CHuong III Dai Cuong ve phuong trinh

_Hiểu định nghĩa hai phương tình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình.. _Biết khái niệm phương trình hệ quả.[r]

Tuần 10 Tiết 19, 20

Chương III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I.MỤC TIÊU

Về kiến thức:

_Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình

_Hiểu định nghĩa hai phương tình tương đương phép biến đổi tương đương phương trình

_Biết khái niệm phương trình hệ Về kĩ năng:

_Nhận biết số cho trước nghiệm phương trình cho; nhận biết hai phương trình tương đương

_Nêu điều kiện xác định phương trình (khơng cần giải điều kiện) _Biết biến đổi tương đương phương trình

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

_Chuẩn bị giáo viên: Phiếu trắc nghiệm phát cho nhóm _Chuẩn bị học sinh: xem lại kiến thức phương trình III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

_ Phương pháp gợi mở vấn đáp IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp

Kiểm tra miệng: lồng vào hoạt động học sinh tiết học. Bài mới:

Tiết 1.

I.KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH

Hoạt động 1: Phương trình ẩn.

Nêu ví dụ phương trình ẩn?

_Cho học sinh đọc khái niệm phương trình ẩn sgk trang 53

_Cho học sinh tìm nghiệm phương trình 2x =

_Chú ý nghiệm gần

_Cho ví dụ _Đọc khái niệm _Ghi chép:

Phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến: f(x) = g(x) (1)

 f(x), g(x): biểu thức chứa x  f(x): vế trái.

 g(x): vế phải.

nếu f(xo) = g(xo) xo nghiệm phương trình (1)

Giải phương trình (1) tìm tất nghiệm (tập nghiệm).

Nếu phương trình khơng có nghiệm cả thì ta nói phương trình vơ nghiệm (tập nghiệm rỗng).

_Giải phương trình Hoạt động 2: Điều kiện phương trình:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hd2 sgk Cho phương trình

1

   

x x

x

Khi x =2 vế trái phương trình cho có nghĩa khơng? vế phải có nghĩa nào? _Lưu ý giải phương trình cần ý đến điều kiện ẩn x để phép toán thực nghĩa vế trái vế phải có nghĩa

Hoạt động sgk (củng cố)

Hãy tìm điều kiện phương trình a) – x2 =

x x



2

b)

1

2  

 x

x

_Cho học sinh thảo luận nhóm

_Hướng dẫn học sinh cách ghi trình bày

_Làm trả lời

_Ghi chép:

Điều kiện xác định phương trình là những điều kiện ẩn x để biểu thức trong phương trình có nghĩa.

_Thảo luận trình bày

Hoạt động 3: Phương trình nhiều ẩn Phương trình chứa tham số

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

3 Phương trình nhiều ẩn

_Hãy cho ví dụ phương trình hai ẩn? _Giới thiệu phương trình nhiều ẩn _Cho ví dụ:

a 3x + 2y = x2 – 2xy + phương trình 2

ẩn, (2; 1) nghiệm phương trình b 4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2là phương

_Cho ví dụ phương trình hai ẩn _Ghi chép:

trình ẩn, (-1; 1; 2) nghiệm phương trình

4 Phương trình chứa tham số.

_Giới thiệu phương trình chứa tham số khái niệm giải biện luận phương trình _Cho ví dụ phương trình chứa tham số: (m + 1)x – =

x2 – 2x + m = 0

phương trình ba ẩn x, y, z ba số thực (xo, yo, zo) thoả mãn phương trình đó.

Tiết 2: II PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ: Hoạt động 4: Phương trình tương đương phương trình hệ quả

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

1 Phương trình tương đương

Hoạt động sgk Các phương trình sau có tập nghiệm không?

a x2 + x = 0

4

 

 x

x x

? b x2 – = + x = ?

_Hai phương trình câu a có tập nghiệm chúng gọi hai phương trình tương đương Như theo em hai phương trình gọi tương đương chúng thoả mãn điều kiện gì?

2 Phép biến đổi tương đương.

_Nhấn mạnh định lí: phép biến đổi khơng làm thay đổi điều kiện phương trình

_Chú ý: chuyển vế đổi dấu biểu thức thực chất thực phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức

Ta dùng kí hiệu “ ”để tương đương phương trình.

3 Phương trình hệ quả

Hoạt động sgk Tìm sai lầm phép biến đổi sau:

x + 1

1

x x  (1)

 x + 1 1

1 1

x  x x  x 

 x =

_Giáo viên hướng dẫn hướng học sinh trả lời

_Nhấn mạnh thêm lần : phép biến đổi không làm thay đổi điều kiện

_Trả lời:

a x2 + x = 0

4

 

 x

x x

có tập nghiệm có hai nghiệm x = x = b x2 – = + x = khơng có tập

nghiệm x2 – = có hai nghiệm x = x

= -2 + x = có nghiệm x = -2

_Phát biểu khái niệm hai phương trình tương đương

_Đọc ghi chép định lí số phép tương đương thường sử dụng

_Phương trình cho có điều kiện x  cộng vào hai vế biểu thức

1

 

x rút

phương trình

_Giới thiệu phép biến đổi đưa tới phương trình hệ

_Chú ý nhấn mạnh cho học sinh nhớ: Khi giải phương trình phải đặt điều kiện cho phương trình giải xong nên thử lại nghiệm

Hoạt động củng cố: Giải phương trình:

1 ) (       x x x x x x (1) Hướng dẫn HS giải

Điều kiện phương trình (1) ?

Nhân hai vế phương trình cho x x 1 ta

được phương trình hệ Gọi HS lên ghi

Vậy: x thỏa mãn điều kiện phương trình?

- Điều kiện phương trình : x0

x

- (1) x 3 3x1 x2 x  

2 2 0

2

x x

x x

     

Phương trình có hai nghiệm là: x = x= -2 x = - thỏa mãn điều kiện phương trình Vậy: phương trình (1) có nghiệm x = - 5 Hướng dẫn HS làm BT

BT3a 3 x x  3 x1 (1) Điều kiện phương trình (1) ? - Để giải phương trình (1) ta làm ?

GV nhận xét

- Câu b) c) làm tương tự câu a) BT3d x2 1 x x 2 3

     (2)

Điều kiện phương trình (2) ?

GV nhận xét

BT4a

3 x x x x    

  (3)

Điều kiện phương trình (3) ? Để giải phương trình ta làm nào?

GV nhận xét

Các lại làm tương tự

- Điều kiện phương trình (1) là: 3

x x

    - Chuyển 3 x qua vế bên phải ta

phương trình hệ sau: - 3 x x  3 x1

3 1

x x x x

        (nhận)

Vậy nghiệm phương trình x = - Điều kiện phương trình (2) là:

1

2

x x x x             

Khơng có giá trị thỏa mãn đồng thời hai điều kiện Nên phương trình khơng vơ nghiệm

- Điều kiện phương trình (3) là: x3

-       2 3

1

4

3

x x

x x

x x x

x x x

x x x x

                        x

  (nhận) x3 (loại)

Hoạt động 5: Củng cố dặn dò:

Hai phương trình gọi tương đương ? hệ ? Về nhà làm BT3b, 3c; BT4b, 4c, 4d