Đề thi học kì I lớp 11 năm 2008-2009 môn Toán - Trường THPT Lê Quí Đôn

TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2008 – 2009 Mơn TỐN Lớp 11 Nâng cao Thời gian làm 90 phút Đề số Bài 1: (2đ) Giải phương trình sau: 1) sin x  cos x  2) 4sin x  2sin x  2cos2 x  Bài 2: (1đ) Tìm hai số hạng đứng khai triển nhị thức Newton  x3  xy  31 Bài 3: (1đ) Có 10 hoa hồng có hoa hồng vàng hoa hồng trắng Chọn hoa hồng để bó thành bó Tính xác suất để có hoa hồng trắng Bài 4: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y   Hãy viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm gốc tọa độ O tỉ số vị tự k  2 Bài 5: (2đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với M N nằm hai cạnh AB CD Gọi   mặt phẳng qua MN song song với SA cắt SB P, cắt SC Q 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: a)  SAB   SCD  b)   (SAB) 2) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng   3) Tìm điều kiện MN để thiết diện hình thang Hết Họ tên thí sinh: SBD : TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2008 – 2009 Mơn TỐN Lớp 11 Nâng cao Thời gian làm 90 phút Đề số Nội dung Bài Bài 1  1) (1đ)  cos sin x  cos x  2 0,25  0,25 sin x  sin  cos x     sin  x    3  x 2)  12 0,25 0,25  k ; k   2  3sin x  4sin x cos x  cos2 x  cos x   x  cos x   x    0,25  m không nghiệm PT  3tan2 x  tan x    m    tan x  1  x    k   ;k   tan x    x  arctan     k      3 Bài (1đ) x 0,25 0,25 0,25  xy  có 32 số hạng nên có hai số hạng đứng 16 17 31 15 Số hạng thứ 16 C31  x3   xy  15 63 15  C31 x y 0,5 16 Số hạng thứ 17 C31  x3   xy  16 61 16  C31 x y 0,5 16 15 Bài (1đ) Điểm 15 16   C103  120 0,25 Gọi A biến cố “có hoa hồng vàng chọn”, B biến cố đối biến cố A 0,25 A  C  35 P  B    P  A   Bài (1đ) Bài a) (0,5đ) 0,5 35 17  120 24 d ': x  y  c  0,25 A giao điểm d Oy  A  0;3 0,25 A ' ảnh A qua phép vị tự tâm O nên A '  0;6   c  6 0,25 Vậy d ' : x  y   0,25 S   SAB    SCD  0,25 Gọi K = AB  CD  K   SAB    SCD  0,25 Vậy  SAB    SCD   SK b) (0,5đ) M  ( )   SCD  0,25   // SA 0,25 Vậy     SAB   MP (MP // SA, P  SB ) 2) (0,5đ) 3) (0,5đ) Các đoạn giao tuyến mặt phẳng   với mặt phẳng (SAB); (SBC); (SCD); mặt phẳng (ABCD) MP; PQ; QN; NM 0,25 Thiết diện cần tìm MPQN 0,25 Muốn tứ giác MPQN hình thang MP // QN MN // PQ 0,25  MN   ABCD  Nếu MN // PQ MN // BC   PQ   SBC  0,25 Mà BC   ABCD    SBC  S Q P A D M O B N C K ...TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2008 – 2009 Mơn TỐN Lớp 11 Nâng cao Th? ?i gian làm 90 phút Đề số N? ?i dung B? ?i B? ?i 1  1) (1đ)  cos sin x  cos x  2 0,25  0,25 sin x... C31 x y 0,5 16 15 B? ?i (1đ) ? ?i? ??m 15 16   C103  120 0,25 G? ?i A biến cố “có hoa hồng vàng chọn”, B biến cố đ? ?i biến cố A 0,25 A  C  35 P  B    P  A   B? ?i (1đ) B? ?i a) (0,5đ) 0,5 35 17... 2) (0,5đ) 3) (0,5đ) Các đoạn giao tuyến mặt phẳng   v? ?i mặt phẳng (SAB); (SBC); (SCD); mặt phẳng (ABCD) MP; PQ; QN; NM 0,25 Thi? ??t diện cần tìm MPQN 0,25 Muốn tứ giác MPQN hình thang MP // QN