T57.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng(ĐC Lê Hiên)

hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h.3. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.[r]

(1)

(2)

Ngày 11/3/2011 Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG.

2

x

3 5

CHƯƠNG IV:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(3)

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a

b,

xảy trường hợp ?

- Số a số b, kí hiệu a = b.

- Số a nhỏ số b, kí hiệu a < b.

- Số a lớn số b, kí hiệu a > b.

- Số a số b, kí hiệu a = b. - Số a nhỏ số b, kí hiệu a < b. - Số a lớn số b, kí hiệu a > b.

Các kí hiệu:

Điền dấu thích hợp ( = , < , > ) vào ô vuông.

?1

-2 -1,3

0

2

3

a) 1,53 1,8

b) -2,37 -2,41

12

-2

c)

-18

3

13

d)

5

20

<

>

=

<

(4)

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số.

Nếu số a khơng nhỏ số b, số a như

với số b?

a > b a=b.

kí hiệu

ab



• Số a lớn số b, kí hiệu a  b

Nếu số a khơng lớn số b,thì số a

thế với số b?

• Số a nhỏ số b, kí hiệu a ≤ b

Ví dụ:

۰

x

2



với

x

a < b a = b

Kí hiệu a ≤ b

Ví dụ:

۰

- x

2

≤ với x

۰

Nếu số c số khơng âm ta viết c



0

۰

Nếu số y khơng lớn ta viết y ≤ 4

(5)

1 Nhắc lại thứ tự tậphợp số.

• Số a lớn số b. kí hiệu: a  b

• Số a nhỏ số b, kí hiệu: a≤ b

2 Bất đẳng thức.

Ta gọi hệ thức dạng

a<b

(hay

a > b, a ≤ b, a



b

)

bất

đẳng

thức

gọi

a

vế trái

,

b

vế

phải

bất đẳng thức

Có vế trái + (-3)

Ví dụ:

Bất đẳng thức 7+ (-3) > -5

(6)

Các kí hiệu:

Số a lớn số b, kí hiệu a b Số a nhỏ số b, kí hiệu a≤b

a<b

(hay

a>b, a ≤ b, a



b

)

và gọi

a

vế trái

,

b

vế phải

bất đẳng thức.

3 Liên hệ thứ tự phép cộng.

Xét bất đẳng thức

- < (1)

Khi cộng vào hai vế (1) ta được:

Vế trái (- 4) + =-1

Vế phải + = 5

Mà - <

Nên (-4) + < + 3

* Hình vẽ minh họa kết :

0

-5 -4

-3

-2

-1

1 2

3

4

5

6

0

-5 -4

-3

-2

-1

1 2

3

4

5

6

(7)

Các kí hiệu:

Số a lớn số b, kí hiệu a b Số a nhỏ số b, kí hiệu a≤b

a<b

(hay

a>b, a≤b, a



b )

và gọi

a

vế trái

,

b

vế phải

a) Ta

Giải

được bất đẳng thức: - 4+(-3) < 2+(-3)

b) Ta bất đẳng thức: - 4+c< 2+c

a)Khi cộng -3 vào hai vế bất

đẳng thức -4 < bất đẳng

thức nào?

b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c

vào hai vế bất đẳng thức -4 <

thì bất đẳng thức nào?

? 2

(Vì -7 < -1)

*Hình vẽ minh họa kết quả:

-3

-8 -7

-6

-5

-4

-2 -1

0

1

2

3

-3

-8 -7

-6

-5

-4

-2 -1

0

1

2

3

- 4

+

(

-3

)

2

+

(

-3

(8)

a<b

(hay

a>b, a ≤ b, a



b

)

và gọi

a

vế trái

,

b

vế phải

2 Bất đẳng thức

.

- 4<2

- 4

+3

< 2

+3

- 4

+(-3)

<2

+(-3)

- 4

+ c

< 2

+ c

Tính chất:

Với ba số a, b, c ta có

:

۰ Nếu a < b a+c < b+c;

nếu a ≤ b a+c ≤ b+c;

۰ Nếu a > b a+c > b+c;

nếu a ≥ b a+c≥ b+c.

• Hai bất đẳng thức – 2<3 -4<2

(hay a



b c



d) gọi hai

cùng chiều

Khi cộng số vào hai

vế bất đẳng thức ta

cùng chiều

với

bất đẳng thức cho.

Với ba số a, b c ta có:

• Nếu a < b a + c b + c;

a ≤ b a + c b + c;

• Nếu a > b a + c b + c;

a ≥

b a + c b + c.

<

>

≤

?

(9)

a<b

(hay

a>b, a ≤ b, a



b

)

và gọi

a

vế trái

,

b

vế phải

.

Tính chất: Với ba số a, b, c ta có :

۰ Nếu a < b a+c < b+c;

nếu a ≤ b a+c ≤ b+c;

۰ Nếu a > b a+c > b+c;

nếu a ≥ b a+c≥ b+c.

cùng chiều

với

Ví dụ: Chứng tỏ 2010+(-35) < 2011+(-35)

Giải

:

Vì 2010 < 2011

Nên 2010+(-35) < 2011+(-35)

?3:

So sánh -2004+(-777) -2005+(-777)

mà khơng tính giá trị biểu thức.

Nên -2004 + (-777) > -2005 + (-777)

Giải

:

Vì -2004 > -2005

?4:

Dựa vào thứ tự

3, so sánh 5.

