Đề 6 mã 110 2017 đáp án

BỘ 40 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 110 - NĂM HỌC 2017 CỦA BGD Đề số Câu 1: Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x , y A log a x log a x  y log a y B log a x  log a  x  y  y C log a x  log a x  log a y y D log a x  log a x  log a y y Lời giải Chọn D Theo tính chất logarit Câu 2: Câu 3: Cho hai số phức z1   3i z   3i Tìm số phức z  z1  z A z   6i B z  11 C z  1  10i Lời giải Chọn D Ta có z  z1  z    3i     3i   3  6i D z  3  6i Tìm nghiệm phương trình log   x   A x  3 B x  4 C x  Lời giải D x  Chọn.A Ta có log   x     x   x  3 Câu 4: Hàm số đồng biến khoảng   ;   ? A y  x  x B y  x  3x C y  x1 x3 D y  x 1 x2 Lời giải Chọn A Vì y  x  x  y  3x   0, x   Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x3  3x  B y   x4  x  C y  x  x  Lời giải D y   x3  3x2  Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hình ảnh đồ thị hàm số bậc ba nên loại đáp án B C Mặt khác dựa vào đồ thị ta có lim y   nên hệ số x dương nên ta chọn đáp án x  y  x  3x  Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   5x  dx A  5x   5ln 5x   C C  5x   ln 5x   C dx dx B  5x   ln 5x   C D  5x    ln 5x   C dx Lời giải Chọn B Áp dụng công thức Câu 7: dx dx  ax  b  a ln ax  b  C  a   ta  5x   ln 5x   C Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ  yCT  B yCĐ  yCT  2 C yCĐ  2 yCT  D yCĐ  yCT  Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có yCĐ  yCT  Câu 8: Tìm giá trị lớn M hàm số y  x4  x2  đoạn 0;    A M  B M  C M  D M  Lời giải Chọn C Ta có: y  x  x  x x     x0  y   x x     x   x  1( l)   Với x   y    ; với x   y  1  ; với x   y  3  Vậy giá trị lớn hàm số y  x4  x  đoạn 0;  M    Câu 9:   Cho log a b  log a c  Tính P  log a b 2c A P  108 B P  13 C P  31 Lời giải D P  30 Chọn B Ta có: log a b c  log a b  log a c  2.2  3.3  13  Câu 10:  Cho hàm số y  x  3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số đồng biến khoảng  0;  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn A Ta có y  3x  x ; y   x  x   x   0;  Câu 11: Câu 12: Cho số phức z   i  i3 Tìm phần thực a phần ảo b z A a  1, b  2 B a  2, b  C a  1, b  Lời giải Chọn A Ta có: z   i  i   i  i i   i  i   2i (vì i  1 ) Suy phần thực z a  , phần ảo z b  2 D a  0, b  Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z  x  y  z  m  phương trình mặt cầu A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C Phương trình x  y  z  x  y  z  m  phương trình mặt cầu  12  12  22  m   m  Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y  2x  B y  2x  C y   x  1 ln D y   x  1 ln Lời giải Chọn C  Ta có y  log Câu 14: x  1   x  1  x  ln  2x 21 ln      Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên A z1   i B z1   2i C z1  2  i D z1   i Lời giải Chọn C Điểm M  2; 1 điểm biểu diễn số phức z1  2  i Câu 15: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z   Tính P  z1  z2 A P  14 B P  C P  3 D P  3 Lời giải Chọn D Xét phương trình 3z  z   có    1  4.3.1  11  Căn bậc hai  i 11 Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 z1   i 11 11  i 11 11   i ; z2    i 6 6 6 Từ suy ra: 2 2 3 11 11    11  1  11    i   i     P  z1  z           3 6 6 6   6   3 Cách khác: Sử dụng máy tính Casio FX 570ES Plus hỗ trợ tìm nghiệm phương trình bậc sau vào mơi trường số phức (Mode CMPLX) tính tổng mơđun nghiệm vừa tìm  Câu 16: Tìm tập nghiệm S phương trình log   13  A S       x  1  log  x  1  1  B S  3 C S   5;    D S    Lời giải Chọn D x    x  Điều kiện  x   Phương trình tương đương log  x  1  log  x  1   log  x  1  log  log  x  1  log  x  1  log 2 2  x  1  x  x   x  2 x    L  x2  4x      x   Câu 17: Cho  f  x  dx  1 A I   g  x  dx  1 Tính I    x  f  x   3g  x  dx 1 11 B I  1 17 C I  D I  Lời giải Chọn B x2 Ta có: I    x  f  x   g  x   dx  1 Câu 18: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B 2   f  x  dx   g  x  dx  1 1 x  5x  x2  C 1 17  2.2   1  2 D Lời giải Chọn A Điều kiện: x  1 x2  5x   lim Ta có: lim y  lim x  x  x  x2   x x2   y  đường tiệm cận ngang 1 x 1 Mặc khác: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021  x  1 x    lim  x     x  5x   lim x  x 1  x  1 x  1 x1  x  1 2 lim y  lim x 1 x 1  x  không đường tiệm cận đứng  x  1 x    lim  x     x2  5x  lim  y  lim   lim  x 1  x  1 x  1 x  1 x   1 x  1  x  1 x2   x  1 x    lim  x     x2  5x   lim   x    1 x  1  x  1 x  1 x    1  x   x 1 lim  y  lim  x  1  x  1 đường tiệm cận đứng Câu 19: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A I  B I  e ln x Tính: I  F  e   F  1 ? x D I  e C I  Lời giải Chọn A Cách e e e e ln x ln x ln x Vì f  x   nên I  F  e   F  1   f  x  dx   dx   ln xd  ln x    x x 2 1 e ln x dx  x Cách 2: Dùng MTCT I  F  e   F  1   Câu 20: Cho số phức z  a  bi  a, b    thoả mãn z   i  z Tính S  4a  b A S  B S  C S  2 Lời giải D S  4 Chọn D a   a  b2 , a  2 Ta có z   i  z   a     b  1 i  a  b2   b    b  1 a      S  a  b  4 2  a    a  b  1 Câu 21: x  mx  m2  x  đạt cực đại x  C m  D m  Lời giải Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  A m  1 B m  7   Chọn C Ta có y  x  mx  m2  ; y  2x  2m  Hàm số y   x  mx  m2  x  đạt cực đại x  khi:    y      y    m  1 L  2 9  6m  m    m  m          m  TM   6  m   m    m  Vậy m  giá trị cần tìm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 22: Cho F  x    x  1 e x nguyên hàm hàm số f  x  e x Tìm nguyên hàm hàm số f   x  e2 x  f  x e C  f   x  e A 2x dx   x   e x  C 2x dx    x  e x  C  f   x e D  f   x  e B 2x x e C 2x dx    x  e x  C 2x dx  Lời giải Chọn C   f  x  e dx   x  1 e  C , suy f  x  e   x  1 e   e   x  1 e  f  x   e   x  1 e  f   x     x  e Suy  f   x  e dx     x  e dx     x  d  e   e   x    e dx  e   x   C Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A  2; 2; 1 Tính độ dài đoạn thẳng OA 2x Theo đề ta có x x x A OA  x x x x 2x Câu 23: 2x x B OA  x x x C OA  Lời giải x D OA  Chọn A OA  2  2  12  Câu 24: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng  Oyz  ? B x  A y  C y  z  Lời giải D z  Chọn B  Mặt phẳng  Oyz  qua điểm O  0; 0;  có vectơ pháp tuyến i   1; 0;  nên ta có phương trình mặt phẳng  Oyz   x     y     z     x  Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  4; 0;1 B  2; 2;  Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A 3x  y  z   B x  y  z  C x  y  z   D 3x  y  z   Lời giải Chọn B Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Gọi    mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB     qua I 1;1;  nhận AB   6; 2;  làm VTPT     : 6  x     y     z        : x  y  z  Câu 26: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   sin x , trục hoành đường thẳng x  , x   Khối tròn xoay tạo thành quay D quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V  22 B V      1 C V  2 D V     1 Lời giải Chọn B Ta có phương trình  V   Câu 27:    sin x  vô nghiệm nên:    sin x dx     sin x  dx    x  cos x   2    1 0 Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 B V  A V  16  16 3 C V  12 D V  4 Lời giải Chọn D Ta có V  Câu 28:     4 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề đúng? A a  3R B a  2R D a  C a  R 3R Lời giải Chọn A A' B' D' C' O A B D C Nối AC  AC  O Ta có: O cách đỉnh hình lập phương O tâm mặt cầu ngoại tiếp, bán kính mặt cầu: R  OA  Câu 29: AC   AA2  AD  AB2 a R 3R  a  2 3 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C , AB vng góc với mặt phẳng  BCD  , AB  5a , BC  3a CD  4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R  5a B R  5a 3 C R  5a 2 D R  5a Lời giải Chọn C Tam giác BCD vuông C nên áp dụng định lí Pitago, ta BD  5a Tam giác ABD vuông B nên áp dụng định lí Pitago, ta AD  5a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vì B C nhìn AD góc vuông nên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD trung điểm I AD Bán kính mặt cầu là: R  Câu 30: AD 5a  2 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  a3 Lời giải Chọn C A' C' a B' a A C B Tam giác ABC vuông cân B  AB  BC  SABC Câu 31: AC  a Suy ra: 2 a3   a  VABC ABC  BB SABC  a a  2 Mặt phẳng  ABC   chia khối lăng trụ ABC.ABC thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác Lời giải Chọn A Mặt phẳng  ABC   chia khối lăng trụ ABC.ABC thành hai khối chóp Chóp tam giác: A.ABC chóp tứ giác: A.BBCC Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  0; 1;  , B  1; 0;1 , C  1; 1;  Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021  x  2t  A  y  1  t z   t  C B x 1 y z 1   2 1 x y 1 z    2 1 D x  y  z  Lời giải Chọn B  Đường thẳng qua A song song BC nhận BC   2;1;1 làm vecto phương x y 1 z 3   2 1 Chú ý: Đáp án A khơng nhận được, phương trình tham số đường thẳng cần tìm, khơng phải phương trình tắc  Phương trình đường thẳng cần tìm: Câu 33: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;  hai mặt phẳng P : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   Phương trình phương trình đường thẳng qua A , song song với  P   Q  ? x   A  y  2  z   2t   x  1  t  B  y   z  3  t   x   2t  C  y  2  z   2t  x   t  D  y  2 z   t  Lời giải Chọn D  n P    1; 1;1    Ta có    n P  , nQ     2; 0; 2    1; 0; 1 Vì đường thẳng d song song với   nQ    1; 1; 1 hai mặt phẳng, nên nhận véc tơ  1; 0; 1 làm véc tơ phương Câu 34: Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón  N  có đỉnh A có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh Sxq  N  A Sxq  3a2 B Sxq  3a2 C Sxq  12 a D Sxq  a Lời giải Chọn A A B O M C D Gọi r bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Ta có BM  3a 2 3a a ; r  BM  3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Sxq  rl  r.AB  a 3.3a  3.a2 Câu 35: Có số phức z thỏa mãn | z   i | 2  z  1 số ảo A B D C Lời giải Chọn D 2 Gọi số phức z  x  yi với  x , y    ,  z  1   x  1  y   x  1 yi số ảo nên  x  2   y  12   theo đề ta có HPT   x  1  y Với y  x  , thay vào phương trình đầu, ta  x  2   x  2   x   x  Với x  , thay vào phương trình đầu,  x     x    x  x    x  1  Vậy có số phức thỏa mãn Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Do đồ thị y  f  x  cắt trục Ox điểm nên đồ thị y  f  x  có điểm cực trị Câu 37: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  bx2  c với a , b, c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình B Phương trình C Phương trình D Phương trình y  y  y  y  có ba nghiệm thực phân biệt có nghiệm thực có hai nghiệm thực phân biệt vô nghiệm tập số thực Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn A Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số y  ax  bx2  c ta thấy đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có điểm cực trị nên phương trình y  có ba nghiệm thực phân biệt Câu 38: Một vật chuyển động với vận tốc v  km/h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I  2;  trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển A s  26,75  km  B s  25, 25  km  C s  24, 25  km  D s  24,75  km  Lời giải Chọn D Tìm phương trình vận tốc v  t    t  3t  3 Vậy S   (  t  3t  6)dt  24,75 Câu 39: Cho x, y số thực lớn thoả mãn x  y  xy Tính M  A M  B M  C M   log12 x  log 12 y log 12  x  y  D M  Lời giải Chọn D Ta có x  y  xy   x  y    x  y  log 12 x  log 12 y log 12 12 xy log 12 36 y Khi M     2 log12  x  y  log12 36 y log12  x  y  Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x 1  m  có hai nghiệm thực phân biệt A m   ;1 B m   0; 1 C m   0;1 D m   0;   Lời giải Chọn C   Phương trình x  x1  m   x  2.2 x  m  ,  1 Đặt t  2x  Phương trình  1 trở thành: t  2t  m  ,   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Phương trình  1 có hai nghiệm thực phân biệt  phương trình   có hai nghiệm thực phân  1  m       2 biệt lớn  S       m  P    m   Câu 41: 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z    hai x  y z 1 x y z 1   ; :   Phương trình phương trình 1 1 1 mặt phẳng tiếp xúc với  S  song song với d ,  đường thẳng d : A y  z   B x  z   C x  y   Lời giải D x  z   Chọn B Mặt cầu  S  có tâm I  1;1   ; R    Vecto phương d : ud   1; 2; 1 Vecto phương  : u   1; 1; 1 Gọi  P  mặt phẳng cần viết phương trình    Ta có ud , u    1; 0; 1 nên chọn véc tơ pháp tuyến  P  n   1; 0; 1   Mặt phẳng  P  có phương trình tổng qt dạng x  z  D    Do  P  tiếp xúc với  S  nên d I ;  P   R  1   D  D   D3    D  Vậy phương trình mặt phẳng tiếp xúc với  S  song song với d ,  x  z   Câu 42: Đầu năm 2016 , ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng? A Năm 2022 B Năm 2021 C Năm 2020 D Năm 2023 Lời giải Chọn B n n Áp dụng công thức   r      0,15    n  4, 96 Vậy từ năm thứ sau thành lập cơng ty tổng tiền lương bắt đầu lớn tỷ đồng Suy năm cần tìm 2016   2021 Câu 43: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng  SBC  tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  3a3 B V  3a 3 C V  a3 D V  Lời giải Chọn.C Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a3 BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 S A a 60 a B C D Ta có SABCD  3a  SBC    ABCD   BC      60  Vì  BC  SB   SBC  Vậy SBA   SBC  ,  ABCD   SBA   BC  AB   ABCD  ˆ  1v có: tan 60  SA  SA  AB tan 60  a Xét tam giác vuông SAB A AB 1 Vậy VS ABCD  SABCD SA  a2 3.a  a3 3   Câu 44: Cho hàm số y    xm 16 ( m tham số thực) thoả mãn Min y  Max y  Mệnh đề  1;2   1;2  x 1     đúng? A  m  B  m  C m  Lời giải D m  Chọn D Ta có y  1 m  x  1  Nếu m   y  Không thỏa mãn yêu cầu đề  Nếu m   Hàm số đồng biến đoạn 1;  , suy m  m  16 16     m  (loại) y  max y  3 1;2  1;2   Nếu m   Hàm số nghịch biến đoạn 1;  , Suy y  max y  y    y  1  1;2  Câu 45: 1;2   m  m 16   m5 3 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt g  x   f  x    x  1 Mệnh đề đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A g    g  3   g  1 B g  3   g    g  1 C g  1  g  3   g   D g  1  g    g  3  Lời giải Chọn D Ta có g  x   f   x    x  1 x  g  x    f   x   x     x  3 Bảng biến thiên Suy g  3   g  1 g    g  1 Dựa vào hình vẽ, ta thấy diện tích phần màu xanh lớn phần màu tím, nghĩa   f   x    x  1 dx    x  1  f   x  dx  , hay 3 1 3   f   x    x  1 dx    f   x    x  1 dx  , suy 3 g    g  3     f   x    x  1 dx  Từ 3  g  x  dx    f   x    x  1 dx  Vậy g 1  g    g  3  3 3 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021  ab  2ab  a  b  Tìm giá trị nhỏ Pmin Câu 46: Xét số thực dương a , b thỏa mãn log ab P  a  2b A Pmin  10  B Pmin  10  C Pmin  10  D Pmin  10  Lời giải Chọn A Điều kiện: ab   ab  2ab  a  b   log    ab      ab   log  a  b    a  b  *  Ta có log ab Xét hàm số y  f  t   log t  t khoảng  0;     0, t  Suy hàm số f  t  đồng biến khoảng  0;   t.ln b  Do đó,  *   f    ab    f  a  b     ab   a  b  a  2b  1   b  a  2b  b  P  a  2b   2b  g  b  2b  5 10 10  (vì b  ) g  b       b  1   b   b 2  2b  1 Ta có f   t    10   10  Lập bảng biến thiên ta Pmin  g      Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  m  ba điểm phân biệt A , B , C cho AB  BC A m   :   B m   ;  C m    ; 1 D m    :   Lời giải Chọn B Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình x  x  m   mx   x  1 x  x  m    x  1; x  x  m     Đặt nghiệm x2  Từ giải thiết tốn trở thành tìm m để phương trình có nghiệm lập thành cấp số cộng Khi phương trình x2  x  m   phải có nghiệm phân biệt (vì theo Viet rõ ràng x1  x3   x2 ) Vậy ta cần     m     m  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  4; 6;  B  2;  2;  mặt phẳng  P  : x  y  z  Xét đường thẳng d thay đổi thuộc  P  qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn A R  B R  C R  D R  Lời giải Chọn B Gọi I trung điểm AB  I  3; 2; 1   d I;  P  3 21 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 AB 3 2 Ta có H   S  Mặt khác H   P  nên H   C    S    P  Gọi  S  mặt cầu có tâm I  3; 2;1 bán kính R    Bán kính đường trịn  C  R  R2  d I ;  P   Câu 49:     2   Cho mặt cầu  S  có bán kính , hình trụ  H  có chiều cao hai đường tròn đáy nằm  S  Gọi V1 thể tích khối trụ  H  V2 thể tích khối cầu  S  Tính tỉ số V1 V2 A V1  V2 16 B V1  V2 16 V1  V2 Lời giải C D V1  V2 Chọn B Ta có r   2  Thể tích khối trụ  H  V1  r h  .12.4  48 Thể tích khối cầu  S  V2  Câu 50: V 4 256 R  .4  Vậy  3 V2 16 Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB  x cạnh cịn lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x  B x  C x  D x  14 Lời giải Chọn A A N x 3 B C M2 D Gọi M , N trung điểm CD AB CD  MB  CD  MN Ta có   CD   MAB    CD  MA  CD  AB Tam giác MAB cân M nên MN  AB Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 1 VABCD  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD   x.2 3.MN sin 90 6 2 x 3  x  36  x  2  3  x.2 3     x 36  x  6   2     Dấu "  " xảy  x  36  x2  x  Vậy với x  VABCD đạt giá trị lớn 3 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 ... VƯƠNG - 09 467 98489 z1   i 11 11  i 11 11   i ; z2    i 6 6 6 Từ suy ra: 2 2 3 11 11    11  1  11    i   i     P  z1  z           3 6 6 ? ?6? ??   ? ?6? ??   3... có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 B V  A V  16  16? ?? 3...  SA  AB tan 60   a Xét tam giác vuông SAB A AB 1 Vậy VS ABCD  SABCD SA  a2 3.a  a3 3   Câu 44: Cho hàm số y    xm 16 ( m tham số thực) thoả mãn Min y  Max y  Mệnh đề  1;2  