Giao an giai tich 12HK1 Full

+ Bi ết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.. + Bi [r]

Ngày soạn: 14/08/2010

Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Tiết 1,2: Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.

(PPCT: tiết) I MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: + Nắm mối liên hệ dấu đạo hàm tính đơn điệu hàm số

+ Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu số hàm số đơn giản

Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán 3/ Tư thái độ: Thận trọng, xác

II CHUẨN BỊ

+ GV: Giáo án, bảng phụ + HS: SGK, đọc trước học III PHƯƠNG PHÁP

Thông qua hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu học

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

* Ổn định làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5') * Bài mới:

Tg HĐ GV HĐ HS Ghi bảng

10' Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số Gv treo bảng phụ có hình

vẽ H1 H2  SGK trg Phát vấn:

+ Các em khoảng tăng, giảm hàm số, đoạn cho?

+ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số? + Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số học lớp dưới? + Nêu lên mối liên hệ đồ thị hàm số tính đơn điệu hàm số?

+ Ơn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời câu hỏi phát vấn giáo viên

+ Ghi nhớ kiến thức

I Tính đơn điệu hàm số: 1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số (SGK) + Đồ thị hàm số đồng biến K đường lên từ trái sang phải

+ Đồ thị hàm số nghịch biến K đường xuống từ trái sang phải

20' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm + Ra đề tập: (Bảng

phụ) I Tính đơn điệu hàm số:2 Tính đơn điệu dấu của x O

y

x O

Cho hàm số sau: y = 2x  y = x2  2x.

+ Xét dấu đạo hàm hàm số điền vào bảng tương ứng

+ Phân lớp thành hai nhóm, nhóm giải câu

+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng + Có nhận xét mối liên hệ tính đơn điệu dấu đạo hàm hai hàm số trên?

+ Rút nhận xét chung cho HS lĩnh hội ĐL trang

+ Giải tập theo yêu cầu giáo viên

+ Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải + Rút mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm hàm số

đạo hàm:

* Định lí 1: (SGK)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K

* Nếu f'(x) >  x Kthì hàm

số y = f(x) đồng biến K * Nếu f'(x) <  x Kthì hàm

số y = f(x) nghịch biến K

10' Hoạt động 3: Giải tập củng cố định lí + Giáo viên tập

+ GV hướng dẫn học sinh lập BBT

+ Gọi hs lên trình bày lời giải

+ Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh

+ Các Hs làm tập giao theo hướng dẫn giáo viên

+ Một hs lên bảng trình bày lời giải

+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh

Bài tập 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: y = x3  3x + 1.

Giải:

+ TXĐ: D = R + y' = 3x2  3.

y' =  x = x = 1 + BBT:

x   1 +  y' +  + y

+ Kết luận: Tiết 02

+ GV nêu định lí mở rộng ý cho hs dấu "=" xảy số hữu hạn điểm thuộc K

+ Ra ví dụ

+ Phát vấn kết giải thích

+ Ghi nhận kiến thức

+ Giải ví dụ

+ Trình bày kết giải thích

I Tính đơn điệu hàm số: 2 Tính đơn điệu dấu của đạo hàm:

* Định lí: (SGK) * Chú ý: (SGK)

+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu hàm số y = x3.

ĐS: Hàm số đồng biến 7' Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu hàm số

+ Từ ví dụ trên, rút quy tắc xét tính đơn điệu hàm số?

+ Nhấn mạnh điểm cần lưu ý

+ Tham khảo SGK để rút quy tắc

+ Ghi nhận kiến thức

II Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

1 Quy tắc: (SGK)

+ Lưu ý: Việc tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số gọi xét chiều biến thiên hàm số

13' Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải số tập liên quan đến tính đơn điệu hàm số

+ Ra đề tập

+ Quan sát hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải tập

+ Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng

+ Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh

+ Giải tập theo hướng dẫn giáo viên

+ Trình bày lời giải lên bảng

+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh

Bài tập 2: Xét tính đơn điệu hàm số sau:

1 x y

x  



ĐS: Hàm số đồng biến khoảng   ; 2 2; Bài tập 3:

Chứng minh rằng: tanx > x với x thuộc khoảng 0;

2 

 

 

 

HD: Xét tính đơn điệu hàm số y = tanx  x khoảng 0;

2 

 

 

  từ rút bđt cần chứng minh

5' Hoạt động 4: Tổng kết + Gv tổng kết lại vấn đề trọng tâm học

Ghi nhận kiến thức * Qua học học sinh cần nắm vấn đề sau: + Mối liên hệ đạo hàm tính đơn điệu hàm số + Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số

+ Ứng dụng để chứng minh BĐT

Củng cố:

Cho hàm số f(x) = 3x 1 1 x



(II): Trên khoảng (- ; 1) (1; +) đồ thị hàm số f lên từ trái qua phải

(III): f(x) > f(2) với x thuộc khoảng (2; + ). Trong mệnh đề có mệnh đề đúng?

A B C D

HS trả lời đáp án GV nhận xét

* Hướng dẫn học nhà tập nhà:

Tiết 3-4: BÀI TẬP

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

A - Mục tiêu: Về kiến thức:

- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, nửa khoảng, đoạn

- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, nửa khoảng, đoạn

Về kỹ năng:

- Có kỹ thành thạo giải tốn xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm - Áp dụng đạo hàm để giải toán đơn giản

Về tư thái độ: B - Chuẩn bị thầy trò: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

Học sinh: Sách giáo khoa tập chuẩn bị nhà C- Phương pháp:

D - Tiến trình tổ chức học: * Ổn định lớp:

Hoạt động 1: (Kiểm tra cũ) Câu hỏi:

1 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K, với K khoảng, nửa khoảng đoạn Các em nhắc lại mối liên hệ đồng biến, nghịch biến hàm số K dấu đạo hàm K ?

2 Nêu lại qui tắc xét đồng biến, nghịch biến hàm số

3 (Chữa tập 1b trang SGK) :Xét đồng biến, nghịch biến hàm số y = 3 7 2

3x  x  x

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng

10' - Học sinh lên bảng trả lời câu 1, trình bày giải chuẩn bị nhà

- Nhận xét giải bạn

- Nêu nội dung kiểm tra cũ gọi học sinh lên bảng trả lời

- Gọi số học sinh nhận xét giải bạn theo định hướng bước biết tiết

- Uốn nắn biểu đạt học sinh tính tốn, cách trình bày giải Hoạt động 2: Chữa tập 2a, 2c

a) y = 3x 1 1 x



 c) y =

2

x  x 20

Tg Hoạt động học sinh

Hoạt động giáo viên Ghi bảng 15' - Trình bày giải

- Nhận xét giải bạn

- Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị nhà

- Uốn nắn biểu đạt học sinh tính tốn, cách trình bày giải

Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2) Bảng phụ có nội dung Cho hàm số f(x) = 3x 1

1 x 

 mệnh đề sau: (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến

(II): Trên khoảng (- ; 1) (1; +) đồ thị hàm số f lên từ trái qua phải

(III): f(x) > f(2) với x thuộc khoảng (2; + ) Trong mệnh đề có mệnh đề đúng?

A B C D

HS trả lời đáp án GV nhận xét

Hoạt động 4: (Chữa tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau: tanx > x ( < x <

2 

)

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng 10'

+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh

+ Khảo sát tính đơn điệu hàm số lập ( nên lập bảng)

+ Từ kết thu đưa kết luận bất đẳng thức cần chứng minh

- Hướng dẫn học sinh thực theo định hướng giải

Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với giá trị x  0;

2 

 

 

 

và có: g’(x) = tan2x 0  x 0;

2 

 

 

  g'(x) = điểm x = nên hàm số g đồng biến 0;

2 

 

 

 

Do

g(x) > g(0) = 0,  x  0; 2



 

 

 

Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét đồng biến, nghịch biến hàm số

2) Áp dụng đồng biến, nghịch biến hàm số để chứng minh số bất đẳng thức

Bài tập nhà: 1) Hoàn thiện tập lại trang 11 (SGK)

2) Giới thiệu thêm toán chứng minh bất đẳng thức tính đơn điệu hàm có tính phức tạp cho học sinh khá:

Chứng minh bất đẳng thức sau:

a) x -

3

x x x

x sin x x

3! 3! 5!

Ngày soạn: 20/08/2010

Tiết 5-7: §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

(PPCT: tiết)

I Mục tiêu:

* Về kiến thức:

+ Biết khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt khấi niệm lớn nhất, nhỏ + Biết điều kiện đủ để hàm số có cực trị

* Về kĩ năng:

+ Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị hàm số * Về tư thái độ:

+ Hiểu mối quan hệ tồn cực trị dấu đạo hàm

+ Cẩn thận, xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư trực quan, tương tự

II Chuẩn bị:

* Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…

* Học sinh: Nắm kiến thức cũ, nghiên cứu mới, đồ dùng học tập.

III Phương pháp:

Kết hợp nhiều phương pháp, vấn đáp, gợi mở phương pháp chủ đạo

IV Tiến trình:

1 Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập…

2 Kiểm tra cũ (5’): Xét đồng biến, nghịch bến hàm số: 2 3

y  x  x  x 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm cực trị điều kiện đủ để hàm số có cực trị

TG HĐGV HĐHS GB

10’

10’

+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) giới thiệu đồ thị hàm số

H1 Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá trị lớn khoảng 3;

2

 

 

 ? H2 Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá trị nhỏ khoảng 3;4

2

 

 

 ? + Cho HS khác nhận xét sau GV xác hố câu trả lời giới thiệu điểm cực đại (cực tiểu)

+ Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa SGK, đồng thời GV giới thiệu ý + Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến điểm cực trị dẫn dắt đến ý nhấn mạnh:

0 '( )

f x  x0 khơng phải điểm cực trị

+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị bảng phụ bảng biến thiên

+ Trả lời

+ Nhận xét

+ Phát biểu + Lắng nghe

§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I Khái niệm cực đại, cực tiểu Định nghĩa (SGK)

8’ 7’

phần KTBC (Khi xác hố)

H1 Nêu mối liên hệ tồn cực trị dấu đạo hàm? + Cho HS nhận xét GV xác hố kiến thức, từ dẫn dắt đến nội dung định lí SGK + Dùng phương pháp vấn đáp với HS giải vd2 SGK + Cho HS nghiên cứu vd3 lên bảng trình bày

+ Cho HS khác nhận xét GV xác hố lời giải

+ Trả lời + Nhận xét

II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

Định lí (SGK)

x x0-h x0 x0+h f’(x) + -f(x) fCD

4 Củng cố toàn bài(3’):

+ Cho học sinh giải tập trắc nghiệm: Số điểm cực trị hàm số:

2

yx  x  là: A B C D + Nêu mục tiêu tiết

5 Hướng dẫn học nhà tập nhà (1’):

HS nhà xem kĩ lại phần học, xem trước làm tập: 1, 3-6 tr18 SGK V Phụ lục:

Bảng phụ:

x y

4

3 2

3

O 1 2

x x0-h x0 x0+h f’(x) - + f(x)

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I-Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Nắm vững định lí định lí

- Phát biểu bước để tìm cực trị hàm số (quy tắc I quy tắc II) + Về kỹ năng:

Vận dụng quy tắc I quy tắc II để tìm cực trị hàm số + Về tư thái độ:

- Áp dụng quy tắc I II cho trường hợp - Biết quy lạ quen

- Tích cực học tập, chủ động tham gia hoạt động II-Chuẩn bị GV HS:

- GV: giáo án, bảng phụ

- HS: học cũ xem trước nhà

III-Ph ươ ng pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm IV-Tiến trình học:

1 Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra cũ:

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

5’ +Treo bảng phụ có ghi câu hỏi

+Gọi HS lên bảng trả lời

+Nhận xét, bổ sung thêm

+HS lên bảng trả lời

1/Hãy nêu định lí

2/Áp dụng định lí 1, tìm điểm cực trị hàm số sau:

x x y 1

Giải:

Tập xác định: D = R\0

1

'

1

1

' 2 2

   

   

x y

x x x y

BBT:

x - -1 +

y’ + - - + y -2 +

+

- - Từ BBT suy x = -1 điểm cực đại hàm số x = điểm cực tiểu hàm số

3 Bài mới:

*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

10’ +Yêu cầu HS nêu bước tìm cực trị

của hàm số từ định lí

+GV treo bảng phụ ghi quy tắc I

+Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) câu

+Phát vấn: Quan hệ đạo hàm cấp hai với cực trị hàm số?

+GV thuyết trình treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II

+Tính: y” =

x

y”(-1) = -2 < y”(1) = >0

III-Quy tắc tìm cực trị: *Quy tắc I: sgk/trang 16

*Định lí 2: sgk/trang 16 *Quy tắc II: sgk/trang 17

*Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

10’ +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị hàm số

+Phát vấn: Khi nên dùng quy tắc I, nên dùng quy tắc II ?

+Đối với hàm số khơng có đạo hàm cấp (và khơng có đạo hàm cấp 2) dùng quy tắc II Riêng hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để

+HS giải

+HS trả lời

*Ví dụ 1:

Tìm điểm cực trị hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1

Giải:

Tập xác định hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) =  x1; x = f”(x) = 12x2 - 4

f”(1) = >0  x = -1 x = hai điểm cực tiểu

f”(0) = -4 <  x = điểm cực đại

Kết luận:

f(x) đạt cực tiểu x = -1 x = 1; fCT = f(1) =

tìm cực trị

*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

11’ +Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm giải xong trước lên bảng trình bày lời giải

+HS thực hoạt

động nhóm *Ví dụ 2:Tìm điểm cực trị hàm số f(x) = x – sin2x

Giải:

Tập xác định : D = R f’(x) = – 2cos2x

f’(x) =  cos2x =    

 

  

  

 

 

k x

k x

6 6 2

1

(k) f”(x) = 4sin2x

f”( k

6 ) = > f”(-  k

6 ) = -2 < Kết luận:

x =  k

6 ( k) điểm cực tiểu hàm số

x = - k

6 ( k) điểm cực đạicủa hàm số

4 Củng cố toàn bài: (5’) Các mệnh đề sau hay sai?

BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức:

+Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu hàm số quy tắc tìm cực trị hàm số

2/ Kỹ năng:

+Vận dụng thành thạo quy tắc để tìm cực trị hàm số

+Sử dụng thành thạo điều kiện đủ chý ý để giải toán liên quan đến cực trị hàm số

3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại kiến thức từ trực quan (hình vẽ) kiến thức từ suy luận logic

4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động II CHUẨN BỊ.

+ GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập dụng cụ dạy học + HS: Làm tập nhà

III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1.Ổn định tổ chức kiểm tra cũ:(5’)

Câu hỏi:Nêu quy tắc để tìm cực trị hàm số

HĐ GV HĐ HS Nội dung Tg

Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị hàm số 1/y x

x

  2/y x2 x 1

   12'

+Dựa vào QTắc I giải

+Gọi nêu TXĐ hàm số

+Gọi HS tính y’ giải pt: y’ =

+Gọi HS lên vẽ BBT,từ suy điểm cực trị hàm số

+Chính xác hố giải học sinh

+Cách giải tương tự

+ lắng nghe +TXĐ

+Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi nhận xétkqcủa bạn +Vẽ BBT

+theo dõi hiểu

+HS lắng nghe nghi nhận

1/y x x  

TXĐ: D = \{0}

2 ' x y

x  

'

y   x

Bảng biến thiên

x   -1  y’ + - - + y

-2 Hàm số đạt cực đại x= -1 yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu x =1 yCT = 2/y x2 x 1

  

LG:

tập

+Gọi1HSxung phonglênbảng giải,các HS khác theo dõi cách giải bạn cho nhận xét

+Hoàn thiện làm học sinh(sửa chữa sai sót(nếu có))

+1 HS lên bảng giải HS lớp chuẩn bị cho nhận xét làm bạn

+theo dõi giải

là :D=R 2 ' x y x x  

  có tập xác định R

'

2 y   x

x

 

2  y’ - +

y

2 Hàm số đạt cực tiểu x =1

2và yCT =

Hoạt động 2:AD quy tắc II,hãy tìm cực trị hàm số y = sin2x-x 10' *HD:GV cụ thể

các bước giải cho học sinh

+Nêu TXĐ tính y’

+giải pt y’ =0 tính y’’=?

+Gọi HS tính y’’( k    )=? y’’( k     ) =? nhận xét dấu chúng ,từ suy cực trị hàm số

*GV gọi HS xung phong lên bảng giải

*Gọi HS nhận xét *Chính xác hoá cho lời giải

Ghi nhận làm theo hướng dẫn GV

+TXĐ cho kq y’

+Các nghiệm pt y’ =0 kq y’’ y’’( k    ) = y’’( k     ) =

+HS lên bảng thực

+Nhận xét làm bạn

+nghi nhận

Tìm cực trị hàm số y = sin2x-x LG:

TXĐ D =R ' os2x-1

y  c

' ,

6

y   x  k k Z 

y’’= -4sin2x y’’(

6 k 



 ) = -2 3<0,hàm số đạt cực đại tạix=

6 k 



 ,k Z vàyCĐ= ,

2 k k z

     y’’( k  

  ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu x=

6 k 



  k Z ,vàyCT= ,

2 k k z

 

   

Hoạt động 3:Chứng minh với giá trị tham số m,hàm số

y =x3-mx2 –2x +1 ln có cực đại cực tiểu 5'

+ Gọi Hs cho biết TXĐ tính y’

+Gợiýgọi HS xung phong nêu điều kiện cần đủ để hàm số cho có

+TXĐ cho kquả y’

+HS đứng chỗ trả lời câu hỏi

LG:

TXĐ: D =R y’=3x2 -2mx –2

Ta có: = m2+6 > 0,  m R nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt

cực đại cực tiểu,từ cần chứng minh >0,

m

 R

Hoạt động 4:Xác định giá trị tham số m để hàm số y x2 mx x m

 



 đạt cực đại x =2

10'

GV hướng dẫn: +Gọi 1HS nêu TXĐ

+Gọi 1HS lên bảngtính y’ y’’,các HS khác tính nháp vào giấy nhận xét

Cho kết y’’ +GV:gợi ý gọi HS xung phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐK cần đủ để hàm số đạt cực đại x =2?

+Chính xác câu trả lời

+Ghi nhận làm theo hướng dẫn +TXĐ

+Cho kquả y’ y’’.Các HS nhận xét

+HS suy nghĩ trả lời

+lắng nghe

LG:

TXĐ: D =R\{-m}

2

2

2

'

( )

x mx m

y x m      '' ( ) y x m  

Hàm số đạt cực đại x =2 '(2) ''(2) y y       2 (2 ) (2 ) m m m m               m  

Vậy:m = -3 hàm số cho đạt cực đại x =2

V/CỦNG CỐ:(3’)Qua học HS cần khắc sâu

-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ

Quy tắc II dùng tìm cực trị hàm số lượng giác giải toán liên đến cực trị

Ngày soạn: 26/08/2010

Tiết 8-10: §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT

GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

( PPCT: tiết) I.MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Nắm ĐN, phương pháp tìm gtln, nn hs khoảng, khoảng, đoạn Về kỷ năng:

- Tính gtln, nn hs khoảng, khoảng, đoạn - Vận dụng vào việc giải biện luận pt, bpt chứa tham số Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tư logic, tư lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

2 Chuẩn bị học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức học nội dung kiến thức có liên quan đến học

III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp:

2 Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x. a) Tìm cực trị hs

b) Tính y(0); y(3) so sánh với cực trị vừa tìm GV nhận xét, đánh giá

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN

T.gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 5’

5’

15’

- HĐ thành phần 1: HS quan sát BBT (ở tập kiểm tra cũ) trả lời câu hỏi : + có phải gtln hs/[0;3] + Tìm x0 0;3 :y x 0 18

- HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn hs khoảng )

+ Lập BBT, tìm gtln, nn hs y = -x2 + 2x.

* Nêu nhận xét : mối liên hệ gtln hs với cực trị hs; gtnn hs

- HĐ thành phần 3: vận dụng ghi nhớ:

+ Tìm gtln, nn hs: y = x4 – 4x3

+ Ví dụ sgk tr 22.(gv giải thích thắc mắc hs )

- Hs phát biểu chổ - Đưa đn gtln hs TXĐ D

- Hs tìm TXĐ hs - Lập BBT / R=  ;  - Tính xlim y

- Nhận xét mối liên hệ gtln với cực trị hs; gtnn hs

+ Hoạt động nhóm - Tìm TXĐ hs - Lập BBT , kết luận - Xem ví dụ sgk tr 22

- Bảng phụ

- Định nghĩa gtln: sgk trang 19

- Định nghĩa gtnn: tương tự sgk – tr 19

- Ghi nhớ: khoảng K mà hs chỉ đạt cực trị nhất cực trị gtln gtnn hs / K

- Bảng phụ

- Sgk tr 22

Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa tiếp cận định lý sgk tr 20

T.gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 15’ - HĐ thành phần 1:

Lập BBT tìm gtln, nn hs:

   

2trê 3;1 ; 1trê 2;3

x

y x n y n

x 

  



- Nhận xét mối liên hệ liên tục tồn gtln, nn hs / đoạn

- HĐ thành phần 2: vận dụng

- Hoạt động nhóm - Lập BBT, tìm gtln, nn hs

- Nêu mối liên hệ liên tục tồn gtln, nn hs / đoạn

- Bảng phụ 3,

định lý

+ Ví dụ sgk tr 20 (gv giải thích thắc mắc hs )

- Xem ví dụ sgk tr 20 - Sgk tr 20

Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn hsố đoạn

T.gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 15’

17’

4’

- HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy tắc sgk tr 22

Bài tập: Cho hs 2

x x v

y   

  

íi -2 x x víi x có đồ thị hình vẽ sgk tr 21 Tìm gtln, nn hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].( nêu cách tính ) - Nhận xét cách tìm gtln, nn hs đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3] - Nhận xét gtln, nn hsố đoạn mà hs đạt cực trị f’(x) không xác định như: [-2;1]; [0;3]

- Nêu quy tắc tìm gtln, nn hsố đoạn

- HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc tìm gtln, nn đoạn Bài tập:

 

3

1) ×m gtln, nn cđa hs y = -x ên 1;1

T

x tr

 

2)T

2

×m gtln, nn cđa hs y = 4-x

- HĐ thành phần 3: tiếp cận ý sgk tr 22

+ Tìm gtln, nn hs:  

   

1

ê 0;1 ; ;0 ; 0; y tr n

x 

  

+ Hoạt động nhóm - Hs quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận

- Hs lập BBT khoảng kết luận - Nêu vài nhận xét cách tìm gtln, nn hsố đoạn xét

- Nêu quy tắc tìm gtln, nn hsố đoạn

+ Hoạt động nhóm - Tính y’, tìm nghiệm y’ - Chọn nghiệm y’/[-1;1] - Tính giá trị cần thiết

- Hs tìm TXĐ : D = [-2;2] - tính y’, tìm nghiệm y’ - Tính giá trị cần thiết

+ Hoạt động nhóm - Hs lập BBt

- Nhận xét tồn gtln, nn khoảng, TXĐ hs

- Sử dụng hình vẽ sgk tr 21 Bảng phụ

- Nhận xét sgk tr 21

- Quy tắc sgk tr 22 - Nhấn mạnh việc chọn nghiệm xi y’ thuộc đoạn cần tìm gtln, nn

- Bảng phụ

- Bảng phụ

- Bảng phụ

- Chú ý sgk tr 22

4 Cũng cố học ( 7’):

   

1; ;

1

6

) )

R R

B Cho hs y x x Ch

y kh y

c y d y kh

    

  

ọn kết sai a) max ông tồn b)

min ông tồn

            1;3 1;3 1;0 2;3 1;3 0;2

2

3 )

) ) min

B Cho hs y x x Ch

m y b y

c m y m y d y y

          

ọn kết a) ax

ax ax

       

4

2;0 0;2 1;1

3

1 ) ) )

B Cho hs y x x Ch

y b y c m y d y

 

 

   

-1;1

än kÕt qu¶ sai:

a) max ax

- Mục tiêu học

5 Hướng dẫn học nhà làm tập nhà (2’): - Làm tập từ đến trang 23, 24 sgk

- Quy tắc tìm gtln, nn khoảng, đoạn Xem đọc thêm tr 24-26, tiệm cận tr 27

I PHỤ LỤC:

1 Phiếu học tập:

Phiếu số : Lập BBT tìm gtln, nn hs: ê  3;1 ; ê 2;3 

x

y x tr n y tr n

x 

  

 -

Nhận

xét tồn gtln, nn hs / đoạn Phiếu số 2:

   

2

1; ;

1

6

) )

R R

B Cho hs y x x Ch

y kh y

c y d y kh

    

  

ọn kết sai a) max ông tồn b)

min ông tồn

            1;3 1;3 1;0 2;3 1;3 0;2

2

3 )

) ) min

B Cho hs y x x Ch

m y b y

c m y m y d y y

          

ọn kết a) ax

ax ax

       

4

2;0 0;2 1;1

3

1 ) ) )

B Cho hs y x x Ch

y b y c m y d y

 

 

   

-1;1

än kÕt qu¶ sai:

a) max ax

2 Bảng phụ :

Bảng phụ 1: BBT hs y = x3 – 3x.

x -1

y’ + - +

0 -2

       

 

3

0;3

0;3 , 18

18

x

Ta th x y y Ta n

l y

   



Êy : ãi gtln cđa hs tren 0;3 µ 18 vµ kÝ hiƯu max

Bảng phụ : BBT hs y = x4 – 4x3 TXĐ: R

y’ = 4x2(x-3) y’ = x = 0; x = 3.

:min 27

R R

KL y và không tồn maxy

Bng ph 3: BBT hs y = x2 / [-3;1 ]

x -3

y’ - +

y

0

1

2;3 B¶ng phô 4: BBT hs y = x+1 tren

x-1

x

y’

-y

3/2

Bảng phụ 5: Hình vẽ SGK trang 21

Bảng phụ 6:  

hs y = -x 3x tr nê 1;1 y’ = -3x2 + 6x

x - +

y’ - - +

y +

0

-27

 

   

     

   

1

1;1 1;1

0 1;1 (

'

2 1;1

4; 0;

: 4;

x ch

y

x

y y y

KL m y y



 

      

   

  

 

än) lo¹i

ax Bảng phụ 7:

 

     

2

2

2

4

'

' 0 (

0; 2;

: 2;

D D

y x

TX

x y

x

y x D ch

y y y

KL m y 

 

 



   

 

 

§ :D= -2;2

än)

ax

Bảng phụ 8: hs y=1/x

x - 0 +

y’ -

-y

-

+

0

Bảng phụ 9: ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM B1: C

B2: D B3: D

BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I.MỤC TIÊU:

4 Về kiến thức:

- Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN hàm số khoảng, đoạn Về kỷ năng:

- Tìm gtln, nn hs khoảng, đoạn Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tư logic, tư lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn hàm số nội dung kiến thức có liên quan đến học

- Làm tập nhà

III PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

6 Ổn định lớp: Bài cũ (7 phút):

Nêu quy tắc tìm gtln, nn hàm số đoạn Áp dụng tìm gtln, nn hs y = x3 – 6x2 + 9x – đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3).

Nhận xét, đánh giá Bài mới:

Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng tập tìm gtln, nn đoạn

T.gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 10’ Dựa vào phần kiểm tra cũ

gv nêu lại quy tắc tìm gtln, nn hs đoạn Yêu cầu học sinh vận dung giải tập: - Cho học sinh làm tập: 1b,1c sgk tr 24

- Nhận xét, đánh giá câu 1b, c

- Học sinh thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm trình bày lời giải bảng

Bảng Bảng

Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với dạng toán thực tế ứng dụng tập tìm gtln, nn hàm số

T.gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 15’ - Cho học sinh làm tập 2,

tr 24 sgk

- Nhận xét, đánh giá làm ý kiến đóng góp nhóm

- Nêu phương pháp giải - Hướng dẫn cách khác: sử dụng bất đẳng thức cô si

- Học sinh thảo luận nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

- Các nhóm khác nhận xét

Bảng Bảng

Sx = x.(8-x)

- có: x + (8 – x) = không đổi Suy Sx lớn kvck x = 8-x Kl: x =

Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng tập tìm gtln , nn khoảng

T.gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 10’ - Cho học sinh làm tập: 4b,

5b sgk tr 24

- Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

8 Cũng cố (3 phút):

-

 

3

T

t tr

 

2

ìm gtln, nn hàm số: y = cos2x +cosx-2 Giải:

Đặt t = cosx ; đk -1 t

Bài toán trở thành tìm gtln, nn hàm số: y = 2t ªn -1;1

- Mục tiêu học

4.Hướng dẫn học nhà làm tập nhà (2’): - Làm tập lại sgk

Ngày soạn: 06/09/2010

Tiết 11-12: §4 TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ

(PPCT: 02 tiết) I.MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:

- Nắm ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN đồ thị hs 2.Về kỷ năng:

- Tìm TCĐ, TCN đồ thị hs - Tính tốt giới hạn hàm số 3.Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tư logic, tư lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

4.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)

5 Chuẩn bị học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức học nội dung kiến thức có liên quan đến học : tốn tính giới hạn hs…

III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

6.Ổn định lớp: 7.Bài cũ (5 phút):

x + x x x

2 Ýnh lim ; lim ;lim ;lim

1

x

Cho hs y T y y y y

x          

 

GV nhận xét, đánh giá 8.Bài mới:

Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN

T.gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 10’

-

1

x Cho hs y

x

 

 có đồ thị (C) hình vẽ:

Lấy điểm M(x;y) thuộc (C) Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đt y = -1 x    x  .

Gv nhận xét x    x   k/c từ M đến đt y= -1dần Ta nói đt y = -1 TCN đồthị (C)

Từ hình thành định nghĩa TCN

- HS quan sát đồ thị, trả

lời Bảng (hình vẽ)

Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN

7’ Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh khái quát định nghĩa TCN - Từ ĐN nhận xét đường TCN có phương với trục toạ độ

- Từ HĐ1 Hs khái quát - Hs trả lời chổ

- Đn sgk tr 28

Hoạt động 3: Củng cố ĐN TCN

T.gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 23’ Dựa vào cũ, tìm

TCN hs cho Tìm TCN có Gv phát phiếu học tập - Gv nhận xét

- Đưa nhận xét cách tìm TCN hàm phân thức có bậc tử mẫu…

- HS trả lời

- Hoạt động nhóm

- Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét

Hoạt động 4: Tiếp cận ĐN TCĐ 7’

- Tõ hs y = 2-xë bµi tr íc

x-1 Lấy

điểm M(x;y) thuộc (C) Nhận xét k/c từ M đến đt x = x

1

 x  1 - Gọi Hs nhận xét

- Kết luận đt x = TCĐ

- Hs qua sát trả lời

Hoạt động 5: Hình thành ĐN TCĐ 7’ - Từ phân tích HĐ4

Gọi Hs nêu ĐN TCĐ

- Tương tự HĐ2, đt x = xo có phương với trục toạ độ

- Hs trả lời

- Hs trả lời

- ĐN sgk tr 29

Hoạt động 6: Củng cố ĐN TCĐ 16’

- Tõ hs y = 2-xë bµi tr íc

x-1 Tìm

TCĐ đồ thị hsố

- Tìm TCĐ theo phiếu học tập - Nhận xét

- Nêu cách tìm TCĐ hs

- Hs trả lời chổ

- Hoạt động nhóm

phân thức thơng thường Hoạt động 7: Củng có TCĐ TCN 15’ - Tìm TCĐ, TCN có theo

phiếu học tập

- Gọi đại diện nhóm trình bày - Nhận xét

- Thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Các nhóm khác góp ý

9 Cũng cố học ( 7’): - Mục tiêu học

10 Hướng dẫn học nhà làm tập nhà (2’): - Làm tập trang 30 sgk

- Xem khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

V PHỤ LỤC:

3 Phiếu học tập:

Tìm TCN có đồ thị Hs sau:

3

2

3

1) 2) 3) 4)

2

x x

y y y x x y x

x x

 

      

BÀI TẬP TIỆM CẬN

VI. MỤC TIÊU: Về kiến thức:

- Nắm vững phương pháp tìm TCĐ, TCN đồ thị hàm số Về kỷ năng:

- Tìm TCĐ, TCN đồ thị hs Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tư logic, tư lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng VII CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

6 Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)

7 Chuẩn bị học sinh:

- SGK, Xem lại phương pháp tìm TCĐ, TCN học nội dung kiến thức có liên quan đến học

- Làm tập nhà

VIII PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IX TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

11 Ổn định lớp: Bài cũ (7 phút): 1)

2 N

x T

 

2

x định nghĩa TCĐ, áp dụng tìm TCĐ đồ thị hs: y =

2-x

2)Cho hs y = x ìm tiệm cận đồ thị hs có

12 Bài mới:

Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng tập khơng có tiệm cận

T.gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 10’ - Phát phiếu học tập

- Nhận xét, đánh giá câu a, b HĐ1

- Học sinh thảo luận nhóm HĐ1

- Học sinh trình bày lời giải bảng

Phiếu học tập Tìm tiệm cận đồ thị hs sau:

2

)

3

)

1

a y x

x x

b y

x

 

 



 - KQ:

Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với dạng tiệm cận bên

T.gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 12’ - Phát phiếu học tập - Học sinh thảo luận nhóm Phiếu học tập

- Nhận xét, đánh giá - Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

1

1)

1 2)

1

y x x y

x

  

 Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng tập có nhiều tiệm cận

T.gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 12’ - Phát phiếu học tập

- Nhận xét, đánh giá

- Học sinh thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

Phiếu học tập Tìm tiệm cận đồ thị hs:

 

2

2

1)

4

3

2)

1

x y

x

x x

y

x

 



 

 

3 Bài tập cố : Hoạt động 4: ( tập TNKQ)

) )3 )

B S l

b c d

3x-1 ố đ ờng tiệm cận đồ thị hs y = à:

5-2x a)1

 

       

2

2

2 x

B Cho hs y c

x x

Ch c c c C c

 

  ó đồ thị C

ọn khẳng định khẳng định sau: a) C ó tiệm cận đứng x = -1; x =

b) C ó TCĐ x = vµ mét TCN lµ y = c) C ó TCĐ x = TCN

d) ã TCN lµ y = TCĐ

P N: B1 B B2 B - Mục tiêu học

4.Hướng dẫn học nhà làm tập nhà (2’):

Ngày soạn: 12/09/2010

Tiết 13-17: §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA

(PPCT: 05 tiết) I/ Mục tiêu:

Về kiến thức: Học sinh nắm vững :

- Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ n ă ng: Học sinh

- Nắm dạng đồ thị hàm số bậc ba - Tâm đối xứng đồ thị hàm số bậc ba

- Thực thành thạo bước khảo sát hàm số bậc ba - Vẽ đồ thị hàm số bậc ba : xác đẹp

Về t thái đ ộ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận

- Tính logic , xác

- Tích cực khám phá lĩnh hội tri thức II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh:

- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ

- Học sinh : Chuẩn bị đọc trước nhà Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai

III/ ươPh ng pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm IV/ Tiến trình học:

1/ Ổn định tổ chức: ( phút ) 2/ Kiểm tra cũ : ( 10 phút )

Câu hỏi : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3

3/ Bài mới:

T/g Hoạt đông GV Hoạt động HS Ghi bảng

15’ H Đ 1: Ứng dụng đồ thị để khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:y= x2 - 4x +3

CH1 : TX Đ hàm số

CH2: Xét tính đơn điệu cực trị hàm số

CH3: Tìm giới hạn

xlim   (x

2 - 4x + ) xlim ( x

2 - 4x + )

TX Đ: D=R y’= 2x -

y’= => 2x - =

 x = => y = -1

lim

x

y    = - lim

x

y   = +

CH4: Tìm điểm đặc biệt đồ thị hàm số

CH5: Vẽ đồ thị

y’ - + y + +

-1 Nhận xét :

hsố giảm ( - ; ) hs tăng ( ; + ) hs đạt CT điểm ( ; -1 ) Cho x = => y = Cho y = x = x= Các điểm đặc biệt

( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0)

6

4

2

-2

-4

-10 -5 M

A

5’ ĐH 2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số

I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk)

15’ H Đ 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4 CH1: TX Đ

CH2: Xét chiều biến thiên gồm bước nào?

CH3: Tìm giới hạn CH4: lập BBT

CH5: Nhận xét khoảng tăng giảm tìm điểm cực trị

CH6: Tìm giao điểm đồ thị với

TX Đ : D=R y’ = 3x2 + 6x

y’ = 3x2 + 6x = 0  x = => y = -4 x = -2 => y =

lim

x   ( x

3 + 3x2 - 4) = -  lim

x (y= x

3 + 3x2 - 4) = + BBT

x - -2 + y’ + - +

y +

- -4

Hs tăng (- ;-2 ) ( 0;+) Hs giảm ( -2; )

Hs đạt CĐ x = -2 ; yCĐ=0 Hs đ ạt CT x = 0; yCT= -4 Cho x = => y = -4

II/ Khảo sát hàm số bậc ba

y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0)

Ox Oy

CH7: Vẽ đồ thị hàm

số

CH8: Tìm y’’ Giải pt y’’=

Cho y = => x = -2x = 1 

4

2

-2

-4

-6

-10 -5

A

y’’ = 6x +6

y‘’ = => 6x + 6=

 x = -1 => y = -2

L

u ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - có tâm đối xứng điểm I ( -1;-2)

hoành độ điểm I nghiệm pt: y’’ =

10’

20’

10’ H

Đ 4: Gọi học sinh lên bảng khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

y = - x3 + 3x2 - 4x +2

HĐ5: GV phát phiếu học tập

Phiếu học tập 1: KSVĐT hàm số y= - x3 + 3x2 – 4 Phiếu học tập 2: KSVĐT hàm số y= x3 /3 - x2 + x + 1 HĐ6: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba:

y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)

TXĐ: D=R y’= -3x2 +6x - 4 y’ < 0,  x D

lim

x

y

  

; lim

x

y

    BBT

x - + y’

-y +

- Đ Đ B: (1; 0); (0; 2)

6

4

2

-2

-4

-10 -5

MA

HS chia làm nhóm tự trình bày giải

Hai nhóm cử đại diện lên bảng trình bày giải

Hs nhìn vào đồ thị bảng phụ để đưa nhận xét

Phần ghi bảng giải hs sau giáo viên kiểm tra chỉnh sửa

Gv đưa bảng phụ vẽ sẵn dạng đồ thị hàm bậc

Ngày soạn: 18/09/2010

Bài tập : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA I Mục tiêu :

+ Kiến thức :

Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc : Tìm tập xác định ,chiều biến thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị

+ Kỹ :

Biết vận dụng đạo hàm cấp để xét chiều biến thiên tìm điểm cực trị hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số bậc

+ Tư thái độ :

Vẽ đồ thị cẩn thận , xác , Nhận dạng đồ thị

Biết tâm đối xứng đồ thị hàm số bậc 3,vẽ xác đồ thị đối xứng II Chuẩn bị giáo viên học sinh :

+ Giáo viên :

Giáo án , thước kẻ , phấn màu , bảng phụ (nếu có )

+ Học sinh :

Soạn tập khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc III Phương pháp :

+ Gợi mở , hướng dẫn

+ Học sinh lên bảng trình bày giải + Hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy :

Ổn định tổ chức : ( Sĩ số , học sinh vắng )

Kiểm tra cũ : ( 5phút )

a Phát biểu sơ đồ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b Áp dụng : Khảo sát biến thiên vẽ dồ thị hàm số y = x3 – 3x 3 Bài :

Hoạt động Tg Hoạt động giáo

viên

Hoạt động học sinh Ghi bảng 3’

3’

HĐTP1

Gọi học sinh nêu tập xác định hàm số HĐTP2

Tính đạo hàm y’ tìm nghiệm đạo hàm

y’ =

Dựa vào dấu đạo hàm y’ nêu tính đồng biến nghịch biến hàm số

HĐTP1

Phát biểu tập xác định hàm số

HĐTP2

Phát biểu đạo hàm y’ tìm nghiệm đạo hàm y’ =

Phát biểu dấu đạo hàm y’ nêu tính đồng biến nghịch biến hàm số

1.Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = + 3x – x3

a TXĐ : R b Sự biến thiên :

* Chiều biến thiên y' = – 3x2

y' =  

Trên khoảng (  ; 1)và (1;) y' âm nên hàm số nghịch biến Trên khoảng ( – 1;1) y' dương nên hàm số đồng biến

Tg Hoạt động giáo

viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

1

x

4’

5’

5’

HĐTP3

Dựa vào chiều biến thiên

Tìm điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số

Tính giới hạn vơ

cực

HĐTP4

Dựa vào chiều biến thiên điểm cực trị hàm số lập bảng biến thiên Tìm giao điểm đồ thị với trục toạ độ

HĐTP5

Vẽ đồ thị hàm số

HĐ2

HĐTP3

Phát biểu chiều biến thiên điểm cực đại , cực tiểu đồ thị hàm số

Tính giới hạn vơ cực

HĐTP4

Gọi học sinh lập bảng biên thiên tìm giao điểm đồ thị với trục toạ độ

HĐTP5

Vẽ đồ thị hàm số

* Cực trị :

Hàm số đạt cực tiểu x = –1, yCT = y( –1) =

Hàm số đạt cực đại x = yCĐ = y(1) =

Các giới hạn vô cực ;

3

3

2 3

lim lim ( 1)

x x

y x

x x

     

   

3

3

2 3

lim lim ( 1)

x x

y x

x x

    

    

*Bảng biến thiên

x   –  y’ – + –

y  4

CĐ   CT

c Đồ thị : Ta có

+ 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = 0

  Vậy giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox

( –1;0) (2;0)

Giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy I(0;2)

Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng đồ thị

Tg Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh Ghi bảng

x

x 

x o

y

1 1

 2

1  2’

5’

3’

5’

HĐTP1

Nêu tập xác định hàm số

HĐTP2

Tính đạo hàm y’ tìm nghiệm đạo hàm

y’ = có

Nêu y’=3(x+1)2 + 1>0 Suy tính đơn điệu hàm số

Tính giới hạn vơ cực

HĐTP3

Nêu bảng biến thiên xác định điểm đặc biệt

HĐTP4

Vẽ đồ thị hàm số

HĐTP1

Phát biểu tập xác định hàm số

HĐTP2

Phát biểu đạo hàm y’ xác định dấu đạo hàm y’ để suy tính đơn điệu hàm số

HĐTP3

Lập bảng biến thiên tìm điểm đặc biệt

HĐTP4

Vẽ đồ thị hàm số

2.Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 + 4x

a TXĐ :  b Sự biến thiên : * Chiều biến thiên y' = 3x2 + 6x + 4 Ta có

y' = 3x2 + 6x + =3(x+1)2 + >

với x R nên hàm số đồng biến khoảng (  ; )và khơng có cực trị * Các giới hạn vô cực ;

3

2

3 4

lim lim (1 )

x x

y x

x x

     

    

3

2

3 4

lim lim (1 )

x x

y x

x x

    

   

*Bảng biến thiên

x    y’ +

y    c Đồ thị

Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ điểm (– 2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối xứng Ta có đồ thị

4 Củng cố : (3’) Nêu sơ đồ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc

Bài tập nhà (2’) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số a y = x4 – 2x2 + b y = – x4 + 8x2 –

x O

y

1  2 

2

hàm trùng phơng

I/ Mơc tiªu :

1/ KiÕn thøc :

Học sinh nắm đợc bớc khảo sát hàm trùng phơng , nắm rõ dạng đồ thị hàm số

2/ KÜ năng:

Thnh tho cỏc bc kho sỏt ,vẽ đợc đồ thị trờng hợp 3/ T thái độ :

RÌn lun t logic

Thái độ cẩn thận vẽ đồ thị Tích cực hc

II/ Chuẩn bị phơng tiện dạy học :

GV: giáo án ,b¶ng phơ , phiÕu häc tËp

HS: học kỹ bớc khảo sát h/s ,xem lại cách giải pt trùng phơng Phiếu học tập

III/ Phơng pháp :

t đề ,giảI vấn đề ,xen kẻ hoạt động nhóm

IV/ Tiến hành dạy học :

1/ -ổn định lớp :

2/ -Bài cũ : - hÃy nêu bớc khảo sát hàm số ?

- cho h/s y=f(x)=-2x2 -x4+3 h·y tÝnh f(1)=? Vµ f(-1)=? 3/ -Bµi míi :

T

G Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ1:

GIới thiệu cho hs dạng hàm số

HĐ2: Nêu h/s vd3 sgk để HS khảo sát

Nhận dạng h/s cho số vd v dng ú

Thực bớc khảo sát díi sù híng dÉn cđa GV

1 Hµm sè y=ax4bx2c (a0)

Vd1:Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị h/s:

Y= 2 3



 x

x

Giải a/ TXĐ: D=R b/ Chiều biến thiªn : * y' 4x3 4x

 

* '

  

 x

y hc x=0 x=1 y4

H1? TÝnh lim ?

 

ü y

H2? Hãy tìm giao điểm đồ thị với trục ox?

H2? TÝnh f(-x)=? F(x)=?

H3?h·y kÕt luËn tÝnh ch½n lÏ cđa hs?

H4? Hãy nhận xét hình dng th

HĐ3:phát phiếu học tập cho hs

*GV: gọi nhóm lên bảng trình bày chỉnh sửa *GV: nhấn mạnh hình dạng đồ thị trờng hợp : a>0;a<0

H§4: thùc hiƯn vd4 sgk

H1? TÝnh lim ?

 

x y

H2? Hãy tìm giao điểm th vi trc honh

Tìm giới hạn h/s x 

Gi¶i pt :y=0  x f(-x)=x4  2x2 3 f(x)= 2 3



 x

x h/s ch½n

Nhận oy làm trục đối xứng

HS chia nhóm để thực hoạt động

HS: thực b-ớc khảo sát dới h-ớng dẫn GV Tìm giới hạn h/s x

Giải phơng trình y=0 x          ) ( lim

lim 2 4

x x x y x Üm          ) ( lim

lim 2 4

x x x y x Üm BBT

x - -1 + 

'

y - + - +

y + -3 + 

-4 -4 c/ giao điểm với trục toạ độ : giao điểm với trục tung : A(0;-3) giao điểm với trục hoành : B(- 3;0); C ( ;0)

2

-2

-5

Hàm số cho hàm số chẵn đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

VD: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

y= -2

4 x

-x2+

2 Giải: * TXĐ: D=R * y’=-2x3-2x

* y’ =0  x=0 y= * Giíi h¹n:

                ) ( lim

lim 2 4

x x x y x x * BBT

HĐ5: Cho HS ghi bảng phân loại dạng hàm trùng phơng vào nhận xét hình dạng đồ thị trờng hợp

Củng cố toàn bài: Yêu cầu học sinh thực hoạt đông SGK

y’ + -y

-

2 * Đồ thị:

2

-2

-5

f x  = -x 2-x2

 +3

2

 Hàm số cho hàm số chẵn đị thị nhận trục tung trục đối xứng

VD2: Hai hµm sè sau cã y’=0 cã mét nghiÖm:

1) y=

3



 x

x

2)y= - 2

2

  x

x

V Phơc lơc:

- PhiÕu häc tËp:(H§4)

- H1? Kháo sát hàm số : y=-x42x2 3(C).

- H2? Trên hệ trục toạ độ vẽ đt y=m (d)

KHẢO SÁT HÀM SỐ y cxax db

 

 c0,ad  bc 0

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số học

- Nắm dạng bước khảo sát hàm phân thức

d cx b ax y   

2 Kỹ năng:

- Nắm vững, thành thạo bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số

d cx b ax y   

- Trên sở biết vận dụng để giải số toán liên quan Tư duy, thái độ: Cẩn thận, xác

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ Học sinh: Ôn lại cũ

III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp

IV Tiến trình học:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: Yêu cầu học sinh nhắc lại bước khảo sát dạng hàm số học (hàm đa thức)

3 Bài mới:

HĐ1: Tiếp cận bước khảo sát hàm số

d cx b ax y   

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Trên sở việc ôn

lại bước khảo sát dạng hàm số học (hàm đa thức), GV giới thiệu dạng hàm số

+ Với dạng hàm số này, việc khảo sát bao gồm bước thêm bước xác định đường tiệm cận (TC)

+ GV đưa ví dụ cụ thể

Xác định: *TXĐ * Sự biến thiên

+ Tính y' + Cực trị + Tiệm cận * Đồ thị

Hs thực theo hướng dẫn Gv - Lần lượt học sinh lên bảng tìm TXĐ, tính y', xác định đường TC - Hs kết luận hàm số khơng có cực trị

- Hs theo dõi, ghi

3 Hàm số:

d cx b ax y   

c0,ad bc0

Ví dụ1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

   x x y

* TXĐ: DR  1\ * Sự biến thiên: +

 12 '    x

y <0 x 1

Suy hàm số nghịch biến  ,11,

Hay hàm số cực trị

Như với dạng hàm số ta tiến hành thêm bước tìm đường TCĐ TCN

Lưu ý vẽ đồ thị + Vẽ trước đường TC + Giao điểm TC tâm đối xứng đồ thị



  



 



3 lim lim

1

1 x

x y

x x

Suy x=1 TCĐ lim 1

 

x y

Suy y=1 TCN + BBT

1

+

-

1

-+

-

y y'

x

* Đồ thị:

4

2

-2

-4

-6

-5

HĐ2: Đưa tập cho học sinh vận dụng

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

+ Hàm số cho có dạng gì?

+ Gọi hs nhắc lại bước khảo sát hàm số

d cx

b ax y

 

 ?

+ Gọi hs lên bảng tiến hành bước

4

2

   

 

x x d

cx b ax y

*TXĐ DR  2\ *Sự biến thiên: +y'=

2 4

2   

 x

x

Suy hàm số đồng biến  ,22,

+ Đường TC +BBT:

Ví dụ2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

4

2

  

-1

-

+

-1

2 +

-

y y'

x

* Đồ thị:

4

2

-2

-4

-6

-5

4 Củng cố:

5 Bài tập nhà: Bài3/Sgk Cho hàm số

1

 

mx y

a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m=1và viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục tung

Ngày soạn: 20/09/2010

BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG I.MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU:

1.Về kiến thức:

 Củng cố bước khảo sát cách vẽ đồ thị hàm số hàm trùng phương  Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát vẽ dạng đồ thị hàm trùng phương

và toán liên quan 2.Về kỹ năng:

 Rèn kỹ khảo sát vẽ đồ thị hàm trùng phương

 HS làm tốn giao điểm, tiếp tuyến,các tốn tìm tham số Tư thái độ : Rèn luyện tư linh hoạt ,tính xác,logic, thái độ nghiêm túc , cẩn thận

II.PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở ,vấn đáp III.CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : Giáo án

 Học sinh : Làm tập trước nhà IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

1.Ổn định lớp: Nề nếp , số lượng

2.Kiểm tra cũ: khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2.

3.Bài mới:

TG Hoạt động thầy Hoạt động học sinh

Ghi bảng HĐ1:cho hs giải tập

H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo sát hàm số

Gọi HS nhận xét làm bạn (Kiểm tra cũ)

GV HD lại bước cho HS nắm kỹ phương pháp vẽ đồ thị hàm trùng phương với cực trị

H2: hàm số có cực trị? sao?

+HS ghi đề thảo luận:

+HS trả lời:

+HS nhận xét làm bạn:

+HS ý lắng nghe:

+HS trả lời:3

Bài 1:a.khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) y = f(x) = x4 – 2x2.

b.Viết pttt (C) giao điểm đt y =

c,Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt :x4 – 2x2 – m = 0.

Giải: a, TXD: D = R f(x) hàm số chẵn b,Chiều biến thiên:

y’ = 4x3 -4x ,

y’ = 1; ( 1) 0; (0)

x f

x f

  



   

 lim

x , hàm số khơng có tiệm cận Bảng biến thiên:

Cho HS thảo luận phương pháp giải câu b

H3:Nêu công thức viết pt tiếp tuyến (C) qua tiếp điểm?

H4:Muốn viết pttt cần có yếu tố nào?

H5:Muốn tìm toạ độ tiếp điểm ta làm gì?

GV HD lại phương pháp cho HS

Gọi ý cho HS làm câu c Nhắc HS ý VDụ8/T42 sgk

H4:ĐT d :y = m có đặc biệt ?

H5:khi m thay đổi đt d có vị trí tương đối so với (C)?

Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi này:

Nhận xét lại lời giải HS: Củng cố lại phương pháp giải toàn cho HS hiểu: HĐ2:Cho HS làm tiếp tập

Gọi HS thảo luận làm câu 2a

H1:Đồ thị có điểm cực trị sao?

H2: Hình dạng (C) có khác so với câu 1a

Gọi HS lên bảng khảo sát

+HS thảo luận tìm phương án trả lời:

+HS suy nghĩ trả lời:

+HS trả lời: +HS trả lời:

+HS lên bảng trình bày lời giải:

+HS ý lắng nghe hiểu phương pháp: +HS suy nghĩ phương pháp ,chuẩn bị lên bảng: +HS đọc kỹ vdụ ý phương pháp:

+HS trả lời được:

+HS trả lời

+HS lên bảng trình bày lời giải:

+HS ý lắng nghe rút kinh nghiệm:

+HS ý lắng nghe :

+HS trả lời:

HS trả lời:giống

Võ Anh Tuấn – Trung Tâm GDTX Huyện M’drak

x  

0 0

y’ y - + - +  -1 -1  41

-1

-1

Bài 2.a.khảo sát vẽ đồ thị hàm số(C) y = f(x) = x4 + 2x2 -1.

b.Biện luận theo k số giao điểm (C) (P) :y = 2x2 + k HD:(KS theo sơ đồ vẽ đồ thị.)

b.PTHĐ GĐ: x4 = k +1.

Số giao điểm (C) (P) số ngiệm pt trên, ta suy ra: k =-1: (P) cắt (C) tai A(0;-1) k < -1: (P) không cắt (C) k > -1: (P)cắt (C) hai điểm c.từ pt tacó: x4 – 2x2 = m

Số giao điểm đt d đồ thị (C) số nghiệm pt, từ ta có kết sau:

KQ: m < -1 :pt vơ nghiệm m = -1:phương trình có hai nghiêm : x = 1 -1< m<0: phương trình có bốn nghiệm phân biệt m = 0: pt có nghiệm pbiệt x= x =  m> :pt ln có nghiệm phân biệt

b,HD: (C) cắt d A(-2;8) B(2;8)

Phương trình tiếp tuyến có dạng:

y = f’(

o

x )(x - xo) + yo

Thay số vào để kq Hàm số đồng biến (-1;0) (1;+

)

Hàm số nghịch biến ( ;-1) (0;1)

Điểm cực đại : O(0;0)

Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1)

c.Đồ thị:

2

vẽ đồ thị câu 2a

H3:Phương pháp biện luận theo k số giao điểm (C) parapol (P)

GV HD lại phương pháp thêm lần

GV HD cho HS lên bảng trình bày lời giải:

GV củng cố lại toàn

parapol

+HS lên bảng trình bày: +HS trả lời : lập phương trình hoành độ giao điểm:

+HS ý lắng nghe: +HS lên bảng trình bày lời giải:

+HS ý lắng nghe củng cố phương pháp lần nữa:

V.CỦNG CỐ VÀ BTVN:

1.Củng cố: Nắm vững phương pháp khảo sát vẽ đồ thị dạng hàm trùng phương Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến cách tim giao điểm

2.BTVN: BT 2,4,7/T43.44/SGK Bài tập thêm:

Bài 1:

Cho hàm số (Cm)

1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) m=3

2)Gọi A giao điểm (C) trục tung Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Bài 2:Cho hàm số y=mx4+(m2-9)x2+10 (1)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) m=1

2) Viết Phương trình tiếp tuyến (C) qua giao điểm với đt y =19 2) Tìm m để hàm số (1) có cực trị

Bài 3:Cho hàm số y = ax4+bx2+c

a.Tìm a,b,c biết đồ thị hàm số qua điểm  2;3 ,đạt cực trị x=-1 b.Khảo sát với giá trị a,b,c vừa tìm , gọi đồ thị (C)

BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ y cxax db

 

 c0 ;ad  bc0

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số

d cx

b ax Y

  

2 Kỹ năng:

- Thành thạo bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số biến - Phân loại dạng đồ thị học

- Xác định giao điểm đường thẳng với đồ thị

- Biện luận số nghiệm phương trình cách dựa vào đồ thị - Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai điểm

3.Tư thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận xác

II.Chuẩn bị GVvà HS:

1 Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi tập

2 Học sinh: Chuẩn bị cũ xem lại cẩn thận ví dụ SGK

III Phương pháp:Gợi mở, nêu vấn đề thảo luận nhóm

IV.Tiến trình dạy:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số vệ sinh 2.Kiểm tra cũ:

GV: Nêu bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số dạng

d cx

b ax Y

 

 ? Gọi học sinh đứng chỗ trả lời, đánh

giá cho điểm

3.Nội dung mới:

Hoạt động 1 Cho hàm số

1

 

x

a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt

TG Hoạt động GV Hoạt động học sinh Ghi bảng 17’ HĐTP1:

- Cho hs nhận xét dạng hàm số

-Đồ thị có tiệm cận nào?

-Cho 01 hs lên bảng giải,các hs khác thảo luận giải vào

-Giáo viên uốn nắn hướng dẫn học sinh hoàn thành bước

- dạng biến có a=0 - có TCĐ : x=-1

TCN :y=0 ,Ox

Bài làm:

*TXĐ: D=R\{-1} * Sự biến thiên:

+ đạo hàm:   0,

1

2    

 

 x

x y

.hàm số nghịch biến trên ;1 1; + Tiệm cận:



  



3 lim

1 x

x ;   1

lim x

x

 x=-1 tiệm cận đứng

1

lim 

   x

x

suy đường thẳng y=0 tiệm cận ngang + BBT:

-0 -1

0

-

+

+

-

y y'

x

* Đồ thị: ĐĐB:

(0:3) ;(2:1) ;(-2:-3)

4

2

-2

-4

-6

-5 O

Ghi lời giải giống học sinh

10' HĐTP2:

- Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) hai điểm

phân biệt nào? -cho hs lập phương trình hđgđ giải gọi học sinh lên bảng trình bày

- Gv uốn nắn hướng dẫn học sinh bước hết

Bài giải học sinh: .phương trình hoành độ:

2   3 ) ( ,            m x m x x m x x Có:

m  m

m m          , 24 28 2

Vậy đường thẳng d cắt (C) hai điểm phân biệt với m

Ghi lời giải giống học sinh

Hoạt động 2: Giải tập số trang 44 sgk Cho hàm số  

1      x m x m

y (m tham số) có đồ thị (G) a/ Xác định m để đồ thị (G) qua điểm (0;-1)

b/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thj hàm số với m tìm

c/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm với trục tung

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 5'

10'

5'

HĐTP1: Câu a

- Điểm M(x,y) thuộc đồ thị hàm số nào? + Gọi hs lên bảng giải câu a

HĐTP2: Câu b

- Với m=0, hàm số có dạng nào? + Yêu cầu hs tiến hành khảo sát, vẽ đồ thị hàm số định hs lên bảng giải

+ Gv nhận xét, chỉnh sửa

HĐTP3: Câuc

- Phương trình tiếp tuyến đường cong điểm x0;y0 có phương trình nào?

- Trục tung đường thẳng có phương trình? - Xác định giao điểm đồ thị (G) với trục tung? - Gọi hs lên bảng viết phương trình tiếp tuyến

+ Hs trả lời theo định Gv

Để đồ thị (G) qua điểm (0;-1) ta phải có:

1

1  

   

 m m

+ 1    x x y * TXĐ

* Sự biến thiên + Đạo hàm y' + Tiệm cận + BBT * Đồ thị

4 -2 -4 -6 -5 y 1 O

+ y y0 kx x0 với k hệ số góc tiếp tuyến x0

+ x=0

+ Giao điểm (G) với trục tung M(0;-1) k=y'(0)=-2

+ Vậy phương trình tiếp tuyến M y+1=-2x hay y=-2x-1

4 Củng cố:

Ngày soạn: 05/10/2010

Ti

ết 18-19 Ôn tập chương I

I Mục đích dạy:

- Kiến thức bản:

+ Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu hàm số

+ Khái niệm cực đại, cực tiểu Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Quy tắc tìm cực trị hàm số

+ Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, cách tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn

+ Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng

+ Hs cần nắm sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, biến thiên, đồ thị), khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức, tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)

- Kỹ năng:

+ Biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào giải số toán đơn giản

+ Biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị hàm số vào giải số toán đơn giản

+ Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn để giải số toán đơn giản

+ Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng hàm phân thức đơn giản

+ Biết cách khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức đơn giản, biết cách xét tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, cĩ đĩng gĩp sau cho xã hội

- Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ

II Phương phaùp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp

- Phương tiện dạy học: SGK

III N i dung ti n trình lên lộ ế ớp:

Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs

Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải nội dung phần ơn tập chương

Phần lý thuyết, Gv gọi Hs nhaéc

lại khái niệm hay lập phiếu để Hs đọc SGK điền vào phiếu

Phần tập, Gv phân công cho nhóm làm báo cáo kết để Gv sửa cho Hs

Thảo luận nhóm để giải tập

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại khái niệm đđể Hs khắc saâu kiến thức

Tiết 20: ĐỀ KIỂM TRA TIẾT

Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

I/ Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Đánh giá việc nắm vững khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, GTNN khảo sát hàm số học sinh

+ Về kĩ năng: Đánh giá việc vận dụng khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, NN, tiệm cận… vào loại tập cụ thể

+ Về tư thái độ đánh giá tính xác khoa học kiến thức, tính độc lập, trung thực học sinh

II/ Ma trận đề:

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TN TL TN TL TN TL

'1 Đồng biến, nghịch biến

2

0,8 20,8 0,4

'2 Cực trị

0,4

'3 GTLN, GTNN

1

0,4

'4 Tiệm cận

0,4 10,4 0,4

'5 Khảo sát

2

Tổng điểm 3,2 điểm 2,8 điểm

ĐỀ: I> PHẦN TRẮC NGHIỆM:

1) Cho hàm số: f(x) = -2x3 + 3x2 + 12x - 5

Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề

A f(x) tăng khoảng (-3 ; 1) B f(x) tăng khoảng (-1 ; 1) C f(x) tăng khoảng (5 ; 10) D f(x) giảm khoảng (-1 ; 3) 2) Số điểm cực trị hàm số: f(x) = -x4 + 2x2 – là:

A B C D

3) Giá trị lớn hàm số f(x) = x3 + 2x2 – 7x + đoạn [0 ; 2] là:

A -1 B C D

4) Hàm số y = 2x x



 đồng biến :

A R B ( ; + ) C (- ; 1) D R \{1}

5) Giá trị m để hàm số: y = x

3 - (m + 1)x

6) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số: y = x 2x



 là:

A B C D

7) Hàm số y = -x3 + 3x2 – 3x + nghịch biến trên:

A R B (- ; 1), (1; +) C (- ; 1) D (1; +)

8) Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng (- ;1), (1;+): A y = x2 – 3x + B y = 1

3x 3 - 1

2x

2 + 2x + 1 C y = x

x 

 D y =

2

x x

x  



9) Phương trình tiệm cận đồ thị hàm số: y = x x

  là: A y = x = B y = x = -2 C y = -2 x = D y = x = 10) Các giá trị m để hàm số: y =

2 m x

x 

 có hai tiệm cận là:

A m 2 m 2 B m R

C m  D m = m = -2

II> PHẦN TỰ LUẬN:

1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x 2x

 

2) Định m để hàm số: y = x3 – 3mx2 + m có hai điểm cực trị B C, cho điểm A, B, C thẳng hàng

Biết điểm A(-1; 3)

3) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6) x2 4

 đoạn [0 ; 3] ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I/ Đáp án trắc nghiệm:

Câu 10

Chọn B D C D A B A C A A

II/ Đáp án tự luận:

Đáp án Điểm

Câu 1: (2điểm) + D = R \ {-1

2}

+ y’ =

5

0 x D

(2x 1)   

+

x x

1 lim y lim y

2       

+

x lim y  

 

+ x

2 lim y  



x = -

2 tiệm cận đứng

y =

2 tiệm cận ngang Bảng biến thiên:

x -  -

2 +

y’ + + y +

2

2 -  Đồ thị: x = => y = -2

y = => x =

Câu 2: (2điểm) + D = R

+ y’ = 3x (x – 2m)

y' = <=> x1 = , x2 =2m Để y có điểm cực trị m  Giả sử B(0; m) C(2m; m-4m3) Ta có: AB = ( 1, m – 3)

AC 

= (2m + 1; m – 4m3 -3) YCBT<=> AB  AC

<=> m(4m2 + 2m – 6) = <=>

m (loai) m hay m =

-2 

 

 

 ĐS:

m m =

-2     

Câu 3: (2điểm) y = (x – 6) x2 4



y’ = x2 (x 6) 2x

x

  

 y’ =

2

2x 6x

x

 

 y’ = <=>

2

x chon x chon

  

 

Tính:

f(1) = -5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.7

0.5

0.25

0.5

f(2) = -8 f(0) = -12 f(3) = -3 13 ĐS:

[0;3]

max y3 13 [0;3]

min y12

0.5

Ngày soạn: 06/10/2010

Tiết 21-22 LUỸ THỪA

I.Mục tiêu :

1/Về kiến thức:

+ Nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa số thực dương

+Nắm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực

2/Về kỹ :

+ Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa

3/Về tư thái độ :

+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực

+Rèn luyện tư logic, khả mở rộng , khái quát hoá

II.Chuẩn bị giáo viên học sinh :

+Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập

+Học sinh :SGK kiến thức luỹ thừa học cấp

III.Phương pháp :

+Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực học sinh +Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề

IV.Tiến trình học : 1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cũ :(7)

Câu hỏi : Tính  2008

5 ; 1

2 ;

0  

    

Câu hỏi : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n a (n 

N )

3.Bài :

Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa

HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 5

0 

Câu hỏi :Với m,n 

N

n m a

a =? (1)

n m

a a

=? (2)

a =?

Câu hỏi :Nếu m<n công

+Trả lời

n m n m a a

a 



n m n m

a a

a 



0



a

I.Khái niện luỹ thừa :

1.Luỹ thừa với số mũ nguyên :

Cho n số nguyên dương

   

 a a

a n

a 

5

5

7 5

thức (2) cịn khơng ? Ví dụ : Tính 5002

2

?

-Giáo viên dẫn dắt đến công

thức : n n

a

a 

           0 a Nn

-Giáo viên khắc sâu điều kiện số ứng với trường hợp số mũ -Tính chất

-Đưa ví dụ cho học sinh làm

- Phát phiếu học tập số để thảo luận

-Củng cố,dặn dò -Bài tập trắc nghiệm -Hết tiết

498

1

, 2498

+A = -

+Nhận phiếu học tập số trả lời

Với a0 n n a a a 1   

Trong biểu thức am , ta gọi a số, số nguyên m số mũ

CHÚ Ý : n



0 ,

00 khơng có nghĩa.

Luỹ thừa với số mũ ngun có tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương

Ví dụ1 : Tính giá trị biểu thức

  5 :

1  

                 A Tiết2:

HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt xn = b

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

1 

0 

-Treo bảng phụ : Đồ thị hàm số y = x3 đồ thị hàm số y = x4 đường thẳng y = b

CH1:Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm pt x3 = b x4 = b ?

-GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1

y = x2k

CH2:Biện luận theo b số nghiệm pt xn =b

Dựa vào đồ thị hs trả lời x3 = b (1)

Với b thuộc R pt (1) ln có nghiệm

x4=b (2)

Nếu b<0 pt (2) vơ nghiêm

Nếu b = pt (2) có nghiệm x = Nếu b>0 pt (2) có nghiệm phân biệt đối

-HS suy nghĩ trả lời

2.Phương trình xn b

 :

a)Trường hợp n lẻ :

Với số thực b, phương trình có nghiệm

b)Trường hợp n chẵn : +Với b < 0, phương trình vơ nghiệm

+Với b = 0, phương trình có nghiệm x = ;

HĐTP3:Hình thành khái niệm bậc n

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 5

0 

5

5

- Nghiệm có pt xn = b, với n2 gọi bậc n b

CH1: Có bậc lẻ b ?

CH2: Có bậc chẵn b ?

-GV tổng hợp trường hợp Chú ý cách kí hiệu Ví dụ : Tính 8;416

 ?

CH3: Từ định nghĩa chứng minh :

n a.n b= na b.

-Đưa tính chất bậc n

-Ví dụ : Rút gọn biểu thức a)5 9.5  27

b)3 5 5

+Củng cố,dặn dò +Bài tập trắc nghiệm +Hết tiết

HS dựa vào phần để trả lời

HS vận dụng định nghĩa để chứng minh

Tương tự, học sinh chứng minh tính chất cịn lại Theo dõi ghi vào

HS lên bảng giải ví dụ

3.Căn bậc n : a)Khái niệm :

Cho số thực b số nguyên dương n (n2) Số a gọi bậc n b an = b.

Từ định nghĩa ta có :

Với n lẻ bR:Có bậc n b, kí hiệu

n b

Với n chẵn b<0: Không tồn bậc n b;

Với n chẵn b=0: Có bậc n b số 0;

Với n chẵn b>0: Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương

n b , giá trị âm n b



b)Tính chất bậc n :

  nk k n n n m m n n n n n n n a a n a a a a a b a b a b a b a         , , . . Tiết 3:

HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 5

5

0 

-Với a>0,mZ,n

, 

N n n am ln xác

định Từ GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

-Ví dụ : Tính  

2 27 ; 16        ?

-Phát phiếu học tập số cho học sinh thảo luận

Học sinh giải ví dụ

Học sinh thảo luận theo nhóm trình bày giải

4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương số hữu tỉ

n m

r  , ,

,  

Z n N n

m

Luỹ thừa a với số mũ r ar xác định

n n m m r a a

a  

HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 5 Cho a>0,  số vô tỉ

tồn dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn  dãy (arn) có giới hạn khơng phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn) Từ đưa định nghĩa

Học sinh theo dõi ghi

chép 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: SGK

Chú ý: 1= 1,  R

Hoạt động 2: Tính chất lũy thừa với số mũ thực: HĐTP1:

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 5

5

- Nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương

- Giáo viên đưa tính chất lũy thừa với số mũ thực, giống tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương

-Bài tập trắc nghiệm

Học sinh nêu lại tính chất

II Tính chất luỹ thừa với số mũ thực:

SGK Nếu a > a a

 kck  Nếu a < 1thì a a

 kck 

HĐTP2: Giải ví dụ: 4.Củng cố: (10) +Khái niệm:

  nguyên dương ,a có nghĩa a

 

 

  = ,a có nghĩa  a0

  số hữu tỉ khơng ngun  vơ tỉ ,a có nghĩa

 a0

+Các tính chất ý điều kiện

+Bài tập nhà:-Làm tập SGK trang 55,56

V/Phụ lục:

1)Phiếu học tập: Phiếu học tập1:

Tính giá trị biểu thức: 3

) 25 , ( 10 : 10

5

 

  

 

A

Phiếu học tập2:

Tính giá trị biểu thức:

2

4 4

) ).(

(

b a

b a b a B

  

Ngày soạn: 11/10/2010

Tiết 23 BÀI TẬP LŨY THỪA

I Mục tiêu :

+ Về kiến thức : Nắm định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , bậc n ,lũy thừ với số mũ hữu tỉ

+ Về kỹ : Biết cách áp dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực để giải toán + Về tư thái độ : Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức học II Chuẩn bị giáo viên học sinh :

+ Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có) + Học sinh :Chuẩn bị tập

III Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp IV Tiến trình học :

1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra cũ 3/ Bài :

Hoạt động : Thời

gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng phút + Các em dùng

máy tính bỏ túi tính tốn sau

+ Kiểm tra lại kết phép tính

+Gọi học sinh lên giải

+Cho học sinh nhận xét làm bạn

+ Giáo viên nhận xét , kết luận

+ Cả lớp dùng máy ,tính câu + học sinh lên bảng trình bày lời giải

Bài 1 : Tính

a/    

2 2

2

5 5

4 5

9 27 3 



  

b/

0,75 3/2 5/2

5/2

3/2 5/2

1 1

0, 25

16 4

4 32 40

                              c/     3/2 2/3 1,5 2/3 1 0,04 0,125 25

5 121

 

     

     

   

  

Hoạt động :

Thời gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học

sinh Ghi bảng

20 phút + Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ

+Vận dụng giải + Nhận xét

+ Nêu phương pháp tính + Sử dụng tính chất ? + Viết hạng tử dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

, ,

2 :

m r n n m

m

r m Z n N

n

n a a a

  

  

+ Học sinh lên bảng giải

+ Nhân phân phối + T/c : am an = am+n + 5b4 b45

15

b b



Bài 2 : Tính a/ a1/3. a a5/6



b/ b b1/2. 1/3.6 b b1/2 1/3 1/6  b

 

c/ a4/3:3 a a4/3 1/3 a

 

d/ b b: 1/6 b1/3 1/6 b1/6

 

Bài :

a/  

 

4/3 1/3 2/3 2

1/4 3/4 1/4 1

a a a a a

a a

a a a

+ Tương tự câu

c/,d/  

 

 

 

1/5 5 1/5 4/5 1/5

2/3 1/3 2/3 2/3 3

1

1; 1

b b b b b b

b b b

b b b

b b b               c/    

1/3 1/3 2/3 2/3 1/3 1/3 1/3 1/3

2/3 2/3 3

3

1

a b a b

a b a b

a b a b a b ab            d/  

1/3 1/3 1/6 1/6 1/3 1/3

3 1/6 1/6

6

a b b a

a b b a

ab a b a b      

Hoạt động : Thời gian

Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh

Ghi bảng 10 phút + Gọi hs giải miệng

tại chỗ + Học sinh trả lời Bài 4: a) 2-1 , 13,75 ,        b) 980 , 321/5 ,

1        + Nhắc lại tính chất

a > ?

x y

a a 

< a <

?

x y

a a  + Gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời giải

x > y x < y

Bài 5: CMR a)

2

1 3             

20 20 18 18



 

 

    2

2

1

3

   

    

   

b) 76 73 

108 108 54 54



 

 

  

4) Củng cố toàn :

5) Hướng dẫn học nhà tập nhà :

a Tính giá trị biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1 a = 2 31 b = 2 31

b Rút gọn : a nn b nn a nn b nn

a b a b

       

 



Ngày soạn: 15/10/2010

Tiết 24-25 HÀM SỐ LUỸ THỪA

I) Mục tiêu

- Về kiến thức :

Nắm khái niệm hàm số luỹ thừa , tính đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa

-Về kĩ :

Thành thạo bước tìm tập xác định , tính đạo hàm bước khảo sát hàm số luỹ thừa

- Về tư , thái độ:

Biết nhận dạng b tập Cẩn thận,chính xác II) Chuẩn bị

- Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập - Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa III) Phương pháp :

Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu giải vấn đề IV) Tiến trình học

1) Ổn định lớp :(2’) 2) Kiểm tra cũ

Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm 3) Bài mới:

* Hoạt động 1: Khái niệm 15’ Tiết :

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động sinh Nội dung ghi bảng Thế hàm số luỹ thừa ,

cho vd minh hoạ?

- Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ hàm số luỹ thừa cho vd ;

-Kiểm tra , chỉnh sửa

Trả lời

- Phát tri thức

- Ghi

Giải vd

I)Khái niệm : Hàm số y x ,

  R ; gọi

là hàm số luỹ thừa Vd :

1

2 3

y x , y x , y x , y x

   

* Chú ý

Tập xác định hàm số luỹ thừa

2

y x tuỳ thuộc vào giá trị của

-  nguyên dương ; D=R

+

 

: nguyen am=> D = R\ 0 = 0

  

 

* Hoạt động 2: Đạo hàm HSố luỹ thừa (17’)

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động sinh Nội dung ghi bảng Nhắc lai quy tắc tính đạo

hàm hàm số

 

n n

y x ,y u , n N,n ,y     x

- Dẫn dắt đưa công thức tương tự

- Khắc sâu cho hàm số cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp y  u



- Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số

- Theo dõi , chình sữa

Trả lời kiến thức cũ - ghi

- ghi - ý - làm vd

II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa  R;x 0 

Vd3:

4

( 1)

3 4 4

(x )' x x

3 3



 

 x ' 5x, x 0 

 

*Chú ý:

VD4:  

'

2 4

3x 5x 1

 

 

 

 

  14 '

3

3x 5x 1 3x 5x 1

4          4 3

3x 5x 1 6x 5

4

   

* Hoạt động 3: Củng cố dặn dò

Đưa phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm *Phiêú học tập

*Tiết : Khảo sát hàm số luỹ thừa

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động sinh Nội dung ghi bảng 15’ - Giáo viên nói sơ qua khái

niệm tập khảo sát

- Hãy nêu lại bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

- Chỉnh sửa

- Chia lớp thành nhóm gọi đại diện lên khảo sát hàm số :y x

 ứng với<0,x>0

- Sau giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung bảng phụ

- H: em có nhận xét đồ thị hàm số y x



- Giới thiệu đồ thị số thường gặp :

3

2

1

y x , y , y x x



  

- Chú ý

- Trả lời kiến thức cũ

- Đại diện nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự bước biết

- ghi

- chiếm lĩnh trị thức

- TLời : (luôn qua điểm (1;1)

-Chú ý

III) Khảo sát hàm số luỹ thừa

y x



( nội dung bảng phụ )

* Chú ý : khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số tồn TXĐ

1

(x )' x



 u ' u u-1 '

-Hoạt động HS Vd3 SGK, sau cho VD yêu cầu học sinh khảo sát

-Học sinh lên bảng giải

- Hãy nêu tính chất hàm số luỹ thừa trên0;

- Dựa vào nội dung bảng phụ

-Nắm lại baì làm khảo sát

-Theo dõi cho ý kiến nhận xét

-Nêu tính chất - Nhận xét

Vd : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thi hàm số y x 32



 - D0;

- Sự biến thiên

5 ' 3

5

2 2

y x

3

3x



 

 

 Hàm số nghịch biến trênD  TC : x 0lim y=+



 ;

xlim y=0 

 Đồ thị có tiệm cận ngang trục hồnh,tiệm cận đứng trục tung

BBT : x - +

y' y +

Đồ thị:

- Bảng phụ , tóm tắt 4) Củng cố

- Nhắc lại bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x

 hàm số

-Kiểm tra lại tiếp thu kiến thức qua học - Khảo sát biến thiên đồ thị hàm số y x 53

5> Dặn dò : - Học lý thuyết

Tuần

BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA

Tiết : 26

I MỤC TIÊU 1/Về kiến thức:

- Củng cố khắc sâu :

+Tập xác định hàm số luỹ thừa +Tính đạo hàm hàm số luỹ thừa +Các bước khảo sát hàm số luỹ thừa

2/ Về kỹ năng :

- Thành thạo dạng tốn : +Tìm tập xác định

+Tính đạo hàm

+Khảo sát vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa

3/Về tư ,thái độ

- Cẩn thận ,chính xác

II CHUẨN BỊ

-Giáo viên: giáo án

-Học sinh : làm tập

III PHƯƠNG PHÁP

*Hỏi đáp: nêu giải vấn đề

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Ổn định lớp (2’ )

2/ Kiểm tra cũ ( 8’ )

Hãy nêu khái niệm hàm số luỹ thừa ? Cho biết tập xác định hàm số luỹ thừa ? Áp dụng : Tìm tập xác định hàm số y = ( x2 - ) -2

3/ Bài mới: “ BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA ”

 HĐ1:Tìm tập xác định hàm số luỹ thừa (1/60 SGK )

TG HĐ Giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng

8’ - Lưu ý học sinh cách tìm tập xác định hàm số luỹ thừa y=x +  nguyên dương : D=R

: nguyen am =

    

D=R\  0

+  không nguyên : D= 0 ; +,

- Gọi học sinh đứng chỗ trả lời

- Nhận định trường hợp 

-Trả lời

-Lớp theo dõi bổ sung

1/60 Tìm tập xác định hàm số:

a) y= (1 x)13 TXĐ : D=  ;1 b) y= 2 x2 53

TXĐ :D= 2;  c) y=x2 12



TXĐ: D=R\1; 1 d) y=x2 x 2

 

TXĐ : D=   ;-1  ; +  

*HĐ2 : Tính đạo hàm hàm số ( 2/6 sgk )

7’ - Hãy nhắc lại công thức (u )

- Gọi học sinh lên bảng làm câu a ,c -Nhận xét , sửa sai kịp thời

- Trả lời kiến thức cũ H1, H2 :giải

2/61 Tính đạo hàm hàm số sau

a) y=2x2 x 113  

y’=   

2

2 3

1

4

3 x x x



  

b)y=3x 12  

y’=3 3 12 x



 



*HĐ3 ;khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (3/61sgk)

15’ - Nêu bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ? - Gọi học sinh làm tập (3/61)

GViên nhận xét bổ sung

-Học sinh trả lời H3,H4 giải

- Lớp theo dõi bổ sung

HS theo dõi nhận xét

3/61 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

a) y=x43

TXĐ :D=(0; +) Sự biến thiên : y’=

1

3x >0 khoảng (0; +) nên h/s đồng biến

Giới hạn :

lim ; lim y= +

x x

y

  

 

BBT

x + y’ +

y +

Đồ thị :

b) y = x-3

* TXĐ :D=R\ { 0} *Sự biến thiên : - y’ =

3 x 

- y’<0 TXĐ nên h/s nghịch biến khoảng xác định (- ;0), (0 ; + )

*Giới hạn :

0

lim ; lim ; lim ;lim

x x

x x

y y

y y



    

  

 

  

+

y' y + -

Đồ thị :

Hàm số cho hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ

4/ Củng cố : 5’

- Phát phiếu học tập để kiếm tra lại mức độ hiểu h/s

5/ Dặn dò :

Học

Làm tập lại Sgk

V PHỤC LỤC

Phiếu học tập

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : 1/ y=x -4 2./ y=

2 x

Tuần 10 Ngày soạn: 20/10/2010 Tiết : 27-29

LÔGARIT ( tiết) I) Mục tiêu:

1) Về kiến thức :

- Biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a1) số dương

- Biết tính chất logarit (so sánh hai lôgarit số, qui tắc tính lơgarit, đổi số lơgarit)

- Biết khái niệm lôgarit thập phân, số e lôgarit tự nhiên 2) Về kỹ năng:

- Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lơgarit đơn giản

- Biết vận dụng tính chất lơgarit vào tập biến đổi, tính tốn biểu thức chứa lơgarit

3) Về tư thái độ:

- Tích cực tham gia vào học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ quen Rèn luyện tư lôgic

II) Chuẩn bị GV HS GV: Giáo án, phiếu học tập

HS: SGK, giải tập nhà đọc qua nội dung nhà III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

IV) Tiến trìnnh học: 1) Ổn định: (1’)

2) Kiểm tra cũ : (4’)

Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa

Câuhỏi2: Phát biểu viết lại biểu thức biểu diễn định lý cách tính đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số chứa thức bậc n

3) Bài mới:

Tiết 1:

Họat động 1: Khái niệm lôgarit 1) Định nghĩa

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng

10’ GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lơgarit việc đưa tốn cụ thể

Tìm x biết : a) 2x = 8 b) 2x = 3

Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức

a

log b số a biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn :

HS tiến hành nghiên cứu nội dung SGK

- HS trả lời a) x =

b) x = ? ý GV hướng dẫn

HS tiếp thu ghi nhớ

I) Khái niệm lôgarit: 1) Định nghĩa:

Cho số dương a, b với

a 1 Số thỏa mãn đẳng thức a = b được gọi lôgarit số a b kí hiệu

a log b

a

= log b a b

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng 5’ 10’ 5’ 5’ 5’

a 0,a b      

Tính biểu thức: a

log = ?, log a = ? a

a

log b

a = ?, log aa 

= ? (a > 0, b > 0, a 1) GV phát phiếu học tập số hướng dẫn HS tính giá trị biểu thức phiếu

- Đưa 58 lũy thừa số áp dụng công thức log aa



=  để tính A

Áp dụng cơng thức phép tính lũy thừa số 81 áp dụng công thức alog ba = b để

tính B

Sau HS trình bày nhận xét, GV chốt lại kết cuối

Cho số thực b, giá trị thu nâng lên lũy thừa số a lấy lôgarit số a? Cho số thực b dương giá trị thu lấy lơgarit số a nâng lên lũy thừa số a ?

Yêu cầu HS xem vd2 sgk

GV phát phiếu học tập số hướng dẫn HS giải tập phiếu học tập số

- So sánh

2 log

3

- HS tiến hành giải hướng dẫn GV

- Hai HS trình bày - HS khác nhận xét

HS rút kết luận Phép lấy lôgarit phép ngược phép nâng lên lũy thừa

HS thực yêu cầu GV

HS tiến hành giải hướng dẫn GV

1 HS trình bày HS khác nhận xét

2 Tính chất:

Với a > 0, b > 0, a 1 Ta có tính chất sau:

a

log = 0, log a = 1a

a

log b

a = b, log aa 

= 

*) Đáp án phiếu học tập số

A =

2

log = 15 log = 51

2

log (2 ) =

5 log =

B = 92 log + 4log 23 81

= 92 log 43 94 log 281

= (3 )2 2log 43 (9 )2 log 281

= 34 log 43 812 log 281

= 3log 43  4 81log 281 2

= 4 = 10244 Chú ý

b b a

b

*) Đáp án phiếu học tập số

Vì 1 2

2

3 nên

1

2

2

log log =

3 

Vì > > nên

3

log > log = Lấy lôgarit số a

Nâng lên lũy thừa số a a log b Nâng lên lũy thừa số a

- So sánh log Từ3 so sánh

2 log

3

log

1

2

log < log



Tiết 2:

Họat động 2: Qui tắc tính lơgarit 1) Lơgarit tích

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng

10’ GV nêu nội dung định lý yêu cầu HS chứng minh định lý GV định hướng HS chứng minh biểu thức biểu diễn qui tắc tính logarit tích

Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63

Chú ý : định lý mở rộng

HS thực hướng dẫn GV :

Đặt log b = m, a log b = na Khi

a

log b + log b = m + n vàa a

log (b b ) = m n a

log (a a ) = = log aa m n



= m + n

a a a

log (b b ) = log b + log b 

II Qui tắc tính lơgarit Lơgarit tích

Định lý 1: Cho số dương a, b1, b2 với a 1, ta có : log (b b ) =a

a

log b + log ba

Chú ý: (SGK)

2) Lôgarit thương:

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng

10’ GV nêu nội dung định lý yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý

Yêu cầu HS xem vd SGK trang 64

HS tiếp thu định lý thực hướng dẫn GV

HS thực theo yêu cầu GV

2 Lôgarit thương

Định lý2: Cho số dương a, b1, b2 với a 1, ta có : a

2 b log

b = a

log b - log ba

3) Lôgarit lũy thừa:

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng

lý3 yêu cầu HS

chứng minh định lý yêu cầu GV thừa Định lý 3:

Cho số dương a, b với

a 1 Với số , ta có

a a

log b = log b 

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng

5’

10’

Yêu cầu HS xem vd5 SGK trang 65

GV phát phiếu học tập số hướng dẫn HS làm tập phiếu học tập số

Áp dụng công thức: a

log (b b ) =log b +a a

log b

Để tìm A Áp dụng công thức log aa

 = 

a

log (b b ) =log b +a a

log b để tìm B

HS thực theo yêu cầu GV

-2 HS làm biểu A, B bảng

- HS khác nhận xét

Đặc biệt: n

a a

1 log b = log b

n

*) Đáp án phiếu học tập số

A = log + log 12510 10

= 10

10

log (8.125)

=

10

log 10 =

B =

7

1

log 14 - log 56

=

7

log 14 - log 56 =

7 3

14

log = log 49

56 =

2

log =

3

Tiết 3:

Họat động 3: Đổi số lôgarit

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng

10’ GV nêu nội dung định lý hướng dẫn HS chứng minh

HS tiếp thu, ghi nhớ III Đổi số

Định lý 4: Cho số dương a, b, c với

a 1, c 1  ta có c a

c log b log b =

log a Đặc biệt:

a

b log b =

log a (b 1 ) a a

1

10’ GV phát phiếu học tập số hướng dẫn HS giải tập phiếu học tập số

Áp dụng công thức a a

1 log b = log b



để chuyển lôgarit số lôgarit số Áp dụng công thức

HS tiến hành làm phiếu học tập số hướng dẫn GV

Đại diện HS trình bày bảng

HS khác nhận xét

*) Đáp án phiếu học tập số

4

log 1250 = log221250 =

2

1

log 1250 (log 125 10)

2

1

= + log

2

=

2

(3log 5)

2 + log + log2

= 1(1 5)

2 + 4log2 = 4a +

2

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng

10'

a

log (b b ) =log b +a a

log b

tính log 1250 theo2

log

Áp dụng : GV hướng dẫn HS nghiên cứu vd 6,7,8,9 SGK trang 66-67

- HS thực theo yêu cầu GV

Hoạt động 4: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên

5'

5'

GV nêu định nghĩa lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên số lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên lớn hay bé ?

Nó có tính chất ?

GV phát phiếu học tập số hướng dẫn HS làm tập phiếu học tập số

Viết dạng lôgarit thập phân số áp dụng công thức

1 a

2 b log

b =log b -a a

log b để tính A

Viết dạng lôgarit thập phân số áp dụng công thức

a

log (b b ) =log b +a a

log b a

2 b log

b = log b -a a

log b để tính B

 So sánh

HS tiếp thu , ghi nhớ

Lôgarit thập phân lơgarit số 10 tức có số lớn

Lôgarit tự nhiên lơgarit số e tức có số lớn Vì logarit thập phân lơgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất lơgarit với số lớn

HS thực theo yêu cầu GV

Đại diện HS trình bày bảng

HS khác nhận xét

IV Lôgarit thập phân-Lôgarit tự nhiên

1 Lôgarit thập phân: lôgarit số 10

10

log b viết logb lgb Lôgarit tự nhiên :

là lôgarit số e e

log b viết lnb

*) Đáp án phiếu học tập số

A = – lg3 = 2lg10 – lg3

= lg102 – lg3 = lg100 – lg3

= lg100

B = + lg8 - lg2 = lg10 + lg8 - lg2 = lg

10.8 = lg40

Vì 40 > 100

3 nên B > A

4) Củng cố toàn (5')

- GV tóm tắt lại vấn đề trọng tâm học :

Định nghĩa, công thức biểu diễn tính chất lơgarit hệ suy từ tính chất

Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lơgarit( lơgarit tích, lơgarit thương lơgarit lũy thừa)

Các biểu thức đổi số lôgarit Định nghĩa lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên

Hướng dẫn học làm tập nhà SGK trang 68 V Phụ lục:

a) A =

log b) B = 92 log 43 + 4log812

* Phiếu học tập số So sánh

2 log

3 log 43 * Phiếu học tập số

Tính giá trị biểu thức

A = log + 10 log 125 B = 10 log 14 + 7

log 56

* Phiếu học tập số

Cho a = log Tính log 1250 theo a ?4 * Phiếu học tập số

Tuần 10 Ngày soạn: 20/10/2010 Tiết : 29

BÀI TẬP LÔGARIT I) Mục tiêu:

1) Về kiến thức :

- Giúp HS hệ thống lại kiến thức học lơgarit sở áp dụng vào giải tậpcụ thể

- Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào việc giải tập cho HS 2) Về kỹ năng:

- Áp dụng công thức vào dạng tập cụ thể - Rèn luyện kĩ trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập 3) Về tư thái độ:

- Rèn luyện khả tư sáng tạo cho HS thông qua tập từ đơn giản đến phức tạp

- Khả tư hợp lí khả phân tích tổng hợp biến đổi tập phức tạp

- Trao đổi thảo luận nhóm nghiêm túc

- Khi giải tập cần tính cẩn thận xác II) Chuẩn bị GV HS

GV: Giáo án, phiếu học tập

HS: Học cũ làm tập SGK III) Phương pháp :

- Gợi mở, vấn đáp

- Trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập

- Phương pháp phân tích tổng hợp thơng qua tập phức tạp IV) Tiến trìnnh học:

1) Ổn định: (1’)

2) Kiểm tra cũ : (4’)

Tính giá trị biểu thức: A = 25

1 log 5.log

27; B = 43log + 2log 58 16 3) Bài mới:

Họat động 1: Giúp học sinh nắm lại công thức Lôgarit

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng

GV yêu cầu HS nhắc lại công thức lơgarit

HS tính giá trị A, B HS

- alog ba = b

-a a a

log (b b ) = log b + log b

- a a a

2 b

log = log b - log b b

- log b = log ba a 



- a c

c log b log b =

log a

A = 25

3

1 log 5.log

27 =

-1

-3

3

3 log 5.log =

2 B = 43log + 2log 58 16

=

3

2

2.3log 2.2 log

2 = 45

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng GV cho HS nhận dạng

công thức yêu cầu HS đưa cách giải GV nhận xét sửa chữa

GV cho HS làm phiếu học tập số

HS áp dụng cơng thức trình bày lên bảng

HS trao đổi thảo luận nêu kết

1) A = 2) x = 512 3) x = 11

7

Bài1

a) -3

2

1

log = log = -3

b)

-1 log =

2

c)

3

1 log =

4 d) log 0,125 = 30,5 Bài

a) 4log 32 = 22log 32 =

b)

3

3 log log 2

27 =  2

c) 9log 32 =

d)

8

2 log 27 log 27 3

4 = =

Hoạt động 3: Rèn luyện khả tư HS qua tập nâng cao

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng

GV cho HS nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ thực

GV gọi HS trình bày cách giải

- a >1, a > a 

    - a < 1, a > a 

    HS trình bày lời giải

a) Đặt log = , log =7 

Ta có 3 = > 3 > 1   7 = < 7 < 1

  Vậy log > log 47 b) log 30 < log 102

Bài 3(4/68SGK) So sánh

a) log log 47 b) log 10 log 305

GV gọi HS nhắc lại công thức đổi số lôgarit

GV yêu cầu HS tính

log theo C từ suy kết

HS a c

c log b log b =

log a HS áp dụng

3

25

3

log 15 + log

log 15 = =

log 25 2log HS sinh trình bày lời giải lên bảng

Bài4(5b/SGK)

Cho C = log Tính15 25

log 15 theo C Tacó

3 25

3 + log log 15 =

2log Mà C = log =15

GV cho HS trả lời phiếu học tập số nhận xét

đánh giá

1 + log

3 log = -

C 

Vậy log 15 = 25 2(1 - C) 4) Củng cố :

- Nhắc lại cách sử dụng cơng thức để tính giá trị biểu thức - So sánh hai lôgarit

5) Bài tập nhà : a) Tính B = 21

2 log

b) Cho log 25 =  log =  Tính 35

49 log

8 theo  

-PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1) Tính A = log 4.log 93

2) Tìm x biết : a) log x = 2log + 5log b) 3 102lg = 7x - PHIẾU HỌC TẬP SỐ

Cho log = a Đặt M = log 1250 Khi A) M = + 4a B) M = 1(1 + 4a)

Tuần 11 Ngày soạn: 23/10/2010 Tiết : 30-32 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT

I.Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Biết khái niệm tính chất hàm mũ hàm lơgarit

- Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ lôgarit hàm số hợp chúng

- Biết dạng đồ thị hàm mũ hàm lôgarit + Về kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit

- Biết vẽ đồ thị hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lơgarit - Tính đạo hàm hàm số y = ex, y = lnx.

+ Về tư thái độ:

- Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo

- Vận dụng kiến thức học vào giải toán

II.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phương tiện dạy học cần thiết + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời

III.Phương pháp:Đặt vấn đề

IV.Tiến trình học:

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra cũ: (5') Gọi HS lên bảng ghi công thức lôgarit Đánh giá cho điểm chỉnh sửa

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 15' Với x = 1, x = ½ Tính giá

trị 2x Cho học sinh nhận xét Với xR có giá trị 2x

Nêu vd3 cho học sinh trả lời hoạt động

Cho học sinh thử định nghĩa hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2

Tính Nhận xét

Nêu cơng thức S = Aeni A = 80.902.200

n =

i = 0,0147 kết Định nghĩa

Trả lời

I/HÀM SỐ MŨ: 1)ĐN: sgk

VD: Các hàm số sau hàm số mũ:

+ y = ( 3)x + y = 53

x

+ y = 4-x

Hoạt động 2: Dẫn đến cơng thức tính đạo hàm số hàm số mũ

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 24' Cho học sinh nắm

Công thức: lim 1

0 



 x

ex x

+ Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức để chứng minh

+ Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp để tính (eu)' Với u = u(x)

+ Áp dụng để tính đạo hàm e3x , x21

e ,ex33x

+ Nêu định lý

+ Hướng dẫn HS chứng minh định lý nêu đạo hàm hàm hợp

Cho HS vận dụng định lý để tính đạo hàm hàm số y = 2x , y =

8x x

+ Ghi nhớ công thức

1 lim

0 



 x

ex x

+ Lập tỉ số x y

 

rút gọn tính giới hạn

HS trả lời

HS nêu cơng thức tính

Ghi cơng thức

Ứng dụng cơng thức tính đạo hàm kiểm tra lại kết theo chỉnh sửa giáo viên

2 Đạo hàm hàm số mũ.

Ta có CT: 1 lim

0 



 x

ex x

Định lý 1: SGK Chú ý:

(eu)' = u'.eu

Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a 1  )

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 20' Cho HS xem sách lập

bảng SGK T73

Cho HS ứng dụng khảo sát vẽ độ thị hàm số y = 2x GV nhận xét chỉnh sửa Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ SGK

HS lập bảng

HS lên bảng trình bày khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Bảng khảo sát SGK/73 y

x

Hoạt động 4: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 20' Với x = 1, x = ½ Tính giá trị

của log2x Cho học sinh nhận xét Với x>0 có giá trị y = log2x

Nêu vd3 cho học sinh trả lời hoạt động

Cho học sinh thử nêu định nghĩa hoàn chỉnh định nghĩa

Cho học sinh trả lời HĐ2

Tính Nhận xét

Định nghĩa

Trả lời

I/HÀM SỐ LÔGARIT 1)ĐN: sgk

VD1: Các hàm số sau hàm số lôgarit:

+ y = x

log

Cho ví dụ:Tìm tập xác định hàm số

a) y = log2(x1) b) y = log ( )

2

1 x  x

Cho học sinh giải chỉnh sửa

Nhận biết y có nghĩa khi: a) x - > b) x2 - x > 0 giải

VD2:Tìm tập xác định hàm số

a) y = log2(x 1) b) y = log ( )

2

1 x  x

Hoạt động 5: Dẫn đến cơng thức tính đạo hàm số hàm số lơgarit TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 15' + Nêu định lý 3, cơng

thức (sgk)

+ Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp hàm lôgarit + Nêu ví dụ: Tính đạo hàm hàm số:

a- y = log2(2x 1) b- y = ln (x 1 x2



 )

Cho HS lên bảng tính GV nhận xét chỉnh sửa

+ Ghi định lý công thức

HS trình bày đạo hàm hàm số ví dụ

Định lý 3: (SGK) + Đặc biệt

+ Chú ý:

Hoạt động 6: Khảo sát hàm số Lôgarit y = loga x (a>0,a1)

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 22' Cho HS lập bảng khảo sát

như SGK T75

+ Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit

+ Trên hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị hàm số :

a- y = log2 x y = 2x b- y = log12 x y =

x

     

2

GV chỉnh sửa vẽ thêm đường thẳng y = x

Và cho HS nhận xét GV dùng bảng phụ bảng đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit SGK cho học sinh ghi vào

Lập bảng

Lập bảng

HS1: lên bảng vẽ đồ thị hàm số câu a

HS2: lên bảng vẽ đồ thị hàm số câu b

Nhận xét

Lập bảng tóm tắt

+ Bảng khảo sát SGK T75,76

+Bảng tính chất hàm số lơgarit SGK T76

Chú ý SGK

Bảng tóm tắt SGK

- GV nhắc lại kiến thức hàm số mũ lôgarit

- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ lôgarit tùy thuộc vào số

- Nhắc lại cơng thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit 5 Hướng dẫn học nhà tập nhà:(3')

BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT

I.Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Biết khái niệm tính chất hàm số mũ hàm lơgarit - Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ lôgarit - Biết dạng hàm số mũ lôgarit

+ Về kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất hàm mũ, hàm lơgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit

- Biết vẽ đồ thị hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lơgarit - Tính đạo hàm hàm số mũ lôgarit

+ Về thái độ:

- Cẩn thận , xác - Biết qui lạ quen

II.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án , bảng phụ

+ Học sinh: SGK, chuận bị tập, dụng cụ học tập

III.Phương pháp: Gợi mở, giải vấn đề, thảo luận nhóm

IV.Tiến trình học:

1 Ổn định tổ chức: (2') 2 Kiểm tra cũ: (10')

CH1: Trình bày bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y = ax (a>1) Gọi HS1 Trả lời GV: Đánh giá cho điểm

CH2: Tính đạo hàm hàm số sau: a- y = 53

x

b- y = e2x1 c- y = log (2 1)

1 x Cho HS lớp giải, gọi em cho kết

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức khảo sát vẽ đồ thị hàm số mũ: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng (2') Ghi BT1/77

Cho HS nhận xét số a hàm số mũ cần vẽ

Nhận xét

a- a=4>1: Hàm số đồng biến

(5')

(2')

(1')

tập

Gọi HS lên bảng vẽ a, b nhà làm Cho HS lớp nhận xét sau vẽ xong đồ thị Đánh giá cho điểm

b- a= ¼ <1 : Hàm số nghịch biến

Lên bảng trình bày đồ thị

Nhận xét

b- y = )x

4 ( Giải a- y = 4x + TXĐ R + SBT

y' = 4xln4>0, x 



xlim

x=0,  

xlim

x=+ 

+ Tiệm cận : Trục ox TCN

+ BBT:

x - + 

y' + + + y +

 + Đồ thị: Y

x

Hoạt động 2:Vận dụng cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ hàm số lôgarit

Tg Hoạt động giáo

viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

(2')

(8')

Cho HS nhắc lại cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ hàm số lôgarit cso liên quan đến tập

Ghi công thức (ex)' = ex; (eu)' = u'.eu

a x x a

ln log 

a u

u u a

ln ' log 

2 HS lên bảng giải

BT 2a/77: Tính đạo hàm hàm số sau:

y = 2x.ex+3sin2x

BT 5b/78: Tính đạo hàm y = log(x2 +x+1)

Giải:

(2') (1')

Gọi HS lên bảng giải tập 2a/77 5b/78 (SGK)

Chọn HS nhận xét GV đánh giá cho điểm

HS nhận xét

= 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x) 5b) y = log(x2+x+1) y' =

10 ln ) (

1 10

ln ) (

)' (

2

2

 

 

 

 

x x

x x

x

x x

Hoạt động 3: Vận dụng tính chất hàm số mũ hàm số lơgarit để tìm TXĐ hàm số

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng (3')

(2')

Nêu BT3/77

Gọi HS lên bảng giải Cho HS lớp nhận xét

GV kết luận cho điểm

HS lên bảng trình bày

HS nhận xét

BT 3/77: Tìm TXĐ hs:

y = log ( 3)

1 x  x Giải:

Hàm số có nghĩa x2-4x+3>0

x<1 v x>3 Vậy D = R \[ 1;3]

4 Củng cố toàn bài: (2')

- GV nhắc lại kiến thức hàm số mũ lơgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ lôgarit 5 Hướng dẫn học nhà tập nhà:

- Làm tập lại trang 77,78 (SGK) tập sau: (HS xem bảng phụ)

BT1: Tìm TXĐ hàm số a- y = log (4 2)

2 ,

0  x b- y = log ( 6)

2

3 x  x

BT2: Sử dụng tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ hàm lôgarit so sánh số sau với 1:

a-

2

5

    

 b- y =

4 log

Tuần 12

Ngày soạn:01/11/2010 Tiết 33-34

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

• Biết dạng phương trình mũ phương trình logarit co

• Biết phương pháp giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản + Về kỹ năng:

• Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải phương trình mũ logarit

• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản

+ Về tư thái độ:

• Hiểu cách biến đổi đưa số phương trình mũ phương trình logarit

• Tổng kết phương pháp giải phương trình mũ phương trình logarit II Chuẩn bị giáo viên học sinh

+ Giáo viên: - Phiếu học tập, bảng phụ

+ Học sinh: - Nhớ tính chất hàm số mũ hàm số logarit - Làm tập nhà

III Phương pháp:

+ Đàm thoại, giảng giải, hoạt động IV Tiến trình học

1) Ổn định tổ chức: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2) Kiểm tra cũ:

3) Bài mới:

TIẾT

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng * Hoạt động

+ Giáo viên nêu toán mở đầu ( SGK)

+ Giáo viên gợi mỡ: Nếu P số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền Pn, Pn xác định cơng thức nào?

+ GV kế luận: Việc giải phương trình có chứa ẩn số số mũ luỹ thừa, ta gọi phương trình mũ

+ GV cho học sinh nhận xet dưa dạng phương trình mũ

+ Đọc kỹ đề, phân tích toán

+ Học sinh theo dõi đưa ý kiến

• Pn = P(1 + 0,084)n • Pn = 2P

Do đó: (1 + 0,084)n = 2 Vậy n = log1,084 ≈ 8,59 + n  N, nên ta chon n =

+ Học sinh nhận xet dưa dạng phương trình mũ

I Phương trình mũ Phương trình mũ

a Định nghĩa :

+ Phương trình mũ có dạng :

ax = b, (a > 0, a ≠ 1) b Nhận xét:

+ Với b > 0, ta có: ax = b <=> x = logab + Với b < 0, phương trình ax = b vơ nghiệm

+ GV cho học sinh nhận xét nghiệm phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) hoành độ giao điểm đồ thị hàm số nào?

+ Thông qua vẽ hình, GV cho học sinh nhận xét tính chất phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1)

kết nhận xét

+ Hoành độ giao điểm hai hàm số y = ax y = b nghiệm phương trình

ax = b.

+ Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị hàm số

+ Học sinh nhận xét : + Nếu b< 0, đồ thị hai hàm số không cắt nhau, phương trình vơ nghiệm

+ Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt điểm nhất, phương trình có nghiệm

x = logab

thị:

* Với a >

4

2

5 b

logab y = ax y =b

* Với < a <

4

2

5

logab

y = ax y = b

+ Kết luận: Phương trình:

ax = b, (a > 0, a ≠ 1) • b>0, có nghiệm

x = logab

• b<0, phương trình vơ nghiệm

* Hoạt động

+ Cho học sinh thảo luận nhóm

+ Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày giải nhóm

+ GV nhận xét, kết luận, cho học sinh ghi nhận kiến thức

+ Học sinh thảo luận theo nhóm phân cơng + Tiến hành thảo luận trình bày ý kiến nhóm

32x + 1- 9x = 4  3.9x – 9x =  9x =  x = log92

* Phiếu học tập số 1:

* Hoạt động

+ GV đưa tính chất hàm số mũ :

+ Cho HS thảo luận nhóm

+Tiến hành thảo luận theo nhóm

+Ghi kết thảo luận nhóm

2 Cách giải số phương trình mũ đơn giản

a Đưa số. Nếu a > 0, a ≠ Ta ln có:

aA(x) = aB(x) A(x) = Giải phương trình sau:

+ GV thu ý kiến thảo luận, giải nhóm

+ nhận xét : kết luận kiến thức

22x+5 = 24x+1.3-x-1  22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1  22x+5 = 8x+1

 22x+5 = 23(x+1)  2x + = 3x +  x =

B(x)

* Phiếu học tập số 2:

* Hoạt động 5:

+ GV nhận xét toán định hướng học sinh đưa bước giải phương trình cách đặt ẩn phụ + GV định hướng học sinh giải phwơng trình cách đăt t = 3 x+1 + Cho biết điều kiện t ?

+ Giải tìm t

+ Đối chiếu điều kiện t ≥

+ Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác định phương trình

+ học sinh thảo luận theo nhóm, theo định hướng giáo viên, đưa bước

- Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện ẩn phụ

- Giải pt tìm nghiệm tốn biết ẩn phụ + Hoc sinh tiến hành giải

x+1 x+1

9 - 4.3 - 45 =

Tâp xác định: D = [-1; +∞)

Đặt: t = 3 x+1, Đk t ≥ 1. Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = giải t = 9, t = -5 + Với t = -5 không thoả ĐK

+ Với t = 9, ta x+1

3 =  x =

b Đặt ẩn phụ.

* Phiếu học tập số 3:

* Hoạt động 6:

+ GV đưa nhận xét tính chất HS logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình cách lấy logarit số 3; logarit số hai vế phương trình +GV cho HS thảo luận theo nhóm

+ nhận xét , kết luận

+HS tiểp thu kiến thức +Tiến hành thảo luận nhóm theo định hướng GV

+Tiến hành giải phương trình:

x x2

3 =

log = log 13 x x2 3 log + log = 03 x 3 x2 x(1+ x log 2) = 03 giải phương trình ta x = 0, x = - log23

c Logarit hoá. Nhận xét :

(a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) >

Tacó :

A(x)=B(x)logaA(x)=l ogaB(x)

* Phiếu học tập số 4: Giải phương trình

sau: x x2

3 =

Giải phương trình sau:

x+1 x+1

9 - 4.3 - 45 =

Giải phương trình sau:

TIẾT * Hoạt động 1:

+ GV đưa phương trình có dạng:

• log2x =

• log42x – 2log4x + = 0 Và khẳng định phương trình logarit HĐ1: T ìm x biết : log2x = 1/3

+ GV đưa pt logarit

logax = b, (a > 0, a ≠ 1) + Vẽ hình minh hoạ + Cho HS nhận xét ngiệm phương trình

+ HS theo dõi ví dụ

+ ĐN phương trình logarit

+ HS vận dụng tính chất hàm số logarit vào giải phương trình log2x = 1/3  x = 21/3  x = 3 2

+ theo dõi hình vẽ đưa nhận xét Phương trình :

Phương trình ln có ngiệm nhẩt x = ab, với b

II Phương trình logarit Phương trình

logarit a ĐN : (SGK)

+ Phương trình logarit có dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1)

+ logax = b  x = ab b Minh hoạ đồ thị * Với a >

4

2

-2

5

ab

y = logax y = b

* Với < a <

2

-2

5

ab

y = logax y = b

+ Kết luận: Phương trình

logax = b, (a > 0, a ≠ 1)

ln có nghiệm x = ab, với b * Hoạt động 2:

+ Cho học sinh thảo luận nhóm

+ Nhận xét cách trình bày giải nhóm + Kết luận cho học sinh ghi nhận kiến thức

Học sinh thảo luận theo nhóm, tiến hành giải phương trình

log2x + log4x + log8x = 11

log2x+

2log4x+ 3log8x =11

log2x = x = 26 = 64

2 Cách giải số phương trình logarit đơn giản

a Đưa số.

* Phiếu học tập số 1: Giải phương trình sau: log2x + log4x +

* Hoạt động 3:

+ Giáo viên định hướng cho học sinh đưa bước giải phương trình logarit cách đặt ẩn phụ

+ GV định hướng : Đặt t = log3x

+ Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày giải nhóm

+ Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm

+ Học sinh thảo luận theo nhóm, định hướng GV đưa bước giải :

- Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn phụ

- Giải phương trình tìm nghiệm tốn biết ẩn phụ

- Tiến hành giải :

+

1

=1 5+log x 1+log x3 3

ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1

Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1)

Ta phương trình : + =1

5+t 1+t  t2 - 5t + =

giải phương trình ta t =2, t = (thoả ĐK) Vậy log3x = 2, log3x = + Phương trình cho có nghiệm : x1 = 9, x2 = 27

b Đặt ẩn phụ.

* Phiếu học tập số 2:

* Hoạt động 4:

+ Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm

+ Điều kiện phương trình?

+ GV định hướng vận dụng tính chất hàm số mũ:

(a > 0, a ≠ 1), Tacó : A(x)=B(x) aA(x) = aB(x)

+ Thảo luận nhóm + Tiến hành giải phương trình:

log2(5 – 2x) = – x ĐK : – 2x > 0.

+ Phương trình cho tương đương – 2x = 4/2x.

22x – 5.2x + = 0. Đặt t = 2x, ĐK: t > 0. Phương trình trở thành: t2 -5t + = phương trình có nghiệm : t = 1, t =

Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình cho có nghiệm : x = 0, x =

c. Mũ hoá.

* Phiếu học tập số 3:

IV.Cũng cố

+ Giáo viên nhắc lại kiến thức

Giải phương trình sau:

+

1

=1 5+log x 1+log x3 3

Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = 2

+ Cơ sở phương pháp đưa số, logarit hoá để giải phương trình mũ phương trình logarit

+ Các bước giải phương trình mũ phương trình logarit phương pháp đặt ẩn phụ

V Bài tập nhà