Giao an Dai so 9

- Cñng cè cho HS kÜ n¨ng dïng c¸c quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai trong tÝnh to¸n vµ biÕn ®æi biÓu thøc.. - TËp cho HS tÝnh nhÈm nhanh vËn dông lµm c¸c bµi tËp c[r]

Ngày soạn : 14/08/2010

Ngày dạy :16/08/2010 chơng i - bậc hai bậc ba

Tiết 1: Đ Căn bậc hai A Mơc tiªu :

- HS nắm đợc định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm

- Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

B Chuẩn bị GV HS :

GV : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, tập, định nghĩa, nh lớ Mỏy tớnh b tỳi

HS : Ôn tập Khái niệm bậc hai (Toán 7) Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học :

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động : Giới thiệu chơng trình cách học mụn (5 phỳt)

GV giới thiệu chơng trình HS nghe GV giíi thiƯu

ở lớp 7, biết khái niệm bậc hai Trong chơng I, ta sâu nghiên cứu tính chất,

HS nghe GV giới thiệu nội dung chơng I Đại số mở mục lục tr 129 SGK để theo dõi

phép biến đổi bậc hai Đợc giới thiệu cách tìm bậc hai, bậc ba Nội dung hôm :“Căn bậc hai”

Hoạt động : Căn bậc hai số học (13 phút) GV : Hãy nêu định nghĩa bậc hai

mét sè a không âm HS : Căn bậc hai số a không âm làsố x cho x2 = a. Với số a dơng, có bậc hai ? Cho

ví dụ Với số a dơng có hai bậc hai hai số đối a – a . Ví dụ : Căn bậc hai –2

H·y viÕt díi d¹ng kÝ hiƯu 4 = ; – 4 = –2

NÕu a = 0, số có bậc hai ? Với a = 0, số có bậc hai lµ 0 =

Tại số âm khơng có bậc hai ? Số âm khơng có bậc hai bình phơng số khụng õm

GV yêu cầu HS làm

GV nên yêu cầu HS giải thích ví dụ : Tại lại bậc hai

HS trả lời :

Căn bậc hai Căn bậc hai cđa

9 lµ

3 – Căn bậc hai 0,25 0,5 –0,5 Căn bậc hai 2 – 2 GV giới thiệu định nghĩa bậc hai số

häc cña sè a nh SGK

GV đa định nghĩa, ý cách viết

GV yªu cầu HS làm câu a, HS xem

gii mu SGK câu b, HS đọc, GV ghi lại

HS nghe GV giới thiệu, ghi lại cách viết hai chiỊu vµo vë

c) 81 = 92 = 81

d) 1,21 = 1,1 1,1 1,12 = 1,21. GV giới thiệu phép toán tìm bậc hai

số học số không âm gọi phép khai phơng

Vậy phép khai phơng phép toán ngợc phép toán ?

HS : Phép khai phơng phép toán ngợc phép bình phơng

Để khai phơng số, ngời ta

dùng dụng cụ ? Để khai phơng mét sè ta cã thĨ dïng m¸y tÝnh bá tói bảng số

GV yêu cầu HS làm HS làm , trả lời miệng :

Cn bc hai 64 –8 Căn bậc hai 81 –9 Căn bậc hai của1,21 1,1 –1,1 Hoạt động : So sánh bậc hai số học. (12 phút)

GV : Cho a, b 

NÕu a < b a so với b nh nào?

HS : Cho a, b  0.NÕu a < b th× a < b

GV : Ta chứng minh đợc điều ngợc lại : Với a, b  a < b

th× a < b

Từ đó, ta có định lí sau

GV đa Định lí tr SGK lên b¶ng

GV cho HS đọc Ví dụ SGK HS đọc Ví dụ giải SGK

GV yêu cầu HS làm So sánh HS giải Hai HS lên bảng làm

a) 15 a) 16 > 15  16> 15  > 15

b) 11 vµ b) 11 >  11 > 9 11 >

GV yêu cầu HS đọc Ví dụ giải SGK

Sau làm để củng cố HS giải :

Tìm số x không âm biết :

a) x > a) x >  x > 1 x >

b) x < b) x < 3 x < 9

Hoạt động : Luyện tập. (12 phút) Bài Trong số sau, số có

căn bậc hai ? HS trả lời miệngNhững số có bậc hai :

3 ; 5 ; 1,5 ; 6 ; –4 ; ;

- ; ; 1,5 ; ;

Bµi tr SGK a) x2 = 2.

GV hớng dẫn : x2 = 2 HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm trịn đếnchữ số thp phõn th ba

x bËc hai cña a) x2 =  x

1,2 1,414

b) x2 = 3 b) x2 =  x

1,2 1,732

c) x2 = 3,5 c) x2 = 3,5  x

1,2 1,871

d) x2 = 4,12 d) x2 = 4,12  x

1,2  2,030 Bµi tr SGK

GV híng dÉn

HS đọc đề quan sát hình vẽ SGK

Híng dÉn vỊ nhµ (3 phót)

– Nắm vững định nghĩa bậc hai số học a  0, phân biệt với bậc hai số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu

– Nắm vững định lí so sánh bậc hai số học, hiểu ví dụ áp dụng – Bài tập nhà số 1, 2, tr 6, SGK số 1, 4, 7, tr 3, SBT

Ơn định lí Py-ty-go quy tắc tính giá trị tuyệt đối số Đọc trớc

* Rót kinh nghiƯm :

……… ………

Ngày soạn :15/08/2010 Ngày dạy :17/08/2010 Tiết 2: Đ2 Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A

A Mơc tiªu :

- HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) A có kĩ thực điều biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số, bậc hai dạng a2 + m hay –(a2 +m) m d-ơng)

- Biết cách chứng minh định lí

a = a biết vận dụng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức

B ChuÈn bÞ GV HS :

GV : Bảng phụ ghi bµi tËp, chó ý

HS : Ơn tập định lí Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối số.Bảng phụ nhóm C Tiến trình dạy – học :

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV nªu yªu cầu kiểm tra

HS1 : Định nghĩa bậc hai sè häc cđa a ViÕt díi d¹ng kÝ hiƯu

Hai HS lªn kiĨm tra

HS1 : Phát biểu định nghĩa SGK tr

Các khẳng định sau hay sai ? Làm tập trắc nghiệm

a) Căn bậc hai 64 – a) §

b) 64 = ±8 b) S

c) ( )3 =3 c) §

d) x <  x < 25 d) S (0  x < 25)

HS2 : – Phát biểu viết định lí so sánh

các bậc hai số học HS2 : – Phát biểu định lí tr SGK

ViÕt : Víi a, b  a < b  a < b

Chữa số tr SGK Chữa số SGK

GV nhận xét cho điểm GV đặt vấn đề vào

Hoạt động : Căn thức bậc hai (12 phút)

GV yêu cầu HS đọc trả lời Một HS đọc to

V× AB =

25- x HS trả lời : Trong tam giác vuông ABC

AB2 + BC2 = AC2 (định lí Py-ta-go). AB2 + x2 = 52

 AB2 = 25 – x2

 AB =

25- x (v× AB > 0)

GV giíi thiƯu

25- x thức bậc hai 25 x2, 25 x2 biểu thức lấy hay biểu thức dới dấu

GV yờu cu mt HS đọc “Một cách tổng quát”

GV nhấn mạnh : a xác định đợc a 

Vậy A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm

A xác định  A 

Một HS đọc to “Một cách tổng quát” SGK

GV cho HS đọc Ví dụ SGK

GV hái thªm : NÕu x = 0, x = 3x lấy giá trị nµo ?

HS đọc Ví dụ SGK

NÕu x = –1 th× ? Nếu x = 3x nghĩa. GV cho HS làm Với giá trị

x 5- 2x xác định ?

Một HS lên bảng trình bày 5- 2x xác định

5 – 2x    2x x 2,5 GV yêu cầu HS làm tËp tr 10 SGK HS tr¶ lêi miƯng

Hoạt động : Hằng đẳng thức

A = A (18 phót)

GV Cho HS làm Hai HS lên bảng điền

GV yêu cầu HS nhận xét làm bạn, sau nhận xét quan hệ

a vµ a

HS nªu nhËn xÐt : NÕu a < th×

a = –a

NÕu a  th×

a = a GV : Nh bình phơng

mt s khai phơng kết đ-ợc số ban đầu

Ta có định lí :

Víi mäi sè a, ta cã

a = a

H·y chøng minh HS chøng minh nh SGK

GV trở lại làm giải thích

GV yờu cầu HS tự đọc Ví dụ 2, Ví dụ giải SGK

GV cho HS lµm bµi tËp tr 10 SGK

Một HS đọc to Ví dụ 2, Ví dụ SGK HS làm tập SGK

TÝnh :

a)

(0,1) = 0,1 =0,1

b)

( 0,3)- = - 0,3 =0,3

c)

( 1,3) 1,3 1,3

- - = - - =

-d)

0, ( 0, 4) 0, 0,

- - =-

-= –0,4 0,4 -= –0,16

GV nªu Chó ý“ ” tr 10 SGK HS ghi Chó ý “ ” vµo vë

GV giíi thiƯu VÝ dơ

GV u cầu HS làm tập 8(c, d) SGK Ví dụ Hoạt động : Luyện tập (6 phút) GV cho HS làm tập SGK

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

– HS cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa, đẳng thức

– Hiểu cách chứng minh định lí :

a = a víi mäi a Bµi tËp vỊ nhµ sè (a, b), 10, 11, 12, 13 tr 10 SGK

– Tiết sau luyện tập Ôn lại đẳng thức đáng nhớ cách biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

* Rót kinh nghiƯm :

Ngày soạn :18/08/2010 Ngày dạy :19/08/2010 Tiết 3: Luyện tập

A Mục tiêu :

Qua học sinh cần :

- Nắm điều kiện xác định thức bậc hai, đẵng thức A2 A - Rèn kỹ sử dụng đẵng thức tốn rút gọn

B Chn bÞ :

GV chuẩn bị bảng phụ ghi tập C.Tiến trình d¹y – häc

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra(10’) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Nêu điều kiện để A có nghĩa Chữa tập 12(a, b) tr 11 SGK

HS lªn kiĨm tra

HS1 : A cã nghÜa  A  Chữa tập 12(a, b)

HS2 : in vo chỗ ( ) để đợc khẳng định : Chữa tập 8(a, b) SGK

GV nhËn xÐt, cho điểm

HS2 : Chữa tập 8(a, b) SGK HS lớp nhận xét làm bạn

Bµi tËp 11 tr 11 SGK TÝnh a) 16 25 + 196 : 49

b) 36 :

2.3 18 - 169

GV hái : h·y nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh biểu thức

GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày c, d

Hai HS lên bảng trình bày a) 16 25 + 196 : 49 = + 14 : = 20 + = 22

b) 36 :

2.3 18- 169

= 36 :

18 – 13

= 36 : 18 – 13 = – 13 = –11

c) 81 = 9 =3.

d) 2

Bµi tËp 12 tr 11 SGK

Tìm x để thức sau có nghĩa :

c)

1 x - +

GV gỵi ý : Căn thức có nghĩa ? Tử > 0, mẫu phải ?

d)

1+x

GV :

1+x cã nghÜa nµo ? Bµi tËp 13 tr 11 SGK

a) 2

a – 5a víi a <

b)

25a + 3a víi a 

c)

9a + 3a2

d)

4a – 3a3 víi a <

HS :

1 x

- + cã nghÜa 

1

0 x > - +

Cã >  -1 + x >  x >

HS :

1+x cã nghÜa víi mäi x

v× x2 víi mäi x  x2 +  víi mäi x. Hai HS lên bảng làm

a) 2

a – 5a víi a < a 5a

 

= –2a – 5a ( v× a < 

a = –a) = –7a

b)

25a + 3a víi a 

=

(5a) + 3a = 5a + 3a

= 5a + 3a (v× 5a  0) = 8a

c)

9a + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2

d)

4a – 3a3 víi a <

=

(2a ) – 3a3 = (2a )3 – 3a3 = 52a3 – 3a3

= –10a3 – 3a3 (v× 2a3 < 0)= – 13a3

Bài tập 14 tr 11 SGK Phân tích thành nhân tử

HS trả lời miệng Bài tập 15 tr 11 SGK

Giải phơng trình sau

HS hoạt động theo nhóm để giải tập

a) x2 – = 0 b) x2 – 2

11x + 11 =

Bµi 17 tr SBT

GV hớng dẫn HS làm đa giải mẫu để HS tham khảo

a)

9x = 2x +

 3x = 2x +

* NÕu 3x   x  th× 3x = 3x

Ta cã 3x = 2x +  x = (TM§K x  0) * NÕu 3x <  x < 0th× 3x = –3x

–3x = 2x + 1 –5x =  x =

- (TM§K x < 0)

Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 =

5

-Đại diện nhóm lên trình bày

Hớng dẫn nhà (2 phút)

Ôn tập lại kiến thức Đ1 Đ2

Luyn li mt số dạng tập nh : tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 16, tr 12 SGK

12, 14, 15, 16(b, d) 17(b, c, d) tr 5, SBT * Rót kinh nghiƯm :

Ngày soạn :22/8/2010 Ngày dạy :24/8/2010 Tiết 4: Đ3 liên hệ phép nhân phép khai phơng

a Mục tiêu :

Qua học sinh cần :

- Nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng

- Có kỹ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

b Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ ghi quy tắc, tập C Tiến trình dạy häc

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra. (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

Bµi tËp 16b SBT

Một HS lên bảng kiểm tra Hoạt động 2 1 Định lí.(10 phút)

GV cho HS lµm tr 12 SGK

TÝnh vµ so sánh : 16.25 16 25 GV : Đây trờng hợp cụ thể

HS : 16.25 = 400 = 20 16 25 = = 20

Vậy 16.25 = 16 25(= 20) Tổng quát, ta phải chứng minh định lí

sau : GV đa nội dung định lí SGK tr 12 lên bảng

HS đọc định lí tr 12 SGK

GV híng dÉn HS chøng minh :

Vì a b cã nhËn xÐt g× vỊ a ? b ? a b ?

GV : H·y tÝnh ( a b )2.

Vì a b cã nhËn xÐt g× vỊ a ? b ? a b ?

HS : ( a b )2 = (

a)2 ( b )2 = a b VËy víi a  ; b   a b x¸c

định a b  ( a b )2 = ab Vậy định lớ ó c chng minh

GV : Định lí mở rộng cho tíchnhiều số không âm

Đó ý tr 13 SGK VÝ dơ Víi a, b, c  a b.c =

a b c

a) Quy tắc khai phơng tích.

GV vào định lí : Với a  ; b  a b = a b theo chiều từ trái  phải, phát biểu quy tắc

Một HS đọc lại quy tắc SGK GV hớng dẫn HS lm vớ d

áp dụng quy tắc khai ph¬ng mét tÝch h·y tÝnh : a) 49.1, 44.25 ?

HS : = 49 1, 44 25 = 1,2 = 42

GV gäi mét HS lên bảng làm câu b) b) 810 40

Có thể gợi ý HS tách 810 = 81 10 để biến đổi biểu thức dới dấu tích thừa số viết đợc dới dạng bình phơng ca mt s

HS lên bảng làm : 810 40 = 81.10 40 = 81.400 = 81 400 = 9.20 = 180

Hc 810.40  81.4.100

= 81 100 9 10180

GV yêu cầu HS làm cách

chia nhóm học tập để củng cố quy tắc

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV nhận xét nhóm làm

Kt hoạt động nhóm a) 0,16.0,64.225

= 0,16 0,64 225 = 0,4 0,8 15 = 4,8 b) 250.360 = 25.10.36.10 =

25.36.100 = 25 36 100= 10 = 300 b) Quy tắc nhân thức bậc hai.

GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân thức bậc hai nh SGK tr 13 GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ

a) TÝnh 5 20

Trớc tiên em nhân số dới dấu với nhau, khai phơng kết

b) TÝnh 1,3 52 10

HS đọc nghiên cứu quy tắc

5 20 = 5.20 = 100 = 10

= 1,3.52.10= 13.52= 13.13 4= (13.2)2 =2.13 = 26

GV chốt lại : Khi nhân số dới dấu với nhau, ta cần biến đối biểu thức dạng tích bình phơng thực phép tính

GV cho HS hoạt động nhóm làm để củng số quy tắc

GV nhËn xÐt c¸c nhãm lµm bµi GV giíi thiƯu “Chó ý” tr 14 SGK VÝ dơ Rót gän c¸c biĨu thøc a) 3a 27a víi a 

HS hoạt động nhóm Bài làm

a) 3 75 = 3.3.25 = 25= = 15 Hc 75 = 3.75 = 225 = 15

b) 20 72 4,9 = 20.72 4,9

= 2.36 49 = 36 49 = = 84 Đại diện nhóm trình bày

b)

9a b

GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ b

b)

9a b = a b4 = a (b )2 = a.b2.

hc

9a b = (3ab )2 = 3ab2=3ab2

GV cho HS làm sau gọi hai em

HS lên bảng trình bày làm

GV : Các em làm theo cách khác ta cho kết

Hai HS trình bày.Với a b không âm :

a)

3a 12a = 3a 12a3 =

36a = (6a )2 = 6a2 = 6a2.

b)

2a.32ab = 2

64a b = (8ab)2 = 8ab (v× a 0 ; b  0)

Hoạt động Luyện tập củng cố (8 phút) GV đặt câu hỏi củng cố : Phát biểu

viết định lí liên hệ phép nhân phép khai phơng Định lí đợc tổng quát nh th no

Phát biểu quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân bậc hai ?

GV yêu cầu làm tập 17(b, c) tr 14 SGK

HS phát biểu định lí tr 12 SGK HS phát biểu hai quy tắc nh SGK

b) 2 2

2 ( 7)- = (2 ) ( 7)- = 22 = 28 c) 12,1.360 = 12,1.10.36 = 121.36

= 121 36 = 11 = 66

Híng dÉn vỊ nhµ.(2 phót)

- Học thuộc định lí quy tắc, học chứng minh định lí

- Lµm bµi tËp 18, 19, 20, 21, 22, 23 tr 14, 15 SGK Bµi tËp 23, 24 SBT tr * Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn :24/08/2010 Ngày dạy : 26/08/2010

TiÕt : luyÖn tËp A Mơc tiªu

- Củng cố cho HS kĩ dùng quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- TËp cho HS tÝnh nhÈm nhanh vận dụng làm tập chứng minh rút gọn, tìm x so sánh hai biểu thức

B Chuẩn bị GV HS GV : Bảng phụ ghi tập HS : Bảng phụ nhóm C Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Phát biểu định lí liên hệ phép nhân phép khai phơng

Chữa tập 20(d) tr 15 SGK

HS2 : Phát biểu quy tắc khai phơng tích quy

tắc nhân bậc hai Chữa tËp 21 tr 15 SGK HS2 : Ph¸t biĨu hai quy t¾c tr 13 SGK Chän (B) 120

Hoạt động Luyện tập (34 phút) Dạng Tính giá trị thức.

Bµi 22(a, b) tr 15 SGK

a) 2

13 - 12 b) 172 - 82

GV : Nhìn vào đề có nhận xét biểu thức dới dấu ?

HS : Các biểu thức dới dấu đẳng thức hiệu hai bình phơng

GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm HS1 : a)

2

13 - 12 = (13+12)(13- 12) = 25 =

HS2 : b)

2

17 - = (17+8)(17- 8) = 25.9 =

(5.3) = 15 Bµi 24 tr 15 SGK

a) 2

4(1+6x +9x ) t¹i x = - GV : H·y rót gän biĨu thøc HS lµm díi sù híng dẫn GV Tìm giá trị biểu thức x = - 2

2

4(1+6x +9x ) = 4(1 3x)2

 = (1+3x)2 = 2(1 + 3x)2 v× (1 + 3x)2  víi x

Một HS lên bảng tính

Thay x = - 2 vào biểu thức ta đợc

2[1 + 3(- 2)]2 = (1 – 3

2)2

21,029 b) GV yêu cầu HS nhà giải tơng tự

Dạng : Chứng minh. Bµi 23(b) tr 15 SGK

Chøng minh ( 2006 - 2005) vµ ( 2006 + 2005)

là hai số nghịch đảo

GV : Thế hai số nghịch đảo ? Chứng minh

( 2006- 2005).( 2006+ 2005) =

HS : XÐt tÝch :

( 2006- 2005) ( 2006+ 2005)

= 2

( 2006 ) - ( 2005) = 2006 – 2005 =

Bµi 26 tr 16 SGK

a) So sánh 25+9 25 + b) Với a > 0, b > Chøng minh

a + <b a + b

GV gợi ý cách phân tích : a + <b a + b

 2

( a +b ) <( a + b )

 a + b < a + b + ab

mà bất đẳng thức cuối nên bất đẳng thức cần chứng minh

Sau GV hớng dẫn HS trình bày chứng minh

HS : 25+9 = 34

25 + = + = = 64 Cã 34 < 64

 25+9 < 25 + b) Víi a > 0, b >  ab >

 a + b + ab > a + b

 2

( a + b) >( a +b )

 a + b > a +b hay a + <b a + b Dạng Tìm x :

Bài 25(a, d) tr 16 SGK a) 16x =

GV : Theo em cách làm không ?

16x =  16x = 82  16x = 64  x =

HS : 16x =  16 x =

 x =  x =  x =

GV tổ chức hoạt động nhóm câu d bổ sung thêm câu

d)

4(1- x) – =

g) x- 10 = –2

HS hoạt động theo nhóm Kết hoạt động nhóm

d)

4(1- x) – = 

2

2 (1- x) =

 2

2 (1- x) =  1 – x =

1 – x =

* – x = * – x = –3

x1 = –2 x2 =

g) x - 10 = –2 V« nghiƯm

Híng dÉn vỊ nhµ (3 phót)

- Xem lại tập luyện tập lớp

Bµi tËp 30* tr SBT - Nghiên cứu trớc Đ4 * Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn :28/08/2010 Ngày dạy : 30/08/2010

Tiết : Đ4 liên hệ phép chia phép khai phơng

A Mục tiêu

- HS nm c nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phơng

- Có kĩ dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

B Chn bÞ cđa GV vµ HS

GV : Bảng phụ ghi định lí ý HS : Bảng phụ nhóm

C Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra. (7 phút) GV nêu yêu cầu kim tra

HS1 : Chữa tập 25(b, c) tr 16 SGK T×m x biÕt :

b) 4x =

Hai HS đồng thời lên bảng HS1 :

b) 4x = 5 4x = ( 5)2 4x =

 x = HS2 : Chữa tập 27 tr 16 SGK

So sánh a) 3

HS2 :

a) Ta có > 32 > 3 > 3 Hoạt động Định lí (10 phút)

GV cho HS tr 16 SGK

Tính so sánh 16 25

16 25 GV đa nội dung định lí tr 16 SGK GV : tiết học trớc ta chứng minh định lí khai phơng tích dựa cở sở no ?

HS : Tính so sánh 16 25 vµ

16 25 HS đọc định lí

GV : Cũng dựa sở đó, chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phơng GV : Hãy so sánh điều kiện a b hai định lí Giải thích điều

HS : Chứng minh nh SGK HS : định lí khai phơng tích a  b  Còn định lí liên hệ phép chia phép khai ph-ơng, a  b > 0, để a

b vµ a b

cã nghÜa (mÉu  0)

Hoạt động áp dụng (16 phút) GV : Từ định lí trên, ta có hai quy tc :

quy tắc khai phơng thơng Quy tắc chia hai bậc hai GV hớng dẫn HS lµm vÝ dơ

HS đọc quy tắc GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm

tr 17 SGK để củng cố quy tắc

Kết hoạt động nhóm

a) 225 225 15

256 = 256 =16

b) 0,0196 196 196 14 10000 10000 100

= = = = 0,14

GV cho HS phát biểu lại quy tắc khai ph-¬ng mét thph-¬ng

GV : Quy tắc khai phơng thơng áp dụng định lí theo chiều từ trái sang phải Ngợc lại, áp dụng định lí từ phải sang trái, ta có quy tắc gỡ ?

HS phát biểu quy tắc

HS : Quy tắc chia hai bậc hai GV giới thiệu quy tắc chia hai bậc

hai HS đọc quy tắc

GV yêu cầu HS tự đọc giải

Ví dụ tr 17 SGK Một HS đọc to giải Ví dụ SGK

GV cho HS làm tr 18 SGK để củng

cố quy tắc

GV gi hai em HS đồng thời lên bảng a) Tính 999

111

HS1 : = 999

111 = =

b) TÝnh 52

117 HS2 : =

52 117

13 13.9

= =

9 =3 GV nhấn mạnh : Khi áp dơng quy t¾c

khai phơng thơng chia hai bậc hai cần ý đến điều kiện số bị chia phải không âm, số chia phải d-ơng

GV : Em vận dụng để giải GV gọi hai HS đồng thời lên bảng a) 2a b2

50

HS lớp làm tập

Hai HS lên bảng trình bµy HS1 : 2a b2

50 =

2

2 4 a b

a b a b

25 = 25 =

b) 2ab2 162

víi a  HS2: 2ab2

162

= 2ab2 ab2 162 = 81

2 b a

ab

9 81

= =

Hoạt động Luyện tập, củng cố. (10 phút) GV đặt câu hỏi củng c : Phỏt biu nh lớ

liên hệ phép chia phép khai phơng Tổng quát

GV yêu cầu HS làm tập 28(b, d) tr 18

SGK HS lµm bµi tËp 28(b, d) SGK

Bµi 30 (a) tr 19 SGK Rót gän biĨu thøc

2

y x x y víi x > 0, y 

HS lµm bµi tËp =

2 2

y x

x (y ) =

x y

x y Vì x > y = y x 2

x y = y GV nhËn xÐt cho ®iĨm HS

Híng dÉn vỊ nhµ.(2 phót)

– Học thuộc (định lí, chứng minh định lí, quy tắc) – Làm Bài tập 28(a, c) ; 29(a, b, c) ; 30(c, d) ; 31 tr 18, 19 SGK Bài tập 36, 37, 40 (a, b, d) tr 8, SBT

* Rót kinh nghiƯm :

……… ……… ……

Ngày soạn :29/08/2010

Ngày dạy:31/08/2010 TiÕt : luyÖn tËp

A Mơc tiªu :

- HS đợc củng cố kiến thức khai phơng thơng chia hai cn bc hai

- Có kĩ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào tập tính toán, rút gọn biểu thức giải phơng trình

B Chuẩn bị GV HS :

HS : Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học :

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra (15 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Phát biểu định lí khai phơng thơng Chữa 30(c, d) tr 19 SGK

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 : Phát biểu định lí nh SGK Chữa 30(c, d)

HS2 : Chữa 28(a) 29(c) SGK Phát biểu quy tắc khai phơng thơng quy tắc chia hai bậc hai

GV nhận xét, cho điểm HS

HS2 : Chữa tập

Phát biểu hai quy tắc tr 17 SGK

Bài 31 tr 19 SGK Một HS so sánh

a) So sánh 25- 16 25- 16 b) Chứng minh r»ng víi a > b > th×

a - b < a - b

25- 16 = = 25- 16 = – = VËy 25- 16 > 25- 16 b) HS cã thÓ chøng minh

GV : Hãy chứng minh bất đẳng thức Cách 1 : Với hai số dơng, ta có tổng hai thức bậc hai hai số lớn bậc hai tổng hai số

Nếu HS khơng chứng minh đợc, GV hớng dẫn HS chứng minh cho HS tham khảo cách chứng minh hình

a- b + b > (a - b)+b a- b + b > a

 a- b > a - b Më réng : Víi a > b  th×

b

a  a - b

DÊu “=” xÈy b =

C¸ch 2 :

a - b < a- b  (

a - b) < a – b

 (

a - b) < ( a - b )( a + b )

 a - b < a + b

 – b < b  b >  b > Hoạt động Luyện tập.(25 phút)

D¹ng : TÝnh

Bµi 32(a, d) tr 19 SGK Mét HS nêu cách làm

GV : hÃy nêu cách lµm d)

2

2

149 76 457 384

-= 25 49 16 100 =

25 49 16 100 =

4 10 = 24 GV : Cã nhận xét tử mẫu

GV Hãy vận dụng đẳng thức

tÝnh HS : = (149 76)(149 76)

(457 384)(457 384)

+

-+

-= 225.73 225 225 15 841 73 = 841 = 841 =29

Bài 36 tr 20 SGK HS trả lời miệng

Dạng : Giải phơng trình Bài 33(b, c) tr 19 SGK

b) 3x + = 12 + 27

HS giải tập

GV : Nhận xÐt 12 = 3, 27 = 3x + 3= 12 + 27

H·y ¸p dơng quy tắc khai phơng tích

bin i phng trình  3x + = 4.3 + 9.3

 3x = 3 + 3 – 3

 3x = 3  x =

c) 3.x2 –

12 =

GV : Với phơng trình em giải nh ? Hãy giải phơng trình

HS : Chuyển vế hạng tử tự để tìm x 3.x2 = 12 x2 = 12

3

 x2 = 12

3

 x2 =

4  x2 = VËy x1 = 2 ; x2 = – 2 Bµi 35(a) tr 20 SGK

T×m x biÕt

(x- 3) =9

GV : áp dụng đẳng thức :

A = A để biến đổi phơng trình

HS :

(x- 3) =

 x – 3 =

VËy x1 = 12 ; x2 = –6 D¹ng : Rót gän biĨu thøc :

Bµi 34(a, c) tr 19 SGK

HS hoạt động nhóm GV tổ chức cho HS hoạt động nhúm

Một nửa lớp làm câu a Một nửa lớp làm câu c

GV nhn xột cỏc nhúm làm khẳng định lại quy tắc khai phơng thơng

và đẳng thức

A = A

a) ab2

3

a b víi a < ; b  = ab2

2

3 a b

= ab2.

3 ab Do a < nªn ab2 = –ab2

VËy ta có kết sau rút gọn 3

c)

2

9 12a 4a b

=

2

2 2

(3 2a) (3 2a)

b b

+ +

= = 2a

b + -V× a  –1,5  2a +  vµ b <

Híng dÉn vỊ nhµ (5 phót)

– Xem lại tập làm lớp Làm 32(b, c) 33(a, d) ; 34(b, d) ; 35(b) ; 37 tr 19, 20 SGK 43(b, c, d) tr 10 SBT GV hớng dẫn 37 tr 20 SGK

– §äc tríc Đ5 Bảng bậc hai

Tiết sau mang bảng số V M Brađixơ máy tính bỏ tói * Rót kinh nghiƯm :

………

Ngày soạn : 04/09/2010 Ngày dạy : 06/09/2010 TiÕt : §5 bảng bậc hai

A Mục tiêu :

- HS hiểu đợc cấu tạo bảng bậc hai

- Có kĩ tra bảng đề tìm bậc hai số không âm B Chuẩn bị GV HS

GV : B¶ng phơ ghi tập Bảng số, ê ke bìa cứng hình chữ L HS : Bảng phụ nhóm, bút Bảng số, ê ke bìa cứng hình chữ L C Tiến trình dạy học

Hot động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra (5 phút) GV nêu yờu cu kim tra

HS chữa tập 35(b) tr 20 SGK

Hai HS đồng thời lên bảng HS1 chữa 35(b)

GV : Để tìm bậc hai số dơng, ngời ta sử dụng bảng tính sẵn bậc hai Trong “Bảng số với chữ số thập phân Brađi-xơ” bảng bậc hai bảng IV dùng để khai bậc hai số dơng có nhiều bốn chữ số GV yêu cầu HS mở bảng IV bậc hai để biết cấu tạo bảng

GV : Em hÃy nêu cấu tạo bảng ? GV : Giới thiƯu b¶ng nh tr 20, 21 SGK

HS nghe GV

HS mở bảng IV để xem cấu tạo bảng

Hoạt động Cách dùng bảng (25 phút) a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ

h¬n 100

GV cho HS làm ví dụ Tìm 1,68

GV đa mẫu lên bảng phụ dùng ê ke HS ghi vÝ dơ T×m 1,68

GV đa mẫu lên bảng phụ dùng ê ke bìa hình chữ L để tìm giao hàng 1,6 cột cho số 1,6 nằm cạnh góc vng

N

: 1,6

GV: Giao cđa hµng 1,6 vµ cét lµ sè nµo VËy 1,68  1,296

GV : T×m 4,9, 8, 49 GV cho HS làm tiếp ví dụ

GV HÃy tìm giao cđa hµng 39 vµ cét ? GV : Ta có 39,1 6,253

Tại giao hàng 39 vµ cét hiƯu chÝnh em thÊy sè mÊy ?

GV tịnh tiến êke chữ L cho số 39 nằm cạnh góc vuông

HS : lµ sè 1,296

HS : 4,9  2,214, 8, 49  2,914

HS : lµ sè 6,253 HS : lµ sè

GV : Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,253 nh sau : 6,253 + 0,006 = 6,259 Vậy 39,18  6,259

HS ghi 39,18  6,259

N

GV : Em h·y t×m 9,736 36, 48, 9,11, 39,82

b) Tìm bậc hai cđa sè lín h¬n 100

HS : 9,736  3,120 HS : TÝnh tiÕp

GV yêu cầu HS đọc SGK Ví dụ HS đọc ví dụ SGK tr 22

GV : Để tìm 1680 ngời ta phân tích 1680 = 16,8 100 tích cần tra bảng 16,8 cịn 100 = 102 (luỹ thừa bậc chẵn 10)

GV : Vậy sở để làm ví dụ ? HS : Nhờ quy tắc khai phơng tích

GV cho HS hoạt động nhóm làm tr 22

SGK

Nửa lớp làm phần a Tìm 911

Kết hoạt động nhóm

a) 911= 9,11 100 =10 9,11 30,18

Nửa lớp làm phần b T×m 988 b) 988 = 9,88 100 =10 9,88

31,14

Đại diện hai nhóm trình bày c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ

hơn

GV cho HS làm vÝ dơ 4.T×m 0,00168

GV hớng dẫn HS phân tích 0,00168 = 16,8 : 10000 cho số bị chia khai đợc nhờ dùng bảng (16,8) số chia luỹ thừa bậc chẵn 10 (10000 = 104)

HS : 0, 00168= 16,8 : 10000  4,009 : 100  0,04099 HS đọc ý

GV yêu cầu HS làm

GV : Em làm nh để tìm giá trị gần ca x

Dùng bảng bậc hai HS : Tìm 0,3982 0,6311 Vậy nghiệm phơng trình

x2 = 0,3982 ?

Nghiệm phơng trình x2 = 0,3982 x

1 0,6311 vµ x2 = – 0,6311

Hoạt động Luyện tập (8 phút) Bài 41 tr 23 SGK Bài 42 tr 23 SGK

Híng dÉn vỊ nhµ (3 phót)

- Học để biết khai bậc hai bảng số Làm tập 47, 48, 53, 54 tr 11 SBT GV hớng dẫn HS đọc 52 tr 11 SBT để chứng minh số 2 số vơ tỉ

- §äc mơc “Cã thĨ em cha biÕt ” (Dïng m¸y tÝnh bá tói kiĨm tra lại kết tra bảng) - Đọc trớc Đ6 tr 24 SGK

* Rót kinh nghiƯm :

Ngày soạn : 04/09/2010 Ngày dạy : 07/09/2010

Tit – 10 : Đ6 biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc

hai

A Mơc tiªu :

- HS biết đợc sở việc đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu - HS nắm đợc kĩ đa thừa số vào hay dấu

- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức B Chuẩn bị GV HS :

GV : Bảng phụ để ghi sẵn kiến thức trọng tâm tổng qt, bảng bậc hai

HS : B¶ng phơ nhóm, bút C Tiến trình dạy học :

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra.(15 phút) GV yờu cu kim tra

HS1 : Chữa tập 47 a) x2 = 22,8 (a, b) tr 10 SBT

Dùng bảng bậc hai tìm x biết : a) x2= 15 ; b) x2 = 22,8

Hai HS đồng thời lên bảng HS1 : Chữa 47 (a, b) Đáp số a), x1 3,8730 suy x23,8730

b) x1  4,7749 suy x2 4,7749 HS2 Chữa 54 tr 11 SBT

Tỡm hợp số x thoả mãn bất đẳng thức

x >

và biểu diễn tập hợp trục số GV nhận xét cho điểm hai HS

HS2 : Chữa 54 SBT Điều kiện x 

x > 2 x > (theo tính chất khai phơng thứ tự)

Biểu diƠn tËp nghiƯm tªn trơc sè

Hoạt động Đa thừa số dấu (20phút)

GV cho HS lµm tr 24 SGK

Víi a  ; b  h·y chøng tá

a b =a b

HS lµm a b2 = a b2 = a b= a b (V× a  ; b  0)

GV : Đẳng thức đợc chứng minh

dựa cở sở ? HS : dựa định lí khai phơng tích vàđịnh lí

GV : Đẳng thức

a b =a b cho phép ta thực phép biến đổi

2

a b =a b

Phép biến đổi đợc gọi phép đa thừa số dấu

Hãy cho biết thừa số đợc đa

ngoµi dấu ? HS ; Thừa số a

GV : HÃy đa thừa số dấu Ví dô a)

3

HS ghi vÝ dô :

a)

3 =

b)

20 = 4.5 = 5=2 HS theo dâi GV minh ho¹ b»ng vÝ dô

GV : Một ứng dụng phép đa thừa số dấu rút gọn biểu thức (hay gọi cộng, trừ thức đồng dạng)

GV yêu cầu HS đọc ví dụ SGK HS đọc ví dụ SGK

Rút gọn biểu thức : 5 + 20 + GV rõ 5 ; 2 5 5 đợc gọi đồng dạng với (là tích số với thức 5)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tr 25 SGK

Nửa lớp làm phần a Nửa lại làm phần b

HS hot ng nhúm

a) 2 + 8 + 50 = + 4.2 + 50

= 2 + 2 + 2 = (1 + + 5) 2 =

b) 3 + 27 - 45+

= 3 + 9.3- 9.5 + 5 = 3 + 3 – 5 + 5

GV : Nêu tổng quát

Víi hai biĨu thøc A, B mµ B  0, ta cã

A B = A B tøc lµ :

NÕu A  vµ B  th×

A B =A B NÕu A < B

A B = - A B GV híng dÉn HS làm ví dụ Đa thừa số dấu

a)

4x y với x ; y 

=

(2x) y = 2x y = 2x y

b)

18xy víi x  ; y <

HS :

18xy = (3y) 2x2 = 3y 2x = –3y 2x (víi x  ; y < 0) GV gọi HS lên bảng làm câu b

GV cho HS lµm tr 25 SGK HS làm vào

Hai HS lên bảng trình bày

Gọi đồng thời hai HS lên bảng làm HS1 :

28a b víi b 

= 2

7.4a b = 7(2a b) = 2a2b

7 = 2a2b víi b 

HS2 :

72a b víi a <

=

2.36a b = 2.(6ab )2 = 6ab2

2 = –6ab2 (vì a < 0) Hoạt động 2 Đa thừa số vào dấu (18 phút)

GV giới thiệu : Phép đa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngợc phép đ-a thừđ-a số vào dấu

GV đa lên hình máy chiếu dạng tổng quát

Với A B ta cã

A B = A B

Víi A < vµ B  ta cã

A B = - A B

HS nghe GV trình bày ghi

GV đa ví dụ lên bảng phụ yêu cầu HS

GV rõ ví dụ (b d) đa thừa số vào dấu ta đa thừa số dơng vào dấu sau nâng lên luỹ thừa bậc hai

GV cho HS hoạt động nhóm làm để

củng cố phép biến đổi đa thừa số vào dấu

HS hoạt động theo nhóm

Nưa lớp làm câu a, c Nửa lớp làm câu b, d

KÕt qu¶ :

a)

3 5= = 9.5 = 45 c) ab4

a víi a 

= 2 8

(ab ) a = a b a = a b b) 1,2 5 =

=

(1,2) 5= 1, 44.5= 7, d) –2ab2

5a víi a 

= 2

(2ab ) 5a 4a b 5a

- =

-=

20a b

-GV nhận xét nhóm làm tập GV : Đa thừa số vào dấu (hoặc ngoài) cã t¸c dơng :

– So sánh số đợc thuận tiện

– Tính giá trị gần biểu thức số với độ xác cao

Ví dụ : So sánh 7và 28

Đại diện hai nhóm trình bày

GV : Để so sánh hai số em làm nh

thế ? HS : Từ 3so sánh. ta đa vào dấu

GV : Có thể làm cách khác ? HS Tõ 28, ta cã thĨ ®a thõa sè dấu so sánh

GV gọi HS lên làm theo hai cách HS1 : 3 7 =

3 = 63 Vì 63> 28  > 28 HS2 : 28 = 4.7 = Vì 7 > 7  7 > 28 Hoạt động : Luyện tập, củng cố. (35 phút)

Bµi 43(d, e) tr 27 SGK

GV gäi hai HS lªn bảng làm

HS làm 43(d, e) SGK d) –0,05 28800 = 6 2

e)

7.63.a =

7.9.7.a = 2

Bài 44 Đa thừa số vào dấu 2 ; xy

3 ; x

x Víi x > vµ y 

HS1 : 5 2 = 

5 =  25.2 =  50 HS2 : 2 xy

3 = ?

HS3 : x 2

x 2x

x = x = (víi x > )

Bµi 46 tr 27 SGK : Rót gän, víi x  a) 2 3x – 4 3x + 27 3 3x= 27 5 3x

GV yêu cầu HS lµm bµi vµo vë vµ gäi

hai HS lên bảng trình bày b) Với x 2x cã nghÜa

3 2x  8x + 18x + 28 = 2x  10 2x + 21 2x + 28 = 14 2x + 28

GV : Bµi 47a SGK 27

GV hớng dẫn HS sử dụng đẳng thức học ( a2 - b2 ; (a -b)2 ; A2 A

 để giải toán

a) Víi x  0, y 0, x # y  

    

     2 2 2 2 2 y x y x y x y x y x y x y x y x y x A             

b) Víi a 0,5

      a 5 a a a a a a

B 2 2

         -2a -2a 2a -2a a -2a -2a

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

Häc bµi Lµm bµi tËp 45 , tr 27 SGK, bµi tËp 59, 60, 61, 63, 65 tr 12 SBT * Rót kinh nghiƯm :

Ngày soạn : 10/09/2010 Ngày dạy : / 09/2010

Tiết 11 - 12 Đ7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

A Mơc tiªu :

- HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi

- HS đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai : đ a thừa số dấu đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

B Chuẩn bị GV HS :

GV : Bảng phụ ghi sẵn tổng quát, hệ thống tập C Tiến trình dạy học :

Hot động GV Hoạt động HS

Hoạt động : Kiểm tra (10 phút) GV nờu yờu cu kim tra

HS1 : Chữa tập 45(a, c) tr 27 SGK HS2 : Chữa tËp 47(a, b) tr 27 SGK

Hai HS đồng thời lên bảng HS1 : Chữa tập 45 (a, c) Hoạt động 1 Khử mẫu biểu thức lấy căn (15 phút) GV : Khi biến đổi biểu thức chứa thức

bËc hai, ngêi ta cã thĨ sư dơng phÐp khư mÉu cđa biĨu thøc lấy

Ví dụ a)

GV :

3 có biểu thức lấy biểu thức ? mẫu

HS : Biểu thức lấy

3 với mẫu GV hớng dẫn cách làm :

2 2

2 2.3 6 = = 3 = b) 5a

7b Làm để khử mẫu (7b) biểu thức ly cn

HS : ta phải nhân tử mẫu với 7b

GV yêu cầu HS lên trình bày

GV hi : Qua cỏc vớ dụ trên, em nêu rõ cách làm để khử mu ca biu thc ly cn

HS lên bảng lµm

5a 5a.7b 35ab 35ab 7b = (7b) = 7b = b HS đọc lại công thức tổng quát

GV yêu cầu HS làm để củng c kin

thức HS làm vào

GV yêu cầu ba em HS đồng thời lên bảng

HS1 a)

2

4 4.5 2 5 = =5 = GV lu ý làm câu b theo cách

sau :

2

3 3.5 3.5 15 125 = 125.5 = 25 = 25

HS2 b) 3.125 3.5.52

125 = 125.125 = 125

= 15 15

HS3 c)

3

3 3.2a 6a 2a = 2a 2a = 4a =

2

6a

2a (với a > 0) Hoạt động 2 Trục thức mẫu. (20 phút)

GV đa ví dụ HS đọc ví dụ SGK tr 28

GV : Trong ví dụ câu b, để trục thức mẫu, ta nhân tử mẫu với biểu thức

3 – Ta gäi biĨu thøc + vµ biĨu thøc 3 hai biểu thức liên hợp

Tơng tự câu c, ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp 5- lµ biĨu thøc nµo ?

HS : lµ biÓu thøc +

GV đa kết luận : tổng quát tr 29 SGK HS đọc tổng quát

GV : HÃy cho biết biểu thức liên hợp cña A +B ? A - B ?

A + B ? A - B ?

HS : Biểu thức liên hợp

A + B A – B ; cđa A – B lµ A + B

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Trục thức mẫu GV chia lớp thành ba nhóm, nhóm làm câu

HS hoạt động nhóm

a) 5 5.2 3.8 24 12 = = =

hc 5

12 =3.2 =

* 2 b

b b =

víi b >

c) 4( 5)

7

-=

-+

= 4( 5) 2( 5)

2

-=

-* 6a 6a(2 a b ) 4a b a b

+ =

-(Víi a > b > 0)

b) 5(5 3)

5 (5 3)(5 3) +

=

- - +

=

2

25 10 25 10 13 25 (2 3)

+ +

=

-* 2a 2a(1 a )

1 a a

+ =

(víi a  ;

a  GV kiểm tra đánh giá kết qu lm vic

của nhóm Đại diện nhóm trình bày

Dạng : Rút gọn biểu thức Bài 53(a, d) tr 30 SGK

a)

18( - 3)

GV : Với phải sử dụng nh÷ng

kiến thức để rút gọn biểu thức ? HS : Sử dụng đẳng thức

2

A = A phép biến đổi đa thừa số dấu GV gọi HS1 lên bảng trỡnh by

Cả lớp làm vào HS1 : 18( - 3)2 =

= - =3( 3- )

b) a ab

a b +

+

GV : Víi bµi nµy em lµm nh thÕ nµo ?

HS : Nhân tử mẫu biểu thức cho với biểu thức liên hợp mẫu

GV yêu cầu lớp làm gọi HS2 lên

bảng trình bày HS2 làm bài.a ab (a ab )( a b)

a b ( a b )( a b )

+ = +

-+ +

-= a a a b a b b a

a b

- +

-= a (a b) a

a b

-=

-Có cách làm nhanh không ? HS nêu cách khác

a ab a ( a b ) a

a b a b

+ +

= =

+ +

GV hỏi : để biểu thức có nghĩa a b

cần có điều kiện ? HS : Biểu thức có nghĩa a  a, b không đồng thời 0. ; b (dùng cách cần a  b)

Bµi 54 tr 30 SGK HS lµm bµi tËp Hai HS lên bảng

Rút gọn biểu thức sau : 2

1 + + ;

a a a

-GV : điều kiện a để biểu thức có nghĩa

HS3 : 2

1 +

+ =

2( 1) 2

+ =

+

HS4 : a a

1 a

= ( )

a ( a 1)

a a 1)

- =

-hoặc nhân tử mẫu với + a råi rót gän

HS : a  ; a Dạng : Phân tích thành nhân tử.

Bài 55 tr 30 (SGK) a) ab + b a + a +

b) 3 2

x - y + x y - xy

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên trình bày

a) = ( a + 1)(b a + 1) b) = ( x + y )(x – y) GV kiểm tra thêm vài nhóm khác HS lớp nhận xét, chữa Dạng : So sánh : Bµi 56 tr 30 SGK

GV hỏi : làm để xếp đợc thức theo thứ tự tăng dần ?

GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm

KÕt qu¶ a) < 29 < <3 b) 38 < 14<3 <6 D¹ng : Tìm x.

GV đa 57 tr 30 SGK 25x - 16x =9 x b»ng :

HS chän (D) v× 25x - 16x =9

 x – x =  x = 9 x = 81

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

– Xem lại tập chữa tiết học

– Lµm bµi 53(b, c), 54 (các phần lại) tr 30 SGK 75, 76, 77 (b, c, d) tr 14, 15 SBT – Đọc trớc Đ8 Rút gọn biểu thức chứa bậc

* Rút kinh nghiệm

Ngày soạn : 18/9/2010 Ngày dạy : / 9/2010

TiÕt 13 §8 rót gän biĨu thức chứa thức bậc hai A Mục tiêu :

- HS biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

- HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liờn quan

B Chuẩn bị GV HS : GV : B¶ng phơ

HS : Ơn tập phép biến đổi thức bậc hai C Tiến trình dạy – học :

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra.(8’) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS : Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành cơng thức sau :

Hai HS lªn kiĨm tra

HS : Điền vào chỗ ( ) để đợc công thức sau :



A =

 A.B = víi A ; B



A = A

 A.B = A B víi A  0 ; B  0

 A

B = víi A ; B 

A B =

A



A B = víi B  A B2 = A B víi B  0

 A AB

B = víi A B vµ B 

A AB B = B

với A.B  0 B  0 Hoạt động : Rút gọn biểu thức chứa thức

bËc hai (30') GV nªu VÝ dơ

Với a > 0, thức bậc hai biểu thức có nghĩa Ban đầu, ta cần thực phép biến đổi no ?

HÃy thực

1HS lên bảng thùc hiƯn

GV cho HS lµm Rót gän

3 5a - 20a +4 45a + a víi a

HS làm bài, HS lên b¶ng = 5a - 5a +4 9.5a + a = 3 5a - 2 5a +12 5a + a = 13 5a + a

GV yêu cầu HS lµm bµi tËp 58(a, b) SGK vµ bµi 59 SGK

Nưa líp lµm bµi 58(a) vµ 59(a) Nưa líp lµm bµi 58(b) vµ 59(b) Bµi 59 Rót gän (víi a > ; b > 0)

a)

5 a - 4b 25a +5a 16ab - 9a = a - 4b.5a a +5a.4b a - 2.3 a = a - 20ab a +20ab a - a = - a

HS hoạt động theo nhóm Bài 58(a) Rút gọn

1

5 20

5 +2 + =

2

5

5 4.5

5 +2 +

= 5 5

5 +2 + =

b) 3

5a 64ab - 12a b

+

2ab 9ab - 5b 81a b

=5a.8b ab- 3.2 3ab ab +2ab.3 ab – 5b.9a ab = 40ab ab - 6ab ab +6ab ab– 45ab ab = – 5ab

ab

Bµi 58(b) : 4,5 12,5

2 + + =

2 2

2 9.2 25.2 + +

=

2 + +2 =

2

GV cho HS đọc Ví dụ SGK giải HS đọc Ví dụ giải

GV hỏi : Khi biến đổi vế trái ta áp dụng

(A + B)(A – B) = A2 – B2 vµ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

GV yêu cầu HS lµm

Chứng minh đẳng thức

2

a a b b

ab ( a _ b ) a b

+ - =

+ víi a > ; b >

GV : Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành

thế ? HS : Trả lời

Nêu nhận xét vế trái Vế trái có đẳng thức

3

a a +b b =( a ) +( b) = ( a + b )(a- ab +b) – Hãy chứng minh đẳng thức

GV cho HS lµm tiÕp VÝ dơ

Biến đổi vế trái : a a b b

ab a b

+

-+ =

( a b )(a ab b)

ab a b

+ - +

-+

= a – ab + b – ab

=

( a - b ) HS rót gän díi sù híng dẫn GV

GV yêu cầu HS làm Rút gọn biểu thức sau : Hai HS lên bảng trình bày a)

2

x x

-+ ; b)

1 a a a

víi a  a

a) ĐK : x  – 3

= (x 3)(x 3) x

(x 3)

+

= -+

GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm c©u b

b) a a

1 a

víi a  vµ a  = (1 a )(1 a a)

1 a

- + +

-1 a a

= + +

Hoạt động Luyện tập (5 ) Bài 60 tr 33 SGK

Cho biÓu thøc

B = 16x+16 - 9x+9 + 4x + +4 x +1

víi x  –1

a) Rót gän biĨu thøc B

HS lµm bµi tËp

b) T×m x cho B có giá trị 16

Hớng dẫn nhµ (2 phót) Bµi tËp vỊ nhµ sè 58 (c, d), 61, 62, 66 tr 32, 33 34 SGK Bµi sè 80, 81 tr 15 SBT

* Rót kinh nghiƯm :

………

………

Ngµy soạn : 20/9/2010 Ngày dạy : / 9/2010

Tiết 14 Đ9 căn bËc ba

A Mơc tiªu :

- HS nắm đợc định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số bậc ba số khác - Biết đợc số tính chất bậc ba

- HS đợc giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi B Chuẩn bị GV HS :

GV : Bảng phụ ghi tập, định nghĩa, nhận xét Máy tính bỏ túi CASIO HS : Ơn tập định nghĩa, tính chất bậc hai Máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy – học :

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Kiểm tra (5 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Một HS lên kiểm tra

– Nêu định nghĩa bậc hai số a không âm Với a > 0, a =0 số có bậc hai ?

Hoạt động Khái niệm bậc ba (18 phút)

GV yêu cầu HS đọc Bài tốn SGK tóm tắt đề Thùng hình lập phơng

V = 64 (dm3) Tính độ dài cạnh thùng ?

GV hái : ThÓ tích hình lập phơng tính theo công thức

HS : Gọi cạnh hình lập phơng x (dm) ĐK : x > 0, thể tích hình lập phơng tính theo công thức V = x3.

GV hớng dẫn HS lập phơng trình giải phơng trình GV

gii thiu : T 43 = 64 ngời ta gọi bậc ba 64. Theo đề ta có : x 3 = 64  x = (vì 43 = 64). Vậy bậc ba số a số x nh ?

GV hỏi : Theo định nghĩa đó, tìm bậc ba 8, ; –1 ; –125

HS : Căn bậc ba số a sè x cho x3 = a

HS : Tr¶ lêi Víi a > 0, a = 0, a < 0, số a có bậc

ba ? số nh ?

GV nhấn mạnh khác bậc ba bậc hai GV giới thiệu kí hiệu bậc ba số a : 3a

Sè gäi lµ chØ sè

Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba

Vậy ( a )3 = 3a3 = a

GV yêu cầu HS làm , trình bày theo giải mẫu

SGK HS làm bảng trình bày., HS lên

GV cho HS làm tập 67 tr 36 SGK H·y t×m : 3512 ; 3- 729 ; 0,0643

GV gợi ý : Xét xem 512 lập phơng số ? Từ tính 512

GV giới thiệu cách tìm bậc ba b»ng m¸y tÝnh bá tói CASIO fx - 220

HS : 512 = 83  512 = 3

8 =

T¬ng tù : 3- 729 =3 ( 9)- = –9

3

3 0,064 = 3(0, 4) = 0,4

Hoạt động tính chất (12 phút) GV nêu tập :

Điền vào dấu chấm ( ) để hồn thành cơng thức sau Với a, b 

a < b  < , a b = , Víi a  ; b >

a b =

HS làm tập vào giấy nháp Một HS lên bảng điền

GV : Đây số công thức nêu lên tính chất bậc hai

Tơng tự, bậc ba có tÝnh chÊt sau : a) a < b  a < b

VÝ dơ : So s¸nh vµ 7 HS : = 38

V× >  38 > 7 VËy >

7 GV lu ý : Tính chất với a, b  R

b) a b = 3a b3 (víi mäi a, b  R)

GV : C«ng thøc cho ta hai quy tắc : Khai bËc ba mét tÝch

T×m 316 316 =38.2 = 38 23 =2 23 Rót gän 3

8a – 5a

c) Víi b  0, ta cã :

3

3

a a b = b

GV yêu cầu HS lµm

HS : 3

8a – 5a

= 38 a3 – 5a = 2a – 5a = –3a

– Em hiÓu hai cách làm ? HS : Tr¶ lêi

– GV xác nhận đúng, yêu cầu thực HS lên bảng trình bày

3

1728 : 64 = 12 : =

31728 : 364 = 3 1728

64 =

3 27 =

Hoạt động Luyện tập (5 phút) Bài tập 68 tr 36 SGK Tính :

a) 27 - 3- 8 - 3125, b)

3

3

135

54

-HS lµm tập, hai -HS lên bảng, HS làm phần

Kết a) 0, b) Bài 69 tr 36 SGK

Híng dÉn vỊ nhµ (5 phót)

GV đa phần Bảng lập phơng lên bảng phụ, hớng dẫn cách tìm bậc ba số Bảng lập phơng

hiu rõ hơn, HS nhà đọc Bài đọc thêm tr 36, 37, 38 SGK Tiết sau Ôn tập chơng I HS làm câu câu hỏi ôn tập chơng, xem lại cơng thức biến đổi thức

Bµi tËp vỊ nhµ sè 70, 71, 72 tr 40 SGK sè 96, 97, 98 tr 18 SBT * Rót kinh nghiệm :

Ngày soạn : 25/9/2010 Ngày dạy : / 9/2010

TiÕt 15 : Thùc hµnh

TÝnh giá trị biểu thức chứa bậc hai a Mục tiêu :

Qua học sinh cÇn :

- Tính đợc giá trị biểu thức chứa bậc hai

- Cã kỹ tính giá trị biểu thức chứa bậc hai với hỗ trợ máy tính cầm tay

b Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ

HS chun b mỏy tớnh in tử bỏ túi CASIO 500A, 500MS, 570MS c.Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra cũ(8’)

KÕt qu¶ : a) 31; b) 231

GV kiĨm tra, nhận xét làm, cho điểm

Hot ng GV Hoạt động HS

Hoạt động : Tổ chức lớp thực hành(35’) Bài 1: Tính

a) 729.27,4576

b) 31,4 + 27,1

c) 31,4 - 27,1

d) 31,4 27,1

Giáo viên cho nhóm làm phút, hớng dẫn em bấm máy

Bài 2 : a) , 27 , 31 b) , 27 , 31

Em cã nhËn xÐt g× ? Tại sao? Bài 3 : Tính

a) +

b) -

Bµi 1:

Học sinh nhóm làm phút a) Ên ( 729 x 27,4576 = KÕt qu¶ : 141,48

b) = c) = d) = Bµi 2 :

a) Ên 3,14 : 27,1  1,0764 b) Ên (4,14 : 27,1 1,0764

Bµi 3 :

a) Ên + x =

b) Ên x - = Bµi 4 : TÝnh

a) A =

c b

2

) (p a

bcb  víi a =8,751

b = 6.318 c = 7,624 vµ p =

2 c b a  b) B =

2 10

R víi R = 5,712

Bài 5 :

a) Tìm x biÕt :

x = +

b) Biểu diễn thành số thập phân C = 2 2

Bµi 4 :

HS làm việc theo nhóm

Sử dụng máy tính với hớng dẫn giáo viên

a) A 5,4029

b) B  10,8649 Bµi 5 :

a) x  13,9378 b) C  1,9616 Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò(2’) - Về nhà đọc “ Bài đọc thêm”

- Tr¶ lêi câu hỏi phàn ôn tạp chơng SGK trang 39 - Cho HS lµm bµi tËp: 70, 71 SGK trang 40

* Rót kinh nghiƯm :

Ngày soạn : 25/9/2010 Ngày dạy : / 9/2010

Tiết 16 : ôn tập chơng I(T1)

a Muctiªu:

- Nắm đợc kiến thức bậc hai

- Biết tổng hợp kỹ có tính toán, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

B ChuÈn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2 Học sinh: Học làm tập đầy đủ, giấy nháp c nội dung hoạt động lớp : Hoạt động : Kiểm tra cũ(10’)

GV: gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi sau: a) Nêu định nghĩa bậc ba? Cho vớ d c th

b) Nêu tính chất bậc ba? áp dụng: so sánh vµ 123

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động : Ôn tập(8’) GV: Ơ n tập phần lý thuyết thơng qua câu hỏi đầu

1) Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a không âm? Cho ví dụ?

2)Chøng minh a2 a víi mäi sè a

3) Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để A

xác định? Cho ví dụ cụ thể

GV dùng bảng phụ nêu lại công thức em học (GV ghi vế đầu điều kiện , cho HS ghi vào vế sau)

1) x0&x2 a

2) a2 a 3) A0

Hoạt động : Luyện tập 1(12’) - GV cho HS lớp tập 70a; 70c; 71a;

71c;72a; 72c, 73a; 73c

- GV: cïng mét lóc gäi HS lªn bảng làm tập

trờn, sau ú c lớp nhận xét, GV kiểm tra lại

KÕt qu¶: 70a)

27 40

; 70c)

9 56

và ghi điểm cho em có làm tốt bảng - HD: Chú ý điều kiện toán điều kiện để bỏ trị tuyệt đối, với GV yêu cầu HS cho biết sử dụng kiến thức nào?

72a) ( x  1)(y x 1);x0

72c) ab(1 a b);ab0

Hoạt động : Luyện tập 2(13’) - GV cho HS làm việc theo nhóm làm tập

sau:

70b; 71d; 72b; 73b

Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày làm nhóm mình, lớp nhận xét, GV tổng kết

KÕt qu¶: 70b)

27 196

; 71d) 54 2; 72b) ( x y)( a b) với x,y,a,b

là số không âm

Hot ng : Dn dò(2’) - Làm tập 72d, 73d , 74

- Chuẩn bị tập lại: 75; 76 * Rót kinh nghiƯm :

………

Ngày soạn : 27/9/2010 Ngày dạy : / 9/2010

Tiết 17 ôn tập chơng I (t 2)

A Mơc tiªu :

- Tiếp tục luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) biểu thức, giải phơng trình, giải bất phơng trình

B Chn bÞ cđa GV vµ HS :

GV : Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập, câu hỏi, vài giải mẫu HS : Ôn tập chơng I làm tập ơn tập chơng

C TiÕn tr×nh d¹y – häc :

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động ôn tập lí thuyết tập trắc nghiệm (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1 : Câu : Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép nhân phép khai phng Cho vớ d

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 : Trả lời câu

HS2 : Câu : Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép chia phép khai phng

HS2 trả lời câu

Hot ng Luyện tập. (35 phút) Bài 75(c, d) tr 41 SGK

Nửa lớp làm câu c Nửa lớp làm câu d

HS hot ng theo nhúm c) Biến đổi vế trái

VT = ab( a b ).( a b )

ab +

-= ( a + b )( a - b ) = a – b = VP

Vậy đẳng thức đợc chứng minh d)

VT = … = (1 + a ).(1 – a) = – a = VP

Vậy đẳng thức đợc chứng minh Đại diện hai nhóm lên trình bày giải HS lớp nhận xét, chữa

Bµi 76 tr 41 SGK GV :

Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh Q Thùc hiƯn rót gän

HS lµm díi sù híng dÉn cđa GV Q =

2

2 2

a b a a

a b a b - +

-

2

a a b

b

-

-Q = 2a 2

a - b -

2 2

2

a (a b ) b a b

-

-Q = 2a 2

a - b –

2

2

b b a - b

Q = a2 b 2

a b

=

2

( a b ) a b a b

+ =

a b a b

Câu b, GV yêu cầu HS tính b) Thay a = 3b vµo Q

Q = 3b b 2b

4b 3b b

-= =

+ GV đa lên bảng phơ bµi tËp sau

Cho A = x

x -+

HS trả lời miệng câu a

a) Tìm điều kiện xác định A

a) A = x

x

-+ xác định  x  b) Tìm x để A =

5

b) HS lµm câu b, HS lên trình bày

Hớng dẫn vỊ nhµ (2 phót)

– TiÕt sau kiĨm tra tiết chơng I Đại số

Ôn tập câu hỏi ôn tập chơng, công thức

– Xem lại dạng tập làm (bài tập trắc nghiệm tự luận) – Bài tập nhà số 103, 104, 106 tr 19, 20 SBT

* Rót kinh nghiƯm :

……… ………

Ngày soạn : 2/10/2010 Ngµy KT : / 10/2010

Tiết 18 : kiểm tra chơng I A Mơc tiªu :

Đánh giá chất lợng, phân loại đối tợng học sinh

Kiểm tra xem chất lợng học sinh chơng I nh nào, để có biện pháp điều chỉnh thích hợp

B Ma trËn bµi kiĨm tra

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng Căn bậc hai

hằng đẳng thức A2 = /A/

1

1 1,51 2,52

Rót gän biĨu thøc cã chứa bậc hai

0

2,5 1,51 3,52 7,54

Tæng

14 45 106

§Ị A I Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Hóy khoanh tròn vào chữ in hoa đứng trớc câu trả lời đúng. Câu (1 điểm) Chọn câu trả lời đúng : Nếu a2 = a

A a ≥ B a = C a ≤ D B,C Câu (1,5 điểm)

2

)

( kết

A - B - C D - Câu 3 (1,5 điểm)

Rút gọn 3 

 kÕt qu¶ lµ.

A

3

B C

3

D

3 II Phần tự luận (6 điểm)

Câu (2,5 điểm): Tính 125 80 605

Câu (3,5 điểm): Cho biÓu thøc A =

ab b a b a b a b a     

 3

víi a> b ≥ a) Rót gän A

b) Tìm a, b để A =

Đề B I Phần trắc nghiệm (4 ®iĨm)

Hãy khoanh trịn vào chữ in hoa đứng trớc câu trả lời đúng. Câu (1 điểm) Chọn câu trả lời : Nếu m2 = m

A m = B m ≥ C m ≤ D B,C Câu (1,5 điểm)

2

)

(  kÕt qu¶ lµ

A B - C 3- D -

C©u 3 (1,5 ®iĨm) Rót gän 2  

kết A

2

B C

D II Phần tự luận (6 điểm)

Câu (2,5 điểm) Tính 27 48 192

Câu (3,5 điểm) Cho biÓu thøc B =

xy y x y x y x y x     

 3

víi x> y ≥ 0 a) Rót gän B

b) Tìm x, y để B = d ỏp ỏn:

I Phần trắc nghiƯm.

§Ị A A B C

Đề B B C D

II Phần tự luận

Đề A

Câu 1: 125 80 605 = + 25.5+ 16.5 - 121.5

(1®)

= 55 54 511 (0,5®)

= (2+5+4-11) (0,5®)

= (0,5®)

C©u :A=

ab b a b a b a b a     

 3

víi a > b ≥

=       ab b a ab b a b a b a b a b a          (1®) = a  b  a b2 b (1®)

b) NÕu A = => b b0(TMĐK) (1đ)

Vậy với a > 0, b = th× A = (0,5đ) Đề B

Câu 1: 3 27 48 192 = + 9.3+ 16.3 - 64.3

(1®)

= 33 34 3 (0,5®)

= (2+3+4- 8) (0,5®)

= (0,5đ) Câu : B =

xy y x y x y x y x     

 3

víi x> y ≥

=       xy y x xy y x y x y x y x y x          (1®) = x y   x y2 y (1®) b) NÕu B = => y y 0(TMĐK) (1đ) VËy víi x > 0, y = th× B = (0,5®) * Rót kinh nghiƯm sau kiĨm tra:

Ngày soạn : 2/10/2010 Ngày dạy : /

10/2010

Chơng II - Hàm số bậc nhất

Tiết 19 20 : Đ1 nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số

A Mơc tiªu

1 Về kiến thức : HS đợc ôn lại phải nắm vững nội dung sau :

- Các khái niệm “hàm số”, “biến số” ; hàm số đợc cho bảng, công thức - Khi y hàm số x, viết y = f(x) ; y = g(x), Giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, đợc kí hiệu f(x0), f(x1),

- Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x ; f(x)) mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R

2 Về kĩ : Sau ôn tập, yêu cầu HS biết cách tính tính thành thạo giá trị hàm số, biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng phụ, vẽ trớc bảng ví dụ 1a, 1b, bảng bảng đáp án lên để phục vụ việc ôn khái niệm hàm số dạy khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến HS : Ôn lại phần hàm số học lớp Mang theo máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 (hoặc CASIO fx – 500A) để tính nhanh giá trị hàm số

C TiÕn tr×nh d¹y – häc

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng II.(5 phút)

GV : Đặt vấn đề giới thiệu : HS nghe GV trình bày, mở phần mục lục tr 129 SGK Hoạt động 1 Khái niệm hàm số.(20 phút)

– Khi đại lợng y đợc gọi hàm số đại lợng thay đổi x ?

HS : Nếu đại lợng y … – Hàm số đợc cho

những cách ? HS : Hàm số đợc cho bng bng hoc bng cụng thc

GV yêu cầu HS nghiªn cøu VÝ dơ 1a) ; 1b) SGK tr 42

Ví dụ 1à : y hàm số x đợc cho bảng Em giải thích y hàm số x ?

HS : Vì có đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x, cho với giá trị x ta xác định đợc giá trị tơng ứng y

Ví dụ 1b : y hàm số x đợc cho bốn cơng thức Em giải thích cơng thức

y = 2x lµ mét hµm sè ?

Nếu hàm số đợc cho công thức y = f(x), ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định

ở ví dụ 1b, biểu thức 2x xác định với giá trị x, nên hàm số y = 2x, biến số x lấy giá trị tuỳ ý

GV híng dẫn HS xét công thức lại :

ë hµm sè y = 2x + 3, biÕn sè x lấy giá trị tuỳ ý, ?

HS : Biểu thức 2x + xác định với giá trị x

ë hµm sè y =

x, biÕn sè x lấy giá trị ? Vì ?

HS : BiÕn sè x chØ lÊy nh÷ng giá trị x Vì biểu thức

x không xác định x = Hỏi nh với hàm số

y = x-

Đáp số : Biến số x lấy giá trị x Công thức y = 2x ta cßn cã thĨ

viÕt y = f(x) = 2x

Em hiĨu nh thÕ nµo vỊ kÝ hiƯu

f(0), f(1), , f(a) ? HS : giá trị hàm số x = ; ; ; a

GV yêu cầu HS lµm f(0) = ; f(a) = 1

2 a + 5; f(1) = 5,5 – ThÕ nµo lµ hµm h»ng ? Cho

ví dụ ? – Khi x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi hàm số y đợc gọi hàm GV gợi ý Công thức y = 0x +

có đặc điểm ? – Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi y= (Ví dụ : y = hàm hằng) Hoạt động 2 Đồ thị ca hm s. (15phỳt)

GV yêu cầu HS làm bµi

Kẻ sẵn hệ tọa độ Oxy lên bảng (bảng có sẵn lới vng

HS1 a) Biểu diễn thức điểm sau mặt phẳng toạ độ : A(1

3 ; 6), B(

2 ; 4), C(1 ; 2), D(2 ; 1) , E(3 ;

3) , F(4 ; 2) – GV gọi HS đồng thời lên

bảng, HS làm câu a, b GV yêu cầu HS dới lớp làm

bài vào vë

HS2 :

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Với x =  y =  A(1 ; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

– Thế đồ thị hàm số y = f(x) ?

– Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x ; f(x)) mặt phẳng toạ độ đợc gọi đồ thị hàm số y = f(x)

– Em h·y nhËn xét cặp số a, hàm số ví dụ ?

– Đồ thị hàm số ? - Đồ thị hàm số y = 2x ?

- Là tập hợp điểm A, B, C, D, E, F mặt phẳng toạ độ Oxy

- Là đờng thẳng OA mặt phẳng toạ độ Oxy Hoạt động 3 Hàm số ng bin, nghch bin. (13 phỳt)

GV yêu cầu HS lµm :

* XÐt hµm sè y = 2x + : HS tr¶ lêi

Biểu thức 2x + xác định với

những giá trị x ? + Biểu thức 2x + xác định với x  R Hãy nhận xét : Khi x tng dn

các giá trị tơng øng cđa y = 2x + thÕ nµo ?

+ Khi x tăng dần giá trị tơng ứng y = 2x + tăng

GV giới thiệu : Hàm số y = 2x + đồng biến tập R

– XÐt hàm số y = 2x + t-ơng tự GV giíi thiƯu : Hµm sè y = –2x + nghịch biến tập R

+ Biu thc 2x + xác định với x  R + Khi x tăng dần giá trị tơng ứng y = – 2x + giảm dần

GV đa khái niệm SGK tr 44 – HS1 : Đọc phần “Một cách tổng quát” tr 44 SGK Hoạt động Luyện tập. (35 phút)

Bµi tr 45 SGK

GV đa đề có đủ hình vẽ lên bảng phụ GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút

HS hoạt động nhóm

– Vẽ hình vng cạnh đơn vị ; đỉnh O, đờng chéo OB có độ dài 2 – Trên tia Ox đặt điểm C cho

OC = OB = 2

– Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O, cạnh OC = 2, cạnh CD =  đờng chéo OD = 3

– Trên tia Oy đặt điểm E cho

OE = OD = 3

Nếu HS cha biết trình bày bớc làm GV cần hớng dẫn Sau GV hớng dẫn HS dùng thớc kẻ, com pa vẽ lại đồ thị y = 3x

– Xác định điểm A(1 ; 3)

– Vẽ đờng thẳng OA, đồ thị hàm số y = 3x

– Bµi sè tr 45 SGK

GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy lên bảng (có sẵn lới vng), gọi HS lên bảng

– GV đa cho HS, em tờ giấy

kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy có lới vng Với x = thị hàm số y = x  y =  đờng thẳng OD D(1 ; 1) thuộc đồ đồ thị hàm số y = x, đờng thẳng OC đồ thị hàm số y = 2x

GV yêu cầu em bảng lớp làm câu a) HS nhận xét đồ thị bạn vẽ b) GV vẽ đờng thẳng song song với trục Ox HS trả lời miệng

+ Xác định toạ độ điểm A, B A(2 ; 4) ; B(4 ; 4)

+ H·y viÕt c«ng thøc tÝnh chu vi P cña ABO PABO = AB + BO + OA + Trªn hƯ Oxy, AB = ?

+ Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu đồ thị – Dựa vào đồ thị, tính diện tích S

OAB ?

Ta cã : AB = 2(cm)

OB = 2

4 +4 =4

OA = 2

4 +2 =2

 POAB = + +2 5 12,13(cm)

S cña OAB S =

2 = 4(cm

2). Híng dÉn vỊ nhµ.(2 phót)

– Ơn lại kiến thức học : Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến R – Làm tập nhà : Số 6, tr 45, 46, SGK Số 4, tr 56, 57 SBT

Đọc trớc “Hµm sè bËc nhÊt ” * Rót kinh nghiƯm :

Ngày soạn : 5/10/2010 Ngày dạy : /

10/2010

Tiết 21 : Đ2 hàm số bậc nhất

A Mục tiêu

- Về kiến thức bản, yêu cầu HS nắm vững kiến thức sau : + Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b, a 

+ Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x thuộc R + Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a < - Về kĩ :

Yêu cầu HS hiểu chứng minh đợc hàm số y = –3x + nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R Từ thừa nhận trờng hợp tổng quát : Hàm số y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <

- Về thực tiễn : HS thấy Tốn mơn khoa học trừu tợng, nhng vấn đề Tốn học nói chung nh vấn đề hàm số nói riêng lại thờng xuất phát từ việc nghiên cứu toán thực t

B Chuẩn bị GV HS GV : Bảng phụ

C Tiến trình dạy học

Hoạt động Kiểm tra.(5 phỳt)

GV yêu cầu kiểm tra Một HS lên b¶ng kiĨm tra

a) Hàm số ? Hãy cho ví dụ hàm số đợc cho bi cụng thc

Nêu khái niệm hàm số tr 42 SGK b) Điền vào chỗ ( )

Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R

Víi mäi x1, x2 bÊt k× thuộc R

b) Điền vào chỗ ( )

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2)

hàm số y = f(x) R đồng biến. Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)

hàm số y = f(x) R nghịch biÕn.

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS HS líp nhận xét làm bạn

Hot ng Khái niệm hàm số bậc (15 phút) GV đa toán lên bảng phụ Một HS đọc to đề tóm tắt GV vẽ sơ đồ chuyển động nh

SGK vµ híng dÉn HS :

Điền vào chỗ trống ( ) cho ỳng

HS lên bảng điền

GV yêu cầu HS làm

in bng : HS đọc kết để GV điền vào bảng

GV gọi HS khác nhận xét làm bạn

Em giải thích đại l-ợng s hàm số t ?

VËy hµm sè bậc ?

Vì : Đại lợng s phơ thc vµo t

ứng với giá trị t, có giá trị tơng ứng s Do s hàm số t

GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa

- Các công thức sau có phải hàm số bậc không ? Vì ?

a) y = – 5x ; b) y = x + c) y =

2x ; d) y = 2x

2 + 3 e) y = mx + ; f) y = x +

Để tìm hiểu tính chÊt cđa hµm sè bËc nhÊt, ta xÐt vÝ dơ sau VD Xét HS : y = f(x) = –3x + GV híng dÉn HS b»ng ®a câu hỏi :

+ Hm s y = –3x + xác định với giá trị x ? Vì ?

Hàm số y = –3x + xác định với giá trị x  R, biểu thức –3x + xác định với giá trị x thuộc R

– H·y chøng minh hµm sè y =

3x + nghịch biến R ? HS nêu cách chứng minh

GV gợi ý : + Ta lÊy x1, x2  R cho x1 < x2, cần chứng minh ? (f(x1) > f(x2))

+ H·y tÝnh f(x1), f(x2)

– LÊy x1, x2 R cho x1 < x2 f(x1) = –3x1 +

f(x2) = –3x2 +

Ta cã : x1 < x2 –3x1 > –3x2 –3x1 + > –3x2 +

 f(x1) > f(x2)

V× x1 < x2 suy f(x1) > f(x2) nên hàm số y = 3x + nghịch biến R

GV đa lên bảng giải theo

cách trình bày SGK – HS đứng lên đọc

– GV yêu cầu HS làm – HS hoạt động theo nhóm

– GV cho HS hoạt động theo nhóm từ đến phút gọi đại diện nhóm lên trình bày làm nhóm

(

LÊy x1, x2 R cho x1 < x2 f(x1) = 3x1 + f(x2) = 3x2 +

Ta cã : x1 < x2 3x1 < 3x2 3x1 +1 < 3x2 +  f(x1) < f(x2)

Từ x1 < x2  f(x1) < f(x2) suy hàm số y = f(x) = 3x + đồng biến R

Vậy tổng quát, hàm số bậc y = ax + b đồng biến ? nghịch biến ?

Hµm sè y = –3x + cã hÕ sè a = –3 < 0, hµm sè nghịch biến Hàm số y = 3x + có a = > hàm số nghịch biến

– Khi a < 0, hµm sè bËc nhÊt y = ax + b nghịch biến R

Khi a > 0, hàm số bậc y = ax + b đồng biến R

– GV đa phần tổng quát

SGK HS ng lên đọc to

GV cho HS lµm bµi : HS làm việc cá nhân, em tìm ví dơ, d·y ph¶i

Híng dÉn vỊ nhµ (3 phót)

– Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc – Bài tập nhà số 9, 10 SGK trg 48, số 6, SBT trg 57

– Híng dÉn bµi 10 SGK * Rót kinh nghiƯm :

Ngày soạn : 15/10/2010 Ngày dạy : /

10/2010

Tit 22 : Đ3 đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

A Mơc tiªu

- Về kiến thức : Yêu cầu HS hiểu đợc đồ hị hàm số y = ax + b (a  0) đ-ờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đđ-ờng thẳng y = ax b  trùng với đờng thẳng y = ax b =

- Về kĩ : Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị

B Chn bÞ cđa GV vµ HS

GV : – Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “Tổng quát” cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề bài.Bảng phụ có kẽ sẵn hệ trục toạ độ oxy lới o vuông, thớc thẳng, ê ke, phấn màu HS : – Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax cách vẽ Thớc kẻ, ê ke, bút chì C Tiến trình dạy – học

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra.(5 phút) Thế đồ thị hàm số y =

f(x) ? Đồ thị hàm số y = ax ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

HS1 : Tr¶ lêi

Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta xác định đợc dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, vẽ đồ thị hàm nh nào, nội dung học hơm

GV : Biểu diễn điểm

sau trờn mặt phẳng toạ độ

HS lµm vµo vë

Một HS lên bảng xác định điểm

GV hỏi : Em có nhận xét vị trí điểm A, B, C Tại ?

HS nhận xét : Ba điểm A, B, C thẳng hµng

Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C nằm đồ thị hàm số y = 2x hay nằm đờng thẳng

– Em cã nhËn xét vị

các điểm AÂ, BÂ, CÂ ? Các điểm AÂ, BÂ, CÂ thẳng hàng H·y chøng minh nhËn xÐt

đó

GV gỵi ý : chứng minh tứ giác AAÂBÂB, BBÂCÂC hình bình hành

GV rỳt nhn xột : Nếu A, B, C nằm đờng thẳng (d) Â, BÂ, CÂ nằm đờng thẳng (dÂ) song song với (d)

HS chøng minh :

Có ÂA // BÂB (vì ^ Ox) AÂA = BÂB = (đơn vị)

 tø giác AAÂBÂB hình bình hành (vì có cặp cạnh song song nhau) AÂBÂ // BC

Có A, B, C thẳng hàng  Â, BÂ, CÂ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít

GV yªu cầu HS làm

HS lớp dùng bút chì điền kết vào dảng SGK HS lần lợt lên bảng điền vào

hai dòng HS điền vào bảng

Với giá trị biến x, giá trị tơng ứng hàm số y= 2x vµ y = 2x + quan hƯ nh thÕ nµo ?

HS : Với giá trị biến x, giá trị hàm số y = 2x + giá trị tơng ứng hàm số y = 2x đơn vị

– §å thị hàm số y = 2x

Dựa vào nhận xét : (GV vào hình 6) Nếu A, B, C

thuc (d) Â, BÂ, CÂ thuộc (dÂ) với (dÂ) // (d), nhận xét đồ thị hàm số

y = 2x +

– Đồ thị hàm số y = 2x + đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x

– Đờng thẳng y = 2x + cắt

trc tung điểm ? – Với x = y = 2x + = đờng thẳng y = 2x+ cắt trục tung điểm có tung độ GV đa hình tr 50 SGK minh

ho¹

Sau đó, GV giới thiệu “Tổng

quát” SGK Một HS đọc lại “Tổng qt” SGK

GV nªu Chó ý :

Hoạt động Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) (18 phút)

GV : Khi b = hàm số có dạng : y = ax với a  Muỗn vẽ đồ thị hàm số

này ta làm ? HS muốn đồ thị hàm số y = ax (athẳng qua gốc toạ độ O điểm A(1 ; a). 0) ta vẽ đờng – Hãy vẽ đồ thị hàm số y =

–2x

GV : Khi b  0, làm để vẽ đợc đồ thị hàm số : y = ax + b ?

– HS vÏ

GV gợi ý : đồ thị hàm số y = ax + b đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b

GV yêu cầu HS đọc hai bớc vẽ

đồ thị hàm số y = ax + b t Một HS đọc to bớc vẽ đồ thị SGK

GV hớng dẫn HS làm Hai HS lên bảng vẽ đồ thị

+ Nhìn đồ thị a) ta thấy a > nên hàm số y = 2x – đồng biến : từ trái sang phải đ-ờng thẳng y = ax lên (Nghĩa x tăng y tăng)

+ Nhìn đồ thị b) ta thấy a < nên hàm số y = –2x + nghịch biến R : từ trái sang phải, đờng thẳng y = ax + b xuống (Nghĩa x tăng y giảm)

Híng dÉn vỊ nhµ.(2 phót)

Nắm vững kết luận đồ thị y = ax + b (a  0) cách vẽ đồ thị * Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn : 16/10/2010 Ngày dạy : /

10/2010 Tiết 23 : lun tËp A Mơc tiªu

- HS đợc củng cố : Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng thẳng

y = ax b  trung với đờng thẳng y = ax b =

- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị (thờng hai giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ)

B Chn bÞ cđa GV vµ HS

GV : Bảng phụ, số giấy kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy có lới vuông

HS : Một số trang giấy ô ly giấy kẻ để vẽ đồ thị kẹp vào Máy tính C Tiến trình dạy – học

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra cha bi (15 phỳt)

HS1 : Chữa tËp 15 tr 51 SGK Hai HS lªn kiĨm tra

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ; y = 2x + ; y =

3

- x vµ y =

3

- x + mặt phẳng toạ độ

b) Bốn đờng thẳng cắt tạo thành tứ giác OABC Tứ giá OABC có hình bình hành khơng ? Vì ?

b) Tứ giác ABCO hình bình hành : Đờng thẳng y = 2x + song song với đờng y = 2x

HS2 : a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) ? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a  0, b 

b) Chữa tập 16(a, b) trg 51 SGK

Đờng thăng y =

- x + song song với đ-ờng thẳng y =

3 - x

GV gọi HS nhận xét làm bạn – GV đa đáp án lên bảng phụ

– Nhận xét thêm cho điểm

Hot ng Luyện tập.(25 phút) GV HS chữa tiếp 16

c) + GV vẽ đờng thẳng qua B(0 ; 2) song song với ox yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ C

HS lµm bµi díi sù híng dÉn cđa GV Bµi 16 c)

+ Toạ độ điểm C(2 ; 2) + Hãy tính diện tích  ABC ?

(HS cã thĨ c¸ch tÝnh kh¸c : VÝ dơ : SABC = SAHC SAHB

+ Xét ABC : Đáy BC = 2cm ChiỊu cao t¬ng øng AH = 4cm  SABC =

1

2AH BC = (cm

2) GV cho HS lµm bµi tËp 18 trg 52

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS hot ng theo nhúm.

Bài làm nhóm

a) Thay x = ; y = 11 vµoy = 3x + b, ta cã 11 = + b  b = 11 – 12 =

Hàm số cần tìm y = 3x –

b) Ta cã x = –1 ; y = 3, thay vµo

GV kiểm tra hoạt động nhóm

Bµi 16 trg 59 SBT : Cho hµm sè y = (a – 1)x + a

a) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ

Hàm số cần tìm : y = 2x +

GV hớng dẫn HS ; Đồ thị hµm sè

y = ax + b ? – Là đờng thẳng cắt trục tung tạiđiểm có tung độ b – Gợi ý cho em làm câu nh ? – Ta có : a =

Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ a =

b) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ –3 – GV gợi ý : Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ –3 nghĩa ? Hãy xác định a ?

HS : NghÜa lµ : Khi x = –3 th× y = Ta cã : y = (a – 1)x + a

0 = (a – 1)(–3) + a = 1,5

Câu c) GV yêu cầu HS nhà làm bµi

tập Với a = 1,5 đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –3

Híng dÉn vỊ nhµ (5 phót)

Bµi tËp 17 trg 51, bµi 19 tr 52 SGK, sè 14, 15 trg 58, 59 SBT Híng dÉn bµi 19 SGK

* Rót kinh nghiƯm :

Ngày soạn :24 / 11/09

Ngày dạy :26 / 11/09

Tit 24- 25 : Đ4 đờng thẳng song song đờng thẳng cắt

a Mơc tiªu :

Qua học sinh cần :

- Có kĩ cặp đờng thẳng song song cắt nhau,biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt , song song trùng

- Rèn kỹ xác định hệ số a,b toán cụ thể, củng cố kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a  0)

b Chn bÞ :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình SGK c Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra. (10 phút) GV đa bảng ph cú k sn ụ

vuông nêu yêu cầu kiểm tra Một HS lên kiểm tra

V mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = 2x y = 2x +

Nêu nhận xét hai đồ thị

NhËn xÐt :

Đồ thị hàm số y = 2x + song song với đồ thị hàm số y = 2x Vì hai hàm số có hệ số a 

Sau GV đặt vấn đề :

Trên mặt phẳng hai đờng thẳng có vị trí tơng đối ?

HS : Trên mặt phẳng, hai đờng thẳng song song cắt nhau, trùng

GV ; Với hai đờng thẳng y = ax + b (a  0)

y = a¢x + b¢ (a¢ 0) nµo song song, nµo trïng nhau, cắt nhau, ta lần lợt xét

Hot động Đờng thẳng song song (10 phút) GV yêu cầu HS khác lên vẽ

tiếp đồ thị hàm số y = 2x – mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + y = 2x vẽ

Toàn lớp làm phần a

V th hàm số sau mặt phẳng toạ độ : y = 2x + ; y = 2x – vào

b) HS giải thích : hai đờng thẳng

y = 2x + y = 2x – song song với song song với đờng thẳng y = 2x

GV : Một cách tổng quát, hai đờng

y = ax + b (a 0) y = aÂx + b (a 0)

khi nµo song song víi ? nµo trïng ?

y = ax + b (a 0)

và y = aÂx + b (a 0) song song với a = a b bÂ, trùng a = a b = bÂ

GV đa bảng lên bảng phụ kết luận

SGK HS ghi lại kết luận vào Một HS đọc to kết luận SGK

Hoạt động 2 Đờng thẳng cắt nhau. (10phút) GV nêu

Giải thích GV đa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số để minh hoạ cho nhận xét

GV : Một cách tổng quát đờng thẳng y = ax + b (a  0)

y = aÂx + b (a 0) cắt ?

Khi hai đờng thẳng

y = ax + b (a  0) y = aÂx + b (aÂ 0) cắt điểm trục tung ? (GV vào đồ thị hai hàm số y = 1,5x + y = 0,5x + để gợi ý cho HS)

HS : y = 0,5x + y = 0,5x – song song với có hệ số a nhau, hệ số b khác Hai đờng thẳng y = 0,5x + y = 1,5x + không song song, không trùng nhau, chúng phải cắt

Tơng tự, hai đờng thẳng y = 0,5x – y = 1,5x + cắt

HS : Đờng thẳng y = ax + b (a 0) y = aÂx + b (a 0) cắt a a¢

Một HS đọc to kết luận SGK HS : Khi a  a b = b hai đờng thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b

Hoạt động 3 Bài toán áp dụng. (13 phút) GV đa đề tr 54 SGK lên bảng Một HS đọc to đề

GV hái : Hµm sè y = 2mx + vµ y = (m + 1)x + có hệ số a, b, aÂ, b b»ng bao nhiªu ?

HS trả lời : Tìm điều kiện m để hai hàm số

lµ hàm số bậc

GV ghi lại điều kiện lên bảng m m

Hai hàm số hàm số bậc HS trả lời

a) Đồ thị hàm sè y = 2mx + vµ y = (m + 1)x + cắt a a hay 2m  m + 1 m 

GV kiểm tra hoạt động HS Kết hợp điều kiện trên, hai đờng thẳng cắt m  ; m  –1 m 

b) Hµm sè y = 2mx + vµ

y = (m + 1)x + có b  b (3  2), hai đờng thẳng song song với  a = a hay 2m = m +

 m = (TMĐK)

GV nhận xét kiểm tra HS líp nhËn xÐt, gãp ý

Hoạt động Luyện tập – Củng cố. (44 phút)

Bµi 20 tr 54 SBT HS tr¶ lêi miƯng

GV yêu cầu HS làm tập vào Hai HS lên bảng trình bày, HS làm câu

Bài làm

a) ng thng y = mx + (d) đờng thẳng y = (2m + 1)x – (dÂ), có b  b (3  –5)

Do (d) // (dÂ)  m = 2m + 1 m = –1 (TMĐK) Kết luận : (d) // (dÂ)  m = –1

b) (d) cắt (dÂ) m 2m + m

Kết hợp điều kiện (d) cắt (dÂ) m ; m

1

- vµ m  –1

Chữa tập 22(a) SGK Cho hàm số y = ax +

Hãy xác định hệ số a biết đồ thị hàm số song song với đờng thng y = 2x

Chữa tập

Đồ thị hàm số y = ax + song song với đờng thẳng y = –2x a = –2 (đã có  0)

HS2 : Chữa tập 22(b) SGK

Cho hàm số y = ax + Xác định hệ số a biết x = hàm số có giá trị y =

HS2 : Ch÷a bµi tËp 22 (b)

Ta thay x = y = vào phơng trình hàm số.y = ax +

7 = a +  – 2a = –4 a = Hỏi thêm : Đồ thị hàm số vừa xác định đợc

đ-ờng thẳng y = –2x có vị trí tơng đối nh với ? Vì ?

Hàm số : y = 2x +

Đồ thị hàm số y = ax + y = –2x hai đờng thẳng cắt có a  (2  –2)

Bài 23 tr 55 SGK HS trả lời miệng câu a

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có

tung bng a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ –3, tung độ gốc b = –3

b) Đồ thị hàm số cho qua điểm A(1 ; 5) Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1 ; 5), em hiểu điều ú nh th no ?

HS : Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A (1 ; 5) nghÜa lµ x = y =

GV gọi HS lên tÝnh b Ta thay x = ; y = vào phơng trình

y = 2x + b 5 = + b  b = Bµi 24 tr 55 SGK

GV gäi HS lên bảng trình bày làm Mỗi HS làm c©u

a) y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – (d¢) §K : 2m +   m 

2 -GV viÕt :

y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k (dÂ)

(d) cắt (dÂ) 2m +   m 

2 Kết hợp điều kiện, (d) cắt (dÂ)

m 1

2

b) (d) // (d¢)  = 2m + vµ 3k  2k - 3 m =

2

vµ k  -3 c) (d)  (d¢)  m =

2

Híng dÉn vỊ nhµ (3 phót)

Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc đờng thẳng qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc hai đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt Luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bc nht

Ôn tập khái niệm tg, cách tÝnh gãc  biÕt tg b»ng m¸y tÝnh bá tói – Bµi tËp vỊ nhµ sè 25, 26 tr 55 SGK, sè 20, 21, 22 tr 60 SBT

Ngày soạn : 01 / 11/09

Ngày dạy : 03/11/09

Tit 26- 27 : Đ5 - hệ số góc đờng thẳng

y = ax+b (a  0)

a Mục tiêu :

Qua häc sinh cÇn :

- Nắm vững khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax+b trục Ox, khái niệm hệ số góc đờng thẳng y=ax+b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng với trục Ox

- Biết tính tính góc  hợp đờng thẳng y=ax+b trục Ox trờng hợp hệ số a>0 theo công thức a = tg Trờng hợp a<0 tính góc  cách gián tiếp

- Cñng cè mèi liên quan hệ số a góc

- Rèn kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y= ax + b ,vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc 

b ChuÈn bÞ :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ trớc hình 11 a b SGK c Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ(5’)

Câu hỏi : Vẽ cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số: y = 0,5x+2 y = 0,5x-1 Nêu nhận xét vị trí hai đờng thẳng

Phần hớng dẫn thầy giáo và hoạt động học sinh

Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax+b(a 0)(20’)

GV giới thiệu hình 10a SGK, nêu khái niệm góc  góc tạo đờng thẳng y = ax+b trục Ox nh SGK

- Khi a>0 góc có độ lớn nh nào? - GV giới thiệu hình 10b SGK góc  (góc tạo đờng thẳng y = ax+b trục Ox)

- Khi a<0 góc  có độ lớn nh nào?

a) Góc tạo đờng thẳng y = ax+b với tia Ox

- NÕu a > góc nhọn - Nếu a < góc tù - GV dựa vào kết kiểm tra cho HS

nhận xét góc tạo đờng thẳng với tia Ox Nhận xét hệ số a đờng thẳng

-Vậy đờng thẳng có hệ số a tạo với tia Ox góc nh ?

b) HƯ sè gãc :

- Các đờng thẳng có hệ số a tạo với tia Ox góc (2)

y

y

0 A x a<0 a>0

A x

 

y= ax+

b

y=ax +b

y

-1

2 0,5x-1

(1)

- GV đa hình 11a b bảng phụ chuẩn bị yêu cầu học sinh nhận xét tính biến thiên hệ số a hàm số với độ lớn góc 

Vì ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y=ax+b ?

- Khi a lớn góc lớn nhng không vợt 900 nếu a>0 không vợt 1800 a <0 (3)

T (1) , (2) (3), ta gọi a hệ số góc đờng thẳng có liên quan hệ số a với góc tạo đờng thẳng y=ax+b trục Ox

Hoạt động : Ví dụ(15’) - GV hớng dẫn cho HS làm ví dụ1 SGK

với u cầu trình bày bớc cụ thể - GV yêu cầu HS xác định tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ

- Xác định góc tạo đờng thẳng y=3x+2 với trục Ox(bài toán giải tam giác vuông) - Xét tam giác vuông OAB , ta tính đợc tỉ số lợng giác góc  ?

- GV gợi ý cho HS thấy đợc tg = a với a>0

2) VÝ dô :

Hoạt động : Củng cố (10’)

Cho hs y=ax +b (a0) nói a hệ số góc đờng thẳng y=ax+b

GV chốt lại cách tính trực tiếp góc  tạo đờng thẳng y = ax+b với trục Ox không qua vẽ đồ thị trờng hợp a>0 (từ tg = a suy ) a<0 (từ tg' = |a| suy  = 1800 - '

Bµi tËp cñng cè :

Câu hỏi : Điền vào chỗ trống( ) để đợc khẳng định

Cho hàm số y=ax+b (a 0), gọi  tạo đờng thẳng y=ax+b trục Ox

1- NÕu a>0 góc , hệ số a lớn góc nhng nhỏ tg= 2- Nếu a<0 góc , hệ số a lớn góc nhng nhỏ h¬n , tg=

câu hỏi : Cho hàm số y= -2x-3 Xác định hệ số góc hàm số tính góc  mà khơng cần vẽ đồ thị ( kết đợc làm tròn đến phút )

Hoạt động : Luyện tập xác định hàm số bậc nhất(15’) Bài tập 27 :

a) Đồ thị hàm số y = ax+3 đia qua điểm có toạ độ cho trớc cho ta đợc điều ?

b) Muốn vẽ đồ thị hmà số trờng hợp biết điểm thuộc ta làm cách tiện lợi ngồi cách thờng dung trớc ? (tìm thêm

a) Đồ thị hàm số y = ax+3 qua A(2;6) cã nghÜa lµ x=2, y=6 tøc lµ = 2a+3 Suy a = 1,5 Ta cã hµm số y = 1,5x+3

b) Đờng thẳng y = 1,5x+3 qua A(2;6) B(0;3)

-4 x

3

 x

y A

B y = 

3x +2 ' 34 3 : OB OA tg 71 : Suy 

điểm thuộc đờng thẳng khác điểm cho) Ví dụ nh tìm thêm đợc điểm cắt trục tung B(0;3)

Bµi tËp 29 :

- Đồ thị hàm số cắt trục hoành(trục tung) điểm có hồnh độ (tung độ) cho trớc có nghĩa đồ thị qua điểm có toạ độ nh ?

- GV hớng dẫn HS đa tập dạng xác định a, b biết đồ thị qua điểm cho trớc

Hai đờng thẳng song song cho phép ta suy đợc điều ?

Bµi tËp 29 :

a) a=2 => y = 2x+b Đờng thẳng y=2x+b cắt tục hoành điểm có hồnh độ 1,5 tức qua điểm A(1,5;0) nghĩa x=1,5, y =0 hay 3+b=0 => b =-3 Vậy ta có hàm số y = 2x -3 b) Kết y = 3x -

KÕt qu¶ y 3x5

Hoạt động : Vẽ đồ thị tính góc tạo đờng thẳng y = ax+b với trục Ox(20’) Bài tập 28 :

a) HS vẽ đồ thị hàm số y = -2x+3

b) So sánh a với nêu cách tÝnh

góc  tạo tia Ox với đờng thẳng y = -2x+3 hẫy tính góc  mà khơng cần vào đồ thị

Bµi tËp 30 SGK

a) HS vẽ đồ thị hai hàm số x

2

y  vµ

2 x

y  hệ trục toạ độ

Oxy

b) Căn vào đồ thị HS xác định toạ đọ điểm A, B, C Muốn tính góc A, Bz, C ta dựa vào tỉ số lợng giác cỏc gúc no ?

c) HÃy tính đoạn thẳng AB, BC, AC chu vi, diện tích tam giác ABC

Bài tập 28 :

Bài tập 30 : a)

b) A(-4;0) ; B(2;0) ; C(0;2)

tgA= 0,5 => A270 ; tgB= =>B = 450 C= 1800 -(A+B)= 1080

a) AB = AO + OB = cm ) cm ( 2 CO BO BC ) cm ( 20 CO AO AC 2 2        

Nªn  

) cm ( OC AB S ) cm ( 2 C ABC ABC         

Híng dÉn vỊ nhµ (5phót)

Hớng dẫn làm tập số 31 ý vẽ đồ thị cần xem lại cách xác định điểm tập 19 , tính góc cần ý tính âm dơng hệ số a

Tiết sau Ôn tập chơng : HS chuẩn bị trả lời câu hỏi ôn tập soạn phần tóm tắt kiến thức cần nhớ , làm tập 32 đến 38 SGK

* Rót kinh nghiƯm :

……… ……… ……

y

2 C

-4 x

A B

 '

0 1.5 A x y

B

y= -2

x+3

tg'=3:1,5 = (hoặc tg'=|-2|=2 nên '63027'

Suy 116033'

y=0,5 x+2

Ngày soạn : 07 / 11/09

Ngày dạy : 09 / 11/09

Tiết 28 : ôn tập chơng II a

Mục tiêu :

Về kiến thức :

- Hệ thống hóa kiến thức chơng khái niệm hàm số , biến số , đồ thị hàm số , khái niệm hàm số bậc y = ax+b , tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc

- Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt , song song trùng Về kỹ :

- Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc , xác định đợc góc đờng thẳng y = ax+b trục Ox , xác định hàm số y = ax+b thỏa mãn vài điều kiện (thơng qua việc xác định hệ số a, b)

B

chuÈn bÞ :

- GV : Bảng phụ, thớc thẳng, máy tính bỏ tói

- HS :Ơn lý thuyết chơng II, làm tập, thớc kẻ, máy tính bỏ túi c Nội dung hoạt động lớp :

PhÇn hớng dẫn thầy giáo

v hot ng học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ Hoạt động : A Ôn tập lý thuyết(14’)

- GV cho hs trả lời câu hỏi sau : 1) Nêu định nghĩa hàm số ?

2) Hàm số thờng đợc cho cách ? Nêu ví dụ cụ thể 3) Đồ thị hàm số y=f(x) ?

4) ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt ? Cho vÝ dô

5) Hàm số y = ax+b (a0) có tính chất ? Hàm số y=2x ; y=-3x+3 đồng biến hay nghịch biến ? Vì ?

6) Góc  hợp đờng thẳng y=ax+b trục Ox đợc xác định nh ? 7) Giải thích ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y= ax+b

8) Khi hai đờng thẳng y = ax+b y = a'x+b' cắt nhau, song song , trùng , vng góc với

Hoạt động : B Luyện tập(30’) - HS hoạt động nhóm làm tập

32,33,34,35 SGK

- Nưa líp lµm bµi 32, 33 - Nưa líp lµm bµi 34, 35

- HS giải tập 37 - Vẽ đồ thị hai hàm số :

y=0.5x + (1) y=5-2x (2)

Bµi tËp 32 :

a) Hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến  m-1>0 m 1  m>1

b) Hµm sè y = (5 - k)x+1 nghÞch biÕn  5-k < vµ - 5-k 0  k >

Bµi tËp 33:

Hàm số y = 2x+(3+m) y = 3x+(5-m) hàm số bậc , có a a' nên đồ thị chúng cắt mà giao điểm nằm trục tung

nªn 3+m = 5-m 2m = 2 m =

Bµi tËp 37 : y = 0,5x+2

- Xác định tọa độ giao điểm C - Tính độ dài AB ,AC,BC

- Tính góc tạo đờng thẳng (1) (2) với trục Ox?

- Hai đờng thẳng có vng góc với hay khơng? Vì ?

y y =-2x+5

x 2,5 y

Hoật động : Dặn dị(1’)

- Hồn chỉnh tập sửa hớng dẫn, ôn tập tốt - Chuẩn bị tiết sau : Kiểm tra chơng II

* Rót kinh nghiƯm :

……… ………

Ngày soạn : 08 / 11/09

Ngµy KT : 11/11/09

kiĨm tra chơng ii a Mục tiêu :

Qua học sinh cần :

- Kim tra kin thức trọng tâm kỹ chủ yếu chơng II : Đồ thị HS , cách vẽ đồ thị HS , xác định hàm số y=ax+b ; xác định vị trí hai đờng thẳng

- Rèn luyện tính xác kỷ luật học tập b bi :

I Phần trắc nghiệm :(3 ®iĨm)

Câu : Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y=2x-5 ?

A (-2;-1) B (3;2) C (1;-3) D Cả ba điểm A, B C Câu : Hai đờng thẳng y = ax + b y = a'x + b' (a , a'0) đợc gọi song song :

x

O

- 2.5



C y

A  B

y= -2

x+

A a = a' B a  a' C a = a' b = b' D a = a' b  b' Câu : Tung độ gốc đờng thẳng y = -2x -5 :

A B C -5 D C©u 4: Hàm số sau hàm số bậc ?

A

x x

y3 1 B



 x

y C y 3x D y 3 2x

Câu : Đánh dấu X vào ô đúng, sai cho thích hợp với nội dung mệnh đề :

Nội dung mệnh đề Sai

a) Với a>0 góc tạo đờng thẳng y = ax + b tia Ox góc nhọn

b) Đờng thẳng y = ax + b qua gốc tọa độ O(0;0)

II PhÇn tù luËn : (7 ®iĨm)

Bài 1:(3đ) Viết phơng trình đờng thẳng biết :

a) Đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x - qua điểm A (1;2) b) Đờng thẳng cắt trục hồnh điểm B có hồnh độ

3

cắt trục tung điểm có tung độ

Bài : (4đ) Cho hàm số y = (m - 1)x + 2m - ( m 1) có đồ thị (d)

a) Tìm giá trị m để đờng thẳng d song song với đờng thẳng y = 3x + b) Tim giá trị m để đờng thẳng d qua điểm M(2;-1)

c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm đợc câu b Tính góc tạo đờng thẳng tia Ox (kết đợc làm tròn đến phút)

C sơ lợc đáp án v biu chm :

i- trắc nghiệm (3 điểm)

Đáp án : - C; - D ; - C ; - C; A đúng, 5B sai Đúng ý đợc 0,5 điểm

II - tù ln(7 ®iĨm)

Bài : Viết đợc dạng y = ax + b 0,25

a) Xác định đợc a = 0,5

Xác định đợc b = 0,5

Kết luận y = 2x 0,25

b) Xác đinh a = - 4,5 ,b = ý 0,5

Kt luận y = - 4,5 x + 0,5

Bµi :

a) Tìm đợc m = 1,25

b) Tìm đợc m = 1,5 1.25

c) Xác định hai điểm đồ thị (bắt buộc) 0,5

Vẽ đồ thị : 0,5

Ngày soạn : 11 / 11/09

Ngày dạy : 13 / 11/09

Chơng III Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Tiết 30 : Đ1 Phơng trình bËc nhÊt hai Èn

A Mơc tiªu

- HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiệm

- HiĨu tËp nghiƯm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn h×nh häc cđa nã

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn

B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phấn màu

HS : ôn phơng trình bậc ẩn Thớc kẻ, com pa C Tiến trình dạy học

Hot động GV Hoạt động HS

Hoạt động Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng III (5 phút)

GV : Đặt vấn đề HS nghe GV trình bày

Hoạt động Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn (15 phút) GV : Phơng trình

x + y = 36 2x + 4y = 100

Là ví dụ phơng trình bậc hai Èn

GV Nêu định nghĩa

Trong a, b, c số biết

GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ phơng trình bậc hai ẩn GV nêu câu hỏi :

Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình bậc hai ẩn

HS lấy ví dụ phơng trình bậc hai ẩn

a) 4x – 0,5y = b) 3x2 + x = 5. c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y – z =

HS trả lời :

Xét phơng trình : x + y = 36 ta thÊy víi x = ; y = 34

thì giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2 ; 34) nghiệm ph-ơng trình

HÃy nghiƯm kh¸c cđa

phơng trình HS nghiệm phơng trình (1 ; 35) ; (6 ; 30)

– Vậy cặp số (x0, y0) đợc gọi nghiệm phơng trình ?

– Nếu x = x0, y = y0 mà giá trị hai vế phơng trình cặp số (x0, y0) đợc gọi nghiệm phơng trình

– GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn cách viết tr5 SGK

– HS đọc SGK – Ví dụ :SGK

– GV nêu ý : Trong mặt phẳng toạ độ, nghiệm ph-ơng trình bậc hai ẩn đợc biểu diễn điểm Nghiệm (x0, y0) đợc biểu diễn điểm có toạ độ (x0, y0)

– GV yêu cầu HS

a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; 1) (0,5 ; 0) có nghiệm ph-ơng trình 2x y = hay không

a) * Cặp số (1 ; 1)

Ta thay x = ; y = vào vế trái phơng trình 2x – y = 1, đợc 2.1 – = = vế phải

Cặp số (1 ; 1) nghiệm phơng trình * Cặp số (0,5 ; 0)

Tơng tự nh cặp số (0,5 ; 0) nghiệm phơng trình

b) Tìm thêm nghiệm khác phơng trình

GV cho HS làm tiếp Nêu

nhận xét số nghiệm phơng tr×nh 2x – y =

b) HS cã thể tìm nghiệm khác nh (0 ; 1) ; (2 ; 3)

Phơng trình 2x y = có vô số nghiệm, nghiệm cỈp sè

– Thế hai phơng trình tơng đơng ?

– Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân biến đổi phơng trình

HS ph¸t biĨu :

– Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng – Qui tắc chuyển vế

Hoạt động Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn (18 phút) GV : Ta biết, phơng trình bậc

nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, làm để biểu diễn tập nghiệm phơng trình ?

- Ta nhận xét phơng trình : 2x y = (2)

Biểu thị y theo x GV yêu cầu HS làm Đề đa lên bảng phụ

HS : y = 2x –

Mét HS lªn điền vào bảng

x 0,5 2,5

y = 2x – –3 –1 0 1 3 4

Vậy phơng trình (2) có nghiệm tổng quát x R

y 2x

  

 



hc (x ; 2x – 1) víi x  R Nh tập nghiệm phơng trình (2) :

S = (x;2x 1) / x R

Có thể chứng minh đợc : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phơng trình (2) đ-ờng thẳng

HS nghe GV giảng ghi

(d) : y = 2x – Đờng thẳng (d) gọi đờng thẳng 2x – y = GV yêu cầu HS vẽ đờng thẳng 2x – y = hệ trục toạ độ

HS vẽ đờng thẳng 2x – y = Một HS lên bảng vẽ

- XÐt pt : Ox + 2y = (4)

Em hÃy vài nghiệm ph-ơng trình (4)

Vậy nghiệm tổng quát phơng trình (4) biểu thị ?

HS nêu vài nghiệm phơng trình nh (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ;2)

HS x R

y

  

H·y biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa

ph-ơng trình đồ thị HS vẽ đờng thẳng y = Một HS lên bảng vẽ. GV giải thích : phơng trình đợc

thu gän lµ Ox + 2y = 2y =

hay y =

Đờng thẳng y = song song với trục hoành, cắt trục tung điểm có tung độ

Xét phơng trình 4x + 0y = (5) Nêu nghiệm tổng quát ph-ơng trình

ng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình đờng nh ?

– NghiƯm tỉng qu¸t cđa phơng trình x 1,5 y R



 

– Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình đờng thẳng song song với trục tung, cắt trục hồnh điểm có hồnh bng 1,5

GV đa hình tr SGK - Xét phơng trình x + 0y = Nêu nghiệm tổng quát ph-ơng trình

Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình đờng ?

GV : Một cách tổng quát, ta có : GV yêu cầu HS đọc phần “Tổng quát”

tr SGK

Sau GV giải thích Với a  ; b  ; phơng trình ax + by = c  by = – ax + c

 y = a x c b b

 

– Nghiệm tổng quát phơng trình x

y R

  

 

– Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình đờng thẳng trùng với trục tung Một HS đọc to phần “Tổng quát” SGK

Hoạt động Củng cố (5 phút) – Thế phơng trình bc

nhất hai ẩn ? Nghiệm phơng trình bậc hai ẩn ?

Phơng trình bậc hai ẩn có nghiệm số

HS trả lời câu hỏi

Hớng dẫn nhµ (2 phót)

– Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm phơng trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát phơng trình biểu diễn tập nghiệm đờng thẳng

………

Ngày soạn : 20 / 11/09

Ngày dạy : 23 / 11/09

Tiết 31: Đ2 hệ hai phơng trình bậc nhÊt hai Èn A Mơc tiªu :

- HS nắm đợc khái niệm nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

- Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phơng trình tng ng

B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng phụ, thớc thẳng, ê ke, phấn mµu

HS : ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phơng trình tơng ng.Thc k, ke

C Tiến trình dạy häc

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS : Định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn Cho Ví dụ

Thế nghiệm phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ? Sè nghiƯm cđa nã ?

Hai HS lªn kiĨm tra

HS : Trả lời câu hỏi nh SGK

Cho phơng trình 3x 2y =

Viết nghiệm tổng quát vẽ đ-ờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình

Phơng trình 3x 2y =

NghiƯm tỉng qu¸t x R

y 1,5x

  

 



Vẽ đờng thẳng 3x – 2y = HS : Chữa tập tr SGK

Cho hai phơng trình x + 2y = (1)

vµ x – y = (2)

HS : Vẽ hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phơng trình hệ toạ độ Xác định toạ độ giao điểm hai đờng thẳng cho biết toạ độ nghiệm phơng trình

GV nhËn xét, cho điểm HS lớp nhận xét b¹n

Hoạt động Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn (7 phút) GV : Trong bi trờn hai

ph-ơng trình bËc nhÊt hai Èn x + 2y = vµ

nghiệm phơng trình thứ nhất, vừa nghiệm phơng trình thứ hai Ta nói cặp số ( ; 1) nghiệm hệ phơng trình

x 2y x y

 

 

 

GV yêu cầu HS xét hai phơng trình : 2x + y = x 2y =

Thực Một HS lên bảng kiĨm tra

GV : Ta nãi cỈp sè (2 ; 1) nghiệm hệ phơng trình

2x y x 2y

  



 



Sau GV u cầu HS đọc

Tỉng qu¸t

“ ” đến hết mục tr

SGK

HS đọc “Tổng quát” SGK

H§ Minh hoạ hình học tập nghiệmcủa hệ phơng trình bậc hai ẩn (20) GV quay lại hình vẽ cđa HS lóc

kiĨm tra bµi nãi :

Mỗi điểm thuộc đờng thẳng x + 2y = có toạ độ nh với ph-ơng trình x + 2y =

HS : Mỗi điểm thuộc đờng thẳng

x + 2y = có toạ độ thỏă mãn phơng trình x + 2y = 4, có toạ độ nghiệm phơng trình

x + 2y =

– Toạ độ điểm M ? – Điểm M giao điểm hai đờng thẳng x + 2y =

vµ x – y =

Vậy toạ độ điểm M nghiệm hệ phơng trình x 2y

x y

 

 

 



GV yêu cầu HS đọc SGK từ “trên mặt phẳng toạ độ đến (d) (dÂ).”

Ví dụ 1, Xét hệ phơng trình x y 3(1)

x 2y 0(2)

  



 



Hãy biến đổi phơng trình dạng hàm số bậc nhất, xét xem hai đờng thẳng có vị trí tơng đối với GV lu ý HS vẽ đờng thẳng ta không thiết phải đa dạng hàm số bậc nhất, nên để dạng :

ax + by = c

Việc tìm giao đờng thẳng với hai trục toạ độ, thuận lợi

HS biến đổi :

x + y =  y = – x + x – 2y =  y = 1x

2

Hai đờng thẳng cắt chúng có hệ số góc khác (–1 

2)

Ví dụ phơng trình x + y = Cho x =  y =

Cho y =  x =

Hay phơng trình x 2y = Cho x =  y =

Cho x =  y =

GV yêu cầu HS vẽ đờng thẳng biểu diễn hai phơng trình mặt phẳng toạ độ Xác định toạ độ giao im hai -ng thng

Một HS lên bảng vÏ h×nh SGK

Giao điểm hai đờng thẳng M (2 ; 1) Thử lại xem cặp số (2 ; 1) có

nghiệm hệ phơng trình cho hay khơng

– HS : Thay x = ; y = vào vế trái phơng trình (1) x + y = + =3 = vÕ ph¶i

Thay x = ; y = vào vế trái phơng trình (2) x – 2y = – 2.1 = = vÕ ph¶i

Vậy cặp số (2 ; 1) nghiệm hệ phơng trình cho Ví dụ : Xét hệ phơng trình

3x 2y 6(3) 3x 2y 3(4)

 

 

 



Hãy biến đổi phơng trình dạng hàm số bậc

3x – 2y = –6  y = 3x + 3x – 2y =  y = 3x

2 –

– Nhận xét vị trí tơng đối

hai đờng thẳng – Hai đờng thẳng song song với có hệ số góc nhau, tung độ gốc khác – GV yêu cầu HS vẽ hai đờng

Nghiệm hệ phơng trình nh ?

Ví dụ : Xét hệ phơng trình 2x y

2x y

 

 

  



– Hệ phơng trình vô nghiệm

Nhận xét hai phơng trình ?

Hai ng thng biểu diễn tập nghiệm hai phơng trình nh no ?

Vậy hệ phơng trình có nghiệm ? Vì ?

Hai phng trình tơng đơng với

– Hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phơng trình trùng

– Hệ phơng trình vơ số nghiệm điểm đờng thẳng có toạ độ nghiệm hệ phơng trình

– Một cách tổng quát, hệ phơng trình bậc hai ẩn có nghiệm ? ứng với vị trí tơng đối hai đ-ờng thẳng ?

HS : Một hệ phơng trình bậc hai ẩn có : + Một nghiệm hai đờng thẳng cắt

+ Vô nghiệm hai đờng thẳng song song + Vô số nghiệm hai đờng thẳng trùng Vậy ta đốn nhận số

nghiệm hệ phơng trình cách xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng

Hoạt động Hệ phơng trình tơng đờng (3 phút) GV : Thế hai phơng trình

tơng đơng ? HS : Hai phơng trình đợc gọi tơng đơng chúng cócùng tập nghiệm – Tơng tự, định nghĩa hai

hệ phơng trình tơng đơng GV giới thiệu kí hiệu hai hệ ph-ng trỡnh tph-ng ph-ng

GV lu ý nghiệm hệ phơng trình cặp số

– HS nêu định nghĩa tr 11 SGK

Hoạt động Củng cố – Luyện tập (5 phỳt)

Bài tr 11 SGK HS trả lời miƯng

– Thế hai hệ phơng trình tơng đơng ?

GV hái : §óng hay sai ?

a) Hai hệ phơng trình bậc vơ nghiệm tơng đơng

b) Hai hệ phơng trình bậc vơ số nghiệm tơng đơng

– HS nêu định nghĩa hai hệ phơng trình tơng đơng – HS trả lời

a) Đúng, tập nghiệm hệ hai phơng trình tập 

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

– Nắm vững số nghiệm hệ phơng trình ứng với vị trí tơng đối hai đờng thẳng – Bài tập nhà số 5, 6, 7, tr 11, 12 SGK

Bµi sè 8, tr 4, SBT * Rót kinh nghiƯm :

……… …

Ngày soạn : 20 / 11/09

Ngày dạy : 23 / 11/09

Tiết 32 lun tËp

A Mơc tiªu

- Rèn luyện kĩ viết nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai ẩn vẽ địng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình

- Rèn luyện kĩ đốn nhận (bằng phơng pháp hình học) số nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn, Tìm tập nghiệm hệ cho cách vẽ hình biết thử lại để khẳng định kết qu

B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng, phấn mµu

HS : Ơn tập cách vẽ đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng Thớc kẻ, com pa C Tiến trình dạy – học

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra (10 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS : – Một hệ phơng trình bậc hai ẩn có nghiệm, trờng hợp ứng với vị trí tơng đối hai đờng thẳng

Hai HS lªn kiĨm tra

HS : Một hệ phơng trình hai Èn cã thÓ cã :

+ Một nghiệm hai đờng thẳng cắt + Vô nghiệm hai đờng thẳng song song

+ Vô số nghiệm hai đờng thẳng trùng HS2 : Chữa tập (b) tr 11

SGK HS

Bµi tr 12 SGK

GV yêu cầu hai HS lên bảng, HS tìm nghiệm tổng quát phơng trình

GV yêu cầu HS lên vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phơng trình hệ toạ độ xác định nghiệm chung chúng

Hai HS lên bảng

HS : Phơng tr×nh 2x + y = (3)

nghiƯm tỉng qu¸t x R

y 2x

  

 



HS : Phơng trình 3x + 2y = (4)

Nghiệm tỉng qu¸t

x R

3 y x

2

   

 

 

– Hãy thử lại để xác định nghiệm chung hai phơng trình

HS trả lời miệng

Bài tr 12 SGK

GV u cầu HS hoạt động nhóm

Nưa líp làm câu a Nửa lớp làm câu b

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm

a) Cho hƯ phơng trình x

2x y

 

 



Đoán nhận : Hệ phơng trình có nghiệm đờng thẳng x = song song với trục tung, đờng thẳng 2x – y = cắt trục tung điểm (0 ; –3) nên cắt đờng thẳng x =

VÏ h×nh

Hai đờng thẳng cắt M (2 ; 1)

Thö l¹i : Thay x = ; y = vào vế trái phơng trình 2x y =

VT = 2x – y = 2.2 – = = VP Vậy nghiệm hệ phơng trình (2 ; 1)

b) Cho hệ phơng trình x 3y

2y

 

 

GV kiĨm tra c¸c nhãm ho¹t

động Đốn nhận : Hệ phơng trình có nghiệm đờng thẳng 2y = hay y = song song với trục hồnh, cịn đ-ờng thẳng x + 3y = 2, cắt trục hoành điểm (2 ; 0) nên cắt đờng thẳng 2y =

vÏ h×nh

Hai đờng thẳng cắt P (–4 ; 2)

Thư l¹i : Thay x = – ; y = vào vế trái phơng trình x + 3y =

GV cho nhóm HS hoạt động khoảng phút dừng lại, mời đại diện hai nhóm HS lên trình bày

VT = x + 3y = –4 + 3.2 = = VP VËy nghiƯm cđa hệ phơng trình (4 ; 2)

Đại diện hai nhóm HS trình bày HS lớp nhận xét, góp ý Bµi 9a tr 12 SGK

a) x y

3x 3y

  



 



GV : §Ĩ đoán nhận số nghiệm hệ phơng trình ta cần làm ?

HÃy thực

Phần b nhà giải tơng tự

HS : Ta cần đa phơng trình dạng hàm số bậc xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng

x y 3x 3y

       

y x 2 y x         

Hai đờng thẳng có hệ số góc nhau, tung độ gốc khác  hai đờng thẳng song song  hệ phơng trình vơ nghiệm

Bµi 10 (a) tr 12 SGK

a) 4x 4y

2x 2y

 

 

  

 4x 4y

2x 2y

         y x y x           

Hai đờng thẳng có hệ số góc nhau, tung độ gốc  hai đờng thẳng trùng  hệ phơng trình vơ số nghiệm

– C¸c nghiệm phơng trình phải thoả mÃn công thức ? Nêu công thức nghiệm tổng quát hệ phơng trình

Nghiệm tổng quát hệ phơng trình lµ

Bài 11 tr 12 SGK Một HS đọc to đề

HS : Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt hệ hai phơng trình bậc hai ẩn chứng tỏ hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm chúng có hai điểm chung phân biệt  hai đờng thẳng trùng  hệ phơng trình vơ số nghiệm

Sau GV đa kết luận đợc chứng minh tập 11 tr SBT để HS nắm đợc vận dng

Cho hệ phơng trình ax by c

a x b y c

 

 

¢  ¢  ¢ 

a) Hệ phơng trình có nghiệm a

a¢ 

b b¢

HS nghe GV trình bày ghi lại kết luận để áp dụng

VÝ dơ bµi tËp (a) SGK x y

3x 3y

  



 



cã a b c 1( 2)

a¢b¢c 3¢  3

Nên hệ phơng trình vô nghiệm GV : HÃy áp dụng xét hệ phơng trình 10 (a) SGK

b) Hệ phơng trình vô nghiệm a b c

aÂbÂcÂ

c) Hệ phơng trình vô số nghiệm a b c

a¢ b¢ c¢

víi chó ý a

0 (với a  0) đợc coi biểu thức vô nghĩa

0 đợc coi biểu thức số tuỳ ý

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

– Nắm vững kết luận mối liên hệ số để hệ phơng trình có nghiệm nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm (kết luận 11 SBT vừa nêu)

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 10, 12, 13 tr 5, SBT

– §äc Đ3 giải hệ phơng trình phơng pháp * Rót kinh nghiƯm :

……… …

Ngày soạn : 25 / 11/09

Ngày d¹y : 27 / 11/09

TiÕt 33- 34 : Đ3.Giải hệ phơng trình phơng pháp thế

A Mơc tiªu

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc

- HS không bị lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vơ số nghiệm)

B Chn bÞ cđa GV HS

- GV : Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, ý cách giải mẫu số hệ phơng trình - HS : Bảng phụ nhóm, bút

C Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra (11 phút) HS : Đoán nhận số nghiệm hệ

ph-ơng trình sau, giải thích ? HS : Tr¶ lêi miƯng

a)          3 2 6 2 4 y x y x b)        1 2 8 2 4 y x y x

HS : Đoán nhận số nghiệm hệ sau minh hoạ đồ thị

       4 2 3 3 2 y x y x

GV cho HS nhận xét đánh giá điểm cho hai HS

GV : Đặt vấn đề HS nghe GV trình bày

Hoạt động Quy tắc (13 phút) GV giới thiệu quy tắc gồm hai bớc

thông qua ví dụ1 : Xét hệ phơng trình (I)         )2 (1 5 2 )1 (2 3 y x y x

HS đọc quy tắc

GV : Tõ ph¬ng tr×nh (1) em h·y biĨu diƠn x theo y ?

GV : Lấy kết (1Â) vào chỗ x phơng trình (2) ta có phơng trình ?

HS : x = 3y + (1¢)

GV : Dùng phơng trình (1Â) thay cho phơng trình (1) hệ dùng phơng trình (2Â) thay cho phơng trình (2) ta đợc hệ ?

GV : HÖ phơng trình nh với hệ (I) ?

GV : Hãy giải hệ phơng trình thu đợc kết luận nghiệm hệ (I) ?

HS : Ta đợc hệ phơng trình

         1 5 )2 3( 2 2 3 y y y x

HS : Tơng đơng với hệ (I) (I)          1 5 )2 3( 2 2 3 y y y x         5 2 3 y y x         5 3 y x

VËy hÖ (I) cã nghiƯm nhÊt lµ (–13 ; –5)

GV : Qua ví dụ hÃy cho biết bớc giải hệ phơng trình phơng pháp Trong HS trả lời GV đa qui tắc lên bảng phụ

HS trả lời

GV : Yêu cầu HS nhắc lại

GV : bớc c¸c em cịng cã thĨ biĨu diƠn y theo x

HS nhắc lại qui tắc

Hot ng áp dụng (24 phút) Ví dụ : Giải hệ phơng trình phơng

ph¸p thÕ        )2 (4 2 )1( 3 2 y x y x

BiĨu diƠn y theo x từ phơng trình (1) (II)      4 )3 2( 2 3 2 x x x y         4 6 5 3 2 x x y

GV : Cho HS quan sát lại minh hoạ đồ thị hệ phơng trình

       2 3 2 x x y       1 2 y x

Vậy hệ cho có nghiệm (2;1)

Vậy giải hệ phơng trình phơng pháp hệ vơ số nghiệm vơ nghiệm có đặc điểm ? Mời em đọc ý SGK

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK tr 14 để hiểu rõ ý sau cho HS minh hoạ hình học để giải thích hệ III có vơ số nghiệm

HS đọc ý

Kết hoạt động nhóm

a) + Biểu diễn y theo x từ phơng trình (2) ta cã y = 2x +

+ ThÕ y = 2x + vào phơng trình (1) ta có 4x – 2(2x + 3) = –  0x =

Phơng trình nghiệm với x  R Vậy hệ a, có vơ số nghiệm Các nghiệm (x, y) tính cơng thức

  

  

3 2x y

R x

GV cho HS lµm ?3 tr 14 SGK

(IV)

  

 

 

1 2 8

2 4

y x

y x

+ Biểu diễn y theo x từ phơng trình thứ ta đợc y = – 4x

+ Thế y phơng trình sau 4x ta cã

8x + (2 – 4x) = 0x = –3

Phơng trình khơng có giá trị x thoả mãn Vậy hệ cho vô nghiệm

Hoạt động Luyện tập – Củng cố (40 phút) GV : Nêu bc gii h phng trỡnh bng

phơng pháp ?

GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bµi tËp 12 (a, b) SGK tr 15

- Gọi HS lên bảng giải tập 16a 16 b - GV cho HS xác định hệ số phơng trình, sau biểu thị ẩn qua ẩn Hãy giải thích vic lm ú?

- GV gọi HS giải tập 16c SGK

- Gợi ý: HS đa phơng trình (1) dạng có hệ số nguyên phơng trình (2) dạng ax + by = c gi¶i

- HS giải tập 15a SGK HS hot ng nhúm

- Đại diện nhóm lên trình bày

- GV nhn xột v kim tra thêm hoạt động vài nhóm

Bµi tËp 16a :

Giải hệ phơng trình

     13 y 2 x 5 5 y x3

((12)) - Rút y từ phơng trình (1) ta có: y=3x-5 - Thế y = 3x-5 vào phơng trình (2) ta đợc phơng trình :5 x+2(3x-5) = 23

 5x+6x-10=23 11x = 33  x =

-Thế x=3 vào phơng trình y = 3x-5 ta đợc y= 3.3-5 =

-VËy hệ phơng trình có nghiệm :

  4 y 3 x

Bµi tËp16c :

Giải hệ phơng trình

     0 10 y x 3 2 y x ) b ( ) a (         10 y x 0 y 2 x 3

((12))

- Rút x từ phơng trình (2) ta có : x = 10-y - Thế x=10 - y vào phơng trình(1) ta đợc 3(10-y) - 2y =  30-3y-2y =

 -5y =-30  y = x=

Vậy hệ phơng trình có nghiÖm :

     6 y 4 x

Bài tập 15a:

Giải hệ phơng trình sau trờng hợp a=-1,     a2 y 6 x) 1 a( 1 y 3 x

Khi a=-1 ta cã hÖ

        2 y 6 x 2 1 y 3 x

((12))

- Rút x từ phơng trình(1) ta có phơng trình: x =1-3y

- Thế x=1-3y vào phơng trình (2) ta có ph-ơng trình : 2(1-3y)+6y=-2 2- 6y + 6y =-2  0y=-

- GV gọi HS lên giải tập 18a SGK - GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ phơng trình

- Ta nờn th x=1 ; y=-2 vào phơng trình trớc ? ? Trong trờng hợp hai phơng trình có cha đầy đủ tham số, ta phải làm nh ?

- Vậy em tìm b= ? - Làm để tìm a ?

- GV khái quát lại dạng tập tìm a,b hệ phơng trình biết nghiệm hệ phơng trình

Bµi tËp 18a :

Xác định hệ số a,b hệ phơng trình :

  

  

  

5 ay bx

4 by x 2

) (

) (

cã nghiÖm (1 ; -2 ) Giải :

- Thế x = 1; y =- vào phơng trình (1), ta có phơng trình : 2- 2b =-4 -2b =-  b =

-Thế x = 1; y = -2; b = vào phơng trình (2), ta đợc phơng trình :

3+2a = -5  2a =-8 a =-4 - VËy a = - ; b =

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

– Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình phơng pháp - HS hồn chỉnh tập sửa hớng dẫn

- Về nhà làm tập 17,18b SGK trang 16

- Tiết sau : Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số * Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn : 28 / 11/09

Ngày dạy :

30/11/09Tiết 35 - 36 : Đ4.Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

i s

A Mơc tiªu

- HS cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số Kĩ giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn bắt u nõng cao dn lờn

- Rèn kĩ giải hệ phơng trình phơng pháp B Chuẩn bị GV HS

Bảng phụ

C Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra (10 phút)

GV : Nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS đồng thời lên bảng

HS1 : Nêu cách giải hệ ph-ơng trình phph-ơng pháp ? Giải hệ phơng trình sau

phơng pháp 4x 5y

x 3y

 

 

 



HS1 : – Tr¶ lêi nh SGK tr 13

HS2 : Chữa tập 14(a) Tr 15

GV: Nhận xét, cho điểm hai HS HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động Quy tắc cộng đại số (15 phút)

Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phơng trình thành hệ phơng trình tơng đơng

GV yêu cầu HS đọc HS đọc bớc giải hệ phơng trình phơng pháp

cộng đại số GV cho HS làm ví dụ

SGK tr 17

Xét hệ phơng trình (I) 2x y

x y

 

 

 



Bớc 1 : GV yêu cầu HS cộng vế hai phơng trình (I) để đợc phơng trình

HS :

(2x – y) + (x + y) = hay 3x =

Bớc 2 : GV : Hãy dùng phơng trình thay cho phơng trình thứ nhất, thay cho phơng trình thứ hai, ta đợc hệ ?

Ta đợc hệ phơng trình : 3x

x y

  

 



hc 2x y

3x      

GV : cho HS lµm HS :

áp dụng qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhng bớc trừ vế hai phơng trình hệ (I) viết hệ phơng trình thu đợc

(2x – y) – (x + y) = – hay x – 2y = –1

(I) 2x y

x y

 

 

 



 x 2y

x y

 

 

 

 hc

x 2y 2x y

 

 

 

Hoạt động áp dụng (20 phút) 1) Trờng hợp thứ

VÝ dơ XÐt hƯ phơng trình :

(II) 2x y

x y

 

 

 



– Em cã nhËn xÐt g× vỊ c¸c hƯ

số ẩn y hệ phơng trình HS : Các hệ số y đối – Vậy làm để ẩn y,

chØ cßn Èn x

– Ta cộng vế hai phơng trình hệ đợc phơng trình ẩn x 3x =

– áp dụng quy tắc cộng đại số ta có : (II)  3x

x y

  

 



H·y tiÕp tôc giải hệ phơng trình

HS nêu : 3x

x y

  

 



 x

3 y

  

 



 x

y   

GV nhận xét: Hệ phơng trình có nghiƯm nhÊt lµ : x

y     

VÝ dô : Xét hệ phơng trình :

(III) 2x 2y

2x 3y

 

 

 



GV : Em h·y nêu nhận xét hệ số x hai phơng trình hệ (III)

HS : Các hƯ sè cđa x b»ng

– Làm để ẩn x ? – Ta trừ vế hai phơng trình hệ đợc 5y = GV : áp dụng quy tắc cộng đại

sè, giải hệ (III) cách trừ vế hai phơng trình (III) GV gọi HS lên bảng trình bµy

HS : (III)  5y

2x 2y

  

 



 y

2x

       y x       

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm (7 ; 1) 2) Trờng hợp thứ hai

VÝ dụ : Xét hệ phơng trình :

(IV) 3x 2y (1)

2x 3y (2)

 

 

 



Em biến đổi hệ (IV) cho phơng trình có hệ số ẩn x

HS : Nhân vế phơng trình (1) với (2) với ta đợc

(IV)  6x 4y 14

6x 9y

 

 

 



GV gọi 1HS lên bảng giải tiếp Trừ vế hệ phơng trình ta đợc : –5y = y = –1

Do (IV)  5y

2x 3y

 

 

 



 y x

2x 3 y

           

GV cho HS làm cách

hot ng nhúm

HS hot ng theo nhúm

Cách nhóm giải cách khác Yêu cầu dÃy tìm c¸ch

khác để đa hệ phơng trình (IV)

về trờng hợp thứ Cách : (IV)

6x 4y 14 6x 9y

        

5y x

2x 3y y

             

GV : Qua ví dụ tập trên, ta tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số nh sau

C¸ch : (IV)  9x 6y 21

4x 6y

 

 

 



5x 15 x

2x 3y y

 

 

    

  

 

C¸ch : (IV)  9x 6y 21

4x 6y

 

 

  



Một HS đọc to “Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số”

Hoạt động Củng cố – Luyện tập (40 phút) Bài tập 20 Giải hệ phơng trình

bằng phơng pháp cộng đại số HS1 : a), HS2 : c), HS3 : e) GV tiếp tục gọi HS lên bảng

làm tập 22 (b) 22 (c) Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số hoặcthế HS1 : Bài 22 (b)

2x 3y 11 (Nh©n víi 2) 4x 6y

 

 

  



 4x 6y 22

4x 6y

         … HS2 : Lµm bµi tËp 22 c

3x 2y 10 x y

3         

 3x 2y 10

3x 2y 10

        …

GV tiÕp tơc cho HS lµm bµi 23 SGK

GV : Em có nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình ? Khi em biến đổi hệ nh ?

(1 )x (1 2)y (1) (1 )x (1 2)y (2)

            

GV yêu cầu 1HS lên bảng giải hệ phơng

trình y

2



Thay y

2

vào phơng trình (2)

x =

2



NghiƯm cđa hƯ phơng trình : (x ; y) = (7

2

 ; 2

 )

Bµi 24 tr 19 SGK 2(x y) 3(x y)

(x y) 2(x y)

   

 

   



GV : Em cã nhận xét hệ phơng trình ? Giải thÕ nµo ?

HS : … 5x y 2x

3x y 3x y

               … VËy nghiƯm cđa hƯ phơng trình :

(x ; y) = ( ; 13 2

  )

GV : Ngoài cách giải em giải cách sau :

GV gii thiu HS cách đặt ẩn phụ

Đặt x + y = u x – y = v Ta có hệ phơng trình ẩn u v Hãy đọc hệ

HS :        

2u 3v

u 2v (Nh©n hai vÕ víi 2)

Hãy giải hệ phơng trình ẩn

u vµ v v

u     

GV : Thay u = x + y ; v = x y ta có hệ

phơng trình : x y

x y

  



 



GV gọi HS giải tiếp hệ phơng trình

HS : x y

x y

        x 13 y        

Vậy nghiệm hệ phơng trình : (x ; y) = ( ; 13

2

  )

TiÕp tơc lµm bµi tËp 24(b) SGK

Nửa lớp làm theo cách nhân phá ngoặc Nửa lớp làm theo phơng pháp đặt ẩn phụ

HS hoạt động theo nhóm Cách : Nhân phá ngoặc  2x 3y

3x 2y

                 

2x 3y (nhân với 3) 3x 2y (nhân với 2) … Cách : Phơng pháp ẩn phụ Đặt x – = u ; + y = v Sau khoảng phút, GV yêu cầu đại diện

GV gợi ý : Một đa thức đa thức tất hệ số Vậy em làm nh ?

HS : Ta giải hệ phơng tr×nh : 3m 5n

4m n 10

  

 

  



GV yêu cầu HS làm đọc kết HS : Kết (m ; n) = (3 ; 2)

GV : VËy víi m = n = đa thức P(x) đa thức

Hớng dẫn nhà (5 phút)

Ôn lại phơng pháp giải hệ phơng trình Bài tập 26, 27 tr 19, 20 SGK

– Híng dÉn bµi 26(a) SGK * Rót kinh nghiƯm :

……… ………

Ngày soạn : 28 / 11/09

Ngày dạy : 30/11/09

TiÕt 37 – 38 : Ôn tập học kì I A Mục tiêu

- Ôn tập cho HS kiến thức bậc hai

- Luyn cỏc k tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi liên qua đến rút gọn biểu thức

- Ôn tập cho HS kiến thức chơng II : Khái niệm hàm số bậc

y = ax + b tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

- Về kĩ luyện tập thêm việc xác định phơng trình đờng thẳng, vẽ đồ thị hàm số bc nht

B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập.Thớc thẳng, ê ke, phấn màu HS : ôn tập câu hỏi tập GV yêu cầu

C Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động Ơn tập lí thuyết bậc hai thơng qua trc nghim

Đề : HÃy điền vào HS trả lời miệng

1 Căn bậc hai cđa

25 lµ … a = x …

(®k : a  0)

3

(a- 2) =

4 A B = A B …

5 A

– Định nghĩa bậc hai số

Căn bậc hai số học số không âm

– Hằng đẳng thức

A = A

– Khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng

Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

iu kin biu thức chứa xác định

Hoạt động Luyện tập Dạng Rút gọn, tính giá trị biểu thức

Bµi TÝnh : a) 12,1.250, b) 2, 1,

c) 2

117 - 108 , d) 214.3

25 16

HS lµm bµi tËp, sau Ýt gäi hai HS lên tính, em câu

Kết a) 55, b) 4,5 c) 45, d) 24 HS lµm tập, HS lên bảng làm Bài Rút gän c¸c biĨu thøc

a) 75+ 48- 300

a) 25.3+ 16.3- 100.3= 3+4 3- 10

= – 3

b)

(2- 3) + (4- 3) b) = 2- + ( 3- 1)2 = 2- 3+ 3- =

c) (15 200- 450+2 50) : 10 c) = 15 20- 45+2

= 15.2 5- 3.3 5+2 5 = 30 5- 9 5+2 5

= 23

d)

5 a- 4b 25a +5a 9ab - 16a Víi a > ; b>

d) = a- 5b a a+5 3a b a- 2.4 a

= a(5- 20ab+15ab- 8) = a( 3- - 5ab) = - a(3+5ab) D¹ng Tìm x

Bài : Giải phơng trình

a) 16x- 16- 9x- 9+ 4x- 4

x

+ - =

b) 12 - x x = Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV yờu cu HS tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa

HS hoạt động theo nhóm a) đk : x 

16(x- 1)- 9(x- 1)+ 4(x- 1) x

+ - =

 (x- 1)- (x- 1)+2 (x- 1) x

+ - = 

4 (x- 1)=8  (x- 1)=2 x – =

 x = (TM§K)

b) 12 - x – x = ®k : x   x + x – 12 =

 x + x –3 x – 12 =

 x ( x + 4) – ( x + 4) =  ( x + 4)( x – 3)

Cã x +  > víi  x 

 x – =

 x =

x = (thoả mÃn điều kiện) Nghiệm phơng trình x = Dạng Bài tập rút gọn tổng hợp

Bài (bài 106 tr 20 SBT Cho biÓu thøc :

A =

2

( a b) ab a b b a

a b ab

+ - - +

-a) Tìm điều kiện để A có nghĩa – Các thức bậc hai xác định ?

Các mẫu thức khác ? Tổng hợp điều kiện, A có nghĩa nµo ?

HS mở tập đối chiếu HS trả lời miệng câu a

– Các thức bậc hai xác định a  ; b

– C¸c mÉu thøc kh¸c a  ; b  ; a  b

– A cã nghÜa a > ; b > vµ a  b b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị

của A không phụ thuộc vào a b) Một HS lên bảng rót gän A

A = – –

–

a + ab + b 4 ab ab( a + b)

a b ab

A =

2

( )

( )

a b

a b

a b

+

-A = a- b- a- b

A = - 2 b GV : Kết rút gọn không a,

Bµi Cho biĨu thøc

P = ( 3) :

3

x x x

x x x

+

+

-+ -

-2 ( 1)

3 x x

-a) Rót gän P

b) Tính P x = – 2 3 c) Tìm x để P <

2

-d) Tìm giá trị nhỏ P

HS làm tập, sau phút HS lên bảng làm câu a

a) Rút gọn P đk : x  ; x 

P =

3 x

-+

HS líp kiĨm tra rút gọn bạn

GV yêu cầu HS tiếp tục lên bảng

giải câu b c, HS câu b) P = = 3( – 2)

c) P <

- 

3 x

-+ <

- vµ x  0, x 



3 x + >

1

2  > x +  x<

 x <

KÕt hỵp ®iỊu kiƯn :  x < th× P < -d) Tìm giá trị nhỏ P

Có nhận xét giá trị cđa P ? d) HS tr¶ lêi miƯng Theo kÕt qu¶ rót gän

P =

3

-+ Cã tö : –3 <

MÉu x + > x thoả mÃn điều kiện P < x thoả mÃn điều kiƯn

– VËy P nhá nhÊt nµo ? P nhá nhÊt P lín nhÊt

3

3

P

x x

-= =

+ + lín nhÊt

Khi ( x + 3) nhá nhÊt  x = 0 x = VËy P nhá nhÊt = –1 x =

Hoạt động Ôn tập chơng II : Hàm số bậc GV nêu câu hỏi :

– Thế hàm số bậc ? Hàm số bậc đồng biến ? nghịch biến ?

HS trả lời

Bài Cho hàm sè y = (m + 6)x –

a) Với giá trị m y hàm số bậc ? b) Với giá trị m hàm số y đồng biến ? nghịch biến ?

a) y hàm số bậc  m +   m  – b) Hàm số y đồng biến m + >  m > – Hàm số y nghịch biến m + <  m < –

Bài : Cho đờng thẳng y = (1 – m)x + m – (d) a) Với giá trị m đởng thẳng (d) qua điểm A (2 ; 1)

b) Với giá trị m (d) tạo với trôc Ox mét gãc nhän ? Gãc tï ?

c) Tìm m để (d) cắt trục tung điểm B có tung độ

HS hoạt động nhúm Bi lm

a) Đờng thẳng (d) qua ®iÓm A (2 ; 1)  x = ; y =

Thay x = ; y = vµo (d) (1 – m) + m – = – 2m + m – = – m =

m = –1 d) Tìm m để (d) cắt trục

hồnh điểm Có hồnh độ (–2)

GV u cầu HS hoạt động nhóm làm tập

Nửa lớp làm câu a, b

b) (d) t¹o víi Ox mét gãc nhän  – m >  m <

– (d) t¹o với trục Ox góc tù Nửa lớp làm câu c, d

GV cho nhóm hoạt động khoảng phút u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày

 – m <  m > ;

c) (d) cắt trục tung điểm B có tung độ  m – =

 m =

d) (d) cắt trục hồnh điểm C có hoành độ –2  x = –2 ; y =

Thay x = –2 ; y = vµo (d) (1 – m) (–2) + m – = – + 2m + m – = 3m =

m =

Đại diện hai nhóm lần lợt lên trình bày HS lớp nhận xét, chữa

Với điều kiện k m (d1) (d2)

a) Cắt

b) Song song víi c) Trïng

Tríc giải bài, GV yêu cầu HS nhắc lại :

Với hai đờng thẳng

y = ax + b (d1) vµ y = a’x + b’(d2)

Trong a  ; a (d1) cắt (d2) ? (d1) song song (d2) ? (d1) trùng (d2) ?

HS tr¶ lêi :

GV hỏi : Với điều kiện hai hàm số hàm số bậc

HS tr¶ lêi : y = kx + (m – 2) lµ hµm sè bËc nhÊt  k  y = (5 – k)x + (4 – m) lµ hµm sè bËc nhÊt  – k   k 

a) Khi (d1) cắt (d2) HS : (d1) cắt (d2)  k  – k  k  2,5 Sau GV yờu cu HS

lên giải tiếp câu b, c Hai HS lên bảng trình bày

Bài :

a) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A (1 ; 2) điểm B (3 ; 4)

b) Vẽ đờng thẳng AB, xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng với hai trục toạ độ

HS lµm bµi tËp

a) Phơng trình đờng thẳng có dạng y = ax + b

A (1 ; 2)  thay x = ; y = vào phơng trình, ta có = a + b

B (3 ; 4)  thay x = ; y = vµo phơng trình ta có = 3a + b

Ta có hệ phơng trình

 

 

4 3

2

b a

b a

   

 

1 1

b a

Phơng trình đờng thẳng AB y = x + GV nêu cách vẽ đờng

Toạ độ giao điểm đờng thẳng AB với trục Oy C (0 ; 1), với trục Ox D (–1 ; 0)

c) Xác định độ lớn góc  đờng thẳng AB với trục Ox

d) Cho điểm :

M (2 ; 4), N (–2 ; –1) ; P (5 ; 8)

điểm thuộc đờng thẳng AB ?

c) tg = CO

DO =  = 45

0

d) Điểm N (–2 ; –1) thuộc đờng thẳng AB

Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn tập kĩ lí thuyết dạng tập để điểm kiểm tra tốt học kì mơn Tốn - Ôn tập chơng II : Hàm số bậc

Trả lời câu hỏi ôn tập chơng II

Học thuộc Tóm tắt kiến thức cần nhớ tr 60 SGK Bài tập 30, 31, 32, 33, 34 tr 62 SBT

* Rót kinh nghiƯm :

……… ……… ……

Ngµy soạn : / 1/2010

Ngày dạy : 4/1/2010

Tiết 41 Đ5 Giải toán cách lập hệ phơng trình A Mơc tiªu :

- HS nắm đợc phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn - HS có kĩ giải loại toán : toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng phụ ghi sẵn bớc giải tốn cách lập phơng trình, câu hỏi, đề HS : Bảng nhóm

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra kiến thức cũ (5 phút)

GV : lớp em giải tốn cách lập phơng trình Em nhắc lại bớc giải ?

HS trả lời Sau đó, GV đa “Tóm tắt bớc

gi¶i toán cách lập phơng trình lên bảng HS ghi nhớ

GV : Em hÃy nhắc lại sè

dạng toán bậc ? HS : Toán chuyển động, toán suất, toán quan hệsố, phép viết số, toán làm chung làm riêng Hoạt động Giải tốn cách lập hệ phơng trình (28 phút)

GV : Đặt vấn đề giói thiệu bớc giải

GV ®a vÝ dơ tr 20 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề HS đọc ví dụ

GV : VÝ dơ thuộc dạng toán

nào HS : Ví dụ thuộc dạng toán phép viết số

Bi tốn có đại lợng

nào cha biết ? HS : Bài tốn có hai đại lợng cha biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị – Ta nên chọn hai đại lợng

cha biết làm ẩn

H·y chän Èn sè nêu điều kiện ẩn

Gi ch s hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y

(điều kiện : x, y  N, < x  < y  9) Tại x y u phi khỏc

Biểu thị số cần tìm theo x y HS xy = 10x + y – Khi viÕt hai ch÷ sè theo thø tù

ngợc lại ta đợc số ? yx = 10y + x

– Lập phơng trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị

– Ta cã phơng trình :

2y x = hay x + 2y = Lập phơng trình biểu thÞ sè

mới bé số cũ 27 đơn vị – Ta có phơng trình : (10x + y) – (10y + x) = 27 x – y = 3 GV : Kết hợp hai phơng trình vừa

tìm đợc ta có hệ phơng trình : (I) x 2y

x y

  

 

 



Sau GV u cầu HS giải hệ phơng trình (I) v tr li bi toỏn

HS giải hệ phơng tr×nh (I) x 2y

x y

  

 

 



 y

x y

  

 



 x

y

  

(TMĐK)

GV yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

Ví dô tr 21 SGK

GV vẽ sơ đồ toán Một HS đọc to đề

HS vẽ sơ đồ vào GV : hai xe gặp nhau, thời

gian xe khách ? – Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách 48 phút =

5 Tơng tự thời gian xe tải lµ mÊy

giê ? HS : giê +

5 giê = 14

5 giê GV : Bài toán hỏi gi ?

Em hóy chn ẩn đặt điều kiện cho ẩn ?

HS : Bài toán hỏi vận tốc xe

Gọi vận tốc xe tải x (km/h, x > 0), vận tốc xe khách y (km/h, y > 0)

GV cho HS hoạt động nhóm thực

hiƯn , vµ

HS hoạt động theo nhóm Sau thời gian hoạt động nhóm

khoảng phút, GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày

y – x = 13

Quãng đờng xe khách đợc 14

5 x (km) Quãng đờng xe khách đợc

5y (km) 14

5 x +

5 y = 189

Gi¶i hƯ phơng trình x y 13

14

x y 189 5

  

  

 

 

 x y 13

14x 9y 945

  

 

 



Giải ta đợc x = 36 (TMĐK) y = 49

  

VËy vËn tèc xe tải 36 km/h vận tốc xe khách 49 km/h

Hoạt động Luyện tập củng cố (10phút)

GV yêu cầu HS làm tập gọi HS lên bảng trình bày đến lập xong hệ phơng trình

Gäi số lớn x số nhỏ y (x, y  N ; y > 124)

x y 1006 x 2y 124

 

 

 



Bµi 30 tr 22 SGK

GV yêu cầu HS phân tích toán vào bảng tóm tắt sau lập hệ phơng trình ?

HS phân tích bảng vào HS vỊ nhµ lµm

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

Học lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình Làm tập số 29 tr 22 SGK ; sè 35, 36, 37, 38 tr SBT Đọc trớc Đ6 Giải toán cách lập hệ phơng trình (tiếp) * Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn : / 1/2010

Ngày dạy :

4/1/2010Tiết 42 : Đ6.giải toán cách lập hệ phơng trình

A Mơc tiªu

- HS đợc củng cố phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình

- HS có kĩ phân tích giải toán dạng làm chung làm riêng, vòi nớc chảy B Chuẩn bị GV HS

GV : Bng phụ ghi sẵn đề bài, bảng kẻ sẵn HS : Bng nhúm, bỳt d

C Tiến trình dạy – häc

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra cũ (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1 : Chữa tập 35 tr SBT

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 : Chữa tập 35 SBT HS2 : Chữa tập 36 tr SBT HS2 : Chữa tập 36 SBT GV nhận xét cho điểm hai

HS

Hoạt động Giải toán cách lập hệ phơng trình (25 phút) GV đa ví dụ

GV yêu cầu HS nhận dạng toán

HS đọc to đề

GV nhấn mạnh lại nội dung đề hỏi HS

– Bài tốn có đại

l-ợng ? – Trong tốn có thời gian hồn thành cơng việc (HTCV) suất làm ngày hai đội riêng đội

– Cùng khối lợng cơng việc, thời gian hồn thành suất hai đại lợng có quan hệ nh

– Cùng khối lợng cơng việc, thời gian hồn thành suất hai đại lợng tỉ lệ nghịch Đầu tiên chọn ẩn nêu

điều kiện ẩn Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV x (ngày)Và thời gian đội B làm riêng để HTCV y (ngày) ĐK : x, y > 24

GV giải thích : hai đội làm chung HTCV 24 ngày, đội làm riêng để HTCV phải nhiều 24 ngày

Trong ngày, đội A làm đợc x (cv) Trong ngày, đội B làm đợc

y (cv) Sau đó, GV yêu cầu nêu cỏc i

lợng lập phơng trình toán

Nng sut ngy ca i A gấp rỡi đội B, ta có phơng trình

x 2 y (1)

Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, ngày hai đội làm đợc

24 c«ng viƯc, vËy ta có phơng

trình : 1

x  y 24 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :

(II)

1 x y 1 x y 24

    

  

 

HS trình bày miệng xong, GV đa giải lên bảng phụ để HS ghi nhớ

GV yêu cầu giải hệ phơng trình cách đặt ẩn phụ ( ? 6 )

Mét HS giải bảng

Đặt u

x   ;

v y  

(II) 

3 u v

2 u v

24

    

   



Thay u 3v

2

 vµo u v

24

Gi¶i u =

40 (TM§K), v =

60(TM§K)

VËy 1 x 40

x 40   (TM§K)

1

y 60

y 60 (TMĐK)

Trả lời :

Đội A làm riêng HTCV 40 ngày Đội B làm riêng HTCV 60 ngày Sau em giải toán

trên cách khác Đó lµ

HS

3

x y (3)

1 x y (4)

24

    

   



GV : Em cã nhËn xÐt g× vỊ cách giải

GV nhn mnh HS ghi nhớ : lập phơng trình dạng tốn làm chung, làm riêng, không đ-ợc cộng cột thời gian, đđ-ợc cộng cột suất, suất thời gian dòng hai số nghịch đảo

HS : Cách giải chọn ẩn gián tiếp nhng hệ phơng trình lập giải đơn giản Cần ý, để trả lời toán phải lấy số nghịch đảo nghiệm hệ phơng trình

Hoạt động Luyện tập – Củng cố (8 phút)

Bài 32 (SGK) tr 23 HS đọc đề

ĐS : Vậy từ đầu mở vòi thứ hai sau đầy bể

Hớng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

– Qua tiết học hơm ta thấy tốn làm chung làm riêng vịi nớc chảy có cách phân tích đại lợng giải tơng tự nh Cần nắm vững cách phân tích trình bày – Bài tập nhà số 31, 33, 34 tr 23, 24 SGK

– TiÕt sau lun tËp * Rót kinh nghiƯm :

Ngày soạn : 9/1/2010

Ngày dạy : 11/1/2010

Tiết 43 : Lun tËp

A Mơc tiªu

- HS biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày tốn

- Cung cấp cho HS kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống

B Chuẩn bị GV HS

GV : Bng phụ ghi sẵn đề bài, số sơ đồ kẻ sẵn vài giải mẫu hớng dẫn nhà.Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi

HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học

Hot ng GV Hoạt động HS

Hoạt động Kim tra (10 phỳt)

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS lên bảng kiểm tra

HS : chữa 31 SGK

S : dài hai cạnh góc vng tam giác 9cm 12cm,

GV nhËn xÐt cho ®iĨm HS líp nhận xét hai bạn

Hot ng Luyện tập (30 phút)

Bài 34 Tr 24 SGK Một HS đọc to đề

Hái : toán có

nhng i lng no ? Trong tốn có đại lợng : số luống, số câytrồng luống số vờn – Hãy điền vào bảng phân tích

đại lợng, nêu điều kiện ẩn – HS điền vào bảng 1 HS lên điền bảng. Số luống Số mộtluống Số vờn

Ban đầu x y xy (cây)

Thay i

1 x + y – (x + 8)(y –3)

Thay đổi

2 x – y + (x – 4)(y +2)

§K : x, y  N, x > 4, y > – Lập hệ phơng trình toán

(I) (x 8)(y 3) xy 54

(x 4)(y 2) xy 32

   

 

 

GV yêu cầu HS trình bày

miệng toán HS trình bày miệng toán. Cả lớp giải hệ phơng trình, HS trình bày bảng

(I)  xy 3x 8y 24 xy 54

xy 2x 4y xy 32

    

 

    



 3x 8y 30

2x 4y 40

  

 

 

KÕt qu¶ : x 50 y 15

  

 

(TMĐK)

Vậy số cải bắp vờn nhà Lan trồng : 50.15 = 750 (cây)

Bài 36 Tr 24 SGK

GV : toán thuộc dng no ó hc ?

Bài toán thuộc dạng toán thống kê mô tả Nhắc lại công thức tính giá

trị trung bình biến lợng X

Công thức :

1 2 k k

m x m x m x X

n

  

với mi tần số

xi giá trị biến lợng x n tổng tần số

– Chọn ẩn số Gọi số lần bắn đợc điểm x,

số lần bắn đợc điểm y ĐK : x, y  N*

– Lập hệ phơng trình tốn Theo đề bài, tổng tần số 100, ta có phơng trình : 25 + 42 + x + 15 + y = 100

 x + y = 18 (1)

Điểm số trung bình 8,69 ; ta có phơng tr×nh : 10.25 9.42 8x 7.15 6y

100

   

= 8,69  8x + 6y = 136

 4x + 3y = 68 (2) Ta có hệ phơng trình

x y 18 (1) 4x 3y 68 (2)

 

 

 



Giải hệ phơng trình đợc kết x 14

y

  

 

(TM§K)

– Trả lời : Vậy số lần bắn đợc điểm 14 lần, số lần bắn đợc

điểm lần

Hớng dẫn nhà(5 phút)

– Khi giải tốn cách lập phơng trình, cần đọc kĩ đề bài, xác định dạng, tìm đại lợng bài, mối quan hệ chúng, phân tích đại lợng sơ đồ bảng trình bày toán theo ba bớc biết

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 37, 38, 39 Tr 24, 25 SGK sè 44, 45 Tr 10 SBT

* Rót kinh nghiƯm :

………

Ngày soạn : 9/1/2010

Ngày dạy : 11/1/2010

Tiết 44 Lun tËp

A Mơc tiªu

- Tiếp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập phơng trình, tập trung vào dạng toán làm chung làm riêng, vòi nớc chảy toán phần trăm

- HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng trỡnh

B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng phụ, thớc thẳng, bút dạ, máy tính bỏ túi HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy häc

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra – chữa tập (13 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

– HS1 : Chữa tập 37 Tr 24 SGK (đã h-ớng dẫn nhà tiết trớc)

2 HS lên bảng kiểm tra HS1 chữa 37 SGK

Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x (cm

s ) vận tốc vật chuyển động chậm y (cm

s ) ĐK : x > y > HS : Lập đợc hệ :

x y (1) x y (2)

 

 

  

Nghiệm hệ phơng trình : x

y

  



 

 (TM§K)

Vậy với vận tốc hai vật chuyển động 3 (cm

s ) vµ 2 ( cm

Hoạt động Luyện tập(30 phút) Bài 38 Tr 24 SGK

– Hãy tóm tắt đề HS nêu :

GV yêu cầu HS lên bảng, HS viết trình bày để lập hệ phơng trỡnh

1 HS giải hệ phơng trình

HS lớp trình bày làm vào

HS1 viết :

Gọi thời gian vòi chảy riêng để đầy bể x (h)

Thời gian vòi chảy riêng để đầy bể y (h) ĐK : x, y >

3

Hai vßi cïng ch¶y

3h đầy bể, hai vịi chảy đợc

3

4 bĨ, ta có phơng trình :

1

x  y 4 (1) Më vßi thø nhÊt 10 (=

6h) đợc

6x bĨ

Më vßi thø hai 12 (=

5h) đợc

5y bÓ

Cả hai vịi chảy đợc

15 bĨ, ta cã phơng

trình : 1

6x 5y 15 (2) Ta có hệ phơng trình :

(I)

1

(1) x y

1 (2) 6x 5y 15



 

  

 

HS2 giải hệ phơng trình Nhân phơng trình (2) với (I)

1 (1) x y

5 (2) 6x y



 

  

  

 

Trừ vế hai phơng trình đợc 1

6x 12  x =

Thay x = vµo (1) 1

Nghiệm hệ phơng trình : x

y

  

 

(TM§K)

Trả lời : Vịi chảy riêng để đầy bể hết giờ, vòi chảy riêng để đẩy bể hết

Bài 39 Tr 25 SGK Một HS đọc to đề

GV : tốn nói thuế VAT, loại hàng có mức thuế VAT 10%, em hiểu điều nh ?

HS tr¶ lêi

– Nếu loại hàng có mức thuế VAT 10% nghĩa cha kể thuế, giá hàng 100%, kể thêm thuế 10%, tổng cộng 110%

– Chän Èn sè – Gäi sè tiÒn phải trả cho loại hàng

khụng k thu VAT lần lợt x y (triệu đồng)

ĐK : x, y > – Biểu thị i lng v lp phng trỡnh

bài toán Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10%

phải trả 110

100x (triu ng)

Loại hàng thứ hai, víi møc th 8% ph¶i tr¶ 108

100y (triệu đồng) Ta có phơng trình

110 100x +

108

100 y = 2,17

C¶ hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả 109

100 (x + y)

Ta có phơng trình : 109

100 (x + y) = 2,18 Ta cã hệ phơng trình :

GV yêu cầu phần giải hệ phơng trình, HS nhà tiếp tục làm

110x 108y 217 109(x y) 218

 

 

 



 110x 108y 217

x y

 

 

 



Híng dÉn nhà(2 phút)

Ôn tập chơng III làm câu hỏi Ôn tập chơng Học Tóm tắt kiến thức cần nhớ

Bài tập 39 Tr 25, bµi 40, 41, 42 Tr 27 SGK * Rót kinh nghiƯm :

………

Ngày dạy : 18/1/2010

Tiết 45 : Ôn tập chơng III đại số A Mục tiêu

- Củng cố kiến thức học chơng, đặc biệt ý :

- Khái niệm nghiệm tập nghiệm phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn với minh hoạ hình học chúng

- Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn : phơng pháp phơng pháp cộng đại số

- Củng cố nâng cao kĩ giải phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn - Củng cố kiến thức học chơng, trọng tâm giải toán cách lập hệ phơng trình

- N©ng cao kÜ phân tích toán, trình bày toán qua bớc (3 bớc) B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng phụ

HS : Làm câu hỏi ôn tập Tr 25 SGK ôn tập kiến thức cần nhớ Tr 26 SGK C Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động ôn tập phơng trình bậc hai ẩn (8 phút) GV nêu câu hỏi :

– ThÕ nµo lµ phơng trình bậc hai ẩn ? Cho ví dụ

HS trả lời miệng GV : Phơng trình bậc hai ẩn có bao

nhiêu nghiệm số ?

GV nhấn mạnh : Mỗi nghiệm phơng trình cặp số (x ; y) thoả mÃn phơng trình

Trong mt phng to , tập nghiệm đợc biểu diễn đờng thẳng ax + by = c

Phơng trình bậc nhÊt hai Èn ax + by = c bao giê cịng cã v« sè nghiƯm

Hoạt động ôn tập hệ phơng trình bậc hai ẩn (15 phút) GV : Cho hệ phơng trình

ax by c (d) a ' x b ' y c ' (d ')

 

 

 



Em h·y cho biÕt mét hÖ phơng trình bậc hai ẩn có nghiệm số ?

HS trả lời miệng :

Một hệ phơng trình bậc hai ẩn có thĨ cã :

– Mét nghiƯm nhÊt nÕu (d) cắt (d) Vô nghiệm (d) // (d)

– V« sè nghiƯm nÕu (d) trïng (d’) – GV cho HS trả lời câu hỏi 1, Tr 25

SGK – Một HS đọc to câu hỏi

Sau GV yêu cầu HS giải tập 40a Tr 27 SGK theo bớc :

– Dựa vào hệ số hệ phơng trình, nhận xét số nghiệm hệ

Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

Minh hoạ hình học kết tìm đợc GV chia lớp làm phần Mỗi phần làm câu

a)

2x 5y (I)

x y

 

  

 

 

NhËn xÐt : * Cã

2 a b c 1 1 a ' b ' c '

 

     

hệ phơng trình vô nghiệm * Giải

2x 5y (I)

2x 5y

 

  

 



0x 0y 2x 5y

 

  

 



hệ phơng trình vô nghiệm

GV nhận xét giải nhóm HS lớp nhận xét, chữa bµi

GV đa câu hỏi Tr 25 SGK đọc câu hỏi

đó HS quan sát giải 40 vừa chữa, trả lời

Hoạt động Luyện tập (20 phút) Bài 41 (a) Giải hệ phơng trình

x (1 3)y (1) (1 3)x y (2)

   

 

  

GV hớng dẫn HS cách làm

HS : nhân hai vế phơng trình (1) với (1 3) nhân hai vế phơng trình (2) víi 5, ta cã :

x 5(1 3) (1 3)y x.(1 3) 5y

     

 

  

 

– Gi¶ sư mn khử ẩn x, hÃy tìm hệ số nhân thích hợp phơng trình

Bài 43 Tr 27 SGK

GV đa sơ đồ vẽ sẵn, yêu cầu HS chọn ẩn lập hệ phơng trình tốn

TH1 : Cïng khëi hµnh

TH2 : Ngêi ®i chËm (B) khëi hµnh tríc =

10h

x 5(1 3) 2y x 5(1 3) 5y

    

  

  

 

Trừ vế hai phơng trình đợc 3y

5 y

3

  

 



Thay y

3

 

 vào (1) ta tìm đợc

5 x

3

 



– Bµi 43 Tr 27 SGK

Gäi vËn tèc ngời nhanh x (km/h) Vận tốc ngời chậm y (km/h) ĐK : x > y >

Nếu hai ngời khởi hành, đến gặp nhau, quãng đờng ngời nhanh đợc 2km, ngời chậm đợc 1,6km, ta có ph-ơng trình :

2 1, x  y

GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS1 gọi tiếp HS2 lên giải hệ phơng trình trả lời toán

6 phút h

10

 



 

  ngời đợc 1,8km,

ta có phơng trình : 1,8 1,8

x 10 y Ta có hệ phơng trình :

2 1,

(1) x y

1,8 1,8 (2) x 10 y

    

  

 

Nghiệm hệ phơng trình x 4,5

(TMĐK) y 3,

  

 

Trả lời : Vận tốc ngời nhanh 4,5 km/h

Vận tốc ngời chậm lµ 3,6 km/h Híng dÉn vỊ nhµ(2 phót)

Ôn tập lí thuyết dạng tập chơng Bài tập nhà số 54, 55, 56, 57 Tr 12 SBT – TiÕt sau kiÓm tra tiết chơng III Đại số * Rút kinh nghiÖm :

………

…

Ngày soạn : 22/1/2010

Ngày KT : 25/1/2010

TiÕt 46 : KiĨm tra ch¬ng iii A Mơc tiªu :

- KiĨm tra viƯc nắm kiến thức : phơng trình bậc hai ẩn số, hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số

- Kiểm tra kỹ giải toán hệ phơng trình , giải toán cách lập hệ phơng trình

- Kim tra xem chất lợng học sinh chơng III nh nào, để có biện pháp điều chỉnh thích hợp

B Ma trËn kiÓm tra

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phơng trình bậc

hai ản 0,5 0,5 0,5 1,53

Hệ phơng trình bậc

Giải toán

cách lập phơng trình 0 0

Tổng 0,5 12 8,54 7 10 C đề :

I Phần trắc nghiệm :(2 điểm)

Hóy khoanh trũn vào chữ in hoa đứng trớc câu trả lời mà em cho đúng. Câu1: Phơng trình sau phơng trình bậc có hai ẩn số ?

A 2x2+y = B 2x+y = -3 C 2x = D Cả hai phơng trình ý B C Câu2: Số nghiệm phơng trình bậc cã hai Èn sè lµ:

A Cã nghiƯm nhÊt ; B V« nghiƯm ;

C Vô số nghiệm ; D Cả A,B,C u ỳng

Câu3: Nghiệm tổng quát phơng trình : 2x-3y= :

A (xR : y=

3



x ) ; B (x=

2



y ; yR) ;

C Cả A,B sai ; D Cả A,B

Câu 4: Cho hệ phơng trình :

     8 2 2 4 y x y x

Khẳng định sau ? A Hệ có nghiệm B Hệ phơng trình vơ nghiệm C Hệ phơng trình vơ số nghiệm; D Hệ phơng trình có hai nghiệm II Phần tự luận : (8 điểm)

Bµi 1: (2đ) Giải hệ phơnh trình sau:

     (2) (1) 2 y x 3 y x 2

Bài : (2đ)

Xỏc định a, b để đờng thẳng y = ax+b qua hai điểm A (1;2) B (-1;0) Bài : (4đ) Giải toán sau cách lập hệ phơng trình

Hai cạnh góc vng tam giác vuông 2cm Nếu giảm cạnh lớn 4cm tăng cạnh nhỏ lên 6cm diện tích khơng đổi Tính diện tích tam giác vuông

D sơ lợc đáp án biu im :

I Phần trắc nghiệm :(2 điểm ) Mỗi câu 0,5 điểm 1-D ; 2-C : 3-D : 4- C

II PhÇn tù luËn : (8 ®iĨm)

Bài1: 2đ - Khử đợc ẩn x y (0,5đ) - Tìm đợc x=1 ; y =1 (Mỗi giá trị 0,5đ ) - Kết luận nghiệm hệ phơng trình ( x=1; y=1 ) ( 0,5 đ) Bài2: (2đ )

a) Thế x=1 ; y=2 vào phơng trình: y=ax+b , tacã : a+b = (0,25®)

- Thế x=-1 ; y=0 vào phơng trình :y=ax+b , ta có; -a+b=0 (0,25đ) -Lập đợc hệ

- KÕt luËn : a=1 ; b =1 0,25đ) Bài3: (4đ)

- Gi x (cm) độ dài cạnh góc vng lớn (x>0) (0,5đ) - Gọi y (cm) độ dài cạnh góc vng nhỏ (y>0) (0,5đ) - Lập đợc hệ

  

 

 

12 y 2 x 3

2 y x

(1,5đ) - Giải hệ tìm đợc x = ; y = (1,0đ) - Diện tích tam giác : 24(cm 2) (0,5đ) * Rút kinh nghiệm :

………

Ngày soạn : 20/2/2010

Ngày dạy :22 / 2/2010

Chơng IV - Hàm số y = ax2 (a 0) phơng tr×nh bËc hai mét Èn

TiÕt 47 : Đ1 hàm số y = ax2 (a 0)

A Mơc tiªu

- Về kiến thức : HS phải nắm vững nội dung sau : Thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a  0). Tính chất nhận xét hàm số y = ax2 (a  0).

- Về kỹ : HS biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc biến - Về tính thực tiễn : HS thấy đợc thêm lần liên hệ hai chiều Toán học với thực tế : Toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

B Chn bÞ cđa GV HS GV : Bảng phụ

HS : Mang theo máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 (hoặc máy tính có chức tơng đ-ơng) để tính nhanh giá trị hàm số giá trị biu thc

C Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng IV (3 phút)

Tr 137 SGK để theo dõi Hoạt động Ví dụ mở đầu (7 phút)

GV ®a Ví dụ mở đầu SGK Tr 28

gọi HS đọc – HS đứng lên đọc to, rõ ràng.Theo công thức này, giá trị t xác định giá trị tơng ứng s

t

s 20 45 80

HS3 : s1 = 5.12 = s4 = 5.42 = 80 – GV đặt câu hỏi : Nhìn vào bảng trên,

em cho biết s1 = đợc tính nh ?

s4 = 80 đợc tính nh ?

– GV híng dÉn : Trong c«ng thøc

s = 5t2, nÕu thay s bëi y, thay t bëi x, thay 5 bëi a th× ta cã công thức ?

Trong thc t cũn nhiu cặp đại lợng đợc liên hệ công thức dạng y = ax2 (a  0) nh diện tích hình vng cạnh (S = a2), diện tích hình trịn bán kính của (S = R2)… Hàm số y = ax2 (a  0) dạng đơn giản hàm số bậc hai Sau xét tính chất hàm số

Sau đọc tiếp bảng giá trị tơng ứng t s

HS : y = ax2 (a  0)

Hoạt động Tính chất hàm số y = ax2 (a  0) (25 phút) Ta thông qua việc xét ví dụ

để rút tính chất hàm số y = ax2 (a  0).

GV đa

Điền vào ô trống giá trị tơng ứng y hai bảng sau :

x –3 –2 –1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

x –

3 –2 –1

y = –

2x2 –18 –8 –2 0 –2 –8 –

18 – GV cho HS dới lớp điền bút chì

vào SGK, đa giấy in sẵn bảng cho HS ®iỊn (1 phót)

– HS lµm bµi vµo b¶ng phơ

– Gäi HS nhËn xét tập bạn

Đa lên hình, cho HS

chuẩn bị khoảng

– Gäi HS tr¶ lêi HS : Dựa vào bảng :* Đối với hàm số y = 2x2.

– Khi x tăng nhng âm y giảm – Khi x tăng nhng ln dơng y tăng – GV khẳng định, hai hàm số cụ

thĨ lµ y = 2x2 vµ y = 2x2 ta có kết luận Tổng quát, ngời ta chứng minh đ-ợc hàm số y = ax2

(a  0) cã tÝnh chÊt sau :

* Đối với hàm số y = 2x2.

Khi x tăng nhng âm y tăng Khi x tăng nhng dơng y giảm GV đa tính chất hàm sè y = ax2

(a  0) Một HS đọc kết luận (to, rõ).Tổng quát ( SGK)

– GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

HS hoạt động nhóm làm Bài làm nhóm

Đối với hàm số y = 2x2, x giá trị y dơng, x = y = Đối víi hµm sè y = –2x2, x  giá trị hàm số âm,

x = y = GV yêu cầu đại diện nhóm HS trình

bµy bµi làm nhóm Đại diện nhóm trình bày HS líp nhËn xÐt, gãp ý GV chia HS díi lớp làm dÃy, dÃy

làm bảng cña

Thời gian đến phút

x –3 –2 –1

y = x2

41

2 2

1

2 0

1

2 2 4 1 2

x –3 –2 –1

y = –1 x2

4 –

1 2

2 –

– 1 2

0

– 1 2

2 –

4 –

1 2

– GV gọi HS đứng chỗ trả lời HS1 : – Điền giá trị bảng y = 1

2x

2

NhËn xÐt : a =

2 > nªn y > víi mäi x  ; y = x = Giá trị nhá nhÊt cđa hµm sè y =

HS2 : Điền giá trị bảng y = 2x

2. NhËn xÐt : a = –1

2 < nªn y < víi mäi x

Hoạt động : Bài đọc thêm : Dùng máy tính bỏ túi Casio fx – 220 để tính giá trị của biểu thức (8 phút)

– GV cho nội dung ví dụ Tr 32 SGK lên bảng phụ cho HS đọc SGK tự vận dụng khoảng phút

– GV cho HS dùng máy tính bỏ túi để làm tập Tr 30 SGK

HS đọc SGK tự vận dụng theo hớng dẫn SGK

Một HS lên bảng làm tập 1(a)

a) Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị S điền vào ô trống ( 3,14)

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S = R2

(cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53

GV yêu cầu HS trả lời miệng câu (b) (c)

(GV ghi lại giải câu c) b) Nếu bán kính tăng gấp lần diện tíchtăng : lần c) S = 79,5 cm2

R = ?

R = S 79,5

3,14



  5,03 (cm)

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Híng dÉn vỊ nhµ(2 phót)

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 2, Tr 31 SGK ; bµi 1, Tr 36 SBT Híng dÉn bµi SGK : C«ng thøc F = av2

a) TÝnh a b) TÝnh F

v = m/s v1 = 10 m/s ; v2 = 20 m/s

F = 120 N F = av2

F = av2 a =

F v c) F = 12 000 N

F = av2  v = F

a * Rót kinh nghiƯm :

Ngày soạn : 20/2/2010

Ngày dạy : 22/2/2010 TiÕt 48 luyÖn tËp

- HS củng cố lại cho vững tính chất hàm số y = ax2 hai nhận xét sau học t/c để vận dụng vào giải BT để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2

- HS biết tính giá trị hàm số biết giá trị cho trớc biến số ngợc lại

- V tớnh thc tin : HS đợc luyện tập nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống lại quay trở lại phục vụ thực tế

B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng phụ ghi đề kiểm tra luyện tập Bảng phụ để vẽ đồ thị HS : Máy tính bỏ túi để tính tốn

C Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra (7 phút) – GV gọi 1HS lên bảng kiểm tra cũ :

a) H·y nªu tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a  0)

b) Chữa số tr 31 SGK

HS : Tr¶ lêi

GV gäi HS dới lớp nhận xét bạn cho ®iÓm

Hoạt động Luyện tập (35 phút) GV gọi 1HS đọc to phần “Có thể em cha

biÕt” cđa SGK tr 31 Bµi tr 36 SBT

x –2 –1 –1

3

1

3

y = 3x2 12 3 1

3 0

1

3 3 12

– GV gọi HS2 lên bảng làm câu b, GV vẽ hệ toạ độ Oxy bảng có lới vng sẵn :

b) Xác định A(–1 ;

1

3) ; A¢( ;

1 3) B(–1 ; 3) ; B¢(1 ; 3)

C(–2 ; 12) ; C¢(2 ; 12)

– Bài tr 37 SBT GV đa hình u cầu HS hoạt động nhóm thời gian phút

– GV gọi đại din nhúm lờn trỡnh by

bài HS lên bảng trình bày

t

y 0,24

a) y = at2 a =

y

t (t  0)

XÐt c¸c tû sè : 12 42 0, 242 4 4 

 a =

4 Vậy lần đo không b) Thay y = 6,25 vào công thức

y = 4t

2, ta cã : 6,25 = 1

4 t

2

t2 = 6,25 = 25 t = 5

Vì thời gian số dơng nên t = gi©y

t

y 0,25 2,25 6,25 9

– GV gäi HS lªn nhËn xét phần trình bày

ca nhúm HS nhn xét : đúng, sai, chỗ cần sửa, cần bổ sung

– GV gọi HS đứng chỗ nêu nhận xét

bài làm nhóm – HS nhận xét nhóm sở đối chiếu với sửa nhóm

Cịn đại lợng thay đổi ? Đại lợng I thay đổi

– GV gọi HS đứng chỗ nhận xột bi

làm HS bảng HS nhận xÐt

– Nếu tốt, GV cho điểm – GV nhắc lại cho HS thấy đợc cho hàm số y = f(x) = ax2 (a  0) tính đợc f(1), f(2), ngợc lại, cho f(x) ta tính đợc giá trị x tơng ứng

Híng dÉn vỊ nhµ. (3 phót)

Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a 0) nhận xét hàm sè y = ax2 a > 0, a <

– Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) – Làm tập 1, 2, tr 36 SBT

– Chuẩn bị đủ thớc kẻ, com pa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a  0). * Rút kinh nghiệm :

………

Ngày soạn : 27/2/2010

Ngày dạy : 01/3/2010

TiÕt 49 - 50 §2 §å thị hàm số y = ax2 (a 0)

A Mơc tiªu

- HS biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) phân biệt đợc chúng hai tr-ờng hợp a > ; a <

- Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số

- Biết cách vẽ đồ thị y = ax2 (a  0) B Chuẩn bị GV v HS

GV : Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y =

2

 x2,

HS : Ôn lại kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định điểm đồ thị

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Kiểm tra

GV gọi HS lên bảng lúc để kiểm tra

bài cũ : Hai HS lên bảng kiểm tra :

HS1 : a) Điền vào ô trống giá trị tơng ứng y bảng sau

HS1 : a) Điền vào ô trống bảng y = 2x2

x –3 –2 –1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

b) H·y nªu tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a  0).

HS2 : a) HÃy điền vào ô trống giá trị tơng ứng y bảng sau :

b) Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a  0) nh SGK tr 29. HS2 : a) Điền vào ô trống bảng y =

2

x2

x –4 –2 –1

y = –1

2 x2

8

– –2

– 1 2

0

– 1 2

2

– –8

b) H·y nªu nhËn xÐt rót sau häc hµm sè y = ax2 (a  0)

– Bảng viết đợc chia làm phần, GV kẻ sẵn trục toạ độ lới ô vuông, GV kẻ sẵn bảng giá trị cho HS điền vào

b) Nªu nhËn xÐt nh SGK tr 30

GV nhận xét cho điểm HS lớp nhận xét làm cđa hai b¹n

Hoạt động Đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) ĐVĐ : Ta biết, mặt phẳng toạ độ,

đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp điểm M (x ; f(x)) Để xác định điểm đồ thị, ta lấy giá trị x làm hồnh độ tung độ giá trị tơng ứng y = f(x)

Ta biết đồ thị hàm số

y = ax + b (a  0) có dạng đờng thẳng, tiết ta xem đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) có dạng nh ? Hãy xét ví dụ

– GV ghi bảng : Ví dụ lên phía bảng giá trị HS1 làm phần kiểm tra cũ

x –3 –2 –1 y = f(x) =

2x2 18 2 18

– GV lÊy điểm

A(3 ; 18) ; B(2 ; 8) ;

C(–1 ; 2) ; O(0 ; 0) ;

C(1 ; 2) ; B’(2 ; 8) ; A’(3 ; 18) – GV yêu cầu HS quan sát GV vẽ đ-ờng cong qua điểm

– GV yêu cầu HS vẽ đồ thị vào

– Sau HS vẽ xong, GV cho HS nhận xét dạng đồ thị GV giới thiệu cho HS

tên gọi đồ thị Parabol – HS : đờng cong

– GV ®a :

+ Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 với trục hoành.

+ Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ trục Oy ? Tơng tự cặp điểm B, B’ C, C’

+ Điểm điểm thấp đồ thị ?

HS tr¶ lời miệng

Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trục hoành

A A’ đối xứng qua trục Oy B B’ đối xứng qua trục Oy C C’ đối xứng qua trục Oy – Điểm O điểm thấp đồ thị GV cho HS suy nghĩ cá nhân gọi HS

đứng lên trả lời

– Sang Ví dụ : GV gọi HS lên bảng lấy điểm mặt phẳng toạ độ :

M(–4 ; –8) ; N(–2 ; –2) ;

P((–1 ; –1

2) ; O(0 ; 0) ; P’ (1 ; –1

2) ; N’(2 ; –2) ; M’(4 ; –8) (lới ô vuông vẽ sẵn), lần lợt nối chúng để đợc đờng cong

– Sau HS vẽ xong đồ thị, GV đa + Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số

y = –1

2x

2 víi trơc Ox ?

+ Hãy nhận xét vị trí cặp điểm M, M’ trục Oy ? Tơng tự N, N’ P, P’ ?

+ Hãy nhận xét vị trí điểm O so với điểm lại đồ thị ?

– GV gäi HS tr¶ lêi

– HS dới lớp vẽ vào đồ thị hàm số

HS tr¶ lêi :

– Đồ thị hàm số y =

2x

2 n»m phÝa díi trơc hoµnh

– M M’ đối xứng qua trục Oy N N’ đối xứng qua trục Oy P P’ đối xứng qua trục Oy – Điểm O điểm cao đồ thị – GV đa “Nhận xét” SGK

– GV gọi HS đọc phần “Nhận xét” SGK

– GV cho HS lµm :

+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm đến phút, nhóm đến em

+ Mỗi nhóm lấy đồ thị bạn vẽ đẹp xác để thực :

2 HS đứng lên đọc

HS hoạt động nhóm phút

– GV gọi đại diện nhóm trình bày chữa

bài nhóm – Đại diện nhóm trình bày :a) Trên đồ thị, xác định điểm D có hồnh độ

– Bằng đồ thị suy tung độ điểm D –4,5

– TÝnh y víi x = 3, ta cã :

y = –1

2x

2 = –1

2.3

2 = –4,5 – Nếu không yêu cầu tính tung độ

®iĨm D b»ng cách em chọn cách ? Vì ?

Hai kÕt qu¶ b»ng

HS : chọn cách 2, độ xác cao b) Trên đồ thị, điểm E E’ có tung độ –5

– Hãy kiểm tra lại tính tốn – HS : Hồnh độ điểm E’  3,16 – GV HS kiểm tra nhanh bi ca

nhóm lại

– GV kiểm tra nhóm khác xem làm hay sai

Một HS lên bảng điền

x –3 –2 –1

y = x2

3 4

3

1

3

1

4

3 Yêu cầu HS dựa vào nhận xét trên, hÃy

điền số thích hợp vào ô trống mà không cần tính toán

GV nờu Chỳ ý vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0)

HS nghe GV hớng dẫn Vì đồ thị y = ax2 (a  0) qua gốc

toạ độ nhận trục tung Oy làm trục đối xứng nên vẽ đồ thị hàm số này, ta cần tìm số điểm bên phải trục Oy lấy điểm đối xứng với qua Oy (GV thực hành mẫu cho HS vẽ đồ thị y =

3x

2)

HS thực hành xác định cặp điểm đối xứng qua trục Oy đồ thị

y = 3x

2

2 Sự liên hệ đồ thị y = ax2 (a  0) với

tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 HS trả lời câu hỏi.

th y = 2x2 cho ta thấy điều ? – Đồ thị y = 2x2 cho thấy với a > 0, x âm tăng đồ thị xuống (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số nghịch biến Khi x dơng tăng đồ thị lên (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số đồng biến

GV gọi HS khác nêu nhận xét với hàm sè y

= –1

2x

2

HS khác nhận xét hàm số

y = –1

2x

2 (a < 0) Híng dÉn vỊ nhµ

– Bµi tËp 4, Tr 36, 37 SGK, bµi Tr 38 SGK – Híng dÉn bµi 5(d) SGK

Hµm sè y = x2 với giá trị x y

– Đọc đọc thêm : “Vài cách vẽ Parabôn” * Rút kinh nghiệm :

………

Ngày soạn : 06/3/2010

Ngày dạy : 08/3/2010

Tiết 51 luyện tËp

A Mơc tiªu

- HS đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0).

- Về kĩ : HS đợc rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0), kỹ ớc lợng giá trị hay ớc lợng vị trí số điểm biểu diễn số vơ tỷ

- Về tính ứng dụng : HS đợc biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc hàm số bậc hai để sau có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị

B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng vẽ sẵn đồ thị hàm số tập 6, 7, 8, 9, 10

HS : Chuẩn bị giấy ô ly để vẽ đồ thị dán vào Chuẩn bị thớc kẻ máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy – học

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra (10 phút) GV gọi HS lên bảng thực

a) Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a  0).

– HS ë díi líp lµm ab

HS lên bảng thực yêu cầu GV

b) Làm tập 6ab tr 38 SGK Ph¸t biĨu nh SGK

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2.

– GV đa tập tổng hợp (Đó thêm câu 10) Yêu cầu : Hoạt động nhóm

+ Mỗi nhóm em + Thời gian phút

+ Nội dung : Làm tập sau : Trên mặt phẳng toạ độ (hình vẽ bên), có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2.

a) H·y t×m hƯ sè a

b) Điểm A(4 ; 4) có thuộc đồ thị khơng ?

c) Hãy tìm thêm điểm (khơng kể điểm O) để vẽ đồ thị

HS hoạt động nhóm làm câu a, b, c

d) Tìm tung độ điểm thuộc

Parabol có hồnh độ x = –3 Các câu d, e, f HS làm cá nhân

e) Tìm điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25

f) Qua đồ thị hàm số trên, cho biết x tăng từ (–2) đến giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số ? – GV đa hình từ từ, đa câu a đến c, sau lần lợt câu d, e, f để gọi HS trả lời lần lợt – Sau phút hoạt động nhóm, GV thu nhóm ; nhóm dán lên bảng, nhóm cho lờn mn hỡnh cha

Đại diện nhóm lên trình bày câu a, b a) M(2 ; 1)  x = ; y =

Thay x = 2, y =1 vµo y = ax2 ta cã : = a 22

 a =

b) Tõ c©u a, ta cã : y =

x A(4 ; 4)  x = ; y = Víi x = th×

x =

2

1

4 y  

 A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y =

x

c) Lấy điểm (không kể điểm O) thuộc đồ thị :

MÂ(2 ; 1) AÂ(4 ; 4) GV yêu cầu HS nhận xét làm

ca nhóm ; nhóm ; Điểm MĐiểm AÂÂ đối xứng với A qua Oy. đối xứng với M qua Oy – GV yêu cầu HS lên bảng v

thị hàm số y =

x

4 lên lới vng có kẻ sẵn hệ toạ độ, HS dới lớp

chữa vẽ đồ thị vào HS lên bảng vẽ đồ thị y =

x

4 biÕt

nã ®i qua O(0 ; 0) A(4 ; 4) ; A¢(–4 ; 4) M(2 ; 1) ; M¢(–2 ; 1)

– GV cho HS làm lần lợt câu d, e, f cách gọi HS làm câu – Câu d) : Em tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x = –3 nh ?

– HS : Cách : Dùng đồ thị Cách : Tính tốn

x = –3  y =

x

4 = 2,25 e) Muốn tìm ®iĨm thc

Parabol có tung độ y = 6,25 ta làm nh ?

HS : Cách : Dùng đồ thị : Trên Oy ta lấy điểm 6,25, qua kẻ đờng song song với Ox cắt Parabol

B, B¢

HS : Cách : Tính toán Thay y = 6,25 vào biÓu thøc y =

x

4 ta cã 6,25 =

x  x

2 = 25  x  5

– GV hỏi thêm câu hỏi sau (đó nội dung 10) : Khi x tăng từ –2 đến 4, qua đồ thị hàm số vẽ, giá trị nhỏ lớn y ?

– HS nhìn vào đồ thị hàm số y =

x

4 để nói : Khi x tăng từ

–2 đến 4, giá trị nhỏ y = 0, x = 0, giá trị lớn

y = x = GV gọi HS nhận xét kết

cho điểm

Bài tr 39 SGK

GV hớng dẫn HS làm

GV yêu cầu HS lập bảng giá trị hàm số y =

x

3 1HS lập toạ độ hai giao điểm đờng thẳng y = –x + với hai trục tọa độ

Hai HS lên lập bảng

GV v Pavabụn v ng thng mặt phẳng tọa độ

– Hãy tìm toạ độ giao điểm

hai đồ thị b) Tọa độ giao điểm đồ thị A(3 ; 3)

b(–6 ; 12)

– Lµm bµi tËp 8, 10 tr 38, 39 SGK, 9, 10, 11 tr 38 SBT Đọc phÇn “Cã thĨ em cha biÕt”

* Rót kinh nghiệm :

Ngày soạn : 06/3/2010

Ngày dạy :

08/3/2010Tiết 52 - 53 Đ3 phơng trình bậc hai mét Èn sè

A Mơc tiªu

- Về kiến thức : HS nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn : dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b c Luôn ý nhớ a 

- Về kỹ :

HS biết phơng pháp giải riêng phơng trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt

– HS biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát :

ax2 + bx + c = (a  0) vỊ d¹ng 2

2

b b 4ac (x )

2a 4a



  c¸c trêng hỵp thĨ cđa a,

b, c để giải phơng trình

- Về tính thực tiễn : HS thấy đợc tính thực tế phơng trình bậc hai ẩn B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng : Bài toán mở đầu, hình vẽ giải nh SGK SGK tr 40, vÝ dô tr 42 SGK

C TiÕn trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động Bài mở đầu (6 phút) GV đặt vấn đề vào : lớp 8,

đã học phơng trình bậc ẩn ax + b = (a  0) biết cách giải Chơng trình lớp giới thiệu với loại phơng trình nữa, phơng trình bậc Vậy phơng trình bậc có dạng nh cách giải số phơng trình bậc sao, nội dung hơm

GV đa Bài toán mở đầu hình vẽ SGK

HS xem SGK tr 40, nghe GV giảng giải trả lời c©u hái cđa GV

Ta gọi bề rộng mặt đờng x(m), < 2x < 24

Chiều dài phần đất lại ? – HS : 32 – 2x(m)

Chiều rộng phần đất lại ? – HS : 24 – 2x(m) Diện tích hình chữ nhật cịn lại bao

nhiªu ? – HS : (32 – 2x)(24 2x) (m

2).

HÃy lập phơng trình toán HS : (32 2x)(24 2x) = 560

– Hãy biến đổi để đơn giản phơng trình

trªn HS : x

2 – 28x + 52= 0 GV giới thiệu phơng trình bậc

có ẩn số giới thiệu dạng tổng quát phơng trình bậc có mét Èn sè

Hoạt động Định nghĩa (10 phút) – GV viết dạng tổng quát phơng trình

bËc cã Èn sè lªn bảng giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c Nhấn mạnh điều kiện a

– GV cho ví dụ a, b, c SGK tr40 yêu cầu HS xác định hệ số

a, b, c

HS nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn

HS : VÝ dơ a) x2 + 50x – 15000 = lµ một phơng trình bậc có ẩn số

a = ; b = 50 ; c = –15000

b) –2x2 + 5x = lµ mét phơng trình bậc có ẩn số

a = –2 ; b = ; c =

c) 2x2 – = lµ mét phơng trình bậc có ẩn số

a = ; b = ; c =

GV cho lên yêu cầu HS :

+ Xác định phơng trình bậc hai mt n

+ Giải thích phơng trình bậc ẩn ?

+ Xỏc định hệ số a, b, c – HS : a) x2 – = phơng trình bậc

một ẩn số có dạng : ax2 + bx + c = 0 víi a =  ; b = ; c = –4

GV cho lần lợt HS làm c©u

a, b, c, d, e b) x

3 + 4x2 = không phơng trình bậc hai có ẩn số không cã d¹ng ax2 + bx + c = (a  0)

c) Cã, a = ; b = 5, c = d) Không, a =

e) Có, với a = –3  ; b = ; c = Hoạt động số ví dụ giải phơng trình bậc hai (30 phút)

VÝ dụ Giải phơng trình : 3x2 6x = 0 HS nªu  3x(x – 2) = 0

GV yêu cầu HS nêu cách giải 3x = hc x – =

 x1 = x2 =

Vậy phơng trình cã hai nghiƯm lµ x1 = vµ x2 =

Ví dụ Giải phơng trình

x2 – = 0.  x2 = 3

– HÃy giải phơng trình x = 3

Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = 3 vµ x2 = – 3

Sau GV cho HS lên bảng giải phơng trình áp dụng ví dụ , bổ sung thêm phơng trình

x2 + = 0.

HS1 Giải phơng trình :

2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) =

 x = hc 2x + =  x = x = 2,5 Vậy phơng trình cã nghiÖm : x1 = ; x2 = 2,5

HS2 : Giải phơng trình : 3x2 = 0

 3x2 = 2  x2 = 2

3

 x = 

3 = Vậy phơng trình có nghiÖm

x1 =

3 ; x2 = HS3 : Giải phơng trình : HS giải cách khác :

x2   x2 +  3  x2 + 0.

Vế trái không vế phải với x phơng trình v« nghiƯm

x2 + =  x2 = 3

Phơng trình vô nghiệm vế phải số âm, vế trái số không âm

Từ giải HS2 HS3 em cã nhËn

xét ? – Phơng trình bậc khuyết b có nghiệm (là số đối nhau), vơ nghiệm

(x 2)2 = 7

2 cách điền vào chỗ ( ) (x 2)2 = 7

2  x – = 

 x =  14

2

 x = 14

2



VËy phơng trình có nghiệm : x1 = 14

2

 ; x

2 = 14

2

GV yêu cầu HS làm ? 6 ? 7 qua thảo luận nhãm

Nưa líp lµm ? Nưa líp làm ? 7

HS thảo luận nhóm

Sau thời gian thảo luận nhóm, GV, u cầu đại diện hai nhóm trình bày ? 6 ? 7 GV thu thêm vài nhóm khỏc kim tra

? Giải phơng tr×nh : x2 – 4x = –1

2

Thêm vào hai vế, ta có : x2 – 4x + = –1

2 +

 (x – 2)2 = 7

2

Theo kết phơng trình có nghiệm

:

x1 = 14

2

 ; x

2 = 14

2

? Giải phơng trình : 2x2 – 8x = –1

Chia c¶ hai vÕ cho 2, ta cã : x2 – 4x = –1

2

Tiết tục làm tơng tự ? phơng tr×nh cã nghiƯm :

x1 = 14

2

 ; x

2 = 14

2



GV gäi HS nhận xét nhóm vừa

trình bày HS nhận xét làm nhóm

Ví dụ Giải phơng trình : 2x2 8x + = 0

GV cho HS tự đọc sách để tìm hiểu cách làm SGK thi gian phỳt ri gi

1HS lên bảng trình bày HS : Ví dụ : Giải phơng tr×nh :2x2 – 8x + = 0  2x2 – 8x = –1

 x2 – 4x = –1

2

 x2 – x + 22 = –1

2 +

 (x – 2)2 = 7

2

 x – = 

2 GV lu ý HS : Phơng trình

2x2 8x + = phơng trình bậc hai đủ Khi giải phơng trình ta biến đổi để vế trái bình phơng biểu thức chứa ẩn, vế phải số Từ tiếp tục giải phơng trình

 x – =  14

2

Vậy phơng trình có nghiệm : x1 = 14

2

 ; x

2 = 14

2



Hoạt động Luyện tập (40 phút) Giải phơng trình

Bµi tËp 15(b, c) tr 40 SBT 2HS lên bảng làm

HS dới lớp làm việc cá nhân HS1 : 15b Giải phơng trình

Chú ý : HS dới lớp cã thĨ lµm nh sau : – 2x2 + 6x = 0

 – 2x(x – 2) =

 – 2x = hc x – 2 =

 x = hc x = 2

– 2x2 + 6x = 0  x(– 2x + 6) =

 x = hc – 2x + =

 x = hc – 2x = –6

 x = hc x =

HS2 : 15c) Giải phơng trình : 3,4x2 + 8,2x = 0

 34x2 + 82x = 0  2x(17x + 41) =

 2x = hc 17x + 41 =  x = hc 17x = –41  x = x = 41

17

Vậy phơng trình có nghiệm : x1 = ; x2 = –41

17

Bµi tËp 16(c, d) tr 40 SBT HS giải phơng trình

Hai HS trình bày bảng c) 1,2x2 0,192 = 0  1,2x2 = 0,192  x2 = 0,192 : 1,2  x2 = 0,16

 x = 0,4

Vậy phơng trình có nghiệm : x1 = 0,4 ; x2 = 0,4 GV đa lên hình cách

gii khỏc HS tham kho

Cách : Chia hai vế cho 1, ta cã

x2 – 0,16 = 0 x2 = 0,16 x = 0,4

C¸ch : x2 – 0,16 = 0  (x – 0,4)(x + 0,4) =  x = 0,4 hc x = – 0,4

d) 1172,5x2 + 42,18 = 0 – GV gọi HS đứng chỗ làm

bµi, GV ghi bảng, HS dới lớp theo dõi ghi

V× 1172,5x2  víi mäi x

 1172,5x2 + 42,18 > víi mäi x.

– GV lu ý HS viết giải nh sau :

C¸ch : 1172,5x2 + 42,18 = 0 1172,5x2 = – 42,18

x2 = – 42,18

1172,5 VÕ tr¸i x2 0, vÕ phải số âm phơng trình vô nghiệm

GV hỏi HS1 : Em có cách

khác để giải phơng trình ? HS : (2x – 2)

2 – (2

2)2 =

 (2x – 2 + 2)(2x – 2 – 2) =  (2x + 2)(2x – 2) =

 2x = – 2 hc 2x = 2

 x = –

2 hc x =

2 Vậy kết nh GV HS chữa HS

trên bảng 1, HS dới lớp Vậy phơng trình có nghiệm : x1 = 17

21 ; x2 = Bµi tËp 18(a, d) tr 40 SBT

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

– HS thảo luận nhóm từ đến phút

Đề : Giải phơng trình sau cách biến đổi chúng thành phơng trình mà vế trái bình phơng, cịn vế phải số :

a) x2 – 6x + = 0 d) 3x2 – 6x + = 0 Nưa líp lµm câu a Nửa lớp làm câu d

Bài làm cđa c¸c nhãm a) x2 – 6x + = 0  x2 – 6x + – = 0  (x – 3)2 = 4

 x – = 2 Suy

x – = ; x – = –2

x = ; x =

d) 3x2 – 6x + = 0  x2 – 2x + 5

3 =

 x2 – 2x = –5

3 – Céng c¶ vÕ víi

x2 – 2x + = – 5

3 (x – 1)2 = 2

3

Vế phải số âm, vế trái số không âm nên phơng trình vô nghiệm

Híng dÉn vỊ nhµ (4 phót)

– Lµm bµi tËp 17(a, b) ; 18(b, c), 19 tr 40 SBT

Đọc trớc Công thức nghiệm phơng trình bậc hai

Ngày soạn : 13/3/2010 Ngày dạy :15/3/2010

Tiết 54 - 55 Đ4 công thức nghiệm Phơng trình bậc hai

A Mục tiêu

- HS nhớ biệt thức  = b2 – 4ac nhớ kỹ điều kiện  để phơng trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt

- HS nhớ vận dụng đợc cơng thức nghiệm tổng qt phơng trình bậc hai vào giải phơng trình

B Chn bÞ cđa GV vµ HS

GV : – Bảng phụ ghi bớc biến đổi phơng trình tổng quát đến biểu thức

2

2

b b 4ac (x )

2a 4a



 

– Bảng phụ ghi đáp án phần kết luận chung SGK tr 44 HS : Bảng nhóm Máy tính bỏ túi để tính tốn

C Tiến trình dạy học

Hot ng GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra (10 phút) GV gọi 1HS lên bảng chữa câu c)

18 tr 40 SBT

c) 3x2 – 12x + = 0

Yêu cầu giải thích bớc biến đổi

GV chia bảng làm phần, cho HS trình bày ghi cột phía bên trái bảng

HS : 3x2 12x + = 0 3x2 – 12x = –1 x2 – 4x = –1

3

x2 – x + = –1

3 x1 = 33

3

 ; x

2 = 33

3

 .

GV gọi HS đứng chỗ nhận xét ca

bạn cho điểm HS nhận xét bạn

Hot ng Cụng thc nghiệm (22 phút) Cho phơng trình :

ax2 + bx + c = (a  0) (1)

Ta biến đổi phơng trình cho vế trái thành bình phơng biểu thức, vế phải số (tơng tự nh vừa chữa)

HS võa nghe GV trình bày, vừa ghi

Chuyển hạng tử tự sang vế phải ax2 + bx = – c

– Vì a  0, chia hai vế cho a, đợc : x2 + bx c

a  a – T¸ch bx b x

a 2a thêm vào hai vế (

2

b )

2a để vế trái thành bình phơng biểu thức :

2 b b b c

x .x ( ) ( ) 2a 2a 2a a

   

2

2

b b 4ac (x )

2a 4a



  (2)

– GV giíi thiƯu biƯt thøc  = b2 – 4ac.

VËy

2

b (x )

2a 4a



  (2)

 dơng, âm, Vậy nghiệm phơng trình phụ thuộc vào , hoạt động nhóm, ph thuc ú

GV đa , lên ,yêu cầu HS hoạt

ng nhúm t n phút HS thảo luận nhóm 44 , SGK tr

– Sau HS thảo luận xong, GV thu đến nhóm, nhóm cho dán lên bảng, nhóm đa lên hình đèn chiếu – GV gọi đại diện ba

nhóm lên trình bày nhóm HS : ,

a) NÕu  > th× tõ phơng trình (2) suy x + b

2a  2a



Do đó, phơng trình (1) có hai nghiệm : x1 =

2

; x

   



b b

2a 2a

 

b) NÕu = từ phơng trình (2) suy x + b

2a = 0

Do phơng trình (1) có nghiệm kép : x =

– b

2a

c) NÕu  < phơng trình (2) Vô nghiệm

Do ú phng trình (1) vơ nghiệm – GV u cầu HS giải thớch rừ vỡ

sao < phơng trình (1) vô nghiệm ?

HS : Nu  < vế phải phơng trình (2) số âm cịn vế trái số khơng âm nên phơng trình (2) vơ nghiệm, phơng trình (1)

v« nghiƯm – GV gäi HS nhËn xÐt làm

nhóm HS nhận xét

GV cho điểm nhóm làm tèt nhÊt

– GV đa phần kết luận chung HS đọc to, rõ.

VÝ dụ : Giải phơng trình : 3x2 + 5x = 0

– Hãy xác định hệ số a, b, c ? – Hãy tính  ?

HS nêu, GV ghi lại a = ; b = ; c = –1  = b2 – 4ac

= 25 – (–1)

= 25 + 12 = 37 > 0, phơng trình có nghiệm phân biệt

1

b x

2a

  

 ; x2 b

2a

  



1

5 37 x

6

 

 ; x2 37

6

  

– Vậy để giải phơng trình bậc hai cơng thức nghiệm, ta thực qua bớc ?

– HS : Ta thực theo bớc + Xác định hệ số a, b, c + Tính 

+ TÝnh nghiƯm theo c«ng thøc nÕu 

KÕt ln phơng trình vô nghiệm <

GV khẳng định : Có thể giải phơng trình bậc hai cơng thức nghiệm Nhng với phơng trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đa phơng trình tích biến đổi vế trái thành bình phơng mt biu thc

HS làm việc cá nhân

GV gọi 3HS lên bảng làm câu

(mỗi HS làm câu) HS1 : Giải phơng trìnha) 5x2 x = 0 a = ; b = –1 ; c = –4  = b2 – 4ac

= (–1)2 – (–4)

= + 80 = 81 > 0, phơng trình có nghiệm phân biệt :

1

b x

2a

  

 ; x2 b

2a

  



x1 = ; x2 =

5

HS2 : Giải phơng trình : 4x2 4x + = 0 GV kiĨm tra HS gi¶i phơng trình

HS3 : Giải phơng trình : 3x2 + x – = 0 – GV gäi HS nhận xét làm

GV cho HS thấy, yêu cầu giải phơng trình (không có câu áp dụng công thức nghiệm ta chọn cách nhanh hơn, vÝ dơ c©u b 4x2 – 4x + = 0  (2x – 1)2 =  2x – =  x = 1

2 – GV cho HS nhËn xÐt hƯ sè a vµ c

phơng trình câu a) HS : a c trái dấu

Vì phơng trình có a c trái dấu có nghiệm ph©n biƯt ?

GV lu ý : NÕu phơng trình có

h s a < (nh câu c) nên nhân hai vế phơng trình vi (1)

a > việc giải phơng trình thuận lợi

HS : Xét = b2 4ac, a c trái dấu th× tÝch ac <  – 4ac >

 = b2 – 4ac >  phơng trình có nghiệm phân biệt

Hot động Luyện tập (35 phút) Làm 15(b, d) tr 45 SGK

Chữa tập 16(b, c) tr 45 SGK Dùng cơng thức nghiệm ph-ơng trình bậc hai để giải phph-ơng trình

Bµi 25 tr 41 SBT

HS lµm bµi tËp theo sù híng dẫn giáo viên

Hớng dẫn nhà (3 phót)

– Lµm bµi tËp 21, 23, 24 tr 41 SBT

– Đọc “Bài đọc thêm” : Giải phơng trình bậc hai máy tính bỏ túi

* Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn : 21/3/2010 Ngày dạy : 22/3/2010 Tiết 56 : Thực hành

Giải phơng trình bậc hai máy tính cầm tay a Mục tiêu :

Qua học sinh cần :

- Giải đợc phơng trình bậc hai máy tính cầm tay

- Có kỹ tính đợc nghiệm phơng trình bậc hai với hỗ trợ máy tính cầm tay

b Chn bÞ :

GV chuẩn bị bảng phụ

HS chun b mỏy tớnh điện tử bỏ túi CASIO fx-220, CASIO 500A, 500MS, 570MS c.Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra cũ(10’)

Nªu công thức nghiệm phơng trình bậc hai ? Giải phơng trình : 2x2 + 5x + = 0

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Kiểm tra (10 phỳt)

Nêu công thức nghiệm phơng trình bậc hai ? Giải phơng trình : 2x2 + 5x + = 0

GV kiÓm tra, nhËn xÐt làm, cho điểm

1HS lờn bng lm HS nhận xét bạn Hoạt động Tổ chức lp thc hnh (33)

GV : Nêu cách giải phơng trình bậc hai bàng máy tính bỏ túi CASIO fx-220

GV : Đa bảng phụ ví dụ SGK – 47 cho HS theo dâi

nhãm lµm Ýt phót, híng dÉn c¸c em bÊm m¸y GV : Đa tập

Giải phơng trình bậc hai máy tính cầm tay

Bài 1

a) 35x2 – 37x + = 0 b) 432x2 +21x – 4300 = 0 c) 2009x2 +2010x + = 0 d) 0,3x2 + 1,8x + 1,5 = 0 Cho HS nhËn xÐt, cho ®iĨm

HS : Theo dõi, đọc SGK

HS : Theo dâi, kiĨm tra l¹i b»ng máy

HS làm, em lên bảng

Bài 2 :

a) 5,35x2 – 21,7x – 2,9 = 0 b) - 9,37x2 – 79,9x – 4300 = 0 c) 98,2x2 + 7,98x + 74,99 = 0 d) 38,9x2 - 87,2x - 10,5 = 0 GV : Cho c¸c nhóm làm

Các nhóm HS làm

Bài :

a) 35x2 – 42,7x – 51,9 = 0

b) 5,89x2 – 98,99x – 7,6= 0 c) 59,87 x2 + 90,75x + 87,23 = 0 d) 41,09 x2 - 9,04x - 43,01 =

HS làm tập theo hớng dẫn giáo viên

Hớng dẫn nhà (2 phút)

Đọc lại “Bài đọc thêm” : Giải phơng trình bậc hai máy tính bỏ túi - Chuản bị

* Rót kinh nghiƯm :

Ngày soạn : 29/3/2010 Ngày dạy : 31/3/2010 Tiết 57- 58 : Đ5 công thức nghiệm thu gän

A Mơc tiªu :

- HS thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

- HS biết tìm b biết tính Â, x1, x2 theo c«ng thøc nghiƯm thu gän - HS nhí vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

B Chuẩn bị GV HS :

GV : Bảng phụ giấy viết sẵn hai bảng cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai, phiếu học tập, đề

HS : Bảng phụ nhóm giấy trong, bút viết bảng máy tính bỏ túi để tính tốn c Tiến trình dạy – học :

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động : Kiểm tra (8 phỳt)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 : Giải phơng trình cách dùng công thức nghiệm :

3x2 + 8x + = 0

HS1 : Gi¶i phơng trình 3x2 + 8x + = 0

 = b2 – 4ac = 82 – 4 = 64 – 48 = 16 >  =

Phơng trình có hai nghiệm phân biÖt x1 =

3

 ; x2 =

HS2 : HÃy giải phơng trình sau cách dùng công thức nghiệm :

3x2 4

6x – =

HS2 : Giải phơng trình 3x2 4

 = b2 – 4ac = 144 > 

12

phơng trình có nghiƯm ph©n biƯt : x1 = b

2a

   ; x

2 = b

2a

  

x1 = 6

3

 ; x

2 = 6

3



Hoạt động Công thức nghiệm thu gọn (15 phút) GV : Đối với phơng trình ax2 + bx + c = (a

 0), nhiều trờng hợp đặt b = 2b áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn việc giải phơng trình đơn giản Trớc hết, ta xây dựng công thức nghiệm thu gọn

GV Cho phơng trình :

ax2 + bx + c = (a  0)cã b = 2b¢

H·y tÝnh biƯt sè  theo b¢ HS :  = b2 – 4ac = (2b¢)2 – 4ac

= 4bÂ2 – 4ac = 4(bÂ2 – ac) Ta đặt bÂ2 – ac = Â Vậy  = 4Â

Căn vào công thức nghiệm học, b = 2b  = 4 tìm nghiệm phơng trình bậc hai (nếu có) với trờng hợp  > 0,  = 0,  <

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm cách điền vào chỗ trống ( ) phiếu học tập

HS hoạt động nhóm phút

Điền vào chỗ trống ( ) để đợc kết

Nếu  > > Â

phơng trình có

Nếu  > > 0

= 2 Â

phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt.

1 b x 2a     x 

 x1 = b

2a

   x

2 = b 2a    2b x 2a ¢ ¢     x 

 x1 = 2b

2a

¢ ¢

   x2 =

¢ ¢ 2b 2 2a    x a 

 x2



 x1 = b¢ ¢ a

  x

2 = b¢ ¢

a

 Nếu  = phơng trình có x1 = x2 = b

2a 2a



 

 NÕu  = = 0 phơng trình có nghiệm kÐp x1 = x2 = b

2a 2a

¢ ¢



 2b  b

a

 

 NÕu ¢ < phơng trình

Nếu  < < 0 phơng trình vô nghiệm Sau HS thảo luận xong, GV đa

nhóm lên hình để kiểm tra, nhận xét Sau đó, GV đa lên hình hai bảng cơng thức nghiệm

Hoạt động áp dụng (25 phút) GV cho HS làm việc cá nhân tr 48

SGK Giải phơng trình : HS lµm bµi tr 48 SGK

5x2 + 4x – =

bằng cách điền vào chỗ trống

Một HS lên bảng điền HS dới lớp điền vào SGK

5x2 + 4x = 0 ¢ = + = ; Â =

Nghiệm phơng trình :



1

1 x

5 ; x2  1 3x2 – 4

6x – =

Bằng cách dùng công thức nghiệm thu gọn GV cho HS so sánh hai cách giải (so với làm HS2 kiểm tra) để thấy trờng hợp dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi hn

Giải phơng trình 3x2 4

6x – = a = ; b¢ = –2 6 ; c = –4

¢ = b¢2 – ac = (–2

6)2 – (–4) = 24 + 12 = 36 >  ¢ = x1 = b

a

¢ ¢

   ; x

2 = b

a

¢ ¢

  

x1 = 6

3

 ; x

2 = 6

3

GV gọi 2HS lên bảng làm tr 49 SGK

2HS lên bảng làm tập

HS dới lớp làm việc cá nhân Giải phơng trình :

a) HS1 : 3x2 + 8x + = 0

¢ = 16 – 12 = >  ¢ =

Nghiệm phơng trình : x1 =

3



; x2 = –

GV hỏi Vậy ta nên dùng công thức nghiÖm thu gän ?

b) HS2 : 7x2 – 6

2x + = a = ; b¢ = –3 2 ; c =

¢ = 18 – 14 = >  Â = Nghiệm phơng trình :

x1 = 2

7

 ; x

2 = 2

7



HS nhận xét làm bạn Hoạt động Luyện tập(37 phút)

GV vµ HS cïng lµm bµi tËp 18b tr 49 SGK Bµi 18b tr 49 SGK

Đa phơng trình sau dạng ax2 + 2bÂx + c = gi¶i : 3x2 – 4

2x + = a = ; b¢ = –2 2 ; c = ¢ = – = > Â 2

phơng trình có nghiƯm lµ : x1 = 2

3

 ; x

2 = 2

3



GV cho HS làm tập : 20, 22a, 23, 24 SGK tr49, 50

Híng dÉn vỊ nhµ (5 phót)

– Bµi tËp vỊ nhµ : sè 19, 21 tr 49 SGK vµ bµi sè 27, 30 tr 42, 43 SBT – Híng dÉn bµi 19 SGK

XÐt ax2 + bx + c = a(x2 + b

a x + c

a ) = a(x

2 + 2x. 2

2

= a

2 2

2

b b 4ac x

2a 4a

   

 

  

 

 

 

= a b b2 4ac

(x )

2a 4a

Vì phơng trình ax2 + bx + c = v« nghiƯm  b2 – 4ac < 0

2

b 4ac b 4ac 4a

4a



  

  



  mµ

2

b

a x

2a

 

 

 

 

 ax2 + bx + x > với giá trị x. * Rót kinh nghiƯm :

Ngày soạn : 7/4/2010 Ngày dạy : 9/4/2010 Tiết 59- 60: Đ6 Hệ thức Vi-ét ứng dụng

A Mục tiêu :

HS nắm v÷ng hƯ thøc Vi-Ðt

HS vận dụng đợc ứng dụng hệ thức Vi-ét nh : Biết nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng

B Chn bÞ cđa GV vµ HS :

C Tiến trình dạy học :

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động 1 Hệ thức vi-ét (25 phút) Cho phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = (a  0)

NÕu  > 0, h·y nêu công thức nghiệm tổng quát phơng trình

Nếu  = 0, cơng thức có khơng ?

HS nªu :

1

b b

x ; x

2a 2a

     

 

Nếu  =   = x1 = x2 = b

2a



Vậy công thức  =

GV yêu cầu HS làm Hai HS lên bảng trình bày

HS1 : tính x1 + x2 : x1 + x2 = = b

a



HS2 : tÝnh x1.x2 : x1.x2 = = c a GV VËy nÕu x1 x2 hai nghiệm phơng

trình

ax2 + bx + c = (a  0) th×

1

1

b x x

a c x x

a



 

  

 

 

1 HS đọc lại định lớ Vi-ột Tr 51 SGK

GV nêu vài nét tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa Vi-ét (1540 1603)

GV nêu tập sau :

Biết phơng trình sau có nghiệm, không giải phơng trình, hÃy tính tổng tích nghiệm chóng

a) 2x2 – 9x + = 0

a) x1 + x2 = b

a

  ; x1.x2 = c

a 2  b) –3x2 + 6x – = 0

b) x1 + x2 = 2; x1.x2 = c 1

a 3



 



áp dụng : Nhờ định lí Vi-ét, biết nghiệm phơng trình bậc hai, ta suy nghiệm

Ta xét hai trờng hợp đặc biệt sau

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

Nưa líp lµm Nưa líp lµm

HS hot ng theo nhúm

Cho phơng trình : 2x2 – 5x + = 0 a) a + b + c = – + =

b) Thay x1 = vào phơng tr×nh 2.12 – 5.1 + =  x

1 = nghiệm phơng trình

x1.x2 = c

a , cã x1 = 1 x2 = c a =

3 Cho phơng trình

3x2 + 7x + = 0

a) a – b + c = – + = b) Thay x1 = vào phơng trình

3.(1)2 + 7.(1) + = 0

 x1 = –1 lµ nghiệm phơng trình :

c) Theo h thức Vi-ét GV cho nhóm hoạt động khoảng phút

thì u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày, GV nêu kết luận tổng quát

x1.x2 = c

a , cã x1 = –1  x2 = – c a = –

3

Đại diện nhóm lên trình bày, sau ú GV nờu tng quỏt

GV yêu cầu HS làm Đề đa lên hình

a) 5x2 + 3x + = 0

Cã a + b + c = –5 + + =  x1 = 1, x2 = c

a  b) 2004x2 + 2005x + = 0

Cã a – b + c = 2004 – 2005 + =  x1 = –1 ; x2 = c

a 2004

GV yêu cầu HS giải bµi tËp 26 Tr 53 SGK

Nưa líp lµm câu a, c Nửa lớp làm câu b, d

Hai HS lên bảng trình bày :

a) Có a + b + c =  x1 = ; x2 = 35 b) Cã a + b + c = 0 x1 = ; x2 =

507



e) a – b + c = 0 x1 = –1 ; x2 = c

a



= 49

d) Cã a – b + c = 0 x1 = –1; x2 =

4300 4321

Hoạt động 2.Tìm hai số biết tổng tích chúng (20phút) Xét tốn : Tìm hai số biết tổng chúng

b»ng S vµ tÝch cđa chóng b»ng P

TÝch hai số P, ta có phơng trình : x (S – x) = P  x2 – Sx + P = 0 Phơng trình có nghiệm ?

GV : Nghiệm phơng trình hai số cần tìm Vậy :

Nu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phơng trình :

x2 – Sx + P = 0.

Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm nÕu  = S2 – 4P  0

Điều kiện để có hai số :  = S2 – 4P 

GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ SGK giải

Một HS đọc lại kết luận Tr 52 SGK

GV yêu cầu làm

Tìm hai sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng 1, tÝch cđa chóng b»ng

HS tr¶ lêi miƯng :

Hai số cần tìm nghiệm phơng trình x2 x + = 0

 = (–1)2 – 4.1.5 = 19 < 0. Phơng trình vô nghiệm

Vậy hai số có tổng vµ tÝch b»ng

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đọc ví dụ áp dụng lm bi 27 SGK

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

HS hot ng nhóm : a) x2 – 7x + 12 = 0

Vì + = 3.4 = 12 nên phơng trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 =

b) x2 + 7x + 12 = 0

V× (–3) + (–4) = (3).(4) = 12

nên phơng trình cã hai nghiƯm lµ : x1 = –3 ; x2 = –4

Hoạt động Củng cố – Luyện tập(43 phút) Phát biểu hệ thức Vi-ét

ViÕt c«ng thøc cđa hƯ thøc Vi-Ðt

HS phát biểu hệ thức Vi-ét

Một HS lên viết công thức hệ thức Vi-ét Các HS khác viết giấy nháp

Làm tập 25 Tr 52 SGK

GV yêu cầu HS giải nhanh lần lợt lên bảng điền vào chỗ trống

HS lần lợt lên bảng điền a) = 281 ; x1 + x2 = 17

2 ; x1.x2 = b)  = 701 ; x1 + x2 =

1

5 ; x1.x2 = –7 c)  = –31 ; không điền đợc vào ô x1 + x2 x1.x2 x1, x2 không tồn

d)  = ; x1 + x2 =

5

 ; x1.x2 =

25 Nêu cách tìm hai số biết tổng cđa chóng b»ng

S vµ tÝch cđa chóng b»ng P

HS làm tập 28 (a) SGK Tìm hai sè u vµ v biÕt u + v = 52 ;

HS nªu kÕt luËn Tr 52 SGK HS lµm bµi

u.v = 231

GV cho HS lµm bµi 31 SGK, 40, 42 SBT tr44

’ = (16)2 – 231 = 25  ' =

x1 = 16 + = 21 x2 = 16 – = 11

Vậy hai số cần tìm 21 11

Híng dÉn vỊ nhµ(2 phót)

– Häc thc hƯ thức Viét cách tìm hai số biết tổng tích Nắm vững cách nhẩm nghiệm : a + b + c = 0, a – b + c =

Bµi tËp vỊ nhµ sè bµi 29 Tr 54 SGK, bµi sè 35, 36, 37, 38, 41 Tr 43, 44 SBT * Rót kinh nghiƯm :

Ngày soạn : 16/4/2010 Ngày dạy : 19/4/2010 Tiết 61- 62 : Đ7 phơng trình quy phơng trình bậc hai

A Mơc tiªu :

- HS biết cách giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai - HS đợc rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích B Chuẩn bị GV HS :

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Bút viết bảng

HS : Ôn tập cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức phơng trình tích (Toán 8) C Tiến trình dạy học :

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra(10phút) Giải phơng trình :

HS1 : 2x2 – 5x + = HS2 : 5x2 – 3x - =

Hoạt động Phơng trình trùng phơng (20 phút) GV : phơng trình trùng phơng phơng

trình có dạng : ax4 + bx2 + c = (a  0) VÝ dô : 2x4 – 3x2 + = 0, 5x4 – 16 = 0, 4x4 + x2 = 0

GV : Làm để giải đợc phơng trình

trùng phơng ? Ta đặt ẩn phụ, đặt x

2 = t Ví dụ : Giải phơng trình :

x4 – 13x2 + 36 = 0 Giải : đặt x2 = t ĐK : t  0.

Phơng trình trở thành : t2 13t + 36 = 0.

 = (–13)2 – 4.1.36

t1 = 13 ; t2 13

2

 

  

(TMĐK t  0) Sau GV hớng dẫn tiếp

t1 = x2 =  x1,2 = 2 t2 = x2 = x3,4 =

Vậy phơng trình có nghiÖm : x1 = –2 ; x2 = ; x3 = –3 ; x4 =

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

(bỉ sung thêm hai câu)

HS hot ng theo nhúm a) 4x4 + x2 – = 0

b) 3x4 + 4x2 + = 0 c) x4 – 5x2 + = 0 d) x4 – 9x2 = 0 Lớp chia làm dÃy Mỗi dÃy làm câu

a) Đặt x2 = t 4t2 + t – = 0.  t1 = (TM) ; t2 =

4



(lo¹i) t1 = x2 =  x1,2 =

b) Đặt x2 = t 3t2 + 4t + = 0  t1 = –1 (lo¹i) ; t2 = –1

3 (lo¹i) Phơng trình vô nghiệm

c) t2 5t + = §K : t  0  t1 = vµ t2 = (TM)

t1 = x2 =  x1,2 =  2 t2 = x2 =  x3,4 =  3

d) t2 – 9t = §K : t  t(t 9) = 0. GV cho nhóm làm việc khoảng phút,

rồi yêu cầu trình bày bảng nhóm

GV nhận xét : Phơng trình trùng phơng vô nghiệm, nghiệm, nghiệm, nghiệm, tối đa

4 nghiệm

t1 = vµ t2 = (TM) t1 = x2 =  x1 = t2 = x2 =  x2,3 = 3

Hoạt động Phơng trình chứa ẩn mẫu thức (18phút) GV : Cho phơng trình :

2

x 3x x x



Với phơng trình chứa ẩn mẫu thức, ta cần làm thêm bớc so với phơng trình không chứa ẩn mẫu ?

HS : Trảv lời Tìm điều kiện x ?

GV yêu cầu HS tiếp tục giải phơng trình

HS : x

x2 – 3x + = x + 3  x2 – 4x + = 0.

 x1 = (TM§K) ; x2 = c

a = (loại) Vậy nghiệm phơng trình

x = GV cho HS làm tập 35 câu b, c

Tr 56 SGK vào Hai HS lên bảng làm

b) x

x x



 

 

§K : x  ; x 

(x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)

 – x2 – 3x2 + 21x – 30 = 6x – 30  4x2 – 15x – = 0

x1 = 15 17

8



= (TM§K)

x2 = 15 17

8



 (TM§K)

c)

2

4 x x x (x 1)(x 2)

  



  

§K : x  –1 ; x  –2 4(x + 2) = –x2 – x + 2  x2 + 5x + = 0

 x1 = –2 (lo¹i) ; x2 = –3 (TM§K)

GV nhËn xÐt, sưa HS lớp nhận xét, chữa

Hot ng : Phơng trình tích (15phút) Ví dụ : Giải phơng trình

(x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0

– GV : Mét tÝch b»ng nµo ? HS : TÝch b»ng tÝch cã mét

nh©n tư b»ng

– GV híng dÉn tiÕp tơc gi¶i  x + = hc x2 + 2x – = 0

* x + = * x2 + 2x – = 0 x1 = –1 Cã a + b + c =

x2 = ; x3 = Phơng trình có nghiệm số GV yêu cầu HS làm 36 (a)

Tr 56 SGK

VËy phơng trình có nghiệm x1,2 = 13

6

 ; x

3,4 = 2

GV cho HS lµm vµ bµi 36 (b) Tr 56

SGK theo nhãm Nưa líp lµm

Nưa líp lµm bµi 36 (b) SGK

HS hoạt động nhóm x3 + 3x2 + 2x = 0

Ph¬ng trình có nghiệm : x1 = ; x2 = –1 ; x3 = –2 Gi¶i 36 (b)

x1 = ; x2 =

2



; x3 = –1 ; x4 =

2

GV nhËn xÐt, sưa bµi Đại diện hai nhóm HS trình bày

Hot động Củng cố- Luyện tập (25 phút) GV nờu cõu hi :

Cho biết cách giải phơng trình trùng phơng

HS trả lời : Khi giải phơng trình có chứa ẩn mẫu

cần lu ý bớc ?

Ta giải số phơng trình bậc cao cách ?

- Làm tập : 37d, 39c,d, 40a SGK

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

Nắm vững cách giải loại phơng trình

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 34, 35 (a) Tr 56 SGK, bµi sè 45, 46, 47 Tr 45 SBT * Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn : 20/4/2010 Ngày dạy : 23/4/2010 Tiết 63 : Lun tËp

A Mơc tiªu :

- Rèn luyện cho HS kĩ giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai : phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu, số dạng phơng trình bậc cao - Hớng dẫn HS giải phơng trình cách đặt ẩn phụ

B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng phụ ghi tập, vài giải mẫu Bót viÕt b¶ng HS : B¶ng phơ nhãm, bót viÕt bảng, máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy – häc

Hoạt động GV Hoạt động HS.

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 chữa tập 34 (a, b) Tr 56 SGK Giải phơng trình trùng phơng :

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 chữa tập 34 (a, b) Tr 56 SGK HS2 : Chữa tập 46 a, Tr 45 SBT Giải

phơng trình :

a) 12

x x1

HS2 chữa tËp 46 SBT

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS nhận xét, chữa

Hot ng Luyn tập (33 phút)

Bµi 37 (c, d) Tr 56 SGK HS làm tập vào

Giải phơng trình trùng phơng c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0

GV kiĨm tra viƯc lµm bµi tËp cđa HS +

HS lên bảng làm

c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 Đặt x2 = t  0.

0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0.

Cã a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 =  t1 = –1 (lo¹i) ; t2 = – c

a = 1,5 0,3



t2 = –5 (lo¹i)

Vậy phơng trình cho vơ nghiệm GV nhận xét, sửa bài, cho điểm HS nhận xét làm hai bạn

Bµi 38 (b, d) Tr 56, 57 SGK HS lµm bµi tËp vµo vë

Giải phơng trình Hai HS khác lên bảng làm

b) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2) b) x3 + 2x2 – x2 + 6x – = x3 – 2x – x2 +

 2x2 + 8x – 11 = 0 ’ = 16 + 22 = 38 x1,2 = 38

2

d) x(x 7) x x

3

 

   d)  2x(x – 7) – = 3x – 2(x – 4)

 2x2 – 14x – – 3x+ 2x – = 0  2x2 – 15x – 14 = 0

 = 225 + 4.2.14

 = 337    337

 x1,2 = 15 337

4



HS nhËn xÐt, chữa Bài 46 (e, f) Tr 45 SBT

Giải phơng trình : Hai HS lên bảng làm

e)

3 2

3

x 7x 6x 30 x x 16 x x x

    



  

e) §K : x 

GV yêu cầu HS nhắc lại đẳng thức : x3 – = (x – 1)(x2 + x + 1)

x3 + 7x2 + 6x – 30 = (x – 1)(x2 – x + 16)  x3 + 7x2 + 6x – 30

= x3 – x2 + 16x –x2 + x – 16  7x2 + 2x2 + 6x – 17x – 30 + 16 = 0  9x2 – 11x – 14 = 0

 = (–11)2 – 4.9.(–14)  = 625   = 25

x1 = 11 25 14

2.9 18

 

 

x2 = 11 25 36

2.9 18



 

Bµi 39 (c, d) Tr 57 SGK

Giải phơng trình cách đa phơng

trỡnh tớch HS hot ng theo nhóm

c) (x2 – 1) (0,6x + 1) = 0,6x2 + x Nửa lớp làm câu c

c)  (x2 – 1)(0,6x + 1) = x(0,6x + 1)  (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0  (x2 – – x)(0,6x + 1) = 0

 x2 – x – = hc 0,6x + = 0. * x2 – x – = * 0,6x + = 0

 = + =  x3 =

1 0,



x1,2 =

2

 =

3

d) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2 Nöa lớp làm câu d

GV kim tra hot ng nhóm

d)  (x2 + 2x – 5)2 – (x2 – x + 5)2 = 0  (x2 + 2x – + x2 – x + 5).

(x2 + 2x – – x2 + x – 5) = 0  (2x2 + x)(3x – 10) = 0

 2x2 + x = hc 3x – 10 = 0

* 2x2 + x = *3x – 10 = 0

x(2x + 1) = x3 = 10

3

 x1 = ; x2 = –1

2

Đại diện nhóm trình bày Hớng dẫn vỊ nhµ (2 phót)

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 37 (a, b), 38 (a, c, e, f), 39 (a, b), 40 (b) Tr 56, 57 SGK sè 49, 50 Tr 45, 46 SBT

– Ghi nhớ thực ý giải phơng trình quy phơng trình bậc hai nh đặt ẩn phụ cần ý đến điều kiện ẩn phụ ; với phơng trình có chứa ẩn mẫu phải đặt điều kiện cho tất mẫu khác 0, nhận nghiệm phải đối chiếu điều kiện – Ôn lại bớc giải tốn cách lập phơng trình

* Rót kinh nghiƯm :

Ngµy soạn : 24/4/2010 Ngày dạy : 26/4/2010 Tiết 64: Đ8 Giải toán cách lập phơng trình

A Mơc tiªu

- HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

- HS biết phân tích mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình tốn

- HS biÕt tr×nh bày giải toán bậc hai B Chuẩn bị GV HS

GV : Bng phụ ghi đề Thớc thẳng, bút viết bảng, máy tớnh b tỳi

HS : Ôn tập bớc giải toán cách lập phơng trình Bảng phụ nhóm, bút viết bảng, thớc kẻ, máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy học

Hot động GV Hoạt động HS.

Hoạt động Ví dụ (20 phút) GV : Để giải bi toỏn bng cỏch lp phng

trình ta phải làm bớc ? HS nêu ba bớc thực :Bớc : Lập phơng trình

Chn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

– Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

– Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lợng

Bớc : Giải phơng trình

Bớc : Đối chiếu điều kiện Trả lời toán

Ví dụ (Tr 57 SGK) Một HS đọc to đề

– GV : Em h·y cho biÕt bµi toán thuộc dạng ?

Ta cn phõn tích đại lợng ?

– HS : Bài toán thuộc dạng toán suất

Ta cần phân tích đại lợng : Số áo may ngày, thời gian may, số áo

GV kẻ bảng phân tích đại lợng bảng,

yêu cầu HS lên bảng điền HS kẻ bảng phân tích đại lợng vào

Sè ¸o may

1 ngày Số ngày Số áomay

Kế hoạch x (¸o) 3000

Thùc hiƯn x + (áo) 2650

x (ngày) 2650 (áo) ĐK : x nguyên dơng

GV yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích,

trình bày toán HS trình bày nh giải Tr 57, 58 SGK.Ta có phơng trình : 3000 2650

5

x x GV yêu cầu HS lên giải phơng trình

tr li bi toỏn HS gii phng trình đợcx

1 = 100 (TM§K) x2 = –36 (loại)

Trả lời : Theo kế hoạch, ngày xởng phải may xong 100 áo

Sau ú GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

làm HS hoạt ng theo nhúm

GV kiểm tra nhóm làm việc

Bài làm nhóm

Gi chiu rộng mảnh đất x(m) ĐK : x >

Vậy chiều dài mảnh đất (x + 4)m

Diện tích mảnh đất 320m2, ta có ph-ơng trình :

x(x + 4) = 320  x2 + 4x – 320 = 0. ’ = + 320 = 324

'

 = 18

x1 = –2 + 18 = 16 (TMĐK) x2 = –2 – 18 = –20 (loại) Chiều rộng mảnh đất 16m Chiều dài mảnh đất :

16 + = 20 (m)

GV nhận xét, bổ sung Đại diện nhóm trình bày

Hot ng Luyn tập (23 phút) Bài số 41 Tr 58 SGK

GV : Chọn ẩn số lập phơng trình to¸n

Một HS đọc to đề HS : Gọi số nhỏ x  số lớn (x + 5)

GV yêu cầu HS giải phơng trình, HS lên bảng trình bày

x (x + 5) = 150  x2 + 5x – 150 = 0  = 52 – 4.(–150) = 625

  = 25

1

5 25

x 10

2

 

 

2

5 25

x 15

2

 

 

GV hỏi : Cả hai nghiệm có nhận đợc khơng ?

Trả lời toán

HS : Cả hai nghiệm nhận đợc x số, âm, dơng

– Tr¶ lời : bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15

Nếu bạn chọn số 15 bạn phải chọn số 10

Bµi 42 Tr 58 SGK

GV hớng dẫn HS phân tích đề – Chọn ẩn số

Một HS đọc to đề HS phân tích

Gọi lÃi xuất cho vay năm x% (ĐK : x > 0)

Bác Thời vay ban đầu 000 000đ, sau năm vốn lẫn lÃi ?

S tiền coi gốc để tính lãi năm sau Vậy sau năm thứ hai, vốn lẫn lãi bao nhiờu ?

Lập phơng trình toán

Giải phơng trình

Sau năm vốn lẫn lÃi : 000 000 + 000 000.x% = 000 000 (1 + x%)

= 20 000 (100 + x)

– Sau năm thứ hai, vốn lẫn lÃi : 20 000 (100 + x)

+ 20 000 (100 + x) x% = 20 000 (100 + x) (1 + x%) = 200 (100 + x)2

Sau năm thứ hai, bác Thời phải trả tất 420 000đ ; ta có phơng trình

200 (100 + x)2 = 420 000.  (100 + x)2 = 12 100.

 100 + x = 110 * 100 + x = 110

x1 = 10

* 100 + x = –110 x2 = –210 (lo¹i)

Trả lời LÃi suất cho vay hàng năm lµ 10%

bµi 51, 56, 57 Tr 46, 47 SBT

GV lu ý HS : Với dạng tốn có đại lợng có đại lợng tích hai đại lợng (toán chuyển động, toán suất, dài rộng diện tích, …) nên phân tích đại lợng bảng dễ lập phơng trình tốn

* Rót kinh nghiệm :

Ngày soạn : 8/5/2010 Ngày dạy :

10/5/2010

Tiết 65 Lun tËp

A Mơc tiªu

- HS đợc rèn luyện kĩ giải toán cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện toán lp phng trỡnh

- HS biết trình bày giải toán bậc hai B Chuẩn bị GV HS

GV : Bng ph ghi sẵn đề bài, hình vẽ, giải mẫu Thớc thẳng, bút viết bảng, máy tính bỏ túi

HS : Bảng phụ nhóm, bút viết bảng, thớc kẻ, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra – Chữa tập (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

– HS1 : Chữa tập 45 Tr 59 SGK

Hai HS lên bảng chữa

HS2 chữa 47 Tr 59 SGK HS2 chữa 47 SGK

GV nhËn xÐt cho ®iĨm HS líp nhËn xÐt làm hai bạn

Hot ng Luyện tập (33 phút) Bài 59 Tr 47 SBT

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải

tập đến lập xong phơng trình toán Gọi vận tốc xuồng hồ yên lặng x(km)

h §K : x >

Vận tốc xuôi dòng sông xuồng x + 3(km)

h

Vận tốc ngợc dòng sông xuồng x 3(km)

h

Thời gian xuồng xuôi dòng 30km : 30

x 3(h)

Thời gian xuồng ngợc dòng 28km lµ : 28

x  3(h)

Thêi gian xuồng 59,5km mặt hồ yên lặng :

59,5 119 x  2x (h) Ta cã ph¬ng tr×nh

30 28 119 x 3  x  2x

Đại diện nhóm trình bày bµi Bµi 46 Tr 59 SGK

GV : Em hiểu tính kích thớc mảnh đất

là ? Một HS đọc to đề bàiHS : Tính kích thớc mảnh đất tức

tính chiều dài chiều rộng mảnh đất

– Chọn ẩn số ? đơn vị ? điều kiện ? – Gọi chiều rộng mảnh đất

x (m) ĐK : x > – Biểu thị đại lợng khác lập phơng

trình tốn Vì diện tích mảnh đất 240m

2 nªn chiỊu dµi lµ 240

x (m)

Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m diện tích khơng đổi, ta có phơng trình :

(x + 3) 240

x

 



 

  = 240

HS giải phơng trình GV yêu cầu HS cho biết kết phơng

trình Kết giải phơng trình x1 = 12 (TMĐK)

Chiều rộng mảnh đất 12m Chiều dài mảnh đất : 240

12 = 20 (m) Bµi 49 Tr 59 SGK

– Ta cần phân tích đại lợng ? HS trả lời

– Ta cần phân tích đại lợng : thời gian hồn thành cơng việc suất làm ngy

HÃy lập bảng phân tích phơng trình

bài toán HS nêu bảng phân tích phơng trình toán

Thời gian

HTCV Năng suấtmột ngày

Đội I x (ngày)

x (CV) Đội II x + (ngày)

1 x 6 (CV)

Hai đội (ngày)

4 (CV) ĐK : x >

Phơng tr×nh :

x + x 6 =

1 GV nhấn mạnh : với dạng toán lµm chung

làm riêng hay tốn vịi nớc chảy, thời gian hồn thành cơng việc suất đơn vị thời gian hai số nghịch đảo

Không đợc lấy thời gian HTCV đội I cộng với thời gian HTCV đội II thời gian HTCV hai đội Còn suất ngày đội I cộng với suất ngày đội II suất ngày hai đội

HS nghe GV

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) – Bµi tËp vỊ nhµ sè 51, 52 Tr 59, 60 SGK

sè 52, 56, 61 Tr 46, 47 SBT Tiết sau : Ôn tập chơng

Làm câu hỏi ôn tập chơng

Ngày soạn : 8/5/2010 Ngày dạy : 10/5/2010

Tit 66 Ơn tập chơng iv đại số

A Mơc tiªu :

Ôn tập cách hệ thống lí thuyết cđa ch¬ng :

+ Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) + Các cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai

+ Hệ thức Vi–ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng

- Giới thiệu với HS giải phơng trình bậc hai đồ thị (qua tập 54, 55 SGK)

- RÌn lun kÜ giải phơng trình bậc hai, trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu, phơng trình tích

B Chuẩn bị GV HS

GV : Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ có sẵn hệ trục, ô vuông

HS : Làm câu hỏi ôn tập chơng IV SGK, nắm vững kiến thức cần nhớ ch-ơng, làmcác tập theo yêu cầu GV Thớc kẻ, giấy kẻ ô vuông, bút chì, máy tính bỏ túi

C Tiến trình d¹y – häc

Hoạt động GV Hoạt động HS.

Hoạt động ôn tập lý thuyết (15 phút) 1) Hàm số y = ax2

GV đa đồ thị hàm số y = 2x2

y = 2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời câu hỏi SGK

HS quan sát đồ thị hàm số y = 2x2 y = –2x2, trả lời câu hỏi

Sau HS phát biểu xong câu trả lời 1(a), GV đa Tóm tắt kiến thức cần nhớ phần Hàm số y = ax2

(a 0) lên bảng phụ để HS ghi nhớ 2) Phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = (a 0)

GV yêu cầu hai HS lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn

Hai HS lên bảng viết

HS1 viết công thức nghiệm tổng quát HS2 viết công thức nghiệm thu gọn HS toàn lớp viết vào

GV yêu cầu HS bàn kiểm tra lÉn

– GV hái : nµo dùng công thức

nghiệm tổng quát ? dïng c«ng thøc nghiƯm thu gän ?

HS : Với phơng trình bậc hai dùng cơng thức nghiệm tổng qt Phơng trình bậc hai có b = 2b’ dùng đợc cơng thức nghiệm thu gn

Vì a c trái dấu phơng trình

nghiệm phân biệt GV nêu tập trắc nghiệm

Cho phơng tr×nh bËc hai x2 – 2(m + 1)x + m = 0

Nói phơng trình có hai nghiệm

phân biệt với m Đúng hay sai ? HS : Đúng vì = (m + 1)2 – (m – 4) = m2 + 2m + – m + 4 = m2 + m + 5

= m2 + 2.m.1 43

2   =

2

1

m

2

 

  

 

 

víi mäi m HƯ thøc Vi–Ðt vµ ứng dụng

GV đa lên bảng phụ :

Hãy điền vào chỗ (…) để đợc khẳng định

– NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa phơng trình ax2 + bx + c = (a ) :

Hai HS lần lợt lên bảng ®iÒn – HS1 ®iÒn :

x1 + x2 = … = –b

a x1.x2 = … = c a Muốn tìm hai số w v biết

w + v = S, w.v = P, ta giải phơng trình

(iu kin có u v ……… ) x

2– Sx + P = 0 S2 – 4P  0 – NÕu a + b + c = th× phơng trình ax2 +

bx + c = (a  0) cã hai nghiÖm x1 = … ; x2 = …

– HS2 ®iỊn x1 = 1 ; x2 = c

a NÕu …… th× phơng trình

ax2 + bx + c = (a  0)

cã hai nghiÖm x1 = –1 ; x2 = …

a – b + c = 0 x2 = –c

a

Hoạt động Luyện tập (28 phút) Bài 54 Tr 63 SGK

GV đa lên bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hai hàm số y =

4x

2 vµ y = –1

4x

2 hệ trục toạ độ

a) Tìm hồnh độ M M’

a) Hoành độ M (–4) hồnh độ M’ thay y = vào phơng trình hàm số, ta có

1 4x

2 = 4  x2 = 16  x1, = 4

b) GV yêu cầu HS lên xác định điểm N N’

nêu cách tính theo công thức

Mt HS lên xác định điểm N N’ – Tung độ điểm N N’ (–4) – Điểm N có hồnh độ = –4

Điểm N’ có hồnh độ = Tính y N N’

y = –1 4(–4)

2 = –1

4.4

2 = –4. Vì N N’ có tung độ (–4) nên NN’ // Ox

Bµi 55 Tr 63 SGK Cho phơng trình x2 x – = 0

a) Cã a – b + c = + – =  x1 = –1 ; x2 = –c

a = a) Giải phơng trình

b) GV a hai đồ thị y = x2

y = x + vẽ sẵn hệ trục

c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm đợc câu a

là hồnh độ giao điểm hai đồ thị c) Với x = –1, ta cóy = (–1)2 = –1 + (= 1) Với x = 2, ta có

y = 22 = + (= 4)

 x = –1 x = thoả mãn phơng trình hai hàm số  x1 = –1 x2 = hoành độ giao điểm hai đồ thị

Bài 56 (a), 57 (d), 58 (a), 59 (b) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Lớp chia lm dóy

Mỗi dÃy làm

Bài 56 (a) : phơng trình trùng phơng Bài 57 (d) : phơng trình chứa ẩn mẫu thức

Bài 58 (a) : phơng trình tích

Bi 59 (b) : giải phơng trình bậc cao cách đặt ẩn phụ

Giải phơng trình HS hoạt động theo nhóm

Híng dÉn vỊ nhµ

– Ôn tập kĩ lí thuyết tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm