Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
1,46 MB
Nội dung
Chương 44 BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu Câu Cho nhị thức bậc f x 23x 20 Khẳng định sau đúng? � 20 � A f x với x �� B f x với x ���; � � 23 � �20 � C f x với x D f x với x �� ; �� �23 � Hướng dẫn giải Chọn D 2x 20 5x 1 � 25 x x 15 � x 23 x Với thuộc tập hợp đa f x x x x 10 x x dương? A � B � C �;5 Hướng dẫn giải thức D 5; � Chọn A x x x 10 x x � x vô nghiệm Vậy x�� Câu Các giá trị x thoả mãn điều kiện đa thức f x A x �2 x �1 B x 1 C x �1 Hướng dẫn giải 1 x 1 x2 x2 x 1 D x �2 Chọn A �x �0 � Điều kiện �x �0 � �x �0 � Câu �x �2 �x �2 � �x �1 � � �x �1 �x �� � Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f x A �; 1 C 1; � B �; 1 � 1; � âm? 1 x D 1;1 Hướng dẫn giải Chọn B x 1 � x 1 2 1 x 0� � 1 � 0� x 1 1 x 1 x 1 x � Câu Câu Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f x x 1 x 3 không âm A 3,1 B 3,1 C �, 3 � 1, � D �, 3 � 1, � Hướng dẫn giải Chọn B Ta có x 1 x 3 �0 � 3 �x �1 Vậy x � 3,1 4 x 3 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f x 3x không dương Trang 1/14 � 1� , A � � 3� � 4� �4 1� � , � �, � B � C � 5� �5 3� � Hướng dẫn giải �4 � , �� D � �5 � Chọn A 4 x 5x 4 �0 � �0 � �x � Ta có 3x 3x � 1� , Vậy x �� � 3� � Câu Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f x dương A �, 3 � 1, � B 3, 1 C 1, � Hướng dẫn giải không x3 D �, 1 Chọn A x �3 � 2x �0 � � �0 � Ta có x �1 x3 x3 � Vậy x � �, 3 � 1, � Câu Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f x x không dương A �x �4 B x C x D x Hướng dẫn giải Chọn A x �3 � �x �4 �� ۣ �1 x Ta có x �0 � x �3 � � x �3 � �x �1 Vậy x � 1, 4 Câu Với x thuộc tập hợp nhị thức f x A S �;1 C S �; 3 � 1;1 Chọn C + f x x 1 x 4x x 1 x 4x B S 3; 1 � 1; � không dương? D S 3;1 Hướng dẫn giải Ta có x � x x 3 � x2 x � � x 1 � + Xét dấu f x : Trang 2/14 + Vậy f x �0 x � �; 3 � 1;1 Vậy x � �; 3 � 1;1 Câu 10 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f x âm? �1 � A S � ; � �2 � 1� � �; �� 2; � C S � 2� � 2 x không 2x 1 1� � �; � � 2; � B S � 2� � �1 � ; � D S � �2 � Hướng dẫn giải Chọn D Ta có x � x 1 2x 1 � x + Xét dấu f x : �1 � ; � + Vậy f x �0 x �� �2 � Câu 11 Với x thuộc tập hợp nhị thức f x x x không âm? A �; 1 � 1; � B 1;0 � 1; � C �; 1 � 0;1 Hướng dẫn giải D 1;1 Chọn B �x � Cho x x 1 � �x � x 1 � Bảng xét dấu Trang 3/14 Căn bảng xét dấu ta x � 1;0 � 1; � Câu 12 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f x x không dương? A �x �3 B 1 �x �1 C �x �2 D 1 �x �2 Hướng dẫn giải Chọn C x �0 � x �1 � � � x 3� 1� x x 1 x âm C �; 1 D 1; � Hướng dẫn giải Câu 13 Với x thuộc tập hợp f x x A � B � Chọn C x 1 5x x � 14 x 14 � x 1 Vậy x � �; 1 Câu 14 Với x thuộc tập hợp f x x x dương A � B � C �; 1 � 3; � D 1;3 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có x x x 1 �2, x �� Vậy x �� 2 Câu 15 Với x thuộc tập hợp đa thức f x x x dương A �\ 3 B � C 3; � Hướng dẫn giải Chọn A Ta có x x � x 3 ۹ x D �;3 Vậy x ��\ 3 Câu 16 Tìm tham số thực m để tồn x thỏa f x m x mx âm A m B m C m m D m �� Hướng dẫn giải Chọn D m x mx � m2 m x m0 � + Xét m m � � bất phương trình cho có nghiệm m 1 � + Xét m m �0 bất phương trình cho ln có nghiệm Vậy m �� thỏa YCBT Trang 4/14 Câu 17 Với x thuộc tập hợp đa thức f x x 3 � � � 3 � 2x � 2x � âm A x B x x �2 C x D Tất Hướng dẫn giải Chọn B �x �2 3 � � � � 3 Ta có: x � � � 2x � 2x � x � � Câu 18 Với x thuộc tập hợp đa thức f x x 1 x x 1 x dương A x �� B x 3, 24 C x 2,12 Hướng dẫn giải D Vô nghiệm Chọn A Ta có x 1 x x 1 x � x x � 2 8 (luôn đúng) Vậy x �� Câu 19 Với x thuộc tập hợp f x x 1 x x x x dương A Vơ nghiệm C x 2,5 nhị thức bậc B x�� D x 2, Hướng dẫn giải Chọn A Ta có x 1 x x x x � x x x x x � 5 (vô lý) Vậy vô nghiệm Câu 20 Với x thuộc tập hợp đa thức f x x x không dương A 2;3 B �; 2 � 4; � C 2; 4 Hướng dẫn giải D 1; 4 Chọn C Để f x khơng dương x x �0 � x x �0 Lập bảng xét dấu f x ta thấy để f x �0 � x � 2; 4 Câu 21 Số giá trị nguyên âm x để đa thức f x x 3 x x không âm A B C D Hướng dẫn giải Chọn D x 3 � � x4 Ta có x 3 x x � � � x2 � Bảng xét dấu f x Trang 5/14 Dựa vào bảng xét dấu, để f x khơng ấm x � 3, 2 � 4, � Vậy có số nghiệm nguyên âm x thỏa YCBT �5 x 13 x � �9 x � Câu 22 Với x thuộc tập hợp đa thức f x � � � � �5 21 15 � �25 35 � âm 257 A x B x C x D x 5 295 Hướng dẫn giải Chọn B x 13 x �9 x � 118 514 257 � � � x � x Ta có 21 15 �25 35 � 105 525 295 x2 Câu 23 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f x không x 5 dương A 2,5 B 2,5 C 2,5 D 2,5 Hướng dẫn giải Chọn A x2 �0 � 2 �x �5 Tập x � 2,5 Ta có x5 1 Câu 24 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f x x 1 x âm A � B � C 1,1 D Một đáp số khác Hướng dẫn giải Chọn C 1 1 � 1 x 0� � Ta có x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy x � 1,1 2x 23 x 16 âm 35 B x D 0;1; 2; 3 Câu 25 Các số tự nhiên bé để đa thức f x A 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3 C 0;1; 2;3 Hướng dẫn giải Chọn C Trang 6/14 2x 2x 2x 8 x 23 x 16 � 23 x 16 � x 23 16 � 7 5 5 35 � x Vậy x � 0,1, 2,3 Ta có Câu 26 Với x thuộc tập hợp f x x x x x không dương A �;1 � 4; � B 1; 4 C 1; Hướng dẫn giải D 0;1 � 4; � Chọn D x x x x �0 � x x x �0 Vậy x � 0;1 � 4; � Câu 27 Với giá trị m khơng tồn giá trị x để f x mx m x âm A m B m C m 2 D m �� Hướng dẫn giải Chọn B mx m x � m x m m bất phương trình trở thành bất phương trình vơ nghiệm Câu 28 Với x thuộc tập hợp f x x – x âm A �;1 � 3; � C 1;3 B �;1 � 4; � D 1;3 Hướng dẫn giải Chọn C Vậy x � 1;3 Câu 29 Với x thuộc tập hợp f x x x –15 không âm 3� � � � �; �� 5; � A � B �; 5 �� ; �� 2� � � � � 3� �3 � 5; � ;5 C � D � � 2� �2 � � Hướng dẫn giải Trang 7/14 Chọn A 3� � �; �� 5; � Vậy x �� 2� � Câu 30 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f x x x không âm A �; 1 U 7; � B 1;7 C �; 7 U 1; � D 7;1 Hướng dẫn giải Chọn B x x �0 � x 1 x �0 � x � 1;7 x 5 x x dương B x 4 C x –5 D x –6 Hướng dẫn giải Câu 31 Tìm số nguyên nhỏ x để f x A x –3 Chọn D – Lập bảng xét dấu f x – Suy x � 7; 2 ȥ 5; – Vậy x 6 x 5 ( x 7)( x 2) � 2x � 12 �luôn dương Câu 32 Các số tự nhiên bé để đa thức f x x � � � A 2;3; 4;5 B 3; 4;5 C 0;1; 2;3; 4;5 D 3; 4;5;6 Hướng dẫn giải Chọn B � 2x � 2x 37 12 � � x 12 � x Ta có x � � � 3 17 Vậy x � 3, 4,5 Câu 33 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc 3x �x � f x 1 � x �luôn âm �3 � A Vô nghiệm B Mọi x nghiệm x 4,11 C D x 5 Hướng dẫn giải Chọn D 3x �x � 1 � x � � x 15 x x � x 5 Ta có �3 � x 1 x Câu 34 Với x thuộc tập hợp f x không âm? x x 1 1� 1� � � �1 � ;1 � A �2; � B 2; � C �2; �� 1; � D �; 2 �� 2� 2� � � �2 � Trang 8/14 Hướng dẫn giải Chọn D Đkxđ: x �2; x �1 x 1 x �0 ۳ YCBT � x x 1 x 1 x x 1 x 2 0۳ 6 x x 1 x 1 �x Cho x 1 x � � x 2 � Bảng xét dấu Cho 6 x � x �1 � ;1� Căn bảng xét dấu ta x � �; 2 �� �2 � Câu 35 Với giá trị mthì nhị thức bậc f x mx âm với x A m B m C m D m �0 Hướng dẫn giải Chọn A + Nếu m , mx � x không thỏa mãn đề m + Nếu m , mx � x không thỏa mãn đề m + Nếu m , bpt trở thành 3 với x 1 Câu 36 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f x x 3 âm A x hay x B x 5 hay x 3 C x hay x D x �� Hướng dẫn giải Chọn A 5 x 1 1 0� 0 � 0 Ta có x 3 x 3 2 x 3 Đặt t x , bpt trở thành 5t 0 t 3 Cho t � t Cho t � t Bảng xét dấu Trang 9/14 Căn bảng xét dấu ta x hay x Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số m để đa thức f x m x m x 1 không âm với x � �; m 1 A m B m C m Hướng dẫn giải Chọn C m x m x 1 �0 � m 1 x �m 1 D m �1 + Xét m � x �� (không thỏa) + Xét m 1 ۳ x m khơng thỏa điều kiện nghiệm cho x m thỏa điều kiện nghiệm cho + Xét m 1 ۣ Vậy m Câu 38 Gọi S tập tất giá trị x để đa thức f x mx x 3m âm m Hỏi tập hợp sau phần bù tập S ? A 3; � B 3; � C �;3 D �;3 Hướng dẫn giải Chọn D mx x 3m � m x 3m � x (do m ) Vậy S 3; � � C�S �;3 Câu 39 Tìm giá trị thực tham số m đểkhông tồn giá trị x cho nhị thức f x mx m x âm A m B m C m 2 D m �� Hướng dẫn giải Chọn B f x � mx m x � m x m + Xét m f x 0, x ��hay f x vô nghiệm (thỏa mãn) m + Xét m f x x (tồn nghiệm – loại) m2 m + Xét m f x x (tồn nghiệm – loại) m2 Vậy có m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 40 Với x thuộc tập hợp f x x x dương � 1� �1 � A ��; �� 1; � B � ;1� � 3� �3 � C � D vô nghiệm Hướng dẫn giải Chọn A + Xét x � ta có nhị thức f x x để f x x 1 + Xét x ta có nhị thức f x 3 x để f x x Trang 10/14 � 1� �; � � 1; � Vậy để f x x �� � 3� x4 4x âm x x 3x x C x 2 D x 1 Hướng dẫn giải Câu 41 Tìm số nguyên lớn x để đa thức f x A x B x Chọn A �x �0 �x �3 � � 0 Điều kiện �x �۹ �x � � x x �0 �x �0 � x4 4x x4 4x 0� Ta có 2 x x 3x x x x 3x x2 x x 3 x 3 � 3x 22 � x 3 x 3 x 3 x 3 Bảng xét dấu 22 � � �, � � 3,3 Dựa vào bảng xét dấu ta có x �� � � Vậy x thỏa YCBT Câu 42 Tìm số nguyên dương nhỏ x để nhị thức bậc f x x x dương A x B x C x D x Hướng dẫn giải Chọn C Ta có x x � x x * Bảng xét dấu Trường hợp x �1 , ta có * � x x � x 4 So với trường hợp xét ta có tập nghiệm S1 �, 4 Trường hợp 1 x �4 , ta có * � x x � (vơ lý) Do đó, tập nghiệm S � Trường hợp x , ta có * � x x � x So với trường hợp xét ta có tập nghiệm S3 5, � Trang 11/14 Vậy x �S1 �S2 �S3 �, 4 � 5, � Nên x thỏa YCBT Câu 43 Với x thuộc tập hợp đa thức f x A x 2, x B 2 x x 1 x2 1 C x , x 2 Hướng dẫn giải âm D Vô nghiệm Chọn A x 1 x 1 1 � 1 * x2 x2 x 1 3 1 � � x � x 2 So với x2 x2 trường hợp xét ta có tập nghiệm bất phương trình S1 1, � 1 x 1 x 1 � Trường hợp x , ta có * � x2 x2 Bảng xét dấu Trường hợp x �1 , ta có * � �1 � ,1� Dựa vào bảng xét dấu, ta có x � �, 2 �� �2 � �1 � , �� Vậy x �S1 �S2 �, 2 �� �2 � Câu 44 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f x x x dương A x B x 2 x C 1 �x �1 D Một đáp số khác Hướng dẫn giải Chọn B x40 � x 4 � � x 4 � � �x �0 �x �4 � � � x 1 x 4 � x 1 x � � � � � �� 4 �x 2 � � x x x � �� � � x2 � � � � �� �� x 2 x x �� � � � � Vậy x � �, ȥ2 2, Câu 45 Với x thuộc tập hợp f x x x không dương A x 2 B x 6 C Vô nghiệm Hướng dẫn giải D 1, � Chọn D Trang 12/14 Với x �4 , ta có x x �0 ۣ �x �6 �x 4 �1 �0 � � � �x �x 1�� �� � �� x 4 �x �1 �2 x �0 �� x �1 �� �x �x x2 x4 ۳ x 1 Không nhận x x � 1, � 16 4x � f x 4 � � x x 12 Câu 46 Cho đa thức � tìm giá trị x để f x âm, 1 � g x � x x1 x g x dương A 2;0 � 1; � 2;� B 4;3 � 0;1 � 2;2 C 3; � 4;� D 4; � 1; � Hướng dẫn giải Chọn A ĐK: x �- 3; x �1; x �2; x �4 4 x 16 16 x x 4 16 x x x 48 4 � 0 � 0� 2 x x 12 x x 12 x3 x x 3 x x 1 x x x 1 x x 3 � 1 0 �� 0 � x x x 1 x 4 x x x � � - < x 0 � � � x ( x - 2) ( x - 1) < x < �x > � � Vậy x � - 2;0 �1; �( 2; +�) � ( ) ( ) Câu 47 Tím x để f x x x x x x 3 dương B 1; � A x �2 C –3; –1 � –1; 1 � 1; 3 D –3; –1 � –1;1 � 1;3 Hướng dẫn giải Chọn C x x x x x 3 � x x x x * Chọn x 3 thay vào (*) ta thấy (*) thỏa mãn nên chọn đáp án C x2 5x Câu 48 Tìm x để f x không âm x 1 A 1;3 B 1; 2 � 3; � C 2;3 D �;1 � 2;3 Hướng dẫn giải Chọn B Điều kiện xác định: x �1 x x 3 x2 5x �۳ x 1 x 1 Ta có: x2 � ; x3 � x x 3 � � Trang 13/14 x 1 � x Bảng xét dấu: Vậy x � 1; 2 ȥ 3; Câu 49 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f x 2x 1 x 1 dương A 1, � � 3� �3 � �, � � 3, � C � ,1� B � � 4� �4 � Hướng dẫn giải �3 � D � , ��\ 1 �4 � Chọn D 2x 1 � �1 x 1 2 � � �x 2x 1 2x 1 x 1 � 20 � �� � 2 �� Ta có � x 1 2x 1 4x x 1 x 1 � � 2 0 � �x � � �x �3 � Tập x �� , ��\ 1 �4 � x 1 x Câu 50 Với x thuộc tập hợp biểu thức f x không âm x 1 x 1 A 1, � B �, 1 � 1,3 C 3,5 � 6,16 D 6, Hướng dẫn giải Chọn B x 1 x 2x � 0 Ta có x 1 x 1 x 1 x 1 Bảng xét dấu Vậy x � �, 1 � 1,3 Trang 14/14 ... 1 x 1 Vậy x � 1,1 2x 23 x 16 âm 35 B x D 0;1; 2; 3 Câu 25 Các số tự nhi? ?n bé để đa thức f x A 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3 C 0;1; 2;3 Hướng dẫn giải Chọn C... 7; 2 ȥ 5; – Vậy x 6 x 5 ( x 7)( x 2) � 2x � 12 �luôn dương Câu 32 Các số tự nhi? ?n bé để đa thức f x x � � � A 2;3; 4;5 B 3; 4;5 C 0;1; 2;3; 4;5 D 3;