ĐỀ 1 ôn TOÁN 12 (4)

ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi cuối kỳ 2- Lớp 12 Đề Câu  Trong không gian Oxyz , cho AO   3; 2;  Khi tọa độ điểm A là: A A  3; 2; 4  B A  3; 2;  b Câu Cho a  b  c ,  b f  x  dx  , a Câu C A  3; 2;  D A  3; 2; 4  c f  x  dx  Khi  c  f  x  dx bằng: a A 5 B C 2 D x 1 y  z    Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc đường thẳng d : 1 A D 1;5;  B D 1; 1; 3 C D  1; 5; 2  D D  1;1;3 Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x x , y  , Câu x  xung quanh trục Ox là: 2 1 A V   B V  C V  D V   5 4 Số phức có phần thực phần ảo là: A  2i B  i C 1  2i D  2i e a  3ln x ln x a Biết  phân số tối giản Khẳng định đúng? dx  với a, b   b x b Câu Câu Câu A a  b  19 B 135a  116b C a  b  19 D a  b  Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  i   là: 2 A Đường thẳng x  y   B Đường tròn  x     y  1  C Đường thẳng y  x D Đường tròn x   y    Tính A e e 3 x 3 x dx ta kết sau đây? C B  e 3 x C C 2 C e 3 x D e2 x C 2e3  Câu Cho tích phân I   A I  sin x dx Nếu đặt t   cos x kết đúng?  cos x 2 B I   dt dt 0 C I   D I   dt Câu 10 Gọi M điểm biểu diễn số phức z , M  điểm biểu diễn số phức z Khẳng định đúng? A M , M  đối xứng qua trục tung B M , M  đối xứng qua đường thẳng y  x C M , M  đối xứng qua trục hoành D M , M  đối xứng qua đường thẳng y   x Câu 11 Giải phương trình: z  z   tập số phức ta nghiệm: A z1   i; z2   i B z1  2  i; z2  2  i C z1  1  i; z2  1  i D z1   i; z2   i Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z   có vectơ pháp tuyến là:     A n   3;1;  B n   2;1;3 C n  1;3;  D n   1;3;  Câu 13 Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  cos x , y  sin x hai đường thẳng x  0, x   là:  A S  2 1  B S    C S  2  D S  2   Câu 14 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1;  2;  nhận n   2;3;9  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x  y  z  32  B x  y  z  32  C x  y  z  32  D x  y  z  32  Câu 15 Để tính x cos xdx theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: u  x A  dv  x cos xdx u  cos x B  dv  x dx u  x2 C  dv  cos xdx u  x cos x D  dv  dx     Câu 16 Cho F  x  nguyên hàm f  x  0;  , biết F     3 3   xF  x  dx  Khi  kết I   x f  x  dx  2 2 2 B I    18 C I    18 9 9 Câu 17 Gọi S số đo diện tích hình phẳng giới hạn parabol y  x  x  parabol A I  D I    y  x  x  Khi sin   S 3  A C D Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  qua điểm M 1; 2;5  cắt trục tọa độ  2 B Ox , Oy , Oz A , B , C cho M trực tâm tam giác ABC có phương trình ax  by  cz  30   a, b, c    Khi giá trị S  a  b  c là: A S  15 B S  10 C S  12 D S  Câu 19 Điểm biểu diễn số phức z  a  ai, a   nằm đường thẳng sau đây? A y   x B y  x  C y  x D y  x Câu 20 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y  , x  quay trục Ox A V  324 B V  27 C V  27 D V  324 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : mx  y  z   ( m tham số) đường thẳng x  11 y  11 z    Tìm tất giá trị tham số m để d cắt  P  ? A m  B m  1 C m  D m  1 Câu 22 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  3 x  10 , y  miền x  d: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 17 A S  B S  C S  19 D S  20 Câu 23 Cho số thực x, y thỏa x   (3 y  2)i   i Khi giá trị M  x  xy A M  27 B M  C M  9 D M  12 Câu 24 Gọi S1 , S diện tích hình vng cạnh diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  , y  , x  1 , x  Khẳng định sau đúng? A 6S1  S B S1  S C 2S1  S D S1  S Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z  z   i Phần ảo số phức w   i z A C  B D  Câu 26 Trong không gian Oxyz , tâm bán kính mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   A I (2 ;3;  1) , R  B I ( 4; ;  2) , R  58 C I (2 ;  ; 1), R  D I (4; 6; 2) , R    Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn z   z  5i Tổng phần thực phần ảo z A B C D       Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a va b thỏa mãn a  3, b  va a, b  30 Độ dài    cùa vectơ u  3a  2b bằng:     A u  B u  C u  D u    Câu 29 Biết hàm số f ( x ) co đạo hàm f ( x ) liên tục R f    1,  f   x  dx  Tính f 1 A f 1  1 B f 1  C f 1  D f 1  Câu 30 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A  1; 2;3 có vectơ  phương u   3; 2;  là:  x  1  3t  A d :  y   2t  z   7t   x   3t  B d :  y  2  2t  z  3  t  x   t  C d :  y  2  2t  z   3t   x  1  3t  D d :  y   2t  z   7t  Câu 31 Để hàm số F  x    ax  bx  c  e x  a, b, c    nguyên hàm hàm số f  x   x 2e x giá trị P  a  b  c là: A P  1 B P  C P  dx ta kết sau đây? Câu 32 Tính  2x  A ln x   C B 2ln x   C C ln x   C Câu 33 Với số phức z , khẳng định sau đúng? A z  B z  C z  Câu 34 Biết  1  a   x   3x  dx  ln b ; a, b   A a  b  11 B a  b  va D P  2 D ln x   C D z  a phân số tối giản Khẳng định đúng? b C a  b  D a  b  22 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 1;5), B(1; 2; 1), C (4;0;1), D(2; 4; 3) Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A A, B, C B A, C , D C B, C , D D B, A, D Câu 36 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x  1, y  , x  0, x  xung quanh trục Ox là: 23 A V   B V   14 Câu 37 Nguyên hàm hàm số y  x  B x3  x  C A 6x  C 16  C V  2 D V  C 6x D x  x Câu 38 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A  2;0;0  , B 1;0;   C  1;5;1 có phương trình A x  y  3z   B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  3z   Câu 39 Cho f  x  liên tục   f  x  dx  Khi giá trị   f   3x   5 dx A C B D Câu 40 Trong không gian, mặt cầu qua điểm A  2; 4; 1 , B 1; 4; 1 , C  2;4;3 , D  2;2  1 có bán kính là: A R  Câu 41 Biết  21 x B R  1  x  dx  19 C R  21 19 D a a , với a, b   phân số tối giản Khi a  b bằng? b b A 15 B 18 C 19 D 17 (1  5i ) 1 i B z   17  i Câu 42 Số phức liên hợp số phức z  A z  17  7i C z  17  i D z   17  7i 2 Câu 43 Trong khơng gian Oxyz , tâm bán kính mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z    16 A I  3;1; 4  , R  Câu 44 Biết B I  3;1; 4  , R  16 C I  3; 1;  , R  D I  3; 1;  , R  16  f  u  du  F  u   C Khi  f  x  3 dx kết sau đây? F  x  3  C B F  x  3  C C F  x  3  C D F  x    C Câu 45 Cho hai số phức z1  1  2i, z2   5i Mô đun số phức w  z1  z2 A A w  58 C w  58 D w  18    Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  4;3;  , b  2; 1;  , c 1; 2;1 Mệnh đề sau B w  đúng:   A b, c phương   C a , b phương    B a , b, c không đồng phẳng    D a , b, c đồng phẳng  Câu 47 Biết  sin x cos xdx  A 4 a a với a, b   phân số tối giản Khi a  b b b B C D 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z    3i   5i  Phần ảo z B 14i A 14 e Câu 49 Biết C 14i D 14  x ln xdx  a ae  b với a, b, c   phân số tối giản Khi a  b  c c c A B C D Câu 50 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 qia điểm A  2; 4; 5  2 B  x  1   y     z  3  101 2 D  x  1   y     z  3  101 A  x  1   y     z  3  17 C  x  1   y     z  3  17 2 2 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1.A 11.A 21.B 31.B 41.C Câu 2.D 12.B 22.A 32.C 42.D ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.D 6.B 7.B 8.D 14.A 15.C 16.C 17.B 18.B 24.A 25.A 26.C 27.A 28.B 34.A 35.C 36.B 37.B 38.B 44.A 45.C 46.D 47.D 48.A 3.A 13.D 23.B 33.B 43.A 9.D 19.C 29.D 39.D 49.C 10.C 20.C 30.D 40.C 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT  Trong không gian Oxyz , cho AO   3; 2;  Khi tọa độ điểm A là: A A  3; 2; 4  B A  3; 2;  C A  3; 2;  D A  3; 2; 4  Lời giải Chọn A  xO  x A   x A  3    Ta có AO   xO  x A ; yO  y A ; zO  z A  , đó:  yO  y A  2   y A  z  z    z A  4  O A Vậy A  3; 2; 4  b Câu Cho a  b  c ,  b f  x  dx  , a c  f  x  dx  Khi c A 5 B  f  x  dx bằng: a D C 2 Lời giải Chọn D Ta có b c  f  x  dx    f  x  dx  2 c b c Khi c  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    2   a Câu b a b x 1 y  z    1 C D  1; 5; 2  D D  1;1;3 Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc đường thẳng d : A D 1;5;  B D 1; 1; 3 Lời giải Chọn A Xét điểm D 1;5;  ta có d : Câu 1     nên D 1;5;   d 1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x x , y  , x  xung quanh trục Ox là: 2 A V   B V  5 C V  D V   Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn D Hàm số y  x x xác định x  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x x với trục hoành là: x x   x    Như thể tích khối trịn xoay cần tính là: V    x x dx    x 3dx  Câu Câu Số phức có phần thực phần ảo là: A  2i B  i C 1  2i Lời giải Chọn D Số phức có phần thực phần ảo là:  2i e Biết   x4   4 D  2i a  3ln x ln x a phân số tối giản Khẳng định đúng? dx  với a, b   b x b A a  b  19 B 135a  116b D a  b  C a  b  19 Lời giải Chọn B dx 3  x dx  2tdt  x  tdt Đặt  3ln x  t   3ln x  t   ln x  t   x   t  Đổi cận:  x  e  t  e Câu  t2 1  3ln x ln x 22 2  t t  116 dx   t  Như   tdt    t  t  dt      x  91   135 1  a 116  135a  116b Như  b 135 Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  i   là: 2 A Đường thẳng x  y   B Đường tròn  x     y  1  C Đường thẳng y  x D Đường tròn x   y    Lời giải Chọn B Đặt z  x  yi  z  i    x     y  1 i  z i   Câu  x     y  1 2    x     y  1  Vậy ta chọn phương án B Tính  32 x dx ta kết sau đây? e  e 3 x A 32 x  C B C e 2 C e 3 x Lời giải C D e2 x C 2e3 Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x 3 e2 x x 3 d x  e d x  e  C  C  e 3 x  2e3 Vậy ta chọn phương án D Ta có:  Câu Cho tích phân I   A I  sin x dx Nếu đặt t   cos x kết đúng?  cos x 2  dt B I   dt 30 C I   D I   dt Lời giải Chọn C Ta có : t   cos x  dt  3sin x t.dt 6sin x dx  dx  dx  dt  t 3sin x  cos x  sin x t dt  Với x   t  2; x   t  Thay vào I ta có : I   t 3sin x 7  dt Vậy ta chọn phương án D Câu 10 Gọi M điểm biểu diễn số phức z , M  điểm biểu diễn số phức z Khẳng định đúng? A M , M  đối xứng qua trục tung B M , M  đối xứng qua đường thẳng y  x C M , M  đối xứng qua trục hoành D M , M  đối xứng qua đường thẳng y   x Lời giải Chọn C M , M  đối xứng qua trục hoành Câu 11 Giải phương trình: z  z   tập số phức ta nghiệm: A z1   i; z2   i B z1  2  i; z2  2  i C z1  1  i; z2  1  i D z1   i; z2   i Lời giải Chọn A z  1 i z2  2z      z2   i Ta có: P : x  y  3z   Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến là:     A n   3;1;  B n   2;1;3 C n  1;3;  D n   1;3;  Lời giải Chọn B  P : x  y  3z   Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến là: n   2;1;3 Câu 13 Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  cos x , y  sin x hai đường thẳng x  0, x   là: A S  2 1   B S   C S  2 D S  Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/   1 ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn D Diện tích hình phẳng     2       S   sin x  cos x dx   sin  x   dx    sin  x  dx   sin  x  dx 4 4 4     0      4 2 2    cos  x    cos  x       1  2     0 4        Câu 14 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1;  2;  nhận n   2;3;9  làm vectơ pháp  tuyến có phương trình là: A x  y  z  32  B x  y  z  32  C x  y  z  32  D x  y  z  32   Lời giải Chọn A Phương trình mặt phẳng là:  x  1   y     z     x  y  z  32  x Câu 15 Để tính cos xdx theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: u  x A  dv  x cos xdx u  cos x B  dv  x dx u  x2 C  dv  cos xdx Lời giải u  x cos x D  dv  dx Chọn C Để tính  P  x  cos xdx (trong P  x  hàm đa thức) theo phương pháp tính nguyên hàm u  P  x  phần ta đặt  Do để tính dv  cos xdx u  x2 ta đặt x cos x d x   dv  cos xdx     Câu 16 Cho F  x  nguyên hàm f  x  0;  , biết F      3   xF  x  dx  Khi  kết I   x f  x  dx A I   2 B I  2 2 C I    18 D I    18 Lời giải Chọn C  Xét:  xF  x  dx  u  F  x   du  f  x  dx  Đặt  , đó: x2 d v  x d x  v       x2 x   18 3 xF x d x   F x  f x d x   I        0 0 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 17 Gọi S số đo diện tích hình phẳng giới hạn parabol y  x  x  parabol   y  x  x  Khi sin   S  A 2 B C Lời giải  D Chọn B  x  3 Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol: x  x   x  x     x  1 Khi đó: S   1 3 2x  x  1   x  x   dx      Suy ra: sin    sin    S 4 3   Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  qua điểm M 1; 2;5  cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz A , B , C cho M trực tâm tam giác ABC có phương trình ax  by  cz  30   a, b, c    Khi giá trị S  a  b  c là: A S  15 B S  10 C S  12 Lời giải D S  Chọn B Do M   ABC  nên a  2b  5c  30 1 Mặt phẳng  ABC  : ax  by  cz  30   1 x y z 1 30 30 30 a b c 30   30   30   Khi đó: A  ; 0;  , B  0; ;0  , C  0; 0;  c   a   b    60 150    b  c 0  MA.BC       30 150   2 Do M trưc tâm tam giác ABC nên  MB AC     c     a  30 60  MC.BA   a  b 0  a 1  Kết hợp 