1-Kiến thức: HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.. 2-Kĩ năng: Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh c[r]
(1)R H
K
O D
B C
A
Giaùo aùn Hình học Giáo viên: Hà Minh Tuấn
Ngày soạn: 31.10.2010
Tiết 24 §3
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I-MỤC TIÊU
1-Kiến thức: HS nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn
2-Kĩ năng: Biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây 3-Thái độ: Rèn kĩ vẽ hình, tính xác suy luận chứng minh hình học
II-CHUẨN BỊ
GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ
HS: Tìm hiểu trước học, dụng cụ: thước thẳng, compa, bảng nhóm
III-HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1-Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS
2-Kiểm tra cũ (10’)
CH1: -Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây?
-Phát biểu định lí mối liên hệ đường kính dây cung?
CH2:
Bài tập: Cho AB CD hai dây (khác đường kính) đường trịn (O;R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD
CMR: OH2 + HB2 = OK2 + KD2.
HS1: Phát biểu định lí 1, 2, (SGK tr.103)
HS2: Ta có OK CD K, OH AB H
Ap dụng định lí Pitago vào tam giác vng OHB OKD, ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ (1) (2) suy
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
GV nhận xét, ghi điểm.
3-Bài mới (32’)
-ĐVĐ: Trong tiết học trước biết đường kính dây lớn đường trịn Vậy có dây đường trịn dựa vào sở ta so sánh chúng với Bài học hôm giúp ta trả lời câu hỏi
T L
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
4’ Hoạt động 1-GV: Ta xét toán SGK tr.104 (đã giải:
ở phần kiểm tra)
-ĐVĐ: Kết luận tốn cịn không dây hai dây đường kính?
-Xem lại tốn làm phần kiểm tra
-HS: Giả sử CD đường kính
Suy K trùng O KO = 0, KD
= R
OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2
Vậy kết luận toán dây dây đường kính
1-Bài tốn: (SGK) *Chú ý: Kết luận toán dây hai dây đường kính
20’
Hoạt động 2:
*Cho HS làm ?1
GV: Từ kết toán OH2 +
HB2 = OK2 + KD2 em chứng minh
được:
a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD
-GV hướng dẫn HS vận dụng định lí đường kính vng góc với dây cung
-HS chứng minh:
a/ OH AB, OK CD nên theo
định lí đường kính vng góc với dây ta suy ra:
AH = HB = AB
2 , CK = KD =
CD
Mà AB = CD nên HB = KD
HB2 = KD2
2-Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
(2)D E
F
C A
B
Giáo án Hình học Giáo viên: Hà Minh Tuấn
-?: Qua tốn rút khẳng định nào?
-GV lưu ý: AB, CD hai dây đường tròn OH, OK khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD
-GV khẳng định nội dung định lí học hơm
-GV nhấn mạnh lại định lí gọi 1vài HS nhắc lại
-GV đặt vấn đề: Trong ?1 thay giả
thiết AB = CD giả thiết AB > CD OH so sánh với OK nào?
*Cho HS làm ?
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm: +Nửa lớp làm câu a
+Nửa lớp làm câu b
-?: Từ kết ta có định lí nào?
-GV nhấn mạnh lại nội dung định lí gọi 1vài HS nhắc lại nội dung định lí
*Cho HS làm ? SGK
-GV hướng dẫn HS vẽ hình tóm tắt tốn
-u cầu HS xem đoạn thẳng cần so sánh đường tròn tâm O làm để so sánh chúng?
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
(chứng minh trên)
OH2 = OK2 OH = OK
b/ Nếu OH = OK OH2 = OK2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HB2 = KD2 HB = KD
Hay AB CD AB CD
2
-TL: Trong đường tròn: +Hai dây cách tâm
+Hai dây cách tâm
-1 vài HS nhắc laị nội dung định lí
-HS hoạt động nhóm làm bảng nhóm
+Nếu AB > CD
1
AB CD 2
HB > KD HB2 > KD2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Từ suy OH2 < OK2
Do OH < OK (vì OH, OK > 0)
+ Chứng minh tương tự, OH < OK AB > CD
-TL: +Trong dây đường tròn, dây lớn dây gần tâm
+Trong dây đường trịn, dây gần tâm dây lớn
-HS phát biểu định lí tr.105 SGK
-HS nhắc lại nội dung định lí -HS thực hiện:
a/ O giao điểm đường trung trực ABC, suy O
tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
Ta có OE = OF AC = BC
(theo định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm)
*Định lí 1: (SGK tr.105)
*Định lí 2: (SGK tr.105)
(3)K I H O C
B
D A
Giáo án Hình học Giáo viên: Hà Minh Tuấn
b/ Ta có OD > OE OE = OF nên
OD > OF AB < AC (theo đ.lí
2 liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây)
8’ Hoạt động 3*Bài tập 12 SGK tr.106::
-Đưa đề lên bảng phụ
-GV hướng dẫn HS vẽ hình gọi HS nêu GT KL toán
-Sau phút GV gọi 1HS lên bảng làm câu a
-Sau GV hướng dẫn HS làm câu b
-?: Từ tốn em đặt thêm câu hỏi?
+Ví dụ: Từ I kẻ dây MN OI Hãy so
sánh MN với AB *Củng co:
-?: Qua học hôm cần ghi nhớ kiến thức gì? Hãy nêu kiến thức đó?
-1HS đọc to đề bài, HS khác nêu gt, kl toán
-1HS lên bảng làm câu a Cả lớp theo dõi, nhận xét
-Làm câu b theo hướng dẫn GV
-HS nêu ý kiến:
Có thể thay câu chứng minh CD = AB câu tính độ dài dây CD
-HS phát biểu định lí học
Củng cố – Luyện tập
Giải 12 SGK
tr.106:
a/ Kẻ OH AB H,
ta có
AH = HB = AB
2 =
4cm
Tam giác vng OHB có:
OB2 = BH2 + OH2
(định lí Pitago)
OH2 = OB2 BH2
= 52 42 = OH = 3cm
b/ Kẽ OK CD Tứ
giác OHIK hình chữ nhật
OK = IH = – =
3cm
Ta có OH = OK
AB = CD (định lí
liên hệ dây khoảng cách đến tâm)
4-Hướng dẫn học nhà (2’)
-Học kĩ lí thuyết định lí chứng minh lại định lí -Làm tập 13, 14, 15 tr.106 SGK
RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG