Vấn đề 1. Tập xác định_tập giá trị

VẤN ĐỀ TẬP XÁC ĐỊNH-TẬP GIÁ TRỊ Email: tieplen@gmail.com@gmail.com Câu xa x  chứa đoạn  0;1 Tìm tất giá trị a để tập giá trị hàm số a� A a �� B a �2 C D a  Lời giải y Họ tên tác giả : Vũ Viên Tên FB: Vũ Viên Chọn C y xa x  � yx  x  y  a  Tập giá trị hàm số chứa đoạn nghiệm  0;1 � với y � 0;1 phương trình ln có Với y  ta có phương trình x  a  � x  a Do phương trình ln có nghiệm Với  y �1 phương trình có nghiệm � ��� y  y  a 4y 4ay y2 1 a 4y y2 1 Max �a  0;1 4y Yêu cầu toán tương đương với �1 � � �3 y2 1  y   y  1  �  1 �   y  1 � � � y � 0;1 4y �4 y � � 4y � 4 Ta có y a� Kết luận Email: vntip3@gmail.com y  93 x  Câu Hàm số x x 1 có tập xác định D1 , hàm số Khi số phần tử tập A  ��( D1 �D2 ) là: A B C Lời giải Chọn A y  93 x  Hàm số x x 1 xác định khi: �  x �0 1 � � � �  x �3 � D1  � ,3 � � 3 � � 9x 1  � y Hàm số x2 x x 4 xác định khi: y x2 x x 4 có tập xác định D2 D � � �x �0 � 2  x �0 � �  x  � �x  �0 � � �� � �x  �x x   � �x0 �2 � x  � � � � D2   2; � � A  ��( D1 �D2 )   1;1; 2;3 Vậy tập hợp A gồm phần tử Câu Cho hàm số f ( x )  x  2m    2m  Giá trị a  b  ? A B x xác địnhvới x � 0; 2 m � a; b  C D Lời giải Chọn A f ( x )  x  2m    m  Hàm số x xác định khi: �x �1  2m � �x �8  4m Hàm số xác định [0; 2] nên ���-� 2m  -2 4m Câu m 3� � m �� ; � 2 �� a  b  � 2� ( Pm ) : y  x  2mx  m  m Biết ( Pm ) ln cắt đường phân giác góc phần tư thứ hai điểm A, B Gọi A1 , B1 hình chiếu A, B lên Ox, A2 , B2 hình chiếu A, B lên Oy Có giá trị m khác 0, -1 để tam giác OB1 B2 có diện tích gấp Cho lần diện tích tam giác OA1 A2 A B C Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm: xm � x  2mx  m  m  x � � x  m 1 � *TH1: A(m; m) � A1 (m;0); A2 (0; m) B( m  1; m  1) � B1 ( m  1; 0); B2 (0; m  1) SOB1B2  4SOA1 A2 Khi *TH2: m 1 � 1 2 � (m  1)  .m � � 1 � 2 m � D B(m; m) � B1 (m;0); B2 (0; m) A(m  1; m  1) � A1 (m  1;0); A2 (0; m  1) SOB1B2  SOA1 A2 Khi m  2 � 2 � m  ( m  1) � � 2 � 2 m � Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề (Họ tên tác giả : Phạm văn Tài, Tên FB: TaiPhamVan) Họ tên tác giả: Đỗ Thế Nhất Tên FB: Đỗ Thế Nhất Câu Email: nhatks@gmail.com Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số sau có tập xác định � y A 2018 x  2019  m  1 x   m  1 x  B C D Lời giải Chọn C Hàm số có TXĐ �khi f  x    m  1 x   m  1 x   0, x �� Với m = 1, ta có f(x) = > 0, x thuộc � Do m = thỏa mãn m 1 � � m �1, f  x   0, x ��� � m  1   m  1   � Với m 1 �m  � �� �� � 1 m   m  1  m  5  �1  m  � Câu Vậy có số nguyên m �{1,2,3,4} thỏa mãn hàm số có TXĐ � Họ tên: Lê Xuân Hưng Mail: hunglxyl@gmail.com Facebook: Hưng Xuân Lê y = ( m +1) x + 2m + m Cho hàm số , tham số Có giá trị nguyên m để hàm số [- 3; - 1] ? cho xác định đoạn A B C D Vô số Lời giải Chọn B + Hàm số xác định [- 3; - 1] f ( x) = ( m +1) x + 2m + �0, " x �[ 3; - 1] [- 3; - 1] đoạn thẳng AB với f ( x ) �0, " x �[ 3; - 1] đoạn AB khơng có Do - m �0 � �� � - �m �0 � � m + � � điểm