Đề 4 mã 104 2017 đáp án

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Đề số Câu 1: ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 104 - NĂM HỌC 2017 CỦA BGD Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  2;0  B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  Lời giải Chọn C Theo bảng xét dấu y '  x  (0; 2) nên hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Câu 2: 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x   y     z    Tính bán kính R  S  A R  B R  C R  2 Lời giải D R  64 Chọn C 2 Phương trình mặt cầu tổng quát:  x  a    y  b    z  c   R  R  2 Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;0  B  0;1;  Vectơ vectơ phương đường thẳng AB     A b   1;0;  B c  1; 2;2  C d   1;1;  D a   1;0; 2  Lời giải Chọn A   Ta có AB   1;0;  suy đường thẳng AB có VTCP b   1;0;  Câu 4: Cho số phức z   i Tính z A z  B z  C z  D z  Lời giải Chọn D Ta có z  22   Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x3  3x  B y  x  x  C y  x  x  Lời giải D y   x  3x  Chọn A Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a  nên có hàm số y  x  x  thỏa mãn điều kiện Câu 6: Hàm số y  A 2x  có điểm cực trị? x 1 B C Lời giải D Chọn B Có y  Câu 7: Câu 8: 1  x  1  0, x  1 nên hàm số khơng có cực trị Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log a  log a B log a  C log a  log a log a Lời giải Chọn C Áp dụng công thức đổi số D log a   log a Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x A  x dx  x ln  C B  x dx  7x C ln C  x dx  x 1  C D  x dx  x 1 C x 1 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức  a x dx  Câu 9: ax  C ,   a  1 ta đáp án B ln a 3 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   A D   B D   0;    C D   ;  1   2;    D D   \ 1;2 Lời giải Chọn D Vì 3    nên hàm số xác định x  x    x  1; x  Vậy D   \ 1;2 Câu 10: Đồ thị hàm số y  A x2 có tiệm cận x2  B C D Lời giải Chọn D Ta có x    x  2  x2  lim    nên đường thẳng x  tiệm cân đứng đồ thị hàm số x2 x    1  x2   x2  lim   lim   , lim    lim    , nên đường thẳng x  2   x 2  x   x 2 x  x  2   x   x  2  x  tiệm cân đứng đồ thị hàm số  x2  lim    nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x    Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận Câu 11: Tìm tất giá trị thực m để phương trình x  m có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn C Để phương trình x  m có nghiệm thực m  Câu 12: Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số đồng biến khoảng  0;    C Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;    Lời giải Chọn B Ta có D   , y  2x 2x2  Hàm số nghịch biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;    Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng  qua điểm M 1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 A x  y  z  12  C x  y  z  12  B x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn C  Phương trình mặt phẳng qua điểm M 1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến n  1; 2; 3 1 x  1   y    3 z  3   x  y  z  12  Câu 14: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S  3a B S  a C I  a D I  8a Lời giải Chọn C Bát diện có mặt nhau, mặt tam giác cạnh a a2 Vậy S   3a Câu 15: Tìm nghiệm phương trình log  x    A x  21 B x  C x  11 Lời giải D x  13 Chọn A ĐK: x    x   log  x  5   x   16  x  21 Câu 16: Tìm số phức z thỏa mãn z   3i   2i A z   5i B z   i C z   5i Lời giải D z   i Chọn B z   3i   2i  z   2i   3i   i Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M  2;3;  1 , N  1;1;1 P 1; m  1;2  Tìm m để tam giác MNP vuông N A m  6 B m  C m  4 D m  Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   MN  3; 2;  ; NP  2; m  2;1   Tam giác MNP vuông N  MN NP   6   m      m   2  m  Câu 18: Cho số phức z1   2i , z2  3  i Tìm điểm biểu diễn số phức z  z1  z2 mặt phẳng tọa độ A N  4; 3 B M  2; 5  C P  2; 1 D Q  1;7  Lời giải Chọn C z  z1  z2  2  i Câu 19: Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y  x  , trục hoành đường thẳng x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? 4 A V  B V  2 C V  D V  3 Lời giải Chọn A Thể tích khối trịn xoay tính theo công thức: 1  x3  4 2  V    x  dx     x  1 dx     x   3   Câu 20:  0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi M , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox, Oy Vectơ véctơ phương đường thẳng M 1M ?     A u2  1; 2;  B u3  1;0;0  C u4   1; 2;0  D u1   0; 2;0  Lời giải Chọn C M hình chiếu M lên trục Ox  M1 1;0;0  M hình chiếu M lên trục Oy  M  0;2;0   Khi đó: M 1M   1; 2;0  vecto phương M 1M Câu 21: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z   Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T  OM  ON với O gốc tọa độ A T  B T  C T  Lời giải D Chọn D  z1  2i Ta có: z      z2  2i Suy M  0; 2  ; N  0;2  nên T  OM  ON  Câu 22:  2   22  Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq  12 B S xq  3 C S xq  39 D S xq  3 Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình nón là: S xq   rl  3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021   Câu 23: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  đoạn  ;  x   17 A m  B m  10 C m  D m  Lời giải Chọn D Đặt y  f  x   x  x 2 x3  1  Ta có y  x   , y   x    ;2  x x 2    17 Khi f 1  3, f    , f    2 Vậy m  f  x   f 1  1   ;2 2   Câu 24: Cho   f  x  dx  Tính I    f  x   sin x  dx 0 A I  B I    C I  D I    Lời giải Chọn A Ta có   2  I    f  x   2sin x  dx=  f  x  dx +2  sinx dx 0   I   f  x  dx  2cosx     1  0 Câu 25: Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  x  3     A D   2;1  3;  B D  1;3 C D   ;1   3;   D D  ;    2;      Lời giải Chọn C x  Điều kiện x  x     x  Câu 26: Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC 13a 11a 11a 11a A V  B V  C V  D V  12 12 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 S A C O I B Do đáy tam giác nên gọi I trung điểm cạnh BC , AI đường cao tam giác đáy Theo định lý Pitago ta có AI  a  a2 a 2a a  , AO  AI   3.2 Trong tam giác SOA vuông O ta có SO  4a  a2 11a  3 1 a 11a 11a Vậy thể tích khối chóp S.ABC V  a  2 12 Câu 27:   Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin x  cos x thoả mãn F    2 A F  x   cos x  sin x  B F  x    cos x  sin x  C F  x    cos x  sin x  D F  x    cos x  sin x  Lời giải Chọn D Có F  x    f  x  dx    sin x  cos x  dx   cos x  sin x  C     Do F     cos  sin  C    C   C   F  x    cos x  sin x  2 2 Câu 28: Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x  5log a  3log b Mệnh đề đúng? A x  3a  5b B x  5a  3b C x  a  b3 D x  a 5b3 Lời giải Chọn D Có log x  5log a  3log b  log a  log b  log a 5b  x  a 5b Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  3a , BC  4a , SA  12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 5a 17 a 13a A R  B R  C R  D R  6a 2 Lời giải Chọn C S I 12a A D 3a O B 4a C Ta có: AC  AB  BC  5a Vì SA  AC nên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 2 SC  SA  AC  13a  BC  AB Nhận thấy:   BC  SB Tương tự: CD  SD  BC  SA Do điểm A, B , D nhìn đoạn thẳng SC góc vng nên gọi I trung điểm đoạn thẳng SC I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD SC 13a Vậy R   2 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;  1;  , B  1; 2; 3 đường thẳng x 1 y  z 1   Tìm điểm M  a; b; c  thuộc d cho MA2  MB  28 , biết c  1 A M  1; 0;  3 B M  2; 3; 3 d: 2 1 C M  ; ;   3 6 2  D M   ;  ;   3  Lời giải Chọn C Ta có : M  d nên t   : M 1  t ;  t;  2t  Đk :  2t   t  1  * MA2  MB  28 2 2 2   t    3  t   1  2t    2  t    t     2t   28 t  1 L   12t  2t  10    t    T / m   1 2 Với t   , ta có M  ; ;   6 3 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn | z | | z  || z   10i | Tìm số phức w  z   3i A w  3  8i B w   3i C w  1  7i D w  4  8i Lời giải Chọn D z  x  yi , ( x, y   ) Theo đề ta có x  y  25 ( x  3)  y  ( x  3)  ( y  10)2 Giải hệ phương trình ta x  0; y  Vậy z  5i Từ ta có w  4  8i Câu 32: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   2m  1 x   m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  3 A m  B m  C m   Lời giải Chọn B D m  Ta có y   x  x Từ ta có tọa độ hai điểm cực trị A(0;1), B(2; 3) Đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình y  2 x  Đường thẳng vng góc với đường thẳng y  (2m  1) x   m (2m  1)(2)  1  m  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M  2;3;3 , N  2; 1; 1 , P  2; 1;3 có tâm thuộc mặt phẳng   : x  y  z   A x  y  z  x  y  z  10  C x  y  z  x  y  z   B x  y  z  x  y  z   D x  y  z  x  y  z   Lời giải Chọn B Giả sử phương trình mặt cầu  S  có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d  Điều kiện: a  b  c  d  * Vì mặt cầu  S  qua điểm M  2;3;3 , N  2; 1; 1 , P  2; 1;3 có tâm I thuộc mp  P  4a  6b  6c  d  22 a  4a  2b  2c  d  b  1   nên ta có hệ phương trình   : T / m * 4a  2b  6c  d  14 c  2a  3b  c  2 d  2 2 Vậy phương trình mặt cầu : x  y  z  x  y  z   Câu 34: ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân lăng trụ đứng  với AB  AC  a , BAC  120 Mặt phẳng ( AB C ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a 9a a3 3a A V  B V  C V  D V  8 Lời giải Chọn A Cho khối ’  60 Gọi H trung điểm B’C ’ , góc mp  AB’C ’ đáy góc AHA a2 AC.AB.sin1200  2S a a B’C ’  a  A ' H  ABC   AA'= B 'C' 2 3a Vậy V  SACB AA '  Ta có SABC  Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln( x  x  m  1) có tập xác định  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A m  BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 C m  1 m  D m  Lời giải B  m  Chọn D Để hàm số có tâp xác định  a   0(ld ) x  x  m   0, x        1  m    m  Câu 36: Cho F  x   f  x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số x 2x f   x  ln x   ln x  C x 2x   ln x  f   x  ln xdx       C x   x ln x  C x2 x2 ln x f   x  ln xdx    C x 2x A  f   x  ln xdx    B  f   x  ln xdx  C  D  Lời giải Chọn A Ta có:  f  x x dx  1 Chọn f  x   x 2x dx  du  u  ln x    x Khi đó:  f   x  ln x dx   ln x dx Đặt   x dv  x dx v  1  x2 ln x ln x 1   ln x Khi đó:  f   x  ln x dx   dx     dx       C x x x 2x   x Câu 37: Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính R  Mặt phẳng  P  cách O khoảng cắt S  theo giao tuyến đường trịn  C  có tâm H Gọi T giao điểm tia HO với  S  , tính thể tích V khối nón có đỉnh T đáy hình trịn  C  A V  32 B V  16 C V  16 D V  32 Lời giải Chọn A T O R=3 H (C) Gọi r bán kính đường trịn  C  r bán kính đáy hình nón a có: r  R  OH  HT  HO  OT     h chiều cao hình nón 1 32 Suy ra: Vno´n  h.S C   4.  3 Câu 38: Cho hàm số y   x  x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x  m có bốn nghiệm thực phân biệt Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 y -1 A m  B  m  x C  m  Lời giải D m  Chọn C Số nghiệm thực phương trình  x  x  m số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x đường thẳng y  m Dựa vào đồ thị suy  x  x  m có bốn nghiệm thực phân biệt  m  Câu 39: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x  2.3 x 1  m  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  B m  3 C m  D m  Lời giải Chọn C Ta có x  2.3x 1  m   32 x  6.3x  m     m   Phương trình có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2   3x1  3x2    m  3x1 x2   m  Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AD  , CD  , AC  12 Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD ABCD A S  576 B Stp  10 11   B S  26 D Stp     11    Lời giải Chọn B B A C D 12 A C D 2 B 2 Ta có: AC   AD  CD  10 , AA  AC   AC   11 Hình trụ có : bán kính đáy R  AC   , đường sinh, chiều cao l  h  A A  11 2 Stp  2 Rl  2 R  10 11     Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 41: Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) Lời giải Chọn B Ta có : v  s  t  12t ; v  2t  12 , v   t  BBT t v   36 v Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn t  Giá trị lớn v    36m / s Câu 42: mx  4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Lời giải Chọn D m  4m D   \ m ; y   x  m Cho hàm số y  Hàm số nghịch biến khoảng xác định y   0, x  D  m  m    m  Mà m   nên có giá trị thỏa mãn Câu 43: Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log x   , log y   Mệnh đề đúng?  x   A log 27        2   y   x   C log 27        2   y   x  B log 27       y   x  D log 27      y   Lời giải Chọn D  x  log 27    log 27 x  3log 27 y  log x  log y    2  y  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 2  Gọi D điểm khác O cho DA , DB , DC đơi vng góc I  a; b; c  tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S  a  b  c A S  4 B S  1 C S  2 Lời giải Chọn B D S  3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Xét trục d ABC , ta có  ABC  : x  y  z   , ABC nên d qua trọng tâm  x    t     2 2 G   ;  ;   có VTCP u  (1;1;1) suy d :  y    t 3 3     z    t  DA  DB  DC  D  d Ta thấy DAB  DBC  DCA , suy nên giả sử 2   D    t;   t ;   t  3     2       2  Ta có AD    t ;   t ;   t  ; BD     t ;  t ;   t  ; CD     t ;   t ;  t  3  3  3  3     4 4   t    D  ; ;    AD.BD   3 3  Có     AD.CD  t   D 0;0;0 (loai)    2   Ta có I  d  I    t ;   t ;   t  , tứ diện ABCD nội tiếp mặt cầu tâm I nên 3    1 1 IA  ID  t   I   ;  ;    S  1  3 3 Câu 45: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn z.z  z   i  m Tìm số phần tử S A B C Lời giải D Chọn A  x  y  (1)  Gọi z  x  yi ,( x, y  ) , ta có hệ  2  x    y  1  m (m  0)   Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Ta thấy m   z   i không thỏa mãn z.z  suy m  Xét hệ tọa độ Oxy tập hợp điểm thỏa mãn 1 đường trịn (C1 ) có O (0; 0), R1  , tập hợp điểm thỏa mãn   đường tròn (C2 ) tâm I   3; 1 , R2  m , ta thấy OI   R1 suy I nằm ngồi (C1 ) Để có số phức z hệ có nghiệm tương đương với (C1 ),(C2 ) tiếp xúc tiếp xúc trong, điều xảy OI  R1  R2  m    m  R2  R1  OI  m    Câu 46: Một người chạy thời gian giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị 1  phần parabol với đỉnh I  ;  trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính 2  quảng đường s người chạy khoảng thời gian 45 phút, kể từ chạy? A s  (km) B s  2,3 (km) C s  4,5 (km) D s  5,3 (km) Lời giải Chọn C Gọi parabol  P  : y  ax  bx  c Từ hình vẽ ta có  P  qua O  0;  , A 1;  điểm 1 I ; 2  8   c  a  32   Suy a  b  c   b  32 a b c     c 8 4 Vậy  P  : y  32 x  32 x Quảng đường người s    32 x  32 x  dx  4, (km) Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx  4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A m   1 ;m  2 B m  1 ; m  C m  D m  Lời giải Chọn B y   x  6mx  x   y  4m y   x  6mx     m  0  x  2m  y  Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A  0; 4m3  B  2m;0  ,  m   1 S OAB  OA.OB   4m3 2m   4m   m  1 2 Câu 48: Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x  b ln x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x  b log x  a  có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2  x3 x4 Tính giá trị nhỏ Smin S  2a  3b A Smin  30 B Smin  25 C Smin  33 D S  17 Lời giải Chọn A Điều kiện x  , điều kiện phương trình có nghiệm phân biệt b  20 a Đặt t  ln x, u  log x ta at  bt   (1) , 5t  bt  a  0(2) Ta thấy với nghiệm t có nghiệm x , u có x  b  b  b  b Ta có x1.x2  et1 et2  et1 t2  e a , x3 x4  10u1 u2  10 , lại có x1 x2  x3 x4  e a  10 b b     ln10  a   a  ( a , b nguyên dương), suy b  60  b  a ln10 Vậy S  2a  3b  2.3  3.8  30 ,suy Smin  30 đạt a  3, b  Câu 49: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt g  x   f  x    x  1 Mệnh đề đúng? A g 1  g  3  g  3 B g 1  g  3  g  3 C g  3  g  3  g 1 D g  3  g  3  g 1 Lời giải Chọn A Ta có: g   x   f   x    x  1  g   3  f   3  4, g  1  f  1  4, g   3  f   3  Lại có nhìn đồ thị ta thấy f   3  2, f  1  2, f   3  4  g   3  g  1  g   3  Hay phương trình g   x    f   x    x  có nghiệm Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2021 Nhìn đồ thị ta có bảng biến thiên, suy g  3  g 1 , g  3  g 1 Mặt khác diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y   x  đồ thị hàm số y  f , ( x) miền  3;1 1;3 , ta có 3    x   f   x   dx    f   x   x  1 dx    g ( x)dx   g   x  dx   g 1  g  3 g  3  g 1  g  3  g  3 3 Vậy g 1  g  3  g  3 Câu 50: Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích V khối chóp tích lớn A V  144 B V  576 C V  576 D V  144 Lời giải Chọn B Gọi độ dài cạnh đáy, chiều cao hình chóp tứ giác x; h ( x, h  0) Ta có đáy x2 x suy độ dài cạnh bên l  h  2 x2 h2  l   x  36h  2h  Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R  2h 2h 1 Diện tích đáy hình chóp S  x nên V  h.x  h  36h  2h  3 1  h  h  36  2h  Ta có h  36h  2h   h.h  36  2h      576  V  576 , dấu xảy 3   h  h  36  2h  h  12, x  12 Vmax  576 hình vng với độ dài nửa đường chéo Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Ta thấy m   z   i không thỏa mãn z.z  suy m  Xét hệ tọa độ Oxy tập hợp điểm thỏa mãn 1 đường tròn (C1 ) có O (0; 0), R1  , tập hợp điểm thỏa mãn... Câu 50: Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích V khối chóp tích lớn A V  144 B V  576 C V  576 D V  144 Lời giải Chọn B Gọi độ dài cạnh đáy, chiều cao hình... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn C Để phương trình x  m có nghiệm thực m  Câu 12: Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng