1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Bài giảng Giải tích 12 - Bài 2: Tích phân (Tiết 1)

14 20 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 14
Dung lượng 3,99 MB

Nội dung

Bài giảng Giải tích 12 - Bài 2. Tích phân (Tiết 1) được biên soạn bởi giáo viên Lưu Công Hoàn nhằm cung cấp đến các em học sinh kiến thức về khái niệm tích phân; các tính chất của tích phân; phương pháp tính tích phân. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung bài học.

KIỂM TRA BÀI CŨ ?1 Chứng tỏ rằng: F(x) = x3 - x2 +1 G(x) = x3 - x2 - nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2 - 2x ?2 Chứng tỏ rằng: F(2) – F(1) = G(2) – G(1) HƯỚNG DẪN ?1 Dễ thấy: F’(x) = G’(x) = 3x2 - 2x = f(x) => đpcm ?2 Tính F(2) – F(1) = = G(2) – G(1) CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG TIẾT 54 NỘI DUNG BÀI DẠY I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN II CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NỘI DUNG I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Diện tích hình thang cong Diện tích hình thang cong  Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu đoạn [a;b] Hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai đường thẳng x = a; x = b gọi hình thang cong y O y = f(x) a x b  Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) đoạn [a;b] ta chứng minh diện tích hình thang cong là: S = F(b) – F(a) BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NỘI DUNG I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Định nghĩa tích phân Diện tích hình thang a) Định nghĩa: cong Cho f(x) hàm số liên tục đoạn [a;b] Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) đọan [a;b] Hiệu số F(b) – F(a) gọi tích phân từ a đến b (hay gọi tích phân xác định đoạn [a;b] hàm số f(x)) Kí hiệu là: b S = F(b) – F(a) F(x) nguyên hàm f(x) đoạn [a;b] f ( x )dx �  Vậy: a b Định nghĩa tích phân b f ( x )dx  F ( x ) a  F (b )  F (a ) � a b Ta gọi (công thức Newton – Laipnit) �là dấu tích phân, a cận dưới, b cận a f(x)dx gọi biểu thức dấu tích phân f(x) hàm số dấu tích phân BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NỘI DUNG I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Định nghĩa tích phân Diện tích hình thang cong a) Định nghĩa: b b f ( x )dx  F ( x ) a  F ( b )  F ( a ) � a (công thức Newton – Laipnit) S = F(b) – F(a) F(x) nguyên hàm f(x) đoạn [a;b] Định nghĩa tích phân b) Chú ý: a  Nếu a = b f ( x )dx  � a  Nếu a > b b a a b f ( x )dx   � f ( x )dx � BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NỘI DUNG I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Định nghĩa tích phân Diện tích hình thang cong Định nghĩa tích phân a) Định nghĩa: b f ( x )dx  F ( x ) � a c) Ví Dụ: b (3 x  x )dx  ( x  x )  (23  22 )  (13  12 )  � 1 a 3 2 2xdx  ( x )    � b) Chú ý: a f ( x )dx  � a b a a b f ( x )dx   � f ( x )dx � ( x  1)dx  � 1 2 3   (2  )  7   ( t )   t dt 3t dt � � 2 BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NỘI DUNG I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Định nghĩa tích phân Diện tích hình thang cong d) Nhận xét: Định nghĩa tích  Tích phân khơng phụ thuộc vào biến số phân a) Định nghĩa: b b f ( x )dx  F ( x ) a � a b) Chú ý: a f ( x )dx  � a b a a b f ( x )dx   � f ( x )dx � b b b a a a �f (x)dx �f (t )dt �f (u )du F (b)  F (a)  Ý nghĩa hình học tích phân: Cho hàm số y = f(x) liên tục khơng âm đoạn [a;b] Diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai đường thẳng x = a; x = b là: y b y = f(x)  S  f ( x )dx � a O a b x YN BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NỘI DUNG II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Các tích chất Diện tích hình thang cong Định nghĩa tích phân a) Định nghĩa: b f ( x )dx  F ( x ) �  Tính chất 1: b b a b k f(x)dx = k � f(x)dx � a (k số) a a  Tính chất 2: b) Chú ý: a f ( x )dx  � a b a a b f ( x )dx   � f ( x )dx � II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN b b b a a a � f(x) ± g  x  � dx = � f(x)dx �� g(x)dx � � �  Tính chất 3: b c b f(x)dx = � f(x)dx  � f(x)dx � a a c (a  c  b ) BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NỘI DUNG II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Ví dụ: Diện tích hình thang cong Tính tích phân sau: Định nghĩa tích b phân f ( x )dx  F ( x ) � b a a II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN Các tích chất b b a a  � f(x)dx k f(x)dx = k � b � f(x) ± g  x  � dx  � � � a = b b a a f(x)dx �� g(x)dx � b c b a a c I� 4x 2dx J� (2x  3)dx  2 H� | x | dx K� 2cosxdx 1 u x �0 �x, n� HƯỚNG DẪN: | x | � -x, n� ux � 2 1 1 H� | x | dx  � ( x)dx  � xdx f(x)dx  � f(x)dx � f(x)dx = � BẢNG NGUYÊN HÀM CỦNG CỐ: - Phát biểu định nghĩa tích phân - Ý nghĩa hình học tích phân - Các tính chất tích phân HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Đọc trước nội dung (p.III) - Xem tự làm lại ví dụ học CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH Phần mềm Graph 4.3 ... dấu tích phân, a cận dưới, b cận a f(x)dx gọi biểu thức dấu tích phân f(x) hàm số dấu tích phân BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NỘI DUNG I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Định nghĩa tích phân. .. F (1) = = G(2) – G (1) CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG TIẾT 54 NỘI DUNG BÀI DẠY I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN II CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT... ( x )dx   � f ( x )dx � BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NỘI DUNG I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Định nghĩa tích phân Diện tích hình thang cong Định nghĩa tích phân a) Định nghĩa: b f (

Ngày đăng: 02/05/2021, 13:17

TỪ KHÓA LIÊN QUAN