Đề 25 mã 104 2019 đáp án

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Đề số 25 Câu 1: ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 104 - NĂM HỌC 2019 CỦA BGD Số cách chọn học sinh từ học sinh A C82 B 82 D 28 C A82 Lời giải Chọn A Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C82 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véctơ sau véctơ pháp tuyến  P   A n   3;1;  1  B n   4;3;1  C n   4;  1;1  D n1   4;3;  1 Lời giải Chọn B  P  : 4x  y  z 1   Véctơ n   4; 3;1 véctơ pháp tuyến  P  Câu 3: Nghiệm phương trình 2 x 1  32 17 A x  B x  C x  D x  Lời giải Câu 4: Câu 5: Câu 6: Chọn A 2 x 1  32  2 x 1  25  x    x  Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B Bh C 3Bh 3 Lời giải Chọn D Câu hỏi lý thuyết Số phức liên hợp số phức z   2i A 3  2i B  2i C 3  2i Lời giải Chọn B D Bh D 2  3i Số phức liên hợp số phức z  a  bi số phức z  a  bi từ suy chọn đáp án B Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  3;1; 1 trục Oy có tọa độ A  0;1;0  B  3;0;0  C  0;0; 1 D  3;0; 1 Lời giải Chọn A Hình chiếu vng góc điểm M  3;1; 1 trục Oy có tọa độ  0;1;0 Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A B C 3 Lời giải D Chọn D Vì  un  cấp số cộng nên u2  u1  d  d  u2  u1    Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  x  C B x  x  C C x  C Lời giải D 2x  C Chọn B Ta có Câu  f  x  dx    x   dx  x  4x  C Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  x  B y  2 x  x  C y  x  x  D y  2 x3  3x  Lời giải Chọn B Dạng đồ thị hình bên đồ thị hàm số trùng phương y  ax  bx  c có hệ số a  Do đó, có đồ thị đáp án B thỏa mãn Câu 10: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hỏi hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A (0;1) B (1; ) C ( 1;0) D (0;  ) Lời giải Chọn A Vì (0;1) hàm số có đạo hàm mang dấu âm Câu 11: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x  y 1 z    Vectơ sau 2 vectơ phương đường thẳng d ?  A u1  (3; 1;5)  B u3  (2;6; 4)  C u4  ( 2; 4;6)  D u2  (1; 2;3) Lời giải Chọn D  Ta thấy đường thẳng d có vectơ phương có tọa độ u2  (1; 2;3) Câu 12: Với a số thực dương tùy ý, log2 a bằng: A 2log a B  log a C log a D  log2 a Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Vì a số thực dương tùy ý nên log2 a  2log a Câu 13 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A 2 r h B  r h C  r h Lời giải Chọn C Lý thuyết thể tích khối nón Câu 14 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x  2 B x  C x  D  r h D x  Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu hàm số x  Câu 15 Biết  f ( x)dx   A g ( x)dx  4 ,   f ( x)  g ( x) dx B 6 C 2 D Lời giải Chọn C 1 0   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g( x)dx   (4)  2 Câu 16 Cho hai số phức z1   i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A  5; 1 B  1; 5 C  5;  D  0; 5 Lời giải Chọn A Ta có z1  z2   i Nên ta chọn A Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông cân B AB  a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 60o B 45o C 30o D 90o Lời giải Chọn B Ta có SA   ABC  nên đường thẳng AC hình chiếu vng góc đường thẳng SC lên mặt phẳng  ABC     (tam giác SAC vuông A ) Do đó,   SC ,  ABC   SC , AC  SCA     Tam giác ABC vuông cân B nên AC  AB  2a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Suy tan SCA SA  nên   45o AC Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  y  z   Bán kính mặt cầu cho A C 15 B D Lời giải Chọn B Ta có R  12   1   7   Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  4;0;1 B  2; 2;3  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D 3x  y  z  Lời giải Chọn D  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có véctơ pháp tuyến AB    6; 2;  qua trung điểm I 1;1;  đoạn thẳng AB Do đó, phương trình mặt phẳng là:   x  1   y  1   z     6 x  y  z   x  y  z  Câu 20 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z12  z22 Hàm số cho đạt cực tiểu A 10 B C 16 D Lời giải Chọn D Ta có     3   3i  Do phương trình có hai nghiệm phức z1   3i, z2   3i  Suy z12  z22   3i     3i    3i    3i   Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  3x đoạn  3;3 A 18 B 18 C 2 D Lời giải Chọn B x  Ta có f   x   x      x  1 Mà f  3  18; f  1  2; f 1  2; f  3  18 Vậy giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  3x đoạn  3;3 18 Câu 22 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1,5 m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao thể trích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,6 m B 2,5 m C 1,8 m D 2,1 m Lời giải Chọn C Gọi h chiều cao bể nước r bán kính đáy bể nước dự định làm Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 13 Theo giả thiết, ta có  r h   12.h   1,5  h  r    4 13  1,8 Suy r  Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x ∞ +∞ y' + +∞ y Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Lời giải Chọn C D Ta có lim f  x   lim f  x   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng x   x  có phương trình y  y  Và lim f  x     nên hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình x  x 0 Câu 24 Cho hàm số f  x  liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường y  f  x  , y  0, x  2 x  (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? y y=f(x) x A S   2  2 f  x  dx   f  x  dx B S    f  x  dx   f  x  dx 1 C S  O f  x  dx   f  x  dx 2 1 D S    f  x  dx   f  x  dx 2 Lời giải Chọn A Ta có S   f  x  dx  S  2  f  x  dx   f  x  dx 2 1 Do f  x   với x   2;1 f  x   với x  1;3 nên S   2 Câu 25 Hàm số y  3x A 3x  x.ln x f  x  dx   f  x  dx có đạo hàm B  x  1 x x C  x  x  3x  x 1 D  x  1 x  x.ln Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn D 2 Ta có:  a u   u .a u ln a nên 3x  x '   x  1 3x  x.ln   Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a AA '  2a (minh họa hình vẽ bên dưới) Thể tích khối lăng trụ cho A 6a B 6a C 6a 12 D 6a Lời giải Chọn A a2 Vậy thể tích khối lăng trụ cho Ta có: SABC  VABC ABC   SABC AA  a2 a3 a  4 Câu 27 Nghiệm phương trình log3  x  1   log3  x  1 A x  B x  2 C x  D x  Lời giải Chọn A 2 x   Điều kiện:   x 1  x 1  Ta có : log3  2x  1   log3  x 1  log  x  1  log 3   x  1   x   3x   x  (nhận) Câu 28 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab3  Giá trị log a  3log b A B C D Lời giải Chọn D Ta có log a  3log b  log a  log b3  log  ab3   log  Câu 29 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Lời giải Chọn A Nhìn bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Ta có f  x     f  x    Câu 30 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B x  x  Ta có f   x    x  x  1      x  1  x  1  Vì nghiệm x  nghiệm bội lẻ x  1 nghiệm bội chẵn nên số điểm cực trị hàm số   Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn   i  z   16i  z  i Môđun z A B 13 C 13 Lời giải D Chọn C Gọi z  x  yi   i  z   16i   z  i     i  x  yi    16i   x  yi  i   x  yi  xi  y   16i  x  yi  2i 2 x  y   x  2 y  x  16  2 y  y 3    x  y  14 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x    y  3 Suy z   3i Vậy z  13  Câu 32: Cho hàm số f  x  Biết f  0  f   x   2sin x  , x  R ,  f  x  dx A  2 B   8  8 C   8  D 3  2  Lời giải Chọn C x  3 dx   1  cos x  3 dx     cos x  dx  x  sin x  C Ta có f  0  nên 4.0  sin  C   C  Nên f  x   x  sin x   f   x  dx   2sin     1   8      f  x  dx    x  sin x   dx   x  cos x  x     0 0 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 1;0 , B 1;2;1 , C  3;  2;0 , D 1;1;  3 Đường thẳng qua D vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình : x  t  A  y  t  z  1  2t  x  t  B  y  t  z   2t  x  1 t  C  y   t  z  2  3t  Lời giải x  1 t  D  y   t  z  3  2t  Chọn A      Ta có AB   1;3;1 ; AC  1;  1;0  ; n ABC    AB, AC   1;1;  2 Đường thẳng qua D vng góc với mặt phẳng  ABC  nên có véc tơ phương x  1 t   n ABC   1;1; 2  , phương trình tham số là:  y   t  z  3  2t  Câu 34: Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f   x  sau: Hàm số y  f   2x  đồng biến khoảng đây? A   ;  3 B  4;5 C  3;4 D 1;3 Lời giải Chọn B Ta có y  f    x   2 f    x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 5  x  3 x   y   2 f    x    5  x  1   x  5  x   x    x  3 x  f    2x      ;  1   x  2  x  5  x  x  f    2x      3   x  1 3  x  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f   x  đồng biến khoảng  4;5 Câu 35: Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   C x2 C C 3ln  x    x2 3x   x  2 khoảng  2;  C x2 C D 3ln  x    x2 Lời giải A 3ln  x    B 3ln  x    Chọn D Ta có f  x   3x  3x   x  2  3 x  2   x  2    x  2 dx    x    x    2   Do x   x  2   dx  3ln  x    C  x   Câu 36: Cho phương trình log9 x  4log3  x 1   log3 m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C Vô số Lời giải Chọn C Điều kiện: x  Phương trình cho  log3 x  4log3  x  1   log3 m D  x  1  f x x  log x  log  x  1  log  log  log  m    m m x  x  1 Xét hàm số f  x    x  1 x có f   x   16 x  x  1   x  1 x2   x  1 12 x  1  0, x  x2 Suy bảng biến thiên: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x - + 1/4 f''(x) + + f(x) Do phương trình có nghiệm m  Vậy có vơ số giá trị nguyên m Câu 37: Cho hàm số f  x  , hàm số f   x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f  x   x  m ( m tham số thực) nghiệm với x   0; 2 A m  f  2  B m  f  0 C m  f  0 D m  f  2  Lời giải Chọn A Hàm số g  x   f  x   x nghịch biến khoảng  0; 2 g   x   f   x    0, x   0;2 (quan sát khoảng  0; 2 , đồ thị hàm số f   x  nằm đường thẳng y  ) Suy g  2  g  x   g  0 , x   0;2 Bất phương trình cho nghiệm với x   0; 2 m  g  x  , x   0; 2  m  g  2  m  f  2  Câu 38: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 11 265 12 A B C D 23 529 23 Lời giải Chọn A Trong 23 số nguyên dương , có 12 số lẻ 11 số chẵn 2 Chọn số khác từ 23 số, có C23 cách chọn nên số phần tử không gian mẫu n     C23 Gọi A biến cố: “Chọn hai số có tổng số chẵn” Để hai số chọn có tổng số chẵn hai số phải chẵn lẻ + Trường hợp 1: Chọn hai số chẵn khác từ 11 số chẵn, có C112 cách chọn Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 12 + Trường hợp 2: Chọn hai số lẻ khác từ 12 số lẻ, có C BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 cách chọn 2 Do n  A  C11  C12 Xác suất cần tính p  A   n  A  C112  C122 11   n   C232 23 Câu 39 Cho hình trụ có chiều cao 3 Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 18 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 3 B 39 C 39 Lời giải D 12 3 Chọn D Gọi chiều cao hình trụ h Thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng song song với trục hình chữ nhật ABB ' A'   Gọi H hình chiếu O AB OH khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABB ' A' nên OH  ' ' Diện tích thiết diện là: Std  AB AA AA  h  3 nên AB  Std ' AA  18 2 3 Do tam giác OAB cân nên OH  OB  HB  OB  AB  AB  OB  OH   1 4  OB   4 Vậy diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 R.h  2 2.3  12 3 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  A 2a B 21a 28 C 21a D 21a 14 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Gọi O giao điểm AC BD , I trung điểm AB Kẻ IK / / BD, K  AC ; kẻ IH  SK , H  SK (1) Do  SAB    ABCD  tam giác SAB nên SI   ABCD   SI  AC Lại có IK  AC , suy AC   SIK   AC  IH (2) Từ (1) (2) suy IH   SAC  suy IH khoảng cách từ I đến đến mặt phẳng  SAC  Ta có IK  2a BO  , tam giác SIK vuông I nên 3a IH SI IK 3a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  hai lần khoảng cách từ H đến mặt phẳng    28  IH   SAC  nên khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  d  21a x parabol y  x  a ( a tham số thực dương) Gọi S1 , S diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1  S a thuộc khoảng Câu 41: Cho đường thẳng y  đây? 1    16  A  ; 2    20  B  ;  1 ;   20  C    2 5 D  0;  Lời giải Chọn B Giải toán: Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 x  x  x  2a  a  a    Để phương trình có nghiệm dương    a   16 Phương trình hồnh độ giao điểm: x  a  Gọi hai nghiệm  x1  x2 x2  x2 Để S1  S    x a   16a  x  dx   x2 Ta có: x23   x  a  x d x    ax2  x22   0      16a      16a    16a     a      4   2    20  Giải nhanh máy tính cho kết x  0, 421875 thuộc khoảng  ; Câu 42: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x3  3x   A B 10 C Lời giải D Chọn B Đặt t  g  x   x3  3x (1) Ta có g '  x   3x    x  Bảng biến thiên x  + g ' x 1 -  + g  x   -2 Dựa vào bảng biến thiên ta có với t   2;  cho ta giá trị x thỏa mãn (1) t  2; 2 cho ta giá trị x thỏa mãn (1) t   ; 2    2;   cho ta giá trị x thỏa mãn (1) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 (2) trở thành   f t   f t      f t     Dựa vào đồ thị ta có: + Phương trình f  t   có nghiệm thỏa mãn 2  t1  t2   t3  có nghiệm phương trình (2) + Phương trình f  t    có nghiệm thỏa mãn t4  2   t5  t6  có nghiệm phương trình (2) Vậy phương trình cho có 10 nghiệm Phương trình f  x3  x   Câu 43 Xét số phức z thỏa mãn z  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w   iz đường trịn có bán kính 1 z B 13 A 52 C 11 Lời giải D 44 Chọn B Gọi w  x  yi với x, y số thực  iz w5 z 1 z iw w5  Lại có z   iw Ta có w  2  w   w  i   x    y   x   y  1    2   x  5   y    52 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có bán kính 52  13 Câu 44 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  Biết f  3   xf  x  dx  , x f   x  dx B A C 9 D 25 Lời giải Chọn C Đặt t  x  dt  3dx  dx  dt Suy   xf  x dx  13 tf t d t     tf  t dt  0 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021  du  f   t  dt u  f  t   Đặt   t2 v   dv  t dt   3 t2 t 13 '    tf  t dt  f  t    f  t  dt  f  3   t f  t  dt 2 20 0 3      t f  t  dt   t f   t  dt  9 20 Vậy x f   x  dx  9 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;3;   Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A Q  2;0;  3 B M  0;8;  5 C N  0;2;  5 D P  0;  2;  5 Lời giải Chọn D Do đường thẳng d / / Oz nên d nằm mặt trụ có trục Oz bán kính trụ R  Gọi H hình chiếu A trục Oz , suy tọa độ H  0;0;   Do d A, Oz   AH    Gọi B điểm thuộc đường thẳng AH cho AH  AB  B  0;  2;   Vậy d  A, d max   d đường thẳng qua B song song với Oz x   Phương trình tham số d :  y  2  z  2  t Kết luận: d qua điểm P  0;  2;  5 Câu 46 Cho lăng trụ ABC ABC  có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB A, ACC A BCC B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P A 14 B C D 20 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn C C' A' B' N P M A C B 42  16 Gọi thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P V1 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  V  Ta có: V1  VAMNCB  VBMNP  VBNPC Dễ thấy VAABC  V VAMNCB  VAABC nên VAMNCB  V 4 1 VBABC   V VBMNP  VBABC  nên VBMNP  V 24 1 VABCB  VABCC   V VBNPC  VBABC nên VBNPC  V 12 Vậy V1  VAMNCB  VBMNP  VBNPC  V  x  x 1 x x 1    Câu 47: Cho hai hàm số y  y  x   x  m ( m tham số thực) có đồ thị x 1 x x 1 x   C1   C2  Tập hợp tất giá trị m để  C1   C2  cắt bốn điểm phân biệt A  3;   B  ; 3 C  3;   D  ; 3 Lời giải Chọn C Xét phương trình hồnh độ x  x 1 x x 1 x  x 1 x x 1     x 1  x  m      x   x  m (1) x 1 x x 1 x  x 1 x x 1 x  Số nghiệm (1) số giao điểm x x 1  x  x 1    1 ,x  1  x  x 1 x x 1  x 1 x x 1 x  F  x      x 1  x   x 1 x x 1 x   x   x   x  x   x  1, x  1  x  x x 1 x  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 1   2  , x   1;   \ 0;1 2  x x  x  x         Ta có F   x    1 1      2, x   ; 1 \ 2   x  12 x  x  12  x  2  Mặt khác lim F  x   ; lim F  x   x  x  lim F  x   ; lim F  x   ; lim F  x   ; lim F  x    x 2 x 2 x 1 x 1 lim F  x   ; lim F  x   ; lim F  x   ; lim F  x    x 0 x 0 x 1 x 1 Bảng biến thiên Để phương trình có nghiệm  m   m  3 Câu 48: Cho phương trình  log 32 x  log x  1 x  m  ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B 62 C 63 D 64 Lời giải Chọn B x  Ta có điều kiện  (*) (với m nguyên dương)  x  log m Phương trình  log 32 x  log x  1 x  m  1  log 32 x  log3 x      x   m  3 x   log x   Phương trình     x   log x     Phương trình  3  x  log m Do m nguyên dương nên ta có trường hợp sau: TH 1: m  log4 m  Do (*) x  Khi nghiệm phương trình (3) bị loại nhận nghiệm phương trình  2 Do nhận giá trị m  TH 2: m  (*) x  log m (vì log m  ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt   log m  3   m  43 Suy m  3; 4;5;;63 Vậy từ trường hợp ta có: 63     62 giá trị nguyên dương m  S  : x  y   z  1  Có tất điểm A  a, b, c  ( a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng  Oxy  cho có hai tiếp tuyến  S  qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? Câu 49: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu A 12 B 16 C 20 Lời giải D Chọn C Mặt cầu có tâm I  0;0;1 , bán kính R  Vì A   Oxy  nên c  Các giao tuyến A đến mặt cầu (nếu IA  R ) tạo nên mặt nón tâm A , để mặt nón có hai đường sinh vng góc góc mặt nón phải  90 hay IA  R Vậy R  IA  R   a  b2   10   a  b2  Ta có số thõa mãn  0; 2  ;  0; 3 ;  1; 2  ;  2; 2  ;  2; 1 ;  2;0  ;  3;0  , 20 số Câu 50 Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên hàm số f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số y  f  x  x  A B C Lời giải D Chọn C Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021  x      2 Có f x  x   x   f  x  x , f  x  x       f  x  x           x  x  a1   ; 1   x  x  a2   1;  Từ bảng biến thiên ta có f  x  x    (1)  x  x  a3   0;1  x  x  a  1;       Xét g  x   x  x , g   x   x  , g   x    x   ta có bảng biến thiên Kết hợp bảng biến thiên g  x  hệ (1) ta thấy: Phương trình x  x  a1   ; 1 vơ nghiệm Phương trình x  x  a2   1;0 tìm hai nghiệm phân biệt khác  Phương trình x  x  a2   0;1 tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác  Phương trình x  x  a2  1;   tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác  Vậy hàm số y  f  x  x  có tất điểm cực trị Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 ... đồ thị hình bên đồ thị hàm số trùng phương y  ax  bx  c có hệ số a  Do đó, có đồ thị đáp án B thỏa mãn Câu 10: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hỏi hàm số nghịch biến khoảng... thiên ta có với t   2;  cho ta giá trị x thỏa mãn (1) t  2; 2 cho ta giá trị x thỏa mãn (1) t   ; 2    2;   cho ta giá trị x thỏa mãn (1) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang... hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1,5 m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao thể trích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với