Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 28 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Trong một hộp bánh có loại bánh nhân thịt và loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra bánh để phát cho các em thiếu nhi? A A106 B 6! C 10 D C106 Câu Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 , cơng bội q Biết S n 21 Tìm n ? A n 10 B n C n D Khơng có giá trị của n Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A 1; B 1;1 C 0;1 Câu D 1;0 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai A Hàm số có giá trị cực đại bằng C Hàm số có giá trị cực đại bằng Câu B Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có ba điểm cực trị Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A B 1. Câu C D Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A B C D Câu Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 B y 2x x C y x x 3 A y x 3x Câu D y x Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình f x là A Câu B C D Cho a, b, c , a và số , mệnh đề nào dưới đây sai? A log a a c c B log a a C log a b log a b D log a b c log a b log a c Câu 10 Tập xác định của hàm số y log x là A 0; B ; Câu 11 Cho biểu thức P a a A a5 1 a 2 2 C 0; D 2; 2 Rút gọn P được kết quả: B a Câu 12 Nghiệm của phương trình 22 x1 là A x B x C a D a C x D x Câu 13 Tập nghiệm của phương trình log3 x x là A 1 B 0;1 Câu 14 Nếu f x dx D 0 ln x C thì f x là x A f x x ln x C C f x C 1;0 ln x C x2 B f x x ln x C x x 1 D f x x Câu 15 Chọn mệnh đề đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 B sin x dx cos x C D sin x dx cos x C A sin x dx 5cos x C C sin x dx cos x 3 C 1 Câu 16 Cho f x dx tích phân f x 3x dx bằng 0 B A 1. C D Câu 17 e x 1 dx bằng A e e B e e C Câu 18 Số phức 3 7i có phần ảo bằng: A B 7 e e C 3 D e e D Câu 19 Cho hai số phức z1 3i và z 2 5i Tìm phần ảo b của số phức z z1 z2 A b 3 B b C b 2 D b 2 Câu 20 Gọi z1 ; z là hai nghiệm của phương trình z 2z 10 Tính giá trị biểu thức A z1 z B A 10 C 10 D 20 Câu 21 Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC là tam giác vng cân tại A , SA AB a , SA vng góc với mặt phẳng ABC Thể tích của khối chóp S ABC bằng A a3 B a3 C a3 D 3a Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho a3 a3 a3 A V B V C V a D V Câu 23 Tính diện tích mặt cầu S khi biết chu vi đường trịn lớn của nó bằng 4 A S 32 B S 16 C S 64 D S 8 Câu 24 Cho khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r Thể tích của khối nón đã cho bằng A 16 B 48 C 36 D 4 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; 2 và vectơ b 1;0;2 Tìm tọa độ vectơ c là tích có hướng của a và b A c 2;6; 1 B c 4;6; 1 C c 4; 6; 1 D c 2; 6; 1 Câu 26 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu 2 x 1 y z A I 1; 2; 4 , R C I 1; 2; , R 20 B I 1; 2;4 , R 20 D I 1; 2; 4 , R Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0; , B 0;3;0 và C 0; 0; Mặt phẳng ABC có phương trình là x y z A 2 B x y z C x y z 3 D x y z 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M 4;5; lên mặt phẳng P : y là điểm có tọa độ A 4; 1; B 4;1; C 0; 1;0 D 0;1;0 Câu 29 Một cái hộp chứa viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy lần lượt viên bi từ cái hộp đó. Tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ là bi xanh. 11 A . B . C . D . 