Hai đờng thẳng cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song với nhau.. Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng vuông góc với nhau thì song song với đ-ờng thẳng còn lại.
Trang 1Đề kiểm tra học kỳ II Năm học 2008 – 2009 Môn : Toán Khối 11 2009 Môn : Toán Khối 11
I Phần trắc nghiệm : ( 5 điểm )
Câu 1 : Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và A ˆ'A B=A ˆ'A D=B ˆ A D=60 0 Khi
đó, khoảng cách giữa các đờng thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A’ABD bằng :
A.
2
3a
B.
2
3
2
2
2
a
Câu 2 :
Kết quả tính
1 3 2 2
1 3 lim
n n
n
là :
2
1
2
3
D.
2 1
Câu 3 :
Kết quả tính
n
n n
n
2
2 sin 2
2
1
Câu 4 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ?
A.
n n
n n
2
3 3
2
1 2 lim
n n
n n
1 2
1 lim 2
n
n
n n
n n
3
3 2 lim 3
2
Câu 5 : Trong bốn mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A Hai đờng thẳng cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song với nhau.
B Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng vuông góc với nhau thì song song với
đ-ờng thẳng còn lại
C Hai đờng thẳng cùng vuông góc với một đờng thẳng thì vuông góc với nhau.
D Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng song song thì vuông góc với đờng thẳng
kia
Câu 6 :
Tính đạo hàm của hàm số
1
3 5
2
x x
x
A.
2 2
2 '
1
8 6 5
x x
x x
2 2
2 '
1
2 4 15
x x
x x y
C.
1
8 6 5
2
2 '
x x
x x
2 2
2 '
1
2 6 5
x x
x x y
Câu 7 :
Kết quả tính
n n
n2
1
Câu 8 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A Có duy nhất một đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng cho trớc.
B Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với một mặt phẳng cho trớc.
C Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đờng thẳng cho trớcvà vuông góc với một mặt phẳng cho
tr-ớc
D Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng cho trớc Câu 9 :
2
1 , , 8
1 , 4
1 , 2
1
n
n
Trang 24
1
3
1
2 1
Câu 10 :
Kết quả tính
2
3
3 1
2 lim
n
n n
là :
A.
3
1
3
2
D.
Câu 11 : Cho hai đờng thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a (P) Mệnh đề nào sau đây là
sai ?
A Nếub //(P) thì b a B Nếub (P) thì b // a
C Nếub // a thì b (P) D Nếub a thì b //(P)
Câu 12 :
Kết quả tính
6 lim 3
2
x
A.
2
1
2
Câu 13 : Cho cấp số nhân u n có : u2 2 vàu5 54 với mọi n 2.Khi đó tổng 1000 số hạng đầu
tiên của cấp số nhân đó bằng :
A.
6
1
3 1000
B.
6
3
1 1000
C.
2
1
3 1000
D.
4
3
1 1000
Câu 14 :
Kết quả tính
x x
x x
x 1 sin cos
cos sin
1 lim
2
1
2
1
Câu 15 : Cho dãy sốu n xác định bởi : u1 1 vàu n 2n.u n1 với mọi n 2.Khi đó u11bằng :
A. 2 10 11 !
B. 2 10 11 ! C. 2 10 11 10 D. 2 10 11 10
Câu 16 : Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 3 Diện tích tam
giác BCD bằng :
A.
3
2
2
27
2
3 9
Câu 17 : Cho dãy sốu n xác định bởi : u1 150 vàu n u n1 3 với mọi n 2.Khi đó tổng 100 số
hạng đầu tiên của dãy số đó bằng :
Câu 18 :
Tính đạo hàm của hàm số
x x
x x
y
cot tan
cot tan
xk ,kZ
2
; ta có kết quả :
A. y' 2 sin 2x
Câu 19 :
Tính đạo hàm của hàm số
1
2 2 2
x
x x
2
'
1
2
x
x x
2
'
1
2 3
x
x x
'
1
1
x
'
1
1
x y
Câu 20 : Tính đạo hàm của hàm số y x2 2x với x < 0 hoặc x > 2, ta có kết quả :
A.
x x
x y
2
1 2 '
x x
x y
2 2
1 2 '
x x
x y
2
1 2 '
x x
x y
2 2
1 2 2 '
Câu 21 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Trang 3nếu x = 1
A Nếu hình hộp có bốn đờng chéo bằng nhau thì nó là hình lập phơng.
B Nếu hình hộp có sáu mặt bằng nhau thì nó là hình lập phơng.
C Nếu hình hộp có hai mặt là hình vuông thì nó là hình lập phơng.
D Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phơng.
Câu 22 :
Cho dãy số u n xác định bởi :
2
1
1
u vàu n u n1 2n với mọi n 2.Khi đó u50bằng :
Câu 23 :
Cho cấp số cộngu ncó : u2 2001 vàu5 1995 Khi đó u1001bằng :
Câu 24 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
A.
n
n
2 1
3 2 lim
n n
n
2
1 lim 2
3
n n
n
3 2 3
1 2 lim
3
2
2
3 1 2 lim
n n
n n
Câu 25 : Tính đạo hàm của hàm số y x5 4x3 2x 3 x
A.
x x
x y
2
3 2 12
'
x x
x y
2
3 2 3
'
C. ' 5 4 12 2 2 3
II Phần tự luõn: ( 5 điểm )
Cõu 1: ( 1 điểm ) Tỡm a để hàm số:
3 1 5 4 )
(
2
ax x x x
x
f liờn tục
trờn R.
Cõu 2: ( 1 điểm ) Gọi (C) là đồ thị của hàm số:
x
x
2
của (C) biết nú song song với đường thẳng 3x – y – 1 = 0
Cõu 3 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a SA vuụng gúc với
mặt phẳng đỏy, SA =a 2
a) ( 1 điểm )Chứng minh (SAB) vuụng gúc (SBC).
b) ( 1 điểm )Tớnh khoảng cỏch giữa : AD và SC c) ( 1 điểm )Một mặt phẳng (P) qua A và vuụng gúc SC Tớnh diện tớch thiết diện của
hỡnh chúp S.ABCD khi cắt bởi mp(P)
nếu 1
x
