THÔNG TIN TÀI LIỆU
Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 TRƯỜNG THPT NGHI XUÂN-HÀ TĨNH ĐỀ ÔN 11 – DỰ ÁN 30 NGÀY Câu MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT - MÃ ĐỀ 101 Câu [1D2-2.1-1] Số cách xếp bạn học sinh vào ghế kê thành hang ngang A 60 B 120 C 12 D 720 [2H2-2.1-1] Diện tích mặt cầu có bán kính r A 36 B 18 C 9 D 6 [2D4-1.2-1] Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức đây? Câu A z 4i B z 2i C z 2i [2D1-5.3-1] cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Câu D z 4i Số nghiệm phương trình f x Câu A B C D [2D3-1.1-1] Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F x cos x ? A f x cos x B f x sin x C f x cos x D f x sin x Câu [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng un có u1 3; u3 Công sai cấp số cộng cho A B C 4 D 2 [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên Câu A y x x B y x x C y x3 3x [2D1-1.3-1] Cho đồ thị f x có đồ thị hình vẽ Câu Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; B 0;1 C 0; https://TaiLieuOnThi.Net D y x x D 1; Tài Liệu Ôn Thi Group [2D4-1.1-1] Phần thực phần ảo số phức z 3i là: A i B C Câu 10 [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình log x Câu A ;8 B ;8 C 8; D 3i D 8; Câu 11 [2H1-3.11-1] Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a,3a A 6a B 36a C 5a D 2a Câu 12 [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A S 12 5 B S 20 C S 10 5 D S 5 Câu 13 [2D4-2.2-1] Cho hai số phức z1 3i, z2 6i Tính z z1 z2 A z 9i B z 9i C z 2 9i D z 9i x 1 Câu 14 [2D1-4.2-1] Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 2 A y 1; x B y 1; x C y 1, x 2 D y 1; x 2 Câu 15 [2D3-2.1-1] Cho hàm số f x liên tục đoạn 0;8 , thỏa mãn f x dx f x dx 0 Tính I f x dx D I x 1 y z 1 Vectơ Câu 16 [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 2 vectơ phương d ? A u 2; 3; B u1 1; 2;1 C u 2; 3; D u 2;3; A I B I 3 C I 15 Câu 17 [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số y log x A ; 2 B 2; C ;2 D 2; Câu 18 [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Điểm thuộc ? A M 3;0; 1 B Q 0;3;1 C P 3;0;1 D N 3;1;0 Câu 19 [2H3-1.4-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 16 Tọa độ 2 tâm bán kính S A I 1;2; 5 , R B I 1; 2; 5 , R C I 1; 2;5 , R D I 1; 2;5 , R 16 Câu 20 [2H1-3.5-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài 2a Thể tích khối tứ diện S BCD 2a a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 21 [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình x 16 A x B x C x D x Câu 22 [2D2-3.1-1] Cho a , a , giá trị log a3 a 1 B C 3 D 3 Câu 23 [2H3-1.2-1] Trong không gian Oxyz cho hai véctơ u 1; 2;1 v 2;1;1 , góc hai véctơ cho 2 5 A B C D 6 Câu 24 [2H2-2.3-1] Thể tích khối cầu có bán kính a 4 a 4 a 2 A 2 a B C D 4 a 3 A https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 25 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biên thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A 2 B 1 C D Câu 26 [2D3-3.1-1] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y