Giáo án Đại số 10 chương 4 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bộ sưu tập tổng hợp giáo án đại số lớp 10 chương 4 về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn hy vọng sẽ đem lại cho các thầy cô giáo nguồn tài liệu tham kháo có ích trong việc xây dựng một bài giảng dạy hiệu quả cho các em học sinh.

GIÁO ÁN MƠN TỐN Tuần: 21 Tiết: 37 12/01/2013 CHƯƠNG IV: LỚP 10 Ngày soạn: 28/12/2012 Ngày dạy: Từ 07/01 đến BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH §2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I Mục tiêu: Về kiến thức: - Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm bất phương trình - Biết khái niệm hệ bất phương trình, nghiệm hệ bất phương trình - Các phép biến đổi tương đương bất phương trình, hệ bất phương trình bậc ẩn - Bất phương trình hệ bất phương trình chứa tham số Về kỹ năng: - Nêu điều kiện định bất phương trình - Tìm nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình - Xác định cách nhanh chóng tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình đơn giản dựa vào biến đổi lấy nghiệm trục số Về thái độ: - Biết vận dụng kiến thức bất phương trình suy luận lơgic - Diễn đạt vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo Về tư duy: - Hiểu, vận dụng II Chuẩn bị: - GV: SGK, giáo án, số kiến thức học - HS: ôn lại số kiến thức học lớp III Phương pháp: - Sử dụng phương pháp vấn đpá, gợi mở để giải vấn đề IV Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Lớp 10A1 10A2 Sĩ số 28 29 Vắng P: K: P: K: HS vắng Kiểm tra cũ: - Câu hỏi Hãy tìm nghiệm bất phương trình sau: 1) 5x – > -4(x + 2) 2) x2 + 3x + < (x + 2)2 3) 2x2 – 2x – < (x – 1)2 - Câu hỏi Hãy xác định tính sai mệnh đề sau đây: 1) Nếu hai phương trình f(x) = g(x) = vơ nghiệm hai bất phương trình f(x) > g(x) > vô nghiệm GIÁO ÁN MƠN TỐN 2) Nếu hàm y = f(x) có đồ thị nằm trục hồnh nghiệm Bài mới: Hoạt động 1: Bất phương trình ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho ví dụ bất phương - HS cho số ví dụ bất trình ẩn: 5x + > phương trình ẩn: - Yêu cầu HS vế phải VD: 2x – 4x2 + 41 > vế trái bất phương trình - Cho bất phương trình: 2x - HS trả lời câu hỏi: -2 3 nghiệm bất phương a) Trong số -2, 0, , trình, , , 10 không , 10 số nghiệm, nghiệm bất phương số không nghiệm? - Gọi HS trả lời HS trình LỚP 10 bất phương trình f(x)  vơ Nội dung I Khái niệm bất phương trình ẩn: Bất phương trình ẩn: Bất phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng: f  x   g  x  f(x) g(x) biểu thức x Ta gọi f(x) g(x) vế trái vế phải bất phương trình Số thực xo cho f(xo) < góp ý HS giải bất phương g(xo) mệnh đề b) Giải bất phương trình gọi nghiệm bất biểu diễn tập nghiệm trình: 2x �3 x phương trình trục số Giải bất phương trình tìm � 3� - Cho HS hoạt động theo S� �; � tập nghiệm nhóm đại diện lên bảng � 2� Khi tập nghiệm rỗng ta nói trình bày Biểu diễn trục số: bất phương trình vơ nghiệm - Tổng kết dạng nghiệm ////////////////////// cho HS /// Hoạt động 2: Điều kiện bất phương trình Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung - Điều kiện bất phương Điều kiện bất trình gì? - HS trả lời câu hỏi phương trình: - Hãy tìm điều kiện bất Điều kiện ẩn số x để phương trình sau: - Điều kiện bất phương f(x) g(x) có nghĩa gọi trình (1) là: điều kiện bất  x  x  �x  1  x �0 x + �0 phương trình Hoạt động 3: Bất phương trình có chứa tham số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho ví dụ bất phương - HS trả lời cho ví dụ trình chứa tham số: khác (2m + 1)x + < - Tham số gì? Hoạt động 4: Hệ bất phương trình ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho HS đọc sách giáo - HS đọc sách giáo khoa Nội dung Bất phương trình chứa tham số: (SGK) Nội dung II Hệ bất phương trình GIÁO ÁN MƠN TỐN khoa để hình thành khái niệm hệ bất phương trình - u cầu HS cho ví dụ hệ bất phương trình - Hình thành phương pháp chung để giải hệ bất phương trình - Gọi HS giải ví dụ - Yêu cầu HS viết tập nghiệm hệ bất phương trình LỚP 10  x �0 � cho ví dụ: � �x  �0 ẩn: Ví dụ 1: Giải hệ bất phương �  x �0  1 � trình: � �x  �0   - Giải bất phương trình Giải (1): giao tập nghiệm �  x �0 chúng lại ۳ x - HS giải ví dụ bảng Giải (2): S = [-1 ; 3] � x  �0 ۳ x 1 Hoạt động 5: Bất phương trình tương đương Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 3: Hai bpt - HS trả lời câu hỏi III Một số phép biến đổi ví dụ có tương đương hay - Khơng Vì chúng khơng bất phương trình: khơng? Vì sao? tập nghiệm Bất phương trình tương đương: SGK Hoạt động 6: Phép biến đổi tương đương Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -GV nêu định nghĩa phép Phép biến đổi tương biến đổi tương đương bất đương: phương trình - Để giải bất phương trình - Đưa bất phương trình ta liên tiếp biến đổi thành bất phương trình x  x   2x  bất x + x – > 2x + tương đương phương trình đương bất phương trình đơn  x + x – – 2x - > tương với giản mà ta biết x –x–4>0 kết luận nghiệm - Các phép biến đổi gọi phép biến đổi tương đương Hoạt động 7: Cộng (trừ) Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Nội dung viên - Để giải bất phương Cộng (trừ): trình, hệ bất phương - Cộng (trừ) hai vế bất trình học sinh biết phương trình với phép biến biểu thức mà không làm đổi tương đương thay đổi điều kiện bất - Ở Giải ví dụ 2: phương trình ta bất giới thiệu phép  x    2x  1   x   x  1  x  3 phương trình tương đương biến đổi P  x  Q x � P x  f  x  Q x  f  x 2 - Gọi học sinh lên � 2x  4x  x    2x  2x  bảng giải ví dụ GIÁO ÁN MƠN TỐN - Các HS khác góp ý LỚP 10 � x 1  � x 1 Hoạt động 8: Nhân (chia) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung - Cho HS nhận xét mệnh Nhân (chia): đề: > P(x) < Q(x)  P(x).f(x) < - Khi nhân (chia) vế với Q(x).f(x) f(x) > với - HS trả lời bất phương trình x - Chia nhân (chia) vế đổi chiều nhân (chia) với P(x) < Q(x)  P(x).f(x) > với (-2) số âm Q(x).f(x) f(x) < với - Nếu nhân (chia) với x biểu thức phải xác Ví dụ 3: Giải bất phương định biểu thức âm hay - HS lưu ý giải ví dụ trình dương f(x) âm hay dương? x2  x 1 x2  x 2 x  x 1 x  x  - Qui đồng mẫu tức  x2  x 1 x2  x 1 nhân vế với biểu thức xác định �  x  x  1  x  1   x  x   x   - Gọi HS lên bảng giải ví � x  x3  2x  x   x  x3  2x  2x dụ � x   Vậy nghiệm bất phương - Các HS khác nhận xét � x 1 trình x < lời giải bạn - GV chỉnh sửa có sai sót Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa, điều kiện bất phương trình - Thế bất phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương Hướng dẫn nhà: - Xem lại ví dụ - Đọc trước phần học  GIÁO ÁN MƠN TỐN Tuần: 21 Tiết: 38 12/01/2013 CHƯƠNG IV: LỚP 10 Ngày soạn: 30/12/2012 Ngày dạy: Từ 07/01 đến BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH §2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I Mục tiêu: Về kiến thức: - Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm bất phương trình - Biết khái niệm hệ bất phương trình, nghiệm hệ bất phương trình - Các phép biến đổi tương đương bất phương trình, hệ bất phương trình bậc ẩn - Bất phương trình hệ bất phương trình chứa tham số Về kỹ năng: - Nêu điều kiện định bất phương trình - Tìm nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình - Xác định cách nhanh chóng tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình đơn giản dựa vào biến đổi lấy nghiệm trục số Về thái độ: - Biết vận dụng kiến thức bất phương trình suy luận lơgic - Diễn đạt vấn đề tốn học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo Về tư duy: - Hiểu, vận dụng II Chuẩn bị: - GV: SGK, giáo án, số kiến thức học - HS: ôn lại số kiến thức học lớp III Phương pháp: - Sử dụng phương pháp vấn đáp, gợi mở để giải vấn đề IV Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Lớp 10A1 10A2 Sĩ số 28 29 Vắng P: K: P: K: HS vắng Hoạt động 1: Bình phương Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Nội dung viên - GV gợi ý: muốn bình Bình phương: phương hai vế bất P  x   Q  x  � P2  x   Q2  x  phương trình hai vế Nếu P(x)  0, Q(x)  0, x phải dương - Khi giải bất phương GIÁO ÁN MƠN TỐN LỚP 10 trình có chứa phải tìm điều kiện cho biểu thức có nghĩa - HS nhận xét hai vế bất - Gọi HS lên bảng giải phương trình dương nên ví dụ bình phương vế Ta được: � x  2x   x  2x  � 4x  1 �x - Treo bảng phụ công - HS ý cách hình thành thức: cơng thức - GV giải thích có cơng thức Hoạt động 2: Chú ý Hoạt động giáo Hoạt động học sinh viên - Cho HS giải ví dụ - Gọi HS tìm điều Điều kiện:  x �0 kiện bất phương Ta có: 5x   x x 3 3 x trình 1   4 - Một số HS khác lên bảng trình bày lời giải � 5x   x   x    x 4 5x 3 x x 3x �  1   0 4 � x 0 Ví dụ: Giải bất phương trình: x  2x   x  2x  Vậy nghiệm bất phương trình x  Công thức: f  x  g x � f  x  �0 � ۳�� g  x � f  x  g  x � � g  x  �0 � � f  x  g x � Nội dung Chú ý: a Khi giải bất phương trình cần tìm điều kiện bất phương trình Sau giải xong phải kết hợp với điều kiện để có đáp số Ví dụ 5: Giải bất phương trình 5x   x x 43 3 x 1   4 - Kết hợp với điều kiện ta - Các HS khác theo dõi lời được: - Kết hợp với điều kiện giải bạn để điều chỉnh kịp � �x   yêu cầu HS �  x �3 thời � giải hệ bất phương �  x �0 � trình nào? Vậy nghiệm bất phương �1 � trình là: � ;3� �3 � b Khi nhân (chia) vế bất GIÁO ÁN MƠN TỐN LỚP 10 phương trình với f(x) cần ý đến giá trị âm, dương f(x) - Nếu f(x) nhận âm dương ta xét trường hợp riêng Ví dụ Giải bất phương trình: - Cho HS giải bất - HS giải theo hướng dẫn �1 giáo viên x 1 �1 phương trình: x 1 - Vế trái bất phương trình âm hay dương? - Gọi HS tìm điều - Điều kiện: x –  kiện bất phương - Khi x – < vế trái âm trình nên bất phương trình vơ - Gọi HS giải vế nghiệm - Khi x – > bình trái âm phương vế Tương đương với việc ta giải - Gọi HS giải vế hệ: �x  phải dương � �� �x  - Hướng dẫn HS giao Giải hệ ta nghiệm nhiệm trục số  x �2 - HS ghi nhận vào - Gọi HS giao c Khi giải bất phương trình nghiệm hệ P  x   Q  x  mà phải bình phương hai vế ta xét hai trường hợp: - Khi P(x), Q(x) không âm, ta bình phương hai vế bất phương trình - Khi P(x), Q(x) âm ta viết: P  x   Q  x  � Q  x   P  x  bình phương hai vế bất phương trình Ví dụ Giải bất phương trình: 17 x2  x Ví dụ Giải bất phương trình: - Cho HS hoạt động 17 theo nhóm để giải ví x2  x dụ - Hai vế bất phương trình GIÁO ÁN MƠN TỐN LỚP 10 - Gọi HS tìm điều có nghĩa với x kiện bất phương trình - Khi x  �0 Ta bình phương hai vế, ta được: 17 2 - Gọi HS trình bày � x   x  x  4 vế phải dương � x4 - Kết hợp với x  �0 ta 2 nghiệm là:  �x   *  bất phương trình ln ln nên Vậy nghiệm bất phương hợp trình cho bao gồm: - Gọi HS trình bày trường vế phải âm x    ** nghiệm bất  �x  x   hay 2 phương trình x4 - Khi x  Cơng thức: f  x  g x - GV nhận xét đáp số cuối � � g x  � � � f  x  �0 � � �� g  x  �0 � � � � � f  x   g2  x  � � - GV treo bảng phụ giải thích có cơng thức đó: Củng cố: - Nhắc lại phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi bản) - Nhắc lại cách giải bất phương tình, giải hệ bất phương trình - Cách tìm điều kiện bất phương trình, cách giao nghiệm trục số Hướng dẫn nhà: - Xem lại ví dụ giải - Làm tập SGK trang 87 – 88  GIÁO ÁN MƠN TỐN Tuần: 22 Tiết: 39 19/01/2013 LỚP 10 Ngày soạn: 05/01/2013 Ngày dạy: Từ 14/01 đến CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I Mục tiêu: Về kiến thức: - Củng cố bất phương trình, nghiệm bất phương trình - Củng cố bất phương trình, nghiệm hệ bất phương trình - Các phép biến đổi tương đương bất phương trình, hệ bất phương trình bậc ẩn - Bất phương trình hệ bất phương trình chứa tham