24 12 Câu 30 Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y x x mx có hai điểm cực trị x1 , x2 sao cho x12 x2 x1 x2 13 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A m0 1;7 B m0 7;10 C m0 15; 7 D m0 7; 1 Câu 31 Tìm giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y bằng A m B m C m m2 x trên đoạn 1;3 x2 D m Câu 32 Cho f x 52 x 1 ; g x x x.ln Tập nghiệm của bất phương trình f x g x là A x B x C x D x Câu 33 Tính tích phân I cos3 x.sin xdx A I B I 4 C I D I Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn i z 8i Mô đun của số phức w z i A B C D Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng tại C , AC a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA a Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A , AB = a SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA a Gọi M là trung điểm của BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM 3a 2a 5a a A B C D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1; 3 và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là 2 A x y 1 z 3 2 C x y 1 z 3 2 2 2 B x y 1 z 3 13 D x y 1 z 3 10 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng x y z 1 x y 1 z 1 , d : Phương trình đường thẳng d đi qua A , vng 3 1 1 góc với đường thẳng d1 và cắt thẳng d x 1 y z x 1 y 1 z A B 4 2 d1 : Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x 1 y 1 z C 5 x 1 y 1 z D 1 Câu 39 Cho hàm số y f x có đồ thị f x như hình vẽ x2 Hàm số y f 1 x x nghịch biến trên khoảng A 1;3 B 3;1 C 2;0 3 D 1; 2 Câu 40 Cho bất phương trình: x (m 1)3x 2m (1). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nguyên thuộc 8;8 để bất phương trình (1) nghiệm đúng x A 11 B 9 C 8 D 10 e x m, x Câu 41 Cho hàm số f x liên tục trên và 2 x x , x a, b, c Tổng T a b 3c bằng A T 15 B T 10 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn A 26 B C T 19 f x dx ae b c , 1 D T 17 iz 3i 1 z 13 z Số phức w iz có mơđun bằng 1 i 26 C 26 D 13 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy ABCD , góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 600 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SC Tính thể tích khối chóp S ADNM A V a3 16 B V a3 24 C V 3a 16 D V a3 Câu 44 Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12 cm Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là: A 64 cm3 B 16 cm3 C 8 cm3 D 32 cm3 Câu 45 x 13 y z và mặt cầu 1 ( S ) : x y z x y z 67 Qua d dựng các tiếp diện với S tiếp xúc với S lần lượt Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đườngthẳng d : tại T1 , T2 Viết phương trình đường thẳng T1T2 ? x y 1 z A . 1 B x y 1 z 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 C x y 1 z 1 1 D x y 1 z 5 1 Câu 46 Cho hàm số y f x liên tục trên các khoảng ;2 và 2; có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số g x f x là A B C Câu 47 Tất cả các giá trị của m để phương trình A m B m 3 x 3 x m D log x2 3 3 x m 3 có nghiệm là C m D 3 m 4 Câu 48 Cho hàm số y x x m có đồ thị Cm , với m là tham số thực. Giả sử Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ Gọi S1 , S , S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để S1 S3 S là 5 5 A B . C D . 4 Câu 49 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z và z i z i ? A B C D x 2t Câu 50 Trong không gian Oxyz cho A 1; 1;1 và đường thẳng : y t t Gọi là mặt z 1 t phẳng chứa sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng là lớn nhất. Khi đó điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng A M 1; ; 1 B N 1; ;1 C P 1; 2; 1 D Q ;1; Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1.D 11.A 21.B 31.A 41.C Câu 2.B 12.A 22.B 32.D 42.C 3.C 13.B 23.B 33.D 43.A 4.C 14.D 24.A 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 7.B 15.C 