Giáo án Đại số 10 cơ bản - Kỳ 2

Mời các quý thầy cô giáo bộ môn tham khảo Giáo án Đại số 10 cơ bản - Kỳ 2 sau đây sẽ giúp các thầy cô giáo dễ dàng hơn trong việc soạn giáo án lên lớp cho học sinh thân yêu của mình. Giáo án do Tổ Toán - Tin trường THPT Phú Xuyên A tổng hợp biên soạn.

Tổ Toán – Tin Ngày soạn: / / Tên dạy: Trường THPT Phú Xuyên A CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 33: BÀI TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức:  Củng cố khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương, tính chất bất đẳng thức  Nắm bất đẳng thức cô-si hệ bất đẳng thức cô-si, bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Kĩ năng:  Giải toán liên quan đến chứng minh bất phương trình, bất đẳng thức hay tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Thái độ  Biết vận dụng kiến thức bất đẳng thức suy luận lơgic  Diễn đạt vấn đề tốn học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:  GV: giáo án, SGK  HS: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học bất đẳng thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: KTSS Kiểm tra cũ: GV không kiểm tra cũ mà lồng ghép trình dạy học Bài TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giải tập - SGK H1: Câu a) Đúng hay Đ1: Câu a) Sai, chẳng hạn với x  1 sai sai? Vì sao? H2: Câu b) Đúng hay Đ2: Sai sai? Vì sao? H3: Câu c) Đúng hay Đ3: Sai, chẳng hạn x  sai? Vì sao? H4: Câu d) Đúng hay Đ4: Đúng sai? Vì sao? Hoạt động 2: Giải tập - SGK H1: Hãy nêu tính Đ1: a, b, c độ dài ba cạnh Bài 3: Cho a,b,c độ dài chất ba cạnh tam giác nên: cạnh tam giác: a  b  c  0, b  c  a  tam giác a) Chứng minh  b  c  a2 c a b  H2: Chứng minh: Đ2: Dựa vào đẳng thức ta có: b) Từ suy ra: a2  b2  c2  2 ab  bc  ca  b  c  a  b  c  a   b  c  a2 Đ3: H3: Hãy nhân ba vế  a  b  c  b  c  a  ba bất đẳng thức  b  c  a  c  a  b   c  a  b  a  b  c  � b   a  c  c   a  b  a   b  c  � 2 ab  bc  ca  a  b 2 2 2 2  c2 Hoạt động 3: Giải tập - SGK H1: Xét hiệu x3  y3  x2y  xy2        3 2 Đ1: x  y  x y  xy Giáo án đại số 10 – kì II  Bài 4: Chứng minh rằng: x3  y3 �x2y  xy2 x, y �0 Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin     x  y  x  2xy  y    x  y x2  xy  y2  xy x  y 2   x  y  x  y �0 H2: Từ suy ra? x, y �0 Đ2: x3  y3 �x2y  xy2 x, y �0 Dấu "  " xảy x  y �0 Hoạt động 4: Giải tập - SGK Bài 5: Chứng minh rằng: H1: Đặt x  t Đ1: x4  x5  x  x  x4  x5  x  x  1  t �0 biểu thức trở  t8  t5  t2  t  x �0 thành? H2: Khi �x  thì? Đ2: �t  t8  t5  t2  t     t8  t2 1 t3   1 t  Đ3: t �1 t8  t5  t2  t  H3: Khi x �1thì?    t5 t3   t  t  1  1 Củng cố Nhấn mạnh: – Các tính chất bất đẳng thức – Bất đẳng thức Côsi Bài tập nhà – Xem lại tập chữa làm tập SBT Bài Cho a, b, c, d, e  R Chứng minh bất đẳng thức sau: a) a2  b2  c2 �ab  bc  ca b) a2  b2  1�ab  a  b c) a2(1 b2)  b2(1 c2)  c2(1 a2) �6abc d) a2  b2  c2  d2  e2 �a(b c  d  e) Bài Cho a, b, c  R Chứng minh bất đẳng thức sau: a) a3  b3 �a  b � �� �; với a, b  2 � � b) a4  b4 �a3b  ab3 a6 b6 c) a4  b4 �  ; với a, b  b2 a2 � ; với ab  1 a 1 b 1 ab a a a c Bài Cho a, b, c, d > Chứng minh   (1) Áp dụng chứng minh b b b c bất đảng thức sau: a b c a b c d a) b) 1   2    2 a  b b c c  a a b c b c  d c  d  a d  a  b Bài Cho a, b, c  R Chứng minh bất đẳng thức: a2  b2  c2 �ab  bc  ca (1) Áp dụng chứng minh bất đảng thức sau: d)  2 2 a  b c � a) (a  b  c) �3(a  b  c ) b) a  b  c �� � � � � Bài Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh: a) ab  bc  ca �a2+b2  c2 a b c Giáo án đại số 10 – kì II Tổ Tốn – Tin Trường THPT Phú Xuyên A 1 (1) Áp dụng chứng minh BĐT sau:  � a b a b �1 1 1 �   a)   �2� �; với a, b, c > a b c �a  b b  c c  a � � � 1 1   �2�   b) �; với a, b, c > a  b b c c  a �2a  b  c a  2b  c a  b  2c � 1 Bài Cho a, b, c > Chứng minh   � (1) Áp dụng chứng minh BĐT sau: a b c a b c �1 1 �   a) (a2  b2  c2) � �� (a  b  c) �a  b b  c c  a � x y z   b) Cho x, y, z > thoả x  y  z  Tìm GTLN biểu thức: P = x  y z Ghi Bài Cho a, b > Chứng minh Giáo án đại số 10 – kì II Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin Giáo án đại số 10 – kì II Tổ Tốn – Tin Trường THPT Phú Xuyên A Ngày soạn: / / Tên dạy: CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 34 - §3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (1/2) I MỤC TIÊU Kiến thức:  Nắm khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình ẩn; nghiệm tập nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình; điều kiện bất phương trình; giải bất phương trình  Nắm phép biến đổi tương đương Kĩ năng:  Giải bất phương trình đơn giản  Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm phương trình nghiệm bất phương trình  Xác định nhanh tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình đơn giản dưa vào biến đổi lấy nghiệm trục số Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức bất phương trình suy luận lơgic  Diễn đạt vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:  GV: giáo án, SGK  HS: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học bất đẳng thức, bất phương trình III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: KTSS Kiểm tra cũ: H1: Nêu tính chất bất đẳng thức? H2: Lấy ví dụ tính chất bất đẳng thức? Bài mới: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình ẩn H1: Nêu số bất phương Đ1: I Khái niệm bất phương trình trình ẩn? Chỉ vế trái, a) 2x + > x + ẩn vế phải bất phương b) – 2x  x2 + Bất phương trình ẩn trình?  Bất phương trình ẩn x mệnh c) 2x > đề chứa biến có dạng: H2: Trong số –2; ; ; Đ2: –2 nghiệm f(x) < g(x) (f(x)  g(x)) (*) f(x), g(x) biểu 10 , số nghiệm thức x bất phương trình: 2x   Số x0  R thoả f(x0) < g(x0) Giải bất phương trình đó? gọi nghiệm (*) H3: Biểu diễn tập nghiệm x   Giải bất phương trình tìm trục số? tập nghiệm  Nếu tập nghiệm bất phương trình tập rỗng ta nói bất phương trình vơ nghiệm Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định bất phương trình H1: Nhắc lại điều kiện xác Đ1: Điều kiện x để f(x) Điều kiện bất định phương trình? g(x) có nghĩa phương trình H2: Tìm điều kiện xác định Đ2: Điều kiện xác định (*) bất phương trình sau: điều kiện x để f(x) g(x) có nghĩa a) –1  x  a) 3 x  x   x b) >x+1 x Giáo án đại số 10 – kì II b) x  Trường THPT Phú Xuyên A c) x d) x > >x+1 x2  Tổ Toán – Tin c) x > d) x  R Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số - Giới thiệu bất phương - Nắm khái niệm giải Bất phương trình chứa tham trình chứa tham số biện luận bất phương trình số chứa tham số  Trong bất phương trình, - Lấy ví dụ - Ghi ví dụ ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác H1: Hãy nêu bất Đ1: Lấy ví dụ xem số, phương trình ẩn chứa 1, gọi tham số 2, tham số?  Giải biện luận bất phương trình chứa tham số tìm tập nghiệm bất phương trình tương ứng với giá trị tham số Hoạt động 4: Tìm hiểu Hệ bất phương trình ẩn II Hệ Bất phương trình - Giới thiệu khái niệm - Phát biểu khái niệm ẩn H1: Giải bất phương Đ1:  Hệ bất phương trình ẩn x gồm trình sau: số bất phương trình ẩn x mà �3 � a) S1 = � ; �� a) 3x + > – x ta phải tìm nghiệm chung �4 � b) 2x +  – x chúng b) S2 = (–; 1]  Mỗi giá trị x đồng thời � H2: Giải hệ bất phương Đ2: S = S1  S2 = � nghiệm tất bất � ;1� trình: �4 � phương trình hệ gọi nghiệm hệ � 3x   5 x �  Giải hệ bất phương trình tìm x  �  x � tập nghiệm  Để giải hệ bất phương trình ta giải bất phương trình lấy giao tập nghiệm Củng cố  Cách vận dụng tính chất BĐT  Cách biểu diễn tập nghiệm trục số Bài tập nhà  Bài 1, SGK – 87, 88  Bài 15 – 19 SBT - 109  Đọc tiếp "Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn" Ghi Giáo án đại số 10 – kì II Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Xuyên A Ngày soạn: / / Tên dạy: CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 35 - §3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (2/2) I MỤC TIÊU Kiến thức:  Nắm khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình ẩn; nghiệm tập nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình; điều kiện bất phương trình; giải bất phương trình  Nắm phép biến đổi tương đương Kĩ năng:  Giải bất phương trình đơn giản  Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm phương trình nghiệm bất phương trình  Xác định nhanh tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình đơn giản dưa vào biến đổi lấy nghiệm trục số Thái độ  Biết vận dụng kiến thức bất phương trình suy luận lơgic  Diễn đạt vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:  GV: giáo án, SGK  HS: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học bất đẳng thức, bất phương trình III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: KTSS Kiểm tra cũ: H1: Giải bất phương trình: a) – x  b) x +  Đ1: a) x �3 b) x �1 Bài mới: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình tương đương - Giới thiệu khái niệm III Một số phép biến đổi bất H1: Hai bất phương trình Đ1: Khơng S1  S2 phương trình sau có tương đương khơng? Bất phương trình tương đương a) – x  b) x +  Hai bất phương trình (hệ bất H2: Hệ bất phương trình: Đ2: d phương trình) có tập � � x �0 x �0 tương đương với �  x �1 � nghiệm gọi hai bất 1 x �0 1 x �0 � � phương trình (hệ bất phương hệ bất phương trình sau trình) tương đương đây: � � x �0 x �0 a) � b) � 1 x �0 1 x �0 � � � x �0 c) � d) x �1 1 x �0 � Hoạt động 2: Tìm hiểu phép biến đổi tương đương bất phương trình - Giới thiệu khái niệm - Tìm hiểu khái niệm Phép biến đổi tương - GV giải thích thơng qua ví - Biến đổi bất phương đương dụ minh hoạ trình phép biến Để giải bất phương trình đổi (hệ bất phương trình) ta biến � �x �1 x �0 � � đổi thành bất 1 x �0 � �x �1 phương trình (hệ bất phương  –1  x  trình) tương đương bất phương trình (hệ Giáo án đại số 10 – kì II Trường THPT Phú Xun A Tổ Tốn – Tin bất phương trình) đơn giản mà ta viết tập nghiệm Các phép biến đổi gọi phép biến đổi tương đương Hoạt động 3: Tìm hiểu số phép biến đổi bất phương trình H1: Giải bất phương trình Đ1: 3) Cộng (trừ) sau nhận xét phép  x  1  2x  1  � f  x  g x biến đổi? � f  x  h x  g x  h x �x   x  1  x  3 x  2x   �    �x   x  1  x  3 x1 x2  x  x2  x  H2: Giải bất phương trình Đ2: x  x2  sau nhận xét phép � x1 biến đổi? 2 x  x1 x  x  x2  x2  4) Nhân (chia)  f  x  g x � f  x h x  g x h x  h x  0  f  x  g x � f  x h x  g x h x  h x  0 H3: Giải bất phương trình Đ3: 5) Bình phương sau nhận xét phép 2 x  2x   x  2x   f  x  g x biến đổi? 2 � � � �� f x g x     x2  2x   x2  2x   x > � � � � Chú ý: không làm thay đổi điều kiện bất phương trình Hoạt động 4: Tìm hiểu ý Giới thiệu ý Đọc SGK 6) Chú ý (SGK) hướng dẫn HS thực ví dụ áp dụng Củng cố  Nhấn mạnh điểm cần lưu ý thực biến đổi bất phương trình Bài tập nhà  Học thuộc lý thuyết  Bài tập 4, SGK trang 87, 88  Bài 20 – 25 SBT trang 109, 110 Ghi Giáo án đại số 10 – kì II Tổ Tốn – Tin Trường THPT Phú Xun A Ngày soạn: / / Tên dạy: CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 36: BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I.MỤC TIÊU Kiến thức:  Củng cố khái niệm bất phương trình, điều kiện xác định, tập nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình  Nắm phép biến đổi tương đương Kĩ năng:  Giải bất phương trình đơn giản  Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm phương trình bất phương trình  Xác định nhanh tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình đơn giản dưa vào biến đổi lấy nghiệm trục số Thái độ  Biết vận dụng kiến thức Bất phương trình suy luận lơgic  Diễn đạt vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:  GV: giáo án, SGK  HS: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức, Bất phương trình III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: KTSS Kiểm tra cũ: H1: Nêu điều kiện xác định bất phương trình? H2: Nêu phép biến đổi bất phương trình? Bài mới: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Giải tập 1/ SGK trang 87 H1: Một phân thức xác Đ1: Khi mẫu số khác Bài tập 1/ SGK định nào? 1 H2: Một bậc chẵn xác Đ2: Khi biểu thức a) x  1 x  định nào? dấu lớn �x �0 �x �0 Gọi 2HS trình bày a) x  R \ {0, –1} �� ĐK: � Nhận xét �x  �0 �x �1 d) x  (–; 1]\ {–4} x � �x �1 1 x �0 �� ĐK: � �x  �0 �x �4 Hoạt động 2: Giải tập 2/ SGK trang 88 H1: So sánh vế trái vế Đ1: VT �0 Bài tập 2/ SGK: Chứng minh phải bất phương trình VP  Bất phương trình sau vơ nghiệm: câu a với 0? a) x2 + x  –3 d) 1 x  3x  x2 + x  0, x  –8 � bất phương trình vơ nghiệm H2: So 1 2 x  3 sánh 5 4x  x với 1? Đ2: 1 2 x  3 �1 5 4x  x2 �1 b) 1 2 x  3  5 4x  x2  Vì 1 2 x  3 �1 5 4x  x2 �1 Giáo án đại số 10 – kì II Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin � 1 2 x  3  5 4x  x2 �2 � bất phương trình vơ nghiệm H3: So sánh 1 x Đ3: 7 x2 rút nhận xét? 2 1 x  7 x c) 1 x2  7 x2  � 1 x2   x2  Vì 1 x2   x2 � 1 x2  7 x2  � bất phương trình vơ nghiệm Hoạt động 3: Giải tập 4/ SGK trang 88 Bài tập 4/ SGK: Giải bất phương trình sau: H1: Hãy quy đồng mẫu số Đ1: 3x  x  1 2x 18x   4x   3 6x a)   � 18x   4x   3 6x 11 � x  20 b)  2x  1  x  3  3x  � H2: Nhân phá ngoặc Đ2: rút gọn? 2x2  5x  3 3x  1� � x  1  x  3  x2  � x  1  x  3  x2  � 2x2  5x  3 3x  �  5 ۣ �x2  2x  3 x2   5 (BPHƯƠNG TRÌNH vơ nghiệm) Hoạt động 4: Giải tập 5/ SGK trang 88 Bài tập 5/ SGK: Giải hệ bất Gọi HS giải hệ bất Giải hệ bất phương trình phương trình: phương trình � 44 � 2x  6x   4x  � a) x  R; � � 7 �� a) � x  � � S = (–; )  2x  Cho HS nhận xét 2x  � � 2 � 22 x � Nhận xét, sửa chữa � �� � x b) x  R; �x  7 S = ( ; 2) � 39 � � 13x  15x   2x  � � 3 �� b) � � x  14 � �x  2(x  4)  �2 � � 7 �x  � � 39 �  x 39 � �x  Hoạt động 5: Bài tập tổng hợp Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải Bất phương trình – Cách biểu diễn tập nghiệm Bất phương trình trục số để kết hợp nghiệm Bài tập nhà – Xem lại tập chữa làm tập SBT 10 Giáo án đại số 10 – kì II Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Xuyên A Ngày soạn: / / Tên dạy: CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC, CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 56 - §3: CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (2/2) I MỤC TIÊU Kiến thức: – Nắm công thức lượng giác: cơng thức biến đổi tổng thành tích, cơng thức biến đổi tích thành tổng – Từ cơng thức suy số cơng thức khác Kĩ năng: – Biến đổi thành thạo công thức lượng giác – Vận dụng công thức để giải tập Thái độ – Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: – GV : giáo án, SGK – HS : ôn tập công thức cộng, công thức nhân đôi công thức hạ bậc III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: KTSS Kiểm tra cũ: H1: Nêu công thức cộng H2: Nêu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức biến đổi tích thành tổng H1: Hãy cộng cơng thức Đ1: III – Cơng thức biến đổi tích thành cosa cosb  (1) (2) theo vế? tổng, tổng thành tích 1) Cơng thức biến đổi tích thành  cos a  b  cos a  b  tổng: H2: Hãy trừ công thức (1) Đ2: cos a cosb   cos a  b  cos a  b  sin asin b  (2) theo vế? 2  cos a  b  cos a  b  H3: Hãy cộng công thức Đ3: (3) (4) theo vế? sin a cosb  sin a sin b  sin a cosb   cos a  b  cos a  b   sin a  b  sin a  b   sin a  b  sin a  b  - Nêu ví dụ hướng dẫn học sinh làm A * Ví dụ1: Tính giá trị biểu H4: Điền vào chỗ trống Đ4: Tính giá trị biểu thức:A = cos750cos150; 0  5 13 5 thức: A  cos75 cos15 B = sin sin ; C = sin cos 0 A = cos75 cos15 8 24 24 cos   � 1�  � Giải: � 2�  cos   � A = cos750cos150 =  cos  cos � � � 2� - Yêu cầu HS tính tương tự - Tính giá trị biểu thức: giá trị biểu thức B,  5 B = sin sin C 8 Gọi HS lên bảng trình bày Giáo án đại số 10 – kì II = (cos600 2 = [cos(750 – 150) + cos(750 + 150)] + cos900) = 1 ( + 2 0) =  5 sin = 8  5  5 = [cos( – ) – cos( + )] 8 8 B = sin 51 Trường THPT Phú Xuyên A Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn - Tính giá trị biểu thức: 13 5 C = sin cos 24 24 Đưa nhận xét Tổ Toán – Tin  3 = [ cos(  )– cos ]= 2  � �   �] [ cos – cos � 2 � 4�   = ( cos + cos ) 2 = ( 0+ ) = 13 5 cos 24 24 13 5 13 5 = [sin( – )+ sin( + )] 24 24 24 24 3  1 = (sin + sin )= ( + ) 2 C = sin Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa = 3 Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức biến đổi tổng thành tích H1: Bằng cách đặt Đ1: cosu  cosv 2) Cơng thức biến đổi tổng thành tích �  cos a  b  cos a  b u  a b Hãy biến đổi � u v u v  2cosacosb cosu  cosv  2cos cos �v  a  b 2 cosu  cosv u v u v u v u v  2cos cos cosu  cosv  2sin sin 2 2 - GV yêu cầu HS thực tương tự với công thức u v u v sinu  sinv  2sin cos cịn lại � cơng thức 2 biến đổi tổng thành tích u v u v sinu  sinv  2cos sin - GV nêu ví dụ hướng 2 dẫn HS làm Ví dụ 2: Tính: H2: Điền vào chỗ trống  5 7 Đ2:  5 7 D  cos  cos  cos D  cos  cos  cos 9  5 7 9 D  cos  cos  cos Giải 9  � 5 7 �  5 7  cos  � cos  cos �  � 5 7 � � 9 �  cos  � cos  cos � D  cos  cos  cos 9 � 9�   � 5 7 �  cos  � �  2   cos  � cos  cos �  cos  2cos cos � 9� 9     cos    cos  9 - GV nêu ví dụ hướng dẫn HS làm H3: Tổng ba góc tam giác =? Từ Đ3: 180 A B  C   A B  C 2  Từ 2 A B C � sin  cos 2 A B A B A  B C sin  ? cos ? � cos  sin 2 2 52  2   cos  2cos cos 9    cos  cos  9 Ví dụ 3: Chứng minh rằng: sin A  sin B  sinC A B C  4cos cos cos 2 Giải Giáo án đại số 10 – kì II Tổ Tốn – Tin Trường THPT Phú Xuyên A sin A  sin B  sinC C A B C C  2cos cos  2sin cos 2 2 C � A B C�  2cos � cos  sin � 2� 2� C � A B A B�  2cos � cos  cos 2� 2 � � A B C  4cos cos cos 2 Củng cố – Nhấn mạnh công thức lượng giác Bài tập nhà – Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, SGK – Bài tập ôn chương VI Giáo án đại số 10 – kì II 53 Trường THPT Phú Xun A Tổ Tốn – Tin Ngày soạn: / / Tên dạy: CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC, CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 57: BÀI TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU Kiến thức – Nhớ sử dụng công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích biến đổi tích thành tổng Về kỹ – Sử dụng thành thạo công thức lượng giác Thái độ: – Rèn luyện tư lôgic khả nhận biết nhanh nhạy – Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH – GV: Giáo án, SGK, hệ thống câu hỏi tập – HS: Ôn tập lại kiến thức công thức lượng giác làm tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp: KTSS Kiểm tra cũ: Lồng ghép trình học Bài TG Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng viên Hoạt động 1: Giải tập – SGK - GV hướng dẫn Bài 1: Tính: HS làm câu Các 0 a) cos225 ,sin240 ,cot 15 , tan750 câu lại làm tương tự Đ1: 2250  1800  450 7 �  � 13 ,tan b) sin ,cos� � H1: Hãy tách 12 12 � 12 � tổng 225 Giải: cung đặc biệt? Đ2: 0 H2: Áp dụng cos2250  cos 1800  450 a) cos225  cos 180  45   công thức cộng cung để tính sin2400  sin 1800  600    0? cos225 0 - HS lên bảng làm cot 15  cot 30  45        - GV gọi HS lên bảng làm - GV gọi HS nhận xét - GV nhận xét chung cho điểm      tan 300  450     1 1  tan750  tan 300  450  b) sin  1 31   7 �  � 1  sin�  � 12 �4 �   � � �   � 1 cos�  � cos�  � � 12 � �4 � �  � 13  tan  tan�   � tan 12 12 � 12 � - GV hướng dẫn 54 �   � 31  tan�  � �3 �  Hoạt động 2: Giải tập – SGK Bài 2: Tính Giáo án đại số 10 – kì II Tổ Tốn – Tin Trường THPT Phú Xuyên A HS làm câu a � �   � biết sin  a) cos� gọi HS lên bảng 3� � trình bày Đ1:  H1: Áp dụng � � 0   cos    � 3� công thức cộng � � cung tính � �   � biết cos     b) tan� � � cos cos  sin sin � � cos�   � ? 3 � 3� Đ2: Đã biết Chúng ta cần      tính cos   Giải H2: cos , sin 3 a) cos  biết chưa? Chúng ta Đ3: sin2   cos2   �  � 1� � cần tính gì? � cos�   � �  1� � H3: Có thể áp � � 2� �3 � dụng cơng thức  để tính? b)     � tan  1 tan2   � tan  2 cos2  �  � 1 2 � tan�   � � 4� 21 Hoạt động 3: Giải tập – SGK - GV cho HS thảo - Thảo luận nhóm Bài 3: Rút gọn: luận nhóm � � sin b - Yêu cầu đại diện - Đại diện lên bảng trình bày a) sin a  b  sin�2  a� � � nhóm lên � � � �1 bảng trình bày - Nhận xét cos�  a� sin2 a b) cos�  a� - Gọi HS khác �4 � �4 �2 nhận xét �  � �  � sin�  b� sin a  b - Nhận xét chung c) cos�  a� �2 � �2 � kết làm việc Giải: nhóm � � sin b a) sin a  b  sin�  a� �2 �  sinacosb � � � �1 cos�  a� sin2 a b) cos�  a� �4 � �4 �2  1� � cos2a  cos � sin2 a � 2� 2�     1 2cos2 a   1 cos2 a  cos2 a 2 �  � �  � sin�  b� sin a  b c) cos�  a� �2 � �2 �  cosasinb Hoạt động 4: Giải tập - SGK - GV hướng dẫn Bài 4: Chứng minh đẳng thức HS làm câu a cos a  b cot acot b   a) H1: Áp dụng Đ1: cos a  b cot acot b  công thức cộng cosacosb  sinasinb cung biến đổi VT VT  cosacosb  sinasinb biểu thức?  Giáo án đại số 10 – kì II 55 Trường THPT Phú Xuyên A cot acot b  H2: Chia tử Đ2:  cot acot b  mẫu VT cho sinasin b ? - GV gọi HS lên bảng làm - Gọi HS khác nhận xét - Nhận xét chung cho điểm - HS lên bảng làm Tổ Toán – Tin cosacosb  sinasinb cosacosb  sinasinb cot acot b   cot acot b  VT  b) sin a  b sin a  b  sin2 a  sin2 b - Nhận xét  cos2 b  cos2 a  cos2b  cos2a  2cos2 b  1 2cos2 a   cos2 b  cos2 a VT     1 sin2 b  1 sin2 a  sin2 a  sin2 b – – – 56 Củng cố GV nhắc lại kiến thức sử dụng Bài tập nhà GV hướng dẫn HS làm tập số số Hoàn thành SGK, tập ôn tập chương Giáo án đại số 10 – kì II Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Xuyên A Ngày soạn: / / Tên dạy: CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC, CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 58: ÔN TẬP CHƯƠNG VI I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ơn tập tồn kiến thức chương VI Kĩ năng:  Biến đổi thành thạo công thức lượng giác  Vận dụng công thức để giải tập Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH – Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập – Học sinh: SGK, ghi Ôn tập tồn kiến thức chương VI III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình ơn tập) Giảng mới: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập tính GTLG cung H1 Nêu bước tính Đ1 + Xét dấu GTLG Tính GTLG cung  cơng thức cần sử dụng? + Vận dụng công thức nếu: phù hợp để tính  a) cos =      a) sin = 3 b) tan = 2     b) cos =  3    2 c) sin =  c) cos =  d) cos =      d) sin = 15 Hoạt động 2: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác Rút gọn biểu thức  GV hướng dẫn HS vận a) A = tan2 2sin2  sin4 dụng công thức để biến b) B = 2cos a) A = 2sin2   sin4 đổi c) � � � � sin�   � cos�   � 2cos �4 � �4 � � � � � sin�   � cos�   �  2sin �4 � �4 �  C = –cot d) D = sin � � b) B = tan �1 cos   sin � c) C = d) D = H1 Nêu cách biến đổi ? Đ1 Biến đổi tổng thành tích sin5  sin3 2cos4 Chứng minh đồng thức a) b) c) Giáo án đại số 10 – kì II � sin � � � � � sin�   � cos�   � �4 � �4 � � � � � sin�   � cos�   � �4 � �4 � 1 cosx  cos2x  cotx sin2x  sinx x sinx  sin  tan x x 1 cosx  cos � � 2cos2x  sin4x  tan2 �  x � 2cos2x  sin4x �4 � 57 Trường THPT Phú Xuyên A H2 Xét quan hệ cặp góc ? Tổ Toán – Tin   Đ2 + x – x: phụ 4   – x + x: phụ A=0 B=0 C= D=1 d) tanx – tany = sin(x  y) cosx.cosy Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: � � � � �4 � �4 � � � � � B = cos�  x � sin�  x� �6 � �3 � � � � � C = sin2x + cos�  x �cos�  x� �3 � �3 � 1 cos2x  sin2x cotx D= 1 cos2x  sin2x A = sin�  x � cos�  x � Hoạt động 3: Luyện tập tính giá trị biểu thức lượng giác H1 Biến đổi góc liên Đ1 Khơng sử dụng máy tính, quan ? a) 750 = 450 + 300 chứng minh: 0 b) 267 = 360 – 93 a) sin750 + cos750 = c) 650 = 600 + 50; 550 = 600 – 50 b) tan2670 + tan930 = d) 120 = 300 – 180 c) sin650 + sin550 = cos50 480 = 300 + 180 d) cos120 – cos480 = sin180 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng công thức lượng giác – – – 58 Củng cố Nhấn mạnh cách vận dụng công thức lượng giác Bài tập nhà Chuẩn bị kiểm tra tiết Bài tập ôn cuối năm Giáo án đại số 10 – kì II Tổ Toán – Tin Ngày soạn: / / Tên dạy: Trường THPT Phú Xuyên A Tiết 59: KIỂM TRA 45 PHÚT I MỤC TIÊU: + Thông qua làm HS: - Đánh giá khả nắm kiến thức HS - Đánh giá khả vận dụng kiến thức HS + Rèn luyện ý thức tự giác học tập HS II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - GV : giáo án, đề đáp án - HS : ôn tập kiến thức phần cung góc lượng giác, giá trị lượng giác cung, công thức lượng giác III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: KTSS Kiểm tra: Xem đề đáp án sổ lưu đề Giáo án đại số 10 – kì II 59 Trường THPT Phú Xuyên A Ngày soạn: / / Tên dạy: Tổ Toán – Tin Tiết 60: ÔN TẬP CUỐI NĂM (1/2) I MỤC TIÊU Kiến thức:  Ơn tập tồn kiến thức chương IV, V, VI Kĩ năng:  Vận dụng công thức để giải tập Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập  Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức chương IV, V, VI III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình ơn tập) Giảng mới: TL Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Củng cố việc giải bất phương trình ẩn, xét dấu tam thức bậc hai H1 Nêu cách giải ? Đ1 Giải bất phương trình: x a) Lập bảng xét dấu �0 a) 10' S = (–; –3)  (–1; 1] x  4x x1 x b) Qui đồng, lập bảng xét dấu � b) x x �1 � S = (–; –2)  � ;1� �x2  7x   �2 � c) � c) Giải bpt, lấy giao �2x   tập nghiệm S = (1; 2) Tìm m để: H2 Nêu điều kiện Đ2 a) f(x) = x2 – 2(2m – 3)x + 4m – toán ? a)  <  < m < luôn dương với x b) Bpt: x2 – x + m  vô nghiệm b)  <  m < Hoạt động 2: Củng cố việc vận dụng công thức lượng giác H1 Nêu công thức cần sử Đ1 Rút gọn biểu thức sau: dụng ? sina  sin3a  sin5a a) Biến đổi tổng  tích a) 20' cosa cos3a cos5a A = tan3a b) Sử dụng đẳng thức sin4 a  cos4 a  cos2 a b) a 2(1 cosa) B = cos2 x 2x 4x 8x c) cos cos cos cos x 5 5 c) Nhân C với 2sin x 3x 5x d) sin  sin  sin 16x  H2 Nêu cách biến đổi ? sin C= x 16sin 7 d) Biến đổi tổng  tích D = 4sin 3x x cos 7 Đ2 a) Biến đổi tổng  tích Nhân tử mẫu với cos180 A=2 b) Cơng thức nhân đơi H3 Nêu tính chất góc B=9 tam giác ? Đ3 A + B + C = 1800 60 Tính: a) 4(cos240 + cos480 – cos840 – cos120) b) 96 3sin      cos cos cos cos 48 48 24 12 6 Chứng minh Giáo án đại số 10 – kì II Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Xuyên A a) tan(A + B) = – tanC b) sin(A + B) = sinC ABC ta có: a) tanA + tanB + tanC = = tanA.tanB.tanC (A, B, C   ) b) sin2A + sin2B + sin2C = = 4sinA.sinB.sinC Hoạt động 4: Củng cố 3'  Nhấn mạnh: – Các kiến thức chương IV, V, VI – Cách giải dạng toán BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra Học kì Giáo án đại số 10 – kì II 61 Trường THPT Phú Xuyên A Ngày soạn: / / Tên dạy: Tổ Tốn – Tin Tiết 61: ƠN TẬP CUỐI NĂM (2/2) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn kiến thức chương IV, V, VI Kĩ năng:  Vận dụng công thức để giải tập Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập toàn kiến thức chương IV, V, VI III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình ơn tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Củng cố việc giải bất phương trình ẩn, xét dấu tam thức bậc hai H1 Nêu cách giải ? Đ1 Giải bất phương trình: x a) Lập bảng xét dấu �0 a) 10' S = (–; –3)  (–1; 1] x  4x x1 x b) Qui đồng, lập bảng xét dấu � b) x x �1 � S = (–; –2)  � ;1� �x2  7x   �2 � c) � c) Giải bpt, lấy giao �2x   tập nghiệm S = (1; 2) Tìm m để: H2 Nêu điều kiện Đ2 a) f(x) = x2 – 2(2m – 3)x + 4m – toán ? a)  <  < m < luôn dương với x b) Bpt: x2 – x + m  vô nghiệm b)  <  m < Hoạt động 2: Củng cố việc vận dụng công thức lượng giác H1 Nêu công thức cần sử Đ1 Rút gọn biểu thức sau: dụng ? sina  sin3a  sin5a a) Biến đổi tổng  tích a) 20' cosa cos3a cos5a A = tan3a b) Sử dụng đẳng thức sin4 a  cos4 a  cos2 a b) a 2(1 cosa) B = cos2 x 2x 4x 8x c) cos cos cos cos x 5 5 c) Nhân C với 2sin x 3x 5x d) sin  sin  sin 16x  H2 Nêu cách biến đổi ? sin C= x 16sin 7 d) Biến đổi tổng  tích D = 4sin 3x x cos 7 Đ2 a) Biến đổi tổng  tích Nhân tử mẫu với cos180 A=2 b) Công thức nhân đơi 62 Tính: a) 4(cos240 + cos480 – cos840 – cos120) b) 96 3sin      cos cos cos cos 48 48 24 12 Giáo án đại số 10 – kì II Tổ Tốn – Tin H3 Nêu tính chất góc B=9 tam giác ? Đ3 A + B + C = 1800 a) tan(A + B) = – tanC b) sin(A + B) = sinC Trường THPT Phú Xuyên A Chứng minh ABC ta có: a) tanA + tanB + tanC = = tanA.tanB.tanC (A, B, C   ) b) sin2A + sin2B + sin2C = = 4sinA.sinB.sinC Hoạt động 4: Củng cố 3'  Nhấn mạnh: – Các kiến thức chương IV, V, VI – Cách giải dạng toán Giáo án đại số 10 – kì II 63 Trường THPT Phú Xuyên A Ngày soạn Tên dạy: Tổ Toán – Tin Tiết 62: KIỂM TRA HỌC KÌ II I MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố kiến thức học học kì  Dấu nhị thức bậc Dấu tam thức bậc hai  Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn  Thống kê số liệu  Giá trị lượng giác cung  Công thức lượng giác Kĩ năng: Thành thạo việc giải dạng tốn:  Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn  Tính tốn số liệu thống kê  Tính GTLG cung, giá trị biểu thức lượng giác  Biến đổi biểu thức lượng giác Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Luyện tư linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập kiến thức học học kì III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 2 Bất phương trình 2,0 0,25 0,25 1,0 2 Thống kê 2,75 0,25 0,25 1,0 1 Lượng giác 1,75 0,25 0,25 1,0 Tổng 1,5 1,0 2,0 2,0 6,5 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: 001: Tập nghiệm bất phương trình: 2x  �1 là: A [1; 2] B [1; 3] C [–1; 1] D [–1; 2] 002: Tập nghiệm bất phương trình: x – 6x + > là: A R \ {3} B R C (3; +) D (–; 3) 003: Tập nghiệm bất phương trình: x1 x  2x  �0 là: A (–; 1] B [1; 2] C [1; +) D [–1; 2] 004: Tam thức f(x) = x2 + 4x + m – luôn dương với x khi: A m > B m < C m > –1 D m < –1 005: Điều tra thời gian hoàn thành sản phẩm 20 công nhân, người ta thu mẫu số liệu sau (thời gian tính phút): 10 12 13 15 11 13 16 18 19 21 23 21 15 17 16 15 20 13 16 11 Hãy xác định có giá trị khác mẫu số liệu ? A 12 B 10 C 20 D 23 006: Thống kê điểm môn Tốn kì thi 400 học sinh thấy có 72 điểm Hỏi giá trị tần suất giá trị xi = là: A 18% B 10% C 36% D 72% 007: Kết kiểm tra chất lượng 41 học sinh cho bảng sau: Điểm 10 Số lượng HS 4 2 64 Giáo án đại số 10 – kì II Tổ Tốn – Tin Trường THPT Phú Xuyên A Mốt mẫu số liệu là: A B C 0 008: Giá trị biểu thức A = m.sin90 + n.cos90 + p.cos1800 bằng: A m – p B m + p C m + n + p p 009: Cho sinx =   x  A  3 010: Giá trị biểu thức B = cos2 A D m + n – Khi cosx bằng: B D 10 C  6  cos2 14 14 D  bằng: C 2.cos2 B  14 D 2.cos2 6 14 B Phần tự luận: Bài 1: Giải bất phương trình: (2x – 1)(x + 3)  x2 – Bài 2: Đơn giản biểu thức A= cos2x  sin2 y 2 sin x.sin y  cot2 x.cot2 y V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Tất đáp án A B Phần tự luận: Bài 1: ( điểm) (2x – 1)(x + 3)  x2 –  x2 + 5x +  � x �3  �x �2 � Bài 2: (1 điểm) A = cos2x  sin2 y sin2 x.sin2 y  cot2 x.cot2 y = = –1 điểm) VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 Lớp Sĩ số SL % 10A9 34 Giáo án đại số 10 – kì II (0,5 điểm) (0,5 điểm) cos2x  sin2 y  cos2x.cos2y sin2 x.sin2 y (0,5 điểm) (0,5 3,5 – 4,9 SL % 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % 65 ... Đ3: cos2 a theo cos2a từ sin2 a  1 cos2a cơng thức 8a, 8b Từ  cos2 a suy tan2 a cos2 a   2cos2 a   1 2sin2 a 2tana tan2a  1 tan2 a  Công thức hạ bậc 1 cos2a sin2 a  1 cos2a cos2 a... sin2a  2sin acosa cung? cos2a  cos2 a  sin2 a (8) cos2a  cos2 a  sin2 a tan2a  2 2tana 1 tan a H2: sin a  cos a  ? ? ?2: sin2 a  cos2 a  Từ suy cơng thức nhân đôi? H3: Hãy rút sin2 a... định ĐK: x ? ?2 - Hướng dẫn HS quy 1 ? ?2 x  ? ?2? ?? ? ?2? ??0� 0 đồng x? ?2 x? ?2 x? ?2 - Gọi HS biến đổi - Thực phép biến đổi x -? ?? +� - Yêu cầu HS lập bảng - Lập bảng xét dấu –2x + + + – xét dấu ? ?2 x  biểu