số Về kỹ năng: - Nêu điều kiện định bất phương trình - Tìm nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình - Xác định cách nhanh chóng tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình đơn giản dựa vào biến đổi lấy nghiệm trục số Về thái độ: - Biết vận dụng kiến thức bất phương trình suy luận lơgic - Diễn đạt vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo Về tư duy: - Hiểu, vận dụng II Chuẩn bị: - GV: SGK, giáo án, số kiến thức học - HS: ôn lại số kiến thức học lớp dưới, tập nhà III Phương pháp: - Sử dụng phương pháp vấn đáp, gợi mở để giải vấn đề IV Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Lớp 10A1 10A2 Sĩ số 28 29 Vắng P: K: P: K: HS vắng Kiểm tra cũ: - Giải bất phương trình:  x   x  - Cho ví dụ hai bất phương trình tương đương? Luyện tập Hoạt động 1: Điều kiện bất phương trình Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gọi HS làm câu a, b, Nội dung Bài Tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện bất GIÁO ÁN MƠN TỐN LỚP 10 c, d - Các HS khác góp ý - GV đánh giá kết a Điều kiện: x �0 x �1 cuối b Điều kiện: x  -2, 2, 1, c Điều kiện: x  -1 d Điều x �1 x �-4 kiện: Hoạt động 2: Chứng minh bất phương trình vơ nghiệm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh phương trình sau: 1 a   x x 1 2x � b x  x  4x  2x c x   x   x 1 d  x  3x  x4 Nội dung Bài Chứng minh bất phương trình sau vơ nghiệm: - Gọi HS đứng chỗ trả a Vế trái luôn dương a x  x  �3 lời bất phương khơng thể nhỏ -3 b trình vơ nghiệm? b Vì   x  3    x  3   4x  x  - Gọi HS khác nhận xét 2 c  x   x  nên vế trái lớn c Vì  x   x nên vế trái nhỏ Hoạt động 3: Chứng minh bất phương trình tương đương Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Bài Giải thích - HS tìm hai bất cặp bất phương trình sau phương trình tương đương? tương đương: a, b chuyển vế hạng tử a 4x   4x   đổi dấu ta bất phương b 2x  �2x  - GV nhắc lại nhiều lần để trình tương đương 2x  2x  �0 HS thuộc lớp c Cộng vế bất c x 1  phương trình với số 1 dường ta bất phương x   x   x  trình tương đương d x  �x không đổi chiều bất  2x  1 x  �x  2x  1 phương trình d Nhân hai vế bất phương trình với số dương ta bất phương trình tương đương khơng đổi chiều bất phương trình Hoạt động 4: Giải bất phương trình GIÁO ÁN MƠN TOÁN LỚP 10 Hoạt động giáo viên - Quy đồng mẫu giải bất phương trình a) Hoạt động học sinh Nội dung 3x  x   2x   � 18x   4x    6x � 20x  11 - Yêu cầu HS viết tập � x  11 nghiệm bất phương 20 trình Tập nghiệm bất phương � 11 � �; trình là: S  � � 20 � � b ۣ (vơ lý) Vậy bất phương trình vơ nghiệm Hoạt động Giải hệ bất phương trình Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gọi HS lên bảng giải - Gọi HS lên bảng giải a) b) a � 22 44 x � - Lưu ý HS giao nghiệm � 2x  � � � � a � � hệ � �x  4x  � � Nghiệm hệ là: x  - GV kiểm tra kết 45x   6x  � b � � cuối 4x  16  3x  14 � � �x  � � 39 � �x  Vậy nghiệm x2 39 Củng cố hướng dẫn nhà: - Xem lại giải lại tập làm - Làm thêm tập SBT hệ là: Bài Giải bất phương trình sau: 3x  x   2x   a b  2x 1  x  3  3x  � x 1  x  3  x  Nội dung Bài Giải hệ bất phương trình sau: � 6x   4x  � � a � �8x   2x  � � 15x   2x  � � b � 3x  14 �  x  4  � GIÁO ÁN MƠN TỐN - LỚP 10 Đọc trước bài: “Dấu nhị thức bậc nhất”  ... phương trình, nghiệm bất phương trình - Củng cố bất phương trình, nghiệm hệ bất phương trình - Các phép biến đổi tương đương bất phương trình, hệ bất phương trình bậc ẩn - Bất phương trình hệ bất phương. .. bất phương trình, nghiệm bất phương trình - Biết khái niệm hệ bất phương trình, nghiệm hệ bất phương trình - Các phép biến đổi tương đương bất phương trình, hệ bất phương trình bậc ẩn - Bất phương. .. LỚP 10 Ngày soạn: 05/01/2013 Ngày dạy: Từ 14/ 01 đến CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I Mục tiêu: Về kiến thức: - Củng cố bất phương