Nội dung kiến thức trọng tâm phần điện ôn thi học sinh giỏi cấp THCS

NỘI DUNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM PHẦN ĐIỆN ÔN THI HỌC SINH GIỎI CẤP THCS TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA MẠCH: BÀI TỐN CHIA DỊNG – TÍNH CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN BÀI TỐN CHIA THẾ : +Phép chia tỷ lệ thuận + Tính hiệu điện hai điểm mạch điện BÀI TOÁN VỚI BIẾN TRỞ: + Định vị trí chạy biến trở + Mạch có biến trở, tốn biện luận VAI TRÒ CỦA AMPE KẾ TRONG SƠ ĐỒ: + Ampe kế có Ra = + Ampe kế có Ra ≠ VAI TRỊ CỦA VƠN KẾ TRONG SƠ ĐỒ: + Vơn kế lý tưởng + Vơn kế có RV xác định CÁC QUY TẮC CHUYỂN MẠCH: a Quy tắc chập điểm có điện b quy tắc tách nút c Quy tắc bỏ điện trở d Quy tắc mạch tuần hoàn e Quy tắc chuyển mạch MẠCH CẦU: a Mạch cầu cân b Mạch cầu không cân c Mạch cầu khuyết: d Mạch cầu tổng quát CÔNG – CÔNG SUẤT – TÁC DỤNG NHIỆT CỦA DỊNG ĐIỆN: a Tính cơng, cơng suất mạch điện b Tính cơng suất cực đại: c Cách mắc đèn ( toán định mức bóng đèn) d Định luật Jun - len xơ PHẦN : DÒNG ĐIỆN, NGUỒN ĐIỆN Kiến thức - Muốn trì dịng điện lâu dài vật dẫn cần trì điện trường vật dẫn Muốn cần nối đầu vật dẫn với cực nguồn điện thành mạch kín - Càng gần cực dương nguồn điện cao Quy ứơc điện cực dương nguồn điện , điện lớn , điện cực âm nguồn điện Quy ước chiều dịng điện chiều chuyển dời có hướng hạt mang điện tích dương, Theo quy ước bên ngồi nguồn điện dịng điện có chiều từ cực dương, qua vật dẫn đến cực âm nguồn điện (chiều từ nơi có điện cao đến nơi có diện thấp) Độ chênh lệch điện điểm gọi hiệu điện điểm : VA-VB= UAB Muốn trì dịng điện lâu dài vật dẫn cần trì HĐT đầu vật dẫn ( U=0  I =0) PHẦN : MẠCH ĐIỆN Định luật ôm: I= Mạch điện Giá trị Mạch mắc nối tiếp Mạch mắc song song I I = I1 = I2 = …….= In I = I1 + I2 + …… + In U U = U1 + U2 +…….+ Un U = U1 = U2 = …….= Un Rtđ Rtđ = R1 + R2 + ……+ Rn = + +……+ Đặc điểm, tính chất a Đoạn mạch điện mắc nối tiếp: * Đặc điểm:các phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục cực nguồn điện ( phận hoạt động phụ thuộc nhau) * Tính chất: 1.I chung U=U1+U2+ +Un R=R1+R2+, Rn *Từ t/c công thức định luật ôm I=U/R  U1/R1=U2/R2= Un/Rn (trong đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện đầu vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở chúng)  Ui=U Ri/R Từ t/c  có n điện trở giống mắc nối tiếp điện trở đoạn mạch R =nr Cũng từ tính chất  điện trở tương đương đoạn mạch mắc nối tiếp lớn điện trở thành phần b Đoạn mạch điện mắc song song: *Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, nhánh có chung điểm đầu điểm cuối Các nhánh hoạt động độc lập *Tính chất: U chung Cường độ dịng điện mạch trổng cường độ dịng điện mạch rẽ I=I1+I2+ +In 3.Nghịch đảo điện trở tương đương tổng nghịch đảo điện trở thành phần R=R1+R2+ +Rn -Từ t/c công thức định luật ôm I1R1=I2R2= =InRn=IR - Từ t/c  Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị r điện trở đoạn mạch mắc song song R=r/n - Từ t/c  điện trở tương đương đoạn mạch mắc song song nhỏ điện trở thành phần 3/ MỘT SỐ QUY TẮC CHUYỂN MẠCH: a/ Chập điểm điện thế: - "Ta chập hay nhiều điểm có điện thành điểm biến đổi mạch điện tương đương." (Do VA-Vb = UAB=I RAB  Khi RAB=0;I 0 RAB 0,I=0 Va=VbTức A B điện thế) Các trường hợp cụ thể: Các điểm đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở khơng đáng kể Được coi có điện Hai điểm nút đầu R5 mạch cầu cân b/ Bỏ điện trở: - Ta bỏ điện trở khác khỏi sơ đồ biến đổi mạch điện tương đương cường độ dòng điện qua điện trở Các trường hợp cụ thể: vật dẫn nằm mạch hở; điện trở khác mắc song song với vật dãn có điện trở 0( điện trở bị nối tắt) ; vơn kế có điện trở lớn (lý tưởng) 4/ VAI TRÒ CỦA AM PE KẾ TRONG SƠ ĐỒ: * Nếu am pe kế lý tưởng ( Ra=0) , chức dụng cụ đo cịn có vai trị dây nối đó: Có thể chập điểm đầu am pe kế thành điểm bién đổi mạch điện tương đương( am pe kế điểm sơ đồ) - Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật đo cường độ d/đ qua vậtđó - Khi am pe kế mắc song song với vật điện trở bị nối tắt ( nói trên) - Khi am pe kế nằm riêng mạch dịng điện qua tính thơng qua dịng nút mà ta mắc am pe kế ( dưạ theo định lý nút) * Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, sơ đồ ngồi chức dụng cụ đo am pe kế cịn có chức điện trở bình thường Do số cịn tính cơng thức: Ia=Ua/Ra 5/ VAI TRỊ CỦA VƠN KẾ TRONG SƠ ĐỒ: a/ Trường hợp vơn kế có điện trỏ lớn ( lý tưởng): *Vôn kế mắc song song với đoạn mạch số vơn kế cho biết HĐT đầu đoạn mạch đó: UV=UAB=IAB RAB *Trong trường hợp mạch phức tạp, Hiệu điện điểm mắc vơn kế phải tính cơng thức cộng thế: UAB=VA-VB=VA- VC + VC- VB=UAC+UCB *Có thể bỏ vơn kế vẽ sơ đồ mạch điện tương đương *Những điện trở mắc nối tiếp với vôn kế coi dây nối vôn kế ( sơ đồ tương đương ta thay điện trở điểm dây nối), theo công thức định luật ơm cường độ qua điện trở coi ,( IR=IV=U/  =0) b/ Trường hợp vơn kế có điện trở hữu hạn: - Trong sơ đồ chức dụng cụ đo vơn kế cịn có chức điện trở khác Do số vơn kế cịn tính cơng thức UV=Iv.Rv 6/.ĐỊNH LÝ NÚT : Tổng dòng điện vào nút tổng dịng điện khỏi nút Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho mạch điện sau Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3 biết số A K đóng 9/5 số A K mở Tính : a/ Điện trở R4 ? b/ Khi K đóng, tính IK ? U R3 R1 R2 K r R4 A HD : * Khi K mở, cách mắc ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 )  Điện trở tương đương mạch U 4(3  R4 ) ( R r   Cường độ dòng điện mạch : I =   R4 ) Hiệu  R4  R4 ( R1  R3 )( R2  R4 ) điện hai điểm A B UAB = R  R  R  R I  I4 = 4U ( R1  R3 ).I U AB   ( Thay số, I ) = 19  5R4 R2  R4 R1  R2  R3  R4 * Khi K đóng, cách mắc (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 )  Điện trở tương đương mạch R ' r   15 R4  Cường độ dịng điện mạch lúc : I’ = 12  R4 U R3 R4  15R4 Hiệu điện hai điểm A B UAB = I '  I’4 = 1 R3  R4 12  R4 12U R I ' U AB   ( Thay số, I’ ) = 21  19 R4 R4 R3  R4 * Theo đề I’4 = I ; từ tính R4 = 1 b/ Trong K đóng, thay R4 vào ta tính I’4 = 1,8A I’ = 2,4A  UAC = RAC I’ = 1,8V U AC  I’2 = R 0,6 A Ta có I’2 + IK = I’4  IK = 1,2A Bài : Cho mạch điện nh hình vẽ Khi khoá K vị trÝ th× am pe kÕ chØ 4A Khi K vị trí am pe Hiệu điện hai đầu đoạn mạch không đổi 24 V HÃy tính giá trị điện trở R1, R2 R3 Biết tổng giá trị điện A trở R1 vµ R3 b»ng 20  R1 kÕ chØ R3 a, Khi K më ë vÞ trÝ ta cã : R1//R3 nªn : R2 R1 R3 24 R13 = R  R  64 3,75 (1®) U 24 V× RTM = I  6,4 R3 Theo bµi ta cã : R1 + R3 = 20 (2) (1đ) Từ (1) (2) ta có hệ phơng tr×nh : R1.R2 = 3,75.20 R1 + R2 = 20 Gi¶i hƯ : R1 = 15  (I) R1 =  (II) R3 =  => R3 = 15 Giải hệ (1 đ) b, Khi K vị trí ta có R2 //R3 nên R R U 6,4 R2 24 R23 = R  R  I '  =6  (3) BiÕn ®ỉi biĨu thøc R2 R3 = R2 R3 ta đợc : R3 6R2 + 6R3= R2.R3  6R2-R2R3 + 6R3 =  6R3 = R2(R3-6)  R2 = XÐt : R1 = 15  R3 R2 ; R3 = (1 ®) R3  R2  R2 R = r Hình b) Bài cho ta có sơ đồ sau: 1,3 2,4 1 1  1 2r     R   r R r 2r r 2r 5 VËy Bài 4: (7,0 Điểm) R1 C Cho mạch điện có sơ đồ hìnhA vẽ biết: R1 = D R3  ; R2 =  ; R5 =  ; R3 = R4 = R6 = 1Ω 2 R5 R a/ Tính RAB b/ Cho UAB = 2V Hãy xác định I4 R6 M HD: B N a/ Do dây dẫn có điện trở khơng đáng kể nên điểm M, N, B coi trùng nên ta vẽ lại mạch điện sau: A R1 C R2 D R3 R6 R5 R4 B Điện trở tương đương đoạn mạch: R3 R6 1.1     R3  R6  2 R236 = R2 + R36 =   (Ω) 2 2 R236 R5 R2365      2 R236  R5 2 1 R12356 = R1 + R2365 =   (Ω) 2 R R 1.1 R AB  12365     R4  R12365  R36  b/ Cường độ dòng điện chạy mạch: I U AB  4( A) R AB Mặt khác: R4 // R12365 nên ta có: I = I1 + I4 = 4(A)(1) I1 R   I I   I R12356 Kết hợp (1) (2):  I4 = 2A Bài : Cho mạch điện nh hình vẽ: Biết UAB Không đổi, RMN biến trở, Ampe kế có điện trở không đáng kể, điều chỉnh chạy C để: - Khi ampe kế I1=2A biế trở tiêu thơ c«ng st P = 45W - Khi ampe kÕ I2=5A biế trở tiêu thụ công suất P = 30W a/ Tính hiệu điện UAB điện trởAr B C r b/ Định vị trí chạy C để công suất A tiêu thụ lín nhÊt M N HD: a/ Khi I1=2A, ta cã P1 = I12.Rb1  48 = 22 Rb1  Rb1=11,25  Khi I2=5A ta cã P = I22.Rb2  30 = 52 Rb2 Rb2=1,2 Mặt khác ta cã: UAB = I1.( Rb1+r ) UAB = I2.( Rb2+r ) ta có hệ phơng trình U AB  I ( Rb1  r )  U 2.(11,25  r )   AB   U AB  I ( Rb  r )  U AB 5.(1,2  r )  r = 5,5 , UAB = 33,5V b/ Công suất tiêu thơ cđa biÕn trë PRb = I 2.Rb = U2 Rb ( Rb  r ) U2  r  PRb M¾c  Rb  Min  R b   PRb = ( R  r ) b Rb  r   2 5,5 Theo bất đẳng thức côsi: Rb R b      Rb  r   Rb    r    VËy R =5,5  Min= 5,5   Rb  b Rb   Bài 6: Cho mạch điện hình vẽ: Hiệu điện hai đầu đoạn mạch UAB = 70V điện trở R1 = 10  , R2 = 60  , R3 = 30  biến trở Rx R1 C R2 Điều chỉnh biến trở Rx = 20  Tính số vôn kế ampe kế khi: a Khóa K mở A b Khóa K đóng A V B Đóng khóa K, Rx để K vônkế ampe kế số không? Đóng khóa K, ampe kế 0,5A R3 Rx Tính giá trị biến trở Rx D Cho điện trở vôn kế vô lớn điện trở ampe kế không đáng kể HD: a, Khi K mở dòng điện qua R1 I1 C I2 R2 ampe kế Ampe kế số không (0,25đ) Sơ đồ thu gọn (R1 nt R2) // (R3 nt Rx) IA Ta coù : I1 = I2 = I12 = U/(R1+ R2)= (A) A I3 = Ix = I3x = U/(R3+ Rx)= 1,4 (A) AI V B Vôn kế đo hiệu điện hai điểm C vaø D K maø UAD = UAC + UCD  UCD = UAD - UAC I3 R3 Rx  UCD = UAD - UAC Ix  UCD = I1.R1 – I2.R2 = 1.10 -1,4.30 = -32 V D (0,75ñ)  UDC = 32 V b, Khi khóa K đóng, điểm C nối tắt với điểm D nên vôn kế số không (0,25đ) Mạch điện trở thành: (R1 // R2) nt (R3 // Rx) Điện trở tương đương R R R R 10.30 60.20 x  Rtñ = R  R  R  R = 10  30 60  20 x =22,5  U 70 I = R = 22,5 = 3,11 A tñ  UAC = I RCD = 3,11.7,5 = 23,32 V   I2= I1= U AC 23,32  2,332( A) R1 10 U CD 70  23,32  0,76( A) R2 60 Ta coù I1 > I2  dòng điện chạy theo chiều từ C đến D qua ampe kế có độ lớn: IA = 2,332 – 0,76 = 1,55 (A) (0,75đ) Câu 2: Khóa K đóng mà dòng điện không qua ampe kế  Mạch cầu cân : R1 R3  R2 R x  Rx = R2 R3 60.30 180 = R1 10 (1đ) Câu 3: Đóng khóa K mạch trở thaønh: // Rx) R R R R 10.30 (R1 // R2) nt (R60.R x x  Điện trở tương đương: Rtđ = R  R  R  R = = 7,5 + 10  30 60  R x x 60.R x 60  R x ( ) (0,25đ) 70 U Dòng điện qua mạch chính: I = R = 7,5  60 Rx (A) td 60  R x Hiệu điện hai đầu AC : U AC 525 60R x 7,5  60  R x (V) 70 =I.RAC = 7,5  60 Rx 7,5 = 60  R x (0,25đ) Cường độ dòng điện qua điện trở R1: 525 U AC I1 = = 7,5  60R x R1 60  R x (A) (0,5ñ) 52,5 52,5(60  R x ) 3150  52,5 R x = 7,5  60R x = = 7,5(60  R x )  60 R x 450  67,5 R x 10 60  R x Hiệu điện hai ñaàu CB : UCB =UAB – UAC =70 525 60R x 7,5  60  R x (V) 525 U CB Dòng điện qua điện trở R2: I2 = = (70 - 7,5  60R x ) R2 60 60  R x 8,75  8,75(60  R x ) 525  8,75 R x = 7,5  60 R x =  =  450  67,5R (A) 7,5(60  R x )  60 R x x 60  R x (0,5đ) * Trường hợp dòng điện có cường độ 0,5A qua ampe kế theo chiều từ C đến D (hình veõ): 3150  52,5 R x 525  8,75 R =  450  67,5Rx + 0,5 450  67,5 R x x 525  , 75 R 3150  52,5 R x 10 x  =  450  67,5R  6(3150 +52,5Rx) = 450  67,5 R x x Ta coù : I1 = I2 + IA  10(450+67,5Rx) – 6(525+8,75Rx)  307,5.Rx =17550  Rx =57,1 (  ) (Nhận) (0,75 đ) * Trường hợp dòng điện có cường độ 0,5A qua ampe kế theo chiều từ D đến C: 3150  52,5 R x 525  8,75 R =  450  67,5Rx - 0,5 450  67,5 R x x 3150  52,5 R x 525  8,75R x  =   6(3150 +52,5Rx) = 4(450+67,5Rx) 450  67,5 R x 450  67,5 R x Ta coù : I1 = I2 + IA  – 6(525+8,75Rx)  -97,5.Rx =20250  Rx = -207,7 (  ) Ta thấy Rx < (Loại) (0,5đ) Kết luận: Biến trở có giá trị Rx =57,1 (  ) dòng điện qua ampe kế có cường độ 0,5 (A) (0,25đ) Bài 7: Cho mạch điện hình vẽ R1 = R3 = R4 = 4 R2 = 2 U = 6V a) Khi nối A D vơn kế vơn kế Biết RV lớn b) Khi nối A D ampe kế ampe kế bao nhiêu? Biết RA nhỏ Tính điện trở tương đương mạch trường hợp R1 C R2 R3 B  A D + R4 /U / - Giải a) Do RV lớn nên xem mạch gồm [(R3 nt R4)// R2] nt R1 Ta có: R34 = R3 + R4 = + = 8() ...PHẦN : DÒNG ĐIỆN, NGUỒN ĐIỆN Kiến thức - Muốn trì dịng điện lâu dài vật dẫn cần trì điện trường vật dẫn Muốn cần nối đầu vật dẫn với cực nguồn điện thành mạch kín - Càng gần cực dương nguồn điện. .. Quy ứơc điện cực dương nguồn điện , điện lớn , điện cực âm nguồn điện Quy ước chiều dịng điện chiều chuyển dời có hướng hạt mang điện tích dương, Theo quy ước bên ngồi nguồn điện dịng điện có... mạch điện có dạng : { r // [ r nt ( r // r )]} PHẦN : CễNG THC TNH IN TR Công thức điện trë : - Mối quan hệ điện trở dây dẫn với đại lượng : Chiều dài, tiết diện điện trở suất - Xây dựng công