2



2

Giải:

2 2

  

3 2

Suy ra

2 5

 

Hay

Chú ý Tính chất thứ tự chính tính chất bất đẳng thức

(hay a



b c



d) gọi hai

cùng chiều

-2 -1,3

0

2

3

Ta có :

?4:

3, so sánh 5.

2



2

?4:

3, so sánh 5.

2



2

(10)

Ngày 11/3/2011 Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

A

C

D

B



(-2) + 3

2



-6

.(-3)

4 + (-8) < 15 + (-8)

Bài 1: Mỗi khẳng định sau hay sai? Vì sao?

2

1





x

ĐÚNG

SAI

CHUYỂN TRANG

CHUYỂN TRANG

Sai Vì 1<2

Đúng Vì - =- 6

Đúng Vì < 15, ta cộng hai vế

với (-8), ta +(-8)< 15 + (-8)

Đúng Vì x

2



0, ta cộng hai vế

(11)

Bài 2:

Cho a < b, so sánh:

a) a +1 b + 1;

b) a – b - 2

Giải:

a) Ta có a < b

b) Ta có a < b

Suy a + (- 2) < b + ( - 2)

a<b

(hay

a>b, a ≤ b, a



b

)

và gọi

a

vế trái

,

b

vế phải

.

Tính chất: Với ba số a, b, c ta có:

۰ Nếu a < b a+c < b+c;

nếu a ≤ b a+c ≤ b+c;

۰ Nếu a>b a+c>b+c;

nếu a ≥ b a+c≥ b+c

(hay a ≤ b c≤ d) gọi hai

cùng chiều.

Suy a +1 < b + 1

cùng chiều

với

Ví dụ: Chứng tỏ 2010+(-35) < 2011+(-35)

Giải

:

Vì 2010 < 2011

Nên 2010+(-35) < 2011+(-35)

Chú ý Tính chất thứ tự chính tính chất bất đẳng thức

(12)

A a >20

B a < 20

C a ≤ 20

D a ≥ 20

20

00:15

00:14

00:13

00:12

00:11

00:10

00:09

00:08

00:07

00:06

00:05

00:04

00:03

00:02

00:01

00:00

BẮT ĐẦU

Bài 4:( Sgk/37 )

Đố.

Một biển báo giao

thông với trắng, số 20

màu đen, viền đỏ (xem

hình bên) cho biết vận tốc

tối đa mà phương tiện

giao thơng

qng đường có biển quy

định 20km/h Nếu

ô tô đường có

vận tốc a(km/h) a

phải thoả mãn điều kiện

nào điều kiện

sau:

20

(13)

Khi cộng số vào hai vế một bất đẳng thức ta bất đẳng thức mới chiều với bất đẳng thức cho.

Chú ý Tính chất thứ tự là tính chất bất đẳng thức

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:

A.Bài vừa học

:

• Số a lớn số b, kí hiệu a ≤ b

• Số a nhỏ số b, kí hiệu a≤b Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b, a ≤ b, a  b ) bất đẳng thức gọi a vế trái,

b vế phải bất đẳng thức.

Tính chất: Với ba số a, b, c ta có :

۰ Nếu a < b a+c < b+c;

nếu a ≤ b a+c ≤ b+c;

۰ Nếu a>b a+c>b+c;

nếu a ≥ b a+c≥ b+c

• Hai bất đẳng thức – 2<3 -4<2 (hay a ≤ b c≤ d) gọi hai bất đẳng thức chiều

• Cần nắm được:

- Các kí hiệu thứ tự tập hợp số

và bất đẳng thức.

- Các tính chất liên hệ thứ tự

và phép cộng

(dưới dạng công thức

và phát biểu lời).

• Làm tập (Sgk/37) 1,4 (Sbt/41)

Hướng dẫn:

Bài 3:

So sánh a b nếu:

a) a –



b – 5; b) 15 + a ≤ 15 + b

a) Cộng vào hai vế bất đẳng thức

b) Cộng - 15 vào hai vế bất đẳng

thức.

(14)

CHÂN THÀNH CẢM ƠN Q

THẦY,CÔ !

KÍNH CHÚC Q THẦY, CƠ CÙNG

CÁC BẠN HỌC SINH ĐƯỢC NHIỀU

SỨC KHOẺ ,CƠNG TÁC VÀ

HỌC TẬP TỐT!

(15)

20

CHỌN LẠI

Rất tiếc!

Bạn trả lời sai.

Qúa nguy hiểm

Hãy chọn lại ?

A a >20

Bài 4:( Sgk/37 )

Đố.

(16)

20

CHỌN LẠI

Rất tiếc!

B a < 20

Bài 4:( Sgk/37 )

Đố.

(17)

CHUYỂN TRANG CHUYỂN TRANG

Chúc mừng bạn

Bạn trả lời

đúng

20

C a ≤ 20

Bài 4:( Sgk/37 )

Đố.

thông với trắng, số

20 màu đen, viền đỏ

(xem hình bên) cho biết

vận tốc tối đa mà

phương tiện giao thông

được quãng

đường có biển quy định

là 20km/h Nếu ô tô

đi đường có vận

tốc a(km/h) a phải

thoả mãn điều kiện

trong điều kiện sau.

(18)

20

CHỌN LẠI

Rất tiếc!

Qúa nguy hiểm

D a ≥ 20

Bài 4:( Sgk/37 )

Đố.

thông với trắng, số

20 màu đen, viền đỏ

(xem hình bên) cho biết

vận tốc tối đa mà

phương tiện giao thông

được quãng