Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi.. các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ:
1) Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ tam giác.
(3)(4)1 1 ĐỊNH LÝ <?1>Cho hai tam giác ABC DEF có kích thước hình vẽ: D F E A C B 60 60 DF AC và
-Vẽ tam giác ABC DEF theo kích thước đó.
-So sánh tỉ số :
-Đo đoạn thẳng BC, EF Tính tỉ số:
-So sánh với tỉ số nhận xét hai tam giác ABC DEF.
DE AB
EF BC
Gi iả :
*So sánh tỉ số:
DE AB DF AC và DF AC DE AB
*Đo đoạn thẳng BC EF:
cm EF
cm
BC 3,6 ; 7,2 2 1 2 , 7 6 , 3 EF BC
* So sánh:
) 2 1 ( EF BC DF AC DE AB
*Nhận xét: Tam giác ABC đồng dạng
tam giác DEF (c-c-c)
AB AC
DE DF Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác
ABC tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ cặp góc tạo các cạnh đồng
(5)1 ĐỊNH LÍ:
Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo
các cặp cạnh hai tam giác đó đồng dạng.
(6)Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
B C
A
A’
B’ C’
A’
B’M NC’
* Hướng chứng minh: 1.Định lí:(sgk/75)
- Tạo tam giác đồng dạng ABC.
- Chứng minh tam giác A’B’C’.
•Cách dựng tam giác mới:
-Trên tia AB lấy điểm M cho AM = A’B’.
(7)B C A A’ B’ C’ M N Chứng minh: 1.Định lí:(sgk/75)
Trên tia AB lấy điểm M cho: AM = A’B’ Qua M vẽ đường thẳng MN // BC với N AC.
Nên : AM = A’B’; AN = A’C’.
Vì MN // BC nên AMN ABC (c-c-c) (1)
Từ (1) (2) suy ra: A’B’C’ ABC (đpcm) Suy ra: AC AN AB AM
Mà: (gt) AM = A’B’ (cách dựng)
AC C A AB
B
A' ' ' '
GT ' ' ' ', ˆ ˆ' ' ' ' , A A AC C A AB B A C B A ABC ' ' 'B C A
ABC
KL
Hai tam giác AMN A’B’C’ có:
AM = A’B’ ( cách dựng) ; Aˆ Aˆ ' (gt) ; AN = A’C’ (cmt)
(8)
Ví dụ: Cho hình vẽ:
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF
Chứng minh:
( ) ABC DEF c g c
Xét hai tam giác ABC DEF có:
Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
1 ( )
2 ( 60 )o AB AC
DE DF A D
(9)Bài 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 2 Áp dụng :
<?2> Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau đây:
70 70 75 Q R F E C A B D P ( ) ABC DEF c g c
Xét hai tam giác ABC DEF có:
(10)<?3>a)Vẽ tam giác ABC có , AB = cm, AC = 7,5 cm
b) Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = cm, AE = cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng ? Vì ?
A x y 500 B 5cm C 7,5cm A 500 B C D E 3cm 2cm Lời giải: 2 5 3 2 7,5 5 AE AB AD AC (1) AE AD
AB AC
Từ (1) (2) suy :
( )
AED ABC c g c
Xét AED và ABC có
50
BAC
(11)Hai tam giác đồng dạng
với nhau(c.g.c)
Hai tam giác đồng dạng
với nhau(c.g.c)
Hai cặp cạnh tỉ lệ
Hai cặp cạnh tỉ lệHai cặp cạnh tỉ lệHai cặp cạnh tỉ lệ
Ghi nhớGhi nhớ
Cặp góc xen giữa
Cặp góc xen giữa
hai cặp cạnh tỉ lệ
hai cặp cạnh tỉ lệ
bằng nhau
bằng nhau
Cặp góc xen giữa
Cặp góc xen giữa
hai cặp cạnh tỉ lệ
hai cặp cạnh tỉ lệ
bằng nhau
(12)Bài tập1: cho tam giác ABC vuông A tam giác A’B’C’ vuông A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’.
B
C A
4
6
B’
A’ C’
2
3
Xét hai tam giác vngABC A’B’C’có:
Chứng minh:
2
2 ' ' ' ' 1
AB AC
A B A C
 chung Do :
ABC A’B’C’ (c.g.c)
Lưu ý: cần xét xem hai cạnh
góc vng có tỉ lệ hay
khơng
(13)Bài tập 2: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm Tính A’C’ ?
GIẢI:
Ta có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Suy ra:
' ' ' '
AB AC
A B A C
2 3
4 AC
Thay AB=2cm,AC=3cm,A’B’=4cm vào ta được:
Suy ra: 3.4 12 6( )
2 2
AC cm
(14)Hướng dẫn nhà:
1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng minh định lí.
(15)Hướng dẫn 32/sgk.77:
a) Chứng minh hai tam giác OCB OAD đồng dạng
Cho hình vẽ: x
y
8
I O
A
B
C D
16
10
b) Chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc từng đơi một:
Xét cặp góc: IAB ICD; AIB CID; IBA IDC.
Ô chung ; tính tỉ số ;
OA
OC
OD