Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 26 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu Câu Tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử M A A128 B A122 C C122 D 122 Dãy số sau cấp số nhân? A 1; 3; 9; 27; 54 B 1; 2; 4; 8; 16 C 1; 1; 1; 1; D 1; 2;4; 8;16 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; C 1;1 Câu D ;1 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A x 2 B x C x D x Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 1 Câu B x C x 3 D x Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 2x Câu x 1 x3 B y x 3x C y x 2x D y x 2x Cho hàm số y x x có đồ thị C Mệnh đề đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu A C cắt trục hoành điểm B C cắt trục hoành ba điểm C C cắt trục hoành hai điểm D C khơng cắt trục hồnh Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B 3log a Câu 10 Hàm số y 3x A x 3 3x 3 x 3 x C x 3x 3x B 3x D log a 3 x ln D x 3x Câu 11 Cho biểu thức P x 3 x ln x , x Khẳng định sau đúng? B P x Câu 12 Nghiệm phương trình 22 x1 32 17 A x B x Câu 13 Tìm nghiệm phương trình log 25 x 1 A x log a có đạo hàm 3 x 1 A P x 2 C C P x D P x2 C x D x C x 23 D x 6 B x Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) x A x C B x x C C x x C D 2x C Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x sin x A 3cos3x C B 3cos3x C C cos3 x C D cos3 x C 3 Câu 16 Biết F ( x) x nguyên hàm hàm số f ( x) Giá trị (1 f ( x))dx A 20 Câu 17 dx 3x B 22 C 26 D 28 A ln B ln C ln D ln Câu 18 Số phức liên hợp số phức z 5i A z 3 5i B z 5i C z 3 5i D z 5i Câu 19 Tìm số phức z thỏa mãn z 3i 2i A z 5i B z i C z 5i D z i Câu 20 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z 13 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z0 A M 2;2 B Q 4; 2 Câu 21 Thể tích khối chóp có diện tích đáy C N 4; D P 2; 2 3 chiều cao Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A C B D Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 A V B V C V 12 D V Câu 23 Một mặt cầu có diện tích xung quanh có bán kính A B C 2 a3 D Câu 24 Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB a AC a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a C l a D l a Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A 3;5; trục Ox có tọa độ A 0;5; B 0;5; C 3;0;0 D 0;0; 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y 1 z 1 Tâm S có tọa độ A 3; 1;1 B 3; 1;1 C 3;1; 1 D 3;1; 1 Câu 27 Cho mặt phẳng : x y z Khi đó, véc tơ pháp tuyến A n 2;3; 4 B n 2; 3; C n 2;3; D n 2;3;1 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ? A u2 4; 2;3 B u4 4; 2; 3 x 4 y z 3 Vectơ 1 2 C u3 3; 1; 2 D u1 3;1; Câu 29 Tìm điều kiện tham số thực m để hàm số y x3 3x m 1 x đồng biến A m B m C m D m Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số f x x3 24 x đoạn 2;19 A 32 B 40 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình C 32 x2 A ;1 2; B 2; 1 5 x2 6 x C ;1 f x x dx 10 Tính A B D 1;2 2 Câu 32 Cho hàm số f x liên tục D 45 f x dx C 18 D 18 Câu 33 Xét số phức z thỏa mãn z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w A 34 iz đường trịn có bán kính 1 z B 26 C 34 D 26 Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A BC D có AB a, AD 3a, AA 3a (tham khảo hình vẽ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABCD A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 35 Trong không gian Oxyz , giá trị dương m cho mặt phẳng Oxy tiếp xúc với mặt cầu x 3 2 y z m A m B m D m x 1 y z 1 hai đường thẳng : , C m Câu 36 Trong không gian Oxyz cho điểm M 1;1;3 x 1 y z Phương trình phương trình đường thẳng qua M vng 2 góc với x 1 t x t x 1 t x 1 t A y t B y t C y t D y t z 3t z t z t z t : Câu 37 Cho điểm A 0;5 đường thẳng qua điểm I 1; với hệ số góc k Có tất giá trị k để đường thẳng cắt đồ thị C : y AMN vuông A ? A B 2x 1 hai điểm M N cho tam giác x 1 D C Vơ số Câu 38 Có số ngun x cho tồn số thực y thỏa mãn 3x A Vô số B C y x y D Câu 39 Cho hàm số f ( x ) liên tục, không âm thỏa mãn f ( x ) f ( x ) x f ( x ) với x f (0) Tính tích phân I f ( x)dx A 2 3 B 32 C 32 D 2 3 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB 2a , AD DC CB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a (minh họa hình bên) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM A 3a B 3a C 13a 13 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 13a 13 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 41 Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C , ngồi hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B A B C D 20 15 Câu 42 Có số số phức z thỏa mãn 1 i z 2i 1 i z 4i ? A C B D Câu 43 Cho hình hộp ABCD ABCD có M , N , P trung điểm ba cạnh AB, BB DD Mặt phẳng MNP cắt đường thẳng AA I Biết thể tích khối tứ diện IANP V Thể tích khối hộp cho ABCD ABCD A 2V B 4V C 6V D 12V Câu 44 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Thiết diện thu có diện tích 12 Thể tích khối trụ cho A 5 B 15 C 15 D 15 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 16 Có tất điểm A a, b, c ( a, b, c số ngun) thuộc mặt phẳng có phương trình y 2 cho có hai tiếp tuyến S qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 45 B 28 C 32 D 36 x Câu 46 Cho phương trình 2log 32 x log 22 x 4log 3x m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 78 B 80 C 81 D 79 Câu 47 Tập m hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình sin x 1 sin x cos x có hai nghiệm thực phân biệt thuộc ; 2 nửa khoảng a; b Tính P 5a 7b A 18 B 18 C D 12 Câu 48 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x x đường thẳng y kx với k tham số thực Tìm k để S nhỏ A k B k C k 1 D k 2 Câu 49 Cho số phức z thỏa điều kiện z i Tập hợp điểm biểu diễn z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A 8 B 14 C 80 D 308 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho d đường thẳng qua A 0; 1; cắt đường thẳng x 1 2t : y t t cho khoảng cách từ B 2;1;1 đến đường thẳng d lớn Khi đó, z t d qua điểm sau đây? A P 1; 0; B Q 1;0; C R 1; 2;0 D S 0;1; Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1.C 11.C 21.B 31.D 41.D 2.A 12.D 22.C 32.A 42.A 3.D 13.B 23.C 33.A 43.B 4.B 14.B 24.B 34.C 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 7.D 15.D 16.D 17.C 25.C 26.C 27.C 35.B 36.D 37.B 45.A 46.D 47.B 8.A 18.B 28.C 38.C 48.B 9.B 19.D 29.D 39.C 49.A 10.D 20.D 30.C 40.A 50.A Câu Tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử M A A128 B A122 C C122 D 122 Lời giải Chọn C Số tập thỏa mãn đề số cách chọn phần tử lấy tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử tập hợp M có 12 phần tử C122 Câu Dãy số sau cấp số nhân? A 1; 3; 9; 27; 54 B 1; 2; 4; 8; 16 C 1; 1; 1; 1; D 1; 2;4; 8;16 Lời giải Chọn A Dãy 1; 2; 4; 8; 16 cấp số nhân với công bội q Dãy 1; 1; 1; 1; cấp số nhân với công bội q 1 Dãy 1; 2; 4; 8; 16 cấp số nhân với công bội q Dãy 1; 3; 9; 27; 54 cấp số nhân 3 1.(3);(27).(3) 81 54 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; C 1;1 D ;1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng ; 1 0;1 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A x 2 B x C x Lời giải D x Chọn B Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Chọn D x Ta có f x x x 4 Bảng xét dấu f x : Từ bảng xét dấu suy hàm số có điểm cực đại Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 1 x 1 x 3 B x C x 3 Lời giải D x Chọn C Ta có lim y lim y nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 3 làm tiệm cận x 3 x 3 đứng Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 2x B y x 3x C y x 2x Lời giải D y x 2x Chọn D Đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a nên có hàm số y x4 2x2 thỏa yêu cầu toán Câu Cho hàm số y x x có đồ thị C Mệnh đề đúng? A C cắt trục hoành điểm B C cắt trục hoành ba điểm C C cắt trục hoành hai điểm D C không cắt trục hồnh Lời giải Chọn A Dễ thấy phương trình x x có nghiệm x C cắt trục hoành điểm Câu Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B 3log a log a Lời giải C D Chọn B Ta có log a 3log a Câu 10 Hàm số y 3x 3 x có đạo hàm Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ log a ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A x x 3 x C x x 3x B 3 x 1 x 3 x ln D x 3x 3 x ln Lời giải Chọn D Ta có: y 3x 3 x x 3 ln x5 , x Khẳng định sau đúng? Câu 11 Cho biểu thức P x A P x 2 x2 3 x B P x C P x Lời giải D P x2 Chọn C Ta có P x x x x x 4 x2 Câu 12 Nghiệm phương trình 22 x1 32 17 A x B x C x D x 23 D x 6 Lời giải Chọn D 22 x 1 32 22 x 1 25 x x Câu 13 Tìm nghiệm phương trình log 25 x 1 A x C x B x Lời giải Chọn B Điều kiện: x 1 log x 1 x x Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) x A x C B x2 5x C C x x C D 2x C Lời giải Chọn B Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) x F ( x) x2 5x C Xét phương trình log 25 x 1 Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x sin 3x A 3cos3x C B 3cos3x C C cos3 x C D cos3 x C Lời giải cos x sin x dx C 3 Câu 16 Biết F ( x) x3 nguyên hàm hàm số f ( x) Giá trị (1 f ( x))dx A 20 B 22 C 26 Lời giải D 28 Chọn D Ta có 3 1 f ( x)dx x F ( x) x x ) 30 28 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 17 dx 3x A ln B ln ln Lời giải C D ln Chọn C 2 Ta có dx 1 1 3x ln 3x ln ln1 ln Câu 18 Số phức liên hợp số phức z 5i A z 3 5i B z 5i C z 3 5i D z 5i Lời giải Chọn B Ta có: z 5i z 5i Câu 19 Tìm số phức z thỏa mãn z 3i 2i A z 5i B z i C z 5i Lời giải D z i Chọn D z 3i 2i z 2i 3i i Câu 20 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z 13 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z0 A M 2;2 B Q 4; 2 C N 4; D P 2; 2 Lời giải Chọn D z 2i TM Ta có z z 13 z 2i L Suy z0 2i 2 2i Điểm biểu diễn số phức z0 P 2; 2 Câu 21 Thể tích khối chóp có diện tích đáy A B 3 chiều cao C D Lời giải Chọn B 1 Thể tich khối chóp V chiều cao diện tích đáy 3 Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 A V B V C V 12 Lời giải Chọn C h a a3 V h S a S D V Câu 23 Một mặt cầu có diện tích xung quanh có bán kính Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a3 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A B C Lời giải D Chọn C Smc 4 R R Câu 24 Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB a AC a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a C l a D l a Lời giải Chọn B B C A Xét tam giác ABC vng A ta có BC AC AB a BC 2a Đường sinh hình nón cạnh huyền tam giác l BC 2a Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A 3;5; trục Ox có tọa độ A 0;5; B 0;5;0 C 3;0;0 D 0;0; Lời giải Chọn C Hình chiếu vng góc điểm A 3;5; trục Ox có tọa độ 3;0;0 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 1 Tâm S có tọa độ A 3; 1;1 B 3; 1;1 C 3;1; 1 D 3;1; 1 Lời giải Chọn B Tâm S có tọa độ 3; 1;1 Câu 27 Cho mặt phẳng : x y z Khi đó, véc tơ pháp tuyến A n 2;3; 4 B n 2; 3; C n 2;3; D n 2;3;1 Lời giải Chọn C Mặt phẳng : x y z có véc tơ pháp tuyến n0 2; 3; 4 Nhận thấy n 2;3; n0 , hay n phương với n0 Do véc tơ n 2;3; véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ? A u2 4; 2;3 B u4 4; 2; 3 x 4 y z 3 Vectơ 1 2 C u3 3; 1; 2 D u1 3;1; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Chọn C Câu 29 Tìm điều kiện tham số thực m để hàm số y x3 3x m 1 x đồng biến A m B m C m Lời giải D m Chọn D Tập xác định: D Ta có: y 3x x m 1 YCBT y 0, x 9m m Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số f x x3 24 x đoạn 2;19 B 40 A 32 D 45 C 32 Lời giải Chọn C x 2 2;19 Ta có f x x 24 x 2 2;19 f 23 24.2 40 ; f 2 2 24.2 32 ; f 19 193 24.19 6403 Vậy giá trị nhỏ hàm số f x x3 24 x đoạn 2;19 32 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình x2 1 5 A ;1 2; B 2; x2 6 x C ;1 D 1;2 Lời giải Chọn D Ta có: 4 x2 1 5 x2 6 x 54 x 5 x 6 x x2 6x x2 2x2 6x 1 x 2 Câu 32 Cho hàm số f x liên tục f x x dx 10 Tính A f x dx C 18 Lời giải B D 18 Ta có: 2 f x 3x dx 10 0 f x dx 10 x 2 2 f x dx x 2dx 10 f x dx 10 x 2dx 0 f x dx 10 Câu 33 Xét số phức z thỏa mãn z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w A 34 iz đường trịn có bán kính 1 z B 26 C 34 Lời giải D Chọn A Ta có w iz w(1 z ) iz z w i w w i w 1 z Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 26 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Đặt w x yi x, y 2 x2 y 1 Ta có x 4 y x y y 1 x x 16 y 2 x y x y 14 x y 34 Vậy tập hợp điểm biễu diễn số phức w đường trịn có bán kính 34 Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A BC D có AB a, AD 3a, AA 3a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABCD A 45 B 30 C 60 Lời giải D 90 Chọn C Do A A ABCD nên AC hình chiếu AC lên mặt phẳng ABCD suy góc đường thẳng AC mặt phẳng ABCD A CA ACA Có tan A A AC A A AB AD 3a 2 a 3a 3 ACA 60 Câu 35 Trong không gian Oxyz , giá trị dương m cho mặt phẳng Oxy tiếp xúc với mặt cầu x 3 2 y z m B m A m C m D m Lời giải 2 Mặt cầu S : x 3 y z m có tâm I 3;0; , bán kính R m S tiếp xúc với Oxy d I , Oxy R m m m (do m dương) Câu 36 Trong không gian Oxyz cho điểm M 1; 1; hai đường thẳng : x 1 y z 1 , x1 y z Phương trình phương trình đường thẳng qua M vng 2 góc với : Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x 1 t A y t z 3t x t B y t z t x 1 t C y t z t Lời giải x 1 t D y t z t Chọn D +) VTCP , u 3; 2;1 v 1; 3; 2 ; u , v 7; 7; +) Vì d vng góc với nên ud 1;1;1 x 1 t +) d qua M 1; 1; nên d : y t z t Câu 37 Cho điểm A 0;5 đường thẳng qua điểm I 1; với hệ số góc k Có tất giá trị k để đường thẳng cắt đồ thị C : y AMN vuông A ? A B 2x 1 hai điểm M N cho tam giác x 1 D C Vô số Lời giải Chọn B Điều kiện: x Phương trình đường thẳng : y k x 1 2x 1 k x 1 k x 1 (*) x 1 Để cắt đồ thị C hai điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt Khi k Phương trình hồnh độ giao điểm: Giả sử M a , k a 1 , N b , k b 1 Khi a , b nghiệm phương trình (*) a b AM a , k a AN b , k b 1 3 Do , k 3 ab k k Để tam giác AMN vng A AM AN 3k 10 k k Vậy có số k thỏa mãn Câu 38 Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn x A Vô số B C Lời giải Chọn C 3x y2 y2 x y D x y x y log3 x y x y ( x y ) log3 y y log3 x x log3 0, * Ta xem phương trình * phương trình ẩn y , tham số x Phương trình * có nghiệm thực y log3 4( x x log3 4) (1 2) log (1 2) log , * x 2 Do có hai số nguyên x x thỏa yêu cầu toán Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 39 Cho hàm số f ( x ) liên tục, không âm thỏa mãn f ( x ) f ( x ) x f ( x ) với x f (0) Tính tích phân I f ( x)dx 2 3 A B 32 C 32 D 2 3 Lời giải Chọn C Ta có f ( x) f ( x ) x f ( x) f ( x) xdx f ( x ) f ( x ) f ( x) 2x f ( x) x f ( x) x c Do f (0) c nên ta có f ( x) x f ( x) x 1 f ( x) x x f ( x) x x 1 (vì f ( x ) khơng âm 0;1 ) Khi I f ( x)dx x 0 x 2dx x x 2dx 1 1 x 2d ( x 2) x x 3 2 20 3 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB 2a , AD DC CB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a (minh họa hình bên) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM A 3a B 3a 13a 13 Lời giải C D 13a 13 Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Ta có M trung điểm AB Theo giả thiết suy ABCD nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính AB ACB 90; ABC 60 AC a Vì DM //BC DM // SBC Do d DM , SB d DM , SBC d M , SBC 1 d A, SBC (vì MB AB ) 2 Kẻ AH SC BC AC Ta lại có BC SAC AH BC BC SA AH SC Khi AH SBC d A, SBC AH AH BC Xét tam giác SAC vng A , ta có 2 a 3a AC SA2 9a AH AH a 2 2 AC SA a 3a Vậy d DM , SB 1 3a d A, SBC AH 2 Câu 41 Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C , ngồi hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B A B C D 20 15 Lời giải Chọn D Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang, khơng gian mẫu có số phần tử là: 6! Gọi M biến cố “học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B ” Xét trường hợp: Trường hợp Học sinh lớp C ngồi đầu dãy + Chọn vị trí cho học sinh lớp C có cách + Chọn học sinh lớp B ngồi cạnh học sinh lớp C có cách + Hốn vị học sinh cịn lại cho có 4! cách Trường hợp thu được: 2.2.4! 96 cách Trường hợp Học sinh lớp C ngồi hai học sinh lớp B , ta gộp thành nhóm, đó: + Hốn vị phần tử gồm học sinh lớp A nhóm gồm học sinh lớp B lớp C có: 4! cách + Hoán vị hai học sinh lớp B cho có: 2! cách Trường hợp thu được: 4!.2! 48 cách Như số phần tử biến cố M là: 48 96 144 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 144 Xác suất biến cố M P M 6! Câu 42 Có số số phức z thỏa mãn 1 i z 2i 1 i z 4i ? A B C Lời giải D Chọn A Giả sử z a bi a, b , ta có 1 i z 2i 1 i z 4i 1 i a b i 1 i a b 4i 1 i a 4 b 2 a 4 b 2 2 1 i a b 4i a2 b2 a 4 b 2 a b i 4i a 2 b 2 a b a2 b2 2 a b a 2 b 2 a b a b 8a 4b 20 25 8a 4b b 2a 2 a b 8a 4b 20 25 a 2 a 2a 1 5a 4a a + Với a b 2.0 1 4 + Với a b 5 Do có số phức z thỏa mãn tốn Câu 43 Cho hình hộp ABCD ABCD có M , N , P trung điểm ba cạnh AB, BB DD Mặt phẳng MNP cắt đường thẳng AA I Biết thể tích khối tứ diện IANP V Thể tích khối hộp cho ABCD ABCD A 2V B 4V C 6V D 12V Lời giải Chọn B Gọi Q MNP AD Theo tính chất giao tuyến suy MQ NP nên Q trung điểm AD Suy M , Q trung điểm IN , IP VI AMQ IA IM IQ 1 1 V VI AMQ Ta có: VIANP IA IN IP 2 12 12 1 1 Mặt khác VI AMQ d I , ABC D S AMQ d A, ABCD S ABC D VABCD ABC D Từ 3 48 suy VABCD ABC D 4V Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 44 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Thiết diện thu có diện tích 12 Thể tích khối trụ cho A 5 B 15 C 15 D 15 Lời giải Chọn C Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục OO ' thu thiết diện hình chữ nhật ABCD ( AB dây cung đường tròn đáy tâm O ) Theo đề ra: - Hình trụ có chiều cao h OO ' nên độ dài đường sinh l h AD - Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S ABCD AB AD 12 AB.3 AB Gọi I trung điểm AB ta có: OI AB ABCD vng góc với mặt d OO, ABCD d ), ABCD OI Vì đáy hình trụ nên OI ABCD AB 2 Xét tam giác vng OIA , ta có: OA I IA2 OI 2 r Khi thể tích của khối trụ cho là: V B.h r h Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y 2 15 z 16 Có tất điểm A a, b, c ( a, b, c số ngun) thuộc mặt phẳng có phương trình y 2 cho có hai tiếp tuyến S qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 45 B 28 C 32 Lời giải D 36 Chọn A ∝ Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Mặt cầu có tâm I 0; 2;0 , bán kính R Vì A thuộc mặt phẳng y 2 A a; 2; c IA a;3 2; c d I ; R nên điểm A nằm mặt cầu Để có hai tiếp tuyến mặt cầu (S ) qua A vng góc hai tiếp tuyến phải hai đường sinh mặt nón đỉnh A có góc mặt nón phải lớn 90 hay IA R Vậy R IA R 16 a 18 c 32 a c 14 Ta có số thỏa mãn 0;0 ; 1; 1 ; 2; 2 ; 0; 1 ; 0; 2 ; 0; 3 ; 3;0 ; 2;0 ; 1;0 ; 1; 2 ; 2; 1 ; 1; 3 ; 3; 1 ; 2; 3 ; 3; 2 Vậy có 45 số x Câu 46 Cho phương trình log32 x log 22 x log 3x m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 78 B 80 C 81 D 79 Lời giải Chọn D x Đk: x 3 m x x x log x log x log m log x 2log x 1 m x log x 1 log x x 3 x m x log m Với m x log m (loại) Do phương trình có nghiệm phân biệt x 4, x Với m x log m nên nhận nghiệm x log m 1 log m Mà nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 m nguyên dương nên m 3; 4; , 80 m 81 Vậy có 79 giá trị m nguyên dương Câu 47 Tập m hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình sin x 1 sin x 2cos x có hai nghiệm thực phân biệt thuộc ; 2 nửa khoảng a; b Tính P 5a 7b A 18 B 18 C D 12 Lời giải Chọn B Đặt t sin x 1 sin x (t 0) 1 sin x sin x ; t sin x x Bảng biến thiên: t Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Suy t cos x t 2;2 , x ; 2 Phương trình cho trở thành: m t t 3 t t 3 t 6t g t 0, t 2; 2 g 2 g t g t 3 Xét hàm số g t 15 g t Ngoài t ta thu nghiệm x thuộc ; t 2;2 ta thu 2 15 hai nghiệm x thuộc ; Do m ; 2 a P 5a 7b 18 Suy 15 b Câu 48 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x x đường thẳng y kx với k tham số thực Tìm k để S nhỏ A k C k 1 B k D k 2 Lời giải Chọn B Ta có x x kx x k x Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x1 x2 k Do ac 4 PT ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 4 x2 x3 k 2 x x k x dx x 4x x x1 Giả sử x1 x2 S 3 k 2 2 k 2 1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x12 x22 x1.x2 x1 x2 2 3 x2 x1 k 2 x1 x2 x2 x1 x1 x2 x1 x2 k 2 16 k 2 Vậy S nhỏ k Câu 49 Cho số phức z thỏa điều kiện z i Tập hợp điểm biểu diễn z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A 8 B 14 C 80 Lời giải Chọn A Gọi z x yi x, y D 308 Ta có: z i x 3 y 1 i x 3 y 1 6 2 2 3 1 3 1 x y 36 x y 2 2 2 Tập hợp điểm biểu diển hình vành khăn tạo đường tròn đồng tâm: C1 tâm 3 1 3 1 I1 ; , R1 S1 R12 C2 tâm I ; , R2 S2 R22 9 2 2 2 Suy S S2 S1 8 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho d đường thẳng qua A 0; 1; cắt đường thẳng x 1 2t : y t t cho khoảng cách từ B 2;1;1 đến đường thẳng d lớn Khi đó, z t d qua điểm sau đây? A P 1;0; B Q 1;0; C R 1; 2;0 Lời giải D S 0;1; Chọn A Giả sử d cắt M M 1 2t ; t ; t , t Khi AM 1 2t ; t 1; t vectơ phương d Ta có: AB 2; 2; 1 AM , AB t 1; 1; 2t AM , AB 5t 18t 18 5t 18t 18 d B, d Xét có: f t 6t 2t 6t 2t AM f t 98t t 6t 2t t f t Ta có bảng biến thiên sau: t Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Từ bảng biến thiên, suy max f t f d B , d max t x t AM 1;1;0 d : y 1 t t z Khi đó, ta thấy d qua P 1; 0; Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 50.A Câu Tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử M A A128 B A122 C C122 D 122 Lời giải Chọn C Số tập thỏa mãn đề số cách chọn phần tử lấy tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử tập hợp... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a3 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A B C Lời giải D Chọn C Smc 4 R R Câu 24 Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB a AC a Tính... Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 39 Cho hàm số f ( x ) liên tục, không âm thỏa mãn f ( x ) f ( x ) x f ( x ) với x