Bài tập Vị trí tương đối của hai đường tròn Hình học 9 năm 2020

Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc trong với (O) và mỗi đường tròn đều tiếp xúc với hai đường khác bên cạnh nó. Cho hai đường tròn đồng tâm. Trong đường tròn lớn vẽ hai d[r]

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai

MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2019 – 2020

CHỦ ĐỀ VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƢỜNG TRỊN I LÝ THUYẾT

1 Tính chất đƣờng nối tâm

 Đường nối tâm hai đường tròn trục đối xứng hình gồm hai đường trịn

 Nếu hai đường trịn cắt thi hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm

 Nếu hai đường tròn tiếp xúc tiếp điểm nằm đường nối tâm

2 Vị trí tƣơng đối hai đƣờng tròn

Cho hai đường tròn (O; R) (O; r) Đặt OO d

3 Tiếp tuyến chung hai đƣờng tròn

Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai đường trịn

Tiếp tuyến chungngồi tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm

Tiếp tuyến chungtrong tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm

VTTĐ hai đường tròn Số điểm

chung Hệ thức d với R r Hai đường tròn cắt

Hai đường trịn tiếp xúc nhau: – Tiếp xúc ngồi

– Tiếp xúc

1

Hai đường trịn khơng giao nhau: – Ở

– (O) đựng (O)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai

II MỘT SỐ BÀI TẬP

Bài 1. Cho hai đường trịn (A; R1), (B; R2) (C; R3) đơi tiếp xúc ngồi Tính R1, R2 R3 biết AB = 5cm, AC = 6cm BC =7cm

HD: R12(cm), R23(cm), R34(cm)

Bài 2. Cho hai đường tròn (O; 5cm) (O; 5cm) cắt A B Tính độ dài dây cung chung AB biết OO = 8cm

HD: AB6(cm)

Bài 3. Cho hai đường tròn (O; R) (O; R) cắt A B với R > R Vẽ đường kính AOC AOD Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng

HD: Chứng minh BC, BD song song với OO chứng minh CBD1800

Bài 4. Cho hai đường tròn (O) (O) cắt A B Vẽ cát tuyến chung MAN cho MA = AN Đường vng góc với MN A cắt OO I Chứng minh I trung điểm OO

HD:

Bài 5. Cho hai đường tròn (O) (O) tiếp xúc A Gọi M giao điểm hai tiếp tuyến chung BC tiếp tuyến chung Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO M

HD: Chứng minh IM OO



 IM  BC

Bài 6. Cho đường tròn (O; 9cm) Vẽ đường tròn bán kính R tiếp xúc với (O) đường tròn tiếp xúc với hai đường khác bên cạnh Tính bán kính R

HD:

Bài 7. Cho hai đường tròn đồng tâm Trong đường tròn lớn vẽ hai dây AB = CD tiếp xúc với đường tròn nhỏ M N cho AB  CD I Tính bán kính đường trịn nhỏ biết IA = 3cm IB = 9cm

HD:

Bài 8. Cho ba đường trịn (O1),(O2),(O3) có bán kính R tiếp xúc ngồi đơi Tính diện tích tam giác có ba đỉnh ba tiếp điểm

HD: Tam giác cạnh R  S R 3

4



Bài 9. Cho hình vng ABCD Vẽ đường trịn (D; DC) đường trịn (O) đường kính BC, chúng cắt điểm thứ hai E Tia CE cắt AB M, tia BE cắt AD N Chứng minh rằng:

a) N trung điểm AD b) M trung điểm AB

HD: a) ABN = CDO  AN = CO b) BCM = CDO  BM = CO

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai

(K nằm O N)

a) Chứng minh hai đường tròn (I) (K) cắt

b) Tiếp tuyến M đường tròn (I) tiếp tuyến N đường tròn (K) cắt C Chứng minh tứ giác OMCN hình vng

c) Gọi giao điểm hai đường tròn (I), (K) A B Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng

d) Giả sử I K theo thứ tự di động tia Ox Oy cho OI + OK = a (không đổi) Chứng minh đường thẳng AB qua điểm cố định

HD: a) Xét OIK  R r   d R r b) OMN90 ,0 OM ON

c) Gọi LKBMC P, ABMC OKBI hình chữ nhật, BLMI hình vng BLP =

KOI  LP = OI  MP = OM = MC  P  C

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia