Đề thi học kì 2 lớp 11 năm 2012-2013 môn Toán - Trường THPT Lấp Vò

Gửi đến các bạn Đề thi học kì 2 lớp 11 năm 2012-2013 môn Toán - Trường THPT Lấp Vò giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT LẤP VÒ ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2012 – 2013 Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút I Phần chung: (8,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim 2n3  3n  b) lim  n  2n  x 0 x 1 1 x Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục điểm x = 0:  x  2a x  f ( x)    x  x  x  Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  x cos x b) y  ( x  2) x  Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) B, ta lấy điểm M cho MB = 2a Gọi I trung điểm BC a) (1,0 điểm) Chứng minh AI  (MBC) b) (1,0 điểm) Tính góc hợp đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC) c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI) II Phần riêng: (2,0 điểm) học sinh chọn hai phần sau Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m: m( x  1)3 ( x  2)  x   Câu 6a: (1,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x )  x  3x  9x  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m: (m2  m  1) x  x   Câu 6b: (1,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x )  x  x  x  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– CÂU Ý a) b) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN TỐN LỚP 11 NỘI DUNG 2  2n  3n  n n3 I  lim  lim  n3  n  1   n n3 I = -2 x 1 1  lim x 0 x x lim x 0  lim x 0 x 1 1   x  0,25 0,25 lim f ( x )  lim( x  2a)  2a  0,25 x 0 f(x) liên tục x =  lim f ( x )  lim f ( x )  f (0)  a  x 0 x 0 a) y  x cos x  y '  x cos x  x s inx b) y  ( x  2) x   y '  x   y'  a) 0,50 0,50 x 0 x 0 0,50 0,50 x 1 1 f(0) = lim f ( x )  ĐIỂM 0,25 1,00 ( x  2) x 0,50 x2  2x2  2x  0,50 x2  M H 0,25 I B C A Tam giác ABC cạnh a , IB = IC = b) c) a  AI  BC BM  (ABC)  BM AI Từ (1) (2) ta có AI  (MBC) BM  (ABC)  BI hình chiếu MI (ABC) MB 4   MI ,( ABC )   MIB, tan MIB  IB AI (MBC) (cmt) nên (MAI)  (MBC) MI  (MAI )  (MBC)  BH  MI  BH  (MAI )  d (B,(MAI ))  BH (1) 0,25 (2) 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 0,25 1 1 17 2a 17       BH  2 17 BH MB BI 4a a 4a 5a 6a Gọi f ( x )  m( x  1)3 ( x  2)  x   f ( x ) liên tục R f(1) = 5, f(–2) = –1  f(–2).f(1) <  PT f ( x )  có nghiệm c  (2;1), m  R 0,25 x0   y0  6 0,25 k  f ' 1  12 0,50 0,25 0,50 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = –12x + 5b 0,25 Gọi f ( x )  (m2  m  1) x  x   f ( x ) liên tục R 0,25 0,25  1 f(0) = –2, f(1) = m  m    m      f(0).f(1) < 2  Kết luận phương trình f ( x )  cho có nghiệm c  (0;1), m 6b Gọi ( x0 ; y0 ) toạ độ tiếp điểm  y '( x0 )   x0   x  x0    x  x     x    Với x0   y0  2  PTTT : y  x  2 230 175  PTTT : y  x  Với x0    y0   27 27 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ...CÂU Ý a) b) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 20 12 – 20 13 MƠN TOÁN LỚP 11 NỘI DUNG 2? ??  2n  3n  n n3 I  lim  lim  n3  n  1   n n3 I = -2 x 1 1  lim x 0 x x lim x... 0 ,25 (2) 0 ,25 0 ,25 0,50 0,50 0 ,25 0 ,25 0 ,25 1 1 17 2a 17       BH  2 17 BH MB BI 4a a 4a 5a 6a Gọi f ( x )  m( x  1)3 ( x  2)  x   f ( x ) liên tục R f(1) = 5, f(? ?2) = –1  f(? ?2) .f(1)... (? ?2; 1), m  R 0 ,25 x0   y0  6 0 ,25 k  f ' 1   12 0,50 0 ,25 0,50 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = –12x + 5b 0 ,25 Gọi f ( x )  (m2  m  1) x  x   f ( x ) liên tục R 0 ,25 0 ,25