước tính giá trị biểu thức

? m=1,5 < ta lấy trường hợp

Bài tập 75(c,d) Tr 41 SGK Chứng minh đẳng thức sau

1

)a b b a :

c a b

ab a b



  

(Với a, b >0 a 1 )

) 1

1

a a a a

d a a a                        

(Với a  ; a 1) -GV cho HS hoạt động nhóm

-GV quan sát HS hoạt động -Đại diện nhóm trình bày Bài tập 76 Tr 41 SGK Cho biểu thức:

2 2

2

1 :

( 0)

a a

Q

a b a b

b

a b

a a b

 

    

   

   

a) Rút gọn Q

b) Xác định giá trị Q a = 3b

? Nêu thứ tự thực phép tính Q

? Hãy quy đồng mẫu

? Phép chia biến thành phép gi -GV trình làm lưu ý rút gọn

*Nếu m<2 => m-2<0=>= ( 2)

m  m

Biểu thức - 3m

Với m= 1, < giá trị biểu thức : – 3.1,5 = - 3,5

-Kết hoạt động nhóm c)Biến đổi vế trái

( )

.( ) ( )( )

ab b a

VT a b

ab

a b a b a b VP



 

     

   

( 1) ( 1)

1

1 1

a a a a

VT

a a

a a a VP

     

     

 

   

     

-Đại diện hai nhóm lên trình bày -HS lớp nhận xét chữa

-HS: Làm hướng dẫn GV

2 2

2

2 2 2

2 2

2

2 2 2

1 :

( )

a a

Q

a b a b

b a a b a

a a b a b a b

a a b a a a b

b a b a b

a b a b

a b b a b a b

a b a b                                            

b) Thay a = 3b vào Q ta được:

3 2

4

b b b

Q b b b     

Nếu m<2 => m-2<0=>= ( 2)

m  m

Biểu thức - 3m

Với m= 1, < giá trị biểu thức : – 3.1,5 = - 3,5

Bài tập 75(c,d) Tr 41 SGK. Chứng minh đẳng thức sau c)Biến đổi vế trái

( )

.( ) ( )( )

ab b a

VT a b

ab

a b a b a b VP



 

     

   

( 1) ( 1)

1

1 1

a a a a

VT

a a

a a a VP

     

     

 

   

     

Bài tập 76 Tr 41 SGK

2 2

2

1 :

( 0)

a a

Q

a b a b

b

a b

a a b

 

    

   

 

 

a) Rút gọn Q

b) Xác định giá trị Q a = 3b

Giải

b) Thay a = 3b vào Q ta được:

3 2

4

3

b b b Q b b b     

+ Tiết sau kiểm tra tiết

+ Xem lại tập chữa (Trắc nghiệm tự luận); + Chuẩn bị

(36)

Tuần Ngày soạn: /09/10 Tiết 18 Ngày dạy: /09/10

KIỂM TRA 45’

1) Mục tiêu:

Thu thập thơng tin để đánh giá xem học sinh có đạt chuẩn kiến thức kĩ chương trình hay khơng, từ điều chỉnh PPDH đề giải pháp thực cho chương trình 2) Xác định chuẩn kiến thức kĩ năng:

* Kiến thức: Biết điều kiện để A xác định A  0, từ suy điều kiện biến biểu thức A

- Hiểu đẳng thức a b  a b a b không âm; đẳng thức a a

b  b

khi a không âm b dương

- Biết khử mẫu biểu thức lấy trường hợp đơn giản Biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai trường hợp đơn giản

* Kĩ năng:

Thực phép tính bậc hai: khai phương tích, nhân bậc hai, khai phương thương chia bậc hai, đưa thừa số vào (ra ngoài) dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

3) Thiết lập ma trận hai chiều: Mức độ

Chuẩn Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Tên TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1) Khái niệm bậc hai

KT: Biết điều kiện để A

xác định A  0, từ suy điều kiện biến biểu thức A

1

1,5

1

0,75

2

2,25 KN: Hiểu vận dụng

hằng đẳng thức

A A

khi tính bậc hai

2) Các phép tính phép biến đổi đơn giản bậc hai

KT: Hiểu đẳng thức

a b  a b a

và b không âm; đẳng thức

a a

b  b a

không âm b dương

Biết khử mẫu biểu thức lấy trường hợp đơn giản

2

1,75

2

3,0

2

3,0

7,75 KN: Thực

phép tính bậc hai:

3 3,25

3 3,75

2 3,0

8 10 4) Câu hỏi theo ma trận:

Câu 1: (1,5 điểm) Tìm điều kiện để thức sau có nghĩa:

a) a b) 7x 

(37)

Câu 4: (0,75 điểm) So sánh: 2 12

Câu 5:(1 điểm) Khử mẫu biểu thức lấy căn:

98

Câu 6: (2 điểm) Rút gọn a) 175 28 112  b) 15 1 20 45

5 2+

-Câu 7: (1,5 điểm) Trục thức: a) 7

5 

 b) 4

Câu 8: (1 điểm) Cho

1

a M

a

 

 Tìm a để M số nguyên

5 Đáp án biểu điểm: Câu 1: (1,5 điểm)

a) a xác định a0 (0,75 điểm) b) 7x  xác định 7x – 0 hay x 3

7 (0,75 điểm)

Câu 2: (0,75 điểm) x2 – = x2 – ( 5)2 = (x - 5)(x + 5) (0,75 điểm)

Câu 3: (1,5 điểm)

a) 25.64 = 25 64 5.8 40  (0,5 điểm) b) 63 = 7.63 441 21 (0,5 điểm) c) 18

2 = 18

9

2   (0,5 điểm)

Câu 4: (0,75 điểm) 3 12

Ta có 12= 4.3 3 (0,25 điểm) Vì 3 > Suy 3 > 12 (0,5 điểm)

Câu 5: (1 điểm)

98 =

5.98 490 49.10 10

98.98  98  98  98 (1 điểm)

Câu 6: (2 điểm)

a) 175 28 112  =5 7 7 7   (1 điểm)

b) 15 1.5 12 4.5 9.5 5 5

2

5 + - = + - = (1 điểm)

Câu 7: (1,5 điểm) Trục thức:

a) 7 (7 7)(5 7) 35 7 25 35 18 7

25 18 (5 7)(5 7)

      

   



   (0,75 điểm)

b) 7( 3) 7( 3) 7( 3)

4 ( 3)( 3)

 

   



   (0,75 điểm)

Câu 8: (1 điểm)

 



  

 

    

6 1 (0,5 )

1

Z <=> (5)= 1; => Tìm a (a= a = 16 )(0,5điểm )

a

M điểm

a a

M a Ư

Thống kê điểm:

Lớp Sĩ số Điểm TB Điểm TB

<3 - <5 - <8 - 10

SL % SL % SL % SL %

9A1

(38)

4) Câu hỏi theo ma trận:

Câu 1: (1,5 điểm) Tìm điều kiện để thức sau có nghĩa:

a) a b) 7x 

Câu 2: (0,75 điểm) Phân tích thành nhân tử :

x2 – 5

Câu 3: (1,5 điểm) Tính :

a) 25.64 b) 63 c) 18

Câu 4: (0,75 điểm) So sánh: 2 12

Câu 5:(1 điểm) Khử mẫu biểu thức lấy căn:

98

Câu 6: (2 điểm) Rút gọn

a) 175 28 112  b) 15 1 20 45

5 2+

-Câu 7: (1,5 điểm) Trục thức: a) 7

5 

 b) 4

Câu 8: (1 điểm) Cho

1

a M

a

 



(39)

ĐỀ BÀI I/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)

Mỗi tập có kèm câu trả lời A,B,C,D.Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.

Bài 1: Để 7x  3 có nghĩa x phải : A

7

x  B

3

x  C

7

x  D

3

x 

Bài 2: : Kết phép tính (4 13)2

 là:

A ( 13 4) B 13 4 C (4 13) D 4 13 Bài 3: Kết phép trục thức biểu thức 7

5 

 :

A) B) - C) 5 D) -5

Bài 4: Điền dấu >; < ; = vào ô vuông :

1) 3 2 2 2) - 7  - 10

3) 3 28  3 4) 27

3

-  12

2

-Bài 5: Viết giá trị đúng vào thích hợp:

II.TỰ LUẬN ( Điểm )

Bài 1: ( điểm ) Rút gọn

a> 175 28 112  = b > 15 1 20 45

5

A = +

c> ( 20 2  5) 5 160= Bài 2: ( 1,5điểm ) Tìm x biết

a/ 9(x 1) 6 b/ x+ -2 9x+18+ 25x+50 9= + 4x+8 Với(x  -2) c/x5 x 6

Bài 3: ( 1,5 điểm ). ( 1).( 1)

1

x x x x

P

x x

 

  

  với x>0 x 1

a.Rút gọn P

b.tính giá trị P x =2007 Bài4:(1điểm) Cho

1

a M

a

 

 Tìm a để M số nguyên

169



(40)

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM : (4 điểm) Bài 1;2;3 câu (0,5điểm) Đáp án câu : 1C ,2 D ,3 B

Bài 4: (1điểm) -Mỗi câu 0,25 điểm

-Đáp án câu : < > > =

Bài 4: (1,5điểm) -Mỗi câu 0,25 điểm

-13 13 2 2( 3)

2

 

II/ TỰ LUẬN ( 6điểm) Bài 1 : (2 điểm)

-Câu câu câu 0,75 điểm Câu 0,5 điểm

-Đáp án câu :

2 1.5

1) 4.5 9.5

5

5 5

A = +

-= +

-

=-2) 4.7

( 4) 7( 4)

B = -

-=- - - <

=

-3) ( 3 ) ( 5 )

3( ) 5( )

( )( 5)

C x y x y

x y x y

x y

= - +

-= - +

Bài 2: (2điểm) Đúng xác cho điểm

-Câu a rút gọn điểm.ĐS : B = x 2(x  -2) -Câu b tìm x 0,5 điểm ĐS : x = 79

Bài 3: (1,5điểm) Đúng xác cho điểm

-Đáp án sau

2 2

2 2 2 2

2

a a b a a a b

Q

b

a b a b

a a (a b ) a b

a b a b a b b a b

a b a b

     

   

 

   

 

   

   

 

 

 

0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm

Bài 4: (1điểm) Đúng xác cho điểm

 

   

 

    

6 1 (0,5 )

1

Z <=> (5)= 1; => Tìm a (a= a = 16 )(0,5điểm )

a

M điểm

a a

M a Ö

NHẬN XÉT

LớpHSSố SL % SL % SL %0 1-2 3-4 SLDưới TB% SL5-6% SL7-8% SL9-10% Trên TBSL %

9A4 43 % % % % % % % %

- Phần đa số em làm câu trắc nghiệm câu 1,2 phần tự luận - Khả biến đổi, chứng minh hạn chế