Cho tam giác ABC.[r]
(1)Thời gian giao: Thời gian hoàn thành: PHIẾU HỌC TẬP
Name: Lớp: 10.8 Nội dung: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
* CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
1) Tọa độ vectơ theo tọa độ điểm
Nếu A( xA ; yA) và B( xB ; yB) AB =(xB −xA;yB −yA)
2) Cộng, trừ, nhân vectơ
Cho a =(a a1; 2) , b =(b b1; 2) , k∈
ℝ Khi đó ta có:
( )
( )
( )
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
; ; ;
a b a b a b a b a b a b
k a ka ka
+ = + + − = − − =
Từđó, hai vectơ a
b
phương nếu có số k thỏa mãn :
1 1 2 2 b ka b ka = =
hay
1 1
2 2
a b
k
a = b =
3) Tọa độ trung điểm, trọng tâm
• Nếu I trung điểm của đoạn thẳng AB thì: ;
2 2
A B A B
I I
x x y y x = + y = +
• Nếu G trọng tâm tam giác ABC : ;
3 3
A B C A B C
G G
x x x y y y x = + + y = + +
* CÁC DẠNG BÀI TẬP
1) Dạng 1: Xác định tọa độđiểm tọa độ vectơ mp tọa độ Oxy
(2)VD1 Cho ba điểm A(- 1; 1) ; B(1 ; 3) ; C(- 2; 0) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
VD2 Cho tam giác ABC Các điểm M(1;0), N(2;2) P(- 1;3) lần lượt trung điểm cạnh BC, CA AB Tìm tọa độ đỉnh của tam giác
VD3 Cho bốn điểm A(0 ; 1) , B(1 ; 3) , C(2 ; 7) , D(0 ; 3) Chứng minh hai đường thẳng AB CD song song
(3)
2) Dạng 2: Tìm tọa độ vectơ tổng, hiệu, tích
VD1 Cho u=(3; 2),− v=(7; 4)
Tìm tọa độ vectơ u+v u, −v u u, , 3 −4 ,v −(3u−4v)
VD2 Tìm x để cặp vectơ sau phương: a) a=(2; 3),b=(4; )x
b) u=(0;5),v=( ; 7)x
(4)
3) Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song bằng tọa độ
VD1 Cho ba điểm A(-1;1), B(1;3), C(-2;0) Chứng minh điểm A, B, C thẳng hàng
VD2 Cho A(3;4), B(2;5) Tìm x để C(-7;x) thuộc đường thẳng AB
VD3 Cho điểm A(0;1), B(1;3), C(2;7), D(0;3) Chứng minh hai đường thẳng AB CD song song
4) Dạng 4: Tìm tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm tam giác
(5)
VD1 Cho tam giác ABC với A(2;3), B(-11;0), C(5;4) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác
VD2 Cho tam giác ABC có A(1;-1), B(5;-3) đỉnh C Oy trọng tâm G Ox Tìm tọa độ C
VD3 Cho A(-2;1), B(4;5) Tìm tọa độ trung điểm I của AB tìm tọa độđiểm C cho tứ giác OACB hình bình hành (O gốc tọa độ)
(6)
BÀI TẬP TỰ GIẢI
Bài 1 Viết tọa độ vectơ sau:
1
2 3 ; 5 ; 3 ; 2 3
a = i+ j b= i− j c = i d = − j
Bài 2 Viết vectơ u
dưới dạng u = xi+ y j
biết tọa độ của u
: (2;-3) , (-1;4) , (2;0), (-1;4) , (2;0) , (0;-1), (0;0)
Bài 3 Cho a =(1; 2),− b = (0;3)
Tìm tọa độ vectơ: a+b a; −b a;3 −4b
(7)
Bài 4. Xem xét cặp vectơ sau có phương khơng? Trường hợp phương
xem xét chúng hướng hay ngược hướng a) a=(2;3),b= −( 10; 15)−
b) u =(0; 7);v =(0;8)
c) m= −( 2;1),n= −( 6;3)
d) c =(3; 4),d =(6;9)
e) e=(0;5), (3; 0)f