NBV đề số 22 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 22 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Trên mặt phẳng cho 2021 điểm phân biệt Có vectơ, khác vectơ – khơng có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2021 điểm cho? 2 A 22021 B 20212 C C 2021 D A2021 Câu Cho cấp số nhân  un  với u2  công bội q  Số hạng u1 cấp số nhân cho A 24 Câu B C D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  0;  Câu B  ; 2  C  0;2 D  2;0 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho Câu A yCĐ  yCT  B yCĐ  yCT  C yCĐ  yCT  2 D yCĐ  2 yCT  Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu C D Cho hàm số y  f  x  có báng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x3  3x  Câu B y   x3  3x  C y  x  x  D y   x  x Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   1 là: A Câu B C D C  log2 a D  log a C y  log  x  1 D y  log3  x  1 Với a số thực dương tùy ý, log 2a A  log a B  log a Câu 10 Hàm số sau có đồ thị hình bên? A y  log x B y  log x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 11 Cho biểu thức P  x x3 x , với x  Mệnh đề đúng? A P  x B P  x 12 Câu 12 Giải phương trình 42 x 3  84 x A x  B x  Câu 13 Giải phương trình log ( x  1)  A x  65 B x  80 Câu 14 Hàm số F  x   C P  x D P  x 24 C x  D x  C x  82 D x  63 x nguyên hàm hàm số sau  ;   ? A f  x   x B f  x   x C f  x   x D f  x   x Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số y  cos x  x 1 A sin x  x  C B sin x  x  C C  sin x  x  C D  sin x  x  C 2 Câu 16 Biết  f  x dx  2 1  g  x dx  ,   f  x   g  x dx A  B C 5 D m Câu 17 Cho   3x  x  1dx  Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A  1;  B  ;0  C  0;  D  3;1 Câu 18 Số phức có phần thực phần ảo A  4i B  3i C  4i D  3i Câu 19 Cho hai số phức z1   2i z2   i Số phức z1  z2 A 1  3i B 1  3i C  3i D  3i Câu 20 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z   là: A  2i B   2i C   2i D  2i Câu 21 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  Biết SA  a , tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB  2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 2a 3 A V  B V  C V  D V  2a Câu 22 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 C 2a3 D 4a3 3 Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón A 4 a B 3 a C 2 a D 2a Câu 24 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích toàn phần khối trụ a 2 13a 2 27 a 2 A Stp  B Stp  a 2 C Stp  D Stp  Câu 25 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A 1; 2;5  trục Ox có tọa độ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A  0; 2;0  B  0;0;5  C 1;0;0  D  0; 2;5  Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y   z    16 Bán kính mặt cầu  S  B 32 A C 16 D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng  P  có phương trình 3x  y  z   điểm A 1; 2;3 Tính khoảng cách d từ A đến  P  A d  29 B d  29 C d  Câu 28 Trong không gian Oxyz cho điểm A  0;  3;1  đường thẳng d : D d  x 1 y 1 z    Phương 2 trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d là: A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  z  10  D 3x  y  z   Câu 29 Thầy Bình đặt lên bàn 30 thẻ đánh số từ đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ lấy có thẻ mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 99 99 A B C D 667 11 11 167 Câu 30 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   2m  1 x   m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  3 A m  B m  C m   D m  Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  30 x đoạn  2;19  A 20 10 C 20 10 B 63 D 52 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log 11  x   là: A  ; 4 B 1; 4 C 1;4   11  D  4;   2 Câu 33 Biết I  A 50 3x  x  1 x  dx  a ln  b,  a, b    Khi giá trị a  4b B 60 C 59 D 40 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  1  2i 1  z   10  7i Tính mơđun z A B C D Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB  2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 90 D 30 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 6a B 3a C 5a D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 3a ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4  , B 1; 3;1 , C  2; 2;3 Tính đường kính l mặt cầu  S  qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng  Oxy  A l  13 B l  41 C l  26 D l  11 8 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 2;1), B ( ; ; ) Đường thẳng qua tâm đường tròn 3 nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là: 2 x y z x 1 y  z  9 9 A B   2 2 11 x y z x 1 y  z 1 3 3 C D   2 2 Câu 39 Cho hàm số f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số g  x   f   x   x  12 x  2021 nghịch biến khoảng đây?  3 A   ;   4  1 B   ;   4 5  C  ;   4  1 5 D  ;  4 4 Câu 40 Có giá trị ngun dương m khơng vượt 2021 để phương trình x 3  m.2 x 2   có nghiệm? A 2018 B 2017 C 2021 D 2019 Câu 41 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  thỏa mãn  f  x  dx  x   f  sin x  cos xdx  Tích phân I   f ( x)dx A I  B I  C I  D I  10 Câu 42 Cho số phức z  a  bi  a, b  R  thỏa mãn z   i  z   i   z  Tính P  a  b A B  C D Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, góc BAD 1200 , AB  a Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với đáy Góc  SBC  mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V chóp S ABCD Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A V  2a 15 15 B V  a3 12 C V  a3 D V  a 13 12 Câu 44 Cho khối cầu  S  tâm I , bán kính R khơng đổi Một khối trụ thay đổi có chiều cao h bán kính đáy r nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối trụ lớn A h  R B h  2R C h  R D h  R Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3;3;   hai đường thẳng x 1 y  z x  y 1 z    ; d2 :   Đường thẳng d qua M căt d1 , d 1 A B Độ dài đoạn thẳng AB A B C D d1 : Câu 46 Cho hàm số f  x  hàm số đa thức bậc bốn Biết f    đồ thị hàm số y  f   x  có hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f  sin x   1  m (với m tham số) đoạn 0;3  có tất phần tử? A B 20 Câu 47 Số nghiệm phương trình e A x2  x  2020 B C 12 D 16 x2  x  2018 C D  ln  x  2  Câu 48 Một biển quảng cáo với đỉnh A, B , C , D hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tô đậm 200.000(đ/m ) sơn phần lại 100.000đ/m Cho AC  8m; BD  10m; MN  m Hỏi số tiền sơn gần với số tiền sau đây: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A 12204000đ B 14207000đ Câu 49 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn A 2 B C 11503000đ z1  i z i  1;  Giá trị nhỏ z1  z2 z1   3i z2   i C Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng D B MN   2 1  P  : x  y  z   mặt cầu  N   S  cho MN phương  S  : x  y  z  x  y  z   Giả sử M   P   với vectơ u  1;0;1 khoảng cách M N lớn Tính A MN  D 10894000đ C MN  MN D MN  14 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.D 11.C 21.C 31.C 41.C 2.B 12.A 22.C 32.D 42.B 3.D 13.A 23.C 33.C 43.C 4.B 14.C 24.D 34.D 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 7.B 15.A 16.C 17.C 25.C 26.A 27.B 35.B 36.D 37.C 45.A 46.D 47.A 8.A 18.A 28.B 38.D 48.A 9.A 19.D 29.A 39.D 49.A 10.C 20.A 30.B 40.A 50.C Câu Trên mặt phẳng cho 2021 điểm phân biệt Có vectơ, khác vectơ – khơng có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2021 điểm cho? 2 A 22021 B 20212 C C 2021 D A2021 Lời giải Chọn D Để lập véc tơ, ta có 2021 cách chọn điểm đầu, ứng với cách chọn điểm đầu có 2020 cách chọn điểm cuối Vậy theo quy tắc nhân, ta có số vectơ thỏa mãn yêu cầu 2021.2020  A2021 Câu Cho cấp số nhân  un  với u2  công bội q  Số hạng u1 cấp số nhân cho A 24 B C D Lời giải Chọn B Ta có: u2  u1.q  u1  Câu u2  q Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  0;  B  ; 2 C  0;2 D  2;0 Lời giải Chọn D Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ  yCT  B yCĐ  yCT  C yCĐ  yCT  2 D yCĐ  2 yCT  Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có yCĐ  yCT  Câu Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f   x  đổi dấu từ dương sang âm qua nghiệm x  , nên hàm số cho có điểm cực trị Câu Cho hàm số y  f  x  có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn B Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số khơng xác định nên x=0 TCĐ đồ thị hàm số lim f  x    y  TCN đồ thị hàm số x  lim f  x    y  TCN đồ thị hàm số x  Vậy hàm số có tiệm cận Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x3  3x  B y   x3  3x  C y  x  x  Lời giải D y   x  x Chọn B Đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc với hệ số a  nên có hàm số y   x3  3x  thỏa yêu cầu toán Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   1 là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A B C Lời giải D Chọn A Số nghiệm thực phương trình f  x   1 số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  1 Từ hình vẽ suy nghiệm Câu Với a số thực dương tùy ý, log 2a A  log a B  log a C  log2 a Lời giải D  log a Chọn A log 2a  log 2  log a   log a Câu 10 Hàm số sau có đồ thị hình bên? Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A y  log x C y  log  x  1 B y  log x  Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm  0;0  nên loại đáp án A D y  log  x  1 B Đồ thị hàm số qua điểm 1;1 nên loại D Vậy đáp án C thỏa mãn Câu 11 Cho biểu thức P  x x3 x , với x  Mệnh đề đúng? A P  x B P  x 12 C P  x Lời giải D P  x 24 Chọn C Ta có: P  x x3 x  x Câu 12 Giải phương trình 42 x 3  84 x A x  B x  D x  C x  Lời giải 42 x3  84 x  24 x 6  2123 x  x   12  x  x  Câu 13 Giải phương trình log ( x  1)  A x  65 B x  80 C x  82 Lời giải D x  63 Chọn A ĐK:  x    x  Phương trình log  x  1   x   43  x  65 Câu 14 Hàm số F  x   x nguyên hàm hàm số sau  ;   ? A f  x   x B f  x   x C f  x   x D f  x   x Lời giải x nguyên hàm hàm số f  x  Suy F '  x   f  x   f  x   x Gọi F  x   Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số y  cos x  x 1 A sin x  x  C B sin x  x  C C  sin x  x  C D  sin x  x  C 2 Lời giải   cos x  x  dx  sin x  x  C  f  x dx  2 Câu 16 Biết A   g  x dx  ,   f  x   g  x dx C 5 Lời giải B D Chọn C 1   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx  2   5 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 m Câu 17 Cho   3x  x  1dx  Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A  1;  B  ;0  C  0;  D  3;1 Lời giải m Ta có:   3x   x  1dx   x  x  x  m   m3  m  m    m  Vậy m   0;4  Câu 18 Số phức có phần thực phần ảo A  4i B  3i C  4i Lời giải Chọn A Số phức có phần thực phần ảo là: z   4i Câu 19 Cho hai số phức z1   2i z2   i Số phức z1  z2 A 1  3i B 1  3i C  3i Lời giải Chọn D Ta có z1  z2   2i    i    3i D  3i D  3i Câu 20 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z   là: A  2i B   2i C   2i D  2i Lời giải Chọn A  z   2i Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z   2i z2  2z      z   2i Câu 21 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  Biết SA  a , tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB  2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 2a 3 A V  B V  C V  D V  2a Lời giải 1 Diện tích tam giác ABC vuông cân A là: S ABC  AB AC  2a.2a  2a 2 1 2a Thể tích khối chóp S ABC là: VS ABC  SA.S ABC  a.2 a  3 Câu 22 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a B a C 2a3 D 4a3 3 Lời giải Chọn C Ta có: Vlangtru  Sday h  a 2a  2a Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón A 4 a B 3 a C 2 a D 2a Lời giải Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A 2a O a Ta có: S xq   rl   a.2a  2 a Câu 24 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ a 2 13a 2 27 a 2 A Stp  B Stp  a 2 C Stp  D Stp  Lời giải Thiết diện qua trục hình vng có cạnh 3a nên ta có độ dài đường sinh l  3a bán 3a kính đường trịn đáy r  2 3a 27 a 2  3a  Từ ta tính Stp  2 rl  2 r  2 3a  2    2   Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A 1; 2;5  trục Ox có tọa độ A  0; 2;0  B  0;0;5  C 1; 0;  D  0; 2;5  Lời giải Chọn C Hình chiếu vng góc điểm A 1; 2;5  trục Ox có tọa độ 1;0;0  Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y   z    16 Bán kính mặt cầu  S  B 32 A C 16 Lời giải D Chọn A Bán kính mặt cầu  S  : x2  y   z    16 R  16  Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng  P  có phương trình 3x  y  z   điểm A 1; 2;3 Tính khoảng cách d từ A đến  P  A d  29 B d  29 C d  D d  Lời giải Chọn B Khoảng cách từ điểm A đến  P  d  3.1   2   2.3  32  42  22   29 Câu 28 Trong không gian Oxyz cho điểm A  0;  3;1  đường thẳng d : x  y 1 z    Phương 2 trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d là: A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  z  10  D 3x  y  z   Lời giải   Chọn véc tơ pháp tuyến mặt phẳng cần tìm là: n  ud   3;  2;1 Mặt khác mặt phẳng qua A nên có phương trình là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  x     y  3   z  1   3x  y  z   Câu 29 Thầy Bình đặt lên bàn 30 thẻ đánh số từ đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ lấy có thẻ mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 99 99 A B C D 667 11 11 167 Lời giải 10 Số phần tử không gian mẫu n     C30 Gọi A biến cố thỏa mãn toán - Lấy thẻ mang số lẻ: có C155 cách - Lấy thẻ mang số chia hết cho 10 : có C31 cách - Lấy thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10 : có C124 Vậy P  A  C155 C31.C124 99  10 C30 667 Câu 30 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   2m  1 x   m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  3 1 A m  B m  C m   D m  4 Lời giải Chọn B Ta có y  x  x Từ ta có tọa độ hai điểm cực trị A  0;1 , B  2; 3 Đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình y  2x 1 Đường thẳng vng góc với đường thẳng y   2m  1 x   m  2m  1 2   1  m  Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  30 x đoạn  2;19 A 20 10 C 20 10 Lời giải B 63 D 52 Chọn C  x  10  n  Ta có f   x   x  30  f   x    x  30     x   10  l   10   20 10 f  x   f  10   20 10   Khi f    52 ; f Vậy f 19   6289 x 2;19 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log 11  x   là: A  ; 4 B 1; 4 C 1;4   11  D  4;   2 Lời giải Chọn D x   x 1    11  ĐK:   11  x   1;   2 11  x   x  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 11  x 11  x  11  0   x  1;  Ta có log  x  1  log 11  x    log x 1 x 1  2  11   11   11  Kết luận: x  1;  Vì x   4;   1;  Ta chọn đáp án D  2  2  2 Câu 33 Biết I  A 50 3x2  x  1 x  dx  a ln  b,  a, b    Khi giá trị a  4b B 60 C 59 D 40 Lời giải Chọn C 0 3x  5x  21   3 0 1 x  dx  1  3x  11  x   dx   x  11x  21.ln x   1 19 19  21.ln  Suy a  21, b  Vậy a  4b  59 2 Ta có I  Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  1  2i 1  z   10  7i Tính mơđun z A B C Lời giải D Giả sử z  x  yi  x, y    1  i  z  1  2i 1  z   10  7i  1  i  x  yi   1  2i 1  x  yi   10  7i  x  y   x  y  i   x  y    x  y  i  10  7i 1  x  y  10 x     z  x  2i  z  2  3x  y   y  2 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB  2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 90 D 30 Lời giải Chọn B  Do SA   ABCD  nên góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy góc SBA   60   AB   SBA Ta có cos SBA SB Vậy góc đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 6a B 3a C 5a D 3a Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  BC  AB Ta có:   BC   SAB   BC  SA   SAB    SBC     SAB    SBC   SB Trong mặt phẳng  SAB  : Kẻ AH  SB  AH  d  A;  SBC   1 1  2  2  2 AH SA AB a 3a 3a 3a  d  A;  SBC    AH  Chọn D Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4  , B 1; 3;1 , C  2; 2;3 Tính đường kính l mặt cầu  S  qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng  Oxy  A l  13 B l  41 C l  26 Lời giải D l  11 Gọi tâm mặt cầu là: I  x; y;    x  1   y    42   x  12   y  32  12  IA  IB    IA  IC    x  1   y    42   x  2   y  2  32   y    42   y  32  12  2  x  x   16  x  x   10 y  10  x  2 2    l  R   3   1  42  26  x  4 y 1 8 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 2;1), B (  ; ; ) Đường thẳng qua tâm đường tròn 3 ( OAB ) có phương trình là: nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng 2 x y z x 1 y  z  9 9 A B   2 2 11 x y z x 1 y  z 1 3 3 C D   2 2 Lời giải Chọn D   Ta có: OA; OB    4; 8;8  Gọi d đường thẳng thỏa mãn d có VTCP u  1; 2;  Ta có OA  3, OB  4, AB  Gọi I ( x; y; z) tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021     Áp dụng hệ thức OB.IA  OA.IB  AB.IO            4.(OA  OI )  3.(OB  OI )  5.IO   OI  4OA  3OB  I  0;1;1 12 x  t  Suy d :  y   2t cho t    d qua điểm M (1;3; 1)  z   2t     Do d qua M (1;3; 1) có VTCP u  (1; 2;2) nên đường thẳng có phương trình x 1 y  z 1   2 Câu 39 Cho hàm số f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số g  x   f   x   x  12 x  2021 nghịch biến khoảng đây?  3 A   ;   4  1 B   ;   4 5  C  ;   4  Lời giải 1 5 D  ;  4 4 Chọn D Ta có: g   x   4 f    x   16 x  12  4  f    x   x  3 g   x    f    x   x    f    x    x  * Đặt t   x ta có * trở thành: f   t   t Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1 x   2  t   2   x  Từ đồ thị ta có: f   t   t     4 t  3  x  x    1 5 Vậy hàm số g  x  nghịch biến khoảng  ;  4 4 Câu 40 Có giá trị nguyên dương m khơng vượt q 2021 để phương trình x 3  m.2 x    có nghiệm? A 2018 B 2017 C 2021 D 2019 Lời giải Chọn A x 3  m.2 x 2    4.4 x   m.2 x    Đặt t  x Phương trình trở thành: 4t  4t  mt    m   2 t Phương trình cho có nghiệm   có nghiệm dương 4t   0;   t 1 Ta có f   t    ; f   t    t  t Bảng biến thiên: Xét hàm số f  t   Từ bảng biến thiên ta có phương trình (2) có nghiệm dương m  Vậy có 2018 số ngun cần tìm Câu 41 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  thỏa mãn  f  x  dx  x   f  sin x  cos xdx  Tích phân I   f ( x)dx A I  B I  C I  Lời giải D I  10 Chọn C Đặt t  x  dt  Suy  f x  x dx  x  dx Khi x   t  1; x   t  3 f (t )dt    f (t )dt      ;   dt  cos dx Khi x   t  0; x   t   2 Đặt t  sin x; x    Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Suy  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx    Câu 42 Cho số phức z  a  bi  a, b  R  thỏa mãn B  A z   i  z 2  i  C z  Tính P  a  b D Lời giải 2 2 a    b  1 i  a  b  a  b i  a   a  b 1    a  b  b     a    b  1  a  2b  vào (2) b  1  b  1  b4     2b  5  b  b    4b  22b  24   b    TH1: b   a   z   (loại)  a  2  z   (nhận) 2 P  ab   TH2: b  Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, góc BAD 1200 , AB  a Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với đáy Góc  SBC  mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V chóp S ABCD 2a 15 a3 A V  B V  15 12 C V  a3 D V  a 13 12 Lời giải Chọn C Vì hai mặt phẳng  SAB   SAD  vuông góc với đáy nên SA  mp  ABCD  Ta có tam giác ABC cạnh a , gọi I trung điểm BC đó: AI  a   600 Và góc  SBC  mặt phẳng đáy SIA Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 SA   SA  AI tan  600   SA  3a  tan SIA AI a2 1  a Ta có diện tích đáy ABCD là: S ABCD  S ABC   AI BC   a 2 2    Xét tam giác SAI ta có: 1 3a a a 3 Thể tích chóp S ABCD là: V  SA.S ABCD   3 2 Câu 44 Cho khối cầu  S  tâm I , bán kính R khơng đổi Một khối trụ thay đổi có chiều cao h bán kính đáy r nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối trụ lớn A h  R B h  2R C h  R D h  R Lời giải Chọn B Ta có: r  R  h2  h2  Thể tích khối trụ V  r h    R   h ,  h  R    3h  2R  ; Vh    h   Vh     R     Bảng biến thiên 2R Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3;3;   hai đường thẳng Vậy thể tích khối trụ lớn h  x 1 y  z x  y 1 z    ; d2 :   Đường thẳng d qua M căt d1 , d 1 A B Độ dài đoạn thẳng AB A B C D Lời giải Chọn A Ta có:  x   t1  phương trình tham số d1 :  y   3t1 ; t1   , A  d1  A 1  t1 ;  3t1 ; t1  ; z  t  d1 : Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  x  1  t2  phương trình tham số d :  y   2t2 ; t2   , B  d  B  1  t2 ;1  2t2 ;  t2  ;  z   4t    MA   t1  2;3t1 1; t1  2 ; MB   4  4t2 ;   2t2 ;4  4t2    Vì A, B, M thẳng hàng nên MA  k MB, k   t1  t1  t1   4k  kt2 t1  4k  kt2    1      3t1   2k  2kt2  3t1  2k  2kt2    k   k  2 t   4k  4kt t  4k  4kt  2   1 1 2  kt2  t2   Vậy, A 1; 2;0  B  1;1;2  AB   2;  1;2   Độ dài đoạn thẳng AB  AB  Câu 46 Cho hàm số f  x  hàm số đa thức bậc bốn Biết f    đồ thị hàm số y  f   x  có hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f  sin x   1  m (với m tham số) đoạn 0;3  có tất phần tử? A B 20 C 12 D 16 Lời giải Chọn D Đồ thị cho đồ thị hàm số bậc ba có hai điểm cực trị x  x  nên có dạng f   x   ax  bx  cx  d d  a  c  b  3   Lần lượt thay kiện từ hình vẽ, ta    3  a    b   c   a  b  d  2 d  Suy f   x   x  3x   f  x   Mà f     C   f  x   x4  x3  x  C x4  x3  x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x   Ta có f   x     x   x  1  Suy bảng biến thiên Từ ta có bảng biến thiên f  x  1 Vì 1  sin x  1, x  0;3  nên  2sin x   Đặt t  2sin x  , t  0;3 Dựa vào bảng biến thiên, suy phương trình f  t  1  m có tối đa nghiệm t  h , t  k h   sin x    2sin x    h Do    2sin x    k sin x   k   Trên 0;3  , phương trình có nhiều nghiệm, phương trình cho có nhiều 16 nghiệm Câu 47 Số nghiệm phương trình e x2  x  2020 B A x2  ln  x  2   x  2018 C Lời giải D Chọn A e x2  x  2020 2 x  x  2020 x2 x2  ln  x     x  2018 (1)  e   x  2020  ln  x    x  2 x2  x  2020 2 ln  x2   x2  x  2020  e  ln  x  2 Xét hàm số: f  t   et  t , t   e   2 Ta có f '  t   et   0, t   Do f  t  đồng biến  Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  x2  x2    f   x  2020   f ln  x     x  2020  ln  x     x2   x  2020  ln  x    (3) Xét hàm số: x  x2 2x x3  x  x  g ( x)   x  2020  ln  x   ,   g '( x)  x    x 2 x2   x   Xét h( x)  x3  x  x  liên tục  có:   h(3)  8; h(2)  2; h(1)  2; h(0)  2; h( 3)   3; h     x  a  3; 2 h(3).h(2)       h(1).h(0)   h  x     x  b  1;     x  c  3; h ( 3) h        lim  g  x   ; lim  g  x   ; lim g  x   ; lim g  x    x  x  x    2 Bảng biến thiên hàm số g ( x ) x Từ bảng biến thiên ta có:   2020  ln  Với c  3; suy g (c)  g    2020  Do phương trình (3) có nghiệm phân biệt Với a   3; 2  suy g (a)  g  3      Câu 48 Một biển quảng cáo với đỉnh A, B, C , D hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000(đ/m ) sơn phần cịn lại 100.000đ/m Cho AC  8m; BD  10 m; MN  4m Hỏi số tiền sơn gần với số tiền sau đây: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A 12204000đ B 14207000đ C 11503000đ D 10894000đ Lời giải   yN  x y elip có phương trình là:   Vì MN   xN    16 25  5  yN   2 Diện tích phần tô đậm S1   5 25  y dy  59, 21 (m ) Diện tích elip S   4.5  20 (m ) Diện tích phần trắng S2  S  S1  3,622 (m2 ) Tổng chi phí trang chí là: T  59, 21.200000  3, 622.100000  12204200đ z1  i z i  1;  Giá trị nhỏ z1  z2 z1   3i z2   i Câu 49 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn A 2 B C D 1 Lời giải Giả sử z1  x1  y1i với x1; y1   Khi đó: z1  i   z1  i  z1   3i  x1   y1  1 i   x1     y1  3 i z1   3i  x12   y1  1   x1     y1  3  x1  y2    Quỹ tích điểm M biểu diễn số phức z1 đường thẳng  : x  y   Giả sử z2  x2  y2i với x2 ; y2   Ta có: z2  i   z2  i  z2   i  x2   y2  1 i   x2  1   y2  1 i z2   i  x22   y2  1  2  x2  1   y2  1  x22  y22  x2  y2    Quỹ tích điểm N biểu diễn số phức z2 đường tròn  C  : x  y  x  y   có tâm I  2; 1 bán kính R  22   1   Khoảng cách từ I đến  là: d  I ;      1  12   1   R  đường thẳng  đường trịn C khơng có điểm chung Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z1  z2 đoạn thẳng MN  z1  z2 nhỏ MN nhỏ I N' N M M' Dễ thấy MN    2 Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  N   S  cho MN phương  S  : x  y  z  x  y  z   Giả sử M   P   với vectơ u  1;0;1 khoảng cách M N lớn Tính MN B MN   2 A MN  C MN  D MN  14 Lời giải 1  2.2  2.1    R  S  có tâm I  1;2;1 bán kính R  Ta có: d  I ,  P    12  22  22 Gọi H hình chiếu vng góc N mặt phẳng  P   góc MN NH    Vì MN phương với u nên góc  có số đo khơng đổi,   HNM Có HN  MN cos   MN  HN nên MN lớn  HN lớn cos   HN  d  I ,  P    R    1 Có cos   cos u , nP  nên MN  HN  cos    Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 ... BD  10m; MN  m Hỏi số tiền sơn gần với số tiền sau đây: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A 1220 4000đ B 14207000đ... Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 3a ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4  , B 1;... a Câu 10 Hàm số sau có đồ thị hình bên? A y  log x B y  log x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 11 Cho