Đề 3 ĐMH l3 2017 đáp án

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 ĐỀ MINH HỌA LẦN 3-NĂM HỌC 2017 CỦA BGD Đề số Câu 1: Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành B A C Lời giải D Chọn B Câu 2: Câu 3: x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm  C  trục hoành: x3  3x    x   Vậy số giao điểm (C ) trục hồnh Tìm đạo hàm hàm số y  log x ln10 1 A y  B y  C y  D y  x x x ln10 10 ln x Lời giải Chọn C 1 Áp dụng công thức  log a x   , ta y  xln10 x ln a Kí hiệu a , b phần thực phần ảo số phức  2i Tìm a , b B a  3; b  2 A a  3; b  C a  3; b  Lời giải D a  3; b  2 Chọn D Số phức  2i có phần thực a  phần ảo b  2 Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình phương trình tắc đường  x   2t  thẳng d :  y  3t ?  z  2  t  A x 1 y z    B x 1 y z    2 x 1 y z    2 Lời giải C D x 1 y z    Chọn D  x   2t   Do đường thẳng d :  y  3t qua điểm M (1; 0; 2) có véc tơ phương u (2;3;1) nên có  z  2  t  x 1 y z    Cho a số thực dương a  log a a Mệnh đề sau đúng? phương trình tắc Câu 5: A P  B P  C P  D P  D V  a3 Lời giải Chọn C log a a  log a3  a3 Câu 6: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 A V  B V  C V  12 Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn D h  a   a2 S    Câu 7:  V  h.S  a3 Hình đa diện hình vẽ có mặt? A B 10 C 12 Lời giải D 11 Chọn D Đếm đáy hình chóp có mặt mặt lăng trụ mặt đáy Vậy có 11 mặt Câu 8: Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 2x  2x 1 2x  2x  A y  B y  C y  D y  x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị suy tiệm cận đứng x  1 loại C, D Đồ thị hàm số giao với trục hồnh có hồnh độ dương suy chọn B Câu 9: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5x1   A S  1;   B S   1;   C S   2;   D S   ;  Lời giải Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Bất phương trình tương đương x 1  51  x   1  x  2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   2;   Câu 10: Tính môđun số phức z biết z    3i 1  i  A z  25 B z  C z  Lời giải D z  Chọn C z    3i 1  i    i  z   i  z  Câu 11: x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 Cho hàm số y  B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  1;   Lời giải Chọn B Ta có y '   x  1  , x   \ 1 Suy hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A yCĐ  B yCT  C y  D max y    Lời giải Chọn A Từ BBT suy hàm số đạt cực đại x  , giá trị cực đại yCĐ  y 1  Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu 2  x  1   y     z   A I  1; 2; 4  , R  C I 1; 2;4 , R  20  20 B I  1; 2; 4  , R  D I 1; 2;  , R  Lời giải Chọn D 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  :  x  a    y  b    z  c   R có tâm I  a; b; c  bán kính R 2 Nên mặt cầu  x  1   y     z    20 có tâm bán kính I 1; 2;  , R  Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A  f  x  dx  x3  C x x2 B  f  x  dx  x3  C x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C  f  x  dx  x3  C x D f  x  dx   x3  C x Lời giải Chọn A 2 x3  Ta có   x   dx    C x  x  Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A C Lời giải B D Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có : lim f  x    , suy đường thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 lim f  x    , suy đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 0 lim f  x   , suy đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 16: 2017  Tính giá trị biểu thức P    4 B P   A P  37  2016  C P   D P    2016 Lời giải Chọn C 2017  P 74        1 Câu 17: 37 2016  2016          4     2016   Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  3x3  3x  B y  x3  5x  C y  x  3x D y  x2 x 1 Lời giải Chọn A Hàm số y  3x3  3x  có TXĐ: D   y   x2   0, x   , suy hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 4;0 , B  1;1;3 , C  3,1,  Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD  BC A D  2;1;0  , D  4;0;0  B D  0;0;0  , D  6;0;0 C D  6;0;0  , D 12;0;0 D D  0;0;0  , D  6;0;0  Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn D Gọi D  x;0;0   Ox AD  BC  Câu 19:  x  3 x   16    x  Kí hiệu z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z  z   Tính P  z12  z22  z1 z2 A P  B P  C P  1 D P  Lời giải Chọn D Cách  i z    2 z  z 1     i z    2  2        P  z  z  z1 z2     i      i      i     i    2   2   2  2  Cách 2: Theo định lí Vi-et: z1  z2  1 ; z1.z2  2 2 Khi P  z12  z 22  z1 z2   z1  z2   z1 z  z1 z2  12   Câu 20: Tính giá trị nhỏ hàm số y  3x  A y  3 B y   0;   0;  khoảng  0;   x2 33 C y   0;  Lời giải D y   0;  Chọn A Cách 1: (Dùng bất đẳng thức CauChy) 3x 3x 3x 3x y  3x      3  3 (do x  ) x 2 x 2 x Dấu "  " xảy 3x  x x Vậy y  3  0;  Cách 2: (Dùng đạo hàm) Xét hàm số y  3x  khoảng  0;   x Ta có y  x   y '   x x 8 Cho y '     x3   x  x 3 x y'    y 33 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  8  y  y    3  0;   3 Câu 21: Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  A S  3;3 B S  4 C S  3  D S   10; 10  Lời giải Chọn C Điều kiện x  Phương trình cho trở thành log x    x    x  3   Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình x   S  3 Câu 22: Tính tích phân I   x x  1dx cách đặt u  x  , mệnh đề đúng? A I  2 udu B I   udu C I   udu D I  udu 1 Lời giải Chọn C I   x x  1dx đặt u  x   du  xdx Đổi cận x   u  ; x   u  3 Nên I   udu Câu 23: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho 5a 3a A l  B l  2a C l  D l  3a 2 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình nón là: S xq   rl   al  3 a  l  3a Câu 24: Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a  a3  a3  a3 A V  B V   a3 C V  D V  Lời giải Chọn D AC a  ; chiều cao h  a 2 a2  a3 Vậy thể tích khối trụ là: V   R h   a  2 Bán kính đường trịn đáy R  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 có tâm I  3;2; 1 qua điểm A  2;1;2  Mặt phẳng tiếp xúc với  S  A ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn D Gọi  P  mặt phẳng cần tìm Khi đó,  P  tiếp xúc với  S  A khi  P  qua  A  2;1;2  nhận vectơ IA   1; 1;3 làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng  P   x  y  z    x  y  3z   Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng x 1 y  z 1 Tính khoảng cách d   P    2 A d  B d  C d  D d  3 Lời giải Chọn D   ( P ) có vecto pháp tuyến n(2; 2; 1) đường thẳng  có vecto phương u(2;1; 2) thỏa mãn  n.u  nên  //( P )   ( P ) 2.1  2.( 2)    Do đó: lấy A(1; 2;1)   ta có: d( ( P))  d( A;( P ))   1 : Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x   m  3 x  khơng có cực đại? A  m  B m  C m  Lời giải D  m  Chọn A TH1: Nếu m   y  x  nên đồ thị hàm số có điểm cực tiểu  0;1 Suy hàm số khơng có cực đại TH2: Nếu m  Để hàm số khơng có cực đại 2  m  3   m  Suy  m  Vậy  m  Câu 28: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  , a  b log a b  Tính P  log A P  5  3 B P  1  C P  1  Lời giải b a b a D P  5  3 Chọn C Cách 1: Phương pháp tự luận b 1 log a 1  log a b  1 1 a  1  P 2   b log a b  32 log b  log a a a Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm   Chọn a  , b  Bấm máy tính ta P  1  Câu 29: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (  x  ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A V  32  15 B V  124 C V  124 D V  (32  15) Lời giải Chọn C Diện tích thiết diện là: S ( x)  x 3x   Thể tích vật thể là: V   x x  2dx  Câu 30: 124 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  6a 18 B V  3a3 C V  6a 3 D V  3a 3 Lời giải Chọn D   30 Góc SD mp(SAB) DSA AD a Ta có SA  tan 300 a3 V  a a  3 ln x Câu 31: Cho hàm số y  , mệnh đề đúng? x 1 1 A y  xy    B y  xy  C y  xy   D y  xy  x x x x Lời giải Chọn A ln x  x  x.ln x x x  ln x  ln x  Cách y    x2 x2 x2 1  ln x  x   x  1  ln x   x x  x 1  ln x   y  x4 x4  x  x 1  ln x   1  ln x   ln x    x x x3  ln x  ln x  ln x   ln x x   Suy ra: y  xy  2 x x x x Cách Ta có xy  ln x , lấy đạo hàm hai vế, ta y  xy  x Tiếp tục lấy đạo hàm hai vế biểu thức trên, ta y  y  xy   1 , hay y  xy    x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 32: BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Cho hàm số f  x   x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y  f   x  Tìm đồ thị đó? A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải Chọn C Tập xác định D   0;   Ta có f  x   x ln x  f   x   g  x   ln x  Ta có g 1  nên đồ thị hàm số qua điểm 1;1 Loại hai đáp án B D  Và lim  g  x    lim ln  x   1 Đặt t  Khi x  t   x 0 x 0 x  1  Do lim  g  x    lim ln    1   lim ln  t      nên loại đáp án A t  t  x0  t   (Có thể dùng máy tính để tính tiệm cận đứng y  ln x  ) Câu 33: Gọi S diện tích hình phẳng  H  giới hạn đường y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  1 , x  (như hình vẽ bên dưới) Đặt a   f  x  dx , b   f  x  dx , mệnh đề sau 1 đúng? A S  b  a B S  b  a C S  b  a Lời giải D S  b  a Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: S f  x  dx   1 Câu 34:  1 2 f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx  a  b 1 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn củasố phức z (như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức 2z ? A Điểm N B Điểm Q C Điểm E D Điểm P y Q M E x O N P Lời giải Chọn C Gọi z  a  bi  a, b    Điểm biểu diễn z điểm M  a; b   z  2a  2bi có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy M1  2a; 2b    Ta có OM1  2OM suy M1  E Câu 35: 3 dx 1 e  a  b ln , với a, b số hữu tỉ Tính S  a  b 1 A S  B S  2 C S  D S  Lời giải Cho e x Chọn C Cách Đặt t  e x  dt  e x dx Đổi cận: x   t  1; x   t  e e e e dx e x dx dt 1      d t  ln t  ln t   1  ln 1  e    (  ln 2)     x 0 e  0 e x e x  1 t  t  1 1  t t      ln   e a    ln   S  a  b3  b   1 e      ex   ex 1 d ex  1 dx 1 e x  d x  d x  0 e x  0 e x  0 0 e x   x  ln e    ln Cách Suy a  b  1 Vậy S  a  b  Câu 36: Hỏi phương trình x  x  ln  x  1   có nghiệm phân biệt? A B C Lời giải D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn C Điều kiện: x  1 Phương trình cho tương đương với 3x  x  3ln  x  1   Xét hàm số y  3x  x  3ln  x  1  liên tục khoảng  1;   y   x  1  y   x    x    Vì f    x2   x 1 x 1 (thỏa điều kiện)  2 2 y   nên đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm  0, f    xlim     phân biệt Câu 37: x 1 y  z    Phương trình 1 phương hình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x   ?  x  3  x  3  x  3  x  3     A  y  5  t B  y  5  t C  y  5  2t D  y  6  t  z  3  4t  z   4t z   t  z   4t     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Lời giải Chọn D  Cách 1: Đường thẳng d qua điểm M (1; 5;3) có VTCP ud   2; 1;  Gọi  Q  mặt phẳng chứa d vng góc với  P  : x     Suy mặt phẳng  Q  qua điểm M (1; 5;3) có VTPT  nP ; ud    0; 4;1   Q  : y  z  17  Phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng  P   x  3 4 y  z  17   hay  y  6  t  x    z   4t  Cách 2: Ta có M  d  M 1  2t; 5  t;3  4t  Gọi M  hình chiếu M  x  3  P  : x   Suy M   3; 5  t;3  4t  Suy d  :  y  5  t  z   4t  So sánh với phương án, ta chọn D đáp án Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 38: Cho hàm số f  x  thỏa mãn 1   x  1 f   x  dx  10 f 1  f  0  Tính  f  x  dx A I  12 B I  C I  Lời giải D I  8 Chọn D u  x  du  dx  Đặt  Khi I   x  1 f  x    f  x  dx dv  f   x  dx v  f  x  1 Suy 10  f 1  f     f  x  dx   f  x  dx  10   8 0 Vậy  f  x  d x  8 Câu 39: Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z  i  z số ảo? A B C Lời giải D Chọn C Giả sử z  a  bi  z  a2  b2  2abi Vì z  i  z số ảo ta có hệ phương trình  a  b  a  b     2 a  (b  1)2  25  b  (b  1)  25  a  b  3  2    a  b b   a   a  b    2  b  (b  1)  25  b   a  3  Câu 40: Hỏi có số nguyên m để hàm số y   m  1 x   m  1 x  x  nghịch biến khoảng  ;   A B C Lời giải D Chọn A TH1: m  Ta có: y   x  phương trình đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số ln nghịch biến  Do nhận m  TH2: m  1 Ta có: y  2 x  x  phương trình đường Parabol nên hàm số nghịch biến  Do loại m  1 TH3: m  1 Khi hàm số nghịch biến khoảng  ;    y   x   , dấu “=” xảy hữu hạn điểm    m  1 x   m  1 x   , x   1  m  m2   m2   a          m  Vì   2   m 1     m  1 4m     m  1   m  1   m  nên m  Vậy có giá trị m nguyên cần tìm m  m  Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  35  điểm A  1;3;6  Gọi A ' điểm đối xứng với A qua  P  , tính OA ' A OA  26 B OA  C OA  46 Lời giải D OA  186 Chọn D Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 + A đối xứng với A qua  P  nên AA vng góc với  P   x  1  6t  +Suy phương trình đường thẳng AA :  y   2t z   t  +Gọi H giao điểm AA mặt phẳng  P   H  1  6t;3  t;6  t  + Do H thuộc  P    1  6t     2t   1  t   35   41t  41   t   H  5;1;7  + A đối xứng với A qua  P  nên H trung điểm AA  A 11; 1;8  OA  112   1  82  186 Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 25a A R  3a B R  2a C R  D R  2a Lời giải Chọn C Gọi O tâm hình vng ABCD , G trung điểm SD , GI  SD, I  SO Ta có cạnh đáy 2a nên BD  2a  6a , OD  3a Xét SOD vng O ta có: SO  SD  OD  4a SO SD 25a   4a.R   5a   R  Ta có SOD  SGI (g-g), suy SG SI Câu 43: Cho khối tứ diện tích V Gọi V  thể tích khối đa diện có đỉnh trung V điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V V V V V     A B C D V V V V Lời giải Chọn A A Q P E B F D N M C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Cách Đặc biệt hóa tứ diện cho tứ diện cạnh a Hình đa diện cần tính có cách a cắt góc tứ diện, góc tứ diện có cạnh V V Do thể tích phần cắt bỏ V    1 (Vì với tứ diện cạnh giảm nửa thể tích giảm    )  2 V V  Vậy V    V Cách Khối đa diện hai khối chóp tứ giác (giống nhau) có đáy hình bình hành úp lại 1 Suy ra: V   2VN MEPF  4.VN MEP  4.VP.MNE  V  V (Do chiều cao giảm nửa, cạnh đáy giảm nửa nên diện tích giảm ) V ' V  VA.QEP  VB.QMF  VC.MNE  VD.NPF Cách Ta có  V V VA.QEP VB.QMF VC.MNE VD.NPF 1 1 1 1 1 1  1     1     V V V V 2 2 2 2 2 2 Câu 44: Hàm số y   x    x  1 có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số   y  x  x2 1 ? A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Chọn A    x   x  , x   y  x  x 1   Đồ thị gồm phần:   x   x  , x  +) Giữ nguyên phần đồ thị x  +) Lấy đối xứng phần đồ thị x  qua trục Ox Hình nhận đồ thị hàm y  x   x  1     Hình loại đồ thị hàm y   x   x   x  1 Hình loại đồ thị hàm số y   x    x  1 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2021 Hình loại đồ thị hàm y   x    x  1 Câu 45: Cho hàm số f  x  liên tục  thoả mãn f  x   f   x    cos x , x   3 Tính I    f  x  dx A I  6 B I  D I  C I  2 Lời giải Chọn D Đặt x  t Khi   f  x  dx   f  t  d  t     f  t  dt   f   x  dx 3 3 Ta có: I    3 3 3 3   f   x   f  x  d  x    3   f  x  d  x    f  x  d  x    f  x  d  x    f   x  d  x    f  x  d  x  I 3 Hay I  3 0 3 2  cos xd  x   3   2(1  cos x)d  x    cos x d  x    cos xd  x    cos xd  x  cos xd  x   0  3 Vậy I  2sin x |02 2sin x |  Câu 46: Hỏi có giá trị m nguyên  2017;2017 để phương trình log  mx   2log  x  1 có nghiệm nhất? A 2017 B 4014 C 2018 Lời giải D 4015 Chọn C Điều kiện x  1 x  log  mx   log  x  1  mx   x  1 Xét hàm f  x    x  1 x  x  1 m x  x  1, x   ; f  x  x  x2  0 x  x  1  l  Lập bảng biến thiên m  Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm   m  Vì m   2017;2017 m   nên có 2018 giá trị m nguyên thỏa yêu cầu m  2017; 2016; ; 1; 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chú ý: Trong lời giải, ta bỏ qua điều kiện mx  với phương trình log a f  x   log a g  x  với  a  ta cần điều kiện f  x   (hoặc g  x   ) Câu 47: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  mx   m2  1 x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng d : y  x  Tính tổng tất phần tử S A B C 6 D Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có y '  x  2mx   m  1   x  m 1 m3  3m   m3  3m   B m  1;  y'     A  m  1;    3 x  m 1     m  m  1 Dễ thấy phương trình đường thẳng AB : y   x  nên AB song song 3 trùng với d  A, B cách đường thẳng d : y  x  trung điểm I AB nằm d m   m3  3m  m3  3m I  m;  5m   m  18m  27    d   m  3  3    d Với m   A, B thỏa điều kiện nằm khác phía so với 3   A, B thỏa điều kiện nằm khác phía so với d Tổng phần tử S Với m  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng S  : x 2  P  : x  y  z   mặt cầu  N   S  cho MN phương  y  z  x  y  z   Giả sử M   P   với vectơ u 1;0;1 khoảng cách M N lớn Tính MN A MN  B MN   2 C MN  Lời giải D MN  14 Chọn C  Mặt phẳng  P  có vtpt n   1;  2;  Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2; 1 bán kính r  Nhận   thấy góc u n 45ο Vì d I ;  P     r nên  P  không cắt  S      45ο MN  NH  NH nên MN lớn Gọi H hình chiếu N lên  P  NMH sin 45ο NH lớn Điều xảy N  N H  H  với N  giao điểm đường thẳng d qua I , vng góc  P  H  hình chiếu I lên  P  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021   Lúc NH max  N H   r  d I ;  P   MN max  Câu 49: NH max 3 sin 45ο Xét số phức z thỏa mãn z   i  z   7i  Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn z   i Tính P  m  M A P  13  73 B P   73 C P   73 D P   73 Lời giải Chọn B Gọi A điểm biểu diễn số phức z , F1  2;1 , F2  4;7  N 1; 1 Từ z   i  z   7i  F1 F2  nên ta có A đoạn thẳng F1F2 Gọi H hình  73  3 chiếu N lên F1F2 , ta có H   ;  Suy P  NH  NF2   2 Câu 50: Cho mặt cầu tâm O bán kính R Xét mặt phẳng  P  thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn  C  Hình nón  N  có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường trịn  C  có chiều cao h  h  R  Tính h để thể tích khối nón tạo nên  N  có giá trị lớn A h  3R C h  B h  R 4R D h  3R Lời giải Chọn C Cách 1: Gọi I tâm mặt cầu H , r tâm bán kính  C  Ta có IH  h  R r  R  IH  R   h  R   Rh  h  Thể tích khối nón V  h r  h Rh  h 3   3  4R   h  h  R  2h   R  Ta có h  h   R  2h        h  2R  h    2      4R Do V lớn h  R  2h  h  Cách 2: Gọi I tâm mặt cầu H , r tâm bán kính  C  Ta có IH  h  R r  R  IH  R   h  R   Rh  h   Thể tích khối nón V  h r  h Rh  h2  2h R  h3 3 3 Xét hàm f  h   h  2h R, h   R, R  , có f   h   3h  4hR     Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 f   h    3h2  4hR   h  h  4R Bảng biến thiên 32 4R R , h  Vậy thể tích khối nón tạo nên  N  có giá trị lớn 27 32 32 4R V  R   R h  27 81 max f  h   Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... số y  3x  A y  3 B y   0;   0;  khoảng  0;   x2 33 C y   0;  Lời giải D y   0;  Chọn A Cách 1: (Dùng bất đẳng thức CauChy) 3x 3x 3x 3x y  3x      3  3 (do x... ABCD A V  6a 18 B V  3a3 C V  6a 3 D V  3a 3 Lời giải Chọn D   30 Góc SD mp(SAB) DSA AD a Ta có SA  tan 30 0 a3 V  a a  3 ln x Câu 31 : Cho hàm số y  , mệnh đề đúng? x 1 1 A y  xy... 2016   Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  3x3  3x  B y  x3  5x  C y  x  3x D y  x2 x 1 Lời giải Chọn A Hàm số y  3x3  3x  có TXĐ: D   y   x2   0, x   , suy hàm