16.A 17.B 25.D 26.C 27.A 35.C 36.D 37.B 45.A 46.C 47.A 8.C 18.A 28.A 38.C 48.B 9.D 19.A 29.A 39.C 49.D 10.C 20.D 30.C 40.A 50.B Trong một hộp bánh có loại bánh nhân thịt và loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra bánh để phát cho các em thiếu nhi? A A106 B 6! C 10 D C106 Lời giải Chọn D Vì chỉ cần chọn ra 6 bánh từ 10 bánh nên ta có: C106 cách Câu Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 , công bội q Biết S n 21 Tìm n ? A n 10 B n C n D Khơng có giá trị của n Lời giải Chọn B Áp dụng cơng thức của cấp số nhân ta có: Sn Câu u1 1 q n 1 q 1 2n 1 21 n Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A 1; B 1;1 C 0;1 D 1;0 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai A Hàm số có giá trị cực đại bằng C Hàm số có giá trị cực đại bằng B Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có ba điểm cực trị Lời giải Chọn C Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x như sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A B 1. C Lời giải D Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f x đổi dấu từ dương sang âm khi qua nghiệm x , f x đổi dấu từ âm sang dương khi qua nghiệm x và f x đổi dấu từ dương sang âm khi qua nghiệm x , nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A B C D Lời giải Chọn D Hàm số y f x có tập xác định: D \ 0 Ta có: lim f x Không tồn tại tiệm cận ngang khi x x lim f x vậy hàm số y f x có tiệm cận ngang y x lim f x ; lim f x 4 x 0 x 0 Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng x Vậy tổng số tiệm cận đứng và ngang là 2 Câu Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới? A y x3 3x B y 2x x C y x3 x 3 D y x Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 +) Đồ thị trong hình là đồ thị hàm số bậc ba y ax bx cx d với a (vì hàm số nghịch biến). Do đó loại được các phương án C và D +) Vì đồ thị hàm số khơng có cực trị nên phương trình y vơ nghiệm, loại được phương án A Vậy chỉ có phương án B là phù hợp. Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình f x là A B C Lời giải D Chọn C Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng Ta có f x f x Dựa vào bảng biến thiên của f x ta có số giao điểm của đồ thị y Câu Cho a, b, c , a và số , mệnh đề nào dưới đây sai? A log a a c c B log a a C log a b log a b D log a b c log a b log a c Lời giải Chọn D Theo tính chất của logarit, mệnh đề sai là log a b c log a b log a c Câu 10 Tập xác định của hàm số y log x là A 0; B ; C 0; D 2; Lời giải Chọn C Điều kiện xác định của hàm số y log x là x Vậy tập xác định của hàm số y log x là D 0; Câu 11 Cho biểu thức P a 1 a 2 a 2 A a5 2 Rút gọn P được kết quả: C a3 Lời giải B a D a Chọn A Ta có: P a 1 a 2 a 2 2 a 1 2 2 a 2 a3 a5 2 a Câu 12 Nghiệm của phương trình 22 x1 là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A x B x C x D x Lời giải Chọn A Ta có: 22 x1 x 1 x Câu 13 Tập nghiệm của phương trình log3 x x là A 1 B 0;1 C 1;0 D 0 Lời giải ĐKXĐ: x x x x Ta có: log x x 3 x x x 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 0;1 Câu 14 Nếu f x dx ln x C thì f x là x B f x x ln x C x x 1 D f x x Lời giải A f x x ln x C C f x ln x C x2 x 1 1 x 1 1 Ta có ln x C , suy ra f x là hàm số cần tìm. x x x x x Câu 15 Chọn mệnh đề đúng? B sin x dx cos x C D sin x dx cos x C Lời giải A sin x dx 5cos x C C sin x dx cos x 3 C sin 5x dx cos x C cos x 3 C 1 f x 3x dx f x dx Câu 16 Cho A 1. Chọn. tích phân B bằng C Lời giải D A 1 2 f x 3x dx 2 f x dx 3 x dx 0 Câu 17 e x 1 dx bằng A e e B e e e e Lời giải C D e5 e Chọn B 2 1 Ta có e3 x 1dx e3 x 1 e5 e 3 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 18 Số phức 3 7i có phần ảo bằng: A B 7 C 3 Lời giải D Chọn A Câu 19 Cho hai số phức z1 3i và z 2 5i Tìm phần ảo b của số phức z z1 z2 A b 3 B b C b 2 D b Lời giải Chọn B Ta có z z1 z i b 2 Câu 20 Gọi z1 ; z là hai nghiệm của phương trình z 2z 10 Tính giá trị biểu thức A z1 z B A 10 D 20 C 10 Lời giải Chọn D z 1 3i z z 10 z2 1 3i 2 2 Do đó: A z1 z 1 3i 1 3i 20 Suy ra z1 z2 Vậy P 3 Câu 21 Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC là tam giác vng cân tại A , SA AB a , SA vng góc với mặt phẳng ABC Thể tích của khối chóp S ABC bằng A a3 B a3 a3 Lời giải C D 3a Chọn B Thể tích của khối chóp S ABC : VS ABC a3 SA.S ABC Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho a3 a3 a3 A V B V C V a D V Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 AC Tam giác ABC vuông cân tại B AB BC a Suy ra: S ABC a 2 a Khi đó: VABC ABC S ABC BB a a 2 Câu 23 Tính diện tích mặt cầu S khi biết chu vi đường trịn lớn của nó bằng 4 A S 32 B S 16 C S 64 Lời giải D S 8 Chọn B Nhận xét : Đường trịn lớn của mặt cầu S là đường trịn đi qua tâm của mặt cầu S nên bán kính của đường trịn lớn cũng là bán kính của mặt cầu S Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu S bằng 4 2 R 4 R Vậy diện tích mặt cầu S là S 4 R 16 Câu 24 Cho khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r Thể tích của khối nón đã cho bằng A 16 B 48 C 36 D 4 Lời giải Chọn A 1 Ta có cơng thức thể tích khối nón V r h 16.3 16 3 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; 2 và vectơ b 1;0;2 Tìm tọa độ vectơ c là tích có hướng của a và b A c 2;6; 1 B c 4;6; 1 C c 4; 6; 1 D c 2; 6; 1 Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức tính tích có hướng trong hệ trục tọa độ Oxyz ta được: c a , b 2; 6; 1 Vậy chọn đáp án D Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu 2 x 1 y z 20 A I 1; 2; 4 , R B I 1; 2;4 , R 20 C I 1; 2; , R D I 1; 2; 4 , R 2 Lời giải Chọn C Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x a y b z c R có tâm I a; b; c và bán kính R 2 Nên mặt cầu x 1 y z 20 có tâm và bán kính là I 1; 2; , R Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0; , B 0;3;0 và C 0; 0; Mặt phẳng ABC có phương trình là x y z A 2 B x y z x y z 3 Lời giải C D x y z 4 Chọn A Mặt phẳng ABC có phương trình là x y z 2 Câu 28 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M 4;5;2 lên mặt phẳng P : y là điểm có tọa độ A 4; 1;2 B 4;1;2 C 0; 1;0 D 0;1;0 Lời giải Chọn A x 4 Gọi H à hình chiếu vng góc của M lên P MH : y t z H MH H 4;5 t; H P t t 6 H 4; 1; 2 Câu 29 Một cái hộp chứa viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy lần lượt viên bi từ cái hộp đó. Tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ là bi xanh. 11 A . B . C . D . 24 12 Lời giải Ta có: Số phần tử của khơng gian mẫu n C101 C91 Gọi A là biến cố: “ Viên bi được lấy lần thứ là bi xanh”. - Trường hợp 1: Lần 1 lấy viên đỏ, lần 2 lấy viên xanh: Có C61.C41 cách chọn - Trường hợp 2: Lần 1 lấy viên xanh, lần 2 lấy viên xanh: Có C41 C31 cách chọn n A C61 C41 C41 C31 Vậy P A n A 24 12 n 10.9 Câu 30 Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y x x mx có hai điểm cực trị x1 , x2 sao cho x12 x2 x1 x2 13 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A m0 1;7 B m0 7;10 C m0 15; 7 D m0 7; 1 Lời giải TXĐ: D y x x m Xét y x x m ; 3m Hàm số có hai điểm cực trị m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Hai điểm cực trị x1 ; x2 là nghiệm của y nên: x1 x2 2; x1.x2 m Để x12 x2 x1 x2 13 x1 x2 3x1.x1 13 m 13 m 9 Vậy m0 9 15; 7 Câu 31 Tìm giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y bằng A m B m C m Lời giải m2 x trên đoạn 1;3 x2 D m Chọn A Tập xác định: D \ 2 Ta có: y 2m x 2 0, x 2 Hàm số đồng biến trên đoạn 1;3 nên max y y 3 1;3 3m m (vì m ). Câu 32 Cho f x 52 x1 ; g x x x.ln Tập nghiệm của bất phương trình f x g x là A x B x C x D x Lời giải x1 Ta có: f x x 1 ln 52 x1.ln x Và: g x ln ln 5x ln Do đó: f x g x 52 x 1.ln 5x ln 52 x1 5x 5.52 x 5x x VN 5x x x 5 Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x Câu 33 Tính tích phân I cos3 x.sin xdx A I B I 4 C I D I Lời giải Chọn D Ta có: I cos3 x.sin xdx Đặt t cos x dt sin xdx dt sin xdx Đổi cận: Với x t ; với x t 1 1 t4 Vậy I t dt t dt 1 3 14 1 4 1 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn i z 8i Mô đun của số phức w z i A B C Lời giải D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 8i 5i Ta có: i z 8i z 2i w z i 5i i 4i w 32 4 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại C , AC a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA a Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A 60 B 90 C 30 D 45 Lời giải Chọn C Có SA ABC nên AB là hình chiếu của SA trên mặt phẳng ABC SB , ABC SB , AB SBA Mặt khác có ABC vng tại C nên AB AC BC a SA nên SB Khi đó tan SBA , ABC 30 AB Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB = a SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA a Gọi M là trung điểm của BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM 3a 2a 5a a A B C D Lời giải Chọn D Cách 1: Gọi N là trung điểm AB, ta có AC / / MN Suy ra AC / / AMN d AC, SM d AC,(SMN d A, SMN Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 SAB SMN ( MN SAB AH SMN Ta có SAB SMN SN AH SN Suy ra AH d A, SMN a 5a AH 2 AS AN a a Cách 2: (Tọa độ hóa) Chọn hệ Oxyz sao cho O A , các tia Ox, Oy, Oz lần lượt đi qua B , C , S Chọn a , ta có A 0;0;0 , B 2;0;0, C 0; 2;0 , S 0;0; 2 Suy ra M 1;1;0 AC 0; 2;0 Ta có AC , SM 4;0; 2 SM 1;1; 2 AM 1;1;0 AC , SM AM 4.1 0.1 2.0 4 AC , SM AM 4 5a Vậy d AC , SM 2 AC , SM 5 a AS AN Câu 37 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1; 3 và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là 2 A x y 1 z 3 2 2 2 2 B x y 1 z 3 13 C x y 1 z 3 D x y 1 z 3 10 Lời giải Gọi M là hình chiếu của I trên Oy M 0;1;0 Mặt cầu S tâm I 2;1; 3 và tiếp xúc với trục Oy có bán kính IM 13 2 Vậy S có phương trình x y 1 z 3 13 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng x y z 1 x y 1 z 1 , d : Phương trình đường thẳng d đi qua A , vng 1 3 1 góc với đường thẳng d1 và cắt thẳng d x 1 y z x 1 y z A B 4 2 x 1 y z x 1 y z C D 5 1 Lời giải Chọn C Gọi M t ; t ;1 t d d với t Ta có AM 1 t ; t ; t và u1 3;3; 1 là vectơ chỉ phương của d1 Mặt khác AM u1 nên 3.(1 t ) 3.( t ) 2 t t AM (6; 5;3) là 1 vectơ chỉ phương của d x 1 y 1 z Vậy phương trình đường thẳng d : 5 d1 : Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 39 Cho hàm số y f x có đồ thị f x như hình vẽ x2 Hàm số y f 1 x x nghịch biến trên khoảng A 1;3 B 3;1 3 D 1; 2 C 2;0 Lời giải Chọn C x2 Đặt g x f 1 x x g x f 1 x x Để hàm số nghịch biến thì: g x f 1 x 1 x 1 x x 1 x 2 x 1 x x 2 Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 2; Câu 40 Cho bất phương trình: x (m 1)3x 2m (1). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nguyên thuộc 8;8 để bất phương trình (1) nghiệm đúng x A 11 B 9 C 8 Lời giải D 10 Chọn A Bất phương trình đã cho đưa về x (m 1)3x 2m m(3x 2) x 3x m x 3x t2 t f (t ); t 3x t2 t 4t 0, t , dẫn đến hàm nghịch biến trên 0; (t 2) 12 Khi đó x t , bất phương trình nghiệm đúng khi m f (3) Kết hợp m 8;8 thu được 11 giá trị nguyên m Khảo sát hàm số ta có f (t ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 e x m, x Câu 41 Cho hàm số f x liên tục trên và 2 x x , x f x dx ae b c , 1 a, b, c Tổng T a b 3c bằng A T 15 B T 10 C T 19 Lời giải D T 17 Chọn C TXĐ: D lim f x lim e x m m ; lim f x lim x x ; f m x 0 x0 x 0 x0 Hàm số liên tục trên Hàm số liên tục tại x lim f x lim f x f m m 1 x 0 x 0 1 Ta có f x dx x x dx e x 1 dx 1 1 1 2 3 x d 3 x e 1 x 1 dx 0 2 22 2 x x e x e 3 1 Nên a 1; b 2; c 22 T 19 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn A 26 B iz 3i 1 z 1 i z Số phức w 26 C 13 iz có mơđun bằng 3 26 D 13 Lời giải Gọi z a bi a, b Suy ra z a bi Ta có iz 3i 1 z 1 i z i a bi 3i 1 a bi 1 i a b2 b 3ai 3b a bi a b2 a 2i b2i a b2 2a b i a b2 4b a a b 2a b 2 a b a 4b b 0, a z 26b 9b 45 i (Vì z ). 9 45 45 z 26 26 b ,a z i a 5b 26 26 26 26 45 15 3 26 i w i w 26 26 2 Với z Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy ABCD , góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 600 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SC Tính thể tích khối chóp S ADNM A V a3 16 B V a3 24 C V 3a 16 D V Lời giải Chọn A Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a3 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Gọi O AC BD 600 AO BD SO BD Nên góc của SBD và ABCD là góc SOA 1 1 VS ADN VS ADC VS ABCD và VS AMN VS ABC VS ABCD 2 VS ADMN VS ADN VS AMN VS ABCD a3 a tan 600 a V SA AO.tan SOA S SA S ABCD ABCD 2 a3 a3 VS ADMN 16 Câu 44 Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12 cm Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là: A 64 cm3 B 16 cm3 C 8 cm3 D 32 cm3 Lời giải Gọi chiều cao và bán kính đáy của hình trụ lần lượt là x , y x, y Khi đó ta có thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x , y Theo giả thiết ta có x y 12 x y Cách 1. Thể tích khối trụ: V y x y y 2 y y Vì x y y y Xét hàm số f y y y trên khoảng 0;3 y Ta có f y 3 y y f y y Bảng biến thiên: Suy ra max f y f Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng 2 8 cm3 Cách 2. 0;3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 3 x y y x 2y 6 Thể tích khối trụ: V y x x y y 8 3 Dấu “=” xảy ra khi x y Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng V 8 cm3 Câu 45 x 13 y z và mặt cầu 1 2 ( S ) : x y z x y z 67 Qua d dựng các tiếp diện với S tiếp xúc với S lần lượt Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đườngthẳng d : tại T1 , T2 Viết phương trình đường thẳng T1T2 ? x y 1 z x y 1 z A . B . 1 1 x y 1 z x y 1 z C D 1 1 5 1 Lời giải Chọn A Mặt cầu S có tâm I 1, 2, 3 và bán kính R Mặt phẳng P chứa đường thẳng d nên có dạng ( P) : m[1( x 13) ( y 1)] n[4( y 1) z ] ( P) : mx (m 4n) y nz 12m 4n m 2n Ta có điều kiện tiếp xúc với mặt cầu là: d ( I , ( P )) R Suy ra hai mặt phẳng tiếp diện là m 8n ( P1 ) : x y z 28 0; ( P2 ) : x y z 100 Khi đó, tọa độ 2 tiếp điểm (là hình chiếu vng góc của tâm I lên hai mặt phẳng tiếp diện) x y 1 z T1 (7 ; ; 6), T2 (9 ; ; 4) T1T2 : 1 Câu 46 Cho hàm số y f x liên tục trên các khoảng ;2 và 2; có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số g x f x là A B D C Lời giải Chọn C g x f 2x 1 2 g ' x x 1 2x 1 f ' 2x 1 2 Ta có Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x 1VN g ' x f ' x x VN x x x 2x 1 2x 1 x 2 x 1 g ' x không xác định tại x và g ' x đổi dấu tại x , nhưng tại x thì g x khơng xác 2 1 định ( vì f x kxđ tại x=2). Vậy hàm số có 2 điểm cực trị là x , x 2 Câu 47 Tất cả các giá trị của m để phương trình A m B m 3 x 3 x m log x 3 3 x m 3 có nghiệm là C m Lời giải D 3 m 4 Chọn A x 3 x m 3 log x 3 3 x m 3 x 33 x m 3 3x 3 x m 3 log x 3 3 x m 3 log3 3 x m 3 log3 x 3 3x 3.log3 x 3 3 log3 3 x m 3 (*) x m a x Đặt b x m Khi đó a 3, b Xét hàm số f t 3t log t với t với mọi t t ln Do đó hàm số f t đồng biến trên khoảng 3; f t 3t ln log3 t 3t Khi đó phương trình * f a f b ab x2 x m x2 x m 3 x m x x 3x 3m x m x x 3x 3m m 1 12 m m Để phương trình có nghiệm 12m 3 m Do đó m thì phương trình có nghiệm. Câu 48 Cho hàm số y x x m có đồ thị Cm , với m là tham số thực. Giả sử Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Gọi S1 , S , S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để S1 S3 S là 5 5 A B . C D . 4 Lời giải Chọn B Gọi x1 là nghiệm dương lớn nhất của phương trình x x m , ta có m x14 x12 1 x1 Vì S1 S3 S và S1 S3 nên S2 2S3 hay f x dx x1 x1 x1 x4 x x5 Mà f x dx x 3x m dx x mx x13 mx1 x1 x12 m 0 0 x4 x4 Do đó, x1 x12 m x12 m 2 (vì x1 ) x4 Từ 1 và , ta có phương trình x12 x14 x12 4 x14 10 x12 x12 5 Vậy m x14 x12 Câu 49 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z và z i z i ? A C Lời giải B D Chọn D Đặt: w z 1 x yi w x y Thấy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm O, R Nên: z i z i w i w 1 i x 1 y 1 x 1 y 1 2 12 12 x 12 y 12 x 12 y 12 Dấu " " xảy ra khi x 1 y 1 x 1 y 1 x y 2 2 Phương trình x y là phương trình đường phân giác thứ hai. Đường thẳng cắt đường trịn tại 2 điểm phân biệt. Nên có 2 số phức thỏa mãn đề bài 26 1 ln ln ln ln 26 ln ln ln ln ln 34 ln 59 2 a 26, b 4, c S 26 4.9 10 Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x 2t Câu 50 Trong không gian Oxyz cho A 1; 1;1 và đường thẳng : y t t Gọi là mặt z 1 t phẳng chứa sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng là lớn nhất. Khi đó điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng A M 1; ; 1 C P 1; 2; 1 B N 1; ;1 D Q 2;1; Lời giải Chọn B Cách 1: qua B 1;0; 1 Giả sử mặt phẳng có 1 VTPT là n a ; b ; c Ta thấy : nên 1 VTCP u 2;1; 1 suy ra: : a x 1 by c z 1 : ax by cz a c Và u n 2a b c c 2a b 1 Khi đó: d A , abc a c 2 2c b a b c a b2 c 4a b 16a 8ab b d A , 5a 4ab 2b 5a 4ab 2b Nếu b d A , Nếu b đặt t 2 , thay 1 vào ta được: 16t 8t a d A , b 5t 4t t 2 24t 54t 12 16t 8t f t Xét hàm số f t trên có: f t 2 t 5t 4t 5t 4t Ta có bảng biến thiên: 14 a Suy ra Maxf t t 2 d A , max khi 2 2 b Chọn b 1 a c Suy ra : x y z Ta thấy điểm N 1; 2;1 thuộc mp Cách 2: 1 2 +) Gọi H là hình chiếu vng góc của A lên mặt phẳng , khi đó tam giác HAK vng tại H nên AH AK Suy ra, AH lớn nhất khi và chỉ khi H K hay AK vng góc với 1 3 +) mp đi qua điểm K 0; ; và nhận AK 1; ; làm vec tơ pháp tuyến có 2 2 +) Gọi K là hình chiếu vng góc của A lên đường thẳng , suy ra K 0; ; phương trình: : x y z Ta thấy điểm N 1; 2;1 thuộc mp Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021? ? Câu 18 Số? ?phức 3 7i có phần ảo bằng: A B 7 C 3 Lời giải D Chọn A Câu 19 Cho hai? ?số? ?phức z1 3i và z 2 5i Tìm phần ảo b của? ?số? ?phức ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021? ? +) Đồ thị trong hình là đồ thị hàm? ?số? ?bậc ba y ax bx cx d với a (vì hàm? ?số? ?nghịch biến). Do đó loại được các phương án ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021? ? x 1 y 1 z C 5 x 1 y 1 z D 1 Câu 39 Cho hàm? ?số? ? y f x có đồ thị f x như hình vẽ x2 Hàm? ?số? ? y f 1