đề ôn thi tốt nghiệp thpt môn toán, đề tham khảo số 25

ĐỀ 25 Câu 1: Cho hàm số 1 43 2 − +− = x xx y 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y=- x+5 3) Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của tham số m để phương trình dưới đây vô nghiệm : mx x x +−= − +− 3 1 43x 2 Câu 2: 1) Giải phương trình: 2 3 1 )1( 1 3 )3( 33 = − − −+ − − − x x x x x x 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: mxxx x ++−=+ 2 12 Câu 3: Cho mxxxxxf +−++= 2sin3)cos(sin22cos)( 22 1) Giải phương trình 0)( =xf khi m=-3 2) Tính theo m GTLN và GTNN của f(x). Từ đó tìm m sao cho 36)( 2 ≤xf với mọi số thực Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho (H) có 2 tiêu điểm F 1 ;F 2 trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) qua điểm M( 5 9 ; 5 344 ) và °= ∧ 90 2 1 MFF 1) Tìm phương trình của (H) 2) Định m để đừơgn tẳhng mxy += 2 1 cắt (H) tại 2 điểm đối xứng qua đừơng thẳng y=-2x+1 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng:    =−+ =−+ 04 0432 :)( zy yx d và 2 1 1 2 3 1 :)( + = − = − ∆ zyx 1) Chứng minh (d) và )(∆ chéo nhau và tính khỏang cách giữa chứgn 2) Hai điểm phân biệt A,B và cố định trên đường thẳng (d) sao cho 117=AB . Gọi C là 1 điểm di động trên (d), tìm GTNN của diện tích tam giác ABC Câu 6: Trong không gian, cho đọan thẳng AB=a và hai tia Ax và By vuông góc nhau và cùng vuông góc với AB. Điểm M di động trên Ax, điểm N di động trên By sao cho ta luôn có 222 kBNAM =+ , k cho trước 1) Chứng minh đọan MN có độ dài không đổi 2) Xác định vị trí của M trên Ax, N trên By sao cho tứ diện ABMN có thể t1ich lớn nhất Câu 7: Cho (D) là miền giới hạn bởi các đường 2 xy = và xy = . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi (D) quay quanh Ox Câu 8: Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng: ∑ = ++ +− + − =− + n k nn kkn k n nk C 0 11 1 1 35 )13(2 1 Câu 9: Cho tam giác ABC có: 2 sin 2 sin 2 sin9coscoscos1 CBA CBA =+ Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều. . ĐỀ 25 Câu 1: Cho hàm số 1 43 2 − +− = x xx y 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) song song với. ABC Câu 6: Trong không gian, cho đọan thẳng AB=a và hai tia Ax và By vuông góc nhau và cùng vuông góc với AB. Điểm M di động trên Ax, điểm N di động trên By sao cho ta luôn có 222 kBNAM =+ ,. tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y=- x+5 3) Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của tham số m để phương trình dưới đây vô nghiệm : mx x x +−= − +− 3 1 43x 2 Câu 2: 1) Giải phương