NBV đề số 28 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 28 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Trong một hộp bánh có   loại bánh nhân thịt và   loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách  lấy ra   bánh để phát cho các em thiếu nhi?  A A106   B 6!   C 10   D C106 Câu Một cấp số nhân có số hạng đầu  u1  , cơng bội  q   Biết  S n  21  Tìm  n ? A n  10 B n  C n    D Khơng có giá trị của  n Câu Cho hàm số  f  x   có bảng biến thiên như sau.    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  A 1;     B  1;1   C  0;1   Câu D  1;0    Cho hàm số  y  f ( x)  có bảng biến thiên như sau   Mệnh đề nào dưới đây sai A Hàm số có giá trị cực đại bằng  C Hàm số có giá trị cực đại bằng  Câu B Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có ba điểm cực trị  Cho hàm số  f  x   có bảng xét dấu  f   x   như sau:    Số điểm cực trị của hàm số đã cho là  A   B 1.  Câu C   D   Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau:    Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A B C D   Câu Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489    B y  2x  x    C y  x  x    3 A y   x  3x    Câu D y  x  Cho hàm số  f  x   có bảng biến thiên như sau:    Số nghiệm thực của phương trình  f  x     là A Câu B C D   Cho  a, b, c  ,  a   và số    , mệnh đề nào dưới đây sai?  A log a a c  c   B log a a    C log a b   log a b   D log a b  c  log a b  log a c   Câu 10 Tập xác định của hàm số  y  log x  là A  0;   B  ;   Câu 11 Cho biểu thức  P  a  a A a5 1 a 2 2  C  0;   D  2;   2  Rút gọn  P  được kết quả:  B a Câu 12 Nghiệm của phương trình  22 x1   là A x  B x   C a D a   C x  D x     Câu 13 Tập nghiệm của phương trình  log3 x  x    là  A 1   B 0;1   Câu 14 Nếu   f  x  dx  D 0    ln x  C  thì  f  x   là  x A f  x   x  ln x  C   C f  x    C 1;0    ln x  C   x2 B f  x    x   ln x  C   x x 1 D f  x     x Câu 15 Chọn mệnh đề đúng?  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x    ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  B  sin   x  dx   cos   x   C   D  sin   x  dx   cos   x   C   A  sin   x  dx  5cos   x   C   C  sin   x  dx  cos  x  3  C   1   Câu 16 Cho   f  x  dx   tích phân   f  x   3x dx  bằng 0 B   A 1.  C   D    Câu 17 e x 1 dx  bằng A e  e  B e  e  C Câu 18 Số phức  3  7i  có phần ảo bằng: A B 7 e e C 3 D e  e D   Câu 19 Cho hai số phức  z1   3i  và  z  2  5i  Tìm phần ảo  b  của số phức  z  z1  z2 A b  3 B b  C b  2 D b    2 Câu 20 Gọi  z1 ;  z  là hai nghiệm của phương trình  z  2z 10   Tính giá trị biểu thức  A  z1  z   B   A 10   C 10   D 20   Câu 21 Cho hình chóp  S ABC , có đáy  ABC  là tam giác vng cân tại  A ,  SA  AB  a ,  SA  vng góc  với mặt phẳng   ABC   Thể tích của khối chóp  S ABC  bằng A a3 B a3 C a3 D 3a Câu 22 Cho  khối  lăng  trụ  đứng  ABC ABC    có  BB  a ,  đáy  ABC   là  tam  giác  vuông  cân  tại  B   và  AC  a  Tính thể tích  V  của khối lăng trụ đã cho a3 a3 a3 A V  B V  C V  a D V  Câu 23 Tính diện tích mặt cầu   S   khi biết chu vi đường trịn lớn của nó bằng  4 A S  32 B S  16 C S  64 D S  8 Câu 24 Cho khối nón có chiều cao  h   và bán kính đáy  r   Thể tích của khối nón đã cho bằng A 16 B 48 C 36 D 4   Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai vectơ  a   2;1; 2  và vectơ  b  1;0;2   Tìm     tọa độ vectơ  c là tích có hướng của  a  và  b    A c   2;6; 1    B c   4;6; 1    C c   4; 6; 1    D c   2; 6; 1   Câu 26 Trong  khơng  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  tìm  tọa  độ  tâm  I   và  bán  kính  R   của  mặt  cầu  2  x  1   y     z   A I  1; 2; 4  , R    C I 1; 2;  , R   20 B I 1; 2;4 , R  20 D I  1; 2; 4  , R    Câu 27 Trong không gian  Oxyz , cho ba điểm  A  2;0;  ,  B  0;3;0   và  C  0; 0;   Mặt phẳng   ABC   có  phương trình là  x y z      A 2 B x y z      C x y z      3 D x y z      4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm  M  4;5;   lên mặt  phẳng   P  : y    là điểm có tọa độ  A  4; 1;    B  4;1;    C  0; 1;0    D  0;1;0    Câu 29 Một cái hộp chứa   viên bi đỏ và   viên bi xanh. Lấy lần lượt   viên bi từ cái hộp đó. Tính xác  suất để viên bi được lấy lần thứ   là bi xanh.  11 A .  B .  C .  D .  24 12 Câu 30 Biết  m0  là giá trị của tham số  m  để hàm số  y  x  x  mx   có hai điểm cực trị  x1 , x2  sao  cho  x12  x2  x1 x2  13  Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A m0   1;7    B m0   7;10    C m0   15; 7    D m0   7; 1   Câu 31 Tìm  giá  trị  dương  của  tham  số  m   để  giá  trị  nhỏ  nhất  của  hàm  số  y  bằng    A m    B m    C m    m2 x    trên  đoạn  1;3   x2 D m    Câu 32 Cho  f  x   52 x 1 ;  g  x   x  x.ln  Tập nghiệm của bất phương trình  f   x   g   x   là  A x    B x    C  x    D x     Câu 33 Tính tích phân I   cos3 x.sin xdx A I   B I    4 C I   D I    Câu 34 Cho số phức  z  thỏa mãn    i  z   8i  Mô đun của số phức  w  z   i   A   B   C   D   Câu 35 Cho hình chóp  S ABC  có đáy là tam giác vng tại  C ,  AC  a ,  BC  2a ,  SA  vng góc với  mặt phẳng đáy và  SA  a  Góc giữa đường thẳng  SB  và mặt phẳng đáy bằng A 60 B 90 C 30 D 45   Câu 36 Cho hình  chóp  S ABC   có đáy  ABC   là  tam giác  vng cân tại  A ,  AB = a   SA   vng góc  với  mặt  phẳng  đáy  và  SA  a   Gọi  M là  trung  điểm  của  BC   Khoảng  cách  giữa  hai  đường  thẳng  AC và  SM 3a 2a 5a a A B C D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , mặt cầu tâm  I  2;1; 3  và tiếp xúc với trục  Oy  có phương  trình là  2 A  x     y  1   z  3    2 C  x     y  1   z  3    2 2 2 B  x     y  1   z  3  13   D  x     y  1   z  3  10   Câu 38 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz cho  điểm  A 1; 1;3   và  hai  đường  thẳng  x  y  z 1 x  y 1 z 1 ,  d :  Phương trình đường thẳng  d  đi qua  A , vng      3 1 1 góc với đường thẳng  d1  và cắt thẳng  d   x 1 y  z  x 1 y 1 z      A B 4 2 d1 : Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  x 1 y 1 z    C 5 x 1 y 1 z    D 1 Câu 39 Cho hàm số  y  f  x  có đồ thị  f   x  như hình vẽ    x2 Hàm số  y  f 1  x    x  nghịch biến trên khoảng  A 1;3 B  3;1 C  2;0  3  D  1;    2  Câu 40 Cho  bất  phương  trình:  x  (m  1)3x  2m    (1).  Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m nguyên thuộc   8;8 để bất phương trình (1) nghiệm đúng  x    A 11  B 9  C 8  D 10  e x  m,          x  Câu 41 Cho  hàm  số  f  x      liên  tục  trên     và  2 x  x ,    x   a, b, c    Tổng  T  a  b  3c  bằng A T  15 B T  10 Câu 42 Cho số phức  z   thỏa mãn  A 26   B C T  19  f  x  dx  ae  b  c ,  1 D T  17 iz   3i  1 z 13  z  Số phức  w  iz  có mơđun bằng  1 i 26   C 26   D 13   Câu 43 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a ,  SA  vng góc với đáy ABCD ,  góc  giữa  hai  mặt  phẳng   SBD   và  ABCD   bằng  600   Gọi  M , N   lần  lượt  là  trung  điểm  của  SB , SC  Tính thể tích khối chóp  S ADNM A V  a3 16 B V  a3 24 C V  3a 16 D V  a3 Câu 44 Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12  cm   Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là:  A 64 cm3   B 16 cm3   C 8 cm3   D 32 cm3   Câu 45 x  13 y  z     và  mặt  cầu  1 ( S ) : x  y  z  x  y  z  67   Qua  d  dựng các tiếp diện với   S   tiếp xúc với   S  lần lượt  Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  cho  đườngthẳng  d : tại  T1 , T2  Viết phương trình đường thẳng  T1T2 ?  x  y 1 z  A .      1 B x  y 1 z      1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  C x  y 1 z    1 1 D x  y 1 z    5 1 Câu 46 Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên các khoảng   ;2  và   2;   có đồ thị như hình vẽ.    Số điểm cực trị của hàm số  g  x   f  x    là  A B C Câu 47 Tất cả các giá trị của  m  để phương trình  A m     B m  3   x 3 x m D    log x2 3 3 x  m  3  có nghiệm là  C m    D 3  m    4 Câu 48 Cho hàm số  y  x  x  m  có đồ thị   Cm  , với  m  là tham số thực. Giả sử   Cm   cắt trục  Ox  tại  bốn điểm phân biệt như hình vẽ    Gọi  S1 ,  S ,  S3   là  diện  tích  các  miền  gạch  chéo  được  cho  trên  hình  vẽ.  Giá  trị  của  m   để  S1  S3  S  là  5 5 A    B .  C    D .  4 Câu 49 Có bao nhiêu số phức  z  thỏa mãn  z    và  z  i  z   i  ? A B C D    x   2t  Câu 50 Trong không gian  Oxyz  cho  A 1;  1;1 và đường thẳng   :  y  t    t     Gọi     là mặt   z  1  t  phẳng chứa    sao cho khoảng cách từ  A  đến mặt phẳng     là lớn nhất. Khi đó điểm nào sau  đây nằm trên mặt phẳng      A M  1; ;  1   B N   1; ;1   C P 1; 2;  1   D Q  ;1;     Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  1.D  11.A  21.B  31.A  41.C  Câu 2.B  12.A  22.B  32.D  42.C  3.C  13.B  23.B  33.D  43.A  4.C  14.D  24.A  34.B  44.C  BẢNG ĐÁP ÁN 5.A  6.D  7.B  15.C  16.A  17.B  25.D  26.C  27.A  35.C  36.D  37.B  45.A  46.C  47.A  8.C  18.A  28.A  38.C  48.B  9.D  19.A  29.A  39.C  49.D  10.C  20.D  30.C  40.A  50.B  Trong một hộp bánh có   loại bánh nhân thịt và   loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách  lấy ra   bánh để phát cho các em thiếu nhi?  A A106   B 6!   C 10   D C106 Lời giải Chọn D Vì chỉ cần chọn ra 6 bánh từ 10 bánh nên ta có: C106 cách  Câu Một cấp số nhân có số hạng đầu  u1  , công bội  q   Biết  S n  21  Tìm  n ? A n  10 B n  C n    D Khơng có giá trị của  n Lời giải Chọn B Áp dụng cơng thức của cấp số nhân ta có:  Sn  Câu u1 1  q n  1 q  1  2n  1  21  n  Cho hàm số  f  x   có bảng biến thiên như sau.    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  A 1;     B  1;1   C  0;1   D  1;0    Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng   ; 1  và   0;1   Câu Cho hàm số  y  f ( x)  có bảng biến thiên như sau   Mệnh đề nào dưới đây sai A Hàm số có giá trị cực đại bằng  C Hàm số có giá trị cực đại bằng  B Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có ba điểm cực trị  Lời giải Chọn C Câu Cho hàm số  f  x   có bảng xét dấu  f   x   như sau:  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489    Số điểm cực trị của hàm số đã cho là  A   B 1.  C   Lời giải  D   Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy  f   x   đổi dấu từ dương sang âm khi qua nghiệm  x  ,  f   x  đổi dấu từ âm sang dương khi qua nghiệm  x   và  f   x   đổi dấu từ dương sang âm khi  qua nghiệm  x  , nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.  Câu Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau:    Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A B C D   Lời giải  Chọn D Hàm số  y  f  x   có tập xác định:  D   \ 0   Ta có:  lim f  x     Không tồn tại tiệm cận ngang khi  x     x  lim f  x    vậy hàm số  y  f  x   có tiệm cận ngang  y    x  lim f  x    ;  lim f  x   4   x  0 x 0 Đồ thị hàm số  y  f  x   có tiệm cận đứng  x    Vậy tổng số tiệm cận đứng và ngang là 2 Câu Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?  A y   x3  3x      B y  2x  x    C y  x3  x    3 D y  x  Lời giải  Chọn B  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x    ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  +) Đồ thị trong hình là đồ thị hàm số bậc ba  y  ax  bx  cx  d  với  a   (vì hàm số nghịch  biến). Do đó loại được các phương án  C  và   D   +) Vì đồ thị hàm số khơng có cực trị nên phương trình  y   vơ nghiệm, loại được phương án  A   Vậy chỉ có phương án  B  là phù hợp.  Câu Cho hàm số  f  x   có bảng biến thiên như sau:    Số nghiệm thực của phương trình  f  x     là A B C Lời giải  D   Chọn C   Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số  y  f  x   và đường thẳng  Ta có  f  x     f  x     Dựa vào bảng biến thiên của  f  x   ta có số giao điểm của đồ thị  y Câu Cho  a, b, c  ,  a   và số     , mệnh đề nào dưới đây sai?  A log a a c  c   B log a a     C log a b   log a b   D log a b  c  log a b  log a c   Lời giải Chọn D Theo tính chất của logarit, mệnh đề sai là  log a b  c  log a b  log a c   Câu 10 Tập xác định của hàm số  y  log x  là A  0;   B  ;   C  0;   D  2;   Lời giải  Chọn C Điều kiện xác định của hàm số  y  log x  là  x    Vậy tập xác định của hàm số  y  log x  là  D   0;     Câu 11 Cho biểu thức  P  a 1 a 2 a  2 A a5 2  Rút gọn  P  được kết quả:  C a3 Lời giải B a D a   Chọn A Ta có:  P  a 1 a 2 a  2 2  a 1 2  2 a  2   a3  a5 2 a Câu 12 Nghiệm của phương trình  22 x1   là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  A x  B x  C x  D x    Lời giải  Chọn A Ta có:  22 x1   x 1   x      Câu 13 Tập nghiệm của phương trình  log3 x  x    là  A 1   B 0;1   C 1;0   D 0   Lời giải ĐKXĐ:  x  x    x     x  Ta có:  log  x  x  3   x  x      x 1   Vậy tập nghiệm của phương trình là  S  0;1   Câu 14 Nếu   f  x  dx   ln x  C  thì  f  x   là  x B f  x    x   ln x  C   x x 1 D f  x     x Lời giải  A f  x   x  ln x  C   C f  x     ln x  C   x2 x 1 1 x 1 1  Ta có    ln x  C      , suy ra  f  x    là hàm số cần tìm.  x x x x x  Câu 15 Chọn mệnh đề đúng?  B  sin   x  dx   cos   x   C   D  sin   x  dx   cos   x   C   Lời giải A  sin   x  dx  5cos   x   C   C  sin   x  dx  cos  x  3  C    sin   5x  dx  cos   x   C  cos  x  3  C   1    f  x   3x  dx f  x  dx  Câu 16 Cho  A 1.  Chọn.   tích phân  B    bằng C   Lời giải D    A 1 2   f  x   3x  dx  2 f  x  dx  3 x dx      0 Câu 17 e x 1 dx  bằng A  e  e  B e  e  e e Lời giải  C D e5  e Chọn B 2 1 Ta có  e3 x 1dx  e3 x 1     e5  e    3 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  Câu 18 Số phức  3  7i  có phần ảo bằng: A B 7 C 3 Lời giải D   Chọn A Câu 19 Cho hai số phức  z1   3i  và  z  2  5i  Tìm phần ảo  b  của số phức  z  z1  z2 A b  3 B b  C b  2 D b    Lời giải Chọn B Ta có  z  z1  z   i  b  2 Câu 20 Gọi  z1 ;  z  là hai nghiệm của phương trình  z  2z 10   Tính giá trị biểu thức  A  z1  z   B   A 10   D 20   C 10   Lời giải  Chọn D  z  1  3i z  z  10     z2  1  3i   2 2 Do đó:  A  z1  z  1  3i  1  3i  20   Suy ra  z1  z2   Vậy  P  3 Câu 21 Cho hình chóp  S ABC , có đáy  ABC  là tam giác vng cân tại  A ,  SA  AB  a ,  SA  vng góc  với mặt phẳng   ABC   Thể tích của khối chóp  S ABC  bằng A a3 B a3 a3 Lời giải C D 3a Chọn B   Thể tích của khối chóp  S ABC :  VS ABC a3  SA.S ABC  Câu 22 Cho  khối  lăng  trụ  đứng  ABC ABC    có  BB  a ,  đáy  ABC   là  tam  giác  vuông  cân  tại  B   và  AC  a  Tính thể tích  V  của khối lăng trụ đã cho a3 a3 a3 A V  B V  C V  a D V  Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489    AC Tam giác  ABC  vuông cân tại  B    AB  BC   a  Suy ra:  S ABC  a   2 a Khi đó:  VABC ABC   S ABC BB  a a  2 Câu 23 Tính diện tích mặt cầu   S   khi biết chu vi đường trịn lớn của nó bằng  4 A S  32 B S  16 C S  64 Lời giải  D S  8 Chọn B Nhận xét : Đường trịn lớn của mặt cầu   S   là đường trịn đi qua tâm của mặt cầu   S   nên bán  kính của đường trịn lớn cũng là bán kính của mặt cầu   S    Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu   S   bằng  4  2 R  4  R    Vậy diện tích mặt cầu   S   là  S  4 R  16   Câu 24 Cho khối nón có chiều cao  h   và bán kính đáy  r   Thể tích của khối nón đã cho bằng A 16 B 48 C 36 D 4 Lời giải  Chọn A 1 Ta có cơng thức thể tích khối nón  V   r h   16.3  16 3   Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai vectơ  a   2;1; 2  và vectơ  b  1;0;2   Tìm     tọa độ vectơ  c là tích có hướng của  a  và  b    A c   2;6; 1    B c   4;6; 1    C c   4; 6; 1    D c   2; 6; 1   Lời giải  Chọn D Áp dụng cơng thức tính tích có hướng trong hệ trục tọa độ  Oxyz  ta được:     c   a , b    2; 6; 1   Vậy chọn đáp án D Câu 26 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  tìm  tọa  độ  tâm  I   và  bán  kính  R   của  mặt  cầu  2  x  1   y     z    20 A I  1; 2; 4  , R  B I 1; 2;4 , R  20 C I 1; 2;  , R  D I  1; 2; 4  , R  2  Lời giải Chọn C Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  2 Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , mặt cầu   S  :  x  a    y  b    z  c   R  có tâm  I  a; b; c   và bán kính  R   2 Nên mặt cầu   x  1   y     z    20  có tâm và bán kính là  I 1; 2;  , R  Câu 27 Trong không gian  Oxyz , cho ba điểm  A  2;0;  ,  B  0;3;0   và  C  0; 0;   Mặt phẳng   ABC   có  phương trình là  x y z      A 2 B x y z      x y z      3 Lời giải C D x y z      4 Chọn A Mặt phẳng   ABC   có phương trình là  x y z      2 Câu 28 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm  M  4;5;2   lên mặt  phẳng   P  : y    là điểm có tọa độ  A  4; 1;2    B  4;1;2    C  0; 1;0    D  0;1;0    Lời giải  Chọn A  x  4  Gọi  H à hình chiếu vng góc của  M  lên   P     MH :  y   t   z   H  MH  H  4;5  t;    H   P    t    t  6  H  4; 1; 2   Câu 29 Một cái hộp chứa   viên bi đỏ và   viên bi xanh. Lấy lần lượt   viên bi từ cái hộp đó. Tính xác  suất để viên bi được lấy lần thứ   là bi xanh.  11 A .  B .  C .  D .  24 12 Lời giải Ta có: Số phần tử của khơng gian mẫu  n     C101 C91   Gọi  A  là biến cố: “ Viên bi được lấy lần thứ  là bi xanh”.  - Trường hợp 1: Lần 1 lấy viên đỏ, lần 2 lấy viên xanh: Có  C61.C41  cách chọn  - Trường hợp 2: Lần 1 lấy viên xanh, lần 2 lấy viên xanh: Có  C41 C31  cách chọn  n  A   C61 C41  C41 C31   Vậy  P  A  n  A 24  12     n   10.9 Câu 30 Biết  m0  là giá trị của tham số  m  để hàm số  y  x  x  mx   có hai điểm cực trị  x1 , x2  sao  cho  x12  x2  x1 x2  13  Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A m0   1;7    B m0   7;10    C m0   15; 7    D m0   7; 1   Lời giải TXĐ:  D     y  x  x  m   Xét  y   x  x  m  ;     3m   Hàm số có hai điểm cực trị      m    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Hai điểm cực trị  x1 ; x2  là nghiệm của  y   nên:  x1  x2  2; x1.x2  m   Để  x12  x2  x1 x2  13   x1  x2   3x1.x1  13     m  13  m  9  Vậy  m0  9   15; 7    Câu 31 Tìm  giá  trị  dương  của  tham  số  m   để  giá  trị  nhỏ  nhất  của  hàm  số  y  bằng    A m    B m    C m    Lời giải m2 x    trên đoạn  1;3   x2 D m    Chọn A Tập xác định:  D   \ 2   Ta có:  y  2m   x  2  0, x  2   Hàm số đồng biến trên đoạn  1;3  nên  max y  y  3    1;3 3m      m   (vì  m  ).  Câu 32 Cho  f  x   52 x1 ;  g  x   x  x.ln  Tập nghiệm của bất phương trình  f   x   g   x   là  A x    B x    C  x    D x    Lời giải x1 Ta có:  f   x    x  1 ln  52 x1.ln   x Và:  g   x   ln  ln   5x   ln   Do đó:  f   x   g   x   52 x 1.ln   5x   ln  52 x1  5x   5.52 x  5x      x   VN    5x   x      x 5  Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là  x     Câu 33 Tính tích phân I   cos3 x.sin xdx A I   B I    4 C I   D I    Lời giải Chọn D   Ta có: I   cos3 x.sin xdx  Đặt  t  cos x  dt   sin xdx   dt  sin xdx   Đổi cận: Với  x   t  ; với  x    t  1   1 t4 Vậy I    t dt   t dt  1 3 14  1      4 1 Câu 34 Cho số phức  z  thỏa mãn    i  z   8i  Mô đun của số phức  w  z   i   A   B   C   Lời giải D   Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021   8i   5i    Ta có:    i  z   8i    z  2i w  z   i   5i   i   4i  w  32   4     Câu 35 Cho hình chóp  S.ABC  có đáy là tam giác vng tại  C ,  AC  a ,  BC  2a ,  SA  vng góc với  mặt phẳng đáy và  SA  a  Góc giữa đường thẳng  SB  và mặt phẳng đáy bằng A 60 B 90 C 30 D 45   Lời giải Chọn C   Có  SA   ABC   nên  AB  là hình chiếu của  SA  trên mặt phẳng  ABC          SB ,  ABC   SB , AB  SBA     Mặt khác có  ABC  vng tại  C  nên  AB  AC  BC  a      SA   nên  SB Khi đó  tan SBA ,  ABC   30   AB   Câu 36 Cho hình  chóp  S ABC   có đáy  ABC   là tam  giác  vuông cân tại  A ,  AB = a   SA   vng góc  với  mặt  phẳng  đáy  và  SA  a   Gọi  M là  trung  điểm  của  BC   Khoảng  cách  giữa  hai  đường  thẳng  AC và  SM 3a 2a 5a a A B C D Lời giải Chọn D Cách 1: Gọi N là trung điểm AB, ta có  AC / / MN   Suy ra  AC / /  AMN   d  AC, SM   d  AC,(SMN     d  A,  SMN    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489   SAB   SMN  ( MN   SAB    AH   SMN    Ta có  SAB   SMN   SN       AH  SN Suy ra  AH  d  A,  SMN    a 5a AH      2 AS  AN  a  a      Cách 2: (Tọa độ hóa)  Chọn hệ  Oxyz  sao cho  O  A , các tia  Ox, Oy, Oz  lần lượt đi qua  B ,  C ,  S   Chọn  a  , ta có  A 0;0;0 ,  B 2;0;0,  C 0; 2;0 ,  S 0;0; 2  Suy ra  M 1;1;0       AC  0; 2;0    Ta có      AC , SM   4;0; 2   SM  1;1; 2         AM  1;1;0   AC , SM  AM  4.1  0.1  2.0  4         AC , SM  AM   4 5a    Vậy  d  AC , SM         2  AC , SM  5           a AS AN Câu 37 Trong khơng gian với hệ tọa độ  Oxyz , mặt cầu tâm  I  2;1; 3  và tiếp xúc với trục  Oy  có phương  trình là  2 A  x     y  1   z  3    2 2 2 2 B  x     y  1   z  3  13   C  x     y  1   z  3    D  x     y  1   z  3  10   Lời giải  Gọi  M  là hình chiếu của  I  trên  Oy  M  0;1;0    Mặt cầu   S   tâm  I  2;1; 3  và tiếp xúc với trục  Oy  có bán kính  IM  13   2 Vậy   S   có phương trình   x     y  1   z  3  13   Câu 38 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz cho  điểm  A 1; 1;3   và  hai  đường  thẳng  x  y  z 1 x  y 1 z 1   ,  d :  Phương trình đường thẳng  d  đi qua  A , vng    1 3 1 góc với đường thẳng  d1  và cắt thẳng  d   x 1 y  z  x 1 y  z      A B 4 2 x 1 y  z  x 1 y  z      C D 5 1 Lời giải  Chọn C Gọi  M   t ;   t ;1  t   d  d với  t       Ta có  AM  1  t ;  t ;   t   và  u1   3;3;  1  là vectơ chỉ phương của  d1     Mặt khác  AM u1   nên  3.(1  t )  3.( t )   2  t    t      AM  (6; 5;3)  là 1 vectơ chỉ phương của  d x 1 y 1 z  Vậy phương trình đường thẳng  d :   5 d1 : Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  Câu 39 Cho hàm số  y  f  x  có đồ thị  f   x  như hình vẽ    x2 Hàm số  y  f 1  x    x  nghịch biến trên khoảng  A 1;3 B  3;1 3  D  1;    2  C  2;0  Lời giải Chọn C   x2 Đặt  g  x   f 1  x    x   g   x    f  1  x   x    Để hàm số nghịch biến thì:  g   x    f  1  x    1  x    1   x x    1 x      2  x    1  x   x  2 Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng   2;    Câu 40 Cho  bất  phương  trình:  x  (m  1)3x  2m    (1).  Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m nguyên thuộc   8;8 để bất phương trình (1) nghiệm đúng  x    A 11  B 9  C 8  Lời giải D 10  Chọn A Bất phương trình đã cho đưa về  x  (m  1)3x  2m   m(3x  2)  x  3x   m   x  3x t2  t    f (t ); t    3x  t2 t  4t   0, t  , dẫn đến hàm nghịch biến trên   0;     (t  2) 12 Khi đó  x   t  , bất phương trình nghiệm đúng khi  m  f (3)     Kết hợp  m   8;8 thu được 11 giá trị nguyên  m   Khảo sát hàm số ta có  f (t )   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  e x  m,          x  Câu 41 Cho  hàm  số  f  x      liên  tục  trên     và  2 x  x ,    x   f  x  dx  ae  b  c ,  1  a, b, c   Tổng  T  a  b  3c  bằng A T  15 B T  10 C T  19 Lời giải  D T  17 Chọn C TXĐ:  D       lim f  x   lim  e x  m    m ; lim f  x   lim x  x  ; f     m   x  0 x0 x 0 x0 Hàm số liên tục trên       Hàm số liên tục tại  x     lim f  x   lim f  x   f       m   m  1   x 0 x 0 1 Ta có   f  x  dx   x  x dx    e x  1 dx  1 1 1 2  3  x  d 3  x     e 1 x  1 dx   0  2 22 2 x    x      e  x   e   3  1 Nên  a  1; b  2; c   22    T  19 Câu 42 Cho số phức  z   thỏa mãn  A 26   B iz   3i  1 z 1 i  z  Số phức  w  26   C 13 iz  có mơđun bằng  3 26   D 13   Lời giải Gọi  z  a  bi  a, b     Suy ra  z  a  bi   Ta có  iz   3i  1 z 1 i  z  i  a  bi    3i  1 a  bi  1 i  a  b2     b  3ai  3b  a  bi  a  b2  a 2i  b2i     a  b2  2a  b  i   a  b2  4b  a     a  b  2a  b   2   a  b  a  4b  b  0, a  z  26b  9b  45  i   (Vì  z  ).    9 45   45 z  26 26 b ,a  z i a  5b 26 26 26 26   45 15 3 26 i w  i w    26 26 2 Với  z  Câu 43 Cho hình chóp  S.ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a ,  SA  vng góc với đáy ABCD ,  góc  giữa  hai  mặt  phẳng   SBD   và  ABCD   bằng  600   Gọi  M , N   lần  lượt  là  trung  điểm  của  SB , SC  Tính thể tích khối chóp  S ADNM A V  a3 16 B V  a3 24 C V  3a 16 D V  Lời giải Chọn A Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a3 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  Gọi  O  AC  BD     600   AO  BD  SO  BD  Nên góc của   SBD  và  ABCD  là góc  SOA 1 1 VS ADN  VS ADC  VS ABCD  và  VS AMN  VS ABC  VS ABCD   2  VS ADMN  VS ADN  VS AMN  VS ABCD   a3   a tan 600  a    V   SA  AO.tan SOA  S SA  S ABCD ABCD 2 a3 a3  VS ADMN   16 Câu 44 Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12  cm   Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là:  A 64 cm3   B 16 cm3   C 8 cm3   D 32 cm3   Lời giải Gọi chiều cao và bán kính đáy của hình trụ lần lượt là  x ,  y    x, y     Khi đó ta có thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có kích  thước lần lượt là  x ,  y   Theo giả thiết ta có   x  y   12    x  y    Cách 1.  Thể tích khối trụ:  V   y x     y   y   2   y  y    Vì  x  y      y    y    Xét hàm số  f  y    y  y trên khoảng   0;3     y  Ta có  f   y   3 y  y    f   y       y  Bảng biến thiên:    Suy ra  max f  y   f      Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng  2  8 cm3   Cách 2.   0;3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  3  x y y  x  2y  6 Thể tích khối trụ:  V   y x   x y y             8       3 Dấu “=” xảy ra khi  x  y    Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng  V  8 cm3   Câu 45 x  13 y  z     và  mặt  cầu  1 2 ( S ) : x  y  z  x  y  z  67   Qua  d  dựng các tiếp diện với   S   tiếp xúc với   S  lần lượt  Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  cho  đườngthẳng  d : tại  T1 , T2  Viết phương trình đường thẳng  T1T2 ?  x  y 1 z  x  y 1 z      A .  B .  1 1 x  y 1 z  x  y 1 z      C D 1 1 5 1 Lời giải  Chọn A Mặt  cầu   S    có  tâm  I 1, 2, 3   và  bán  kính R    Mặt  phẳng   P  chứa  đường  thẳng  d  nên  có  dạng ( P) : m[1( x  13)  ( y  1)]  n[4( y  1)  z ]   ( P) : mx  (m  4n) y  nz  12m  4n     m  2n Ta có điều kiện tiếp xúc với mặt cầu là:  d ( I , ( P ))  R    Suy ra hai mặt phẳng tiếp diện là   m  8n ( P1 ) : x  y  z  28  0; ( P2 ) : x  y  z  100    Khi  đó,  tọa  độ  2  tiếp  điểm  (là  hình  chiếu  vng  góc  của  tâm  I  lên  hai  mặt  phẳng  tiếp  diện)  x  y 1 z    T1 (7 ;  ; 6), T2 (9 ; ; 4)  T1T2 :   1 Câu 46 Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên các khoảng   ;2  và   2;   có đồ thị như hình vẽ.    Số điểm cực trị của hàm số  g  x   f  x    là  A B D   C Lời giải Chọn C g  x   f  2x 1  2  g ' x    x  1 2x 1 f '  2x 1  2   Ta có  Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021   x    1VN   g '  x    f '  x       x    VN   x       x       x  2x 1   2x 1      x   2 x    1 g '  x  không xác định tại  x  và  g '  x   đổi dấu tại  x  , nhưng tại  x   thì  g  x   khơng xác  2 1 định ( vì  f  x   kxđ tại x=2). Vậy hàm số có 2 điểm cực trị là  x  , x    2 Câu 47 Tất cả các giá trị của  m  để phương trình  A m     B m  3   x 3 x m  log x 3 3 x  m  3  có nghiệm là  C m    Lời giải  D 3  m    4 Chọn A x 3 x m 3   log x 3 3 x  m  3   x 33 x m 3 3x 3 x m 3   log x 3 3 x  m  3   log3 3 x  m  3 log3  x  3  3x 3.log3  x  3  3   log3 3 x  m  3  (*)  x m   a  x  Đặt       b  x  m  Khi đó  a  3, b    Xét hàm số  f t   3t log t  với  t      với mọi  t    t ln Do đó hàm số  f t  đồng biến trên khoảng  3;   f  t   3t ln log3 t  3t Khi đó phương trình  *    f a  f b   ab   x2   x  m     x2  x  m    3 x  m  x  x  3x  3m        x  m   x     x  3x  3m   m  1  12 m    m     Để phương trình có nghiệm        12m   3  m   Do đó  m    thì phương trình có nghiệm.  Câu 48 Cho hàm số  y  x  x  m  có đồ thị   Cm  , với  m  là tham số thực. Giả sử   Cm   cắt trục  Ox  tại  bốn điểm phân biệt như hình vẽ  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489    Gọi  S1 ,  S ,  S3   là  diện  tích  các  miền  gạch  chéo  được  cho  trên  hình  vẽ.  Giá  trị  của  m   để  S1  S3  S  là  5 5 A    B .  C    D .  4 Lời giải  Chọn B Gọi  x1  là nghiệm dương lớn nhất của phương trình  x  x  m  , ta có  m   x14  x12   1   x1 Vì  S1  S3  S  và  S1  S3  nên  S2  2S3  hay   f  x  dx    x1 x1 x1  x4  x  x5 Mà   f  x  dx    x  3x  m  dx    x  mx    x13  mx1  x1   x12  m       0 0  x4  x4 Do đó,  x1   x12  m     x12  m     2  (vì  x1  )    x4 Từ  1  và    , ta có phương trình   x12  x14  x12   4 x14  10 x12   x12    5 Vậy  m   x14  x12    Câu 49 Có bao nhiêu số phức  z  thỏa mãn  z    và  z  i  z   i  ? A C Lời giải B D   Chọn D Đặt:  w  z 1  x  yi  w     x  y    Thấy tập hợp điểm biểu diễn số phức  w  là đường tròn tâm  O, R    Nên:  z  i  z   i  w   i  w 1  i   x  1   y  1   x 1   y 1    2 12  12   x  12   y  12   x 12   y 12     Dấu  "  "  xảy ra khi   x  1   y  1   x 1   y 1  x  y    2 2 Phương trình  x  y   là phương trình đường phân giác thứ hai. Đường thẳng cắt đường trịn tại  2 điểm phân biệt. Nên có 2 số phức thỏa mãn đề bài 26 1   ln  ln    ln  ln   26 ln  ln  ln  ln    ln 34  ln 59 2  a  26, b  4, c   S  26  4.9  10 Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021   x   2t  Câu 50 Trong không gian  Oxyz  cho  A 1;  1;1 và đường thẳng   :  y  t    t     Gọi     là mặt   z  1  t  phẳng chứa    sao cho khoảng cách từ  A  đến mặt phẳng     là lớn nhất. Khi đó điểm nào sau  đây nằm trên mặt phẳng      A M  1; ;  1   C P 1; 2;  1   B N  1; ;1   D Q  2;1;     Lời giải  Chọn B Cách 1:     qua B 1;0;  1 Giả sử mặt phẳng     có 1 VTPT là  n  a ; b ; c   Ta thấy   :   nên           1 VTCP  u  2;1;  1 suy ra:    : a  x  1  by  c  z  1       : ax  by  cz  a  c      Và  u n    2a  b  c   c  2a  b 1   Khi đó:  d  A ,     abc a c 2  2c  b a b c a  b2  c 4a  b 16a  8ab  b   d  A ,      5a  4ab  2b 5a  4ab  2b Nếu  b   d  A ,       Nếu  b   đặt  t  2 , thay  1  vào ta được:  16t  8t  a    d  A ,       b 5t  4t  t  2 24t  54t  12 16t  8t   f  t     Xét hàm số  f  t    trên    có:  f   t     2 t   5t  4t   5t  4t    Ta có bảng biến thiên:    14 a Suy ra  Maxf  t    t  2    d  A ,   max   khi   2   2 b Chọn  b  1  a   c   Suy ra    : x  y  z     Ta thấy điểm  N  1; 2;1  thuộc  mp     Cách 2:  1 2 +) Gọi  H  là hình chiếu vng góc của  A  lên mặt phẳng    , khi đó tam giác  HAK  vng tại  H nên  AH  AK  Suy ra,  AH lớn nhất khi và chỉ khi  H  K  hay  AK vng góc với        1 3  +)  mp   đi qua điểm  K  0;  ;    và nhận  AK  1; ;    làm vec tơ pháp tuyến có  2 2     +) Gọi  K  là hình chiếu vng góc của  A  lên đường thẳng   , suy ra  K  0;  ;     phương trình:    : x  y  z     Ta thấy điểm  N  1; 2;1  thuộc  mp     Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489    Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/   ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!                       Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021? ? Câu 18 Số? ?phức  3  7i  có phần ảo bằng: A B 7 C 3 Lời giải D   Chọn A Câu 19 Cho hai? ?số? ?phức  z1   3i  và  z  2  5i  Tìm phần ảo  b  của? ?số? ?phức ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x    ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021? ? +) Đồ thị trong hình là đồ thị hàm? ?số? ?bậc ba  y  ax  bx  cx  d  với  a   (vì hàm? ?số? ?nghịch  biến). Do đó loại được các phương án ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021? ? x 1 y 1 z    C 5 x 1 y 1 z    D 1 Câu 39 Cho hàm? ?số? ? y  f  x  có đồ thị  f   x  như hình vẽ    x2 Hàm? ?số? ? y  f 1 