NBV đề số 25 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 25 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng A A64 B 10 C C64 D 64 Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u4  26 Công sai  un  A 27 Câu B 9 C 26 C x  Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2 Câu D  ;0  D x  Cho hàm số f  x  liên tục  , bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 26 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại tại: A x  2 B x  Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ; 1 B  0;1 C  1;0  Câu D B x  C D C x  1 D x  2x  x 1 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A y  Câu x2 x 1 x2 x 1 C y  x2 x 1 D y  x2 x 1 Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  Câu B y  B y0  C y0  D y0  1 Với a , b số thực dương tùy ý a  , log a2 b A  log a b B log a b C  log a b D log a b Câu 10 Cho ba số thực dương a , b, c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b  c  a B c  a  b Câu 11 Rút gọn biểu thức P  a 1 a 2 a  2 A P  a 2 C a  b  c D a  c  b C P  a D P  a C x  D x  C x  4 D x  với a  B P  a3 Câu 12 Phương trình 22 x1  32 có nghiệm A x  B x  Câu 13 Tìm nghiệm phương trình log2 1  x   A x  B x  3 Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số y  sin  x  1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A cos  x  1  C B  cos  x  1  C 1 C  cos  x  1  C D  sin  x  1  C 2 Câu 15 Giả sử F  x  nguyên hàm hàm số f  x   khoảng 3x  1   ;   Mệnh đề 3  sau đúng? 1 A F  x   ln  x  1  C B F  x   ln  3 x  1  C 3 C F  x   ln 3x   C D F  x   ln  3 x  1  C Câu 16 Biết  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A 36 C 12 B Câu 17 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A I  B I  e D ln x Tính: I  F  e   F 1 ? x C I  D I  e Câu 18 Cho số phức z   4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực  phần ảo 3i B Phần thực phần ảo  C Phần thực  phần ảo D Phần thực phần ảo  4i Câu 19 Cho số phức z1   2i , z2  3  i Tìm điểm biểu diễn số phức z  z1  z2 mặt phẳng tọa độ A M  2; 5  B P  2; 1 C Q  1;  D N  4; 3  Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z   2i ? A P  3;  B Q  2; 3 C N  3; 2  D M  2;3 Câu 21 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , độ dài cạnh AB  BC  a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  2a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 A V  B V  C V  a D V  Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a AA '  2a (minh họa hình vẽ bên dưới) Thể tích khối lăng trụ cho 6a 6a A B C 6a D 6a 12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq  3 B S xq  12 C S xq  3 D S xq  39 Câu 24 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh 2a Diện tích xung quanh hình trụ A 2 a B 8 a C 4 a D 16 a Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  3;1; 1 trục Oy có tọa độ A  3;0; 1 B  0;1;  C  3;0;0  D  0; 0; 1 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu  S  A I  –4;1;  , R  B I  –4;1;  , R  C I  4; – 1;  , R  D I  4; –1;  , R  Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véctơ sau véctơ pháp tuyến  P   A n1   2;  3;1  B n   2;1;    C n3   3;1;    D n   2;  3;   Câu 28 Trong không gian Oxyz , gọi d đường thẳng qua A 1;0; 2 , cắt vng góc với đường thẳng x 1 y z  Điểm thuộc d ?   1 2 A P  2;  1;1 B Q  0;  1;1 C N  0;  1;  d1 : D M  1;  1;1 Câu 29 Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 4615 4651 4615 4610 A B C D 5236 5236 5263 5236 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m   5;5 , để đồ thị hàm số y  có hai tiệm cận đứng ? A B C D Câu 31 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số y  f  x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x 2x  2x  m  x 1 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A x  B x  D x   C y  3 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log 11  x   là: A S    ;4  11  D S   3;   2 C S  1; 4 B S  1;   Câu 33 Cho hàm số f  x  Biết f    f   x   2sin x  , x  R ,  f  x  dx A  2 Câu 34 Cho số phức z  a  bi z ? A B   8  8  a, b    C   8  thỏa mãn a   b  1 i  B D 3  2   3i Giá trị môđun  2i C 10 D Câu 35 Cho tứ diện ABCD có cạnh a , M trung điểm cạnh CD Tính cosin góc hai đường thẳng AC , BM A B C D Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A, D , AD  CD  a; AB  a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC mặt phẳng  ABCD 45 Gọi I trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng  SBC A a B a C a D a Câu 37 Cho phương trình x  y  z  x  2my  3m  2m  với m tham số Tính tổng tất giá trị nguyên m để phương trình cho phương trình mặt cầu A B C D Câu 38 Bác Hải gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8% / năm Sau năm bác rút toàn tiền dùng nửa để sửa nhà, số tiền lại bác tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi bác Hải thu sau 10 năm A 46,933 triệu B 82, 453 triệu C 34, 480 triệu D 81, 413 triệu Câu 39 Trong không gian Oxyz cho A  0;0;2  , B  2;1;0  , C 1; 2;  1 D  2;0;  2 Đường thẳng qua A vng góc với  BCD  có phương trình x   A  y   z  1  2t   x   3t  B  y   2t z  1 t   x  3t  C  y  2t z   t   x   3t  D  y  2  2t z  1 t    Câu 40 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình Phương trình f x   có nghiệm? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A B C D Câu 41 Giả sử f  x  hàm số có đạo hàm liên tục  Biết G  x   x3 nguyên hàm g  x   e2x f  x   Họ tất nguyên hàm e2x f   x  A 2 x  x  C B x  x  C C x  x  C D  x  x  C Câu 42 Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.826.000 đồng B 7.862.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.653.000 đồng Câu 43 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  2iz   3i Tính giá trị biểu thức P  a 2019  b 2018 34036  32019 52019 C P  A P   34036  32019 52019 D P  B P  Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn z 1  2i  Khi w  z   i có modul lớn bao nhiêu? A B C 20 D Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA  a SA vuông góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N thuộc cạnh SN  ND Tính V khối tứ diện ACMN 1 1 A V  a B V  a C V  a D V  a 36 12 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB  BC  a, AD  2a, SA vng góc với đáy SA  2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S HCD với H trung điểm AD a 11 a 10 a a A B C D 2 2 x y z     cắt trục Ox , 2 trục Oy tia Oz M , N , P Biết thể tích khối tứ diện OMNP Mặt Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   vng góc với  : phẳng   qua điểm sau đây? A C 1;  1;  B B 1;  1;1 C A 1;  1;  3 D D 1;  1;   ln x ln x m x  x  Câu 48 Có số nguyên m thỏa mãn , ?    , x  x x 1 x A B C Vô số D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x   Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(4; 2; 4) , B ( 2; 6; 4) đường thẳng d :  y  1 Gọi M z  t  o điểm di động thuộc mặt phẳng  Oxy  cho  AMB  90 N điểm di động thuộc d Tìm giá trị nhỏ MN A B C 73 D x 1 y    8m  2021 Gọi S tập tất giá trị x 1 x 1 x 1 m để đồ thị hàm số cho có điểm chung Số phần tử S A 2021 B 2020 C D Câu 50 Cho hai hàm số y  ln Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.A 11.D 21.A 31.A 41.C 2.B 12.C 22.B 32.C 42.D 3.C 13.B 23.C 33.C 43.C 4.C 14.C 24.C 34.D 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 7.C 15.B 16.C 17.A 25.B 26.D 27.A 35.A 36.C 37.B 45.B 46.A 47.B 8.C 18.B 28.B 38.D 48.C 9.B 19.B 29.A 39.B 49.A 10.D 20.C 30.C 40.C 50.B Câu Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng A A64 B 10 C C64 D 64 Lời giải Chọn A Vì khơng có màu dùng lần nên ta có: A64 cách Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u4  26 Công sai  un  A 27 B 9 C 26 D 26 Lời giải Chọn B Ta có u4  u1  3d  3d  u4  u1  26   27 27 d   9 Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ; 1 B  0;1 C  1;0  D  ;0  Lời giải Chọn C Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại tại: A x  2 B x  C x  Lời giải D x  Chọn C Hàm số f  x  xác định x  , f '(1)  đạo hàm đổi dấu từ () sang () Câu Cho hàm số f  x  liên tục  , bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A B D C Lời giải Chọn D Từ bảng xét dấu f   x  ta thấy: f   x  đổi dấu x qua 2 , 1, Vậy hàm số cho có cực trị Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2 2x  x 1 B x  C x  1 Lời giải D x  Chọn C 2x  2x    lim  y  lim    nên đường thẳng x  1 x 1 x1 x  x 1 x 1 x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim  y  lim  Ta có Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? A y  x2 x 1 B y  x2 x 1 C y  x2 x 1 D y  x2 x 1 Lời giải Chọn C ax  b , có đồ thị hình vẽ cx  d b b  y   Vì Dựa vào vị trí giao điểm đồ thị với trục tọa độ, ta x  a d a   nên ta suy b  d  Vậy có phương án C phù hợp Tất hàm số đề có dạng y  Câu Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  Lời giải D y0  1 Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2 x   x  x   x  x   x  Với x0   y0  Câu Với a , b số thực dương tùy ý a  , log a2 b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A  log a b log a b B C  log a b D log a b Lời giải Chọn B Ta có log a2 b  log a b Câu 10 Cho ba số thực dương a , b, c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b  c  a B c  a  b C a  b  c Lời giải D a  c  b Chọn D Đường thẳng x  đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x điểm có tung độ y  a , y  b, y  c hình vẽ: Từ đồ thị kết luận a  c  b Câu 11 Rút gọn biểu thức P  a 1 a 2 a  2 2 với a  B P  a3 A P  a C P  a Lời giải D P  a Chọn D Ta có P  a  a 1 a 2 2  2  a3  a5 a 24 Câu 12 Phương trình 22 x1  32 có nghiệm A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Ta có 22 x1  32  22 x1  25  x    x  Câu 13 Tìm nghiệm phương trình log2 1  x   A x  B x  3 C x  4 Lời giải D x  Chọn B Ta có log2 1  x     x   x  3 Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số y  sin  x  1 cos  x  1  C B  cos  x  1  C 1 C  cos  x  1  C D  sin  x  1  C 2 Lời giải Ta có:  sin  x  1 dx   cos  x  1  C A Câu 15 Giả sử F  x  nguyên hàm hàm số f  x   khoảng 3x  1   ;   Mệnh đề 3  sau đúng? 1 A F  x   ln  x  1  C B F  x   ln  3 x  1  C 3 C F  x   ln x   C D F  x   ln  3 x  1  C Lời giải F ( x)   1 1  dx  ln 3x   C  ln  3x  1  C (do x   ;   ) 3 3x  3   f  x  dx  Câu 16 Biết A 36 Giá trị B  f  x  dx C 12 Lời giải D Chọn C 3 Ta có :  f  x  dx   f  x  dx  12 2 Câu 17 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A I  B I  e ln x Tính: I  F  e  F 1 ? x D I  e C I  Lời giải Chọn A e Theo định nghĩa tích phân: I  F  e   F 1   e e e ln x ln x f  x  dx   dx   ln x.d  ln x    x 2 1 Câu 18 Cho số phức z   4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực  phần ảo 3i B Phần thực phần ảo  C Phần thực  phần ảo D Phần thực phần ảo  4i Lời giải Số phức z   4i có phần thực phần ảo  Câu 19 Cho số phức z1   2i , z2  3  i Tìm điểm biểu diễn số phức z  z1  z2 mặt phẳng tọa độ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A M  2; 5  B P  2; 1 C Q  1;7  D N  4; 3 Lời giải Chọn B z  z1  z2  2  i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z   2i ? A P  3;  B Q  2; 3 C N  3; 2  D M  2;3 Lời giải Chọn C Ta có: z  a  bi  N  a; b  điểm biểu diễn số phức z z   2i  N  3; 2  Câu 21 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , độ dài cạnh AB  BC  a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  2a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 A V  B V  C V  a3 D V  Lời giải Chọn A 1 a3 Ta có: VS ABC  SA  S ABC   2a   a  3 Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a AA '  2a (minh họa hình vẽ bên dưới) Thể tích khối lăng trụ cho 6a 6a A B C 6a D Lời giải Chọn B Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 6a 12 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 a2 Ta có: SABC  Vậy thể tích khối lăng trụ cho a2 a3 VABC ABC   SABC AA  a  4 Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq  3 B S xq  12 C S xq  3 D S xq  39 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình nón là: S xq   rl  3 Câu 24 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh 2a Diện tích xung quanh hình trụ A 2 a B 8 a C 4 a Lời giải D 16 a Dựa vào hình vẽ ta có bán kính chiều cao hình trụ a 2a Do đó, S xq  2 Rh  2 a.2a  4 a Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  3;1; 1 trục Oy có tọa độ A  3;0; 1 B  0;1;  C  3; 0;  D  0;0; 1 Lời giải Chọn B Hình chiếu vng góc điểm M  3;1; 1 trục Oy có tọa độ  0;1;0 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu  S  A I  –4;1;  , R  B I  –4;1;  , R  C I  4; –1;  , R  D I  4; – 1;  , R  Lời giải 2 Ta có: x  y  z  x  y     x     y  1  z  16 2 Vậy mặt cầu  S  có tâm I  4; – 1;  bán kính R  Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véctơ sau véctơ pháp tuyến  P   A n1   2;  3;1  B n   2;1;    C n3   3;1;    D n   2;  3;   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Chọn A   P  : x  y  z   Véctơ n1   2;  3;1 véctơ pháp tuyến  P  Câu 28 Trong không gian Oxyz , gọi d đường thẳng qua A 1;0;2  , cắt vng góc với đường thẳng x 1 y z  Điểm thuộc d ?   1 2 A P  2;  1;1 B Q  0;  1;1 C N  0;  1;2  d1 : D M  1;  1;1 Lời giải x   t   Phương trình tham số đường thẳng d1 :  y  t  t    , với vectơ phương u  1;1;    z   2t  Giả sử đường thẳng d cắt đường thẳng d1 B Khi B 1  t ; t ;5  2t   AB   t ; t ;3  2t    Vì đường thẳng d vng góc với đường thẳng d1 nên AB  d1  AB.u   t  t    2t  2    t  Khi B  2;1;3  Phương trình đường thẳng d qua A 1;0;2  có vectơ phương AB  1;1;1 là: x 1 y z    1 Nhận thấy Q  0;  1;1  d Câu 29 Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 4615 5263 Lời giải Số cách chọn học sinh lên bảng: n     C354 A 4615 5236 B 4651 5236 C D 4610 5236 Số cách chọn học sinh có nam có nữ: C204  C154 Xác suất để học sinh gọi có nam nữ:  C204  C154 4615  C354 5236 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m   5;5 , để đồ thị hàm số y  có hai tiệm cận đứng ? A B C Lời giải x 2x  2x  m  x 1 D Chọn C Đồ thị hàm số y  x có hai tiệm cận đứng phương trình 2x  2x  m  x 1 x  x  m  x   có hai nghiệm phân biệt khác x  1  x2  x  m  x    x2  x  m  x    2 2 x  x  m  x  x  x  1  có hai nghiệm phân biệt khác   x  4x  m 1 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Xét f ( x)  x  4x với x   Lập bảng biến thiên suy 4  m   5, m  1  5  m  4, m  1 Vậy m 4  3; 2;0;1;2;3;4 Câu 31 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số y  f  x  A x  B x  D x   C y  3 Lời giải Chọn A Ta có y  f   x   x  x    Cho y   f   3x    f   3x      3 x  x   Bảng biến thiên Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log 11  x   là: Điểm cực tiểu hàm số y  f  x  x  A S    ;4  11  D S   3;   2 C S  1; 4 B S  1;  Lời giải log  x  1  log 11  x    log 11  x   log3  x  1  11  x  x   log 11  x   log3  x  1   1 x  x 1  Suy tập nghiệm bất phương trình S  1; 4  Câu 33 Cho hàm số f  x  Biết f  0  f   x   2sin x  , x  R ,  f  x  dx A  2 B   8  8 C   8  D 3  2  Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn C x  3 dx   1  cos x  3 dx     cos x  dx  x  sin x  C Ta có f  0  nên 4.0  sin  C   C  Nên f  x   x  sin x   f   x  dx   2sin   4   1   8      f  x  dx    x  sin x   dx   x  cos x  x     0 0 Câu 34 Cho số phức z  a  bi z ? A  a, b    thỏa mãn a   b  1 i   3i Giá trị môđun  2i B C 10 D Lời giải  a  1  3i  3i  a   b  1 i  1  i   Xét w   1  i mà a   b  1 i   2i  2i b  Vậy modun z z  Câu 35 Cho tứ diện ABCD có cạnh a , M trung điểm cạnh CD Tính cosin góc hai đường thẳng AC , BM A B C D Lời giải Chọn A Gọi N trung điểm AD  MN //AC  Khi cos  AC; BM   cos  MN ; BM   cos BMN Xét BMN có: BM  a a a ; BN  ; MN  2 2 2 a a 3 a 3         2 2   MN  BM  BN        cos BMN  2.MN BM a a 2 Vậy cos  AC; BM   3  6 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A, D , AD  CD  a; AB  a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC mặt phẳng  ABCD 45 Gọi I trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng  SBC B a A a a Lời giải C D a Chọn C   45 Ta có SA   ABCD   SC ,  ABCD   SC, CA  SCA  SAC vuông cân A  SA  AC  a Kẻ AH  SC H   90 nên hình vng Tứ giác ADCI có AI // DC; AI  AD  DC  a; DAI Xét ACB có AI  IB  IC  a Mà IC trung tuyến  ACI vuông C  CB  AC Mặt khác CB  SA  CB   SAC  CB  HA CB  AH    Vì   AH   SCB SC  AH     d  A,  SCB  AH Mà SAC vuông cân A  AH  a a Vì I trung điểm AB  d  I , SBC  d  A, SBC  2 Câu 37 Cho phương trình x  y  z  x  2my  3m  2m  với m tham số Tính tổng tất giá trị nguyên m để phương trình cho phương trình mặt cầu A B C D Lời giải Chọn B Giả sử x  y  z  x  my  3m  m  phương trình mặt cầu   Khi tâm mặt cầu I  2;  m;0  , bán kính R   m2  3m2  2m  2m2  2m  với điều kiện 2m  2m    m   1;2  Do m    m  0;1 Vậy tổng tất giá trị nguyên m Câu 38 Bác Hải gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8% / năm Sau năm bác rút toàn tiền dùng nửa để sửa nhà, số tiền lại bác tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi bác Hải thu sau 10 năm A 46,933 triệu B 82, 453 triệu C 34, 480 triệu D 81, 413 triệu Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Số tiền nhận bác Hải sau năm đầu gửi ngân hàng : T1  100.106 1  r   Số tiền lãi thu sau năm là: L1  T1  100.106  100.106 1  r   1   T  Số tiền thu sau gửi vào ngân hàng năm là: T2    1  r  2 T T  Số tiền lãi thu sau gửi lần là: L2  T2   1  r   1   2 100.106 1  r  1  r 5  1   Vậy tổng số tiền lãi bác Hải sau 10 năm gửi ngân hàng là: L1  L2  81, 413 triệu  Câu 39 Trong không gian Oxyz cho A  0;0;2  , B  2;1;0  , C 1;2;  1 D  2;0;   Đường thẳng qua A vng góc với  BCD  có phương trình x   A  y   z  1  2t   x   3t  B  y   2t z  1 t   x  3t  C  y  2t z   t  Lời giải  x   3t  D  y  2  2t z  1 t  Chọn B Gọi d đường thẳng qua A vng góc với  BCD    Ta có BC   1;1;  1 ; BD   0; 1;      Mặt phẳng  BCD  có vec tơ pháp tuyến n BCD    BD , BC    3; 2;  1  Gọi u d vec tơ phương đường thẳng d   Vì