ÔN TOÁN 12 TOANMATH-ĐỀ-45

Học tốn Đoraemon KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn thi: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề LớP 12 – TOANMATH.COM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi có 09 trang Mã đề thi 258 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Giá trị nhỏ hàm số y  A x2 đoạn 1;3 bằng: x B C D -1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  qua điểm A 1; 1;  có  vecto pháp tuyến n  (2;1; 1) Phương trình  P  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu Cho hàm số y  x  3x  Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại A 1; 1 B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A 1; 1 C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu B  1;  D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu C 1; 1 Câu Với x số thực dương khác 1, biểu thức x x A x 12 B x 12 C x D x Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y  x x 1 B y  x  x2  C y  x  D y  x  5x  x2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;1 , B  0;3; 1 Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình A ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  B ( x  1)  ( y  2)  z  C ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  D ( x  1)  ( y  2)  z  Câu Từ nhóm có 10 học sinh nam học sinh nữ, có cách chọn học sinh có học sinh nam học sinh nữ? A C103 C82 B A103 A62 C A103  A82 D C103  C82 Câu Tập xác định hàm số ( x  x  2) e A R \ 1;2 B  ;1  2;  C (1;2) Thà để mồ hôi nhỏ trang sách, nước mắt rơi xuống thi D (;1  2; ) Học toán Đoraemon ln Câu Tính tích phân I   e x dx A I  ln  B I = C I  D I = ln4 - Câu 10 Phần ảo số phức z   2i A -2 B C D -2i Câu 11 Tính thể tích V khối trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AC’ = 5a đáy tam giác cạnh 4a A V  12a B V  4a C V  4a 3 D V  12a 3 Câu 12 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho A 2a B 3a C 2a D 3a     Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA  i  j  5k Mệnh đề sau đúng? A A(1;4;-5) B A(0;4;-5) C A(-1;-4;5) D A(0;-4;5) Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn (3  4i )( z  1)  (8  6i )( z  2i ) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z A đường thẳng B đường parabol Câu 15 Cho hàm số f ( x)  A S  10 a  x  1 C đường elip  b.x.e x , biết f     22 B S  11 D đường tròn  f ( x)dx  Tính S  ab C S  D S  17 x  12 y  z    mặt Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: phẳng (P): x  y  z   Tọa độ giao điểm A d (P) A A(1;0;1) B A(0;0;-2) C (1;1;-6) D A(12;9;1) Câu 17 Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn tâm O O’, bán kính đáy R, chiều cao R Mặt phẳng (P) qua OO cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích bao nhiêu? A 2R B 2R C 2R D 2R Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  sin x  cos x B y '  2 sin x A y '  sin x C y '  sin x cos x  cos x sin x D y '  Câu 19 Tích số tất nghiệm thực phương trình A -1 B C  x2  x (sin x  cos x)  49 Thà để mồ hôi nhỏ trang sách, nước mắt rơi xuống thi D 2 Học toán Đoraemon Câu 20 Cho tứ diện ABCD có M, N trung điểm AB, CD P điểm thuộc cạnh BC (P không trung điểm BC) Thiết diện tứ diện bị cắt mặt phẳng (MNP) A tứ giác Câu 21 Cho hàm số y  A B ngũ giác C lục giác D tam giác có đồ thị (H), Số đường tiệm cận (H) x B C D Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  x  B y  x  x C y   x  x D y  x  x  Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 3.9 x  10.3 x   có dạng S  a; b  a, b số nguyên Giá trị biểu thức 5b - 2a A B 43 C Câu 24 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f ( x)  ln  2  Câu 25 Cho số phức z  1 i Tính iz  3z A F (2)  ln  2  A iz  3z  D Biết F(1) = 2, tính F(2) 2x 1 B F (2)  C F (2)  ln  D F (2)  ln   64 B iz  3z   10 C iz  3z   10 D iz  3z  Câu 26 Cho hình chóp có 20 cạnh Số mặt hình chóp A 20 B 11 C 12 D 10 Câu 27 Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bới đường y  x  x, y  0, x  10, x  10 A S  2000 B S = 2008 C S  2008 D S = 2000 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 5, AB = 3, BC = Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R  2 B R  C R  3 Thà để mồ hôi nhỏ trang sách, nước mắt rơi xuống thi D R  3 Học toán Đoraemon Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ điểm M’ hình chiếu vng góc điểm M(2;3;1) lên mặt phẳng ( ) : x  y  z    A M '  2; ;3    5 3 C M '  ;2;  2 2 B M ' 3;4;2  D M ' 1;3;5 1  Câu 30 Cho hàm số y  x  2 m   x  m(m  0) Gzoij giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm m  số  1;1 y1 , y2 Số giá trị m để y1  y2  A B C D Câu 31 Hùng Hương tham gia kì thi THPTQG 2020, ngồi thi mơn bắt buộc Tốn, Văn, Anh hai đăng kí thi thêm mơn tự chọn Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học Các mơn tự chọn thi theo hình thức trắc nghiệm, mơn có mã đề thi khác nhau, mã đề thi môn khác khác Tính xác suất để Hùng Hương có chung mơn tự chọn mã đề thi A 21 21 B C D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5;-2;2); B(3;-2;6) Điểm M(a;b;c) nằm   45o Biết a  , tính a  b  c mặt phẳng (P): x  y  z   cho MA=MB mà MAB A a  b  c  B a  b  c  3 Câu 33 Cho hàm số y  f  x  f    s inx  f A   cos x  liên tục  C a  b  c  có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình có tất nghiệm thuộc khoảng B D a  b  c   3, 2 C D vô số Câu 34 Cho dãy số (un) thỏa mãn 10u n  u10  u n  2u n 1  20u n 1  2u10  , với số nguyên n  Tìm số tự nhiên n0 nhỏ để u n0  2019 2019 A n0  22168 B n0  22167 C n0  22178 D n0  22177 Câu 35 Cho hàm số y  x  3mx  với m tham số Có giá trị nguyên m < 2019 để hàm số có nhiều điểm cực trị nhất? A 2017 B 2018 C 4037 Thà để mồ hôi nhỏ trang sách, nước mắt rơi xuống thi D 4035 Học toán Đoraemon Câu 36 Giá trị tham số thực k sau để đồ thị hàm số y  x  3kx  cắt trục hoành ba điểm phân biệt A   k  B k  C k  D k  Câu 37 Cho biết tăng dân số ước tinhd theo công thức S  A.e Nr Đầu năm 2010 dân số tỉnh B 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số àng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? A (1.281.600;1.281.700) B (1.281.700;1.281.800) C (1.281.800;1.281.900) D (1.281.900;1.282.000) 1  2 , f (0)  1, f    Giá trị Câu 38 Cho hàm số f(x) xác định R \   thỏa mãn f ( x)  3x  3 3 biểu thức f  1  f   A 5ln2 + Câu 39 x B 5ln2 - C 5ln2 + D 5ln2 + Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm R bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên -10  -2 f '( x ) + + - + 0 - + Có số nguyên m để hàm số y  f ( x  x  m) nghịch biến khoảng (−1;1)? A B C D Câu 40 Cho hình tứ chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình bình hành, cạnh SA, SB, SC lần SM SN SP  ,  ,  Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SD Q lượt lấy điểm M, N, P cho SA SB PC Biết thể tích khối chóp S.MNPQ Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 10 B V = 12 C V = 80 D V = Câu 41 Cho hàm số y = f(x) liên tục có đạo hàm I thỏa mãn f    2 ;  f ( x)dx  Tính tích phân I   f ' ( x )dx A I = -10 B I = -5 C I = D I = -18 Câu 42 Cho hình thang ABCD vuông A D, AD = CD =a, AB = 2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối tròn xoay thu là: 5a A 7a B 4a C D a Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD với S(1;-1;6), A(1;2;3), B(3;1;2), D(2;3;4) Gọi I tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (SAD) A d  B d  21 C d  3 Thà để mồ nhỏ trang sách, nước mắt rơi xuống thi D d  Học toán Đoraemon x  y  z  x y2 P  Câu 44 Cho só thực x, y, z thỏa mãn điều kiện  Hỏi biểu thức có 2 z  x  y  z   thể nhận giá trị nguyên? A B C Câu 45 Số giá trị nguyên tham số m D thuộc đoạn  x  3 log  3x  1  log3  x  1  log5  x  1   x  m A B 2022  2000 ; 21 để phương trình có hai nghiệm thực C D 2021 Câu 46 Cho hàm số y  x  2mx  có đồ thị (C) Để đồ thị (C) có điểm cực trị với M(2;-4) nằm parabol m nằm khoảng nào? A (2;0) B (0;2) C (2;4) D (4;) Câu 47 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O; mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (SBD) Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) 1;2; Tính khảng cách d từ O đến mặt phẳng (SAD) A d  20 19 B d  19 20 C d  D d  2 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z  13  x 1 y  z 1   Điểm M(a;b;c) (a > 0) nằm đường thẳng d cho từ M kẻ 1 ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C tiếp điểm)    900 , CMA   1200 Tính a  b  c AMB  600 , BMC đường thẳng d : A a  b  c  112 B a  b  c  173 C a  b  c  8 D a  b  c  23 Câu 49 Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  có đồ thị hình bên (hàm số y  f  x  có đồ thị đậm hơn) Khi đó, tổng số nghiệm hai phương trình f  g ( x)   g  f ( x)   A 22 B 21 C 25 Thà để mồ nhỏ trang sách, nước mắt rơi xuống thi D 26 Học toán Đoraemon Câu 50 Gọi a số thực lớn để bất phương trình x  x   a ln( x  x  1)  nghiệm với x  R Mệnh đề sau đúng? A a  (2;3 B a  8;  C a  (6;7 D a  (6;5 THE END Thà để mồ nhỏ trang sách, nước mắt rơi xuống thi Học toán Đoraemon Thà để mồ nhỏ trang sách, nước mắt rơi xuống thi