nằm phía trục hoành + Nhận xét: Đồ thị hàm số A( - 3; - m) , B ( - 1; m + 2) y = f ( x) m �{ - 2; - 1; 0} Vậy có giá trị nguyên m Họ Tên: Trần Quốc Đại Email: quocdai1987@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/tqd1671987 Câu  0; � Tìm m để hàm số y  x  m  x  m  xác định với x thuộc khoảng A m �1 B 2 �m �2 C m �0 D m �1 Lời giải Chọn.A �x �m �x  m �0 � � � m 1 � x� �2 x  m  �0 � �  * Hàm số xác định m 1 m �۳ ● Nếu m  * ۳ Khi tập xác định hàm số Yêu cầu toán x m D   m; � �  0; � � m; � � m �0 : không thỏa mãn m �1 m 1 m � ● Nếu m  * ۳ x m 1 m 1 � � D� ; �� �2 � Khi tập xác định hàm số m 1 � � ��� 0;  � ; �2 Yêu cầu toán � m 1 � � m : thỏa mãn điều kiện m �1 Vậy m �1 thỏa yêu cầu toán NGUYỄN ĐẮC TUẤN – FACE: ĐỖ ĐẠI HỌC MAIL: dactuandhsp@gmail.com Câu Tìm m để hàm số �3� m �� 1; �2� � A C y m � 3; 0 � 0;1 x  2m  x2  3 x  m   x  m  xác định khoảng  0;1 B m � 3; 0 � 3� m � 4;0 �� 1; � � � D Lời giải Chọn D *Gọi D tập xác định hàm số y x  2m  x2  3 x  m  x  m  �x  2m  �0 �x �2m  � � � �x  m �x  m  � �x  m  x  m   � * x �D � � *Hàm số x  2m  3x   xm  x  m  xác định khoảng  0;1 y � � m� � � � 2m  �0 ۳ � m 4 � � �� m  �1 m �1 �3� �� � m � 4;0 �� 1; � � � m � 0;1 m �0 �� �2� � � �  0;1 �D Email: hanhnguyentracnghiemonline@gmail.com Câu Cho hàm số f ( x) = 16 - x + 2017 x + 2018m m ( tham số) Để tập xác định hàm số a a ( a ��, b ��*) b có phần tử với b tối giản Tính a + b A - 3025 B 3025 C 5043 D 5043 m= Lời giải Họ tên tác giả : Nguyễn Thị Ngọc Hạnh Tên FB: Hạnh Nguyễn Chọn A � - �x �4 � � 16 - x �0 � � �� � 2018m � � x �2017 x + 2018 m � � � � 2017 Điều kiện xác định hàm số � 2018m � � � [- 4; 4] �; +�� � � � �chỉ có phần tử � 2017 Tập xác định hàm số có phần tử - 2018m - 4034 =4� m= 2017 1009 a + b =3025 Nên � Email: truongthanhha9083@gmail.com Câu 10 Cho hàm số y   x  mx  m  15 định đoạn A C Có giá trị tham số m để hàm số xác  1;3 B D Họ tên: Nguyễn Bá Trường Tên FB: thanhphobuon Lời giải Chọn A Hàm số xác định đoạn [1; 3]  x  mx  m  15 �0, x � 1;3 � x  mx  m  15 �1, x � 1;3 (1) Bài tốn chuyển việc tìm m để bất phương trình (1) nghiệm với x � 1;3 Điều kiện cần: Bất phương trình nghiệm với x � 1;3  Nghiệm với x = 1, x = �9 �m �8 | 2m  17 |�1 �1 �2m  17 �1 � � 22 � � � 8 �m � � | m  23 | �  � m  23 �  m = 8  � � � Vậy với m = 8 điều kiện cần để (1) nghiệm với x � 1;3 Điều kiện đủ: Với m = 8, ta có: (1)  2x2  8x + 7   1  2x2  8x +   �2 x  x  �0 � � �2 x  x  �0  � ( x  2)2 �0 � �2 �x  x  �0   x  Vậy, với m = 8 thoả mãn điều kiện đầu Email: haitoan985@gmail.com x  4m  3x  y  x  2m  2m  x xác định khoảng  0;1 Câu 11 Tìm m để hàm số 2 �m �0 2  m �0 � � �1 � � �m �3 �1 �m  �m � 4 A �2 B 2 �m �0 C D �2 Lời giải Tên FB: Hải Toán Chọn A Gọi D tập xác định hàm số y x  4m  3x   x  2m  2m  x �x  4m  �0 �x �4m  � � � �x  2m �x  2m  � �x  2m  5  2m  x  � x �D � � Hàm số y x  4m  3x   x  2m  2m  x xác định khoảng  0;1 � m� � � � �� m hay m 4m  �0 ۣ � � � �� 2m � 0;1 m �2 � � � 2m  �1 � � �  0;1 �D 2 �m �0 � � � � �m �3 �2 Email: lethuhang2712@gmail.com Câu 12 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số  1;  � 4; � ? A B C y  xm  x  m  xác định D Lời giải Họ tên tác giả : Lê Thị Thu Hằng Tên FB: Lê Hằng Chọn C �x �m �x  m �0 � � � m 1 � x� �2 x  m  �0 � � Điều kiện xác định hàm số là: Hàm số xác định  1;  � 4; � �m �1 � �m �1 m 1 �� � � � �� � �� m �3 � m � 1;3 � 5;9  �� m  �� �m  � � � �2 � 4 �� � m � 0;1; 2;3;5;6;7;8 mà m số nguyên dương Tập xác định_ Hoàng Thị Trà_Email: trA hoangthi@gmail.com_FB: Hoàng Trà Câu 13 Gọi S tập tất giá trị nguyên dương m cho hàm số ( ; ) định 3 Khi số phần tử S A B C Hướng dẫn đáp án Ta có  m x  m x  �0 � ( m x  1)  �0 y  m2 x  m x  xác D � ( m x  1) �2 � 2 �( m x  1) �2 1 �m x �3 Nhấy thấy m  ln thỏa mãn  �x � m m Nếu m �0 , ta có � �m � 2 1 1 � �� ( ; ) � ( ; ) �[ ; ]  0, m �0 m � m �0 3 3 m m m � Để hàm số xác định Ta có nên Vậy giá trị nguyên dương m là: 1, 2, 3, Do số phần tử S Lưu ý: Một số học sinh mắc phải sai lầm chọn phần tử nên cho đáp án D �1 �m  � � �3  � �m Một số học sinh khác ép cho kết luận không tồn m, chọn A (Email): Khueninhbinh2004@gmail.com f  x Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị ngun lớn m để hàm số y f  x   2m  có TXĐ � A m  2 C m  4 B m  1 D m  Lời giải Chọn A y +) Hàm số f  x   2m  xác định �khi : f  x   2m   0, x �� � 2m   minf  x  � Từ đị thị hàm số ta có minf  x   4 � � 2m   4 � m  1 Vậy giái trị nguyên lớn m : m  2 (Họ tên tác giả : Phạm Trung Khuê, Tên FB: Khoi Pham) Email: duyphuongdng@gmail.com m � 2018; 2019 Câu 15 Tìm số giá trị nguyên để hàm số y  x  m  x  m  xác định x � 0; � A 4038 B 2018 C 2019 D 2020 Lời giải Họ tên tác giả : Đinh Thị Duy Phương Tên FB: Đinh Thị Duy Phương Chọn B �x �m m 1 � � � ; �� � m  � x � m; � �� x� �2 � � � Điều kiện xác định: � � x �� 0;  Hàm số xác định m �0 � � �m  �0 � �2 m Vậy có 2018 giá trị nguyên m cần tìm Email: duyphuongdng@gmail.com x � 0; � Câu 16 Tìm m để hàm số y  x  m  x  m  xác định A m  1 B m�1 C m �1 D m  1 Lời giải Họ tên tác giả : Đinh Thị Duy Phương Tên FB: Đinh Thị Duy Phương Chọn B �x �m m 1 � � � ; �� � m  � x � m; � �� x� �2 � � � Điều kiện xác định: m 1 m 1 � �� � m �1 �  m; � �� ; �� � ; �� �2 � �2 � + Nếu Hàm số xác định m 1 �  �� x �� 0; �� 0;��  � ; �2 �m �1 � � � �m  �0 � � �2 m m 1 � � m  �  m; � �� ; ��  m; � �2 � + Nếu m 1 � x � 0; � �  0; � � m; � � � � m �� m � � Hàm số xác định Vậy m �1 Email: duanquy@gmail.com Câu 17 Tập xác định_Nguyễn Đức Duẩn_Duanquy@gmail.com y 2mx   mx  2mx  2020 x  2mx  2018m  2019 Cho hàm sô Gọi S tập hợp giá trị m � nguyên để hàm số xác định Hỏi tập S có phần tử? A 2018 B 2019 C 2020 D 2021 Lời giải Chọn B �x  2mx  2018m  2019  x �� � mx  2mx  2020 �0 x �� Để hàm số xác định �thì � +) Nếu m  ta thấy y x  2019  2020 xác định � Vậy m  thỏa mãn yêu cầu đề (1) +) Nếu m �0 để hàm số xác định �thì �  m  2019 (2) � m  2018m  2019  1  m  2019 � � � m0 �� m0 � � m2  2020m �0 �0 �m �2020 � � Kết hợp (1)(2) ta �m  2019 thỏa mãn Vậy ta có 2019 số nguyên m để hàm số xác định � Họ tên tác giả : Nguyễn Đức Duẩn Tên FB: Duan Nguyen Duc Họ tên: Nguyễn Bá Trường Tên FB: thanhphobuon Email: truongthanhha9083@gmail.com Câu 18 Cho hàm số y   x  mx  m  15 Có giá trị tham số m để hàm số xác  1;3 định đoạn A C B D Lời giải Chọn A Hàm số xác định đoạn [1; 3]  x  mx  m  15 �0, x � 1;3 � x  mx  m  15 �1,, x � 1;3 (1) Bài tốn chuyển việc tìm m để bất phương trình (1) nghiệm với x  [1; 3] Điều kiện cần: Bất phương trình nghiệm với x[1; 3]  Nghiệm với x = 1, x = �9 �m �8 � | m  17 | �  � m  17 � � � 22 � � � 8 �m � � | m  23 | �  � m  23 �  m = 8  � � � Vậy với m = 8 điều kiện cần để (1) nghiệm với x  [1; 3] Điều kiện đủ: Với m = 8, ta có: (1)  2x2  8x + 7   1  2x2  8x +   �2 x  x  �0 � �2 x  x  �0  ( x  2)2 �0 � �2 �x  x  �0   x  Vậy, với m = 8 thoả mãn điều kiện đầu Email: vutoanpvd@gmail.com Họ tên tác giả : Vũ Huỳnh Đức Tên FB: vuhuynhduc2017 4 Câu 19 Cho hàm số y  x  x   mx x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có tập xác định tập số thực � � 1� m �� 0; � � � A �1 1� m ��  ; � 4 � � B �1 1� m ��  ; � 2 � � C D m � 1;1 Lời giải Chọn C 4 Hàm số cho có tập xác định � � x  x   mx x  �0, x �� �2  x4    2m  2x  x4    2x  �0, x �� � 2x � �  2m � �0, x �� � � � x4  � x4  � 2x � 2x � 2x ��  2m  �0, x �� (1) � � � x4  � x 1 � t Đặt 2x x  (1) trở thành t  2x x4   2x2 �1, x4  đẳng thức xảy x  t  2mt  �0, t � 1;1 (2) Xét hàm số f (t )  t  2mt  Đây hàm số bậc hai có hệ số a   nên �f (1) �0 �2m  �0 1 (2) � � �� �  �m � 2 �f (1) �0 �2m  �0 Email: nhung.gvtoan@gmail.com Câu 20 Có giá trị nguyên tham số m đoạn y  xm2  A 2018 x  x   2m xác định  0;1 B 2019 C 4036  2018; 2018 để hàm số D 4037 Lời giải Họ tên tác giả : Nguyễn Thị Hồng Nhung Tên FB: Hongnhung Nguyen Chọn B �x �m  � � x � �;1  2m  � m  2; � Điều kiện xác định: �x   2m Hàm số xác định m    2m � � �� �� m   2m �1  0;1 � � m 1 � � m � � m �0 � m Vậy có 2019 giá trị m nguyên thỏa YCBT Câu 21: Tìm số giá trị k nguyên để hàm số A B y  x  3k   xk x  k  xác định khoảng  0; � C D Lời giải Người sưu tầm đề làm Lời giải Nguyễn Văn Bình Tên facebook: Nguyễn Văn Bình Chọn A �2 x  3k  �0 � Điều kiện: �x  k  �0 k  �0 � 4� � 1; �  0; � � �3k  � k �� � � � � � � Hàm số xác định khoảng ... Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có tập xác định tập số thực � � 1� m �� 0; � � � A �1 1� m ��  ; � 4 � � B �1 1� m ��  ; � 2 � � C D m � 1;1 Lời giải Chọn C 4 Hàm số cho có tập xác định... Hàm số xác định Vậy m �1 Email: duanquy@gmail.com Câu 17 Tập xác định_Nguyễn Đức Duẩn_Duanquy@gmail.com y 2mx   mx  2mx  2020 x  2mx  2018m  2019 Cho hàm sô Gọi S tập hợp giá trị m... � Điều kiện xác định: �x   2m Hàm số xác định m    2m � � �� �� m   2m �1  0;1 � � m 1 � � m � � m �0 � m Vậy có 2019 giá trị m nguyên thỏa YCBT Câu 21: Tìm số giá trị k nguyên