DS_C4_Dau cua nhi thuc bac nhat

Chương 44 BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu Câu Cho nhị thức bậc f  x   23x  20 Khẳng định sau đúng? � 20 � A f  x   với x �� B f  x   với x ���; � � 23 � �20 � C f  x   với x   D f  x   với x �� ; �� �23 � Hướng dẫn giải Chọn D 2x 20 5x 1   � 25 x   x  15  � x  23 x Với thuộc tập hợp đa f  x   x  x     x   10  x  x    dương? A � B � C  �;5  Hướng dẫn giải thức D  5; � Chọn A x  x     x   10  x  x     � x  vô nghiệm Vậy x�� Câu Các giá trị x thoả mãn điều kiện đa thức f  x   A x �2 x �1 B x  1 C x �1 Hướng dẫn giải 1  x 1  x2  x2 x 1 D x �2 Chọn A �x  �0 � Điều kiện �x  �0 � �x  �0 � Câu �x �2 �x �2 � �x �1 � � �x �1 �x �� � Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f  x   A  �; 1 C  1; � B  �; 1 � 1; �  âm? 1 x D  1;1 Hướng dẫn giải Chọn B x  1 � x 1 2 1 x 0� � 1  � 0� x 1 1 x 1 x 1 x � Câu Câu Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f  x    x  1  x  3 không âm A  3,1 B  3,1 C  �, 3 � 1, � D  �, 3 � 1, � Hướng dẫn giải Chọn B Ta có  x  1  x  3 �0 � 3 �x �1 Vậy x � 3,1 4 x  3 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f  x   3x  không dương Trang 1/14 � 1�  , A � � 3� � 4� �4 1� �  , � �,  � B � C � 5� �5 3� � Hướng dẫn giải �4 �  , �� D � �5 � Chọn A 4 x  5x  4  �0 � �0 �  �x � Ta có 3x  3x  � 1�  , Vậy x �� � 3� � Câu Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f  x   dương A  �, 3 � 1, � B  3, 1 C  1, � Hướng dẫn giải  không x3 D  �, 1 Chọn A x �3 � 2x  �0 � �  �0 � Ta có x �1 x3 x3 � Vậy x � �, 3 � 1, � Câu Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f  x   x   không dương A �x �4 B x  C x  D x  Hướng dẫn giải Chọn A x  �3 � �x �4 �� ۣ �1 x Ta có x   �0 � x  �3 � � x  �3 � �x �1 Vậy x � 1, 4 Câu Với x thuộc tập hợp nhị thức f  x   A S   �;1 C S   �; 3 � 1;1 Chọn C + f  x  x 1 x  4x  x 1 x  4x  B S   3; 1 � 1; � không dương? D S   3;1 Hướng dẫn giải Ta có x   � x  x  3 � x2  x   � � x  1 � + Xét dấu f  x  : Trang 2/14 + Vậy f  x  �0 x � �; 3 � 1;1 Vậy x � �; 3  � 1;1 Câu 10 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f  x   âm? �1 � A S  � ; � �2 � 1� � �;  �� 2; � C S  � 2� � 2 x không 2x 1 1� � �;  � � 2; � B S  � 2� � �1 �  ; � D S  � �2 � Hướng dẫn giải Chọn D Ta có  x  � x  1 2x 1  � x  + Xét dấu f  x  : �1 �  ; � + Vậy f  x  �0 x �� �2 � Câu 11 Với x thuộc tập hợp nhị thức f  x   x x  không âm? A  �; 1 � 1; �  B  1;0 � 1; � C  �; 1 � 0;1 Hướng dẫn giải  D  1;1 Chọn B �x  � Cho x  x  1  � �x  � x  1 � Bảng xét dấu Trang 3/14 Căn bảng xét dấu ta x � 1;0 � 1; � Câu 12 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f  x   x   không dương? A �x �3 B 1 �x �1 C �x �2 D 1 �x �2 Hướng dẫn giải Chọn C x   �0 � x  �1 � � � x 3�  1� x x 1    x   âm C  �; 1 D  1; � Hướng dẫn giải Câu 13 Với x thuộc tập hợp f  x   x  A � B � Chọn C x 1 5x     x    � 14 x  14  � x  1 Vậy x � �; 1 Câu 14 Với x thuộc tập hợp f  x   x  x  dương A � B � C  �; 1 � 3; � D  1;3 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có x  x    x  1  �2, x �� Vậy x �� 2 Câu 15 Với x thuộc tập hợp đa thức f  x   x   x dương A �\  3 B � C  3; � Hướng dẫn giải Chọn A Ta có x   x  �  x  3  ۹ x D  �;3 Vậy x ��\  3 Câu 16 Tìm tham số thực m để tồn x thỏa f  x   m x    mx   âm A m  B m  C m  m  D m �� Hướng dẫn giải Chọn D m x    mx    �  m2  m  x  m0 � + Xét m  m  � � bất phương trình cho có nghiệm m 1 � + Xét m  m �0 bất phương trình cho ln có nghiệm Vậy m �� thỏa YCBT Trang 4/14 Câu 17 Với x thuộc tập hợp đa thức f  x   x  3 � � � 3 � 2x  � 2x  � âm A x  B x  x �2 C x  D Tất Hướng dẫn giải Chọn B �x �2 3 � � � � 3 Ta có: x  � � � 2x  � 2x  � x � � Câu 18 Với x thuộc tập hợp đa thức f  x    x  1  x    x  1  x   dương A x �� B x  3, 24 C x  2,12 Hướng dẫn giải D Vô nghiệm Chọn A Ta có  x  1  x    x  1  x    � x   x  � 2  8 (luôn đúng) Vậy x �� Câu 19 Với x thuộc tập hợp f  x    x  1  x   x   x  x dương   A Vơ nghiệm C x  2,5 nhị thức bậc B x�� D x  2, Hướng dẫn giải Chọn A Ta có  x  1  x   x   x  x  � x   x  x  x  x � 5  (vô lý) Vậy vô nghiệm Câu 20 Với x thuộc tập hợp đa thức f  x   x  x  không dương  A  2;3  B  �; 2 � 4; � C  2; 4 Hướng dẫn giải D  1; 4 Chọn C Để f  x  khơng dương x  x  �0 �  x    x   �0 Lập bảng xét dấu f  x  ta thấy để f  x  �0 � x � 2; 4 Câu 21 Số giá trị nguyên âm x để đa thức f  x    x  3  x    x   không âm A B C D Hướng dẫn giải Chọn D x  3 � � x4 Ta có  x  3  x    x    � � � x2 � Bảng xét dấu f  x  Trang 5/14 Dựa vào bảng xét dấu, để f  x  khơng ấm x � 3, 2 � 4, � Vậy có số nghiệm nguyên âm x thỏa YCBT �5 x 13 x � �9 x � Câu 22 Với x thuộc tập hợp đa thức f  x   �   � �  � �5 21 15 � �25 35 � âm 257 A x  B x  C x   D x  5 295 Hướng dẫn giải Chọn B x 13 x �9 x � 118 514 257    �  � � x � x Ta có 21 15 �25 35 � 105 525 295 x2 Câu 23 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f  x   không x 5 dương A  2,5 B  2,5  C  2,5 D  2,5  Hướng dẫn giải Chọn A x2 �0 � 2 �x �5 Tập x � 2,5 Ta có x5 1  Câu 24 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f  x   x 1 x  âm A � B � C  1,1 D Một đáp số khác Hướng dẫn giải Chọn C 1 1  � 1  x   0�  � Ta có  x  1  x  1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy x � 1,1 2x  23   x  16  âm 35 B   x  D  0;1; 2; 3 Câu 25 Các số tự nhiên bé để đa thức f  x   A  4; 3; 2; 1;0;1; 2;3 C  0;1; 2;3 Hướng dẫn giải Chọn C Trang 6/14 2x 2x 2x 8 x  23   x  16   �  23  x  16 �  x  23  16 � 7 5 5 35 � x Vậy x � 0,1, 2,3 Ta có Câu 26 Với x thuộc tập hợp f  x   x  x     x  x   không dương A  �;1 � 4; � B  1; 4 C  1;  Hướng dẫn giải D  0;1 � 4; � Chọn D x  x     x  x   �0 � x  x  x   �0 Vậy x � 0;1 � 4; � Câu 27 Với giá trị m khơng tồn giá trị x để f  x   mx  m  x âm A m  B m  C m  2 D m �� Hướng dẫn giải Chọn B mx  m  x  �  m   x  m  m  bất phương trình trở thành  bất phương trình vơ nghiệm Câu 28 Với x thuộc tập hợp f  x   x – x  âm A  �;1 � 3; � C  1;3 B  �;1 � 4; � D  1;3 Hướng dẫn giải Chọn C Vậy x � 1;3 Câu 29 Với x thuộc tập hợp f  x   x  x –15 không âm 3� � � � �;  �� 5; � A � B  �; 5 �� ; �� 2� � � � � 3� �3 � 5; �  ;5 C � D � � 2� �2 � � Hướng dẫn giải Trang 7/14 Chọn A 3� � �;  �� 5; � Vậy x �� 2� � Câu 30 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f  x    x  x  không âm A  �; 1 U  7; � B  1;7  C  �; 7  U 1; � D  7;1 Hướng dẫn giải Chọn B  x  x  �0 �   x  1  x   �0 � x � 1;7  x 5  x    x   dương B x  4 C x  –5 D x  –6 Hướng dẫn giải Câu 31 Tìm số nguyên nhỏ x để f  x   A x  –3 Chọn D – Lập bảng xét dấu f  x   – Suy x � 7; 2  ȥ  5;  – Vậy x  6  x 5 ( x  7)( x  2) � 2x � 12  �luôn dương Câu 32 Các số tự nhiên bé để đa thức f  x   x   � � � A  2;3; 4;5 B  3; 4;5 C  0;1; 2;3; 4;5 D  3; 4;5;6 Hướng dẫn giải Chọn B � 2x � 2x 37 12  � � x   12  � x  Ta có x   � � � 3 17 Vậy x � 3, 4,5 Câu 33 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc 3x  �x  � f  x  1 �  x �luôn âm �3 � A Vô nghiệm B Mọi x nghiệm x  4,11 C D x  5 Hướng dẫn giải Chọn D 3x  �x  � 1  �  x � � x  15   x   x � x  5 Ta có �3 � x 1 x   Câu 34 Với x thuộc tập hợp f  x   không âm? x  x 1 1� 1� � � �1 �  ;1 � A �2;  � B  2; � C �2;  �� 1; � D  �; 2  �� 2� 2� � � �2 � Trang 8/14 Hướng dẫn giải Chọn D Đkxđ: x �2; x �1 x 1 x   �0 ۳ YCBT � x  x 1  x  1   x    x  1  x   2 0۳ 6 x   x  1  x   1 �x  Cho  x  1  x    � � x  2 � Bảng xét dấu Cho 6 x   � x  �1 �  ;1� Căn bảng xét dấu ta x � �; 2  �� �2 � Câu 35 Với giá trị mthì nhị thức bậc f  x   mx  âm với x A m  B m  C m  D m �0 Hướng dẫn giải Chọn A + Nếu m  , mx   � x  không thỏa mãn đề m + Nếu m  , mx   � x  không thỏa mãn đề m + Nếu m  , bpt trở thành 3  với x 1  Câu 36 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f  x   x 3 âm A x  hay x  B x  5 hay x  3 C x  hay x  D x �� Hướng dẫn giải Chọn A 5 x 1 1  0�  0 � 0 Ta có x 3 x 3 2  x  3 Đặt t  x , bpt trở thành 5t 0  t  3 Cho  t  � t  Cho t   � t  Bảng xét dấu Trang 9/14 Căn bảng xét dấu ta x  hay x  Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số m để đa thức f  x   m  x  m    x  1 không âm với x � �; m  1 A m  B m  C m  Hướng dẫn giải Chọn C m  x  m    x  1 �0 �  m  1 x �m   1 D m �1 + Xét m  � x �� (không thỏa) + Xét m   1 ۳ x m  khơng thỏa điều kiện nghiệm cho  x m  thỏa điều kiện nghiệm cho + Xét m   1 ۣ Vậy m  Câu 38 Gọi S tập tất giá trị x để đa thức f  x   mx   x  3m âm m  Hỏi tập hợp sau phần bù tập S ? A  3; � B  3; � C  �;3 D  �;3 Hướng dẫn giải Chọn D mx   x  3m  �   m  x   3m � x  (do m  ) Vậy S   3; � � C�S   �;3 Câu 39 Tìm giá trị thực tham số m đểkhông tồn giá trị x cho nhị thức f  x   mx  m  x âm A m  B m  C m  2 D m �� Hướng dẫn giải Chọn B f  x   � mx  m  x  �  m   x  m  + Xét m  f  x    0, x ��hay f  x   vô nghiệm (thỏa mãn) m + Xét m  f  x   x  (tồn nghiệm – loại) m2 m + Xét m  f  x   x  (tồn nghiệm – loại) m2 Vậy có m  thỏa mãn yêu cầu toán Câu 40 Với x thuộc tập hợp f  x   x   x dương � 1� �1 � A ��; �� 1; � B � ;1� � 3� �3 � C � D vô nghiệm Hướng dẫn giải Chọn A + Xét x � ta có nhị thức f  x   x  để f  x   x  1 + Xét x  ta có nhị thức f  x   3 x  để f  x   x  Trang 10/14 � 1� �; � � 1; � Vậy để f  x   x �� � 3� x4 4x   âm x  x  3x  x C x  2 D x  1 Hướng dẫn giải Câu 41 Tìm số nguyên lớn x để đa thức f  x   A x  B x  Chọn A �x  �0 �x �3 � � 0 Điều kiện �x �۹ �x � � x  x �0 �x �0 � x4 4x x4 4x   0�   Ta có 2 x  x  3x  x x  x  3x  x2  x     x  3   x  3  � 3x  22  �  x  3  x  3  x  3  x  3 Bảng xét dấu 22 � � �,  � � 3,3 Dựa vào bảng xét dấu ta có x �� � � Vậy x  thỏa YCBT Câu 42 Tìm số nguyên dương nhỏ x để nhị thức bậc f  x   x   x   dương A x  B x  C x  D x  Hướng dẫn giải Chọn C Ta có x   x    � x   x    * Bảng xét dấu Trường hợp x �1 , ta có  * �  x   x   � x  4 So với trường hợp xét ta có tập nghiệm S1   �, 4  Trường hợp 1  x �4 , ta có  * � x   x   �  (vơ lý) Do đó, tập nghiệm S  � Trường hợp x  , ta có  * � x   x   � x  So với trường hợp xét ta có tập nghiệm S3   5, � Trang 11/14 Vậy x �S1 �S2 �S3   �, 4  � 5, � Nên x  thỏa YCBT Câu 43 Với x thuộc tập hợp đa thức f  x   A x  2, x   B 2  x  x 1 x2 1 C x   , x  2 Hướng dẫn giải  âm D Vô nghiệm Chọn A x 1 x 1  1 �  1 * x2 x2 x 1 3 1 �  � x   � x  2 So với x2 x2 trường hợp xét ta có tập nghiệm bất phương trình S1   1, � 1 x 1  x 1 �  Trường hợp x  , ta có  * � x2 x2 Bảng xét dấu Trường hợp x �1 , ta có  * � �1 �  ,1� Dựa vào bảng xét dấu, ta có x � �, 2  �� �2 � �1 �  , �� Vậy x �S1 �S2   �, 2  �� �2 � Câu 44 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f  x   x    x   dương A x  B x  2 x  C 1 �x �1 D Một đáp số khác Hướng dẫn giải Chọn B x40 � x  4 � � x  4 � � �x  �0 �x �4 � � � x 1   x  4  � x 1  x  � � � � � �� 4 �x  2 � � x    x      x   � �� � � x2 � � � � �� �� x  2 x   x    �� � � � � Vậy x � �, ȥ2   2,   Câu 45 Với x thuộc tập hợp f  x   x   x  không dương A x  2 B x  6 C Vô nghiệm Hướng dẫn giải D  1, � Chọn D Trang 12/14 Với x �4 , ta có x   x  �0 ۣ �x  �6 �x  4 �1 �0 � � � �x  �x  1�� �� � �� x  4 �x  �1 �2 x  �0 �� x �1 �� �x  �x  x2 x4 ۳ x 1 Không nhận x  x � 1, � 16 4x � f  x  4 � � x  x  12 Câu 46 Cho đa thức � tìm giá trị x để f  x âm, 1 � g x    � x x1 x g x dương       A  2;0 � 1; � 2;� B  4;3 � 0;1 � 2;2 C 3; � 4;� D 4; � 1; �     Hướng dẫn giải Chọn A ĐK: x �- 3; x �1; x �2; x �4   4 x  16 16  x  x  4  16  x  x  x  48 4 � 0 � 0� 2 x  x  12 x  x  12 x3  x    x  3 x  x  1  x  x     x  1  x   x  3 � 1 0 ��   0 � x  x    x  1 x  4 x  x  x � � - < x 0 � � � x ( x - 2) ( x - 1) < x < �x > � � Vậy x � - 2;0 �1; �( 2; +�) � ( ) ( ) Câu 47 Tím x để f  x   x   x   x    x   x  3 dương B  1; � A x �2 C  –3; –1 � –1; 1 � 1; 3 D  –3; –1 � –1;1 � 1;3  Hướng dẫn giải Chọn C x   x   x    x   x  3  � x   x   x   x    * Chọn x  3 thay vào (*) ta thấy (*) thỏa mãn nên chọn đáp án C x2  5x  Câu 48 Tìm x để f  x   không âm x 1 A  1;3 B  1; 2 � 3; � C  2;3 D  �;1 � 2;3 Hướng dẫn giải Chọn B Điều kiện xác định: x �1  x    x  3 x2  5x  �۳ x 1 x 1 Ta có: x2 � ; x3 �  x    x  3  � � Trang 13/14 x 1  � x  Bảng xét dấu: Vậy x � 1; 2 ȥ  3;   Câu 49 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f  x   2x 1  x 1 dương A  1, � � 3� �3 � �, � � 3, � C � ,1� B � � 4� �4 � Hướng dẫn giải �3 � D � , ��\  1 �4 � Chọn D 2x 1 � �1 x 1 2 � � �x   2x 1 2x 1 x 1 � 20 � �� � 2 �� Ta có �  x 1 2x 1 4x  x 1 x 1 � �  2 0 � �x  � � �x  �3 � Tập x �� , ��\  1 �4 � x 1 x   Câu 50 Với x thuộc tập hợp biểu thức f  x   không âm x 1 x 1 A  1, � B  �, 1 � 1,3 C  3,5  � 6,16  D  6,  Hướng dẫn giải Chọn B x 1 x  2x   � 0 Ta có x 1 x 1  x  1  x  1 Bảng xét dấu Vậy x � �, 1 � 1,3 Trang 14/14 ... 1 x 1 Vậy x � 1,1 2x  23   x  16  âm 35 B   x  D  0;1; 2; 3 Câu 25 Các số tự nhi? ?n bé để đa thức f  x   A  4; 3; 2; 1;0;1; 2;3 C  0;1; 2;3 Hướng dẫn giải Chọn C... 7; 2  ȥ  5;  – Vậy x  6  x 5 ( x  7)( x  2) � 2x � 12  �luôn dương Câu 32 Các số tự nhi? ?n bé để đa thức f  x   x   � � � A  2;3; 4;5 B  3; 4;5 C  0;1; 2;3; 4;5 D  3;