Gián án Bài 3: Phép đối xứng trục

TIẾT 3: Kiểm Tra Kiến Thức Cũ • Đường trung trực đoạn thẳng MN ? • Cho đường thẳng d điểm M, nêu cách dựng điểm M’ đối xứng với M qua d • Có thể dựng điểm M’ vậy? • Nhận xét điểm M’ M thuộc d? M I M’ d Điểm M’ đối xứng với M qua d Ta nói M’biến hình biến 1/Định nghĩa : Cho đường thẳng d Phép ảnh M điểm M xứng trục Các em hiểu M không thuộc qua phép đối thuộc d thành nó, điểm phép d xứng trục? đốithành M’ cho d đường trung trực đoạn MM’ Được gọi phép đối xứng trục d kí hiệu : Đd § d:  M M’ đối xứng qua d D gọi trục đối xứng M’ gọi ảnh M qua phép đối xứng trục Đd M I M’ d ••Cho hình thoi ABCD Tìm Cho đường thẳng d tam giác ABC Tìm ảnh C, D B, C qua ảnh A, B,của A, qua ĐACĐd d A A C D A’ A C B C’ B’ Cho Đd hình (H) điểm M Nếu hình (H’) ảnh hình (H) qua Đ d (H)nói (H) (H’) đối xứngM’ d qua ta di động ảnh qua M phép Đd có quĩ tích như(H)  (H’) nào? Đ: d d (H) M (H’) M’ 2/ Nhận xét : • M’ = Đd(M) ⇔ M M ' = − M M • M’ = Đd(M) ⇔ M = Đ d ( M ') M M0 M’ d Biểu thức tọa độ • Chọn hệ trục với ox trùng với d Ta có :M’ = Đd(M) y ⇔ M M ' = −M M Hai véctơ ta  x' = x có luận về1 độ kết tọa chúng '?= − y y () M(x ; y) d O M0 x M’(x’ ; y’) (1) gọi biểu thức tọa độ phép đối xứng trục qua ox Biểu thức tọa độ • Chọn hệ trục với oy trùng với d Ta có :M’ = Đd(M) ⇔ M M ' = −M M Hãy tìm mối quan hệ tọa  x' = x độ véctơ  y' = − y ( ) y M’(x’ ; y’) M0 O M(x ; y) x d (2) gọi biểu thức tọa độ phép đối xứng trục qua oy HOẠT ĐỘNG y y M’(x’ ; y’) M(x ; y) d O M0 M0 O x M’(x’ ; y’) d M(x ; y) x ́ TINH CHT Cho phép đối xứng trục Đd : M a M ' N a N' y N Cho M(x;y) và N(x’;y’) M J I M’ N’ d x Hay nhận xét độ dài hai đoạn MN vµ M’N’?   ́ TÍ NH CHÂT Tính chấ t : Phép đố i xứng tru ̣c bảo toàn khoảng cách giữa hai điể m bấ t kỳ Tính chấ t : Phép đố i xứng tru ̣c biế n đường thẳ ng thành đường thẳ ng, biế n đoa ̣n thẳ ng thành đoa ̣n thẳ ng bằ ng nó, biế n tam giác thành tam giác bằ ng nó, biế n đường ng tròn thành đường tròn có cùng bán kính MINH HOA ̣ 3/ Trục đối xứng hình Định nghĩa: d là tru ̣c đố i xứng của hình (H)  Đd: (H)  (H) M M’ (H) d Cho ví du ̣ về hình có tru ̣c đố i xứng ? 3/ Trục đối xứng hình BA I TẬP ̣ về hình không có tru ̣c đố i xứng ? Cho ví du NF Trong mă ̣t phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trinh 3x-y+2 = viế t phương trinh của đường thẳng ̀ ̀ d’ là ảnh của d qua phep1 đố i xưng tru ̣c oy (Hoă ̣c ox) ́ Go ̣i M(x;y ) nằ m d tâ ̣p tơ ̣p những điểm M’(x’;y’) ảnh của M qua oy là đường thẳng d’  x' = − x  x' = − x ⇔   y' = y  y ' = −3 x '+2 Vâ ̣y phương trinh d’ : 3x+y-2 = ̀ MINH HOA ̣ 16 ... M xứng trục Các em hiểu M không thuộc qua phép đối thuộc d thành nó, điểm phép d xứng trục? đốithành M’ cho d đường trung trực đoạn MM’ Được gọi phép đối xứng trục d kí hiệu : Đd § d:  M M’ đối. .. đoạn MM’ Được gọi phép đối xứng trục d kí hiệu : Đd § d:  M M’ đối xứng qua d D gọi trục đối xứng M’ gọi ảnh M qua phép đối xứng trục Đd M I M’ d ••Cho hình thoi ABCD Tìm Cho đường thẳng d tam giác... y) x d (2) gọi biểu thức tọa độ phép đối xứng trục qua oy HOẠT ĐỘNG y y M’(x’ ; y’) M(x ; y) d O M0 M0 O x M’(x’ ; y’) d M(x ; y) x ́ TÍNH CHÂT Cho phép đối xứng trục Đd : M a M '' N a N'' y N Cho