1  2 , ta b  Suy ra: S  a  b  c   2   10 c   Câu 19 Điểm biểu diễn số phức z  a  ai, a   nằm đường thẳng sau đây? A y   x B y  x  C y  x D y  x Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn C x  a Ta có điểm biểu diễn số phức z  a  ai, a   có   y  x y  a Câu 20 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y  , x  quay trục Ox A V  324 C V  27 Lời giải B V  27 D V  324 Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x   x  3 Ta có V    y 2dx    xdx   3x  27 0 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : mx  y  z   ( m tham số) đường thẳng x  11 y  11 z    Tìm tất giá trị tham số m để d cắt  P  ? A m  B m  1 C m  D m  1 Lời giải Chọn B Gọi A 11  7t ;11  2t ,3  3t   d giao điểm (nếu có) d  P  d: Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng  P  ta có: m 11  7t   11  2t     3t     t  m    11m  53  (*) Để d cắt  P  phương trình (*) có nghiệm  m    m  1 Câu 22 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  3 x  10 , y  miền x  17 19 20 A S  B S  C S  D S  6 Lời giải Chọn A Xét x   x  1  x   x  0 x  Xét x  3 x  10    x   x  0  x  5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Xét 3x  10   x  Vậy S    x  1 dx    3 x  10  1 dx  17 Câu 23 Cho số thực x, y thỏa x   (3 y  2)i   i Khi giá trị M  x  xy A M  27 B M  C M  9 D M  12 Lời giải Chọn B Áp dụng tính chất hai số phức nhau, ta có hệ: 2 x   x    M  x  xy   3 y   1  y  1 Câu 24 Gọi S1 , S diện tích hình vng cạnh diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  , y  , x  1 , x  Khẳng định sau đúng? A 6S1  S B S1  S C 2S1  S D S1  S Lời giải Chọn A  S1   Ta có   S1  S S  x   d x     1 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z  z   i Phần ảo số phức w   i z A C  B 6 D  Lời giải Chọn A Gọi số phức z  a  bi với a , b   z  z   4i   a  b  a  1  a  b  a  bi   i    b  Thay b  vào (1) ta được: 3  a  a  a  42  a   a  16   a   a    a  7 a  16    a  Vậy z    4i Ta có: w   i z   i    7   4i    i     i 6  Vậy phần ảo số phức w   i z Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , tâm bán kính mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   A I (2 ;3;  1) , R  B I ( 4; 6;  2) , R  58 C I (2 ;  ; 1), R  D I (4; 6; 2) , R  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Lời giải Chọn C Phương trình dạng x  y  z  Ax  By  2Cz  D  phương trình mặt cầu A2  B  C  D  mặt cầu có tâm I   A;  B ;  C  bán kính R  A2  B2  C  D Theo ta có: 2 A  4  A  2 2 B  B     A2  B  C  D      16   C   C      D  2  D  2 Nên mặt cầu có tâm I  2;  3;1 , R    Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn z   z  5i Tổng phần thực phần ảo z A B C Lời giải D Chọn A Gọi z  a  bi  z  a  bi  a , b    Ta có:   z   z  5i   a  bi   1  a  bi   5i  2a  2bi   3a  3bi  5i 3  a  a     a   5bi  5i    5b  b  Vậy z   i  a  b          Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a va b thỏa mãn a  3, b  va a, b  30 Độ dài    u  a  2b bằng: cùa vectơ     A u  B u  C u  D u    Lời giải Chọn B    2   2  2 Ta có: u  3a  2b  u  3a  2b  a  12.a.b  b       12 a b cos a, b  4.32  36  Vậy u        Câu 29 Biết hàm số f ( x ) co đạo hàm f ( x ) liên tục R f    1,  f   x  dx  Tính f 1 A f 1  1 B f 1  C f 1  D f 1  Lời giải Chọn D Ta có:  f   x  dx   f  x   f 1  f     f 1   f      Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 30 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A  1; 2;3 có vectơ  phương u   3; 2;  là:  x  1  3t  A d :  y   2t  z   7t   x   3t  B d :  y  2  2t  z  3  t  x   t  C d :  y  2  2t  z   3t   x  1  3t  D d :  y   2t  z   7t  Lời giải Chọn D  Đường thẳng d qua điểm A  1; 2;3 có vectơ phương u   3; 2;  có pt là:  x  1  3t  d :  y   2t  z   7t  Câu 31 Để hàm số F  x    ax  bx  c  e x  a, b, c    nguyên hàm hàm số f  x   x 2e x giá trị P  a  b  c là: A P  1 B P  C P  Lời giải D P  2 Chọn B Ta có F   x    2ax  b  e x   ax  bx  c  e x   ax   2a  b  x  b  c  e x a  a    F   x   f  x    ax   2a  b  x  b  c  e  x e  2a  b   b  2 b  c  c    x 2 x Suy a  b  c  dx ta kết sau đây? Câu 32 Tính  2x  A ln x   C B 2ln x   C C ln x   C D ln x   C Lời giải Chọn C 1 dx  ln ax  b  C   dx  ln x   C  ln x   C Ta có:  ax  b a 2x  Câu 33 Với số phức z , khẳng định sau đúng? A z  B z  C z  D z  Lời giải Chọn B Với z  a  bi, a; b  , i  1 Ta có: z  a  b  Câu 34 Biết  1  a   x   3x  dx  ln b ; a, b   A a  b  11 B a  b  va a phân số tối giản Khẳng định đúng? b C a  b  D a  b  22 Lời giải Chọn A Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021   0  x   3x  dx  1 1 1 1    ln  x  1  ln  x  1   ln  ln  ln1  ln1 3 2 0  33  27 Vậy a  b  27  16  11  ln  ln  ln    ln 16   43 46 36 32 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 1;5), B(1; 2; 1), C (4;0;1), D(2; 4; 3) Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A A, B, C B A, C , D C B, C , D D B, A, D Lời giải Chọn C     Ta có BC   3; 2;  , BD   3; 2; 2   BC   BD      BC , BD phương mà BC , BD có chung điểm đầu B nên B, C , D thẳng hàng Câu 36 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x  1, y  , x  0, x  xung quanh trục Ox là: A V   B V  23  14 C V  2 D V  16  Lời giải Chọn B V     x  1 dx  23  14 Câu 37 Nguyên hàm hàm số y  x  B x3  x  C A 6x  C C 6x D x  x Lời giải Chọn B Ta có:   3x  1 dx  x3  x  C Câu 38 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A  2;0;0  , B 1;0;   C  1;5;1 có phương trình A x  y  3z   B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  3z   Lời giải Chọn B   Ta có: AB   3;0;   ; AC  1;5;1    n ABC    AB; AC   10;  5;15    2;  1;3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Phương trình mặt phẳng  ABC  là:  x     y     z     x  y  3z   Câu 39 Cho f  x  liên tục   f  x  dx  Khi giá trị   f   3x   5 dx A C B D Lời giải Chọn D 1 1   f   3x   5 dx   f   3x  dx   5dx   f   3x  dx  Ta có: 0 0 Tính  f   3x  dx Đặt t   3x  dt  3dx  dx   dt Đổi cận:  Khi đó: f   3x  dx   Vậy 1 f  x  dx   f  x  dx    34 31   f   3x   5 dx   f   3x  dx     0 Câu 40 Trong không gian, mặt cầu qua điểm A  2; 4; 1 , B 1; 4; 1 , C  2;4;3 , D  2;  1 có bán kính là: A R  21 B R  19 C R  21 D 19 Lời giải Chọn C Gọi phương trình mặt cầu qua điểm có dạng ( S ) : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  Vì mặt cầu ( S ) tua điểm A, B, C , D nên ta có hệ phương trình:  4  16   4a  8b  2c  d  4a  8b  2c  d  21 a  1  16   2a  8b  2c  d  2a  8b  2c  d  18   b     4  16   4a  8b  6c  d  4a  8b  6c  d  29 c  4    4a  4b  2c  d  4a  4b  2c  d   d  Vậy bán kính mặt cầu qua điểm R  a  b  c  d  Câu 41 Biết  x 1  x  A 15 dx  21 a a , với a, b  phân số tối giản Khi a  b bằng? b b B 18 C 19 D 17 Lời giải Chọn C Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 x d 1  x  Ta có:  dx    1  x 3 16 1  x  1 a  Suy   a  b  19 b  16 (1  5i ) 1 i B z  17  i Câu 42 Số phức liên hợp số phức z  A z  17  7i C z  17  i Lời giải D z   17  7i Chọn D Ta có: z  (1  5i)  17  7i  z  17  7i 1 i 2 Câu 43 Trong không gian Oxyz , tâm bán kính mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z    16 A I  3;1; 4  , R  B I  3;1; 4  , R  16 C I  3; 1;  , R  D I  3; 1;  , R  16 Lời giải Chọn A   S  có tâm bán kính I  3;1; 4  , R  Câu 44 Biết A  f  u  du  F  u   C Khi  f  x  3 dx kết sau đây? F  x  3  C B F  x  3  C C F  x  3  C D F  x    C Lời giải Chọn A  Ta có 1  f  x  3 dx   f  x  3 d  2x  3   f  x  3 d  x  3  F  2x  3  C Câu 45 Cho hai số phức z1  1  2i, z2   5i Mô đun số phức w  z1  z2 A w  58 B w  C w  58 D w  18 Lời giải Chọn C  w  z1  z2  3  7i  w  58    Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  4;3;  , b  2; 1;  , c 1; 2;1 Mệnh đề sau đúng:   A b, c phương    B a , b, c không đồng phẳng   C a , b phương    D a , b, c đồng phẳng Lời giải Chọn D      Xét a  b  13  ⇒ a , b không phương ⇒ loại đáp án C      Xét b  c   ⇒ b, c không phương ⇒ loại đáp án A        Xét  a; b   c  ⇒ a , b, c đồng phẳng ⇒ chọn đáp án D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Câu 47 Biết  sin x cos xdx  a a với a, b   phân số tối giản Khi a  b b b A 4 B C D 2 Lời giải Chọn D    2 1   sin x cos xdx   sin xd  sin x   sin x  3 0 2  Vậy a  , b  ⇒ a  b  2 Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z    3i   5i  Phần ảo z B 14i A 14 C 14i D 14 Lời giải Chọn A  z    3i   5i   23  14i ⇒ z  23  14i  Vậy số phức z có phần ảo là: 14 e Câu 49 Biết  x ln xdx  a ae2  b với a, b, c   phân số tối giản Khi a  b  c c c A B C Lời giải D Chọn C   u  u  ln x  x Đặt    v  x  v  x  e e Suy ra:  x ln xdx  e e x ln x x e2 x e2    dx    12 4 Vậy a  , b  , c  Suy ra: a  b  c  Câu 50 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 qia điểm A  2; 4; 5  2 B  x  1   y     z  3  101 2 D  x  1   y     z  3  101 A  x  1   y     z  3  17 C  x  1   y     z  3  17 2 2 2 Lời giải Chọn B Mặt cầu có bán kính R  IA  2   1       5  3 2   36  64  101 Phương trình mặt cầu:  x  1   y     z  3  101 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12 - NĂM HỌC 20 21 x d ? ?1  x  Ta có:  dx    ? ?1  x 3 16 ? ?1  x  1 a  Suy   a  b  19 b  16 (1  5i ) 1? ?? i B z  ? ?17  i Câu 42 Số phức...  ln  ln1  ln1 3 2 0  33  27 Vậy a  b  27  16  11  ln  ln  ln    ln 16   43 46 36 32 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A (1; ? ?1; 5), B (1; 2; ? ?1) , C (4;0 ;1) , D(2;... Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12 - NĂM HỌC 20 21   0  x   3x  dx  1 1 1 ? ?1    ln  x  1? ??  ln  x  1? ??