Đề thi HSG cấp huyện môn Toán lớp 6 năm 2014 - 2015

Giới thiệu đến bạn Đề thi HSG cấp huyện môn Toán lớp 6 của chương trình Toán trung học cơ sở, giúp quý thầy cô và phụ huynh có thêm tư liệu hướng dẫn học sinh, con em mình giải các dạng toán, chuẩn bị kiếm thúc chi kì thi học sinh giỏi.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỤC NGẠN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán lớp Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Câu (4 điểm) Thực phép tính: 7 21 49           13 15 12 39 91 15 1) �12 23 34 ��1 1�  �   � 2) �  � 199 200 201 ��2 � � Câu (6 điểm) 1) Tìm chữ số a, b biết: 75a3bM45 2) Số sách ngăn A số sách ngăn B Nếu chuyển 22 từ ngăn A sang ngăn B số sách ngăn A số sách ngăn B Tìm số sách ngăn 3) Tìm số tự nhiên x biết: 22 x1  32 Câu (3 điểm) Cho A  7 n5 1) Tìm số nguyên n để A phân số 2) Tìm số nguyên n cho A có giá trị số nguyên Câu (6 điểm) � khác góc bẹt, tia Ax lấy điểm B cho AB = cm Trên tia đối tia Cho xAy Ax lấy điểm D cho AD = cm 1) Tính BD � � 2) Lấy C điểm tia Ay Biết BCD = 800, BCA = 450 Tính � ACD 3) Biết AK = cm (K thuộc BD) Tính BK ? Câu (1 điểm) Tìm số số nguyên tố x y cho số 5x + y xy + 13 số nguyên tố Hết Họ tên: Số báo danh: ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM PHÒNG GD&ĐT LỤC NGẠN MƠN: TỐN LỚP (Đáp án - thang điểm gồm 03 trang) Hướng dẫn chấm chỉ trình bày sơ lược một cách giải Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được cho điểm tối đa Trong phần có liên quan đến nhau, nếu học sinh làm sai phần trước thì phần sau liên quan đến du cũng không được tính điểm Trường hợp sai sót nhỏ có thể cho điểm trừ điểm chỡ sai Khơng cho điểm hình nếu học sinh không vẽ hình Câu Ý Câu 7 13 15 Nội Dung - 21 12 39 + 49 91 15 = 7 13 15 7 ( + ) 13 15 12 15 = 13 (1- 12 ) 7 49 = 13 12 = 156 12 23 34 1 ( 199 + 200 - 201 ) ( - 12 23 34 = ( 199 + 200 - 201 ) ( - 12 23 34 = ( 199 + 200 - 201 ) 0 = - 12 13 + 13 15 0.5 = Điểm 0.5 0.5 0.5 ) - 6) - 1 Câu � 75a3b M5 (1) � Ta có để: Thì � 75a3bM45 0.25 Từ (1) => b= b = 0.5 75a3b M9 (2) � * Khi b = ta có: 75a3b = 75a30 Lại (2) => + + a + M hay 15 + a M => a = Ta có: a = 3; b = * Khi b = ta có: 75a3b = 75a35 Lại (2) => + + a + 3+5 M9 hay 20 + a M => a = Ta có: a = 7; b = Kết luận: Lúc đầu số sách ngăn A 2  tổng số sách ngăn 32 0.5 0,5 0,25 0.25 Nếu chuyển 22 sách từ ngăn A sang ngăn B số sách ngăn A 0.25 1  tổng số sách ngăn 1 11 Suy 22 ứng với   tổng số sách ngăn 40 0.5 Tổng số sách ngăn là: 22: 0.25 11 = 80 (quyển) 40 0.25 Số sách ngăn A là: 80 32 (quyển) Số sách ngăn B là: 80 - 32 = 48 (quyển) 0.25 Đáp số: Ngăn A: 32 0.25 Ngăn B: 48 Tacó: 22 x1  32 0.5  22 x 1  25 0,5  x - = 2x = 0,5 x = 0,5 7 Câu Để A  phân số ta phải có: n  �0 n �5 n 5 7 Để A  có giá trị số nguyên thì: - chia hết cho n - 0,5 n5 05 Hay n - �U (7) => n - �  7; 1 ; 1; 7 => n �  2;4 ; 6; 12 KL: 0,75 0,25 C y 0.5 D K A K Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối tia Ax B x 0.5 � A nằm D B � BD = BA + AD = + = 10 (cm) 0.75 KL:… 0.25 Vì A nằm D B => Tia CA nằm tia CB CD � �� ACD  � ACB  BCD � � �� ACD  BCD ACB  800  450  350 0.5 0,5 0,5 KL:… * Trường hợp : K thuộc tia Ax - Lập luận K nằm A B - Suy ra: AK + KB = AB � KB = AB – AK = – = (cm) 0.25 0.25 0.25 0.5 * Trường hợp : K thuộc tia đối tia Ax - Lập luận A nằm K B - Suy ra: KB = KA + AB � KB = + = (cm) * Kết luận: Vậy KB = cm KB = cm Vì x y nguyên tố 5x + y xy + 13 số nguyên tố 0.25 0.25 0.25 0.5 Nên 5x + y xy + 13 số nguyên tố lớn � 5x + y xy + 13 số lẻ � xy chẵn � x y chẵn 0.25 * Nếu x chẵn mà x số nguyên tố � x=2 � 10+y 2y+13 số nguyên tố Nếu y M3 mà y nguyên tố � y=3 ta có 10+y =13 2y+13=19 dều nguyên tố Vậy x=2 y=3 0.25 Nếu y không chia hết cho � y=3k+1 y=3k +2 +Với x= 3k+1 ta có 2y+13=6k+15 M3 mà 2y+13>3 nên 2y+13 không nguyên tố +Với x= 3k+2 ta có 10+y=3k+12 M3 mà 10+y>3 nên 10+y khơng nguyên tố Vậy x=2 y=3 0.25 * Nếu y chẵn lập luân tương tự ta có x=3 y=2 thoả mãn KL 0.25 ... Dung - 21 12 39 + 49 91 15 = 7 13 15 7 ( + ) 13 15 12 15 = 13 ( 1- 12 ) 7 49 = 13 12 = 1 56 12 23 34 1 ( 199 + 200 - 201 ) ( - 12 23 34 = ( 199 + 200 - 201 ) ( - 12 23 34 = ( 199 + 200 - 201... �0 n �5 n 5 7 Để A  có giá trị số nguyên thì: - chia hết cho n - 0,5 n5 05 Hay n - �U (7) => n - �  7; 1 ; 1; 7 => n �  2;4 ; 6; 12 KL: 0,75 0,25 C y 0.5 D K A K Vì B thuộc tia... 12 23 34 = ( 199 + 200 - 201 ) ( - 12 23 34 = ( 199 + 200 - 201 ) 0 = - 12 13 + 13 15 0.5 = Điểm 0.5 0.5 0.5 ) - 6) - 1 Câu � 75a3b M5 (1) � Ta có để: Thì � 75a3bM45 0.25 Từ (1) => b= b =