e x , y 0, x 2, x Mệnh đề đúng? A S e x dx B S e2 x dx 5 C S e x dx D S e x dx Câu 27 [2H3-2.2-2] Cho không gian Oxyz , cho điểm A 0;1;2 x 1 t hai đường thẳng d1 : y 1 2t , z t x y 1 z Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với hai đường thẳng 1 d1 , d d2 : A : x y 5z 13 B : x y z 13 C : 3x y z 13 D : x y z 13 Câu 28 [2D4-1.2-1] Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 5i Tính mơđun z A z 16 B z D z 17 C z 17 Câu 29 [1H3-1.3-1] Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính cosin góc hai đường thẳng AB ' BC ' 1 A B C D 4 x 2 3 Câu 30 [2D2-6.1-2] Tập nghiệm bất phương trình 4 3 3 A 0; B ; 0 ; C 2 16 x 2 x1 3 D ; 0 ; 2 3 0; Câu 31 [2D3-1.4-2] Tích phân I x x 1dx cách đặt t x Mệnh đề ? A I t dt 2 B I t dt C I 2 t dt D I 2 t dt Câu 32 [2D2-3.1-2] Cho a , b, x số thực dương thỏa mãn log5 x 2log a 3log b Mệnh đề ? a4 a4 A x B x 4a 3b C x b b Câu 33 [2D1-2.3-1] Cho hàm số y f ( x ) có bảng xét dấu f '( x ) sau: D x a b Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 34 [2D1-3.2-1] Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 2;0 A B C https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 35 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3), B (3; 4;5) Phương trình sau khơng phải phương trình đường thẳng AB ? x 2t x t x t x 2t A y 6t B y 4 6t C y 4 3t D y 4 3t z 2t z 2t z t z t Câu 36 [2H2-1.8-1] Một hình trụ có chiều cao gấp lần bán kính đáy, biết thể tích khối trụ cho 3 đơn vị thể tích Diện tích thiết diện qua trục hình trụ A B C 3 D Câu 37 [2D4-4.2-1] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z1 z 2 A 6 B 10 C D 10 Câu 38 [2D1-5.5-1] Số giao điểm đồ thị hàm số y x x x đường thẳng y x A B C D dx a b c với a , b , c số hữu tỷ Tính P a b c Câu 39 [2D3-1.2-3] Biết x 1 x 13 16 A P B P C P D P 3 Câu 40 [1H3-5.3-4] Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a AA ' a , hình chiếu A ' lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm I AB Gọi K trung điểm BC Tính khoảng cách từ I đến ( A ' KD ) 3a 38a 4a 3a B C D 19 19 Câu 41 [2D1-1.7-3] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;10 để hàm số A y x3 x 3mx 2020 nghịch biến khoảng 1; ? A 11 B 20 C 21 D 10 Câu 42 [2D2-2.3-2] Ông Bốn dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6, 9% năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x ) ông Bốn gửi vào ngân hàng để sau năm số tiên lãi đủ mua xe máy có giá trị 32 triệu đồng A 224 triệu đồng B 252 triệu đồng C 242 triệu đồng D 225 triệu đồng Câu 43 [1D2-4.3-3] Ba bạn Tuấn, An, Bình bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1079 1637 23 1728 B C D 4913 4913 68 4913 Câu 44 [2H2-1.12-4] Một cốc hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 20 cm Trong cốc có lượng nước, khoảng cách đáy cốc mặt nước 12 cm Ta thả vào cốc viên bi hình cầu có bán kính 0,7 cm Để nước dâng lên cao thêm cm cần thả vào cốc viên bi? A 20 viên bi B 19 viên bi C 18 viên bi D 17 viên bi A Câu 45 [2D2-4.4-4] Cho số thực dương x y thỏa mãn 9.3x 2 y 9x 2 y y x2 Tìm giá trị x y 11 ? x A P B P C P D P Câu 46 [2H1-3.6-4] Cho tứ diện S ABC , M N điểm thuộc cạnh SA SB cho MA 3SM , SN NB , ( ) mặt phẳng qua MN song song với SC Kí hiệu ( H1 ) ( H ) khối đa diện có chia khối tứ diện S ABC mặt phẳng ( ) , đó, ( H1 ) chứa điểm S , ( H ) chứa điểm A ; V1 V2 thể tích ( H1 ) ( H ) nhỏ biểu thức P https://TaiLieuOnThi.Net Tính tỉ số A 47 119 Tài Liệu Ôn Thi Group V2 ? V1 2V2 B 35 90 C D 35 45 Câu 47 [2D2-3.1-4] Cho hàm số f x a 1 ln 2019 x x bx sin 2020 x , với a , b số thực f 3 f 3 3 f 2log3 Tính f 3log A log B log C f 3log D f 3log 2 Câu 48 [2D1-1.2-3] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Hỏi hàm số g x f x x 1 đồng biến khoảng khoảng sau? A 3;1 B 1;3 C ;3 Câu 49 [2D1-3.9-4] Gọi S tập hợp tất số nguyên m để hàm số y D 3; 19 x x 30 x m có giá trị lớn đoạn 0;2 không vượt 20 Tổng phần tử S A 195 B 195 C 210 D 210 Câu 50 [2D1-3.4-4] Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f x m x3 3x2 8x ( m tham số thực) nghiệm với x 0;3 A m f B m f 3 24 C m f 0 D m f 3 24 -HẾT - https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 1.D 11.A 21.A 31.B 41.A Câu Câu Câu 2.A 12.D 22.A 32.C 42.D 3.C 13.D 23.A 33.A 43.B 4.B 14.B 24.B 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 15.D 16.D 25.D 26.D 35.B 36.D 45.C 46.A 7.D 17.C 27.A 37.D 47.B 8.B 18.C 28.C 38.A 48.B 9.C 19.C 29.C 39.D 49.A 10.C 20.A 30.C 40.B 50.D PHẦN II-ĐÁP ÁN CHI TIẾT [1D2-2.1-1] Số cách xếp bạn học sinh vào ghế kê thành hang ngang A 60 B 120 C 12 D 720 Lời giải FB tác giả: Trần Hương Trà Mỗi cách xếp bạn học sinh vào ghế kê thành hang ngang hốn vị Vậy có 6! 720 cách xếp [2H2-2.1-1] Diện tích mặt cầu có bán kính r A 36 B 18 C 9 D 6 Lời giải FB tác giả: Trần Hương Trà Diện tích mặt cầu S 4 r 4 36 [2D4-1.2-1] Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức đây? A z 4i B z 2i C z 2i D z 4i Lời giải FB tác giả: thienhuong Từ hình vẽ ta xác định tọa độ M 4, Suy z 2i Câu [2D1-5.3-1] cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f x A B C D Lời giải FB tác giả: thienhuong Ta có f x f x Từ bảng biến thiên suy f x có nghiệm Câu [2D3-1.1-1] Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F x cos x ? A f x cos x Ta có : B f x sin x C f x cos x Lời giải sin xdx cos x C D f x sin x FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa Vậy hàm số f x sin x có nguyên hàm hàm số F x cos x https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu Câu [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng un có u1 3; u3 Công sai cấp số cộng cho A B C 4 D 2 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa Ta có: un u1 n 1 d với d công sai cấp số cộng u3 u1 2d 2d d [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y x x B y x x C y x3 3x Lời giải D y x x FB tác giả: Louis Nguyen Dựa vào hình dạng đồ thị ta nhận thấy đồ thị hàm số bậc ba f x ax bx cx d ( a 0) Câu Xét điểm 0;1 giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Oy : x ta a.0 b.0 c.0 d d Vậy từ đáp án chọn đáp án D [2D1-1.3-1] Cho đồ thị f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; B 0;1 C 0; Lời giải D 1; FB tác giả: Louis Nguyen Dựa vào đồ thị ta thấy khoảng nghịch biến ; 1 0;1 Chọn đáp án B Câu [2D4-1.1-1] Phần thực phần ảo số phức z 3i là: A i B C D 3i Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như Phần thực , phần ảo số phức z a bi a , b Chọn C Câu 10 [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình log x https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group B ;8 A ;8 C 8; Lời giải D 8; FB tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như x log x x Vậy tập nghiệm bất phương trình: S 8; x Câu 11 [2H1-3.11-1] Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a,3a A 6a B 36a C 5a D 2a Lời giải FB tác giả: Hồng Trung Thể tích khối hộp chữ nhật V a.2a.3a 6a Câu 12 [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A S 12 5 B S 20 C S 10 5 D S 5 Lời giải FB tác giả: Hồng Trung Diện tích xung quanh của hình nón S rl 5.6 5 Câu 13 [2D4-2.2-1] Cho hai số phức z1 3i, z2 6i Tính z z1 z2 A z 9i B z 9i C z 2 9i D z 9i Lời giải Tác giả: Ngơ Văn Toản Ta có z z1 z2 (2 3i ) (4 6i ) 2 9i Câu 14 [2D1-4.2-1] Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A y 1; x B y 1; x C y 1, x 2 x 1 x 2 D y 1; x 2 Lời giải Tác giả: Ngô Văn Toản ax b ,(c 0, ad bc) ĐTHS có: Lý thuyết: Hàm số y cx d a Tiệm cận ngang y c d Tiệm cận đứng x c Áp dụng ta đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng ĐTHS có phương trình y 1, x Câu 15 [2D3-2.1-1] Cho hàm số f x liên tục đoạn 0;8 , thỏa mãn f x dx f x dx Tính I f x dx B I 3 A I Ta có: 8 8 5 0 Suy ra: C I 15 D I Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thế; Fb: Nguyễn Thị Thế f x d x f x dx f x dx f x dx f x dx f x d x https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 16 [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ? A u 2; 3; B u1 1; 2;1 x y z 1 Vectơ 2 C u 2; 3; D u 2;3; Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thế; Fb: Nguyễn Thị Thế Từ pt đường thẳng suy u 2;3; vtcp d Câu 17 [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số y log x A ; 2 B 2; C ;2 Lời giải D 2; FB tác giả: Hiensuha Nguyen Điều kiện x x Tập xác định D ; Câu 18 [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Điểm thuộc ? A M 3;0; 1 B Q 0;3;1 C P 3;0;1 D N 3;1;0 Lời giải FB tác giả: Hiensuha Nguyen + Thay tọa độ điểm M 3;0; 1 vào phương trình mặt phẳng ta VT 2.0 4. 1 VP Vậy M + Thay tọa độ điểm Q 0;3;1 vào phương trình mặt phẳng ta VT 2.3 4.1 VP Vậy Q + Thay tọa độ điểm P 3;0;1 vào phương trình mặt phẳng ta VT 2.0 4.1 VP Vậy P Câu 19 [2H3-1.4-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 16 Tọa độ 2 tâm bán kính S A I 1;2; 5 , R B I 1; 2; 5 , R C I 1; 2;5 , R Lời giải Mặt cầu S có tâm I 1; 2;5 , bán kính R D I 1; 2;5 , R 16 FB tác giả: Nguyễn Hồ Tú Câu 20 [2H1-3.5-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài 2a Thể tích khối tứ diện S BCD a3 a3 a3 2a A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồ Tú https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group a S ABCD 2 1 a2 a3 VS BCD S BCD SA a 3 Câu 21 [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình x 16 A x B x C x Lời giải S BCD Ta có: 16 x x Câu 22 [2D2-3.1-1] Cho a , a , giá trị log a3 a x2 A x2 B C 3 Lời giải D x FB tác giả: Nguyễn Hường D FB tác giả: Nguyễn Hường 1 Ta có: log a3 a log a a 3 Câu 23 [2H3-1.2-1] Trong không gian Oxyz cho hai véctơ u 1; 2;1 v 2;1;1 , góc hai véctơ cho 2 5 A B C D 6 Lời giải FB tác giả: Thoa Nguyễn Thị 2 2 1.1 u.v cos u; v 2 u.v 12 2 12 2 12 12 u; v 1200 Vậy góc hai véctơ cho 2 Câu 24 [2H2-2.3-1] Thể tích khối cầu có bán kính a 4 a 4 a A 2 a B C 3 Lời giải Thể tích khối cầu có bán kính a V 4 a 3 D 4 a FB tác giả: Thoa Nguyễn Thị Câu 25 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biên thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A 2 B 1 C D Lời giải FB tác giả: Canon Rock Giá trị cực đại hàm số cho Câu 26 [2D3-3.1-1] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y e x , y 0, x 2, x Mệnh đề đúng? https://TaiLieuOnThi.Net 10 Tài Liệu Ôn Thi Group A S e x dx 5 B S e2 x dx C S e x dx 2 Lời giải FB tác giả: Canon Rock Diện tích hình phẳng cần tìm là: 5 2 D S e x dx S e x dx e x dx Câu 27 [2H3-2.2-2] Cho không gian Oxyz , cho điểm A 0;1;2 x 1 t hai đường thẳng d1 : y 1 2t , z t x y 1 z Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với hai đường thẳng 1 d1, d d2 : A : x y 5z 13 B : x y z 13 C : 3x y z 13 D : x y z 13 Lời giải FB tác giả: Trịnh Hồng Hạnh Ta có: Vectơ phương hai đường thẳng d1, d a1 1; 2;1 ; a2 2;1; 1 Vì mặt phẳng song song với hai đường thẳng d1, d nên : n a1; a2 1;3;5 Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 1 x 3 y 1 z x y 5z 13 Câu 28 [2D4-1.2-1] Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 5i Tính mơđun z A z 16 B z C z 17 Lời giải Ta có: z 1 i 5i z 5i 1 4i 1 i Vậy môđun z là: z 12 4 2 D z 17 FB tác giả: Trịnh Hồng Hạnh 17 Câu 29 [1H3-1.3-1] Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính cosin góc hai đường thẳng AB ' BC ' 1 A B C D 4 Lời giải Tác giả: Dương Văn Tuyến; Fb: Dương Văn Tuyến https://TaiLieuOnThi.Net 11 Tài Liệu Ôn Thi Group A’ C’ B’ A C B AB '.BC ' co sin AB ', BC ' co sin AB ', BC ' Ta có AB ' BC ' a2 a2 Mà AB ' AB BB '; BC ' BC CC ' AB '.BC ' AB.BC AA '.CC ' a 2 a2 AB '.BC ' Vậy co sin AB ', BC ' AB ' BC ' a 2.a x 2 x1 x 2 3 16 Câu 30 [2D2-6.1-2] Tập nghiệm bất phương trình 4 9 3 3 3 3 A 0; B ; 0 ; C 0; D ; 0 ; 2 2 Lời giải Tác giả: Dương Văn Tuyến; Fb: Dương Văn Tuyến Ta có bất phương trình: x2 x 4 x2 4 x x x x x x 3 Vậy tập nghiệm S 0; Câu 31 [2D3-1.4-2] Tích phân I x x 1dx cách đặt t x Mệnh đề ? A I t dt 2 B I t dt C I 2 t dt Lời giải 2 D I 2 t dt FB tác giả: Trần Tường Xét tích phân I x x 1dx Đặt t x dt xdx Khi x t , x t Suy : I t dt https://TaiLieuOnThi.Net 12 Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 32 [2D2-3.1-2] Cho a , b, x số thực dương thỏa mãn log5 x 2log a 3log b Mệnh đề ? a4 A x b B x 4a 3b a4 C x b Lời giải