d   BCD  nên ud  n BCD    3; 2;  1  Đáp A C có VTCP ud   3; 2;  1 nên loại B D Ta thấy điểm A  0;0;  thuộc đáp án C nên loại A   Câu 40 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình Phương trình f x2   có nghiệm? A B C Lời giải D Chọn C Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  x  x1 Từ đồ thị hàm số bậc ba y  f  x  suy f  x   1   x  x2 với x1   x2  x3  x  x3  x  x1 1  Ta có: f x2    f x  1   x  x2     x  x3  3 Vì x1   x2  x3 nên phương trình 1 vơ nghiệm; phương trình    3 có nghiệm     phân biệt Vậy phương trình f x2   có nghiệm   Câu 41 Giả sử f  x  hàm số có đạo hàm liên tục  Biết G  x   x3 nguyên hàm g  x   e2x f  x   Họ tất nguyên hàm e2x f   x  A 2 x  x  C B x  x  C C x  x  C Lời giải D  x3  x  C Chọn C G  x   x3 nguyên hàm g  x   e2x f  x   , nên e2 x f  x   3x Xét I   e2 x f   x dx Đặt u  e 2 x  du  2e 2 x dx dv  f   x  dx  v  f  x  Khi đó: I  e2 x f  x    e 2 x f  x  dx  x  x  C Vậy I  x  x  C Câu 42 Ông An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.826.000 đồng B 7.862.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.653.000 đồng Lời giải Chọn D x2 y Giả sử elip có phương trình   với a  0, b  a b Theo đề bài, ta có 2a  16  a  2b  10  b   y 64  x  E1  2  x y Vậy phương trình elip:  1   64 25  y  64  x  E   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Khi dải vườn giới hạn đường  E1  ,  E2  , x  4; x  4 diện tích dải vườn 4 5 64  x dx   64  x dx 20 4 S  2  3 Tính S cách đổi biến x  8sin t ,ta S  80    6   3 Vậy số tiền T  80    100000  7652891,82 Vậy chọn D   Câu 43 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  2iz   3i Tính giá trị biểu thức P  a 2019  b 2018 34036  32019 52019 C P  A P   34036  32019 52019 D P  B P  Lời giải Chọn C Ta có: z  a  bi z  2iz   3i  a  bi  2i  a  bi    3i  a  2b   2a  b  i   3i a  2b  a    2a  b  b  Suy P  a 2019  b 2018  12019  12018  Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn z 1  2i  Khi w  z   i có modul lớn bao nhiêu? A B C 20 Lời giải D Chọn D Gọi số phức z  x  yi ,  x, y    z 1  2i    x 1   y  2  2 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường trịn tâm I 1;  2 , bán kính R  Gọi N 1; 1 điểm biểu diễn số phức z1  1 i  w  z 1  i  MN Để modul số phức w lớn MN lớn  MN  IN  R    Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N thuộc cạnh SN  ND Tính V khối tứ diện ACMN 1 1 A V  a B V  a C V  a D V  a3 36 12 Lời giải Chọn B Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 VACMN  VS ABCD  VSAMN  VDNAC  VBAMC  VSMCN Ta có VSAMN SM SN 1    VSAMN  V SABCD VSABD SB SD VDACN ND 1    VSAMN  V SABCD VDACS SD VBACM BM 1    VSAMN  V SABCD VBACS BS VSMCN SM SN 1    VSAMN  V SABCD VSBCD BS SD 1 Vậy VACMN  VSABCD  a 12 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB  BC  a, AD  2a, SA vng góc với đáy SA  2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S HCD với H trung điểm AD a 11 a 10 a a A B C D 2 2 Lời giải Chọn A Ta có ABCH hình vng nên CH  AD  CH   SAD    450 Lại có SA  AD  2a nên tam giác SAD vuông cân nên SDA Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Mà SH  SA2  AH  SH  a  RSHD  SH a 10  2sin  45  2 SHD Hình chóp C.SHD có cạnh bên vng góc với mặt đáy nên R  R a 11  CH       x y z     cắt trục Ox , 2 trục Oy tia Oz M , N , P Biết thể tích khối tứ diện OMNP Mặt Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   vng góc với  : phẳng   qua điểm sau đây? A C 1;  1;  B B 1;  1;1 C A 1;  1;  3 D D 1;  1;   Lời giải Chọn B  Đường thẳng  có vectơ phương u  1;  2;3   Do     nên n  u  1;  2;3 vectơ pháp tuyến mặt phẳng   Phương trình mặt phẳng   có dạng: x  y  z  D  Theo ra, ta có: M  D ;0;0  , N  0;  3D ;0  , N  0;0;2 D  với D  1 Thể tích khối tứ diện OMNP V  OM ON OP  D 3D D  D 6 Do V  nên D   D  Từ suy phương trình mặt phẳng   : x  y  z   Dễ thấy B 1;  1;1 thuộc mặt phẳng   Câu 48 Có số nguyên m thỏa mãn A B ln x ln x m    , x  , x  ? x 1 x x 1 x C Vô số D Lời giải Chọn C Với x  , x  ta có: ln x ln x m m  x ln x       ln x      m  2   f  x  x  x x 1 x x x 1  x  x 1  x x ln x * Xét hàm số: f  x   2  với x  , x  x 1 x ln x  ln x   x Ta có: f   x   2 x    f   x    x ln x  ln x   x  1 Xét hàm số g  x   x ln x  ln x   x với x  Đạo hàm g   x   x ln x  g   x   ln x   x x x2   , x   Hàm số g   x  đồng biến khoảng  0;    x x3 Từ suy phương trình g   x   có nghiệm nghiệm g   x   Lại có g  1  Suy phương trình g   x   có nghiệm x  Bảng biến thiên hàm số y  g   x  : Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Từ bảng biến thiên suy phương trình g   x   có nghiệm x  Bảng biến thiên hàm số y  g  x  : Từ bảng biến thiên suy phương trình g  x   có nghiệm x  Giới hạn: ln x x    ln x x  lim f  x   lim      lim    11  x 1 x 1 x  x 1 x     x 1 x   Bảng biến thiên hàm số y  f  x  : Bất phương trình m  f  x  nghiệm x  , x   m  Vậy có vơ số giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán x   Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(4; 2; 4) , B ( 2; 6; 4) đường thẳng d :  y  1 Gọi M z  t  o  điểm di động thuộc mặt phẳng  Oxy  cho AMB  90 N điểm di động thuộc d Tìm giá trị nhỏ MN A B C 73 Lời giải D Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 AB  AMB  90o nên M thuộc mặt cầu đường kính AB , có tâm I 1; 2;  ; R   Mặt khác M điểm di động thuộc mặt phẳng  Oxy  nên M thuộc đường tròn  C  giao mặt cầu với mặt phẳng  Oxy  Đường trịn có tâm H 1;2;0 hình chiếu I  Oxy  bán kính r  R  IH  x   Gọi K giao điểm mặt phẳng  Oxy  đường thẳng d :  y  1 suy K  5; 1;0  , HK  z  t  Nhận thấy d   Oxy  K Gọi E  HK   Oxy  , E nằm HK , Ta có M   C  , N  d : MN  MK  KE Vậy EK giá trị nhỏ MN Lại có HE  r   KE  x 1   8m  2021 Gọi S tập tất giá trị y  x 1 x 1 x 1 m để đồ thị hàm số cho có điểm chung Số phần tử S A 2021 B 2020 C D Lời giải Chọn B Điều kiện ban đầu: x  1 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số tương đương với x 1 x 1  ln    8m  2021  8m  ln    2021 (*) x 1 x 1 x 1 x  x 1 x  x 1 Ta xét hàm y  g ( x)  ln    2021 có x 1 x 1 x   x  2 1 x2  8x g '( x)     Cho g '( x)   0 2 2 x  x   x  1  x  1  x  1  x  1 x  Câu 50 Cho hai hàm số y  ln lim g ( x)  lim g ( x)  2021; f (2)  2021  ln 3, f (0)  2025 x  x  Như vậy, ta có bảng biến thiên hàm g ( x) sau: Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Vậy, dựa vào BBT phía trên, để đồ thị hàm số cho có điểm chung tương đương với phương trình (*) có nghiệm 2025  m  8m  2025  2021   8m  2021  m   8m  2021  ln   m  2021  ln  Như có tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Vậy, dựa vào BBT phía trên, để đồ thị hàm số cho có điểm chung tương đương với phương trình (*) có nghiệm 2 025  m  8m  2 025  2021   8m  2021. .. https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A B D C Lời giải Chọn D Từ bảng xét dấu f   x  ta thấy: f   x  đổi dấu x qua 2 , 1, Vậy hàm số cho có cực trị Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số. .. https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Xét f ( x)  x  4x với x   Lập bảng biến thi? ?n suy 4  m   5, m  1  5  m  4, m  1 Vậy m 4  3; 2;0;1;2;3;4 Câu 31 Cho hàm số y