TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2008 – 2009 Mơn TỐN Lớp 11 Nâng cao Thời gian làm 90 phút Đề số Bài 1: (2đ) Giải phương trình sau: 1) sin x cos x 2) 4sin x 2sin x 2cos2 x Bài 2: (1đ) Tìm hai số hạng đứng khai triển nhị thức Newton x3 xy 31 Bài 3: (1đ) Có 10 hoa hồng có hoa hồng vàng hoa hồng trắng Chọn hoa hồng để bó thành bó Tính xác suất để có hoa hồng trắng Bài 4: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x y Hãy viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm gốc tọa độ O tỉ số vị tự k 2 Bài 5: (2đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với M N nằm hai cạnh AB CD Gọi mặt phẳng qua MN song song với SA cắt SB P, cắt SC Q 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: a) SAB SCD b) (SAB) 2) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng 3) Tìm điều kiện MN để thiết diện hình thang Hết Họ tên thí sinh: SBD : TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2008 – 2009 Mơn TỐN Lớp 11 Nâng cao Thời gian làm 90 phút Đề số Nội dung Bài Bài 1 1) (1đ) cos sin x cos x 2 0,25 0,25 sin x sin cos x sin x 3 x 2) 12 0,25 0,25 k ; k 2 3sin x 4sin x cos x cos2 x cos x x cos x x 0,25 m không nghiệm PT 3tan2 x tan x m tan x 1 x k ;k tan x x arctan k 3 Bài (1đ) x 0,25 0,25 0,25 xy có 32 số hạng nên có hai số hạng đứng 16 17 31 15 Số hạng thứ 16 C31 x3 xy 15 63 15 C31 x y 0,5 16 Số hạng thứ 17 C31 x3 xy 16 61 16 C31 x y 0,5 16 15 Bài (1đ) Điểm 15 16 C103 120 0,25 Gọi A biến cố “có hoa hồng vàng chọn”, B biến cố đối biến cố A 0,25 A C 35 P B P A Bài (1đ) Bài a) (0,5đ) 0,5 35 17 120 24 d ': x y c 0,25 A giao điểm d Oy A 0;3 0,25 A ' ảnh A qua phép vị tự tâm O nên A ' 0;6 c 6 0,25 Vậy d ' : x y 0,25 S SAB SCD 0,25 Gọi K = AB CD K SAB SCD 0,25 Vậy SAB SCD SK b) (0,5đ) M ( ) SCD 0,25 // SA 0,25 Vậy SAB MP (MP // SA, P SB ) 2) (0,5đ) 3) (0,5đ) Các đoạn giao tuyến mặt phẳng với mặt phẳng (SAB); (SBC); (SCD); mặt phẳng (ABCD) MP; PQ; QN; NM 0,25 Thiết diện cần tìm MPQN 0,25 Muốn tứ giác MPQN hình thang MP // QN MN // PQ 0,25 MN ABCD Nếu MN // PQ MN // BC PQ SBC 0,25 Mà BC ABCD SBC S Q P A D M O B N C K ...TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2008 – 2009 Mơn TỐN Lớp 11 Nâng cao Th? ?i gian làm 90 phút Đề số N? ?i dung B? ?i B? ?i 1 1) (1đ) cos sin x cos x 2 0,25 0,25 sin x... C31 x y 0,5 16 15 B? ?i (1đ) ? ?i? ??m 15 16 C103 120 0,25 G? ?i A biến cố “có hoa hồng vàng chọn”, B biến cố đ? ?i biến cố A 0,25 A C 35 P B P A B? ?i (1đ) B? ?i a) (0,5đ) 0,5 35 17... 2) (0,5đ) 3) (0,5đ) Các đoạn giao tuyến mặt phẳng v? ?i mặt phẳng (SAB); (SBC); (SCD); mặt phẳng (ABCD) MP; PQ; QN; NM 0,25 Thi? ??t diện cần tìm MPQN 0,25 Muốn tứ giác MPQN hình thang MP // QN