Với a , b, x số thực dương Ta có : D x a b FB tác giả: Trần Tường log x 2log a 3log b log5 x log5 a 3log b log5 x log5 a log5 b3 log5 x log5 a a4 x b3 b3 Câu 33 [2D1-2.3-1] Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu f ( x) sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai Từ bảng biến thiên ta thấy f ( x) có ba nghiệm mà qua f ( x) đổi dấu, hàm số cho có ba điểm cực trị Câu 34 [2D1-3.2-1] Giá trị lớn hàm số y x3 x đoạn 2; A C Lời giải B Ta có y x D FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai x 2;0 y 3x x 1 2; 0 f (2) f ( 1) f (0) Vậy max f ( x ) f 1 2;0 Câu 35 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3), B (3; 4;5) Phương trình sau khơng phải phương trình đường thẳng AB ? x 2t x 2t x t x t A y 6t B y 4 6t C y 4 3t D y 4 3t z 2t z 2t z t z t Lời giải FB tác giả: Quang Mến Pham Ta có AB (2; 6; 2) vec tơ phương thỏa mãn phương án vec tơ phương với AB Chọn B, phương án cịn lại đường thẳng qua A B Câu 36 [2H2-1.8-1] Một hình trụ có chiều cao gấp lần bán kính đáy, biết thể tích khối trụ cho 3 đơn vị thể tích Diện tích thiết diện qua trục hình trụ A B C 3 D Lời giải FB tác giả: Quang Mến Pham https://TaiLieuOnThi.Net 13 Tài Liệu Ôn Thi Group Gọi r bán đường trịn đáy chiều cao h 3r Ta có : V r h r 3r 3 r r h Thiết diện qua trục hình chữ nhật có diện tích là: S 2r.h 2.3 Câu 37 [2D4-4.2-1] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z1 z 2 A 6 B 10 D 10 C Lời giải FB tác giả: Đỗ Phúc Thịnh z1 1 2i Ta có: z z z2 1 2i 2 2 Khi z1 z2 1 2i 1 2i 10 Câu 38 [2D1-5.5-1] Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x x đường thẳng y x A B C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Phúc Thịnh Phương trình hồnh độ giao điểm là: x3 x x x x3 x 3x x Ta suy đồ thị hàm số y x3 x x đường thẳng y x cắt điểm 0;1 Vậy số giao điểm dx a b c với a , b , c số hữu tỷ Tính P a b c Câu 39 [2D3-1.2-3] Biết x 1 x 13 16 A P B P C P D P 3 Lời giải Tác giả: Le Hoop ; Fb: Le Hoop 3 dx 2 16 2 x x dx x 1 x x x Ta có 2 3 x 1 x 3 1 3 14 2 3 2 3 14 14 16 Vậy a ; b ; c Suy P 3 3 Câu 40 [1H3-5.3-4] Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh 2a AA ' a , hình chiếu A ' lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm I AB Gọi K trung điểm BC Tính khoảng cách từ I đến ( A ' KD ) A 3a 19 B 38a 19 4a Lời giải C Do ABCD hình vng nên có IC DK N Kẻ IH A ' N (1) H DK IC Khi có DK IH (2) DK A ' I Từ (1) (2) ta có IH ( A ' DK ) Vậy d ( I , ( A ' DK )) IH D 3a FB tác giả: Phạm Liên Xét tam giác A ' IA có A ' I A ' A2 AI a https://TaiLieuOnThi.Net 14 Tài Liệu Ôn Thi Group 1 2a CN 2 CN CK DC 5a Xét tam giác IBC có IC a IN 2a 38a 1 2 IH Xét tam giác A ' IN có 2 IH IN A' I 19 19 Xét tam giác DKC có Câu 41 [2D1-1.7-3] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;10 để hàm số y x3 x 3mx 2020 nghịch biến khoảng 1; ? B 20 A 11 D 10 C 21 Lời giải FB tác giả: Nhutrangnguyenngoc Cách y x x 3m Hàm số cho nghịch biến khoảng 1; y 0, x 1; 3x2 x 3m 0, x 1;2 m x2 x, x 1;2 Xét hàm số: g ( x) x2 x, x 1;2 g ( x ) 2 x g ( x ) x Bảng biến thiên: x g ( x) g ( x) Dựa vào bảng biến thiên ta có: m x2 x, x 1;2 m Mà m 10;10 nên có 11 giá trị nguyên tham số m thỏa đề Cách 2: y x x 3m Hàm số cho nghịch biến khoảng 1; y 0, x 1; 3x2 x 3m 0, x 1;2 m x2 x, x 1;2 m x x m 1;2 Mà m 10;10 nên có 11 giá trị nguyên tham số m thỏa đề Câu 42 [2D2-2.3-2] Ông Bốn dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6, 9% năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x ) ông Bốn gửi vào ngân hàng để sau năm số tiên lãi đủ mua xe máy có giá trị 32 triệu đồng A 224 triệu đồng B 252 triệu đồng C 242 triệu đồng D 225 triệu đồng Lời giải FB tác giả: Nhất Huy https://TaiLieuOnThi.Net 15 Tài Liệu Ôn Thi Group Gọi a số tiền tối thiểu mà ông Bốn phải gửi để đủ mua xe máy sau năm, lãi suất r 6, 9% năm Tổng số tiền vốn lãi sau năm ông Bốn nhận T a 1 r 1 Vậy số tiền lãi T a Theo đề ta có: T a 32 T 32 a Thay vào 1 ta thu 32 a a 1 r 32 a a 1, 069 a 224,15 2 Vậy số tiền tối thiểu mà ông Bốn cần gửi 225 triệu đồng Câu 43 [1D2-4.3-3] Ba bạn Tuấn, An, Bình bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A 1079 4913 B 1637 4913 23 68 Lời giải C 1728 4913 D FB tác giả: Ha Van Ta có: n 17.17.17 4913 Gọi A biến cố: “ba số viết có tổng chia hết cho 3” Trong đoạn 1;17 có số chia hết cho 3; có số chia cho dư 1và có số chia cho dư TH1: Ba số viết chia hết cho 3, có 5.5.5 125 cách TH2: Ba số viết chia cho dư 1, có 6.6.6 216 cách TH3: Ba số viết chia cho dư 2, có 6.6.6 216 cách TH4: Ba số viết có sơ chia hết cho 3, số chia cho dư 1, số chia cho dư có 5.6.6 3! 1080 cách n A 125 2.216 1080 1637 n A 1637 n 4913 Câu 44 [2H2-1.12-4] Một cốc hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 20 cm Trong cốc có lượng nước, khoảng cách đáy cốc mặt nước 12 cm Ta thả vào cốc viên bi hình cầu có bán kính 0,7 cm Để nước dâng lên cao thêm cm cần thả vào cốc viên bi? A 20 viên bi B 19 viên bi C 18 viên bi D 17 viên bi Lời giải FB tác giả: Hoàng Huynh Gọi n số viên bi cần thả vào cốc, ( n số nguyên dương) 6000 17, 493 Theo u cầu tốn n phải thỏa mãn n 0, 22.2 n 343 Suy số viên bi cần thả vào cốc 18 viên Vậy xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho P A Câu 45 [2D2-4.4-4] Cho số thực dương x y thỏa mãn 9.3x x y 11 ? x B P 2 y 9x 2 y y x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P A P Gt 9.3x 2 y 9x Đặt t x y 2 y D P FB tác giả: Nguyễn Chi 49 Từ suy 9.3t 9t Nhận thấy t thỏa mãn C P Lời giải x2 y 49 5.7t 9.3t.7t 49.5 49.9t t https://TaiLieuOnThi.Net 16 Tài Liệu Ôn Thi Group t 49 7 7 Thật với t 5.7 5.7 5.49 9.3 49.9 3 3 Suy VT VP Chứng minh tương tự với t VT VP Khi x y y x t t t t Vì y x x x x 11 x x 9 x 1 x x x Xét hàm số f x x khoảng 2, x x 9 f x 1 , f x x x x2 Ta có bảng biến thiên hàm f x Suy P Câu 46 [2H1-3.6-4] Cho tứ diện S ABC , M N điểm thuộc cạnh SA SB cho MA 3SM , SN NB , ( ) mặt phẳng qua MN song song với SC Kí hiệu ( H1 ) ( H ) khối đa diện có chia khối tứ diện S ABC mặt phẳng ( ) , đó, ( H1 ) chứa Dựa vào BBT ta có P x 3, y điểm S , ( H ) chứa điểm A ; V1 V2 thể tích ( H1 ) ( H ) V2 ? Tính tỉ số V1 2V2 47 35 35 A B C D 119 90 45 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Minh Hạnh Kí hiệu V thể tích khối tứ diện SABC Gọi P , Q giao điểm ( ) với đường thẳng BC , AC Ta có NP //MQ //SC Khi chia khối ( H1 ) mặt phẳng (QNC ) , ta hai khối chóp N SMQC N QPC https://TaiLieuOnThi.Net 17 Tài Liệu Ơn Thi Group Với khối chóp N.SMQC: NS 2 Vì VN SMQC VB.SMQC BS 3 AM Lại có: S AMQ S SAC S SMQC S SAC 16 16 AS Vậy VN SMQC VS ABC 24 Với khối chóp N.QPC: S CP CQ 1 Vì CPQ SCBA CB CA 1 Do VN PQC VN ABC VSABC 18 V1 V V 25 25 25 47 Suy ra: 1 72 72 VSABC 24 18 72 VSABC V2 47 1 47 V2 Vậy: V1 2V2 V1 2V2 V1 25 119 47 V2 V2 Câu 47 [2D2-3.1-4] Cho hàm số f x a ln 2019 x x bx sin 2020 x , với a , b số thực f 3 f 3 3 f 2log3 Tính f 3log A log log B C f 3log Lời giải a 1 ln x x bx sin a 1 ln x x bx sin a 1 ln x x bx sin D f 3log 2 FB tác giả: Đổng Quang Phúc Ta có: f x a ln 2019 x x b x sin 2020 x 2019 2 2019 1 2019 2020 x3 2020 x3 2020 x f x 3 f x Áp dụng tính chất này, ta có: f 3log f 2log3 f 2log3 9 3 Câu 48 [2D1-1.2-3] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên https://TaiLieuOnThi.Net 18 Tài Liệu Ơn Thi Group y -1 -3 x O -2 -4 -6 Hỏi hàm số g x f x x 1 đồng biến khoảng khoảng sau? A 3;1 B 1;3 C ;3 Lời giải D 3; FB tác giả: Bùi Duy Nam Ta có g x f x x 1 Hàm số g x đồng biến g x f x x 1 f x x y -3 -1 x O -2 -4 -6 Dựa vào đồ thị hàm số y f x y x ta x ; 3 x 1;3 hàm số g x đồng biến Câu 49 [2D1-3.9-4] Gọi S tập hợp tất số nguyên m để hàm số y 19 x x 30 x m có giá trị lớn đoạn 0;2 không vượt 20 Tổng phần tử S A 195 B 195 C 210 Lời giải D 210 Tác giả: Bùi Xuân Toàn; Fb:Toan Bui 19 Xét hàm số f x x x 30 x m đoạn 0;2 x 5 0; 2 f x x 19 x 30 , f x x x 0; 2 https://TaiLieuOnThi.Net 19 Tài Liệu Ôn Thi Group f m; f m 26 max f x m 26; f x m 0;2 Suy max y max m , m 26 0;2 0;2 m 26 20 20 m 26 20 YCBT max y 20 20 m 6 0;2 20 m 20 m 20 Do m nên m 20, 19, , 7, 6 S 15 20 195 Câu 50 [2D1-3.4-4] Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Vậy tổng phần tử S Bất phương trình f x m x3 3x x ( m tham số thực) nghiệm với x 0;3 A m f B m f 3 24 C m f D m f 3 24 Lời giải FB tác giả: Hieu Pt 3 f x m x 3x x f x x 3x x m Đặt h x f x x3 3x x h x f x x x f x x x Đặt g x 3x x vẽ đồ thị g x lên hệ trục Oxy Từ hình vẽ, ta thấy f x g x , x 0;3 Do h x 0, x 0;3 Vì ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, yêu cầu toán m h 3 m f 3 24 https://TaiLieuOnThi.Net 20 ... [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Điểm thuộc ? A M 3;0; 1 B Q 0;3;1 C P 3;0;1 D N 3;1;0 Câu 19 [2H3-1.4-1] Trong không gian Oxyz , cho... Câu 11 [2H1-3 .11- 1] Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a,3a A 6a B 36a C 5a D 2a Câu 12 [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh... [2H3-2.2-2] Cho không gian Oxyz , cho điểm A 0;1;2 x 1 t hai đường thẳng d1 : y 1 2t , z t x y 1 z Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với hai đường thẳng
Ngày đăng: 02/05/2021, 01:40
Xem thêm: