Đề 2 ĐMH l2 2017 đáp án

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 ĐỀ MINH HỌA LẦN 2-NĂM HỌC 2017 CỦA BGD Đề số Câu 1: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B y  1 C y  Lời giải 2x  ? x 1 D x  1 Chọn D Xét phương trình x    x  1 lim y   nên x  1 tiệm cận đứng x 1 Câu 2: Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 3  Lời giải Chọn A x  Ta có y   x  x   y     x   Bảng biến thiên: 1   ;  3  1;  1  Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  Câu 3: Câu 4: Với số thực dương a , b Mệnh đề a ln a A ln  ab   ln a  ln b B ln  ab   ln a.ln b C ln  b ln b Lời giải Chọn A Theo tính chất lôgarit: a  0, b  : ln  ab   ln a  ln b Tìm nghiệm phương trình 3x1  27 A x  B x  D ln C x  Lời giải a  ln b  ln a b D x  10 Chọn C 3x1  33  x    x  Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x  f  x  dx  sin x  C C  f  x  dx  sin x  C A  f  x  dx   sin x  C D  f  x  dx  2 sin x  C B Lời giải Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn A Áp dụng công thức  cos(ax  b)dx  a sin(ax  b)  C với a  ; thay a  b  để có kết Câu 6: Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1  f    Tính I   f   x  dx A I  B I  1 C I  D I  Lời giải Chọn A 2 Ta có I   f   x  dx  f  x   f    f 1    1 Câu 7: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  16 z  17  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  iz0 ? 1  A M  ;  2    B M   ;      C M   ;1   Lời giải 1  D M  ;1 4  Chọn B Xét phương trình z  16 z  17  có   64  4.17  4   2i   2i  2i   i, z2   2 i 4 Do z0 nghiệm phức có phần ảo dương nên z0   i Ta có w  iz0    2i Phương trình có hai nghiệm z1    Vậy điểm biểu diễn w  iz0 M   ;    Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho 3a 3a 3a A h  B h  C h  D h  3a Lời giải Chọn D 2a   Do đáy tam giác cạnh 2a nên S ABC   a2 3V 3a Mà V  S ABC h  h    3a S ABC 3a Câu 9: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn A Dễ dàng thấy hình bát diện đều, hình lập phương hình lăng trục lục giác có tâm đối xứng Cịn tứ diện khơng có tâm đối xứng Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 B  1; 2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2; 2;1 B I 1;0;  C I  2;0;8  D I  2; 2; 1 Lời giải Chọn B Tọa độ trung điểm I đoạn AB với A  3; 2;3 B  1; 2;5 tính xA  xB   xI     y  yB   I 1; 0;   yI  A   z A  zB  z I   x   Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t ;  t    Véctơ z   t  véctơ phương d ?     A u1   0;3; 1 B u2  1;3; 1 C u3  1; 3; 1 D u4  1; 2;5  Lời giải Chọn A x    Đường thẳng d :  y   3t ; (t  ) nhận véc tơ u   0;3; 1 làm VTCP z   t  Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0  ; B  0; 2;0  ; C  0;0;3 Phương trình dây phương trình mặt phẳng  ABC  ? A x y z    2 B x y z   1 2 x y z    1 2 Lời giải C D x y z    2 Chọn C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm A , B , C x y z    1 2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z  mặt   3 1 phẳng  P  : 3x  y  z   Mệnh đề đúng? A d cắt khơng vng góc với  P  B d vng góc với  P  C d song song với  P  D d nằm  P  Lời giải Chọn A  Ta có đường thẳng d qua M  1;0;5 có vtcp u  1;  3;  1 mặt phẳng  n   3;  3;   P có vtpt Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 M   P   loại đáp án D   n , u không phương  loại đáp án B     n u  10  n , u khơng vng góc  loại đáp án C Câu 14: Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y   x  có tất điểm chung? A B C D Lời giải Chọn D x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x    x   x  x      x   Vậy hai đồ thị có tất điểm chung Câu 15: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f  x  đạt cực đại điểm ? A x  2 B x  1 C x  Lời giải D x  Chọn B Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại x  1 Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x  y      y 1   Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  1;2 B  1;  C  1; 2 D  ;2 Lời giải Chọn B x2  Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số Lời giải Câu 17: Cho hàm số y  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn D Cách x2  2x  Ta có: y    x  1  x  3 ; y   x  x     x  Lập bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực tiểu x  giá trị cực tiểu Cách  x  3 x2  x  Ta có y  ; y   x  x     x   x  1 1 Khi đó: y 1   ; y   3    y   2  x  1 Nên hàm số đạt cực tiểu x  giá trị cực tiểu Câu 18: Một vật chuyển động theo quy luật s   t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216  m/s  B 30  m/s  C 400  m/s  D 54  m /s  Lời giải Chọn D Vận tốc thời điểm t v(t )  s(t )   t  18t với t   0;10 Ta có : v(t )  3t  18   t  Suy ra: v    0; v 10   30; v    54 Vậy vận tốc lớn vật đạt 54  m /s  Câu 19: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln  x  1  mx  đồng biến khoảng  ;   A  ; 1 C  1;1 B  ; 1 D 1;   Lời giải Chọn A Ta có: y  2x m x 1 Hàm số y  ln  x  1  mx  đồng biến khoảng  ;    y  0, x   ;    g ( x)  2x 2 x   m ,  x   ;   Ta có g ( x )    x  1   x2   x  1 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có: g ( x)  2x  m, x   ;   m  1 x 1 Câu 20: Biết M  0;2  , N  2; 2  điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  2 A y  2   B y  2   22 C y  2   D y  2   18 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn D Ta có: y  3ax  2bx  c Vì M  0;  , N  2; 2  điểm cực trị đồ thị hàm số nên:  y    c   1  12a  4b  c   y    d   y      2   y    2 8a  4b  2c  d  2 a  b  3  Từ 1  2 suy ra:   y  x3  x   y  2   18 c  d  Câu 21: Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo cơng thức s  t   s   2t , s   số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s  t  số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Lời giải Chọn C s  3 Sau phút ta có: s  3  s   23  s     78125 Tại thời điểm t số lượng vi khuẩn A 10 triệu nên ta có: s t  10.000.000 s  t   s   2t  2t   2t   2t  128  t  s  0 78125 Câu 22: Cho biểu thức P  A P  x x x x3 , với x  Mệnh đề đúng? B P  x 13 24 C P  x Lời giải D P  x Chọn B 3 7 13 13 Ta có, với x  : P  x x x  x x x  x x  x.x  x  x 24 Câu 23: Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng?  2a  A log     3log a  log b  b   2a  C log     3log a  log b  b   2a  B log     log a  log b  b   2a  D log     log a  log b  b  Lời giải Chọn A  2a  3 Ta có: log    log  2a   log  b   log 2  log a  log b   3log a  log b b   Câu 24: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 A S   2;   1  C S   ;  2  Lời giải B S   ;  D S   1;  Chọn C  x  1 x 1   Điều kiện:    x  (*) 2 x    x  log  x  1  log  x  1  x   x   x    x  2 1  Kết hợp (*)  S   ;  2    Câu 25: Tính đạo hàm hàm số y = ln 1+ x +1 A y   x 1 1 x 1 C y  B y     x 1 1 x 1 1 x 1 D y    x 1 1 x 1  Lời giải Chọn A Ta có:   y  ln  x    1   x 1   1 x 1  x 1 1 x 1  Câu 26: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  b  c B a  c  b C b  c  a D c  a  b Lời giải Chọn B Đường thẳng x  đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x điểm có tung độ y  a, y  b, y  c hình vẽ: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Từ đồ thị kết luận a  c  b F    Tính F  3 x 1 B F  3  ln  C F  3  D F  3  Lời giải Câu 27: Biết F  x  nguyên hàm f  x   A F  3  ln  Chọn B dx  ln x   C F (2)   ln1  C   C  x 1 Vậy F ( x)  ln x   Suy F (3)  ln  F ( x)   f ( x)dx   Câu 28: Biết I   dx  a ln  b ln  c ln 5, với a , b, c số nguyên Tính S  a  b  c x x A S  B S  C S  2 Lời giải D S  Chọn B Ta có: 1 1    x  x x ( x  1) x x  4 dx  1   dx   ln x  ln( x  1)   (ln  ln 5)  (ln  ln 4)    Khi đó: x  x  x x 1  ln  ln  ln Suy ra: a  4, b  1, c  1 Vậy S  I  Câu 29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x 37 81 A B C D 13 12 12 Lời giải Chọn A x  3 Phương trình hồnh độ giao điểm x  x  x  x  x  x  x    x   x  2 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x là: S    x3  x  x  x dx  2  x 2     x  x dx   x3  x  x dx  x x3   x4 x3   16   1  37     x      x            1      12   2  0 Câu 30: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 A Phần thực 4 phần ảo C Phần thực phần ảo 4 B Phần thực phần ảo 4i D Phần thực 4 phần ảo 3i Lời giải Chọn C Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức z  x  yi biểu diễn điểm M ( x; y ) Điểm M hệ trục Oxy có hồnh độ x  tung độ y  4 Vậy số phức z có phần thực phần ảo 4 Câu 31: Tìm số phức liên hợp số phức z  i  3i  1 A z   i B z  3  i C z   i Lời giải D z  3  i Chọn D z  i  3i  1  3  i nên suy z  3  i Câu 32: Tính mơđun số phức z thỏa mãn z   i   13i  A z  34 B z  34 C z  34 D z  34 Lời giải Chọn A z   i   13i   z  1  13i   i   z   5i z  32  5  34  13i z   2i   i   i  Câu 33: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn 1  i  z  z   2i Tính P  a  b 1 A P  B P  C P  1 D P   2 Lời giải Chọn C 1  i  z  z   2i 1 Ta có: z  a  bi  z  a  bi Thay vào 1 ta 1  i  a  bi    a  bi    2i   a  b  i   3a  b    2i   a  b  i   3a  b    2i  a a  b    P  1   a  b   b    Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh AC  2 Biết AC  tạo với mặt phẳng  ABC  góc 60 AC   Tính thể tích V khối đa diện ABCBC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A V  B V  16 C V  3 D V  16 3 Lời giải Chọn D C’ B’ A’ B C 2 600 H A Phân tích: Tính thể tích khối đa diện ABCBC thể tích khối lăng trụ ABC ABC  trừ thể tích khối chóp A ABC  Giả sử đường cao lăng trụ C H Khi góc AC  mặt phẳng  ABC  góc  AH  60 C C H Ta có: sin 60   C H  3; S ABC  ; VABC ABC   C H S ABC  2  AC  1 8 16 ; VABBC C  VABC ABC   VA ABC    VA ABC   C H S ABC  VABC ABC    3 3   Câu 35: Cho khối  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón  N  A V  12 B V  20 C V  36 Lời giải D V  60 Chọn A Ta có Sxq  15   rl  15  l   h  Vậy V   r h  12 Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a , AD  2a AA  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC  3a 3a A R  3a B R  C R  D R  2a Lời giải Chọn C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 A' D' C' B' 2a A D 2a a B C Ta có  ABC    ABC   90 nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC có đường kính AC Do 3a 2 a   2a    2a   bán kính R  2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? 2 B  x  1   y     z  1  2 D  x  1   y     z  1  A  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  2 2 2 Lời giải Chọn C Gọi mặt cầu cần tìm ( S ) Ta có ( S ) mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 bán kính R Vì (S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x  y  z   nên ta có  2.2  2.(1)  R  d  I ;  P    2 12   2    2  2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y     z  1  Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;3;1 B  5; 6;  Đường thẳng AM BM AM C  BM Lời giải AB cắt mặt phẳng  Oxz  điểm M Tính tỉ số A AM  BM B AM 2 BM D AM 3 BM Chọn D   M   Oxz   M  x;0;z  ; AB   7;3;1  AB  59 ; AM   x  2;  3;z  1  x   7k  x  9    k     3  3k  1  k  M  9;0;0   z 1  k z     ; AM   7;  3;  1  BM  AB   A, B, M thẳng hàng  AM  k AB  BM   14;  6;   2x 1  x2  x  x2  5x  C x  x  D x  Lời giải Câu 39: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  3 x  2 B x  3 Chọn D Tập xác định D   \ 2;3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x  1   x  x  3 2x   x2  x  lim  lim x  2 x2 x  5x   x2  5x  6 x   x2  x    lim x 2  lim x2  x  1 x 2    x  x  3   5x  6 x   x2  x  (3 x  1)  x  3  x   x  x3    x   x2  x    Suy đường thẳng x  không tiệm cận đứng Tương tự lim x 2 x  5x  6 đồ thị hàm số cho 2x 1  x2  x  x 1  x2  x  lim   ; lim   Suy đường thẳng x  tiệm cận x 3 x 3 x2  5x  x2  5x  đứng đồ thị hàm số cho Câu 40: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị suy hệ số a   loại phương án C y  3ax  2bx  c  có nghiệm x1 , x2 trái dấu (do hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm hai phía với Oy )  3a.c   c   loại phương án D Do  C   Oy  D  0; d   d  Câu 41: Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x    m  x  m  có nghiệm thuộc khoảng  0;1 A 3;4 B  2;4 C  2;4 D  3; 4 Lời giải Chọn C Ta có: x    m  x  m  1  Xét hàm số f  x   x  3.2 x m 2x  12 x.ln  x.ln  3.2 x.ln x  3.2 x  xác định , có f x   0,x      2x  2x    nên hàm số f  x  đồng biến  Suy  x   f    f  x   f 1   f  x   f    2, f 1  Vậy phương trình 1 có nghiệm thuộc khoảng  0;1 m   2;4  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 42: Xét số thực a , b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức a P  log 2a  a   3logb   b b A Pmin  19 B Pmin  13 C Pmin  14 Lời giải D Pmin  15 Chọn D Với điều kiện đề bài, ta có 2   a  a  a  a P  log  a   3logb     log a a   3logb    log a  b    3logb   b  b b b   b  b  a b 2   a  1  log a b   3logb   b b   Đặt t  log a b  (vì a  b  ), ta có P  1  t   b 3  4t  8t    f  t  t t 8t  8t   2t  1  4t  6t  3 Ta có f (t )  8t     t t2 t2 1 Vậy f   t    t  Khảo sát hàm số, ta có Pmin  f    15 2 Câu 43: Cho  f ( x) dx  16 Tính I   f (2 x) dx A I 32 B I 8 C I 16 Lời giải D I  Chọn B dt =dx Đổi cận x   t  ; x   t  2 4 Khi ta có I   f (2 x)dx   f (t ) dt   f ( x)dx 8 2 0 Đặt t  2x  Câu 44: Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn.) 8m A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng Lời giải D 7.826.000 đồng Chọn B Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x2 y2   a b2 Từ giả thiết ta có 2a  16  a  2b  10  b  5  y 64  x ( E1 ) 2  x y Vậy phương trình elip  1  64 25  y   64  x ( E )  Khi diện tích dải vườn giới hạn đường ( E1 ); ( E2 ); x  4; x  diện tích Giả sử elip có phương trình 4 5 64  x dx   64  x dx 20 4 dải vườn S   Tính tích phân phép đổi biến x  8sin t , ta S  40  20 3  40   20  100000  7652891,82  7.653.000 Khi số tiền T     Câu 45: Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V  B V  C V  D V  Lời giải A B G D C Chọn B Cách 1: Phân tích: tứ diện ABCD khối chóp A.GBC có đường cao khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  Do G trọng tâm tam giác BCD nên ta có S BGC  S BGD  S CGD  S BCD  3S BGC (xem phần chứng minh) Áp dụng cơng thức thể tích hình chóp ta có: Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021  VABCD  h.S BCD  h.SBCD V S 1  ABCD 3  BCD   VA.GBC  VABCD  12   3 VA.GBC h.S S GBC VA.GBC  h.SGBC  GBC  Chứng minh: Đặt DN  h; BC  a MF CM 1 h    MF  DN  MF  DN CD 2 GE BG 2 h h +) GE // MF     GE  MF   MF BM 3 3 1 DN BC S BCD 2 +)     S BCD  3S GBC S GBC GE.BC h a 23 +) Chứng minh tương tự có S BCD  3S GBD  3S GCD  S BGC  S BGD  SCGD Cách 2: d  G;  ABC   GI 1 Ta có    d  G;  ABC    d  D;  ABC   d  D;  ABC   DI +) MF // ND  1 Nên VG ABC  d  G;  ABC   S ABC  VDABC  3 D G A H C H1 I B Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho  a2h  a2h A V  B V  C V  3 a h D V   a h Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác có hình trịn đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác đáy lăng trụ, chiều cao chiều cao lăng trụ 3a Tam giác cạnh a có bán kính đường trịn ngoại tiếp  3a   a h Vậy thể tích khối trụ cần tìm V  h.S  h.  (đvtt)     Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  song song cách x2 y z x y 1 z    d :   1 1 1 1 A  P : x  z 1  B  P : y  z 1  C  P : x  y 1  hai đường thẳng d1 : D  P : y  2z 1  Lời giải Chọn B  Ta có: d1 qua điểm A  2;0;0  có VTCP u1   1;1;1  d qua điểm B  0;1;  có VTCP u2   2; 1; 1    Vì  P  song song với hai đường thẳng d1 d nên VTPT  P  n  [u1 , u2 ]   0;1; 1 Khi  P  có dạng y  z  D   loại đáp án A C   Lại có  P  cách d1 d nên  P  qua trung điểm M  0; ;1 AB   Do  P  : y  z   A  0;0;1 B  m;0;0  C  0; n;0  D 1;1;1 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét điểm , , , với m  0; n  m  n  Biết m , n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng A R   ABC  qua B R  D Tính bán kính R mặt cầu đó? C R  D R  Lời giải Chọn A Gọi I 1;1;0  hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng (Oxy ) x y   z 1 m n Suy phương trình tổng quát ( ABC ) nx  my  mnz  mn  Ta có: Phương trình theo đoạn chắn mặt phẳng ( ABC ) là: Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021  mn  (vì m  n  ) ID   d ( I ;  ABC   m2  n2  m2 n Nên tồn mặt cầu tâm I (là hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng Oxy ) tiếp xúc với ( ABC ) qua D Khi R  Mặt khác d  I ;  ABC    10   i Mệnh đề đúng? z Câu 49: Xét số phức z thỏa mãn 1  2i  z  A  z  2 C z  Lời giải B z  D z 2 Chọn D Ta có z 1  z z Vậy 1  2i  z   10  10   i   z     z  1 i    z   z  z    10   z   z   z     z  1 i    10  10 2   z     z  1    z  Đặt z  a   z  z   a2  2  10    a     2a  1     a  a      a   z  a   a  2 Câu 50: Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY X Y   125   A V    125   C V  24   125  2  B V  12   125   D V  Lời giải Chọn C Cách : Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 X Y Khối tròn xoay gồm phần: 125 5 Phần 1: khối trụ có chiều cao , bán kính đáy tích V1        2 Phần 2: khối nón có chiều cao bán kính đáy tích 2   125 V2         12   Phần 3: khối nón cụt tích V3         1     2    5  125 2              2 24   Vậy thể tích khối trịn xoay V  V1  V2  V3    125 125 125 2   125      12 24 24 Cách : 125 125 Thể tích khối trịn xoay tạo thành từ hình vng XEYF : V2 N   R h  125 Thể tích khối trịn xoay tạo thành từ tam giác XDC : VN    R h  24 5 Thể tích cần tìm V  VT  V2 N  VN   125 24 Thể tích hình trụ tạo thành từ hình vng ABCD : VT   R h  Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 ... 1     2    5  125 2              2? ?? 24   Vậy thể tích khối trịn xoay V  V1  V2  V3    125  125  125 2   125      12 24 24 Cách : 125  125  Thể tích... 2x  m, x   ;   m  1 x 1 Câu 20 : Biết M  0 ;2  , N  2; ? ?2  điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  ? ?2 A y  ? ?2   B y  ? ?2   22 C y  ? ?2. ..  1   x  x  3 2x   x2  x  lim  lim x  2? ?? x? ?2 x  5x   x2  5x  6 x   x2  x    lim x ? ?2  lim x? ?2  x  1 x 2    x  x  3   5x  6 x   x2  x  (3 x  1) 