THÔNG TIN TÀI LIỆU
Chương 33 CHUYÊN ĐỀ TỌA ĐỘ MẶT PHẲNG OXY r r r Câu Cho hệ trục tọa độ O; i ; j Tọa độ i là: r r r A i 1; B i 0;1 C i 1;0 Lời giải Chọn A r Véc tơ đơn vị i 1;0 r r r Câu Cho a 1; b 3; Tọa độ cr 4ar b là: A 1; 4 B 4;1 C 1; Lời giải r D i 0;0 D 1; Chọn C r c 1; 3; 1; Câu Cho tam giác $ABC$ với A 5;6 ; B 4;1 C 3; Tọa độ trọng tâm G tam giác $ABC$ là: A 2;3 B 2;3 C 2;3 Lời giải D 2;3 Chọn B � 5 4 � x A xB xC 2 x �x � � � 3 �� � G 2;3 Giả sử G x; y � �y y A yB yC �y 1 � � 3 � r r r r r Câu Cho a 2;1 , b 3; c 0;8 Tọa độ x thỏa xr ar b cr là: r r r r A x 5;3 B x 5; 5 C x 5; 3 D x 5;5 Lời giải Chọn B r r r r r r r r Ta có x a b c � x a b c r r � x 2;1 3; 0;8 � x 5; uuu r Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2;3), B(0; 1) Khi đó, tọa độ BA là: uuu r uuu r uuu r uuu r A BA 2; 4 B BA 2; C BA 4; D BA 2; 4 Lời giải Chọn B uuu r Ta có : BA 2;4 Câu Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng A 2; , B 4; là: A 1; B 3; C 1; Lời giải D 1; Chọn A � x A xB � 2 x x 1 � � � � 2 �� � M 1; Giả sử M x; y � �y y A yB �y � � 2 Trang 1/11 Câu Cho hai điểm A 3; , B 7; Trung điểm đoạn $AB$ có tọa độ là? A 2;5 B 5;1 C 5;1 D 2;5 Lời giải Chọn B � 3 x 5 � � � I 5;1 Gọi I x; y trung điểm AB nên � �y 4 � Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1; 3 B 3;1 Tọa độ trung điểm I đoạn AB là: A I 1; 2 B I 2; 1 C I 1; 2 D I 2;1 Lời giải Chọn B x x � xI A B � � � I 2; 1 Ta có : tọa độ trung điểm đoạn AB là: � y y A B �y �I Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A 0;3 , B 3;1 C 3; Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A G 0; B G 1; C G 2; 2 D G 0;3 Lời giải Chọn A 033 � xG 0 � � � G 0; Ta có: tọa độ tâm G ABC là: � �y �G Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 0;3 , B 3;1 Tọa độ điểm M thỏa uuur uuu r MA 2 AB là: A M 6; 7 B M 6; C M 6; 1 D M 6; 1 Lời giải Chọn D Gọi M x; y điểm cần tìm uuur uuu r uuu r Ta có MA x;3 y , AB 3; 2 � 2 AB 6; x 6 � �x uuur uuu r �� � M 6; 1 Mà MA 2 AB � � 3 y � �y 1 Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 1; 2 , B 0;3 , C 3; , D 1;8 Ba điểm điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C , D C A, B, D D A, C , D Lời giải Chọn C uuur uuur uuur uuu r Ta có: AB 1;5 DA 2;10 � DA AB � A, B, D thẳng hàng Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , khảng định đúng? r r r r A M 0; x �Ox, N y;0 �Oy B a j 3i � a 1; 3 r r r r C i 0;1 , j 1;0 D i 1;0 , j 0;1 Trang 2/11 Lời giải Chọn D Ta có M 0; x �Oy, N y;0 �Ox nên A sai r r r r a j 3i � a 3;1 nên B sai r r i 1;0 , j 0;1 nên C sai D r r r r r r r Câu 13 Cho a 1; 2 ; b 3;0 ; c 4;1 Hãy tìm tọa độ t 2a 3b c r r r r A t 3; 3 B t 3;3 C t 15; 3 D t 15; 3 Lời giải Chọn C r r Ta có 2a 2; 4 ; 3b 9;0 r r r r Mà t 2a 3b c 15; 3 r � t 15; 3 Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1; 4), I (2;3) Tìm tọa độ B , biết I trung điểm đoạn AB �1 � A B � ; � B B (5; 2) C B (4;5) D B (3; 1) �2 � Lời giải Chọn B Gọi B x; y điểm cần tìm � 1 x 2 � �x � � B 5; �� Ta có: I trung điểm AB nên � y2 4 y � � 3 � r r r r r r Câu 15 Cho a 1; b 3; c 4a b tọa độ c là: r r r r A c 1; B c 4;1 C c 1; D c 1; 4 Lời giải Chọn C r Ta có: 4.a 4;8 r r r c 4a b 3;8 1;4 Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD , biết A 1;3 , B 2; , C 2; 1 Tọa độ điểm D là: A 4; 1 B 5; C 2;5 Lời giải D 2; Chọn B uuur Ta có BC 4; 1 Do ABCD nên uuur uuur �xD �xD AD BC � � �� � D 5; y y �D �D r r r r r r r Câu 17 Cho a (0,1) , b ( 1; 2) , c (3; 2) Tọa độ u 3a 2b 4c : A 10;15 B 15;10 C 10;15 Lời giải D 10;15 Chọn C Trang 3/11 r r r r Ta có: 3a 0;3 , 2b 2; , 4c 12;8 nên u 10;15 Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A 2;1 , B 1; , C 3;0 Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ đỉnh E cặp số đây? A 0;1 B 1;6 C 6;1 D 6;1 Lời giải Chọn C uuur uuur Để tứ giác ABCE hình bình hành AE BC uuur Có BC 4; , giả sử E x; y � AE x 2;y 1 �x �x �� � E 6; 1 Khi đó: � �y 2 �y 1 uuur uuur uuur r Câu 19 Cho A 0;3 , B 4; Điểm D thỏa OD DA DB , tọa độ điểm D là: � 5� 2; � A 3;3 B 8; C 8; D � � 2� Lời giải Chọn B uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r uuur uuu r r OD DA 2DB � OD DA DB � OD BA � Có uuur uuu r uuur uuu r OD 2 BA � OD AB uuu r uuu r uuur Mà AB 4; 1 � AB 8; 2 , giả sử D x; y � OD x; y �x � D 8; 2 Suy � �y 2 Câu 20 Điểm đối xứng A 2;1 có tọa độ là: A Qua gốc tọa độ O 1; C Qua trục tung 2;1 B Qua trục tung 2;1 D Qua trục hoành 1; Lời giải Chọn B Ghi chú: Đối xứng qua anh nào, anh giữ nguyên, anh lại lấy đối dấu uuur uuur Câu 21 Cho hai điểm A 1; – , B 2; 5 Với điểm M bất kỳ, tọa độ véctơ MA MB là: A 1; B –1; – C 1; – D –1; Lời giải Chọn B uuur uuur uuu r Theo quy tắc điểm phép trừ: MA MB BA 1; Câu 22 Cho M 2; , N 2; , N trung điểm đoạn thẳng MB Khi tọa độ B là: A –2; – B 2; – C –2; Lời giải D 2; Chọn D �xB xN xM 2.2 � B 2; N trung điểm đoạn thẳng MB � � �yB yN yM 2.2 r r ur r r Câu 23 Cho a 1; b 3;4 Vectơ m 2a 3b có toạ độ là: ur ur ur ur A m 10; 12 B m 11; 16 C m 12; 15 D m 13; 14 Lời giải Chọn B Trang 4/11 ur r r � ur �xmuur 2.xar ybr 2.1 3.3 11 � m 11;16 Ta có: m 2a 3b � � �ymuur yar ybr 2.2 3.4 16 �1 � Câu 24 Cho tam giác ABC với A –3;6 ; B 9; –10 G � ;0 �là trọng tâm Tọa độ C �3 � là: A C 5; –4 B C 5;4 C C –5;4 D C –5; –4 Lời giải Chọn C �xC 3xG x A xB 5 �x A x B xC 3xG � �� Ta có: � �y A y B yC yG �yC yG y A yB r r r r r r Câu 25 Cho a 3i j b i j Tìm phát biểu sai? r r r r r A a B b C a b 2; 3 D b Lời giải Chọn B r r r r r r r r Ta có: a 3i j � a 3; 4 ; b i j � b 1; 1 r 2 a 3 4 � A r 2 b 1 1 � B sai, D r r a b 1; 4 1 2; 3 � C Câu 26 Cho M 2;0 , N 2; , P –1;3 trung điểm cạnh BC , CA, AB tam giác ABC Tọa độ B là: A 1;1 B –1; –1 C –1;1 Lời giải C 1; –1 Chọn C Ta có NP đường trung bình tam giác ABC Nên NP P BC , NP BC nên tứ giác BPNM uuur uuuu r hình bình hành Do PN BM , uuur uuuu r mà PN 3; 1 , giả sử B x; y BM x; y 2 x � � � y 1 � �x 1 � B 1;1 � �y uuu r uuur �1 � Câu 27 Cho A 3; –2 , B –5;4 C � ;0 � Ta có AB x AC giá trị x là: �3 � A x B x 3 C x D x 2 Lời giải Chọn A uuur � � uuu r ;2 � Ta có: AB 8;6 ; AC � �3 � uuu r uuur � AB AC r r r r Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy , cho a ( m 2;2n 1), b 3; 2 Tìm m m để a b ? A m 5, n B m 5, n C m 5, n 2 D m 5, n 3 Lời giải Chọn B Trang 5/11 m5 � m23 r r � � �� Ta có: a b � � 2n 2 n � � � r r r Câu 29 Cho a 4; – m ; b 2m 6;1 Tìm tất giá trị m để hai vectơ a r b phương? m 1 m2 m 2 m 1 � � � � A � B � C � D � m 1 m 1 m 1 m 2 � � � � Lời giải Chọn C r r Vectơ a b phương : m 1 � 4.1 m 2m � 2m 6m � 2m 6m � � m 2 � Câu 30 Cho hai điểm M 8; –1 N 3;2 Nếu P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N P có tọa độ là: A –2;5 B 13; –3 C 11; –1 11 � � D � ; � �2 � Lời giải Chọn A Gọi P x; y điểm cần tìm Ta có: P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N nên N trung điểm PM � 8 x 3 � �x 2 � �� �� � P 2;5 �y �2 1 y � Câu 31 Cho bốn điểm A 1; –2 , B 0;3 , C –3;4 , D –1;8 Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C , D C A, B, D D A, C , D Lời giải Chọn C uuu r uuur uuur uuur Ta có: Ta có: AB 1;5 DA 2;10 � DA AB � A, B, D thẳng hàng Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy,cho A m 1; , B 2;5 2m C m 3; Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng? A m B m C m 2 D m Lời giải Chọn B uuu r uuur Ta có AB m;3 2m ; BC m 5; 2m 1 m 2m � m 2m 1 2m m m 2m � 2m m 2m2 13m 15 � 6m 12 � m A, B, C thẳng hàng � Câu 33 Trong phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 1;1 , B 2; 1 , C 3;3 Tọa độ điểm E để tứ giác ABCE hình bình hành là: A E (2;5) B E (2;5) C E (2; 5) D E (2; 5) Trang 6/11 Lời giải Chọn A uuur uuur Ta có: AB 1; 2 ; EC xE ;3 yE uuu r uuur xE � �xE �� � E 2;5 ABCE hình bình hành � AB EC � � y E 2 �yE � r r r r Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 5; 7 Tọa độ vectơ C 3a 2b A 6; 19 B 13; 29 C 6;10 Lời giải D 13; 23 Chọn D r r Ta có 3a 2b 13;23 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A 1; 1 , B 5; 3 , C 0;1 Tính chu vi tam giác ABC A B 3 C 41 Lời giải D 41 Chọn D uuu r uuur uuur Ta có: AB 4; 2 � AB ; AC 1; � AC ; BC 5; � BC 41 � Chu vi tam giác ABC 41 Câu 36 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3), N (0; 4), P ( 1;6) trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A là: A A(3; 1) B A(1;5) C A(2; 7) D A(1; 10) Lời giải Chọn A Do P trung điểm AB , M trung điểm BC nên AC AN nên tứ giác ANMP hbh uuuu r PM P AC , PM uuur Suy ra: AN PM uuuu r xA �x A 3 � �� � A 3; 1 Trong đó: PM 3; 3 suy � 4 y A 3 � �y A 1 r r r r Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy cho haivectơ a b biết a 1; 2 , b 1; 3 Tính góc r r haivectơ a b A 45� B 60� C 30� Lời giải D 135� Chọn A rr r r a.b � Góc haivectơ ar br 45� Ta có cos a; b r r 10 a.b Câu 38 Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm BC , CA, AB Biết A 1;3 , B 3;3 , C 8;0 Giá trị xM xN xP A B C.1 Lời giải D Chọn D �5 � �9 � ,N� ; � , P 1;3 � xM xN xP Ta có M � ; � �2 � �2 � Trang 7/11 r ur r Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , cho a (2;1), b (3;4), c (7;2) Tìm m n để r r r c ma nb ? 22 3 3 22 3 22 A m ; n B m ; n C m ; n D m ; n 5 5 5 5 Lời giải Chọn C r r Ta có: ma nb 2m 3n; m 4n � 22 m � 2m 3n r r r � � �� Mà: c ma nb � � m n � � n � uuur uuuv uuur Câu 40 Cho ba điểm A 1; –2 , B 0;3 , C –3;4 Điểm M thỏa mãn MA MB AC Khi tọa độ điểm M là: � 2� �5 � �5 � � 2� ; � A � ; � B � ; � C � ; � D � � 3� �3 � �3 � � 3� Lời giải Chọn C Gọi M x; y điểm cần tìm uuur uuur uuur Ta có: MA x; 2 y , MB x;3 y � MB 2 x;6 y uuur uuur Nên MA MB 3x;4 y uuur Mà AC 4;6 � x � uuur uuuv uuur x 4 � � �5 � �� � M � ; � Do MA MB AC � � 3y �3 � � �y � Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1; – 1 , N 5; – 3 P thuộc trục Oy , trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P là: A 0; B 2; C 2; D 0; Lời giải Chọn A Vì P thuộc trục Oy , G thuộc Ox � P 0; b , G a; 3a a2 �xM xN xP 3xG � � �� �� � P 0; Ta có : � 1 b b4 � � �yM yN yP yG Câu 42 Tam giác ABC có C –2; –4 , trọng tâm G 0;4 , trung điểm cạnh BC M 2;0 Tọa độ A B là: A A 4; 12 , B 4; C A –4; 12 , B 6; B A –4; – 12 , B 6; D A 4; – 12 , B –6; Lời giải Chọn C � �xB xM xC 2.2 2 � B 6; M trung điểm BC � � �y B y M yC 2.0 4 uuuu r uuuu r Gọi A x A ; y A � AM x A ; y A , GM 2; Trang 8/11 uuur uuuur �2 xA 3.2 �x A 4 �� � A 4;12 Ta có : AG 3GM � � � y A 4 �y A 12 Câu 43 Trongmặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 4) ; B(1; 2); C (6; 2) Tam giác ABC tam giác gì? A Vng cân A B Cân A C Đều D Vuông A Lời giải Chọn D uuu r Ta có AB 1; 2 � AB 1 2 uuur AC 4; 2 � AC 2 uuur BC 5;0 � BC 2 Lại có : AB AC BC dvd � Tam giác ABC vuông A Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A 0; , B 1;5 , C 8; , D 7; 3 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Tam giác ABC tam giác B Ba điểm A, C , D thẳng hàng D Tam giác BCD tam giác vuông Lời giải Chọn D uuu r uuur +) Ta có AB 1;3 , AC 8; , nhận thấy � suy A, B, C không thẳng hàng, suy loại A uuur uuur 5 +) Ta có AD 7; 5 , AC 8; , nhận thấy � suy A, C , D không thẳng hàng, suy loại B uuu r uuur +) AB 1;3 � AB 10 , AC 8; � AC 68 , nhận thấy AB �AC suy tam giác ABC tam giác uuur uuur uuur uuur +) Ta có BC 7; 1 , CD 1; 7 , nhận thấy BC.CD 1 1 7 , suy BC CD suy tam giác BCD tam giác vuông, suy D Câu 45 Trongmặt phẳng tọa độ Oxy chotam giác ABC có A(5 ; 5), B( 3 ; 1), C (1 ; 3) Diện tích tam giác ABC A S 24 B S C S 2 D S 42 Lời giải Chọn A uuu r a AB 8; 4 � AB 64 16 uuur Đặt: b BC 4; 4 � BC uuur c AC 4; 8 � AC Vì AB AC � Tam giác ABC cân A � 80 72 1 � S ABC BC 2.4 24 dvdt 2 Trang 9/11 11 � � Câu 46 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2;3 , I � ; � B điểm đối xứng với �2 � A qua I Giả sử C điểm có tọa độ 5; y Giá trị y để tam giác ABC tam giác vuông C A y 0; y B y 0; y 5 C y 5; y D y ; y Lời giải Chọn A Cách 1: Vì B điểm đối xứng với A qua I nên I trung điểm đoạn thẳng AB Khi đó, ta có �xB �xB xI x A �� � B 9; � y y y y �B I A �B Tam giác ABC tam giác vuông C nên uur uuu r �y CA.CB � 3 y y � y y � � �y Cách 2: Theo đề ta có I trung điểm đoạn thẳng AB tam giác ABC tam 2 �1 � �7 � giác vuông C nên ta có CI IA Ta có CI � � � y �, �2 � �2 � 2 �7 � �1 � 25 AI � � � � �2 � �2 � 2 2 y 0 �1 � �7 � 25 � y y � � CI IA � CI IA � � � � y � �y � �2 � �2 � Câu 47 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 , N 5; 3 P thuộc 2 trục Oy , trọng tâm G nằm trục Ox Toạ độ điểm G A G 2; B G 2;0 C G 0; D G 0; Lời giải Chọn B Ta có P thuộc trục Oy nên P 0; y , G nằm trục Ox nên G x;0 Tam giác ABC có trọng tâm G nên ta có x x N xP � 1 � x xG M � � �x � � �� �� � 1 3 y �y �y y M yN yP � 0 G � � 3 Câu 48 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm M 1; , N 4; 2 , P 5;10 Điểm P chia đoạn thẳng MN theo tỉ số 2 A B 3 C Lời giải D Chọn B uuuu r uuur uuuu r uuur Ta có PM 6; 8 , PN 9; 12 , suy PM PN Vậy điểm P chia đoạn thẳng MN theo tỉ số Trang 10/11 Câu 49 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2; 3), B(4;5) � 13 � G� 0; �là trọng tâm tam giác ADC Tọa độ đỉnh D là: � 3� A D 2;1 B D 1; C D 2; 9 Lời giải Chọn C Gọi M trung điểm DC Do G trọng tâm Nên D D 2;9 � xM (2) uuuu r uuur � �x 1 � AM AG � � � �M � M 1; 5 �yM 5 �y ( ) �M � xD 2 uuuu r uuu r � � Mặt khác ABCD hình bình hành nên MD BA � � �y 8 �D �x 2 � �D � D 2; 9 �yD 9 uuur uuur - Ngồi sử dụng BD BG để tìm điểm D Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 , C 1;5 Tọa độ trực tâm H tam giác A H 2;3 B H (3; 2) C H 3;8 Lời giải D H 1;5 Chọn B Do H trực tâm tam giác ABC nên AH BC BH AC Gọi H x; y , ta có uuur uuur uuur uuur AH x 5; y 3 , BH x 2; y 1 , BC 3;6 , AC 6; uuur uuur � � x 3 y �AH BC � �� AH BC BH AC � �uuur uuur x 6 y 1 � �BH AC x y � �x �� �� 3 x y 7 �y � Trang 11/11 ... mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD , biết A 1;3 , B 2; , C 2; 1 Tọa độ điểm D là: A 4; 1 B 5; C 2;5 Lời giải D 2; Chọn B uuur Ta có BC 4; 1 Do ABCD nên... phẳng Oxy cho a 1;3 , b 5; 7 Tọa độ vectơ C 3a 2b A 6; 19 B 13; 29 C 6;10 Lời giải D 13; 23 Chọn D r r Ta có 3a 2b 13;23 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy. .. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3), N (0; 4), P ( 1;6) trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A là: A A(3; 1) B A(1;5) C A(2; 7) D A(1; 10) Lời giải Chọn A Do P trung điểm
Ngày đăng: 02/05/2021, 15:01
Xem thêm: